Tóm tắt Luận án tiến sĩ Kỹ thuật: Nghiên cứu hoàn thiện phương pháp dẫn từ xa theo hướng có lợi về năng lượng tên lửa trên cơ sở lý thuyết điều khiển hiện đại.

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
BỘ QUỐC PHÒNG
HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ
*******

NGUYỄN THANH TÙNG

NGHIÊN CỨU HOÀN THIỆN PHƯƠNG PHÁP 
DẪN TỪ XA THEO HƯỚNG CÓ LỢI VỀ 
NĂNG LƯỢNG TÊN LỬA TRÊN CƠ SỞ 
LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN HIỆN ĐẠI

hóa

Chuyên ngành : Kỹ  thuật điều khiển và Tự  động 
Mã số                : 9 52 02 16

TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT


Hà Nội – 2019

2


CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI
HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ ­ BỘ QUỐC PHÒNG

Người hướng dẫn khoa học:
1. GS­TSKH. Nguyễn Công Định
2. PGS­TS.    Vũ Hỏa Tiễn

Phản biện 1: GS.TS Phan Xuân Minh
Phản biện 2: TS Tống Xuân Đại
Phản biện 3: PGS.TS Đào Tuấn

Luận án được bảo vệ  tại Hội đồng đánh giá luận án  
cấp Học viện theo quyết  định số 1595/QĐ­HV, 
ngày 17 tháng 5 năm 2019 của Giám đốc Học viện Kỹ
thuật Quân sự, họp tại Học viện Kỹ thuật Quân sự 
vào
hồi .........giờ.......ngày....... tháng ........ năm 2019.


Có thể tìm hiểu luận án tại:
­ Thư viện Học viện Kỹ thuật Quân sự
­ Thư viện Quốc gia

4


CÁC CÔNG TRÌNH ĐàCÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ

01.“Tổng   hợp   một   phương   pháp   dẫn   từ   xa   cho   tên   lửa  
phòng   không   trên   cơ   sở   phương   pháp   dẫn   cầu   vồng   và  
phương pháp dẫn 2 điểm có tính tới góc tiếp cận ”, Hội 
nghị Tự động hóa toàn quốc VCCA – 2017 (12/2017).
02.“Khảo   sát   vòng   điều   khiển   kín   từ   xa   tên   lửa   phòng  
không theo một số phương pháp dẫn làm cơ  sở hoàn thiện  
và phát triển luật dẫn cầu cồng ”, Tạp chí Nghiên cứu khoa 
học và công nghệ quân sự, số 51 (10/2017).

03.“Application of the particle swarm optimization algorithm  
for   optimal   finding   the   transient   for   antiaircraft   guided  
missiles”,  The   Second   International   Scientific   Congress   of 
Scientists of Europe and Asia, Austria 2017
04.“Evaluating effectiveness of extending engagement zone  
of surface – to air missile using the combinational guidance  
law­2DGOC”, Tạp chí “Khoa học và Kỹ thuật” – Học viện  
KTQS, Số 196 (02 – 2019).


MỞ ĐẦU
1. Đặt vấn đề
Từ thực tế vài năm gần đây, Quân đội ta đã cải tiến một số tổ 
hợp   TLPK   theo  hình  thức  chuyển  giao  công  nghệ   (CGCN)   của 
nước ngoài. Kết quả  nghiệm thu cho thấy hiệu quả  của tổ  hợp  
tăng lên rõ rệt, đặc biệt là cự  ly xa vùng tiêu diệt (VTD) tăng tới 
(1.5÷1.8)  lần [11], trong khi đạn TLPK không hề  được cải tiến, 
vậy mấu chốt vấn đề tăng cự ly xa VTD nằm ở đâu? 
Trong thuyết minh CGCN [11] có nói đến việc thay thế hai PPD  
cũ là “T/T” và “ПC” bằng hai PPD mới là MTT và  КДУ làm cho 
quỹ đạo bay của tên lửa luôn nằm phía trên đường ngắm đài điều  
khiển – mục tiêu (ĐĐK­MT). Có nghĩa là hiệu quả  mở rộng VTD 
của khí tài cải tiến có nguyên nhân từ việc áp dụng hai PPD mới, 
cho phép tối  ưu hóa quỹ  đạo bay của tên lửa. Tuy nhiên, trong tài  
liệu CGCN, thông tin về  hai PPD mới  (КДУ và MTT) đối tác đã 
áp dụng vào khí tài cải tiến rất ít  ỏi, không tường minh và không 
có khả  năng khai thác vì được mã hóa dưới dạng chương trình 
phần mềm.
Từ  phân tích trên, luận án đặt ra bài toán “ Nghiên cứu hoàn  
thiện phương pháp dẫn từ xa theo hướng có lợi về năng lượng  

tên lửa trên cơ  sở  lý thuyết  điều khiển hiện  đại”  nhằm xây 
dựng một PPD mới, áp dụng cho các tổ  hợp TLPK có trong trang 
bị, để mở rộng VTD và đảm bảo độ chính xác dẫn. Vấn đề nghiên 
cứu trên là hết sức cần thiết và cấp bách.
2. Đối tượng, phạm vi nghiên cứu và phương pháp nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu của luận án là các PPD và hệ  lập lệnh 
đài ĐKTL như một khâu trong VĐK kín từ xa.
Phạm vi nghiên cứu: Luận án giới hạn trong phạm vi nghiên  
cứu về  động lực học tên lửa, động hình học điều khiển thiết bị 
bay, động học vòng điều khiển kín từ  xa TLPK và mô hình hóa 
toán học VĐK kín bằng mô phỏng. 
Quá trình nghiên cứu được tiến hành bằng phương pháp nghiên  
cứu lý thuyết gắn với mô phỏng thử nghiệm. 
3. Nội dung nghiên cứu

6


Nội dung của Luận án được trình bày trong 117 trang, 10 bảng  
biểu, 56 hình vẽ và đồ thị, 85 tài liệu tham khảo.
Nội dung nghiên cứu nhằm giải quyết bốn bài toán cụ thể: 
­ Lựa chọn một PPD có QĐĐ dạng đạn đạo, cho phép tên lửa  
tiếp cận mục tiêu từ  phía trên xuống, tạo ra khả  năng biến thế 
năng thành động năng, duy trì vận tốc bay của tên lửa trong giai  
đoạn bay thụ  động. QĐĐ dạng đạn đạo như  vậy cho phép mở 
rộng VTD.
­ Lựa chọn một PPD có độ  chính xác cao ngay trong điều kiện  
mục tiêu cơ  động phức tạp. PPD cần thực tế hóa trong đài ĐKTX 
cùng với các PPD truyền thống, tức là PPD mới không đòi hỏi bổ 
sung thiết bị và không làm thay đổi chất lượng động học của VĐK  

kín từ xa.
­ Nghiên cứu hợp nhất hai PPD đã nêu thành PPD kết hợp mới,  
được tối ưu hóa trên cơ sở lý thuyết điều khiển hiện đại.
­ Mô phỏng đánh giá hiệu quả của PPD mới (sau tổng hợp) theo  
hai tiêu chí: độ chính xác dẫn trong điều kiện mục tiêu cơ động và 
mở rộng VTD.
Bố cục luận án gồm:
Phần mở đầu.
Chương 1: Phân tích đánh giá các phương pháp dẫn từ  xa tên 
lửa phòng không và đặt vấn đề nghiên cứu.
Chương 2:  Tổng hợp phương pháp dẫn từ  xa, thích  ứng với  
mục tiêu cơ động và có lợi về động năng. 
Chương 3: Ứng dụng thuật toán tối ưu quần thể (PSO) tìm thời  
điểm chuyển cho phương pháp dẫn kết hợp
Chương   4:   Đánh   giá   hiệu   quả   mở   rộng   vùng   tiêu   diệt   của  
phương pháp dẫn kết hợp “CV­2DGOC”  
Kết luận.
4. Tính thực tiễn, tính khoa học và đóng góp mới của luận án
Tính thực tiễn
Luận án giải quyết bài toán nâng cao hiệu quả  vũ khí trang bị 
bằng cách nâng cao độ chính xác dẫn và mở rộng giới hạn xa vùng 
tiêu diệt trong cải tiến khí tài TLPK với chi phí tối thiểu.
Tính khoa học của luận án

7


Kết   quả   nghiên   cứu   của   luận   án   góp   phần   bổ   sung   vào   lý  
thuyết dẫn tên lửa bằng thuật toán mới tối ưu trên cơ sở vận dụng 
lý thuyết điều khiển hiện đại vào giải quyết vấn đề  do thực tế 

đặt ra. 
Những đóng góp mới của luận án
1. Đã tổng hợp thành công PPD “CV­2DGOC” tối ưu trên cơ sở 
mô hình của hai PPD “CV” và “2DGOC”. PPD kết hợp mới có tác  
dụng mở rộng VTD cho tổ hợp TLPK điều khiển từ xa;
2. Đã ứng dụng thành công thuật toán tối ưu quần thể (PSO) để 
tổng hợp phương pháp tìm thời điểm chuyển tối  ưu cho PPD kết  
hợp mới. Tính tối  ưu và hội tụ  của thời điểm chuyển giai đoạn  
PPD kết hợp mới đã được kiểm chứng bằng mô phỏng và thống 
kê;
3.  Đã xây dựng được phương pháp xác định các đặc trưng giới 
hạn của VTD tổ hợp TLPK trên cơ sở mô hình và cấu trúc đầy đủ 
của VĐK kín từ xa cho TLPK có ứng dụng PPD kết hợp mới “CV­
2DGOC”.
CHƯƠNG 1
PHÂN TÍCH ĐÁNH GIÁ CÁC PHƯƠNG PHÁP DẪN TỪ XA 
TÊN LỬA PHÒNG KHÔNG VÀ ĐẶT BÀI TOÁN 
NGHIÊN CỨU
1.1. Hệ thống điều khiển từ xa tên lửa phòng không theo lệnh 
vô tuyến
Theo lý thuyết [2] PPD từ  xa đối với TLPK là vô hạn, tuy  
nhiên chỉ những PPD có hiệu quả mới được sử dụng. 
Khái niệm về hệ thống điều khiển từ xa (ĐKTX) được hiểu là  
tập hợp các phương tiện kỹ thuật mặt đất có chức năng thu thập,  
xử lý thông tin về mục tiêu và tên lửa, hình thành lệnh điều khiển,  
truyền theo đường vô tuyến lên tên lửa trong không gian, bảo đảm  
cho tên lửa tạo ra lực và mômen chuyển động theo một quỹ  đạo 
tính   toán,   tiếp   cận   tới   mục   tiêu,   tiêu   diệt   mục   tiêu   bằng   năng  
lượng của phần chiến đấu (PCĐ) với một xác suất cho trước.
1.2. Những đặc trưng cơ  bản của vòng điều khiển kín từ  xa 

TLPK

8


Xét theo cấu trúc động học thì hệ  thống ĐKTX có dạng một 
vòng điều khiển (VĐK) kín với các khâu động học cơ bản. Trong  
đó khâu lập lệnh với PPD đóng vai trò là bộ điều khiển (Controler) 
và bộ lọc định hình (Shaping Filter) cho VĐK. Quy luật điều khiển 
sẽ xác định quỹ đạo chuyển động của tên lửa trong không gian mà 
ta gọi là quỹ  đạo động (QĐĐ). Khảo sát đánh giá hiệu quả  của 
một VĐK kín từ xa TLPK theo một PPD nào đó, người ta đặc biệt  
quan tâm hai đặc trưng cơ  bản là gia tốc pháp tuyến yêu cầu của  
PPD và gia tốc pháp tuyến (GTPT) đáp ứng của tên lửa (tức là quá 
tải mà tên lửa có thể  tạo ra được) trước yêu cầu của PPD. Mối  
liên hệ giữa hai đặc trưng này về cơ bản sẽ xác định giá trị sai số 
dẫn tên lửa tại điểm gặp mục tiêu [2,8].
1.3. Một số phương pháp dẫn tên lửa từ xa truyền thống
1.3.1. Phương pháp dẫn 3 điểm
Phương pháp dẫn ba điểm, còn gọi tắt là “T/T”, là phương pháp  
làm trùng liên tục đường ngắm ĐĐK ­ TL với đường ngắm ĐĐK ­  
MT trong toàn bộ thời gian dẫn. Tức là tại mọi thời điểm của quá 
trình dẫn, vị trí yêu cầu của trọng tâm tên lửa luôn phải nằm trên 
đường ngắm ĐĐK – MT, tức là theo [2,8]
(1.12)
1.3.2. Phương pháp bắn đón nửa góc
Phương pháp bắn đón nửa góc, ký hiệu “ ПС”, là phương pháp 
yêu cầu vị trí trọng tâm của tên lửa luôn vượt trước một lượng nào  
đó so với đường ngắm ĐĐK – TL. Phương pháp bắn đón nửa góc 
(ПС)   là   PPD   được   sử   dụng   phổ   biến   trong   các   tổ   hợp   TLPK. 

Phương trình PPD “ПС” có dạng như [2,8]:
(1.17)
1.3.3. Phương pháp dẫn đối với mục tiêu bay thấp
Để loại trừ khả năng chạm đất của tên lửa trong giai đoạn đầu 
điều khiển và đảm bảo sự  giảm dần góc đón tới thời điểm kết  
thúc quá trình đưa tên lửa vào quỹ đạo động, phương trình của góc 
ngắm động hình học với lượng nâng [2] có dạng:

9


(1.20)
Trong đó, các tham số  ε0 và τ cần được chọn để  thỏa mãn hai 
yêu cầu đã nêu.
1.4. Khảo sát đánh giá các phương pháp dẫn cơ bản
Để  phân tích, làm rõ sự  hạn chế  của các PPD truyền thống 
(“T/T”, “ПС”) theo hai tiêu chí nêu trên, ta tiến hành khảo sát VĐK 
kín từ  xa TLPK theo cấu trúc động học (hình 1.3) nêu trong [2,8].  
Giả thiết rằng các hệ thống xác định tọa độ mục tiêu và tên lửa là  
lý tưởng. Nội dung khảo sát tập trung vào hai vấn đề chính là:
­ Đánh giá sai số  dẫn (sai lệch thẳng) của hai PPD “T/T” và  
“ПС” với những phương án mục tiêu cho trước;
­ Đánh giá mức độ suy giảm vận tốc tên lửa trong giai đoạn bay  
thụ động (khi động cơ hành trình ngừng làm việc) làm cơ sở đánh  
giá VTD.

Hình 1.3. Cấu trúc động học VĐK kín từ xa cho mặt phẳng
 thẳng đứng
Tham số  của tên lửa và của các phần tử  thuộc VĐK được lựa  
chọn từ phiên bản có trong thực tế trang bị, nêu trong bảng 1.1.

Bảng 1.1. Tham số của tên lửa và các khâu trong VĐK kín
Tham số tên lửa

Giá 
trị

Tham số các khâu

Giá 
trị

Khối lượng cất cánh [kg]

952,7

Hằng   số   th/g   T1, 
[s]

0.1

Khối lượng tầng phóng [kg]

530,4

Hằng   số   th/g   T2,  0.003

10


[s]

Khối lượng tầng hành trình 
[kg]

422,3

Hằng   số   th/g   T3, 
[s]

Khối lượng tên lửa bay thụ 
động [kg]

330

Hằng   số   th/g   T4,  0.002
[s]

Tải   trọng   riêng   trên   cánh 
[kg/m2]

600

Hằng   số   th/g   T5,  0.001
[s]

GTPT cực  đại  của tên  lửa 
[m/s2]

100

Hằng   số   th/g   TTL,  0.035

[s]

Thời   gian   làm   việc   tầng 
phóng [s]

4

Hệ   số   truyền   TL,  1÷1.5
Ktl

Thời   gian   làm   việc   tầng 
hành trình [s]

20

Hệ số cản ξp

0.7

0.05

Hệ số lực cản [1/s2]

0,0523

Hằng   số   th/g   Ttl, 
[s]

0.1

Hệ số lực nâng  [1/s2]

0,035

Thời gian bay 
autonom, [s]

8.1

Hệ số dự trữ ổn định tĩnh

0,1

1.5. Đặt vấn đề  tổng hợp PPD mới có tác dụng nâng cao độ 
chính xác dẫn và mở rộng vùng tiêu diệt
Thông qua nghiên cứu động hình học dẫn tên lửa từ  xa và kết  
quả khảo sát VĐK kín TLPK theo các PPD truyền thống ở các mục 
1.3 và 1.4. ta nhận thấy:
Để  tổng hợp được PPD mới, đồng thời thỏa mãn hai tiêu chí 
trên, rõ ràng là ta phải lần lượt giải quyết bốn bài toán sau:
Bài toán thứ nhất: Phân tích, biện luận và lựa chọn một PPD  
có QĐĐ dạng đạn đạo, cho phép tên lửa tiếp cận mục tiêu từ phía  
trên xuống, tạo ra khả  năng biến thế  năng thành động năng, duy  
trì vận tốc bay của tên lửa trong giai đoạn bay thụ  động. QĐĐ  
dạng đạn đạo như vậy cho phép mở rộng VTD.

11


Bài toán thứ hai: Phân tích, biện luận và lựa chọn một PPD có  

độ chính xác cao ngay trong điều kiện mục tiêu cơ động phức tạp.  
PPD cần lựa chọn có thể thực tế hóa trong đài ĐKTX cùng với các  
PPD truyền thống, tức là PPD mới không đòi hỏi bổ sung đáng kể  
về thiết bị và không làm thay đổi chất lượng động học của VĐK kín  
từ xa.
Bài toán thứ  ba: Nghiên cứu hợp nhất hai PPD trong bài toán  
thứ nhất và thứ  hai thành PPD kết hợp mới được tối ưu hóa trên  
cơ sở lý thuyết điều khiển hiện đại.
Bài toán thứ  tư:  Mô phỏng kiểm tra, đánh giá hiệu quả  của  
PPD kết hợp mới (sau tổng hợp) theo hai tiêu chí: độ  chính xác  
dẫn trong điều kiện mục tiêu cơ  động và mở  rộng VTD. PPD kết  
hợp mới được tích hợp trong cấu trúc VĐK kín từ  xa như  đã dẫn  
trên hình 1.3. 
1.6. Kết luận chương
Trong chương 1, trên cơ  sở  khảo sát, phân tích các PPD cũ, đã 
đặt ra vấn đề  nghiên cứu tổng hợp một PPD mới đồng thời thỏa  
mãn hai yêu cầu về độ chính xác dẫn và mở rộng VTD của TLPK. 
Theo cách đặt vấn đề  trong mục 1.5, đã xác định được bốn bài  
toán cần giải ở những chương tiếp theo của luận án.
CHƯƠNG 2
TỔNG HỢP PHƯƠNG PHÁP DẪN TỪ XA, THÍCH ỨNG 
VỚI MỤC TIÊU CƠ ĐỘNG VÀ CÓ LỢI VỀ ĐỘNG NĂNG
2.1. Đặt vấn đề
Vấn đề xây dựng một PPD mới có lợi về động năng cho tên lửa  
trên toàn quỹ đạo bay là rất quan trọng, bởi tại thời điểm động cơ 
hành trình ngừng làm việc tên lửa có một động năng khá lớn và  
được duy trì trong khoảng thời gian dài bởi PPD.
Cơ sở có thể để lựa chọn và tổng hợp được một PPD mới đáp 
ứng đồng thời hai tiêu chí trên là những PPD mà ta đã biết như:  
phương pháp “Cầu vồng” [8], ký hiệu là CV; phương pháp 2 điểm  

từ  xa [9], ký hiệu là 2D; PPD hai điểm có tính tới góc tiếp cận 
[53,54], ký hiệu là 2DGOC. Sở dĩ có sự lựa chọn như vậy bởi PPD  

12


“CV” cho phép hình thành QĐĐ dạng đạn đạo ngay từ  giai đoạn 
đầu quá trình điều khiển, còn PPD “2D” và “2DGOC” cho phép 
nâng cao độ chính xác dẫn đối với mục tiêu cơ động.
2.2. Phương pháp dẫn “Cầu vồng” [8, 82]
2.2.1. Phương trình phương pháp dẫn “Cầu vồng”
Phương pháp dẫn “CV”, theo [8], được áp dụng cho điều khiển 
từ xa đối với những lớp mục tiêu bay thấp, hoặc cố định trên mặt  
đất, mặt nước. 
Phương trình PPD “CV” trong mặt phẳng đứng có dạng như 
sau:
  
(2.2)
Trong đó: kcv – hệ số cầu vồng;  ­ góc ngắm cực đại của tên lửa  
so với mục tiêu, giới hạn bởi độ  rộng cánh sóng anten phát lệnh  
ĐĐK và độ  cao bay của MT;   ­ khoảng cách TL­MT;  rtl  – cự  ly 
nghiêng của tên lửa.
Trong mặt phẳng phương vị vẫn sử dụng PPD ba điểm “T/T”.
2.2.2. Gia tốc pháp tuyến yêu cầu của phương pháp dẫn “Cầu 
vồng”
Để  xác định GTPT yêu cầu của PPD “CV” ta sử  dụng phương  
trình (2.2) và biểu thức tính GTPT yêu cầu trong mặt phẳng đứng  
khi dẫn từ xa (1.9), đồng thời sử dụng các phép đơn giản hóa sau:

, có tính tới .

Ta nhận được biểu thức GTPT yêu cầu tại điểm gặp khi dẫn 
theo PPD “CV” là:
(2.10)
2.2.3. Khảo sát đánh giá phương pháp dẫn “Cầu vồng”
Sử dụng cấu trúc động học VĐK kín từ xa TLPK (hình 1.3) với 
bộ tham số các khâu cơ bản như bảng 1.1 trong khảo sát ở mục 1.4 
chương 1. Riêng trong khâu lập lệnh thuật toán PPD được thay  
bằng PPD “CV” như đã phân tích trong mục 2.2.1
Kết luận:
Nếu chỉ  sử  dụng đơn thuần PPD “CV” thì hiệu quả  đáp ứng 2 
tiêu chí về  độ  chính xác và động năng tên lửa cao chỉ  có khi mục  
tiêu bay thấp (dưới 3000m) và bay với vận tốc dưới 200m/s. 

13


Việc nâng quỹ đạo tên lửa ở giai đoạn đầu với yêu cầu quá tải  
nhỏ là một yêu cầu bắt buộc để hình thành nên quỹ đạo dạng đạn 
đạo và là tiền đề  quan trọng để  duy trì động năng tên lửa  ở  giai  
đoạn bay tiếp theo.  Ưu điểm này có thể  lựa chọn để  tổng hợp  
PPD mới.
2.3. Tổng hợp luật dẫn hai điểm tối ưu
2.3.1. Mô hình dẫn tối ưu dạng toàn phương tuyến tính bằng 
phương pháp trượt (Sweep method, [48])
Phương trình trạng thái và các điều kiện biên của hệ tuyến tính 
có dạng:
(2.11)
Trong đó:  x ­ vector trạng thái kích thước (m1 x 1)  ;  ­ đạo hàm 
của x; x0 ­ giá trị  ban đầu của x  ở  thời điểm t0;  ­ giá trị  xác định 

thứ i của x ở thời điểm cuối tf ; u ­ vector điều khiển kích thước m2 
(m2 = 1, 2,...); A ­ ma trận trạng thái kích thước (m1 x m1) và B là ma 
trận điều khiển kích thước (m1 x m2). Không mất tính tổng quát, ta 
giả sử rằng .
Hệ thống được mô tả bởi (2.11) được giả sử là điều khiển được 
hoàn toàn với u không bị chặn. Xét bài toán điều khiển tối  ưu dưới 
đây.
Tìm u để cực tiểu hàm chỉ tiêu J:
(2.12)
Trong đó: Q ­ ma trận bán xác định dương, kích thước (m1 x m1); 
R ­ ma trận xác định dương kích thước (m2 x m2).

Các điều kiện ràng buộc ở (2.11) liên hệ với hàm mục tiêu  
(2.12) bằng các nhân tử  như sau:
(2.13)
Trong đó: vi (i= 1 2, ...,p) là các nhân tử thực dương của các 
trạng thái cuối xi(tf).
Các phương trình Euler­Lagrange cho bài toán tối ưu trên có 
dạng [16, 48]:
(2.14)

14


Từ (2.14) và (2.11), ta nhận được bài toán hai điểm biên:

(2.15)
Bài toán hai điểm biên trên có thể giải được bằng phương pháp  
trượt [48].
Qua các phép biến đổi toán học, chúng ta có thể  nhận được tín 

hiệu điều khiển tối ưu [48]:
(2.21)
Trong trường hợp nếu  Q  = 0 và  v  = 0 thì hàm   là tổng năng 
lượng của tín hiệu điều khiển:
(2.24)
Từ phương trình Riccati [48], ta thấy rằng nếu Q = 0 thì ta nhận 
được S = 0. Do đó ta có [48]:
(2.25)
Tín hiệu điều khiển tối  ưu (2.23), trong trường hợp này được  
biểu diễn lại như sau:
(2.26)
2.3.2. Luật dẫn tên lửa tối ưu theo các điều kiện ràng buộc
Trước tiên ta xét tương quan động hình học TL­MT trong mặt 
phẳng đứng như trên hình 2.6.

Hình 2.6. Động hình học TL­MT trong mặt phẳng đứng
Để thuận lợi trong những biến đổi toán học sau này, ta ký hiệu 
và quy ước trong mặt phẳng thẳng đứng, độ cao tương đối giữa 
TL­MT .
Xét trong hệ tọa độ của ĐĐK ta có:
(2.27)
Sơ đồ khối mô tả quá trình dẫn TL được thể hiện trên hình 2.7.

15


Hình 2.7. Sơ đồ khối quá trình dẫn tên lửa
Để đơn giản hóa bài toán, ta giả sử tên lửa là một khâu lý 
tưởng và  =1. Trong đó ac là gia tốc yêu cầu của lệnh điều khiển.
Đặt các biến trạng thái: , ta có  và biến điều khiển .

Xét trong trường hợp mục tiêu không cơ  động theo góc (), khi  
đó phương trình (2.27) biểu diễn trong không gian trạng thái có 
dạng:
(2.28)
Hàm mục tiêu là tổng năng lượng điều khiển:
(2.30)
Bài toán dẫn tối  ưu được phát biểu như  sau:  Tìm biến điều  
khiển u(t) để hình thành nên quỹ đạo tên lửa bắt đầu từ trạng thái  
t0 sao cho hàm mục tiêu (2.30) là nhỏ nhất theo các điều kiện ràng  
buộc khác nhau.
2.3.2.1. Luật dẫn hai điểm tối ưu theo độ trượt tại điểm gặp
Điều kiện độ  trượt tại điểm gặp nhỏ  nhất, tức là: =0, hoặc 
biểu diễn dưới dạng ma trận:
(2.31)
Trong đó:
(2.32)
Giải các phương trình và sử dụng các quan hệ động hình học, ta  
nhận được:
(2.42)
Xuất phát từ biểu thức (2.42), luật dẫn tiếp cận tỉ lệ có tính tới 
sự cơ động của mục tiêu có dạng [10, 38]:
(2.43)
Các giải pháp để  hiện thực hóa luật dẫn (2.43) dưới ĐĐK đã  
được [9] chỉ  ra, phương pháp dẫn này còn được gọi là PPD hai  
điểm và ký hiệu là 2D.

16


2.3.2.2. Luật dẫn hai điểm tối  ưu theo độ  trượt tại điểm gặp có  

tính tới góc tiếp cận
Giá trị độ trượt và tốc độ thay đổi độ trượt tại điểm gặp là:
(2.44)

Trong đó  ­ góc tiếp cận TL­MT tại điểm gặp.
Thông qua các biến đổi toán học, ta nhận được tín hiệu điều 
khiển tối ưu:
(2.51)
Sử dụng các quan hệ động hình học như ở mục 2.3.2.1 và giá trị 
ở (2.44) thay vào (2.51) ta nhận được:
(2.53)
Khi tính tới yếu tố  cơ  động của mục tiêu thì biểu thức (2.53)  
trở thành [57]:
(2.54)
PPD có biểu thức như  (2.54) gọi là phương pháp hai điểm có 
tính góc tiếp cận và được ký hiệu là 2DGOC.
2.4. Tổng hợp phương pháp dẫn kết hợp
Phương pháp dẫn kết hợp bao gồm hai giai đoạn dẫn: Giai 
đoạn (1) dùng để nâng quỹ đạo tên lửa, sử dụng PPD “CV”; Giai 
đoạn (2) dùng để tiếp cận mục tiêu, sử dụng PPD hai điểm.
Biểu thức của PPD kết hợp “CV” với “2D” (ký hiệu là “CV­
2D”) trong mặt phẳng đứng được viết như sau:
(2.55)
Biểu thức của PPD kết hợp “CV” với “2DGOC” (ký hiệu “CV­
2DGOC”) trong mặt phẳng đứng được viết như sau:
(2.56)
2.5. Mô phỏng kiểm chứng
Cơ sở để khảo sát hai PPD kết hợp như đã đề xuất vẫn là cấu 
trúc động học VĐK kín từ xa (hình 1.3) với bộ tham số các khâu cơ 

17


bản như bảng 1.1 trong khảo sát ở  mục 1.4 chương 1. Riêng khâu  
lập lệnh ta sử dụng các thuật toán (2.55) và (2.56) tương  ứng với  
từng phương án kết hợp.
Đánh giá:
Phương  pháp  dẫn từ  xa “CV­2DGOC” có  độ   chính  xác  cao  
trong mọi phương án mục tiêu và duy trì động năng (vận tốc) cho  
tên lửa tốt hơn các PPD khác. Đây chính là cơ sở để lựa chọn PPD  
từ  xa “CV­2DGOC” bổ sung cho hệ lập lệnh các ĐĐK thế  hệ  cũ  
nhằm mở  rộng VTD, nâng cao hiệu quả  của tổ  hợp trong  điều 
kiện chiến tranh hiện đại.
2.6. Kết luận chương
Trong chương 2 đã biện luận và tổng hợp được hai PPD kết hợp  
“CV­2D” và “CV­2DGOC” từ ba PPD “CV”, “2D” và “2DGOC”. Kết 
quả tổng hợp được thể hiện qua hai biểu thức mô tả GTPT yêu cầu là  
(2.55) và (2.56). Kết quả mô phỏng trong cùng điều kiện cho thấy PPD 
“CV­2DGOC” có đáp  ứng tốt hơn “CV­2D”. Tuy nhiên thời điểm  
chuyển t* còn mang tính mặc định, nên chưa thể kết luận là PPD nào 
tốt hơn.
CHƯƠNG 3
ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN TỐI ƯU QUẦN THỂ (PSO) TÌM 
THỜI ĐIỂM CHUYỂN CHO PHƯƠNG PHÁP DẪN KẾT HỢP
3.1. Đặt vấn đề
Thuật toán PSO [49] đã được ứng dụng rộng rãi khi giải các bài  
toán tối ưu, nó có ưu điểm về tính ổn định, độ chính xác và tính tác  
động nhanh [52]. Trong lĩnh vực dẫn đường tên lửa, thuật toán 
PSO đã được sử dụng để tổng hợp luật dẫn tên lửa như [50,51,52] 
đã đề  cập. Đó chính là lý do mà luận án đề  xuất sử  dụng thuật  

toán PSO để  tìm thời điểm chuyển  t*  cho phương pháp dẫn kết 
hợp.
3.2. Tổng quan về thuật toán tối ưu quần thể (PSO)
3.2.1. Mở đầu
PSO được khởi tạo bởi một nhóm ngẫu nhiên các Particle, sau 
đó   tìm   kiếm   giải   pháp  tối   ưu  bằng  việc  cập  nhật   các   thế   hệ. 
Trong mỗi thế hệ, mỗi Particle được cập nhật theo hai giá trị: thứ 

18


nhất là Pbest (là nghiệm tốt nhất đạt được cho tới thời điểm hiện  
tại), nó chính là giá trị  fitness của Particle tốt nhất trong thế  hệ 
hiện tại; thứ  hai là Gbest  (là nghiệm tốt nhất của cá thể  lân cận cá  
thể này đạt được cho tới thời điểm hiện tại), là giá trị  fitness của  
Particle tốt nhất trong tất cả  các thế  hệ  từ  trước đến thời điểm  
hiện tại.
Quá trình cập nhật của Particle dựa trên hai biểu thức sau:
(3.1)
(3.2)

Trong đó: N ­ số phần tử  trong quần thể; D ­ Kích thước 
quần thể; k ­ số lần lặp lại (chỉ số thế hệ);  ­ vận tốc của cá  
thể  thứ i tại thế  hệ  thứ  k; w ­ hệ số quán tính; c1, c2 ­ hệ số 
gia   tốc;   rand()   ­  hàm   tạo   giá   trị   ngẫu  nhiên   trong   khoảng  
(0,1);  ­ vị  trí cá thể  thứ  i tại thế  hệ  thứ  k;  ­ vị trí tốt nhất  
của cá thể thứ i.
3.2.2. Thuật toán tối ưu quần thể PSO
Các bước thực hiện thuật toán PSO được mô tả như sau:
Bước 1: Đặt các tham số W, c1 và c2 cho PSO;

Bước 2: Khởi tạo quần thể theo vị trí X và vận tốc V;
Bước 3: Tính hàm fitness của mỗi cá thể ;
Bước 4: Cập nhật giá trị Pbest của quần thể:
Nếu  thì  nếu không thì 
Bước 5 : Cập nhật Gbest của cả quần thể:
Nếu  thì  nếu không thì đặt 
Bước 6 : Cập nhật vị trí và vận tốc của mỗi cá thể;

(3.3)
(3.4)
Bước 7: Nếu chỉ số hội tụ đạt ngưỡng hoặc số vòng lặp bằng  
Kmax thì dừng việc tìm kiếm và xuất ra giá trị  Gbest, nếu không thì 
quay trở lại Bước 3;
3.3. Ứng dụng thuật toán PSO tìm thời điểm chuyển cho phương  
pháp dẫn kết hợp
Chỉ  tiêu tối  ưu của thuật toán PSO tìm thời điểm chuyển cho 
các PPD kết hợp là:  và  với V0, h0 là những giá trị  vận tốc và độ 

19


trượt cho trước bảo đảm xác suất tiêu diệt mục tiêu.
Hàm mục tiêu của thuật toán PSO khi đó có dạng:
(3.9)
Sơ  đồ  khối quá trình tìm thời điểm chuyển t* tối  ưu của PPD 
kết hợp theo thuật toán PSO được mô tả trên hình 3.4.

Hình 3.4. Thuật toán PSO kết nối với PPD kết hợp
3.4. Khảo sát thời  điểm chuyển của phương pháp dẫn kết 
hợp theo PSO

3.4.1. Khảo sát tính ổn định của thuật toán PSO
Dữ liệu để khảo sát gồm:
Cấu trúc động học VĐK kín từ  xa (hình 1.3) với bộ  tham số các  
khâu cơ bản như bảng 1.1  ở chương 1. Thuật toán lập lệnh áp dụng 
cho khâu lập lệnh là phương trình (2.55) cho PPD “CV­2D” và phương  
trình (2.56) cho PPD “CV­2DGOC”. Tham số mục tiêu theo phương án 
được chỉ ra trong bảng 3.1.
Đánh giá chung:

20


Các kết quả khảo sát đối với 4 phương án mục tiêu khác nhau  
và theo những nhận xét 3.1÷3.4 cho phép ta đánh giá một số  điểm 
quan trọng sau đây:
­ Thời điểm chuyển tối  ưu theo thuật toán PSO cho các PPD  
kết hợp là khá ổn định, chứng tỏ tính hội tụ cao của thuật toán như 
các nhận xét đã nêu trong [52];
­ Thời điểm chuyển tối ưu phụ thuộc vào cự  ly xa, vận tốc và  
độ  cao bay của mục tiêu. Trong  đó thời điểm chuyển thay  đổi 
đồng biến với cự ly xa và độ cao, nghịch biến với vận tốc bay của 
mục tiêu;
­ Tính tối  ưu của thời điểm chuyển, xác định bằng thuật toán 
PSO, thể hiện ở những khía cạnh sau:
+ Thứ nhất là thuật toán PSO tự động xác định thời điểm chuyển  
khi có thông tin ban đầu của mục tiêu (H0mt, X0mt, Vmt);
+ Thứ hai là nhờ thuật toán PSO mà thời điểm chuyển được tối  
ưu hóa theo những chỉ tiêu Vtl(tG) ≥ Vmin; độ chính xác dẫn không lớn 
hơn giá trị cho trước h(tG) ≤ h0.
3.4.2. Đánh giá hai PPD kết hợp theo thời điểm chuyển

Trong tất cả các phương án mục tiêu đã khảo sát với thời điểm  
chuyển xác định bằng thuật toán PSO, cả  hai PPD “CV­2D” và  
“CV­2DGOC” đều cho kết quả:
­  Sai số dẫn tại điểm gặp TL­MT nhỏ hơn PPD “ПС”;
­ Vận tốc tên lửa tại điểm gặp cao hơn giá trị cho trước.
  Điều này chứng tỏ  thời điểm chuyển tối  ưu có tác dụng tích 
cực, cải thiện độ chính xác dẫn và duy trì vận tốc tên lửa tại điểm 
gặp lớn hơn giá trị cho trước.
3.5. Khảo sát, đánh giá các PPD kết hợp với thời điểm chuyển  
tối ưu theo độ chính xác dẫn
Để  bảo đảm tính ngẫu nhiên về  cơ  động của mục tiêu và ảnh 
hưởng của nó tới PPD kết hợp, ta tiến hành khảo sát VĐK kín từ 
xa (hình 1.3, chương 1) trong những điều kiện sau:
­ Khâu lập lệnh áp dụng thuật toán của hai PPD “CV­2D” và 
“CV­2DGOC” với thời điểm chuyển tối ưu theo thuật toán PSO.
­ Thông tin về  mục tiêu trước khi cơ  động được là mặc định 
theo các tham số như: độ cao ban đầu ­ H0, vận tốc ­ Vmt là không 

21


đổi; cự ly ngang ban đầu D0 được cho trước.
­ Khi cơ động trong mặt phẳng thẳng đứng, mục tiêu có thể thực  
hiện dạng cơ  động “Một phía” (bổ  nhào hoặc ngóc lên) hay dạng 
“Con rắn”. Tham số cơ động lấy theo các điều kiện biên (tần xuất và 
quá tải cực đại) của mục tiêu, thời điểm cơ động ngẫu nhiên.
Nhận xét:
PPD kết hợp“CV­2DGOC” với thời điểm chuyển giai đoạn tối  
ưu theo thuật toán PSO có độ chính xác cao hơn so với PPD “CV­
2D”đối với lớp các loại mục tiêu có cự ly ban  đầu (Dmt0) lớn.

3.6. Kết luận chương 3
Kết luận quan trọng trong chương 3 chính là sự  lựa chọn PPD  
kết hợp “CV­2DGOC” cho mục đích duy trì độ chính xác, mở rộng 
VTD đối với lớp mục tiêu ở cự  ly xa mà không cần can thiệp vào  
hệ thống động lực (động cơ) tên lửa.
CHƯƠNG 4
ĐÁNH GIÁ HIỆU QUẢ MỞ RỘNG VÙNG TIÊU DIỆT CỦA 
PHƯƠNG PHÁP DẪN KẾT HỢP “CV­2DGOC”
4.1. Đặt vấn đề
VTD   của   một   tổ   hợp   TLPK   được   xây   dựng   theo   một   số 
phương pháp khác nhau như  phương pháp hình học giải tích hay  
phương pháp khảo sát động lực học VĐK kín đối với PPD xác  
định và phương án mục tiêu như biến chính của đặc trưng VTD.
Trong   chương   này,   ta  chọn   phương   pháp  thứ   hai   là   phương 
pháp khảo sát động lực học VĐK kín với hai PPD là bắn đón nửa 
góc (ПС) và “CV­2DGOC” để xác định mức độ mở rộng VTD.
Để đánh giá VTD theo hai PPD “ПС” và “CV­2DGOC”, ta thực  
hiện theo sơ đồ khối trên hình 4.1.

22


Hình 4.1. Sơ đồ khối hệ thống ĐKTX theo các PPD khác nhau
4.2. Phương pháp xác định các giới hạn của vùng tiêu diệt
4.2.1. Những khái niệm cơ bản về VTD của tổ hợp TLPK
Vùng tiêu diệt thường được biểu diễn trong hệ tọa độ  cực bởi 
các tham số: cự  ly gần (Rmin); cự  ly xa (Rmax); độ  cao nhỏ  nhất 
(Hmin); độ  cao cực đại (Hmax); các góc  ε,  β  hay trong hệ  tọa độ  đề 
các X, Y, Z. Những giới hạn của VTD được xác định bởi tập hợp  
các điều kiện biên và yếu tố  liên quan tới: tính năng kỹ  ­ chiến  

thuật của tổ  hợp, của tên lửa; điều kiện bắn; tính chất của mục 
tiêu.
4.2.2. Nguyên tắc xác định VTD theo quan hệ giữa các quá tải
Theo [2,8] việc dẫn tên lửa tới mục tiêu với độ  chính xác cho  
trước chỉ có thể thực hiện được khi thỏa mãn bất đẳng thức sau: 
(4.4)
ηph ≥ ηyc
Bất đẳng thức (4.4) đóng vai trò điều kiện cần để  đảm bảo 
dẫn với độ  chính xác cho trước. Nếu điều kiện (4.4) không thỏa  
mãn sai số dẫn sẽ tăng, xác suất tiêu diệt mục tiêu sẽ giảm.
4.2.3. Xác định quá tải phát huy của tên lửa
Quá tải phát huy tên lửa là quá tải mà tên lửa có thể  tạo được 
dưới tác động của lực nâng khí động Yα trong quá trình bay [2, 5].
Từ các biểu thức (4.7), (4.8), (4.9) ta xác định được quá tải phát 
huy của tên lửa theo biểu thức sau:

(4.10)

23


4.2.4. Phương pháp xác định giới hạn VTD theo quan hệ  quá  
tải
Phương  pháp xác định  các giới  hạn VTD của  tổ  hợp  TLPK  
trong mặt phẳng thẳng đứng được thực hiện theo phương pháp mô  
phỏng thực nghiệm với các bước sau:
Bước 1: Thiết lập các tham số ban đầu: vận tốc (Vmt ), độ cao 
(H0), cự ly ngang (X0), mức thay đổi độ cao ΔH, mức thay đổi cự ly 
nghiêng ΔR, số bước thay đổi độ cao N, bước thay đổi độ cao k=0.
Độ cao mục tiêu:

(4.11)
Cự ly nghiêng mục tiêu:
(4.12)
Bước 2: Tính các tọa độ góc ban đầu của mục tiêu.
(4.13)
Bước 3: Tính các phương trình động hình học và động học của  
VĐK từ xa, bao gồm:
­ Phương trình chuyển động của MT:
(4.14)
(4.15)
(4.16)
­ Phương trình chuyển động của trọng tâm tên lửa [2, 8]:
(4.17)
­ Cấu trúc VĐK kín từ xa TLPK (hình 1.3) với tham số của các  
khâu cơ bản (Bảng 1.1) như trong chương 1 của luận án.
Bước 4: Tính quá tải phát huy và quá tải yêu cầu tại điểm gặp. 
Trong đó:
­ Quá tải phát huy được tính theo biểu thức (4.10);
­ Quá tải yêu cầu được tính theo PPD.
Bước 5: Thực hiện so sánh biểu thức ηph /ηyc với 1.
­ Nếu (ηph /ηyc) < 1 thì xuất ra giá trị cự ly xa mục tiêu ở độ cao 
H0mt, tăng biến đếm k = k +1 và quay trở lại Bước 1;
­ Nếu (ηph /ηyc) ≥ 1 thì tăng cự ly nghiêng mục tiêu R0mt = R0mt + 
ΔR và quay trở lại Bước 2.

24


Các bước để  xác định giới hạn VTD trong mặt phẳng ngang  
hoàn toàn tương tự  như  trong mặt phẳng thẳng đứng, chỉ  khác là 

thay tham số đường bay Pmt vào tham số cự ly ngang Xmt của MT.
4.3. Đánh giá hiệu quả mở rộng VTD của PPD “CV­2DGOC”
Trong nội dung này, luận án tiến hành khảo sát xây dựng VTD  
của tổ  hợp TLPK đối với hai PPD là “ПС” và “CV­2DGOC” trong 
cùng một điều kiện (cùng tham số  của ĐĐK, đạn TLPK và cùng  
mục tiêu). Thông qua xử lý kết quả mô phỏng sẽ chứng minh định  
lượng về  hiệu quả  mở  rộng VTD của PPD “CV­2DGOC” so với  
PPD “ПС”.  Phương pháp và thuật toán xây dựng VTD được chỉ  ra  
trong mục 4.2.4.

25