Ứng dụng giải thuật di truyền thiết kế bộ điều khiển trượt để điều khiển giàn cần trục cho điện phân đồng

LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA

ỨNG DỤNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU
KHIỂN TRƯỢT ĐỂ ĐIỀU KHIỂN GIÀN CẦN TRỤC
CHO ĐIỆN PHÂN ĐỒNG
APPLIED GENETIC ALGORITHM DESIGNED SLIDING
MODE CONTROLLER TO CONTROL THE GANTRY
CRANE FOR COPPER ELECTROLYSIS
Nguyễn Văn Trung1, 2, Nguyễn Thị Thảo1
Email:
1
Trường Đại học Sao Đỏ, Việt Nam
2
Trường Đại học Trung Nam, Trung Quốc
Ngày nhận bài: 20/3/2018
Ngày nhận bài sửa sau phản biện: 08/6/2018
Ngày chấp nhận đăng: 28/6/2018

Tóm tắt
Hiện tượng dao động giống như con lắc đôi của móc và các tấm điện phân đã gây ra nhiều khó khăn
cho việc định vị chính xác của giàn cần trục dành cho điện phân đồng (CE), thậm chí gây thiệt hại cơ
học và tai nạn ngắn mạch. Do đó, bài báo trình bày một giải pháp là thiết kế bộ điều khiển trượt (SMC)
với các thông số được điều chỉnh tối ưu hóa thông qua giải thuật di truyền (GA) để điều khiển giàn cần
trục giảm dao động của móc và các tấm điện phân, đồng thời tăng khả năng định vị của xe nâng. Sự
ổn định của hệ thống được chứng minh bằng thuyết ổn định Lyapunov, đã đạt được tính chính xác và
độ bền của toàn bộ hệ thống điều khiển. Bộ điều khiển trượt đã được kiểm tra thông qua mô phỏng
MATLAB/Simulink. Kết quả mô phỏng cho thấy khi sử dụng bộ điều khiển trượt, hệ thống có chất lượng
điều khiển tốt.
Từ khóa: Giàn cần trục; điều khiển trượt; điều khiển vị trí; điều khiển dao động; giải thuật di truyền.
Abstract
The phenomenon oscillating like a double pendulum of hook and the electrolyte plate has caused many

difficulties for the accurate positioning of the gantry crane for electrolytic copper (CE), even causing
mechanical damage and short circuit. Thus, the paper presents a solution that is a slider controller
design (SMC) with optimized parameters through genetic algorithms (GA) to control gantry crane
reduced oscillation of the hook and electrolyte plates, while increasing the positioning capability of
the forklift. The stability of the system is demonstrated by the stability theory Lyapunov, has achieved
the accuracy and durability of the entire control system. Sliding mode controller was checked through
simulation MATLAB/Simulink. Simulation results shows that when using a sliding mode controller the
system has good quality control.
Keywords: Gantry crane; sliding mode control; position control; oscillation control; genetic algorithm.
1. ĐẶT VẤN ĐỀ
Giàn cần trục dành cho điện phân đồng (CE) được
sử dụng rộng rãi trong các xưởng sản xuất tinh
chế đồng. Đây là thiết bị quan trọng nhất cho công
tác vận chuyển các tấm điện phân đưa vào và ra
khỏi bể điện phân. Vì các tấm điện phân được
sắp xếp dày đặc nên trong quá trình vận hành, xe
nâng tăng tốc, giảm tốc. Nó sẽ dẫn đến một hiện
Người phản biện: 1. GS.TSKH. Thân Ngọc Hoàn
2. TS. Nguyễn Trọng Các

tượng con lắc đôi phức tạp làm cho khả năng định
vị thiếu chính xác, thậm chí gây mất an toàn. Vì
vậy đã có nhiều nghiên cứu nâng cao hiệu quả
hoạt động của giàn cần trục.
Về mặt cấu trúc, giàn cần trục trên không được di
chuyển bởi xe nâng, móc được treo trên xe nâng
thông qua cáp treo và tải trọng được treo vào móc
[1]. Các cấu trúc này, như cấu trúc thể hiện trong
hình 1. Cần trục trên không có các chức năng là
nâng, hạ và di chuyển, tuy nhiên góc lắc tự nhiên

của móc và tải trọng làm cho những chức năng

Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 2(61).2018 15


NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
này hoạt động kém hiệu quả, vốn là một chuyển
động kiểu con lắc đôi [2].

Hình 1. Hình ảnh của giàn cần trục cho CE
Sự lắc lư của móc và tải trọng là do chuyển động
di chuyển tăng, giảm tốc độ của xe nâng, do
thường xuyên thay đổi chiều dài cáp treo móc,
khối lượng của tải trọng và tác động bởi nhiễu
gây ra như ma sát, gió, va chạm... Do đó, một
số nghiên cứu lớn được sử dụng để điều khiển
hoạt động cần trục tự động có góc lắc nhỏ, thời
gian vận chuyển ngắn và độ chính xác cao như
điều khiển thích nghi [3], hình dạng đầu vào [4].
Điều khiển Fuzzy-PID [5] kết hợp các ưu điểm
của bộ điều khiển PID khi hệ thống đang tiếp
cận điểm đặt và ưu điểm của bộ điều khiển mờ
là làm việc rất tốt ở độ lệch lớn, sự phi tuyến của
nó có thể tạo ra một phản ứng rất nhanh. Để tìm
ra các tham số tối ưu của bộ điều khiển PID cho
hệ thống giàn cần trục, các nhà nghiên cứu đã
sử dụng thuật toán PSO [6], thuật toán DE [7],
thuật toán GA [8, 9] đạt được góc lắc nhỏ, thời
gian đến vị trí mong muốn nhanh, tuy nhiên độ
ổn định khi có nhiễu là không cao. Ngoài ra, kỹ

thuật điều khiển mờ đã cho thấy những kết quả
thành công khi áp dụng vào thực tế, bao gồm hệ
thống giàn cần trục [10]. Điều khiển mờ đôi [11]
có ưu điểm là đạt được góc lắc nhỏ, tuy nhiên
tồn tại độ quá điều chỉnh và thời gian đạt được
vị trí mong muốn lớn. Điều khiển chế độ trượt
[12], điều khiển chế độ mờ trượt [13] có lợi thế
đạt được ổn định và bền vững ngay cả khi có
nhiễu tác động vào hệ thống hoặc các thông số
của hệ thống giàn cần trục thay đổi theo thời
gian, đồng thời kiểm soát được góc lắc của tải
trọng nhỏ và định vị được chính xác trong thời
gian ngắn, tuy nhiên các thuật toán điều khiển
mới dừng lại ở việc điều khiển cho giàn cần trục

kiểu con lắc đơn. Vì vậy, trong bài báo này đề
xuất mô hình động lực của hệ thống giàn cần
trục kiểu con lắc đôi cho giàn cần trục điện phân
đồng, từ đó thiết kế bộ điều khiển trượt với các
thông số được điều chỉnh tối ưu hóa thông qua
giải thuật di truyền (GA) để điều khiển vị trí của
xe nâng, kiểm soát góc lắc của móc và của các
tấm điện phân. Sự ổn định của hệ thống được
chứng minh bằng thuyết ổn định Lyapunov. Bộ
điều khiển đã thiết kế được kiểm tra thông qua
mô phỏng MATLAB/Simulink cho kết quả làm
việc tốt.
Phần còn lại của bài báo được cấu trúc như sau:
Phần 2 là mô hình động lực của hệ thống giàn cần
trục cho điện phân đồng. Thiết kế bộ điều khiển

trượt được trình bày trong phần 3. Phần 4 mô tả
kết quả mô phỏng. Phần 5 là kết luận.
2. MÔ HÌNH ĐỘNG LỰC CỦA HỆ THỐNG GIÀN
CẦN TRỤC CHO ĐIỆN PHÂN ĐỒNG
Một hệ thống giàn cần trục cho CE được thể hiện
trong hình 2, các thông số và các giá trị được lấy
theo tỷ lệ với giá trị thực tế như trong bảng 1. Hệ
thống này có thể được mô hình hóa như là một xe
nâng với khối lượng M. Một cái móc gắn liền với
nó có trọng lượng m1, l1 là chiều dài cáp treo móc,
m2 là trọng lượng của tải trọng, l2 là 1/2 chiều dài
của tấm điện phân, θ1 là góc lắc của móc, là vận
tốc góc của móc, θ2 là góc lắc của tấm điện phân,
là vận tốc góc của tấm điện phân. Giàn cần trục
di chuyển với một lực đẩy F (N), σd là những nhiễu
bên ngoài tác động vào hệ thống giàn cần trục.
Giả sử dây cáp không có khối lượng và cứng. Các
phương trình chuyển động có thể thu được bằng
cách:

Hình 2. Sơ đồ của hệ thống giàn cần trục cho CE

16 Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 2(61).2018


LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA
Bảng 1. Ký hiệu và giá trị các thông số giàn cần

Động năng của tấm điện phân là:

trục cho CE
Ký

Mô tả

hiệu

Giá trị

(7)

Đơn vị

Từ (5), (6), (7) ta có động năng của hệ thống là:
Khối lượng xe nâng

24

kg

m1

Trọng lượng của móc

7

kg

m2

Trọng lượng của tải trọng

10

kg

l1

Chiều dài cáp treo móc

2

m

l2

1/2 chiều dài tấm điện phân

0,6

m

Hằng số hấp dẫn

9,81

m/s2

Hệ số ma sát

0,2

N/m/s

(8)

Thế năng của hệ thống là:
(9)

Theo phương trình Lagrangian [13]:
(1)
trong đó:

Thay thế (8),(9) vào (1) ta có phương trình phi
tuyến chuyển động của hệ thống giàn cần trục cho
CE được mô tả như sau [1]:
(10)

q1: hệ tọa độ suy rộng;
i: số bậc tự do của hệ thống;
Q1: lực bên ngoài;

L=T−P, P là thế năng của hệ thống và T là động

(11)

năng của hệ thống:
(2)
Từ hình 2 ta có các thành phần vị trí của xe nâng,
móc và tấm điện phân là:

(3)

(12)
Đặt
Khi đó từ (10),(11), (12) ta có hệ
phương trình trạng thái chuyển động của hệ thống
giàn cần trục cho CE đã được hạ bậc đạo hàm có
dạng như sau [13]:

Từ (3) ta có các thành phần vận tốc của xe nâng,
(13)

móc và tấm điện phân là:
(4)

Động năng của xe nâng là:
(5)
Động năng của móc là:
(6)

trong đó:
là vector
biến thể trạng đại diện cho vị trí, tốc độ của cần
trục, góc và vận tốc góc của móc, góc và vận tốc
góc của tấm điện phân;
là những hàm phi tuyến tính;
là các nhiễu có giới hạn
bao gồm các biến số tham số và nhiễu bên ngoài;
u là đầu vào điều khiển.

Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 2(61).2018 17


NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
Mô hình toán của hệ thống mà nhóm tác giả đề
xuất khác với mô hình toán trong bài báo [13], cụ
thể như sau: Mô hình toán của hệ thống trong bài
báo [13] là mô hình điều khiển kiểu con lắc đơn,
trong mô hình không có các thành phần nhiễu
và
là những hàm tuyến tính.

(23)
Mặt trượt tổng quát được xây dựng như sau:
(24)

3. THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT

trong đó:

là những số thực dương.

Bộ điều khiển chế độ trượt là một điều khiển
hướng phi tuyến nhằm đạt được độ ổn định và độ
bền ngay cả khi hệ thống có nhiễu hoặc khi các
thông số của hệ thống giàn cần trục thay đổi theo
thời gian. Bộ điều khiển chế độ trượt được thiết
kế như sau:

Theo lý thuyết ổn định Lyapunov, chúng ta chọn

một hàm xác định dương như sau:

Giả sử
tương ứng với vị trí, góc lắc của
móc, góc lắc của tấm điện phân mong muốn của
hệ thống giàn cần trục,
tương ứng là giá
trị thực của vị trí giàn cần trục, góc lắc của móc,
góc lắc của tấm điện phân. Mục tiêu kiểm soát
của bộ điều khiển trượt là dưới sự tác động của
lực thì sai lệch bám giữa
với
có thể được hội tụ về 0 khi → và dao động của
tấm điện phân tối thiểu. Sai lệch kiểm soát được
xác định như sau:

(26)

(25)
Đạo hàm bậc nhất theo V thời gian ta thu được
phương trình như sau:

(14)
(15)
(16)
Từ (13), (14), (15), (16) chúng ta có mặt trượt
được định nghĩa cho ba hệ thống con như sau:
(17)
(18)
(19)

trong đó:

Để

xác định âm, ta chọn S như sau:
(27)

trong đó:
thực dương.

là những số thực dương.

Để đảm bảo rằng mỗi hệ thống con đi theo bề mặt
trượt của riêng mình, toàn bộ quy tắc kiểm soát
được định nghĩa như sau:
(20)
trong đó:
là tín hiệu điều khiển chuyển đổi của
bộ điều khiển trượt,
tương ứng
là luật kiểm soát tương đương của các hệ thống
con, chúng ta có:
(21)

là số

(28)
Thay thế (27) vào (26) ta có:

(29)

Từ kết quả cho thấy hệ thống luôn được ổn định.
Từ (26), (27) ta có:

(22)

18 Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 2(61).2018


LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA
(30)
Từ (30) ta có:

Algorithm) để tìm kiếm, chọn lựa các giá trị tối ưu
của bộ điều khiển trượt.
Hàm mục tiêu của quá trình tinh chỉnh bộ điều
khiển trượt được định nghĩa như sau:
(33)

Thay (21), (22), (23), (31) vào (20) ta có quy tắc
kiểm soát chế độ trượt được thiết kế như sau:

Nhiệm vụ của GA là tìm kiếm các giá trị
tối ưu của bộ điều khiển
trượt, mà ở đó hàm mục tiêu Ј đạt giá trị cực
tiểu →
.
Tiến trình tìm kiếm giá trị tối ưu của bộ điều khiển
trượt bằng GA được mô tả tóm tắt trên lưu đồ
thuật toán hình 4.

4. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG

Từ (13) và (32) chúng ta thiết kế được sơ đồ điều
khiển hệ thống giàn cần trục cho CE như được thể
hiện trong hình 3.

Hình 3. Sơ đồ cấu trúc MATLAB sử dụng một bộ
điều khiển trượt điều khiển giàn cần trục cho CE

4.1. Kết quả mô phỏng xác minh tính chính xác
của mô hình động lực
Mô hình động lực của hệ thống giàn cần trục cho
CE đã thiết kế được mô phỏng trên phần mềm
MATLAB/Simulink trong trường hợp không có các
thiết bị điều khiển để xác minh tính chính xác của
mô hình động lực, đồng thời đặt nền móng vững
chắc cho các nghiên cứu thử nghiệm trong mô
hình này. Mô phỏng mô hình động lực với các
tham số hệ thống được sử dụng trong bảng 1 và
u = 100 N. Chúng ta có kết quả mô phỏng như
thể hiện trong hình 5. Trong đó: là đường đặc
tính đáp ứng vị trí của xe nâng liên tục tăng dần
theo thời gian;
tương ứng là đường đặc tính
đáp ứng góc lắc của móc và góc lắc của tấm điện
phân liên tục lắc mạnh không ngừng. Đây là một
hiện tượng con lắc đôi phức tạp làm cho khả năng
định vị thiếu chính xác và gây mất an toàn. Vì vậy,
với kết quả mô phỏng trên được xác minh là phù
hợp với đặc tính động lực của hệ thống giàn cần

trục cho CE.
5

Position (m)

2

Để tăng hiệu quả bám vị trí và tăng tốc độ hội tụ,
chúng ta sử dụng giải thuật di truyền (GA - Genetic

Swing angle (rad)

x1

1

0

Hình 4. Lưu đồ thuật toán tiến trình GA xác định
các thông số bộ điều khiển trượt

x 10

0

100

200

300

0.5

400
θ2

500
θ1

0
-0.5
0

100

200
300
Time (s)

400

500

Hình 5. Đường đặc tính đáp ứng vị trí của xe nâng,
góc lắc của móc và góc lắc của tấm điện phân

Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 2(61).2018 19


4.2. Kết quả mô phỏng sử dụng GA tìm kiếm

các thông số của bộ điều khiển trượt
Giải thuật di truyền (GA) được hỗ trợ bởi phần

Position (m)

NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
1.5
1

0

nghiên cứu này được chọn lựa như sau: quá
trình tiến hóa qua 10 thế hệ; kích thước quần
thể 5000; hệ số lai ghép 0,6; hệ số đột biến 0,4.
Các tham số hệ thống được sử dụng mô phỏng
có trong bảng 1, vị trí của xe nâng, góc lắc của

0

5

0.1

Swing angle (rad)

hàm mục tiêu (33). Các tham số của GA trong

Control input (N)

giá trị tối ưu của bộ điều khiển trượt thỏa mãn

-0.1

mô phỏng sử dụng giải thuật di truyền (GA)
để tìm kiếm các thông số bộ điều khiển
trượt như sau:
4.3. Kết quả mô phỏng sử dụng bộ điều khiển
trượt điều khiển hệ thống giàn cần trục
cho CE
Bộ điều khiển trượt đã thiết kế được mô phỏng
trên phần mềm MATLAB/Simulink với các tham
số hệ thống được sử dụng mô phỏng có trong
bảng

1,

và

;
. Kết quả mô phỏng được thể hiện

trong hình 6. Trong đó:

tương ứng

là đường đặc tính đáp ứng vị trí của xe nâng,
góc lắc của móc, góc lắc của tấm điện phân và
tín hiệu đầu vào điều khiển giàn cần trục cho
CE khi sử dụng bộ điều khiển trượt điều khiển

0

, đối với góc

lắc của móc có góc lớn nhất
và thời gian xác lập góc lắc

, còn

đối với góc lắc của tấm điện phân có góc lớn
nhất
lắc

và thời gian xác lập góc
.

Có thể thấy rằng trong trường hợp không
thay đổi thông số hệ thống, không có nhiễu,
hệ thống giàn cần trục cho CE đạt được vị
trí chính xác trong thời gian ngắn, khống chế
được góc lắc của móc và góc lắc của tấm điện
phân nhỏ.

θ1

5

10
Time (s)(a)

15

20

u

0

5

10
Time (s)

15

20

Hình 6. Đường đặc tính đáp ứng vị trí của xe
nâng, góc lắc của móc, góc lắc của tấm điện
phân và tín hiệu đầu vào điều khiển giàn
cần trục cho CE
Ngoài ra, khi hệ thống giàn cần cẩu cho CE hoạt
động còn có các nhiễu bên ngoài tác động vào
hệ thống. Đặc biệt là tại thời điểm khởi động
giàn cần trục tăng tốc độ đã tạo ra ma sát lớn
làm cho các tấm điện phân dao động, đồng thời
kết hợp với tác dụng xung của gió và va chạm,
khi đó tải trọng dao động mạnh hơn. Để kiểm tra
độ tin cậy của bộ điều khiển trượt, nhóm tác giả
đã đưa giả thiết bước tín hiệu nhiễu [11] là ma

sát
, thời gian bằng 2 s tác động vào
hệ thống tại thời điểm khởi động giàn cần trục.
1.5

x r1

xσ

x1

1
0.5
0

Swing angle (rad)

, thời gian xác lập vị trí

θ2

-100

Control input (N)

, sai số xác lập

20

0

hệ thống, đối với vị trí của xe nâng có độ quá
điều chỉnh

15

100

Position (m)

quả

10

Time (s)(a)

0

móc và góc lắc của tấm điện phân mong muốn là:
Kết

x1

0.5

mềm MATLAB được sử dụng như một công
cụ để giải bài toán tối ưu nhằm đạt được các

x r1

0

5

10

15

0.1

θ2σ
θ1σ

0

-0.1

20

θ2
θ1
0

5

10
Time (s)(a)

15
u

100

20
uσ

0

-100
0

5

10
Time (s)

15

20

Hình 7. Đường đặc tính đáp ứng vị trí của xe
nâng, góc lắc của móc, góc lắc của tấm điện phân
và tín hiệu đầu vào điều khiển giàn cần trục
cho CE khi có nhiễu

20 Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 2(61).2018


LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA
Kết quả mô phỏng được hiển thị trong hình 7. Trong

đó:
tương ứng là đường đặc tính
đáp ứng vị trí của xe nâng, góc lắc của móc, góc lắc
của tấm điện phân và tín hiệu đầu vào điều khiển khi
có nhiễu tác động vẫn bám sát với đường đặc tính
. Có thể thấy rằng phản ứng của hệ thống
không thay đổi và vẫn đạt được chất lượng điều
khiển tốt.

Position (m)

Trong thực tế sản xuất, khi hệ thống giàn cần trục
cho CE hoạt động thì thông số về trọng lượng của
tấm điện phân liên tục thay đổi. Để bám sát với
tình hình thực tế và nghiên cứu tác động của bộ
điều khiển trượt, chúng ta tăng khối lượng của tấm
điện phân
= 12 kg, các thông số khác trong bảng
1 không đổi.
1.5

Swing angle (rad)

xm

x1

1
0.5
0

Control input (N)

x r1

0

5

0.1

10
Time (s)(a)

15

θ2m
θ1m

0

-0.1

20

θ2
θ1
0

5

10
Time (s)(a)

15

um

100

20

u

0

Bảng 2. So sánh GA-SMC với các phương pháp
điều khiển khác đã được công bố
Ký hiệu

GA-SMC

ATC

GA-Fuzzy

Fuzzy

[1]

[2]

[10]

xr1 (m)

1

1

1

0,8

POT (%)

0

0

0

0,1

exl (%)

0

0

0

0

tx1 (s)

5,1

7

7,1

7,2

tθ1 (s)

6,5

6,5

6,8

13

tθ2 (s)

6,8

6,5

6,8

13

θ1max (rad)

0,046

0,022

0,06

0,07

θ2max (rad)

0,069

0,024

0,07

0,075

Căn cứ vào các kết quả trong bảng 2 có thể
thấy rằng các bộ điều khiển đều có hiệu quả
kiểm soát tốt. Trong đó: Điều khiển theo dõi bám
thích nghi (ATC - Adaptive tracking control) [1] có
nhỏ nhất, tuy nhiên
lớn. GA-Fuzzy

[2] và Fuzzy [10] đều có
lớn. Vì các
bể điện phân được bố trí cố định và gần nhau
nên ta có thể định hình đầu vào cho vị trí của
giàn cần trục, khi đó sử dụng bộ điều khiển GASMC có
;
;
;
điều khiển giàn cần
trục cho điện phân đồng là tối ưu nhất.
5. KẾT LUẬN

-100
0

5

10
Time (s)

15

20

Hình 8. Đường đặc tính đáp ứng vị trí của xe
nâng, góc lắc của móc, góc lắc của tấm điện
phân và tín hiệu đầu vào điều khiển giàn
cần trục cho CE khi thay đổi
Kết quả mô phỏng được hiển thị trong hình 8.
Trong đó:

tương ứng là đường
đặc tính đáp ứng vị trí của xe nâng, góc lắc của
móc, góc lắc của tấm điện phân và tín hiệu đầu
vào điều khiển khi tăng
vẫn bám sát với đường
đặc tính X1, θ1, θ2, u. Có thể thấy rằng hệ thống vẫn
đạt được chất lượng điều khiển tốt.
Để làm rõ tính vượt trội của giải pháp, nhóm tác
giả đã tiến hành so sánh bộ điều khiển trượt
(SMC) có các thông số được điều chỉnh tối ưu
hóa thông qua giải thuật di truyền (GA-SMC) với
các phương pháp điều khiển khác đã được công
bố như trong bảng 2.

Trong bài báo này, một mô hình động lực của hệ
thống giàn cần trục cho điện phân đồng được đề
xuất và đã được kiểm chứng về độ chính xác của
mô hình động lực. Bộ điều khiển trượt được thiết
kế để điều khiển hệ thống giàn cần trục di chuyển
đến vị trí mong muốn một cách nhanh chóng, đồng
thời kiểm soát góc lắc của móc, góc lắc của tấm
điện phân nhỏ. Để tăng hiệu quả bám, tăng tốc độ
hội tụ, chương trình điều khiển sử dụng thuật toán
GA để tối ưu hóa các thông số của bộ điều khiển
trượt. Dựa trên lý thuyết ổn định Lyapunov, chúng
tôi đã chứng minh hệ thống này luôn ổn định trong
toàn bộ không gian làm việc. Hiệu quả của bộ điều
khiển trượt đã được kiểm tra thông qua mô phỏng
của MATLAB/Simulink. Kết quả mô phỏng
cho thấy chất

lượng của bộ điều khiển tốt. Để kiểm tra độ tin
cậy của phương pháp điều khiển, chúng tôi đã mô
phỏng khi thay đổi các thông số của hệ thống giàn

Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 2(61).2018 21


NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
cần trục và có nhiễu tác động vào hệ thống. Các
kết quả mô phỏng cho thấy bộ điều khiển được đề
xuất đạt được độ chính xác cao, góc lắc của móc,
góc lắc của tấm điện phân nhỏ. Từ kết quả mô
phỏng, chúng ta có thể tiếp tục nghiên cứu ứng
dụng vào thực tế.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. Menghua Zhang, Xin Ma, Xuewen Rong, Xincheng
Tian, Yibin Li (2016). Adaptive tracking control for
double-pendulum overhead cranes subject to
tracking error limitation, parametric uncertainties
and external disturbances. Mechanical Systems
and Signal Processing 76-77, 15-32.
[21]. Dianwei Qian, Shiwen Tong, SukGyu Lee (2016).
Fuzzy-Logic-based control of payloads subjected
to double-pendulum motion in overhead cranes.
Automation in Construction 65, 133-143.

[7]. Zhe Sun, Ning Wang, Yunrui Bi, Jinhui Zhao
(2015), A DE based PID controller for two
dimensional overhead crane. Proceedings of the
34th Chinese Control Conference July 28-30,

Hangzhou, China, 2546-2550.
[8]. Mahmud Iwan Solihin, Wahyudi, Ari Legowo and
Rini Akmeliawati (2009). Robust PID Anti-swing
Control of Automatic Gantry Crane based on
Kharitonov’s Stability. P.O.Box 10, 50728. Kuala
Lumpur, Malaysia, 978-1-4244-2800-7/09/$25.00,
IEEE.
[9]. Nguyễn Văn Trung, Phạm Đức Khẩn, Phạm Thị
Thảo, Lương Thị Thanh Xuân (2017). Ứng dụng
giải thuật di truyền thiết kế hai bộ điều khiển PID
để điều khiển giàn cần trục cho điện phân đồng.
Tạp chí Nghiên cứu Khoa học - Đại học Sao Đỏ,
ISSN 1859-4190. Số 3(58).

[3]. Y.C. Fang, B.J. Ma, P.C. Wang, and X.B. Zhang
(2012). A motion planning-based adaptive control
method for an underactuated crane system. IEEE
Transactions on Control Systems Technology 20
(1), 241-248.

[10]. D. Qian, S. Tong, B. Yang, and S. Lee (2015).
Design of simultaneous input-shaping-based
SIRMs fuzzy control for double-pendulum-type
overhead cranes. BULLETIN OF THE POLISH
ACADEMY
OF
SCIENCES
TECHNICAL
SCIENCES, Vol. 63, No. 4. DOI: 10.1515/
bpasts,887-896.

[4]. Khalid L. Sorensen, William Singhose, Stephen
Dickerson (2007). A controller enabling precise
positioning and sway reduction in bridge and
gantry cranes. Control Engineering Practice 15,
825–837.

[11]. Lifu Wang, Hongbo Zhang, Zhi Kong (2015).
Anti-swing Control of Overhead Crane Based on
Double Fuzzy Controllers. Chinese Control and
Decision Conference (CCDC), 978-1-4799-70162/15/$31.00, IEEE.

[5]. Mahmud Iwan Solihin and Wahyudi (2007).
Fuzzy-tuned PID Control Design for Automatic
Gantry Crane. P.O. Box 10. 50728. Kuala Lumpur,
Malaysia, 1-4244-1355-9/07/$25.00, IEEE.

[12]. Xiao-jing Wang, Zhi-mei Chen (2016). Twodegree-of-freedom Sliding Mode Anti-swing and
Positioning Controller for Overhead Cranes.
28th Chinese Control and Decision Conference
(CCDC), 978-1-4673-9714-8/16/$31.00, IEEE.

[6]. Mohammad Javad Maghsoudi, Z. Mohamed,
A.R. Husain, M.O. Tokhi (2016). An optimal
performance control scheme for a 3D crane.
Mechanical Systems and Signal Processing 6667, 756-768.

[13]. Diantong Liu, Jianqiang Yi, Dongbin Zhao, Wei
Wang (2005). Adaptive sliding mode fuzzy
control for a two-dimensional overhead crane.

Mechatronics 15, 505-522.

22 Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 2(61).2018