TƯƠNG GIAO,ĐẾM SỐ NGHIỆM SIÊU TỐC - KỸ THUẬT ỐC SÊN

CHINH PHỤC 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404

CHINH PHỤC 8,9,10 ĐIỂM THI ĐẠI HỌC
ÔN TẬP – KỸ THUẬT ỐC SÊN - LỚP TOÁN THẦY HUY
LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404
Tham gia Group 8+ Free: />Page live: />ĐỀ BÀI
Cho hàm số f  x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Câu 1. [ KỸ THUẬT ỐC SÊN]

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f 1  2cos x   m  0 có nghiệm
  
thuộc khoảng   ;  là
 2 2

A.  4; 0 .
Câu 2. [ KỸ THUẬT ỐC SÊN]

B.  4; 0  .

C.  0; 4  .

D.  0; 4 .

Cho hàm số f  x  có đồ thị như hình vẽ.

  5 
Số nghiệm thuộc đoạn   ;  của phương trình f  2sin x  2  1 là
 6 6 

A. 1 .

Câu 3. [ KỸ THUẬT ỐC SÊN]

B. 3 .

C. 2 .

D. 0 .

Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ.

Page | 1 – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+


CHINH PHỤC 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404

m
Gọi A là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình f  2 sin x   f   có
2

12 nghiệm phân biệt thuộc đoạn   ; 2  . Tính tổng tất cả các phần tử của A .
A. 5.

B. 3.

C. 2.

D. 6.

Cho hàm số y  f  x  xác định trên R và có bảng biến thiên như

Câu 4. [ KỸ THUẬT ỐC SÊN]
sau
–∞
+

0
1

–

+∞

0
0

+

0
1

–

0
Số nghiệm thuộc đoạn  0;   của phương trình f  f  cos2 x    0 là
A. 4 .
Câu 5. [ KỸ THUẬT ỐC SÊN]

B. 2

C. 3

D. 8

Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn  0; 2  của phương trình 3 f  sin 2 x   2  0 là:
A. 7 .
Câu 6. [ KỸ THUẬT ỐC SÊN]

B. 8 .

C. 5 . D. 6 .

Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ:

Page | 2 – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+


CHINH PHỤC 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404

Phương trình 2 f  cos x   1  0 có bao nhiêu nghiệm trong đoạn   ;2  đồng thời tan x  0 ?
A. 3 .
Câu 7. [ KỸ THUẬT ỐC SÊN]

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ.

y

1
1

1
O

x

1
  5 
Số nghiệm của phương trình 2 f  sin x   1  0 trên đoạn   ;  là
 2 2 

A. 3 .
Câu 8. [ KỸ THUẬT ỐC SÊN]

B. 4 .

C. 5 .

D. 6 .

Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm thuộc đoạn  0;5  của phương trình f  cos x   1
A. 3 .

Câu 9. [ KỸ THUẬT ỐC SÊN]

B. 4 .

C. 5 .

D. 6 .

Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:

Page | 3 – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+


CHINH PHỤC 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404

Số nghiệm thuộc đoạn   ; 2  của phương trình 2 f  cos x   1  0 là:
A. 7 .
Câu 10. [ KỸ THUẬT ỐC SÊN]

B. 4 .

C. 5 . D. 6 .

Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau:

 7 
Số nghiệm thuộc đoạn  0;  của phương trình 2. f  cos x   5  0 là
 3 

A. 8 .

Câu 11. [ KỸ THUẬT ỐC SÊN]

B. 7 .

C. 5 .

D. 6 .

Cho hàm số f  x   ax 3  bx 2  bx  c có đồ thị như hình vẽ:

  9 
;  của phương trình f  cos x  1  cos x  1 là
Số nghiệm nằm trong 
 2 2 
A. 6 .
Câu 12. [ KỸ THUẬT ỐC SÊN]

B. 7 .

C. 4 . D. 8 .

Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau:

Page | 4 – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+


CHINH PHỤC 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404

Số nghiệm thuộc đoạn  0;5  của phương trình f  sin x   1 là
A. 6 .

Câu 13. [ KỸ THUẬT ỐC SÊN]

B. 4 .

C. 10 .

D. 8 .

Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:

 3 
Số nghiệm nhiều nhất thuộc đoạn 0;  của phương trình f  2 cos x  1  0 là:
 2 
A. 7 .
Câu 14. [ KỸ THUẬT ỐC SÊN]

B. 5 .

C. 4 . D. 6 .

Cho hàm số f  x  có đồ thị như hình vẽ:

 3

Số nghiệm thuộc đoạn  
; 2  của phương trình 2 f  cos x   5  0 là
 2


A. 5 .

Câu 15. [ KỸ THUẬT ỐC SÊN]

B. 1.

C. 3 . D. 4 .

Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau

Page | 5 – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+


CHINH PHỤC 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404

 5

Số nghiệm thuộc đoạn  ;3  của phương trình 4 f  cos2x   1  0 là
 6

A. 5 .

B. 9 .

C. 4 .

D. 10 .

Câu 16. [ KỸ THUẬT ỐC SÊN] Cho hàm số y  f x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ.





Số nghiệm thuộc đoạn ;2 của phương trình 2 f 2 sin x  1  0 là


A. 6 .
Câu 17. [ KỸ THUẬT ỐC SÊN]

B. 2 .

C. 8 .

D. 12 .

Cho hàm số f  x có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn 2; 2  của phương trình 2 f  2sin x 1  0 là
A. 8 .

B. 5 .

C. 2 .

D. 6 .

Câu 18. [ KỸ THUẬT ỐC SÊN] Cho hàm số y  f ( x ) là hàm số bậc 3 có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Page | 6 – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+

CHINH PHỤC 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404

1
3
Số nghiệm thuộc đoạn  0;3  của phương trình 2 f  sin x    1  0 là
2
2

A. 5 .

B. 3.

C. 4.

D. 6.

Câu 19. [ KỸ THUẬT ỐC SÊN] Cho hàm số y  f (x ) có đồ thị như hình vẽ.

 5 
Số nghiệm của phương trình 2 f (cos2x )  1  0 trên đoạn  0;  là
 4


A. 3.
Câu 20. [ KỸ THUẬT ỐC SÊN]

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên như sau:

 
Số nghiệm thuộc đoạn  0;  của phương trình f  sin x  cos x   1
 4

A. 1
Câu 21. [ KỸ THUẬT ỐC SÊN]

B. 3

C. 2

Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau

Page | 7 – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+

D. 0.


CHINH PHỤC 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404

Số nghiệm thuộc đoạn   ; 2  của phương trình 2 f (sin x)  3  0 là
A. 6 .
Câu 22. [ KỸ THUẬT ỐC SÊN]

C. 4 .

B. 3 .

D. 8 .

Cho hàm số y  f  x  là hàm đa thức bậc 3 và có bảng biến

thiên như sau

 5 
Số nghiệm của phương trình f sin x  3 cos x  0 trong đoạn  0 ;
là
2 




A. 1.
Câu 23. [ KỸ THUẬT ỐC SÊN]

B. 4.



C. 3.

D. 2 .

Cho hàm số y  f  x  là hàm bậc 3 và có bảng biến thiên như

sau



Phương trình f 2  sin x  cos x   1  sin 2 x  2 2 sin  x   f  sin x  cos x  có mấy nghiệm thực
4

 5 5 
thuộc đoạn   ;  ?
 4 4 
A. 1.

B. 3 .

C. 4 .

Câu 24. [ KỸ THUẬT ỐC SÊN] Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau:

Page | 8 – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+

D. 6 .


CHINH PHỤC 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404

Số nghiệm thuộc khoảng   ;   của phương trình f 2  cos x   f  cos x   2 là
A. 5 .

B. 6 .

Câu 25. [ KỸ THUẬT ỐC SÊN]

C. 7 .

D. 9 .

Cho hàm số f  x có đồ thị như hình vẽ:

 3

Số nghiệm thuộc đoạn  
; 2  của phương trình 2 f  cos x  5  0 là
 2


B. 1.

A. 5 .

C. 3 . D. 4 .

Câu 26. [ KỸ THUẬT ỐC SÊN] Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình bên
3y

1

2

Số nghiệm thuộc đoạn  0;3  của phương trình : 2 f  cos x   1  0
1

A. 12 .

B. 6 .

Câu 27. [ KỸ THUẬT ỐC SÊN]
2

C. 10 .

D. 8 .

-1
Cho
hàm số y  f  x  có bảng x biến thiên như hình vẽ dưới
1

2

  3 
đây. Số nghiệm thuộc đoạn   ;
của phương trình f  cot x  1  1 là
 2 21  -1
x

f  x
f x

1





1

2

0



2



0



1

2

B. 6.

Câu 28. [ KỸ THUẬT ỐC SÊN]

x

f  x 



1



A. 7.

0



C. 8.

D. 5.

Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ

0





0

Page | 9 – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+

1



0

2



0






CHINH PHỤC 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404

f x

3



0


1

Số nghiệm của phương trình f  sin x  1  2 trên   ;2  là
A. 6.

B. 7.

Page | 10 – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+

C. 5.

D. 4.