Slide kỹ thuật điện tử bai5 hethongso

HỆ THỐNG SỐ ĐẾM VÀ MÃ
Các hệ thống số cơ bản: thập
phân (10), nhị phân (2), thập lục
phân (16)

1.1.1

Khái niệm

• Hệ thống số có vị trí (position – value system):
Giá trị của một chữ số phụ thuộc vào vị trí đứng của nó. Hay
nói cách khác, mỗi ký số ở một vị trí có trọng số nhất định.

• Giá trị số của N:

1


1.1.1 Khái niệm
 MSD và LSD
• MSD: Most Significant Digit: Số có ý nghĩa lớn nhất
• LSD: Least Significant Digit: Số có ý nghĩa nhỏ nhất

 MSB và LSB
MSB: Most Significant Bit: Bit có ý nghĩa lớn nhất
LSB: Least Significant Bit: Bit có ý nghĩa nhỏ nhất

1.1.2

CHUYỂN ĐỔI CƠ SỐ

a. / Chuyển từ thập phân sang số có cơ số R
a.1/ Chuyển phần nguyên thập phân sang số có cơ số R:
Bằng phép chia liên tiếp cho R, đồng thời giữ lại các số dư.
Kết quả đọc ngược từ dưới lên.
Ví dụ: (19)10 = (…)2

a.2/ Chuyển phần lẻ thập phân sang số có cơ số R:
Bằng phép nhân liên tiếp cho R. Kết quả chuyển đổi là giá trị
các phần nguyên được xếp thứ tự từ trái sang phải.
Ví dụ: (0.8125)10 = (…)2

2


1.1.2

CHUYỂN ĐỔI CƠ SỐ

(tiếp theo)

Đổi một số thập phân bất kỳ sang số R:
Đổi riêng phần nguyên và phần lẻ, sau đó ghép lại bằng dấu
chấm cơ số.
Ví dụ: (19.8125)10 = (…)2

1.1.2

CHUYỂN ĐỔI CƠ SỐ

(tiếp theo)

b. / Chuyển từ số có cơ số R sang thập phân
Thực hiện bằng cách tính giá trị cơ số.
Hay nói cách khác, chuyển đổi từ số có cơ số R sang thập
phân bằng cách lấy mỗi chữ số có cơ số R nhân với trọng số
của nó rồi cộng kết quả lại với nhau.
Ví dụ: (110,11)2 = (…)10

3


Thập phân
(Decimal)

Thập lục phân
(Hexa)

Nhị phân
(Binary)

0

0

0000

1

1

0001

2

2

0010

3

3

0011

4

4

0100

5

5

0101

6

6

0110

7

7

0111

8

8

1000

9

9

1001

10

A

1010

11

B

1011

12

C

1100

13

D

1101

14

E

1110

15

F

1111

1.1.3 Các phép toán số học trên số nhị phân
a. / Phép cộng nhị phân
0+0=0
0+1=1

1+0=1
1+1=0

nhớ 1 (số nhớ chuyển sang cột có trọng số cao hơn)

Ví dụ:

4


1.1.3 Các phép toán số học trên số nhị phân
b. / Phép trừ nhị phân
0-0=0
1 - 1= 0
1-0=1
0-1=1

mượn 1 từ cột có trọng số cao hơn

Mượn 1 từ 1 cột tương đượng với việc trừ 1 tại cột đó.

Ví dụ:

1.1.3 Các phép toán số học trên số nhị phân
c. / Phép nhân nhị phân
0x0=0

Ví dụ:

0x1=0

1x0=0
1x1=1

5


1.1.3 Các phép toán số học trên số nhị phân

d. / Phép chia nhị phân
Ví dụ:

1.2 Các bộ mã hóa thông dụng
1.2.1/ Khái niệm
1.2.2/ Mã BCD (Binary-Coded-Decimal Code)
1.2.3/ Mã quá 3 (excess-3 code)
1.2.4/ Mã Gray

6


1.2 Các bộ mã hóa thông dụng
1.2.1 Khái niệm:
Khi các số, mẫu tự hoặc các từ (word) được biểu thị dưới
dạng một nhóm các ký hiệu khác, ta nói rằng chúng
được mã hóa và nhóm ký tự đó được gọi là một mã.

1.2.2

Mã BCD:

• Nếu mỗi chữ số của số thập phân được mô tả bằng số nhị
phân tương ứng với nó, kết quả ta được 1 mã gọi là mã BCD,
vì chữ số thập phân lớn nhất là 9, cần 4 bit để mã hóa.
• Các số 8,4,2,1 được gọi là trọng số của mã và được gọi là
mã BCD 8-4-2-1.
• Mã BCD biểu thị mỗi chữ số của số thập phân bằng số nhị
phân 4 bit, sử dụng các số nhị phân 4 bit từ 0000 đến 1001,
không sử dụng các số 1010, 1011, 1100, 1101, 1110 và
1111

7


1.2.2

Mã BCD:

• Không sử dụng các số:
1010, 1011, 1100,
1101, 1110, 1111

1.2.3

Mã Excess -3:

• Mã excess -3 được hình thành giống như mã BCD
nhưng mỗi chữ số thập phân sẽ được cộng thêm 3
trước khi được mã hóa sang nhị phân.
Ví dụ, để mã hóa chữ số thập phân 4 sang mã excess-3,
đầu tiên cộng 4 với 3 thành 7, sau đó 7 được mã hóa

sang số nhị phân tương ứng là 0111

8


1.2.3

Mã Excess -3:

Ví dụ: biến đổi 48 sang mã excess -3

1.2.3

Mã Excess -3:

 Lưu ý: rằng cả 2 mã trên chỉ sử dụng 10 trong 16 khả năng
của nhóm 4 bit, tuy nhiên ở mã quá 3, các giá trị không
dùng là 0000, 0001, 0010, 1101, 1110, và 1111

9


1.2.4

Mã Gray:

• Mã Gray dùng dạng số nhị phân
• Mã Gray nằm trong nhóm mã thay đổi cực tiểu
minimun-change codes, ở đó chỉ 1 bit trong nhóm mã
thay đổi ở khi đi từ bước này qua bước khác.

• Mã Gray là mã không có trọng số.
• Trong kỹ thuật số, mã Gray được dùng để đơn giản
hàm logic.

1.2.4

Mã Gray:

Bảng chuyển đổi mã Gray từ số thập phân (0 đến 15) với
mã nhị phân trực tiếp.

10