Nghiên cứu, thí nghiệm mô hình thiết bị triệt tiêu dao động gây ra bởi dẫn xuất của dòng xoáy đối với đường ống biển

NGHIÊN CỨU KHOA HỌC

Nghiên cứu, thí nghiệm mô hình thiết bị triệt tiêu dao động
gây ra bởi dẫn xuất của dòng xoáy đối với đường ống biển
Experiment research model test on vortex induced vibration VIV
suppression device of marine risers
Lưu Quang Hưng, Nguyễn Đức Hải, Nguyễn Ngọc Đàm
Email:
Trường Đại học Sao Đỏ
Ngày nhận bài: 28/5/2018
Ngày nhận bài sửa sau phản biện: 13/7/2018
Ngày chấp nhận đăng: 27/12/2018

Tóm tắt
Bài báo đưa ra ba loại mô hình thiết bị nhằm triệt tiêu dao động gây ra bởi dẫn xuất của dòng xoáy
(vortex-induced vibration: VIV) đó là: Mô hình các sợi gây nhiễu loạn dòng chảy, một đường xoắn ốc
và hai đường xoắn ốc đảo ngược. Phương án thiết kế, lắp đặt các mô hình thiết bị là riêng biệt. Sau đó
được thí nghiệm, phân tích và so sánh dao động của từng mô hình. Kết quả cho thấy, cả ba dạng mô
hình thiết bị đều có ảnh hưởng làm giảm biên độ cũng như tần số VIV gây ra.
Từ khóa: Đường ống biển; dao động; thiết bị triệt tiêu; tấm xoắn ốc.
Abstract
The paper present three kinds of design model for vortex – induced vibration VIV suppression device
which are the turbulence fiber suppression device, the single reverse coupling helical strakes suppression
device and the double reverse coupling helical strakes suppression device. To investigate the vibration
characteristics and the suppression effects of each modle, an experiment study is carried out. The result
show that each model contributes to reduce the VIV response in some certain extent.
Keywords: Marine risers; vortex – induced vibration VIV; suppression device; helical strakes.
1. GIỚI THIỆU CHUNG
Hiện nay, cùng với nguồn tài nguyên dầu mỏ ở
thềm lục địa đã giảm dần, việc khai thác dầu mỏ
đã dần dần chuyển dịch ra vùng biển, đặc biệt là

vùng nước sâu. Ở đó trữ lượng dầu mỏ là không
hề nhỏ. Hệ thống đường ống là thiết bị quan trọng
để truyền tải lượng dầu khí từ đáy biển tới giàn
giáo phía trên mặt biển. Khi dòng hải lưu chảy qua
đường ống dẫn sẽ tạo thành các dòng xoáy nước
phía sau, gây nên dao động cho đường ống. Khi
tần số dòng xoáy nước sấp xỉ với tần số tự nhiên
của đường ống thì sự dao động càng tăng, gây
kích thích dòng xoáy. Mặc dù những dao động
đó không trực tiếp làm hỏng đường ống nhưng
do chu kỳ dòng xoáy ngắn, dao động tương đối
lớn, làm ảnh hưởng tới độ bền mỏi và kết cấu của
Người phản biện: 1. PGS.TS. Phan Anh Tuấn
2. TS. Ngô Văn Hệ

đường ống dễ bị phá hủy. Do đó, vấn đề triệt tiêu
nguồn gây ra dao động đó đã được rất nhiều các
học giả tham gia nghiên cứu [1-4].
Để triệt tiêu, phòng ngừa VIV gây lên, thông
thường áp dụng hai phương pháp: thay đổi đặc
tính kết cấu của đường ống, thay đổi dòng xoáy
nước phía sau của ống. Hình 1 đưa ra một số thiết
bị nhằm triệt tiêu dao động của đường ống. Alen
[5] đưa ra mô hình thiết bị: Bọc thêm ống lót tại
một số vị trí cục bộ trên đường ống, kết quả cho
thấy, hiệu quả triệt tiêu dao động là tương đối tốt,
lắp đặt đơn giản. Sau đó trên ống lót, tiếp tục cải
tiến đó là lắp đặt thêm các bản xoắn quanh trụ.
Wong [6], thông qua thí nghiệm, tiến hành so sánh
giữa mô hình ống lót với mô hình bản xoắn quanh

trụ cho thấy, mô hình bản xoắn quanh trụ có tác
dụng tốt đối với việc giảm biên độ dao động, giảm
lực kéo. Tương tự đối với bản xoắn quanh trụ,
Korkischko [7] đã tiến hành nghiên cứu, dùng các
ống trụ nhỏ quấn xung quanh trụ ban đầu, nhằm

52 Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 4(63).2018


LIÊN NGÀNH CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC
khống chế sự chuyển động lớp biên của chất lỏng
hai bên để triệt tiêu VIV gây nên. Kết quả cho thấy
phương pháp có hiệu quả làm giảm phạm vi lưu
trường phía sau dòng chảy qua ống trụ, triệt tiêu
được dòng xoáy phát sinh phía sau khi dòng chảy
qua trụ.

lượng nước 2450 t, tốc độ xe kéo là 0 m/s đến

Các bản xoắn ốc hiện nay đang được áp dụng
rộng rãi, nhằm giảm bớt dao động do dẫn xuất
của dòng xoáy. Trim [8] đã tiến hành phân tích,
thí nghiệm đối với mô hình độ cao của bước xoắn
và lớp bọc bên ngoài khác nhau. Guo Haiyan [9]
cũng có những thí nghiệm tương tự, đối với các
hình thức lớp bọc bên ngoài và phạm vi lớp bọc.
Các kết quả thí nghiệm đều cho thấy tính năng
ảnh hưởng đến việc triệt tiêu dao động của đường
xoắn ốc chủ yếu là: độ cao tấm xoắn, bước xoắn,
tần số lớp bọc và kết cấu của đường ống.

nhiễu loạn được làm bằng nhựa mềm để đảm bảo

Hình 1. Thiết bị triệt tiêu dao động của đường
ống biển
Mỗi loại mô hình thí nghiệm đều có ưu, khuyết
điểm khác nhau. Do đó, để đạt được tính hiệu quả
của mỗi thiết bị, bài báo đưa ra một số phương
án thiết kế của thiết bị triệt tiêu dao động. Qua thí
nghiệm, phân tích và so sánh hiệu quả của từng
mô hình, chủ yếu đối với biên độ, tần số dao động
và áp lực của đường ống. Từ đó xác định phương
án thiết kế hiệu quả cao nhất.

6 m/s. Hình 3 thể hiện quy cách của phiến là
xoắn ốc, trong đó D là đường kính trụ, L là chiều
cao tấm xoắn, P là bước xoắn, P = 5,5D÷6D. Sợi
gây nhiễu loạn, tùy theo độ dài của sợi có hai loại:
Loại sợi dài là 7D÷9D, sợi ngắn là 1,5D, các sợi
tính linh hoạt của nó.
Phía trên của mô hình thiết bị được gắn với một
thước đo và đồng hồ đo lực, dùng để đo lực kéo
là lực nâng, được gắn cố định với khung xe kéo
trong bể thử. Trong đó chiều rộng của thước đo
được đặt song song với xe kéo, tức là cùng hướng
với dòng chảy tới “In–line”, chiều dày song song
với dòng chảy ngang “ Cross-flow”, hình 4 thể hiện
mô hình lắp đặt hoàn chỉnh.

Hình 2. Mô hình thí nghiệm

Hình 3. Quy cách tấm xoắn ốc

2. LẮP ĐẶT MÔ HÌNH THÍ NGHIỆM
Sử dụng bốn loại mô hình thí nghiệm, từ trái qua
phải lần lượt là: ống trụ trơn, một đường xoắn ốc,
2 đường xoắn ốc đảo ngược và các sợi gây nhiễu
loạn. Vật liệu của trụ là thép ống có đường kính
10 cm, dài 1,5 m, dày 5 mm, các phiến lá xoắn ốc
một đường và 2 đường đều được lắp trên ống trụ
giống nhau. Mô hình được thực hiện trong bể thử
có chiều dài 108 m, sâu 7 m, rộng 3,5 m, dung

a)

b)

Hình 4. Thiết bị đo và mô hình ống sau khi lắp đặt
a. Thiết bị đo; b. Mô hình ống sau khi lắp đặt

Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 4(63).2018 53


NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
3. ĐIỀU KIỆN THÍ NGHIỆM
Do các mô hình thí nghiệm là khác nhau nên khi
tiến hành thí nghiệm được chia thành sáu loại, mỗi
loại thí nghiệm có vận tốc dòng chảy từ 0,2 m/s
đến 0,6 m/s, bước vận tốc là 0,1 m/s. Với mô hình
hai đường xoắn ốc đảo ngược, tại vận tốc 0,6 m/s,

do lực cản lớn, dẫn đến thiết bị đo bị biến dạng, do
đó thí nghiệm không được tiếp tục, các số liệu của
thí nghiệm này không được ghi lại. Dòng chảy đối
xứng và không đối xứng được thể hiện trên hình 5.

Hướng dòng chảy

a)



b)

Hình 5. Sơ đồ dòng chảy đối xứng và dòng chảy
không đối xứng.
a. Dòng đối xứng (symmetric flow);
b. Dòng không đối xứng (asymmetric flow)

số biên độ lớn nhất, và hệ số lực nâng dao động
được xác định qua công thức:
(3)
trong đó: CL' là hệ số lực nâng dao động; L' là lực
nâng dao động; ρ là mật độ dòng chảy; V là vận
tốc dòng chảy; S là diện tích mặt ướt.
5. PHÂN TÍCH VIV CỦA CÁC MÔ HÌNH
5.1. Xác định tần số ban đầu
Trong thí nghiệm này, trước tiên cần căn cứ vào
đường cong suy giảm gia tốc dao động tự do tiến
hành đo đạc tần số ban đầu của từng mô hình
(bảng 1). Số liệu của mỗi loại mô hình đều được

tiến hành thí nghiệm nhiều lần và các trị số trung
bình hoặc trị số ổn định được lấy làm kết quả
cuối cùng.
Bảng 1. Tần số dao động ban đầu của từng mô hình
TT

4. PHƯƠNG PHÁP XỬ LÝ SỐ LIỆU
Trong quá trình xử lý số liệu, áp dụng phương
pháp nhận dạng hệ thống để phân tích [10]. Đầu
tiên lấy tín hiệu gia tốc a của chu kỳ dao động,
sau đó khai triển đến hình thức bậc 5 của chuỗi
Fourier transform, tức là:
(1)
trong đó: a0, a11, a12, a21, a22, a31, a32, a41, a42, a51,
a52 và ω là các hệ số tương quan; t là thời gian.
Trong quá trình phân tích, tính toán, phương
pháp nhị phương sai nhỏ nhất được áp dụng
trong phương pháp nhận dạng hệ thống, nó được
định nghĩa như sau: Gọi M là giá trị được cho bởi
công thức:
(2)
trong đó: a(t), ac(t) lần lượt là số liệu gia tốc đo
được bằng thực nghiệm và gia tốc ở chuỗi Fourier
transform. Trong khoảng thời gian Δt, làm cho giá
trị M là nhỏ nhất thì các giá trị a0, a11, a12, a21, a22,
a31, a32, a41, a42, a51, a52 là các kết quả cần tìm.
Qua tính toán tích phân của gia tốc, đạt được trị
số chuyển vị dao động theo phương ngang Ay,
thông qua giá trị trên đồng hồ đo có thể thấy được
chu kỳ biến đổi của lực nâng dao động F và trị

Tên gọi

Tần số ban
đầu (fn/Hz)

Tần số góc
ban đầu
(ωn/rad.s-1)

1

Ống trụ trơn

0,2467

1,5502

2

Dòng chảy
đối xứng một
đường xoắn ốc

0,2472

1,5532

3

Dòng chảy đối
xứng hai đường
xoắn ốc đảo
ngược

0,2319

1,4572

4

Dòng chảy
không đối xứng
hai đường xoắn
ốc đảo ngược

0,2377

1,4688

5

Sợi dài nhiễu
loạn dòng chảy

0,2534

1,5921

6

Sợi ngắn nhiễu
loạn dòng chảy

0,2559

1,607

5.2. Phân tích đặc trưng dao động
Đối với tốc độ dòng chảy là vô hướng, có vận tốc
vô hướng Ur được xác định như sau:
(4)
trong đó: U là vận tốc dòng chảy; D là đường kính
ống mô hình; fn là tần số dao động ban đầu trong
nước tĩnh.

54 Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 4(63).2018


LIÊN NGÀNH CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC

ít, nhưng biên độ dao động lại có ảnh hưởng lớn.
Nguyên nhân có thể là do thiết kế các tham số của
tấm xoắn ốc như bước xoắn, chiều dài và tiết diện
xoắn. Khi vận tốc dòng chảy là 0,2 m/s thì biên độ
của mô hình trụ trơn là 2,22D, nhưng biên độ của

Transverse amplitude Ay

mô hình một đường xoắn ốc là 0,415D.

Reduced volecity Ur
b. Một đường xoắn ốc

Reduced volecity Ur
d. Hai đường xoắn ốc (symmetric flow)

Transverse amplitude Ay

Reduced volecity Ur
c. Hai đường xoắn ốc (asymmetric flow)

xoắn ốc thì tần số dao động của trụ có ảnh hưởng

Transverse amplitude Ay

Reduced volecity Ur
a. Trụ trơn

Transverse amplitude Ay

Transverse amplitude Ay

Transverse amplitude Ay

Đặc tính của VIV chủ yếu bao gồm biên độ và
tần số, để so sánh hiệu quả của từng mô hình,
tiến hành phân biệt biên độ và tần số dao động
trong phạm vi vận tốc dòng chảy. Hình 6 và hình
7 cho thấy đồ thị thay đổi biên độ (D là bội số) và

tần số dao động theo vận tốc vô hướng của từng
mô hình. Kết quả phân tích đối với cùng vận tốc
dòng chảy cho thấy sau khi lắp thêm một đường

Reduced volecity Ur
e. Sợi dài

Reduced volecity Ur
g. Sợi ngắn

Hình 6. Đồ thị biên độ dao động ngang và vận tốc vô hướng

Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 4(63).2018 55


Vibration frequency f/Hz

Vibration frequency f/Hz

NGHIÊN CỨU KHOA HỌC

Reduced volecity Ur

Reduced volecity Ur

b. Một đường xoắn ốc

Vibration frequency f/Hz

Vibration frequency f/Hz

a. Trụ trơn

Reduced volecity Ur

c. Hai đường xoắn ốc (asymmetric flow)

d. Hai đường xoắn ốc (symmetric flow)

Vibration frequency f/Hz

Vibration frequency f/Hz

Reduced volecity Ur

Reduced volecity Ur

Reduced volecity Ur

e. Sợi dài

g. Sợi ngắn

Hình 7. Quy luật biến đổi tần số dao động theo vận tốc vô hướng
Đối với mô hình hai đường xoắn ốc đảo ngược,

với dòng chảy không đối xứng, tại vận tốc dòng

bất luận là dòng chảy đối xứng hay không đối

chảy 0,2 m/s thì xuất hiện biên độ max là 2,036D,

xứng thì tần số dao động ban đầu bị thay đổi

đối với dòng chảy đối xứng, biên độ max chỉ có

không còn quy tắc, nguyên nhân là do dòng chảy

0,124D, nó xuất hiện cả khi tốc độ dòng chảy là

bao quanh trụ đã bị phá vỡ bởi hai đường xoắn

0,5 m/s. Từ đó cho thấy hướng của dòng chảy có

ốc bao quanh, làm thay đổi dòng xoáy nước chảy

ảnh hưởng lớn đối với hiệu quả của mô hình hai

phía sau ống. Khi phân tích biên độ cho thấy, đối

đường xoắn ốc đảo ngược.

56 Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 4(63).2018


LIÊN NGÀNH CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC

6. PHÂN TÍCH, SO SÁNH KẾT QUẢ
Tại vận tốc dòng chảy 0,2 m/s, hình 8 cho thấy đồ
thị chuyển vị VIV của mỗi loại mô hình. Biên độ

dao động lần lượt là: trụ trơn > hai đường xoắn
ốc đảo ngược (dòng chảy không đối xứng) > một
đường xoắn ốc > hai đường xoắn ốc đảo ngược
(dòng chảy đối xứng). Hình 9 cho thấy trị số biên
độ dao động max của từng mô hình theo các trị số
khác nhau của vận tốc.
Trụ trơn
Hai đường xoắn ốc (asymmetric flow)
Sợi ngắn nhiễu loạn
Sợi dài nhiễu loạn
Một đường xoắn ốc
Hai đường xoắn ốc (symmetric flow)

Hình 10 cho thấy hệ số lực nâng của từng
mô hình tại các giá trị khác nhau của vận tốc
dòng chảy.
Trụ trơn
Một đường xoắn ốc
Hai đường xoắn ốc (asymmetric flow)
Hai đường xoắn ốc (symmetric flow)
Sợi ngắn nhiễu loạn
Sợi dài nhiễu loạn

Displacement/m

Hình 10. Đồ thị hệ số lực nâng tại các giá trị khác
nhau của vận tốc dòng chảy

time/s
Hình 8. Đồ thị chuyển vị dao động của mỗi loại

mô hình tại vận tốc dòng chảy 0,2 m/s
Maximum amplitudeof vibration/m

So sánh biên độ của mỗi loại mô hình tại các giá
trị của vận tốc cho thấy: Khi lắp đặt thêm các thiết
bị triệt tiêu dao động đã triệt tiêu biên độ dao động
của đường ống. Nhưng với mô hình hai đường
xoắn ốc đảo ngược (dòng chảy đối xứng) thì hiệu
quả cao nhất, biên độ dao động max đã giảm
xuống nhỏ nhất, tiếp theo là một đường xoắn ốc.
Kết cấu của hai đường xoắn ốc đảo ngược trong
dòng chảy đối xứng và không đối xứng là như
nhau, chỉ khác nhau ở chỗ hướng của dòng chảy
đến là khác nhau, do đó hiệu quả triệt tiêu dao
động là khác nhau.

Lift coefficient

Đối với mô hình sợi nhiễu loạn dòng chảy, chúng
đều có ảnh hưởng nhất định tới tần số và biên độ
dao động, tại một số giá trị của vận tốc vô hướng,
tần số dao động xuất hiện là các thành phần tần số
thấp. Nhưng độ dài, ngắn của sợi nhiễu loạn dòng
chảy có ảnh hưởng rất ít tới tần số, biên độ dao
động lớn nhất của hai loại mô hình này đều xuất
hiện tại tốc độ dòng chảy là 0,2 m/s, trong đó biên
độ max của sợi dài là 0,82D, sợi ngắn là 1,784D.
Từ đó cho thấy sợi dài có hiệu quả tốt hơn.

Trụ trơn

Một đường xoắn ốc
Hai đường xoắn ốc (asymmetric flow)
Hai đường xoắn ốc (symmetric flow)
Sợi ngắn nhiễu loạn
Sợi dài nhiễu loạn

speed/m.s-1
Hình 9. Đồ thị biên độ dao động lớn nhất theo
vận tốc dòng chảy

Khi hệ số lực nâng dao động giảm thì độ bền mỏi
của đường ống sẽ ít bị ảnh hưởng, tuổi thọ của
kết cấu tăng. Mỗi loại mô hình có hệ số lực nâng
là khác nhau, trong đó mô hình hai đường xoắn
ốc đảo ngược (dòng chảy đối xứng) có hệ số lực
nâng dao động là min, tức hiệu quả triệt tiêu dao
động là tốt nhất, sau đó đến mô hình một đường
xoắn ốc, các sợi dài, sợi ngắn gây nhiễu loạn, cuối
cùng là hai đường xoắn ốc đảo ngược (đối với
dòng chảy không đối xứng).
7. KẾT LUẬN
VIV là một trong những nguyên nhân quan trọng
dẫn đến độ bền mỏi, làm giảm tuổi thọ và kết cấu
của đường ống. Việc lắp đặt thêm các thiết bị triệt
tiêu dao động đã cho thấy được tính hiệu quả triệt
tiêu dao động khác nhau. Khi kết cấu của thiết bị
là đồng nhất, nhưng khi dòng hải dương thay đổi
thì hiệu quả triệt tiêu dao động cũng thay đổi. Từ
đó khi thiết kế phương án lắp đặt các mô hình thiết
bị, để phát huy hiệu quả cao của từng mô hình thì

việc nghiên cứu dòng hải dương cũng rất quan
trọng, qua kết quả nghiên cứu, thí nghiệm, có kết
luận như sau:

Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 4(63).2018 57


NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
1. Khi lắp đặt thêm các thiết bị triệt tiêu dao động,
do dẫn xuất của dòng xoáy đã giúp làm giảm biên
độ dao động của đường ống, so sánh giữa các
mô hình cho thấy biên độ dao động lớn nhất giảm
được trên 95%.
2. Sau khi lắp đặt thêm hai đường xoắn ốc đảo
ngược (đối với dòng chảy đối xứng), hiệu quả triệt
tiêu dao động là tốt nhất. Khi vận tốc dòng chảy
thấp, hiệu quả triệt tiêu dao động càng rõ, biên
độ dao động giảm khoảng 95,4%, sau đó là một
đường xoắn ốc, biên độ dao động giảm 89,4%.
Còn các sợi ngắn nhiễu loạn và hai đường xoắn
ốc đảo ngược (đối với dòng chảy không đối xứng)
thì hiệu quả không cao, biên độ dao động giảm lần
lượt là 63,04% và 8,21%.
3. Kết cấu của hai đường xoắn ốc đảo ngược đối
với dòng chảy đối xứng và không đối xứng là giống
nhau, khác nhau là do hướng của dòng chảy. Từ
đó, khi áp dụng, để phát huy được hiệu quả tốt
nhất của thiết bị cần nghiên cứu tỉ mỉ hướng của
dòng hải dương.

[3]. Lee L, Allen D W. (2005). The Dynamic Stability
of Short Fairings [C]. Offshore Technology
Conference, Houston, Texas, USA.
[4]. Shao Chuanping, Wei Qingding (2006). Control
of [J] cylinder with higher Re numbers. Journal of
mechanics, 38(2): 164-172.
[5]. Allen D W, Henning D L (2004). Partial Shroud
with Perforating for VIV Suppression, and Method
of Using: United States Patent: US 6 685 394
B1[P]. 2004-02-03.
[6]. Wong H. Y., Kokkalis A. (1982). A Comparative
Study

of

Three

Aerodynamic

Devices

for

Suppressing Vortex-induced Oscillation [J]. J
Wind Eng Indust Aerodyn, 1982(10): 21-29.
[7]. Korkischko I, Meneghini J.R. (2012). Suppression
of Vortex Induced Vibration using Moving Surface
Boundary-layer Control [J]. Journal of Fluids and
Structures, 2012, 34: 259-270.
[8]. Trim A D, Braaten H, Lie H, et al. (2005).

Experimental Investigation of Vortex-induced
Vibration of Long Marine Risers [J]. Journal of Fluids

TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. Zdravkovich MM (1981). Review and classification
of Various Aerodynamic and Hydrodynamic Means
for Suppressing Vortex Shedding [J]. Journal of
Wind Engineering and Industrial Aerodynamics,
7:145-189.

and Structures, 2005, 21: 335-361.
[9]. Guo Haiyan, Li Xianghuan, Zhang Yongbo, et al.
(2012). Experimental study on optimal placement
of marine risers for vibration suppression [J].
Journal of Ocean University of China: Natural
Science Edition, 2012, 42(6): 126-132.

[2]. Lee L, Allen D W, Henning D L, et al. (2004).

[10]. Kang Z., William C. Webster. (2009). An

Damping Characteristic of Fairings for Suppressing

Application of System Identification in the Two-

Vortex-induced Vibrations [C]. OMAE Conference

degree-freedom VIV Experiments [J]. Journal of

Proceedings, Vancouver.

Marine Science and Application, 2009(8): 99-104.

58 Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 4(63).2018