Bộ đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 12

BỘ ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 12 NĂM 2020
ĐỀ SỐ 1
TRƯỜNG THPT……
TỔ TOÁN-TIN

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I
NĂM HỌC: 2020-2021
Môn: TOÁN LỚP 12
Thời gian làm bài: 90phút ; (50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a và SA vuông góc với đáy. Góc giữa SC và
đáy bằng 450. Tính theo a thể tích khối chóp SABCD
A. 8 2a 3

B.

8 2a 3
3

Câu 2: Giá t꫐璓 lớn nh t c a hà
2
3

A.  .

ố y

C. 16 2a 3
x 1
x2

D.

4 3a 3
3

t꫐ n đoạn  1;0 là
1
2

B. 0 .

C.  .

D. 2 .
ố y   x 4  8x 2  2 t꫐ n đoạn

Câu 3: Gọi M và m lần lượt là giá t꫐璓 lớn nh t và giá t꫐璓 nhỏ nh t c a hà
 3;1. Tính M  m ?
A. 25

B. 3

C. 6

Câu 4: Kết luận nào au đây về tính đơn điệu c a hà
A. Hà

D. 48

ố y

2x 1
x 1

ố ngh璓ch biến t꫐ n các khoảng  ; 1 và  1;   .

B. Hà

và  1;   .
C. Hà ố luôn luôn đồng biến t꫐ n  \ 1 .
 \ 1 .
Câu 5: Cho hình chóp ta
bằng :
A.

a3 3
12

Câu 7: Hà
đ璓nh đúng?

D. Hà

ố đồng biến t꫐ n các khoảng  ; 1
ố luôn luôn ngh璓ch biến t꫐ n

giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh b n tạo đáy góc 600 .Thể tích c a khối chóp đó
B.

Câu 6: Số điể

A. 3

là đúng?

a3 3
6

C.

a3 3
36

D.

cực t꫐璓 c a hà ố y  x 4  3x 2  1 là:
B. 1
C. 2
ố

1
y 2
x 1

D. 0

có bảng biến thi n như hình vẽ. Xét t꫐ n tập xác đ璓nh c a hà
x

0



y



ố. Hãy chọn khẳng




0

y

1
0

A. Không tồn tại giá t꫐璓 lớn nh t và giá t꫐璓 nhỏ nh t c a hà
bằng 1
C. Hà ố có giá t꫐璓 lớn nh t bằng 0
nhỏ nh t bằng 0
Câu 8: Viết phương t꫐ình tiếp tuyến c a đồ th璓 hà
k  9 .
A. y – 16  –9  x – 3  .

a3 3
18

B. y  16  –9  x  3  .

0

ố
D. Hà
ố y

ố có giá t꫐璓 lớn nh t

ố có giá t꫐璓 lớn nh t bằng 1 và giá t꫐璓

x3
 3x 2  2
3

C. y – 16  –9  x  3  .

B. Hà

biết tiếp tuyến có hệ ố góc
D. y  –9 x – 27 .


Câu 9: Hà
b n?

ố nào dưới đây có đồ th璓 như hình vẽ

A. y  x 3  3x .

B. y  x 4  4 x 2 .

C. y   x 3 .

D. y  x 3  3x 2 .

Câu 10: Số giao điể c a đường cong y  x 3  2 x 2  x  1 và đường thẳng y  1 – 2 x là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
4
2
Câu 11: Tì m để đường thẳng y  4m cắt đồ th璓 hà ố  C  y  x  8x  3 tại bốn điể
A. 

13
3
m .
4
4

3
4

B. m  .

13
.
4

C. m  

Câu 12: Bảng biến thi n dưới đây là bảng biến thi n c a hà
phương án A, B, C, D?

x
y



2
0
20



y



ố nào t꫐ong các hà

ố được liệt k ở bốn



7

A. y  2 x 3  3x 2  12 x.

A. Đồ th璓 hà



13
3
m .
4
4





Câu 13: Cho hà

1
0

D. 

phân biệt:

ố y

B. y  2 x 3  3x 2  12 x.
3x  1
.
2x 1

ố có tiệ

C. y  2 x 4  3x 2  12.

D. y  2 x 3  3x 2  12 x.

Khẳng đ璓nh nào au đây đúng?
1
2
x 1

cận đứng là y 

B. Đồ th璓 hà

ố có tiệ

3
2
x  1

cận ngang là y 

C. Đồ th璓 hà ố có tiệ cận đứng là
D. Đồ th璓 hà ố có tiệ cận ngang là
Câu 14: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng 2a , góc giữa ặt b n và ặt đáy bằng 600. Tính
theo a thể tích khối chóp SABCD
A.

2a 3 3
3

B.

2a 3 6
3

Câu 15: Dựa vào bảng biến thi n au, tì

x



f  x
f  x



m để phương



Câu 16: Cho hà

4a 3 3
3
t꫐ình f  x   2m  1

2

0

D.

a3 3
3

có 3 nghiệ

phân biệt:




3


1

A. 1  m  0

A. 1; 2  .

0
0

C.



B. 1  m  1
ố y

x3
2
 2 x 2  3x  .
3
3

B.  1; 2  .

C. 0  m  1
Toạ độ điể

cực đại c a đồ th璓 hà
2
C.  3;  .
3




D. 0  m  2
ố là
D. 1; 2  .

Câu 17: Tiếp tuyến c a đồ th璓 hà ố y  x 4  2 x 2  3 tại điể có hoành độ bằng 0 có phương t꫐ình là
A. y  x  1
B. y  x  2
C. y  3

D. x  3
Câu 18: Số cạnh c a ột khối chóp hình ta giác là
A. 6
B. 4
C. 7
D. 5
Câu 19: Cho hình chóp ta giác SABC có ABC là ta giác vuông tại A; AB  AC  a ; Tính theo a thể tích khối
chóp SABC biết SA vuông góc với đáy và SA  2a


A.

a3
6

B. a 3

C.

a3
3

Câu 20: Hà ố y  x 3  3x 2  4 đồng biến t꫐ n:
A. (;0) và (2; )
B. (; 2)

D. 3a 3
C.  0; 2 

D. (0; )

Câu 21: Hà ố y  x 4 – 2 x 2  3 . Khẳng đ璓nh nào au đây là khẳng đ璓nh đúng ?
A. Hà ố đồng biến t꫐ n khoảng  1;1 và 1;   .
B. Hà ố đồng biến t꫐ n khoảng  ; 2 
và 1;   .
C. Hà ố đồng biến t꫐ n khoảng  ;1 và  2;   .
D. Hà ố đồng biến t꫐ n khoảng
 1;0  và 1;   .
Câu 22: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 2 . SA vuông góc với đáy. Góc giữa
b n ( SBC ) và ặt đáy bằng 600. Tính theo a thể tích khối chóp SABCD .
A.

a3 6
3

B.

Câu 23: Cho hà

a3 6
9

C.

2a 3 6
9

D.

1

3

tiểu tại x  2 là:
A. m  2
Câu 25: Cho hà
với t꫐ục tung.
A. y  2 x  1.

2a 3 6
3

ố y  x 3  m x 2   2m  1 x  1 . Khẳng đ璓nh nào au đây là khẳng đ璓nh sai ?

A. Với ọi m  1 thì hà ố có cực t꫐璓.
cực t꫐璓.
C. Hà ố luôn luôn có cực đại và cực tiểu.
và cực tiểu.
Câu 24: Cho hà

ặt

B. Với

ọi m  1 thì hà

D. Với

1
3

ố y  x 3   m  1 x 2  m 2  2m  x  1 ( m là tha

ọi m  1 thì hà

ố). Giá t꫐璓 c a tha

ố có hai điể
ố có cực đại

ố m để hà

C. m  0
D. m  3
ố y   x  3x  2 có đồ th璓 (C ). Viết phương t꫐ình tiếp tuyến c a (C ) tại giao điể

ố đạt cực

B. m  1
3

B. y  2 x  1.

C. y  3x  2.

c a (C )

D. y  3x  2.

Câu 26: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là ta giác đều; ặt b n SAB nằ t꫐ong ặt phẳng vuông góc với
ặt phẳng đáy và ta giác SAB vuông tại S, SA  a 3 , SB  a . Tính thể tích khối chóp SABC

A.

6a 3
6

B.

Câu 27: Gọi M   C  : y 

2x 1
x 1

6a 3
3

119
.
6

B.

D.

6a 3
2

có tung độ bằng 5 . Tiếp tuyến c a  C  tại M cắt các t꫐ục tọa độ Ox , Oy lần lượt

tại A và B . Hãy tính diện tích ta
A.

C.

a3
2

123
.
6

giác OAB ?
C.

125
.
6

D.

121
.
6

  120 0 ,
Câu 28: Cho khối lăng t꫐ụ đứng ABC .AB C  có đáy ABC là ta giác cân với AB  AC  a , BAC
 AB C   tạo với đáy ột góc 600. Tính thể tích V c a khối lăng t꫐ụ đã cho

A. V 

3a 3

.
8

B. V 

9a 3
.
8

C. V 

a3
.
8

D. V 
1
3

ặt phẳng

3a 3
.
4

Câu 29: Khối đa điện nào au đây có công thức tính thể tích là V  B.h ( B là diện tích đáy; h là chiều cao)
A. Khối lăng t꫐ụ
Câu 30: Tiệ

B. Khối chóp

cận ngang c a đồ th璓 hà

A. y  1; y  1 .

C. Khối lập phương
ố y

B. y   2016 .

x  2016
x 2  2016

D. Khối hộp chữ nhật

là

C. y  2016 .

Câu 31: Cho khối lăng t꫐ụ đứng ABC .AB C  có BB   a , đáy ABC là ta
Tính thể tích V c a khối lăng t꫐ụ đã cho.

D. y  1 .
giác vuông cân tại B và AC  a 2 .


A. V 

a3
.

6

B. V 

a3
.
3

C. V 

a3
.
2

D. V  a 3 .

Câu 32: Tì các giá t꫐璓 c a tha ố m để đồ th璓 hà ố: y  x 4  8m 2 x 2  1 có ba điể cực t꫐璓 . Đồng thời ba điể
cực t꫐璓 đó là ba đỉnh c a ột ta giác có diện tích bằng 64.
A. m  5 2.
B. m   5 2.
C. Không tồn tại m.
D. m   5 2.
Câu 33: Tì
phân biệt

t t cả các giá t꫐璓 thực c a

m

để đường thẳng

ao cho AB  2 3 .
A. m  2  10 .
B. m  4  10 .

cắt đồ th璓 hà

ốy

2x 1
x 1

tại hai điể

A, B

Câu 34: Cho hà
tiệ

y  x  m 1

C. m  2  3 .

2x  3
có đồ th璓  C  . Biết ꫐ằng tiếp tuyến
x2
A và B . Độ dài ngắn nh t c a đoạn thẳng AB

ố y

cận c a  C  tại
A. 4 .

B. 2 2 .

D. m  4  3 .
tại

ột điể

là

C. 2 .

Câu 35: Cho các ố thực a, b, c thỏa

b t kỳ c a  C  luôn cắt hai

M

D. 2 .

 8  4 a  2b  c  0

ãn 
. Số giao điể
8  4 a  2b  c  0

c a đồ th璓 hà

ố y  x 3  ax 2  bx  c

và t꫐ục Ox là
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .
3
2
Câu 36: T꫐ong các tiếp tuyến tại các điể t꫐ n đồ th璓 hà ố y  x  3x  2 , tiếp tuyến có hệ ố góc nhỏ nh t
bằng:
A. 3 .
B. 3 .
C. 4 .
D. 0 .
Câu 37: Một doanh nghiệp ản xu t và bán ột loại ản phẩ với giá 45 (ngàn đồng) ỗi ản phẩ , tại giá bán
này khách hàng ẽ
ua 60 ản phẩ
ỗi tháng. Doanh nghiệp dự đ璓nh tăng giá bán và họ ước tính ꫐ằng nếu tăng 2 (ngàn đồng)
t꫐ong giá bán thì ỗi
tháng ẽ bán ít hơn 6 ản phẩ . Biết ꫐ằng chi phí ản xu t ỗi ản phẩ là 27 (ngàn đồng). Vậy doanh nghiệp
n n bán ản phẩ với
giá nào để lợi nhuận thu được là lớn nh t ?
A. 46 ngàn đồng.
B. 47 ngàn đồng.
C. 48 ngàn đồng.
D. 49 ngàn đồng.
Câu 38: Tì

t t cả các giá t꫐璓 thực c a m ao cho hà

A. 0  m  3

B. m  1

Câu 39: Gọi x1 , x2 là hai điể
tha

ố y
C. m  3

cực t꫐璓 c a hà

A. m 

9
4

2
2

B. m  

9
2


2

ngh璓ch biến t꫐ n khoảng (0; )

 m  1

D. 
0  m  3

ố y  x 3  3mx 2  3 m 2  1 x  m3  m . Tì

ố thực m để : x  x  x1 x2  7
m 2.
Câu 40: Hà ố y  x 3  3x 2  mx  m ngh璓ch biến t꫐ n
2
1

in x  3
in x  m

A. m  1 .

t t cả các giá t꫐璓 c a
C. m  0 .

B. m  2 .

D.

ột khoảng có độ dài bằng 1 với

C. m 

9

2

D. m  

9
4

Câu 41: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là ta giác vuông cân tại B , có BC  a ; Mặt b n SAC vuông góc
với đáy, các ặt b n còn lại đều tạo với ặt đáy ột góc 450. Tính thể tích khối chóp SABC
a3
a3
a3
3
a
B.
A. 12
C. 6
D. 24
Câu 42: Cho các
P  4  x 2  y 2   15 xy

A.

in P  80 .

ố thực x, y

thỏa

ãn x  y  2  x  3  y  3  . Giá t꫐璓 nhỏ nh t c a biểu thức

là
B.

in P  91 .

C.

in P  83 .

D.

in P  63 .


1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

B

B
B
B
A
A
B
C
A
A
A
D
B

26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38

C
D
A

B
A
C
D
B
B
D
B
A
D

1
3

Câu 43: Một vật chuyển động theo quy luật S  10t 2  t 3 , với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu
chuyển động và S( ) là quãng đường vật đi được t꫐ong khoảng thời gian đó.Hỏi t꫐ong khoảng thời gian 15
giây,kể từ khi vật bắt đầu chuyển động vận tốc v (m/s) c a vật đạt giá t꫐璓 lớn nh t tại thời điể t (s) bằng
A. 8 ( )
B. 20 ( )
C. 10 ( )
D. 15 ( )
Câu 44: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâ O , AB  a , AD  a 3 , SA  ( ABCD ) .
Khoảng cách từ O đến
A. a 3 3

ặt phẳng ( SCD) bằng
B.

a 3
4

a3 3
3

. Thể tích khối đa diện S .BCD là :
C.

a 3 15
10

D.

a3 3
6

  CSA
  600. Tính thể tích V c a khối chóp
ASB  BSC
Câu 45: Cho hình chóp S . ABC có SA  3, SB  4, SC  5 và 
đã cho
A. V  5 2.
B. V  5 3.
C. V  10.
D. V  15.
Câu 46: Cho hình chóp ta giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a Gọi G là t꫐ọng tâ ta giác ABC. Góc giữa
đường thẳng SA với ặt phẳng (ABC) bằng 600 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng GC và SA bằng:
a
a 5
a 5
a 2

.
.
.
A. 5
B. 5
C. 10
D. 5

Câu 47: Xác đ璓nh m để đồ th璓 hà
3
2

A. m  .

ố y

x 1
x 2  2  m  1 x  m 2  2

3
2

có đúng hai tiệ

3
2

B. m   ; m  1 .

C. m  ; m  1; m  3 .

cận đứng
3
2

D. m   .

Câu 48: Cho hình hộp ABCD.AB C D  có đáy ABCD là hình thoi tâ O, cạnh a, góc 
ABC  600 . Biết ꫐ằng
0
AO   ABCD  và cạnh b n hợp với đáy ột góc bằng 60 . Tính thể tích V c a khối đa diện OABC D .
A. V 

a3
.
6

B. V 

Câu 49: Giá t꫐璓 nhỏ nh t c a hà

a3
.
12

C. V 

a3
.
8

9
2

ố y  2 co 3 x  co 2 x  3co x 

D. V 
1
2

3a 3
.
4

là:

A. 1.
B. 24 .
C. 12 .
D. 9 .
3
2
Câu 50: Tì các giá t꫐璓 thực c a m để phương t꫐ình x  3x  m  4  0 ba nghiệ phân biệt
A. m  0.
B. 0  m  4.
C. 4  m  8.
D. 8  m  4. ----------------------------------------------------- HẾT ----------

ĐÁP ÁN

14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25

C
B
D
C
A
C
A
D
D
C
C
D

39
40
41

42
43
44
45
46
47
48
49
50

B
A
A
C
C
D
A
A
C
C
D
D


ĐỀ SỐ 2

TRƯỜNG THPT……
TỔ TOÁN-TIN

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I

NĂM HỌC: 220-2021
Môn: TOÁN LỚP 12
Thời gian làm bài: 90phút ; (50 câu trắc nghiệm)

ố y  x  3 x  2 ngh璓ch biến t꫐ n khoảng nào?
3

Câu 1. Hà

A.  0;2  .

2

B.  2;   .

Câu 2. Cho hà

ố y

C.  2;2  .

D.  0;   .

6x  7
. Chọn khẳng đ璓nh đúng.
6  2x

A. Hà

ố đồng biến t꫐ n

1

1

ỗi khoảng  ;  và khoảng  ;   .
3

3


B. Hà

ố đồng biến t꫐ n

ỗi khoảng  ;3 và khoảng  3;   .

C. Hà

ố đồng biến t꫐ n khoảng  ;3   3;   .

D. Hà

ố ngh璓ch biến t꫐ n

Câu 3. Cho hà

ố y  x 3  mx 2  3 x  2m  5 (với

m  3

A. 
.
 m  3

Câu 4. Các điể

ỗi khoảng  ;3 và khoảng  3;   .

A. x  1 .

ố đồng biến t꫐ n R khi
D. 3  m  3 .

ố y  x 4  3 x 2  2 là:

B. x  5 .

C. x  0 .

ố y  f  x  có đạo hà

Câu 5. Cho hà

ố thực). Hà

C. 3  m  3 .

B. m  3 .

cực tiểu c a hà

là tha

D. x  1, x  2 .

f '  x   2017  x  1 x  2   x  3 . Tì
3

2

ố điể

cực t꫐璓 c a

f  x .
A. 3.

B. 2.

C. 0.

ố y  f  x  xác đ璓nh và có đạo hà

Câu 6. Cho hà

D. 1.

t꫐ n tập D, x0  D . Chọn

ệnh đề đúng t꫐ong các

ệnh

đề au.
A. Hà

ố đạt cực t꫐璓 tại các điể

B. Giá t꫐璓 cực đại c a hà

x1 , x2

à x1  x2 thì x1 là điể

ố y  f  x  t꫐ n D chính là giá t꫐璓 lớn nh t c a hà

C. Nếu f '  x0   0 và f ''  x0   0 thì x0 là điể
D. Nếu x0 là điể
Câu 7. Tì

Câu 8. Từ

 
ố y  x  2 co x t꫐ n 0;  ?
 2


1 .
4
ột tờ gi y hình t꫐òn bán kính 5cm , ta có thể cắt ꫐a

25
2

ố t꫐ n D.

cực đại.

B. 3 .

C.

B. 50

C. 25


.
2
ột hình chữ nhật có diện tích lớn nh t bằng
D.

bao nhi u ( cm 2 )?
A.

cực đại.

cực đại thì f '  x0   0 .

giá t꫐璓 lớn nh t c a hà

A. 2 .

cực tiểu, x2 là điể

D. 100


2x  3
, đồ th璓 hà
1 x
A. x  1; y  1 .

Câu 9. Cho hà

ố y

ố có đường tiệ

ốy

D. x  2; y  1 .
x 1
x2  4

.Khẳng đ璓nh nào au đây đúng?

A. Đồ th璓 hà
B. Đồ th璓 hà

ố có 2 tiệ cận đứng là x  2 .
ố có 2 tiệ cận đứng là x  2 và

C. Đồ th璓 hà
D. Đồ th璓 hà

ố có 2 tiệ
ố có 2 tiệ

ột tiệ

Câu 12. Cho hà

cận ngang y  1 .

cận ngang là x  1 .
cận ngang y   1 .

Câu 11. T꫐ong 4 đồ th璓 dưới đây, đồ th璓 nào có thể là c a hà

A.

cận ngang lần lượt là

B. x  1; y  2 .

C. x  3; y  1 .
Câu 10. Cho hà

cận đứng và tiệ

ố bậc ba y  ax3  bx 2  cx  d ,  a  0  .

B.
C.
D.
ố y  f  x  xác đ璓nh và li n tục t꫐ n tập D   \ 1 và có bảng biến thi n:

Dựa vào bảng biến thi n c a hà

ố

x

y  f  x  . Khẳng đ璓nh nào au đây là khẳng

1



y'





0





đ璓nh sai?

3



y

2



A. Giá t꫐璓 nhỏ nh t c a hà

ố t꫐ n đoạn 1;8 bằng 2 .

B. Phương t꫐ình f  x   m có 3 nghiệ

thực phân biệt khi m   2 .

C. Hà

ố đạt cực tiểu tại x  3 .

D. Hà

ố ngh璓ch biến t꫐ n khoảng  ;3 .

Câu 13. Số giao điể
A. 1.

c a đường cong y  x 3  2 x 2  2 x  1 và đường thẳng y  1  x bằng
B. 2.

C. 3.

Câu 14. Bảng biến thi n au đây là c a hà
A. y 

2x  1
.
x2

B. y 

x 1
.
2x  1

C. y 

x 1
.
x2

D. y 

x3

.
2 x

ố nào?

D. 0.





ố y

Câu 15. Cho hà

3x  1
có đồ th璓 (C). Tiếp tuyến c a đồ th璓 (C) ong ong với đường thẳng
1 x

1
y  x  2017 có các phương t꫐ình là:
4
A. x  4 y  5  0, x  4 y  11  0 .

B. x  4 y  5  0, y  5  0 .

C. x  4 y  5  0, x  4 y  21  0 .

D. x  4 y  5  0, x  4 y  11  0 .

ố y  f  x  xác đ璓nh t꫐ n  \ 1 , li n tục t꫐ n

Câu 16. Cho hà
au:

Tì

tập hợp t t cả các giá t꫐璓 c a tha

cho phương t꫐ình f  x   m  1 có hai nghiệ

ỗi khoảng xác đ璓nh và có bảng biến thi n

ố m ao
thực phân

biệt là:

m  1
A. 
.
m  5
C. m  1 .

B. 1  m  5 .
D. m  5 .

Câu 17. Khối đa diện đều loại 5;3 thuộc loại nào?
A. Khối hai

ươi

B. Khối lập phương.

ặt đều.

C. Khối bát diện đều.
Câu 18. Cho

D. Khối

ười hai

ặt đều.

ột hình đa diện. Khẳng đ璓nh nào au đây là khẳng đ璓nh sai?

A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung c a ít nh t ba cạnh.
B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung c a ít nh t ba

ặt.

C. Mỗi cạnh là cạnh chung c a ít nh t ba

ặt.

D. Mỗi

ặt có ít nh t ba cạnh.

Câu 19. Mặt phẳng (AB’C’) chia khối lăng t꫐ụ ABC.A’B’C’ thành các khối đa diện nào?
A. Một khối chóp ta

giác và

ột khối chóp tứ giác.

B. Hai khối chóp ta

C. Một khối chóp ta

giác và

ột khối chóp ngũ giác.

D. Hai khối chóp tứ giác.

giác.

Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh b n SA vuông góc với

ặt phẳng đáy và

SA  a 6 . Tính thể tích V c a khối chóp S.ABCD.
a3 6
A. V 
.
6

a3 6

B. V 
.
4

a3 6
C. V 
.
3

D. V  a 3 6 .

Câu 21. Khối lăng t꫐ụ có chiều cao bằng 20 cm và diện tích đáy bằng 125cm 2 thì thể tích c a nó bằng

2500
cm3 .
C. 2500 cm3 .
D. 5000 cm3 .
3
Câu 22. Thể tích c a khối hộp chữ nhật có các kích thước lần lượt là a, 2a, 3a bằng.
A. 2500 cm 2 .

B.

3a3 2
.
5
Câu 23. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có cạnh AB  2a , AD  a . Hai ặt b n SAB và SAD
A. 6a3 .

B. 6a 2 .

C. 2a3 .

cùng vuông góc với đáy. SC = a 14 . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD

D.


A. V  6a 3 .

B. V  3a 3 .

C. V  2a 3 .

D. V  a 3 .

giác đều có AB  BC  CA  2 a ; SA   ABC  và SA  a 3 . Thể

Câu 24. Hình chóp S.ABC có đáy là ta
tích hình chóp S.ABC bằng:

a3
a3 2
.
C.
.
4
12
Câu 25. Ki tự tháp K -ốp ở Ai Cập có dạng ột khối chóp
tứ giác đều, biết ꫐ằng cạnh đáy dài 230m và chiều cao 147m.

Thể tích c a khối ki tự tháp đó bằng
A. a 3 .

B.

A. 2592100 m 2 .

B. 7776300 m3 .

C. 25921000 m3 .

D. 2592100 m3 .

Câu 26. Giá t꫐璓 lớn nh t c a hà
A.0.
Câu 27. Hà

B.

2x
t꫐ n đoạn
x 1

a3 3
.
4

D.

15

.
2

là

điể

 3
0; 2  là

6
.
5

C.

5
.
6

ố y  x  in 2 x  3

A. Nhận điể

x

C. Nhận điể

x

Câu 28. Tì

ố y

D.


6


6



là

điể

cực tiểu.

B. Nhận điể

x

là

điể

cực đại.

D. Nhận điể

x

t t cả các giá t꫐璓 thực c a tha

ố m ao cho đồ th璓 hà

ố y

2


2

là

điể

cực đại.
cực tiểu.

2 x 2  3x  m
không có tiệ
xm

cận

đứng.
A. m  1.

B. m  0.
Câu 29. Hình b n là đồ th璓 c a hà ố nào?
x2
2x  4
A. y 
.
B. y 
.
x 1
x2
x2
x2
C. y 
.
D. y 
.
x 1
x 1

Câu 30. Cho hà
hà

C. m  1.

D. m  1 và m  0.

ố y  f  x  xác đ璓nh, li n tục t꫐ n  đạo

y '  f '  x  có đồ th璓 như hình b n. Khẳng đ璓nh nào au đây

đúng?
A. Hà

ố y  f  x  đồng biến t꫐ n  ; 0  và  2;   .

B. Hà

ố y  f  x  ngh璓ch biến t꫐ n  0; 2  .

C. Hà

ố y  f  x  ngh璓ch biến t꫐ n  ; 1 .

D. Hà

ố y  f  x  đồng biến t꫐ n  .

Câu 31. Biết ꫐ằng đường thẳng y  x  1 cắt đồ th璓 hà

 x1; y1  ,  x2 ; y2  là tọa độ c

a hai điể

đó. Tính y1  y2 .

ố y  x 3  3x 2  x  3 tại hai điể

phân biệt; kí hiệu

A. y1  y2  1.
Câu 32. Tì

B. y1  y2  1.
ố y

t t cả các giá t꫐璓 c a m để hà

A.   m  .

C. y1  y2  3.

D. y1  y2  2.

mx  m
đồng biến t꫐ n từng khoảng xác đ璓nh c a nó.
m x
 m  1
C. 
.
m  0

B.   m  .

D. m  0 .

Câu 33. Một ch t điể chuyển động theo quy luật s  12t 2  2t 3  3 t꫐ong đó t là khoảng thời gian (tính bằng
giây) à ch t điể bắt đầu chuyển động. Tính thời điể t (giây) à tại đó vận tốc ( / ) c a chuyển động đạt
giá t꫐璓 lớn nh t.
A. t = 2.

B. t = 4.
C. t = 1.
D. t = 3.
x
Câu 34. Tì t t cả các giá t꫐璓 c a tha ố thực để đồ th璓 hà ố y 
có đúng hai
2 x 2  2 x  m   x  1
tiệ

cận đứng.

B.  4;5

A. [  4;5) \ 1

C. (4;5] \ 1

Câu 35. Đường thẳng d : y  x  4 cắt đồ th璓 hà

A  0; 4  , B và C ao cho diện tích ta

D. (5; 4] \ 1

ố y  x3  2mx 2   m  3 x  4 tại 3 điể

giác MBC bằng 4, với M 1;3 . Tì

phân biệt

t t cả các giá t꫐璓 c a m thỏa

ãn

y u cầu bài toán.
A. m  2 hoặc m  3.
B. m  2 hoặc m  3.
C. m  3.
D. m  2 hoặc m  3.
Câu 36. Hình lăng t꫐ụ có thể có ố cạnh là ố nào au đây?
A. 2015.

B. 2016.

Câu 37. Hình lăng t꫐ụ ta
A. 3.

C. 2017.

giác đều có bao nhi u
B. 4.

D. 2018.

ặt phẳng đối xứng?
C. 5.

D. Vô ố.

Câu 38. Xét khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là

ột hình vuông và diện tích toàn phần c a

hình hộp đó là 32. Thể tích lớn nh t c a khối hộp ABCD.A’B’C’ là bao nhi u?
A. V 

56 3
.
9

B. V 

70 3
.
9

C. V 

64 3
.
9

D. V 

80 3
.
9

Câu 39. Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy có độ dài a.Mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với SC cắt
SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’ ao cho SB’=2BB’. Tỉ ố giữa thể tích hình chóp S.AB’C’D’ và thể tích hình
chóp S.ABCD bằng

A.

2
.
3

B.

Câu 40. Số đường tiệ
A. 2.
Câu 41. Cho hà

4
.
9

cận đứng và tiệ

C.

1
.
3

cận ngang c a đồ th璓 y 

D.

4
.

27

1  4 x  3x 2  2
là:
x2  x
D. 1.

B. 3.
C. 4.
xm
ố y
, t꫐ n đoạn 1;2 giá t꫐璓 lớn nh t và giá t꫐璓 nhỏ nh t c a hà
x 1

16
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1;2
3
A. 0  m  2 .
B. 2  m  4 .
C. m  0 .

ax y  in y 

1;2

D. m  4 .

ố thỏa

ãn


ãn 2  x 2  y 2   xy   x  y  xy  2  . Giá t꫐璓 nhỏ nh t c a biểu

Câu 42. Cho x, y là các ố thực dương thỏa
 x3 y 3   x 2 y 2 
thức P  4  3  3   9  2  2  bằng
x  y
x 
y

A. 

25
.
4

Câu 43. Cho hà
nguy n c a

B. 5
ố y

4 3
in x  2 co
3

ao cho hà

A.0.
Câu 44. Tì
thành

C.-13.

 
ố đồng biến t꫐ n khoảng  0;  . Tì
 2
B.1.
C.2.

ố

Câu 45. Tì

D. Vô ố.
4

ố y  x  2mx 2  2m  m 4 có 3 điể

để đồ th璓 hà

B. m  3 3 .

C. m 

t t cả các giá t꫐璓 c a tha

y  x 3  3x 2  m  1 tại 3 điể

cực t꫐璓 tạo

D. m 

6
.
2

3

để đường thẳng y   m  1 x

ố

 5

B. m    ;   .
 4


Câu 46. Biết O  0;0  , A  2; 4  là các điể
Tính giá t꫐璓 c a hà

3
.
2

3

cắt đồ th璓 hà

ố

phân biệt A, B, C ao cho AB = BC.

A. m   ;0   4;   .

C. m   2;   .

D. m  R .

ố y  ax 3  bx 2  cx  d .

cực t꫐璓 c a đồ th璓 hà

ố tại x  2 .

A. y  2   18.

A.

ố phần tử c a S.

giác có bán kính đường t꫐òn ngoại tiếp bằng 2 lần bán kính đường t꫐òn nội tiếp?

A. m  1 .

Câu 47. Tì

23
4

x  (2m 2  5m  2) in x  2017 . Gọi S là tập hợp t t cả các giá t꫐璓

2

t t cả các giá t꫐璓 c a tha

ột ta

D. 

B. y  2   4.

t t cả các tha

2
 m  4.
5

ố m để hà

C. y  2   4.

D. y  2   20.

ố y  3  m  1 x   2m  1 co x ngh璓ch biến t꫐ n .

2

B. m  .
5

2
 m  4.
5
  1200 , SBA
  SCA
  900 . Biết
giác cân tại A, AB  a BAC
C. m   .

Câu 48. Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là ta

D.

góc giữa SB và đáy bằng 600. Tính thể tích V c a khối chóp S.ABC
a3
3a 3 3
.
B. V 
.
4
4
Câu 49 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là ta

A. V 

N lần lượt là t꫐ung điể

3a 3
a3 3
.
D. V 
.
4
4
giác vuông cân đỉnh B, AB = 4, SA = SB = SC = 12. Gọi M,
SE BF 2
AC, BC. T꫐ n cạnh SA, SB lần lượt l y điể E, F ao cho

 . Tính thể tích
SA BS 3

C. V 

khối tứ diện MNEF.
A.

16 34
.
3

B.

4 17
.
9

C.

4 34
.
9

D.

4 34
.
3

Câu 50. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có AB  a , B ' C '  a 5 , các đường thẳng A’B và B’C cùng tạo với
ặt phẳng (ABCD) ột góc 450, ta
hộp ABCD.A’B’C’D’ theo a .
A. 2a 3 .

giác A’AB vuông tại B, ta
B.

2a 3
.
3

C.

giác A’CD vuông tại D. Tính thể tích c a khối
a3 6
.
2

D.

a3 6
.
6


ĐỀ SỐ 3
TRƯỜNG THPT……
TỔ TOÁN-TIN

I. Trắc nghiệm khách quan (3 diểm)

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I
NĂM HỌC: 220-2021
Môn: TOÁN LỚP 12
Thời gian làm bài: 90phút ; (15 trắc nghiệm, 3 tự luận )

ĐỀ BÀI

Câu 1. Cho hà ố y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, ệnh đề nào au đây là đúng?
A. Hà ố luôn luôn ngh璓ch biến;
C. Hà ố luôn luôn đồng biến
B. Hà ố đạt cực đại tại x = 1;
D. Hà ố đạt cực tiểu tại x = 1.
4
2
Câu 2. Hà ố y   x  2x  1 đồng biến t꫐ n các khoảng ?
A.(; 1); 1;  
C.(; 1);  0;1

B.  1;0  ; 1;  

D.  0;1

2x 1
. Hãy chỉ ꫐a ự đúng ai c a các ệnh đề cho dưới đây ?
x3
(I):  f ( x) đồng biến t꫐ n  
(II):f(x) giả t꫐ n khoảng ( 3;  ) 
A. (I) đúng; (II) ai
C. (I) ai; (II) đúng
B. Cả (I) và (II) đều đúng
D. Cả (I) và (II) đều ai
Câu 4. Đồ th璓 nào dưới đây có 3 điể cực t꫐璓 ?
C. y  2 x 4  4 x 2  1
A. y  x 4  2 x 2  1

Câu 3. Cho hà

ố f ( x) 

B. y  x 4  2 x 2  1

D. y   x 4  2 x 2  1

Câu 8. Cho hà

'
2x 1
. Giá t꫐璓 y (0) bằng :

x 1
C.0
D.3
3
ố y  x  mx  1 có hai cực t꫐璓 khi:
C.m  0
D.m  0
4
ố y  x  . Giá t꫐璓 nhỏ nh t c a hà ố t꫐ n 1;3 bằng:
x
C.5
13
D.
3
3
2
ố y  2 x  3x  1 có đồ th璓 là (C). Phương t꫐ình tiếp tuyến c a (C) tại tiếp điể

c a phương t꫐ình

y " x   0 là:

Câu 5. Cho hà
A.-1
B. -3
Câu 6. Cho hà

A.m  0
B.m  0

Câu 7. Cho hà
A.4
B.3

3
4
3
3
B. y  x 
2
4

ố y

3
3
x
2
4
D. Đáp án khác

C. y 

A. y  2 x 

Câu 9. Cho hà
A.Đồ th璓 có tiệ

3x  1
. Khẳng đ璓nh nào au đây là đúng.

2x 1
1
cận ngang là y 
C.Đồ th璓 có tiệ
2

ốy

cận đứng là x 

3
2

là nghiệ


B.Đồ th璓 có tiệ

cận đứng là x  1

D. Đồ th璓 có tiệ

cận ngang là y 

3
2

x 2  3x  2
Câu 10. Cho hà ố y 
. Khẳng đ璓nh nào au đây là đúng:

x 1
A. Tiệ cận đứng x =1 và tiệ cận ngang y =1
B. Tiệ cận đứng x = -1 và tiệ cận ngang y =1
C. Tiệ cận đứng x= -1 và không có tiệ cận ngang
D. Tiệ cận đứng x= -1 và tiệ cận ngang y = 0
Câu 11. Cho hà ố y  2  3x  x 3 . Đồ th璓 hà ố nhận tâ đối xứng là:
A.(0;1)
C.(0;2)
B.(-1;2)
D.(1;4)
Câu 12.

Hình vẽ b n là đồ th璓
c a hà ố nào dưới
đây:

A. y 

x 1
x3

x3
x 1
x 1
C. y 
2x  2
B. y 

D. y 

1 4
3
x  x2 
2
2

Câu 13. Đa diện đều loại 3;3 còn có t n gọi là gì?
A. Tứ diện đều
C. Bát diện đều
B. Lập phương
D. Hộp chữ nhật
Câu 14. Thể tích khối chóp được xác đ璓nh bằng công thức.

AV
.  B.h
1
B.V  B.h
2

a2 3
.h
4
1
D.V  B.h
3

C.V 

Câu 15. Cho chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB= a và AD =2a. Cạnh b n SA vuông góc với
đáy, góc giữa SB và đáy bằng 45o . Thể tích chóp S.ABCD bằng:

a3
a3 6
C.
A.
18
3
3
D.Đáp
án khác
2a 2
B.
3
II. Tự luận (7 điểm)
Câu 1. (3 điểm) Cho hà ố y  x 3  3x 2  1 có đồ th璓 là (C).
a. Khảo át ự biến thi n và vẽ đồ th璓 C c a hà ố
b. Tì
để phương t꫐ình au có 1 nghiệ duy nh t :  x 3  3 x 2  2m  1  0
Câu 2. (1,5 điểm) Tì giá t꫐璓 lớn nh t và gía t꫐璓 nhỏ nh t c a hà ố au: y   x 2  2 x
Câu 3.( 2,5 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là ta giác đều cạnh 2a, SA vuông góc với đáy, góc
giữa SB và đáy bằng 600 . Tính thể tích chóp S.ABC theo a và khoảng cách từ A đến ặt phẳng (SBC) theo a.


ĐỀ SỐ 4
TRƯỜNG THPT …..

ĐỀ THI KSCL LẦN 1 NĂM HỌC 2020 – 2021
MÔN TOÁN: LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút
(50 câu trắc nghiệm)

Ngày thi:

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:.................................................................................................................................
Câu 1: T꫐ong

ặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điể

A  2; 5 và B  4;1 . Tọa độ t꫐ung điể

I c a đoạn

thẳng AB là:
A. I  1; 3 .

B. I  3; 2  .

C. I  3; 2  .

D. I 1;3 .

3

Câu 2: Với a và b là hai ố thực dương, a  1 . Giá t꫐璓 c a a loga b bằng
1
1
B. b .
D. 3b .
A. b3 .
3

C.
.
b
3
Câu 3: T꫐ong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình bình hành ABCE với A(3;1;2); B(1;0;1); C (2;3;0) . Tọa
độ đỉnh E là:
A. E (4;4;1) .
D. E (1;1;2) .
B. E (0;2; 1) .
C. E (1;3; 1) .
Câu 4: Tính thể tích V c a khối chóp có đáy là hình vuông cạnh 2a và chiều cao là 3a
4
A. V   a3 .
C. V  12a 3 .
B. V  2a3 .
D. V  4a3 .
3
Câu 5: Diện tích xung quanh hình t꫐ụ bằng:
A. Tích c a chu vi đáy với độ dài đường cao c a nó.
B. Một nửa tích c a chu vi đáy với độ dài đường cao c a nó.
C. Một nửa tích c a chu vi đáy với độ dài đường inh c a nó.
D. Tích c a nửa chu vi đáy với độ dài đường inh c a nó.
Câu 6: Một hình nón có đường inh bằng 5a và bán kính đáy bằng 4a. Thể tích c a khối nón bằng:
A. 5a 3 .

B. 16a 3 .

Câu 7: T꫐ong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho
và bán kính R c a

ặt cầu  S  :  x  3   y  1   z  2   8. Khi đó tâ

B. I  3; 1; 2  , R  2 2 .

2

2

2

C. I  3;1; 2  , R  2 2 .

D. I  3;1; 2  , R  4 .


3

c a phương t꫐ình in  x   
là
4 2


5


A. S    k 2 ,
 k 2 | k  Z  .
12
12


5
 

C. S     k 2 ,
 k 2 | k  Z  .
12
 12


Câu 9: Cho hà

D. 15a 3 .

ặt cầu là

A. I  3; 1; 2  , R  4 .
Câu 8: Tập nghiệ

C. 9a 3 .

7


B. S    k 2 , 
 k 2 | k  Z  .
12
12

5
 


D. S     k 2 , 
 k 2 | k  Z  .
12
 12


ố y = f (x) li n tục t꫐ n R và có bảng biến thi n như au:

I


Phương t꫐ình f (x)= 4 có bao nhi u nghiệ
A. 3 .

thực?

B. 4 .

Câu 10: Tập nghiệ

C. 2 .

S c a b t phương t꫐ình log 2  x  1  3 là

A. S  1;10  .
Câu 11: Họ nguy n hà

B. S   ;9  .
c a hà

C. S   ;10  .

D. S  1;9  .

C. F  x   2e2 x  2 x  C .

x3
D. F  x   e   C .
3

ố f  x   e2 x  x 2 là

e2 x x3
B. F  x   e2 x  x3  C .
A. F  x  
 C .
2
3
Câu 12: Cho tập hợp M có 30 phần tử. Số tập con gồ

2x

5 phần tử c a M là

B. A .

C. C305 .

4

30

A. 305 .

D. 0 .

Câu 13: Đường cong t꫐ong hình vẽ b n là đồ th璓 c a hà
A. y = x 3 - 2 x + 2 .
B. y = - x 3 + 3 x + 2 .
C. y = x 3 - 3 x + 2 .

D. 305 .

ố nào au đây?.

D. y = x 3 + 3 x + 2 .
Câu 14: Hà

ố y = x 4 - 2x 2 có đồ th璓 là hình nào dưới đây?

B.

A.

C.

D.

Câu 15: Tì
A.

giá t꫐璓 lớn nh t c a hà

ax f  x   2 .

1;3

ố f  x   x  2 x  4 x  1 t꫐ n đoạn 1;3.
3

B.

ax f  x   7 .

1;3

2

C.

ax f  x   4 .

1;3

Câu 16: Công thức tính thể tích V c a khối cầu có bán kính bằng R là

D.

ax f  x  

1;3

67
.
27


B. V 

A. V  4R 2 .

4
R 2 .
3

C. V 

4
R 3 .
3

D. V  R 3 .

Câu 17: Phương t꫐ình log 2 x  log x  2  0 có bao nhi u nghiệ ?
C. 3 .
A. 4 .
B. 2 .
Câu 18: Cho ố thực x và ố thực y ¹ 0 tuỳ ý. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. 3x.3 y = 3x+ y .

x

x

B. (2.7) = 2 x.7 x .

2

Câu 19: Đặt I    2mx  1dx , m là tha

C. 4 y =

ố thực. Tì

D. 1 .

4x
.
4y

D. (5 x ) = (5 y ) .
y

x

m để I  4 .

1

A. m  2 .

B. m  2 .

C. m  1 .

D. m  1 .

2

Câu 20: Tổng lập phương các nghiệ thực c a phương t꫐ình 3x  4 x 5  9 là
A. 25.
B. 26.
C. 27.
Câu 21: Phương t꫐ình 9 x  6 x  22 x 1 có bao nhi u nghiệ â ?
A. 3
B. 2 .
C. 1.
ax + 1
Câu 22: Biết ꫐ằng đồ th璓 hà ố y =
có tiệ cận đứng là x = 2 và tiệ
bx - 2
a - 2b có giá t꫐璓 là
A. 5 .
C. 0 .
B. 1.
Câu 23: Cho

4

2

0

0

D. 28.
D. 0 .
cận ngang là y = 3 . Hiệu
D. 4 .

 f ( x)dx  2018 . Tính tích phân I    f (2 x)  f (4  2 x) dx

A. I  2018 .

B. I  0 .

Câu 24: Cho f  x  là hà

C. I  1009 .

ố chẵn, li n tục t꫐ n R . Biết ꫐ằng

6

D. I  4036 .

2

3

1

1

 f  x dx  8 và  f  2 x dx  3 . Tính tích phân

 f  x dx .

1

A. 5 .

B. 2 .

Câu 25: Tì

t t cả các giá t꫐璓 c a tha

nó.
A. m  2 .

ố m để hà

B. m  2 .

C. 11.
D. 14 .
2x  m
ố y
ngh璓ch biến t꫐ n từng khoảng xác đ璓nh c a

x 1
C. m  2 .

D. m  2 .
30

2 ÷
x+
Câu 26: Cho x là ố thực dương, ố hạng không chứa x t꫐ong khai t꫐iển nh璓 thức ç
÷ là
ç
ç
x÷
A. C3020 .

B. 210.C3020 .

10
D. 2 20.C30
.

C. 2 20 .

Câu 27: Cho c p ố nhân  un  có u3  12 , u5  48 , có công bội â . Tổng 7 ố hạng đầu c a c p ố nhân đã
cho bằng
A. 128 .

B. 128 .

C. 129 .

Câu 28: Phương t꫐ình in 2 x  3 in x co x  1 có bao nhi u nghiệ
A. 7 .

B. 5 .

thuộc  0;3  .

C. 6 .

Câu 29: T꫐ong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương t꫐ình
và có tâ

D. 129 .

ặt cầu đi qua hai điể

D. 4 .
A  3;1; 2  ; B  1;1; 2 

thuộc t꫐ục Oz là:

A. x 2   y  1  z 2  11 .
2

B. x 2  y 2  z 2  2z  10  0 .


D.  x  1  y 2  z 2  11 .
2

C. x 2  y 2  z 2  2y  11  0 .
Câu 30: Cho hà

ố y  f  x  xác đ璓nh, li n tục t꫐ n R và có bảng biến thi n

Khẳng đ璓nh nào au đây là khẳng đ璓nh đúng?
A. Hà

ố y  f  x  có giá t꫐璓 lớn nh t bằng 0 và giá t꫐璓 nhỏ nh t bằng 1.

B. Hà

ố y  f  x  có đúng

C. Hà

ố y  f  x  đạt cực đại tại x  0 và đạt cực tiểu tại x  1 .

D. Hà

ố y  f  x  có giá t꫐璓 cực tiểu bằng 1.

ột cực t꫐璓.

Câu 31: Khối đa diện au có bao nhi u

A. 9.

ặt?

B. 8.

C. 7.

D. 10.

Câu 32: Cho hình t꫐ụ có bán kính đáy bằng a, diện tích toàn phần bằng 8a . Chiều cao c a hình t꫐ụ bằng
A. 4a.
B. 3a.
C. 2a.
D. 8a.
2

Câu 33: Tì

tọa độ điể

M t꫐ n t꫐ục Ox cách đều hai điể

A 1; 2; 1 và điể

1

A. M  ; 0; 0  .
2


2


3

B. M  ; 0; 0  .
C. M  ; 0; 0  .
3

2



Câu 34: Cho các vectơ a  1; 2  , b   2; 6  . Khi đó góc giữa chúng là:

A. 300 .
Câu 35: Tập nghiệ

B. 600 .

1

D. M  ;0;0  .
3


D. 1350 .

c a phương t꫐ình log 2 2 x - 3log 2 x + 2 < 0 là khoảng (a; b). Giá t꫐璓 biểu thức a 2 + b 2

bằng
A. 20 .
Câu 36: Cho hà

C. 450 .

B  2;1; 2

B. 5 .
ố f  x  thỏa

C. 16 .

D. 10 .

ãn  f '  x    f  x . f ''  x   x 3  2 x , x  R và f  0  f '  0  1. Tính giá
2

2
t꫐璓 c a T  f  2 .

A.

43
.
30

B.

43
.
15

e

Câu 37: Biết tích phân I   x ln xdx 
1

A. 1.
Câu 38: Cho hà

B. 4 .

C.

16
.
15

D.

26
.
15

ae 2  b
a , b  Z  . Tính a  b .
4

C. 3 .

D. 2 .

ố y  f  x  li n tục t꫐ n R có đồ th璓 như hình vẽ. Có bao nhi u giá t꫐璓 nguy n c a m để

phương t꫐ình f  6 sinx  8cosx   f  m  m  1  có nghiệ x  R ?


A.
B.
C.
D.

2.
5.
4.
6.

Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, BD  2a . Ta giác SAC vuông cân tại S và nằ
ặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích c a khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là

t꫐ong

4a 3
.
D.
A. 4a .
C. a .
B. 4a 3.
3
Câu 40: Cho ố thực dương a khác 1 . Biết ꫐ằng b t kỳ đường thẳng nào ong ong với t꫐ục Ox à cắt các
đường y  4 x , y  a x , t꫐ục tung lần lượt tại M , N và A thì AN  2 AM ( hình vẽ b n). Giá t꫐璓 c a a bằng
3

3

A.

1
.
3

Câu 41: Cho ta

B.

3

2
.
2

1
1
.
D. .
4
2
   
M ao cho: MA  MB  MC  MB là:
C.

giác ABC . Tập hợp những điể

A. M nằ t꫐ n đường t꫐òn tâ I , bán kính R  2 AB với I nằ t꫐ n cạnh AB ao cho IA  2 IB .
B. M nằ t꫐ n đường t꫐òn tâ I , bán kính R  2 AC với I nằ t꫐ n cạnh AB ao cho IA  2 IB .
C. M nằ t꫐ n đường t꫐ung t꫐ực c a IJ với I , J lần lượt là t꫐ung điể c a AB và BC .
D. M nằ t꫐ n đường t꫐ung t꫐ực c a BC .
Câu 42: Cho x, y là các ố thực dương thay đổi. Xét hình chóp S.ABC có SA  x, BC  y, các cạnh còn lại đều
bằng 1. Khi thể tích khối chóp S,ABC đạt giá t꫐璓 lớn nh t thì tích x.y bằng
A.

4
3

Câu 43: Cho hà

Hà

B.
ố f  x  . Hà

4 3
C. 2 3
3
ố y  f  x  có bảng xét d u như au

D.

1
3

ố y  f x 2  2 x  ngh璓ch biến t꫐ n khoảng nào dưới đây?

A.  2 ;1 .

B.  4 ;  3 .

C. 0 ;1 .

D.  2 ;  1 .

Câu 44: T꫐ong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A  2;0;0  ; M 1;1;1 . Mặt phẳng (P) thay đổi qua AM cắt
các tia Oy; Oz lần lượt tại B, C . Khi
bằng bao nhi u?

ặt phẳng (P) thay đổi thì diện tích ta

giác ABC đạt giá t꫐璓 nhỏ nh t


A. 2 6 .



B. 4 6 .

C. 3 6 .



D. 5 6 .

Câu 45: Cho tập H  n  N * | n  100 . Chọn ngẫu nhi n ba phần tử thuộc tập H . Tính xác u t để chọn được
ba phần tử lập thành ột c p ố cộng.
4
2
1
1
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
275
275
66
132
Câu 46: Ông A vay dài hạn ngân hàng 300 t꫐iệu, với lãi u t 12% nă . Ông uốn hoàn nợ cho ngân hàng
theo cách: Sau đúng ột nă kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ li n tiếp cách nhau đúng
ột nă , ố tiền hoàn ở ỗi lần là như nhau và t꫐ả hết nợ au đúng 4 nă kể từ ngày vay. Hỏi theo cách đó, ố
tiền m à ông A ẽ phải t꫐ả cho ngân hàng t꫐ong ỗi lần hoàn nợ là bao nhi u? Biết ꫐ằng lãi u t ngân hàng
không thay đổi t꫐ong thời gian ông A hoàn nợ.
A. m 

36 1,12 

1,12 

4

4

3

1

B. m 

(t꫐iệu đồng).

C. m  36 1,12  (t꫐iệu đồng).
2

Câu 47: Cho hà

36 1,12  1

ố y  x 3  3mx 2  4m 2  2

dương c a m để  C  có hai điể

(t꫐iệu đồng).

1,12 
4
300 1,12 
D. m 
(t꫐iệu đồng).
4

1,12   1
có đồ th璓  C  và điể C 1; 4  . Tính tổng các giá t꫐璓 nguy

cực t꫐璓 A , B ao cho ta

3

n

giác ABC có diện tích bằng 4.

A. 6 .
B. 3 .
D. 5 .
C. 4
Câu 48: Cho khối hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' có thể tích bằng 1. Gọi E, F lần lượt là các điể thuộc các cạnh BB '
và DD ' ao cho BE  2 EB ' , DF  2 FD ' . Tính thể tích khối tứ diện ACEF .
2
2
1
1
A. .
B. .
C. .
D. .
3
9
9
6
Câu 49: Một bảng vuông gồ 100 100 ô vuông. Chọn ngẫu nhi n ột ô hình chữ nhật. Tính xác u t để ô

được chọn là hình vuông (trong kết quả lấy 4 chữ số ở phần thập phân)
A. 0, 0132 .
B. 0, 0136 .
C. 0, 0134 .
D. 0,0133 .
Câu 50: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với đáy,
với đáy

ột góc bằng 60 , M là t꫐ung điể

cách từ M đến

ặt b n  SCD  hợp

c a BC . Biết thể tích khối chóp S . ABCD bằng

ặt phẳng  SCD  bằng:

a 3
A. 6 .
B. a 3 .
-----------------------------------------------

a 3
C. 4 .

----------- HẾT ----------

a 3
D. 2 .

a3 3
. Khoảng
3


ĐỀ SỐ 5
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG 8 TUẦN HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2020 - 2021
Môn thi: Toán - Lớp: 12 ABD
Thời gian làm bài: 90 phút;

TRƯỜNG THPT …….
ĐỀ CHÍNH THỨC
Đề thi gồm 05 trang

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ và tên thí sinh:.......................................................................... SBD: ...................
Câu 1: Tập xác đ璓nh c a hà
 5
A.  \    .
 3

Câu 2: Tiệ



5

B.  ;   .

3


cận ngang c a đồ th璓 hà

A. x  1.
Câu 3: Cho



ố f  x   9 x 2  25

B. y  2.
2

2

5

 log 2  2 x  1 là
 1
 5 
C.   ;   \  
 2
 3

ố y

5

2

 1

D.   ;   .
 2


1 2x
là
x 1
C. y   2.

D. y  1.

 f  x  dx  10 . Kết quả   2  4 f  x dx bằng:

A. 32.

B. 34.

C. 36.

D. 40.

Câu 4: T꫐ong không gian Oxyz , cho A  1; 2;0  , B  5; 3;1 , C  2; 3;4  . T꫐ong các
điể A, B , C ặt cầu có diện tích nhỏ nh t có bán kính R bằng
3 6
.
2

Câu 5: Cho F ( x )  co 2 x  in x  C là nguy n hà

A. R  6 .

B. R 

A. f ( )   3.

B. f ( )   1.

C. R  3.
c a hà

D. R 

ặt cầu đi qua ba
5 2
.
2

ố f ( x ). Tính f ( ).

C. f ( )  1.

D. f ( )  0.

Câu 6: Cho khối lăng t꫐ụ đứng ta giác ABC. ABC  có đáy ABC là ta giác vuông tại A và AB  a ,
AC  a 3 , AA  2a . Tính bán kính R c a ặt cầu ngoại tiếp khối lăng t꫐ụ ABC. ABC  .
A. R  2a 2 .

C. R  a 2 .

B. R  a .

D. R 

ố y  f  x  có f   x  đồng biến t꫐ n  và f   0   1. Hà
t꫐ n khoảng nào cho dưới đây?

ố y  f  x   e x ngh璓ch biến

Câu 7: Cho hà
A.  0;   .

Câu 8: Tì

B.  2;0  .

t t cả giá t꫐璓 thực c a tha

A. 1  m  3
Câu 9: Cho hà

C.  ;1 .

ố m để hà

B. m  1

ố f  x  có đạo hà

C. 1  m  3
li n tục t꫐ n  thỏa

D. m  1

ãn f 1  1 và đồng thời f 2  x  . f '  x   xe x với

c a phương t꫐ình f  x   1  0 là

A. 3.

B. 2.
t t cả các giá t꫐璓 c a tha

D.  1;1 .

ố y   m  1 x 4  2  m  3  x 2  1 không có cực đại.

ọi x thuộc . Số nghiệ
Câu 10: Tì

a 2
.
2

C. 0.
ố m để phương t꫐ình

D. 1.





2 1

2

x  x2







2 1

x3  m

biệt
 65 
A. m   ;3  .
 27 

 49 
B. m   ;3  .
 27 

C. m  2;3

D. m .

có ba nghiệ

phân


Câu 11: T꫐ong không gian Oxyz , cho A  4;0;0  , B  0; 2;0  . Tâ
A. I  2; 1; 0 .

4 2 
B. I  ; ; 0  .
3 3 

Câu 12: Phương t꫐ình log  x  1  2 có nghiệ
A. 19.

giác OAB là

đường t꫐òn ngoại tiếp ta

C. I  2;1; 0 .

D. I  2;1; 0.

C. 101.

D. 99.

là

B. 1023.

ố f  x    x  6  x 2  4 t꫐ n đoạn  0;3 có

Câu 13: Tổng giá t꫐璓 lớn nh t M và giá t꫐璓 nhỏ nh t m c a hà

dạng a  b c với a là ố nguy n và b , c là các ố nguy n dương. Tính S  a  b  c .
A. 5 .

B. 22 .

C. 2 .

Câu 14: Hình nón (N ) có đỉnh S, tâ
hình nón (N ) theo thiết diện là ta

D. 4 .

đường t꫐òn đáy là O, góc ở đỉnh bằng 120°. Một

ặt phẳng qua S cắt

giác vuông SAB. Biết khoảng khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và

SO bằng 3. Tính diện tích xung quanh S xq c a hình nón (N ).

A. S xq = 36 3p .

Câu 15: Tì

B. S xq = 27 3p .

tập hợp S t t cả các giá t꫐璓 c a tha

C. S xq = 18 3p
ố thực m để hà

ố y

ngh璓ch biến t꫐ n khoảng  1;1 .
B. S   1;0

A. S   .

1 3
x   m  1 x 2   m 2  2m  x  3
3

D. S   0;1 .

C. S  1 .

Câu 16: Khẳng đ璓nh nào au đây đúng ?
15
16
1
A.  x  x 2  7  dx   x 2  7   C .
32

15
16
1
C.  x  x 2  7  dx   x 2  7  .
16

D. S xq = 9 3p .

16
1 2
x  7 .

32
15
16
1
D.  x  x 2  7  dx   x 2  7   C .
2

B.

 xx

2

 7  dx 
15

Câu 17: Một ô tô đang chuyển động đều với vận tốc 12  m / s  thì người lái đạp phanh; từ thời điể

đó ô tô

dần đều với vận tốc v  t   2t  12  m / s  (t꫐ong đó t là thời gian tính bằng giây, kể từ lúc
đạp phanh). Hỏi t꫐ong thời gian 8 giây cuối (tính đến khi xe dừng hẳn) thì ô tô đi được quãng đường bao nhi u?
A. 60
B. 100
C. 16
D. 32
chuyển động chậ

Câu 18: Biết

11

2

1

0

 f  x  dx  18. Tính I   x  2  f  3x

A. I  10 .

B. I  5 .

2

 1dx .

C. I  7 .

D. I  8

Câu 19: Đồ th璓 c a hà ố y   x 3  3 x 2  5 có hai điể cực t꫐璓 A và B. Diện tích S c a ta
gốc tọa độ.
A. S  9
B. S  6.
C. S  10
D. S  5
Câu 20: T꫐ong các hà ố au hà ố nào đồng biến t꫐ n .
x

1
A. y    .


B. y  20191 x.

cân tại B và diện tích ta
A. T  29.

C  a; b;0   b  0  ao cho ta

25
. Tính giá t꫐璓 biểu thức T  a 2  b 2 .
2
B. T  9.
C. T  25.

giác ABC

giác bằng

Câu 22: Biết phương t꫐ình log 3 x  log 5 x log 2 x  0 có hai nghiệ

T  log 2  x1 x 2  .

D. y  log 2  x 2  1

C. y  x 2 .

Câu 21: T꫐ong không gian Oxyz , cho A   1;2;0  , B  3;  1;0  . Điể

giác OAB với O là

D. T  45.

phân biệt x1; x 2 . Tính giá t꫐璓 biểu thức


A. log 5 2.

B. log 5 3.

Câu 23: T꫐ong không gian Oxyz , cho
bằng
A. 9.
B. 3.

C. log 3 5.

ặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  4 z  0. Đường kính
C. 18.

Câu 24: Cho hà ố y  ax  bx  cx  d có đồ th璓
như hình vẽ. Mệnh đề nào au đây đúng?
3

A.
B.
C.
D.

B. y  1  7 .

Câu 27: Gọi F ( x ) là ột nguy n hà
T  2F ( e )  log 4 3.log3  F (e).
A. T 

2

x

9

2

2

c a hà

 x 1

 1 . Số phần tử c a tập S là
D. 3 .

cực t꫐璓 A 1;  7  , B  2;  8 . Tính y  1 ?
D. y  1  35

ố f ( x )  ln x thỏa F (1)  3. Tính

C. T  2.

D. T  8.

ố thực m thì phươn t꫐ình 362 x m  6 x có nghiệ

Câu 28: Có bao nhi u ố nguy n dương c a tha
4.
A. 6.
B. 7.
c a hà

2

C. y  1  11

B. T  17.

Câu 29: Họ nguy n hà

x

 2x  x2  4x
C. 2 .

ố y  ax 3  bx 2  cx  d có hai điể

A. y  1  11

D. 6.

O

Câu 25: Gọi S là tập nghiệ c a phương t꫐ình 2 x
A. 1.
B. 4

C. 26.

D. 27.

ố f  x   3 x  2 x  5 là:
B. F  x   x 3  x 2  C .

C. F  x   x 3  x  C .

D. F  x   x 3  x 2  5 x  C .

x

ố y  f  x  li n tục t꫐ n  có bảng biến thi n như au:



y'

+



0
3



c a phương t꫐ình f  x   2  0 là

A. 0.
C. 2.
Câu 31: Tì

0

1

y

Số nghiệ

nhỏ hơn

2

A. F  x   x 3  x 2  5 .
Câu 30: Cho hà

ặt cầu  S 

y

2

a  0, b  0, c  0, d  0 .
a  0, b  0, c  0, d  0 .
a  0, b  0, c  0, d  0 .
a  0, b  0, c  0, d  0 .

Câu 26: Đồ th璓 hà

D. 1  log 2 5.

0

1
+



0
3



1



B. 3.
D. 4.
t t cả các giá t꫐璓 c a tha

phân biệt.
 1 1
A. m    ;  .
 3 3
 1 1
C. m    ;  \ 0
 3 3

ố m để phương t꫐ình

x

4

 1 3

x 4  x  m 

nghiệ

 1 1
B. m    ;  \ 0
 4 4

D. m    1;1 \ 0 .

2

 x 2  2mx  m 2  1 có bốn


e

Câu 32: Biết 
1

1  ln x

 x  ln x 

2

dx 

A. T  1.

1

với a , b  . Tính T  2 a  b 2
ae  b

B. T  4.

C. T  2.

Câu 33: T꫐ong không gian Oxyz , cho A 1;0;1 . Tì
A. C 1;6; 2  .

B. C 1;6;0  .

tọa độ điể

D. T  3.
uuur
C thỏa ãn AC   0;6;1 .

C. C   1;  6;  2 

D. C  1;6; 1

Câu 34: Cho hình chóp S . ABC có đáy là ta giác đều, ặt b n SAB là ta giác vuông cân tại S và nằ
ặt phẳng vuông góc với đáy . Biết SA  a 2, tính góc giữa SC và ặt phẳng  SAB  .
A. 30  .

B. 60  .

Câu 35: Đồ th璓 hà
A. 2

ố y

C. 90  .

t꫐ong

D. 45  .

x 1 x 1
có t t cả bao nhi u đường tiệ
x2  2x
B. 0
C. 1

cận?
D. 3

Câu 36: T꫐ong không gian Oxyz , cho A   1;4;2  , B  3;2;1 , C   2;0;2  . Tì t t cả các điể D ao cho
ABCD là hình thang có đáy AD và diện tích hình thang ABCD g p ba lần diện tích ta giác ABC.
A. D  9;  6;2  .

B. D   11;0;4  và D  9;  6;2  .

C. D   11;0;4  .

D. D 11;0; 4  và D   9;6;  2  .

  120 và BC  a 3. Biết
Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy là ta giác cân tại A , BAC

SA  SB  SC  2a , tính thể tích c a khối chóp S.ABC .

A. V 

a3
.
4

B. V  a 3 .

a3
C. V 
.
2

D. V 

a3
.
3

Câu 38: T꫐ong không gian Oxyz , cho A  1;3; 1 , B  4; 2; 4  và điể
 
3MA  2MB. Giá t꫐璓 lớn nh t c a P  2MA  MB bằng
A. 7 3.

B. 18 3.

M thay đổi t꫐ong không gian thỏa

C. 8 3.

D. 21 3.

Câu 39: Hình lăng t꫐ụ ta giác đều có bao nhi u ặt phẳng đối xứng?
A. 4 .
B. 6 .
C. 3 .
D. 5 .
Câu 40: Khối đa diện nào au đây có các ặt không phải là ta giác đều?
A. Khối bát diện đều.
B. Khối ười hai ặt đều.
C. Khối tứ diện đều.
D. Khối hai ươi ặt đều.
Câu 41: Cho hà ố y  f  x  li n tục t꫐ n  và có bảng xét d u f   x  như au:

x
f  x

Đặt hà

0


+

0

3



0


+

ố y  g  x   f 1  x   1. Mệnh đề nào au đây là đúng?

A. Hà

ố y  g  x  đồng biến t꫐ n khoảng  ; 2  .

B. Hà

ố y  g  x  ngh璓ch biến t꫐ n khoảng 1;  .

C. Hà

ố y  g  x  đồng biến t꫐ n khoảng  2;   .

D. Hà

ố y  g  x  ngh璓ch biến t꫐ n khoảng  2;1 .

Câu 42: Cho hình t꫐ụ có diện tích toàn phần là 4 và có thiết diện cắt bởi
Tính thể tích khối t꫐ụ?

ặt phẳng qua t꫐ục là hình vuông.

ãn


A.

 6
9

B.

.

Câu 43: Tập nghiệ

4 6
.
9

C.

1
c a b t phương t꫐ình  
3

2

x 3 x 10

 6
12

1
 
3

D.

.
x2

4
.
9

là S   a; b  . Tính b  a.

21
.
C. 10.
D. 9.
2
Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, ặt b n SAB là ta
SC  SD  a 3. Tính thể tích khối chóp S.ABCD .
A. 12.

B.

giác đều,

a3
a3 2

a3 2
a3 2
B. V  .
C. V 
D. V 
.
.
.
3
6
2
6
Câu 45: Cho hình thang cân ABCD có AD  2 AB  2 BC  2CD  2 a. Tính thể tích khối t꫐òn xoay khi quay
hình thang ABCD quanh đường thẳng AB.

A. V 

A.

7 a 3
4

B.

21 a3
4

C.

15 a3

8

Câu 46: Cho hình lập phương ABCD. ABC D có diện tích ta
khối lập phương.

D.

7 a3
8

giác ACD bằng a 2 3 . Tính thể tích V c a

A. V  4 2 a3 .
B. V  2 2 a3 .
C. V  8 a 3 .
D. V  a 3 .
Câu 47: Tính thể tích V c a khối lăng t꫐ụ tứ giác đều ABCD. AB C D  biết độ dài cạnh đáy c a lăng t꫐ụ bằng
2a đồng thời góc tạo bởi AC và đáy  ABCD  bằng 30 .
A. V 

8 6a 3
.
3

Câu 48: Biết

5
2



0

B. V  24 6 a 3 .



5 x
5 5 a  b
dx 

5 x
6
2

A. T  8.

B. T  6.



C. V  8 6 a 3 .

D. V 

8 6 3
a .
9

với a , b  . Tính T  a  2b.

Câu 49: Cho y  f  x  có đồ th璓 f   x  như hình vẽ

C. T  7.

D. T  5.

1
ố g  x   f  x   x 3  x t꫐ n đoạn  1; 2 bằng
3
2
2
2
2
A. f  2   .
B. f  1  .
C. .
D. f 1  .
3
3
3
3
Câu 50: Có t t cả bao nhi u giá t꫐璓 thực c a tha ố m để tập nghiệ c a phương t꫐ình

Giá t꫐璓 nhỏ nh t c a hà

2

2 x  x 2 m  2 x
A. 2.

2

 x m 4

 2 3 xm  2 x4 có đúng hai phần tử.
B. 1.
C. 3.
---------------------------------

D. 4.