Tóm tắt Luận án tiến sĩ Kỹ thuật: Phát triển thuật toán thích nghi điều khiển đồng thời quỹ đạo và lực tương tác của tay máy robot sử sụng bộ quan sát vận tốc lực

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BỘ QUỐC PHÒNG
VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ QUÂN SỰ

ĐÀO MINH TUẤN

PHÁT TRIỂN THUẬT TOÁN THÍCH NGHI ĐIỀU KHIỂN
ĐỒNG THỜI QUỸ ĐẠO VÀ LỰC TƯƠNG TÁC CỦA TAY MÁY
ROBOT SỬ SỤNG BỘ QUAN SÁT VẬN TỐC/LỰC
Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa
Mã số:
9 52 02 16

TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

HÀ NỘI - 2019


CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI
VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ QUÂN SỰ - BỘ QUỐC PHÒNG

Người hướng dẫn khoa học:
1. PGS.TS Trần Đức Thuận
2. TS Nguyễn Hữu Thung

Phản biện 1: GS.TS Phan Xuân Minh
Trường Đại học Bách Khoa Hà nội
Phản biện 2: PGS.TS Phạm Trung Dũng
Học viện Kỹ thuật quân sự
Phản biện 3: PGS.TS Nguyễn Quang Hùng
Viện Khoa học và Công nghệ quân sự

Luận án được bảo vệ tại Hội đồng đánh giá luận án cấp Viện,
họp tại viện Khoa học và Công nghệ quân sự vào hồi .... giờ ....,
ngày.... tháng..... năm 2019

Có thể tìm hiểu luận án tại:
- Thư viện Viện Khoa học và Công nghệ quân sự
- Thư viện Quốc gia Việt Nam


DANH MỤC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ ĐƯỢC CÔNG BỐ
[1] Dao Minh Tuan, Le Ngoc Truc và Tran Duc Thuan (T12-2016),
"Hybrid force/position control for robot manipulators using force observer"
Chuyên san kỹ thuật điều khiển và tự động hóa, số17, Tr. 46-50.
[2] Đào Minh Tuấn và Trần Đức Thuận (T12-2017), "Thiết kế bộ quan sát
lực/vận tốc cho điều khiển chuyển động và lực tay máy Robot ", Tạp chí
Nghiên cứu KH&CN quân sự, số 52, tr. 3-13.
[3] Đào Minh Tuấn, Trần Đức Thuận và Phan Đình Hiếu ( T4-2018),
"Điều khiển thích nghi vị trí/lực tay máy Robot với sự ràng buộc của môi
trường làm việc", Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, số 54, tr. 42-52.
[4] Đào Minh Tuấn, Phan Đình Hiếu và Trần Đức Thuận (T6-2018),
"Phân tích sự hội tụ sai lệch quỹ đạo vị trí, lực trong thuật toán điều khiển
thích nghi vị trí/lực cho tay máy Robot ", Tạp chí Nghiên cứu KH&CN
quân sự, số 55, tr. 23-34.
[5] Dao Minh Tuan & Tran Duc Thuan (10-2018), "Position/Force control
for robot manipulators without force and velocity measurements", Journal
of Science and Technology of technical universities, vol.128, pp. 7-13.
[6]. Đào Minh Tuấn và Phan Đình Hiếu (T4-2019), " Thiết kế bộ quan sát
vận tốc/lực cho tay máy robot dưới tác động của nhiễu đo lường”, Tạp chí
Nghiên cứu KH&CN quân sự, số đặc san TĐH, tr. 126-135.

1
MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của luận án.
Trong các ứng dụng của tay máy Robot có sự bất định các tham số
động lực học chuyển động trong tương tác với môi trường việc, yêu cầu vị
trí điểm tác động cuối vừa bám theo một quỹ đạo mong muốn đồng thời lực
tương tác bám theo một lực mong muốn và hạn chế tối đa việc sử dụng các
cảm biến đo lường. Từ phân tích các phương pháp điều khiển trong các
công trình nghiên cứu đã được công bố cho thấy các phương pháp điều
khiển này chưa đề cập đến và thực hiện được yêu cầu về điều khiển trong
nhiệm vụ nghiên cứu của luận án. Như vậy, nhiệm vụ nghiên cứu phát triển
một thuật toán điều khiển vị trí và lực cho tay máy Robot có các tham số
thay đổi với yêu cầu không sử dụng các sự đo lường về lực và vận tốc là
cần thiết và chưa từng được công bố.
2. Mục tiêu nghiên cứu.
Luận án nghiên cứu với hai mục tiêu chính. Thứ nhất là xây dựng bộ
quan sát vận tốc/lực để ước lượng giá trị vận tốc và lực tương tác giữa tay
máy Robot với môi trường với tác động của nhiễu đo lường. Thứ hai là
tổng hợp một thuật toán điều khiển thích nghi vị trí và lực sử dụng bộ quan
sát vận tốc/lực khi các tham số động lực học của tay máy Robot thay đổi.
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu.
Đối tượng nghiên cứu là tay máy Robot chuyển động tương tác với môi
trường làm việc. Phạm vi nghiên cứu của luận án được giới hạn trong
nhiệm vụ điều khiển điểm tác động cuối tay máy Robot ba bậc tự do
chuyển động và tương tác với môi trường là một mặt phẳng.
4. Phương pháp nghiên cứu.
- Phân tích và tổng hợp các nghiên cứu đã được công bố trong lĩnh vực

nghiên cứu và nội dung nghiên cứu của luận án.
- Phương pháp chuyên gia để nghiên cứu cơ sở toán học của bộ quan
sát, đưa ra cơ sở toán học mới cho kỹ thuật quan sát NGPI và ứng dụng để
xây dựng bộ quan sát vận tốc/lực cho tay máy Robot.
- Kế thừa thuật toán điều khiển thích nghi vị trí của Slotine-Li để tổng
hợp một thuật toán điều khiển thích nghi vị trí và lực cho tay máy Robot .


2
5. Bố cục của luận án.
Toàn bộ luận án gồm 122 trang trình bày thành 4 chương, 75 hình vẽ,
02 bảng biểu và 06 phụ lục.
6. Ý nghĩa thực tiễn và ý nghĩa khoa học của luận án
Ý nghĩa thực tiễn:
- Bộ quan sát vận tốc/lực giải quyết được vấn đề thực tế là giảm được
chi phí cho việc lắp đặt và sử dụng một số lượng lớn các cảm biến đồng
thời giảm được sự ảnh hưởng của các tác động của môi trường đến độ
chính xác của các cảm biến lắp trên tay máy Robot .
- Việc ứng dụng thuật toán điều khiển đã được tổng hợp mang lại
phạm vi ứng dụng của tay máy Robot rộng hơn trong các điều kiện làm
việc khi các tham số động lực học không xác định hoặc có sự thay đổi của
các tham số động lực học khi làm việc.
Ý nghĩa khoa học:
- Đưa ra được cơ sở toán học của kỹ thuật quan sát NGPI, xây dựng
được bộ quan sát vận tốc/lực cho tay máy Robot bằng kỹ thuật NGPI. Đóng
góp được một phương pháp mới để ước lượng trạng thái và các đạo hàm
bậc cao của trạng thái của một hệ động lực học với sự tác động của nhiễu
đo lường.
- Tổng hợp được một thuật toán điều khiển thích nghi vị trí và lực mới
trên cơ sở thuật toán điều khiển thích nghi vị trí của Slotine-Li.

Chương 1
CƠ SỞ ĐIỀU KHIỂN TAY MÁY ROBOT
1.1. Động lực học tay máy Robot
1.1.1. Mô hình toán học của tay máy Robot
Phương trình động lực học tổng quát của một tay máy Robot được mô tả
bằng một phương trình vi phân như sau:
(1.1)
H  q  q  V  q , q   g  q   D  q    d  
n
Trong đó, q   là véc tơ biến khớp,    n là véc tơ mô men đặt vào

các khớp, H  q    nn là ma trận quán tính, V  q , q  là véc tơ momen/lực


3
hướng tâm và Coriolis, g  q    n là véc tơ momen/lực trọng trường,
D  q    n là véc tơ momen/lực ma sát.

1.1.2. Các đặc tính của các thành phần động lực học tay máy Robot
Đặc tính của ma trận quán tính H q là ma trận vuông cấp n đối
xứng xác định dương.
Thành phần hướng tâm và Coriolis trong phương trình động lực học
tay máy Robot V q, q  được xác định như sau:


1  T
V  q , q   H  q  q  
q H  q   q
(1.11)
2  q


Thành phần trọng trường g  q  được xác định từ thế năng như sau:



g  q 



n
P
 T
 
g Ti  q I i e4
q
i1 q





(1.21)

1.2. Tổng quan về điều khiển tay máy Robot
1.2.1. Điều khiển quỹ đạo tay máy Robot
1.2.1.1. Phương pháp điều khiển PD bù trọng trường
Giả sử qd là quỹ đạo vị trí mong muốn của hệ thống tay máy Robot
được xét trong không gian khớp. Mục đích là tìm ra cấu trúc của các bộ
điều khiển để đảm quỹ đạo của vị trí q bám theo quỹ đạo mong muốn trên.
Như vậy, nhiệm vụ của điều khiển là đi xác định tín hiệu đầu vào điều

khiển tác động vào hệ thống tay máy Robot để hệ thống ổn định xung
quanh điểm cân bằng.
1.2.1.2. Điều khiển PID cho tay máy Robot
Ta thấy rằng phương pháp điều khiển PD rất hiệu quả nếu như tất cả các tham số
của tay máy Robot là biết trước và không có nhiễu  d tác động. Nếu trong
trường hợp làm việc có sự tác động của nhiễu thì sai lệch trạng thái sẽ mất cân
bằng. Do đó, ta có thể khắc phục bằng thêm một thành phần tích phân I trong
vòng lặp điều khiển. Gọi e t   qd t   q t  là sai lệch vị trí  với   e là


4
tích phân của sai lệch vị trí. Tín hiệu điều khiển phụ u t  được chọn như sau:

u K D e  K p e  K I 

(1.44)

Trong đó, K p , K D và K I là các ma trận đường chéo xác định dương. Luật điều
khiển PID cho quỹ đạo tay máy Robot được lựa chọn như sau:
  H  q  qd  K d e  K P e  K I    N  q , q 

(1.45)

1.2.1.3. Điều khiển động lực học đảo
Phương trình động lực học tay máy Robot được mô tả trong khi không xét đến
sự ảnh hưởng của nhiễu được viết lại như sau:
(1.50)
H  q  q  N  q , q   
Đề xuất một luật điều khiển bằng một hàm của trạng thái như sau:
   q

(1.51)

Suy ra phương trình (1.50) được viết lại như sau:
H  q     N  q , q   

(1.52)

Trong đó,   tương ứng với một véc tơ đầu vào mới, được xác định như sau:
   qd  K d  q d  q   K p  qd  q 

(1.53)

1.2.2. Điều khiển lực tay máy Robot
Nội dung chính trong điều khiển lực tay máy Robot là làm thế nào để xác định
lực tương tác và sử dụng hiệu quả các tín hiệu phản hồi để mà tổng hợp các tín
hiệu đầu vào thích hợp để đạt được các quỹ đạo vị trí và lực mong muốn được
đưa ra. Các biến cơ bản trong điều khiển lực là các biến vị trí, vận tốc, gia tốc và
lực. Các sự khác nhau trong các thuật toán điều khiển lực cơ bản bắt nguồn từ
các ứng dụng khác nhau của các biến cơ bản này và các mối quan hệ của chúng
1.2.2.1. Điều khiển độ cứng
Điều khiển độ cứng có thể là thụ động hoặc tích cực. Trong điều khiển độ cứng
thụ động, điểm tác động cuối của tay máy Robot tương ứng với một thiết bị máy
gồm các lò xo. Điều khiển độ cứng tích cực có thể được xem như một lò xo có
thể thay đổi được với một lực phản hồi độ cứng của hệ thống vòng lập kín.


5
1.2.2.2. Điều khiển trở kháng
Nội dung của phương pháp điều khiển trở kháng là hệ thống điều khiển tay máy

Robot được thiết kế không bám theo một quỹ đạo chuyển động mà là điều khiển
trở kháng cơ học của tay máy Robot . Trong phương pháp này, mối quan hệ
giữa vận tốc x và lực tác dụng được tính toán thông qua trở kháng cơ học Z m .
1.2.2.3. Điều khiển lai vị trí/lực
Phương pháp điều khiển lai vị trí/lực là kết hợp thông tin lực và momen với dữ
liệu vị trí. Không gian điều khiển được tách ra thành hai không gian làm việc
trực giao với nhau. Trong điều khiển lai vị trí/lực, điều khiển vị trí và lực được
xem như tách biệt.
1.3. Tổng quan về các bộ quan sát
1.3.1. Bộ quan sát Luenberger
Cấu trúc của bộ quan sát Luenberger như sau:


xˆ t   Axˆ t   Lk  y t   Cxˆ t   Bu t 




(1.71)


ˆ
ˆ
y
t

Cx
t








Như vậy bộ quan sát trên có hai véc tơ đầu vào là u t  và sai lệch giữa giá trị
đầu ra của hệ thống y t  với giá trị đầu ra của bộ quan sát yˆ t  . Sai lệch này
được gọi là sai lệch đầu ra quan sát ey  y t   yˆ t  .
1.3.2. Quan sát bằng bộ lọc Kalman
1.3.2.1. Ước lượng trạng thái bằng bộ lọc Kalman
Bộ lọc Kalman đưa ra vấn đề tổng quan để ước lượng trạng thái x  R n của một
quá trình điều khiển rời rạc mà dược mô tả bằng phương trình sau:
(1.73)
xk  Axk 1  Buk 1  wk 1
Với một đo lường z  R m là

zk  Hxk  vk
(1.74)
Trong đó, các biến ngẫu nhiên wk và vk thể hiện nhiễu quá trình và nhiễu đo
lường. Các nhiễu này được giả định là độc lập với nhau và là nhiễu trắng có phân
bố chuẩn


6
p w  N 0, Q 
p v   N 0, R 

(1.75)

1.4. Kết luận chương 1

Với các các yêu cầu về nội dung nghiên cứu như trên thì các nghiên cứu
trong và ngoài nước trước đây chưa đề cập đến và giải quyết một cách triệt để.
Các chương tiếp theo của luận án sẽ từng bước giải quyết nhiệm vụ nghiên cứu
trên với hai nội dung nghiên cứu sau: Nội dung nghiên cứu thứ nhất là xây dựng
một bộ quan sát để ước lượng đồng thời vận tốc và lực tương tác của tay máy
Robot với môi trường làm việc. Nội dung nghiên cứu thứ hai là tổng hợp một
thuật toán điều khiển thích nghi để điều khiển đồng thời cả quỹ đạo vị trí và lực
tương tác của điểm tác động cuối của tay máy Robot với môi trường làm việc
khi các tham số động lực học thay đổi.
Chương 2
XÂY DỰNG BỘ QUAN SÁT VẬN TỐC/LỰC CHO TAY MÁY
ROBOT
2.1. Cơ sở ước lượng trạng thái của hệ động lực học không xác định
2.1.1. Ước lượng trạng thái cho hệ động lực học bậc n
Xét một hệ động lực học được mô tả toán học bằng một phương trinh vi
phân phi tuyến bậc n như sau:
(2.1)
y ( n )   t , y , y , 
y ,..., y ( n1)   ku
Trong đó,  là hàm phi tuyến trơn, k   và u là tín hiệu đầu vào từ bộ
điều khiển. Ta định nghĩa một hàm theo thời gian như sau:
 : t   t , y t , y t , y t ,..., y ( n1) t 
Tức là  t  là một giá trị của hàm



(2.2)

với một giá trị nghiệm y t  đã biết

của phương trình vi phân (2.1) với một hữu hạn các điều kiện ban đầu
n
y 0 , y 0 ,…, y  0 . Suy ra
 t    t , y t , y t , 
y t ,..., y ( n1) t 

(2.3)

Trong đó, y t  là một nghiệm trơn và bị chặn của phương trình vi phân


7
(2.1). Để xây dựng mô hình bộ quan sát tích phân tỷ lệ tổng quát, ta đưa ra
các giả thiết sau:
Giả thiết 1: Với mỗi một hữu hạn các điều kiện ban đầu cho trước, phương
trình vi phân (2.1) tồn tại duy nhất một nghiệm trơn và bị chặn.
Giả thiết 2: Với mỗi một nghiệm y t  trơn, ta có một hàm  t  . Với

 t  là một hàm không được biểu thị bằng một công thức tường minh
(không xác định) nhưng có tính chất là hàm liên tục đều và tuyệt đối.
Giả thiết 3: Với một số nguyên dương bất kỳ p , ta có thể tìm được một số

thực dương  p sao cho 

sup 
t 0

p

p

t  bị chặn đều tuyệt đối, tức là

t    p , p    

(2.4)

Giả thiết 4: Giả sử hệ thống (2.1) được mô hình hóa gần đúng bằng một
phương trình vi phân như sau:
y( n )  t   ku
(2.5)
Phương trình vi phân bậc cao (2.5) được viết dưới dạng hệ phương trình vi
phân tuyến tính cấp một như sau:

 y1  y




y1  y2




y 2  y3









y n  1  ku


   

1
2



 2  3








 p1   p



 p





 p  r

(2.13)

Nếu ta ký hiệu  yˆ1 , yˆ 2 ,..., yˆn  và  zˆ1 , zˆ2 ,..., zˆ p  lần lượt là các giá trị ước


8



y2 ,..., y
lượng của y1 , y1 , 

n1

 và  ,  ,  ,...,    , một bộ quan sát tuyến
p1

1

1

2

tính được xây dựng cho hệ phương trình (2.13) như sau:


yˆ1   p n1  y  yˆ1   yˆ 2





yˆ 2   p n2  y  yˆ1   yˆ 3









yˆ n   p  y  yˆ1   ku  zˆ1





zˆ1   p1  y  yˆ1   zˆ2




 zˆ2   p2  y  yˆ1   zˆ3
(2.14)










zˆ p2  2  y  yˆ1   zˆ p1




zˆ p1  1  y  yˆ1   zˆ p





zˆ p  0  y  yˆ1 



i1

yˆ  yˆ  


 i
2.1.2. Xây dựng bộ quan sát để ước lượng trạng thái cho hệ động lực học
có tác động của nhiễu đo lường
Xét một hệ thống động lực học có sự tác động của nhiễu đo lường, được

mô tả bởi một phương trình vi phân bậc hai như sau:



x1  x2



 x 2  ku  




 y  x1  d t 

(2.30)

Trong đó,  là thành phần bất định phi tuyến không được biết nhưng bị
chặn. k là hệ số khuếch đại của hệ thống, d t  thể hiện tín hiệu nhiễu đo
lường. Dựa vào mô hình bộ quan sát đã xây dựng trong phương trình
(2.14), bộ quan sát được xây dựng cho hệ thống động học bậc 2 có nhiễu
trong phương trình (2.30) như sau:


9



xˆ1   p 1  x1  d  xˆ1   xˆ2   p 1  x1  xˆ1    p 1d  xˆ2





xˆ2   p  x1  d  xˆ1   ku  zˆ1   p  x1  xˆ1    p d  ku  zˆ1





zˆ1   p1  x1  d  xˆ1   zˆ2   p1  x1  xˆ1    p1d  zˆ2




 zˆ2   p2  x1  d  xˆ1   zˆ3   p2  x1  xˆ1    p2 d  zˆ3









zˆ p1  1  x1  d  xˆ1   zˆ p  1  x1  xˆ1   1d  zˆ p




zˆ p  0  x1  d  xˆ1   0  x1  xˆ1   d 0






(2.35)

Động học sai lệch ước lượng khi mà có tác động của nhiễu đo lường được
xác định như sau:
p2
p 1
p
p



x    p1 
x    p 
x   ...  1 
x  0 
x   


(2.37)

p 2
p 1
p
1


 d     p1d     p d    ...  1d    0 d



Từ phương trình (2.37) ta thấy sự ảnh hưởng của nhiễu đo lường tỷ lệ với
các hệ số khuếch đại của bộ quan sát. Khi mà giá trị của hệ số khuếch đại
bộ quan sát tăng cao, sẽ tác động trực tiếp đến sự hội tụ sai lệch ước lượng
của bộ quan sát. Để khắc phục sự ảnh hưởng này, ta đề xuất đưa thêm một
trạng thái ảo là x0 t  được lấy từ thực hiện tích phân đầu ra có nhiễu đo





lường y  x1  d t  của hệ thống và được xác định như sau:
t

x0 t    y  d 

(2.38)

0

Khi đó, hệ phương trình động học của hệ thống (2.30) được viết lại dưới
dạng như sau:

x0  x1  d





x1  x2


 x  ku  
(2.39)
 2



y0  x0




 y  x1  d


10
Khi đó, một bộ quan sát NGPI được phát triển từ bộ quan sát GPI mà mô tả
trong hệ phương trình (2.14) cho hệ động học (2.39) được viết lại như sau:



xˆ1   p 1  y  xˆ1   xˆ2




xˆ 2   p  y  xˆ1   ku  zˆ1






zˆ1   p1  y  xˆ1   zˆ2




 zˆ 2   p2  y  xˆ1   zˆ3








zˆ p1  1  y  xˆ1   zˆ p




zˆ p  0  y  xˆ1 





(2.40)

Phương trình động học của sai lệch ước lượng được viết lại dưới dạng
p 3
p2
p 1
1
p
p 3

x0    p2 x0    p1 x0   ...  1 x0   0 x0      d  
(2.43)
Từ phương trình (2.43) ta thấy, thành phần nhiễu và các hệ số khuếch đại
của bộ quan sát độc lập với nhau. Như vậy, chúng ta đã thay thế các động
học tỷ lệ của nhiễu trong

d 

p 2

  p1d  p1   p d  p  ...  1d 1  0 d




bằng một động học không tỷ lệ của bậc cao hơn d

p 3



 tạo ra sự độc lập

giữa các hệ số khuếch đại của bộ quan sát với các tín hiệu nhiễu. Vì vậy,
sai lệch ước lượng của bộ quan sát sẽ hội tụ đến một lân cận được giới hạn



 

bởi   d
p

p 3

 dưới tác của nhiễu đo lường. Như vậy, bộ quan sát mới

NGPI có khả năng thích ứng tốt hơn bộ quan sát GPI khi hệ thống có tác
động của của nhiễu đo lường.
2.2. Xây dựng bộ quan sát vận tốc/lực cho tay máy Robot
Giải pháp đưa ra là từ các phản hồi về vị trí, ta tìm cách ước lượng các
vận tốc và lực tương tác bằng một bộ quan sát theo sơ đồ hình 2.1. Phần
này trình bày trình tự xây dựng bộ quan sát lực và vận tốc cho tay máy
Robot với sự đo lường vị trí và chịu sự tác động của nhiễu đo lường.


11
z
x1



x2





x0
+



q2

x0

i

q1

-

xˆ0
xˆ1
zˆ1

q3

x

z0

ˆ
ˆ

0

x0

y0

Hình 2.1. Sơ đồ bộ quan sát vận
tốc/lực cho tay máy Robot

Hình 2.2. Không gian trực giao
của điểm tác động cuối
2.2.1. Ràng buộc chuyển động của tay máy Robot với với môi trường
Khi tay máy Robot chuyển động, điểm tác động cuối tay máy Robot n
bậc tự do tương tác với môi trường có sự ràng buộc thì mô hình động lực
học được mô tả bằng phương trình
H ( q) q  C ( q, q ) q  Dq  g ( q)    JT (q)
(2.46)
Nội dung sau đây sẽ trình bày giải pháp xác định  .Khi tay máy Robot
tương tác với môi trường, xét đến sự ràng buộc, véc tơ vận tốc góc q được
phân tích trong không gian hình học sau
q  Q  q  q  P  q  q

(2.49)

Trong đó ma trận vuông Q  q  và P  q  là các phép chiếu được được mô tả

trên hình 2.1.
2.2.2. Xây dựng bộ quan sát vận tốc/lực cho tay máy Robot
Ta có thể thực hiện gán các biến không gian trạng thái như sau
T
T
x   x1 , x2    q , q 



(2.65)

Khi đó, phương trình động học tay máy Robot được mô tả lại dưới dạng hệ
phương trình trạng thái như sau
x1  x2
(2.66)
1

1
T
x2  H  x1     C  x1 , x2  x2  Dx2  g  x1   H  x1  J  x1 
(2.67)
Để đơn giản cho việc ký hiệu và sử dụng các ký hiệu trong việc xây dựng
bộ quan sát lực và vận tốc cho tay máy Robot, gán cho các giá trị như sau:


12

z  H 1  x1  JT  x1 

(2.68)

N  x1 , x2   C  x1 , x2  x2  Dx2  g  x1 

(2.69)

Thay phương trình (2.68) và (2.69) vào phương trình (2.67) ta được
x2  H 1  x1     N  x1 , x2   z
(2.70)
Bộ quan sát vận tốc/lực cho tay máy Robot được xây dựng như sau:


xˆ0  xˆ1   p 2 x0




xˆ1  xˆ2   p 1 x0





xˆ2  H 1  q     N  x1 , xˆ2   zˆ1   p x0




zˆ1  zˆ2   p1 x0




 ˆ
 z2  zˆ3   p2 x0








zˆ p2  zˆ p1  2 x0




zˆ p1  zˆ p  1 x0





zˆ p  0 x0





(2.74)

Trong đó, sai lệch ước lượng của bộ quan sát là

x0  x0  xˆ0

(2.75)
Với x0 được định nghĩa là một biến ảo. Các sai lệch ước lượng của vị trí,
x2 và zk được xác định như sau:
vận tốc và lực là x1 , 
(2.76)
x1  x1  xˆ1

(2.77)
x2  x2  xˆ2
zk  zk  zˆk

(2.78)

2.3. Kết luận chương 2
1. Xây dựng cơ sở toán học bộ quan sát NGPI. Những chứng minh cho
thấy sự hội tụ nhanh của sai lệch giữa các biến quan sát được với đáp ứng
của các biến thực của hệ thống.
2. Một bộ quan sát vận tốc/lực cho tay máy Robot được xây dựng trên
cơ sở kỹ thuật quan sát NGPI và được công bố trong công trình [1], [6]. Bộ


13
quan sát vận tốc/lực cho tay máy Robot sử dụng kỹ thuật NGPI có khả
năng kháng nhiễu đo lường rất tốt và đảm bảo sai lệch ước lượng nhỏ.
Chương 3
TỔNG HỢP THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI VỊ TRÍ VÀ

LỰC CHO TAY MÁY ROBOT SỬ DỤNG BỘ QUAN SÁT
3.1. Cơ sở điều khiển thích nghi cho cánh tay robbot
3.1.1. Điều khiển thích nghi trong không gian khớp
Xét tay máy Robot n bậc tự do, bỏ qua các thành phần ma sát và các
thành phần nhiễu, phương trình động lực học của tay máy Robot được mô
tả bằng phương trình sau:
H  q  q  C  q , q  q  g  q   

(3.1)

Để xây dựng được một thuật toán điều khiển và một luật thích nghi, ta xét
một hàm Lyapunov như sau:
1
(3.2)
V t   e T H  q  e  pT p  e T K P e
2
z
Trong đó, p   là véc tơ chứa các tham số động lực học không được xác





định ví dụ như khối lượng các thanh nối của tay máy Robot, H  q là thành
phần quán tính, pˆ là các giá trị ước lượng của véc tơ tham số này. K P , 
là các ma trận đường chéo xác định dương, e t   q t   qd t  là sai lệch
quỹ đạo vị trí xét trong không gian khớp, p  pˆ t   p là véc tơ sai lệch
ước lượng tham số. Thực hiện đạo hàm V t  ta được

1

d
V t   e T H  q  e  e T H  q e  pT  p  e T K P e
 2
dt

(3.3)

H  q  q qd 

 V t   e T    H  q  qd  C  q, q  q d  g  q  K P e   pT  d p



(3.4)

Một luật điều khiển được đề xuất như sau:
  Hˆ  q  qd  Cˆ  q , q  q d  gˆ  q   K p e  K d e

(3.5)

dt


14
Ta thấy, phương trình luật điều khiển đưa ra trong (3.5) có sự phụ thuộc
vào các tham số không được xác định của tay máy Robot . Do vậy, các
tham số động lực học không xác định này phải được tách ra, và được ước
lượng trong véc tơ pˆ .
H  q  qd  C  q , q  q d  g  q   Yd p

(3.8)

T
Trong đó, Yd  Yd  q , q , q d , qd  là ma trận n z , ma trận e Yd p là đối

xứng nên ta có  e T Yd p  e T Yd p  pT YdT e .


 d


V t   e T K d e  p T   p  YdT e 
 dt

T

(3.9)

chọn một luật thích nghi sao cho
d
 p  YdT e  0
dt

(3.10)

Giả sử các tham số động lực học không thay đổi trong một chu kỳ trích
d
d
d
mẫu, tức là  p   0 suy ra p   pˆ  . Thay vào (3.9) thu được

dt
dt
dt
pˆ  1Y T  q , q , q , q  e
(3.11)
d
d
d
Suy ra V t   e T Kd e  0 . Như vậy, luật điều khiển (3.5) và luật thích
cập nhật tham số (3.11) tạo nên một bộ điều khiển thích nghi ổn định toàn
cục. Cấu trúc của bộ điều khiển thích nghi được được mô tả trong hình 3.1
Kd s

qd , qd , qd

qr , qr

+





q , q

+

ˆ   gˆ
ˆ   Cq
Hq

r
r

pˆ   1Ys

Hình 3.1.Sơ đồ bộ điều khiển thích nghi tay máy Robot
3.1.2. Điều khiển thích nghi trong không gian Descartes
Trong phần này, bộ điều khiển thích nghi được phân tích trong phần trước


15
sẽ được mở rộng sang không gian Descartes bằng hệ phương trình sau
1


r  J  q  xd  L  xd  x 
q




(3.23)


1











q

J
q
x

L
x

x

Jq


   d
d
r



 r
Suy ra
1
s  er  q  qr  J  q  J  q q  xd  Lex 
(3.24)



Trong đó, xd là giá trị đặt của vị trí điểm tác động cuối của tay máy Robot
trong không gian Descartes, ex  x  xd là sai lệch vị trí giữa giá trị đặt và
giá trị thực tế trong không gian Descartes.
3.2. Tổng hợp thuật toán điều khiển thích nghi vị trí và lực sử dụng bộ
quan sát vận tốc/lực
Nội dung chương này trình bày phương pháp tổng hợp thuật toán điều
khiển thích nghi vị trí và lực trên cơ sở thuật toán điều khiển của SlotineLi. Bộ điều khiển được xây dựng bằng sự kết hợp thuật toán điều khiển
thích nghi vị trí và lực với bộ quan sát vận tốc/lực đã được xây dựng trong
chương hai. Sơ đồ điều khiển được thể hiện trong hình 3.2.
q3

q2
x

xd

q3

q2

xˆ

+





q1

+

x

d

xd  t 



q

q1

F

0
x

ˆ
qˆ

xd  t 

z 


P

y

 x  0

H , C, g

Hình 3.2. Sơ đồ điều khiển thích nghi vị trí và lực sử
dụng bộ quan sát

Hình 3.3. Ràng buộc điểm tác động cuối
trong không gian Descartes

3.2.1. Tổng hợp thuật toán điều khiển
Xét một tay máy Robot n bậc tự do chuyển động trong ràng buộc của
môi trường. Động lực học tay máy Robot được xét trong không gian khớp
T
với các biến là góc quay các khớp q  q1 , q2 ,..., qn  . Phương trình động
lực học của tay máy Robot được mô tả bằng phương trình như sau:


16


1
H  q  q  
M 0  H  q   S  q , q 
 q  g  q 



2




J

T


(3.27)

q    J q q  J q J q q  
T

Dựa vào thuật toán điều khiển của Slotine-Li, ta cộng thêm một thành phần
điều khiển lực tương tác và được viết lại như sau:
  K d s  Yr  q , q , q r , qr  pˆ  J T  q F  d 

(3.41)

Như vậy, một thuật toán điều khiển thích nghi vị trí và lực được xây dựng
trên cơ sở thuật toán điều khiển thích nghi cho vị trí được đưa ra bởi
Slotine Li với hai thành phần: Thành phần điều khiển vị trí
 p  K d s  Yr  q , q , q r , qr  pˆ và thành phần điều khiển lực
 F  J T  q F  d  .

3.2.2. Phân tích sự hội tụ của sai lệch vị trí và lực
3.2.2.1. Phân tích sự hội tụ của sai lệch vị trí
Để phân tích sự hội tụ của sai lệch vị trí e t  , ta có

st t   Q  q  e  Le 

(3.77)

Biến đổi ta thu được

1


J   q  q  qd t   q  qd t 


2
(3.113)



J  q   J   qd t   0 q  qd t 


 
Hằng số L đủ lớn, sao cho L  201 ; Các điều kiện ban đầu của sai lệch vị
trí e 0 và sai lệch vận tốc e 0 thỏa mãn bất phương trình (3.109) và
(3.110) thì thuật toán điều khiển đảm bảo quỹ đạo vị trí khớp q t  hội tụ
đến một quỹ đạo mong muốn của vị trí khớp qd t  , tức là lim  e t   0
t 

3.2.2.2. Sự hội tụ của sai lệch lực
Trong phần này, ta sẽ chứng minh sự hội tụ của lực tương tác  t  tới

17
một lực tương tác mong muốn d t  sau một khoảng thời gian t sao cho
điểm tác động cuối của tay máy Robot luôn luôn tiếp xúc với bề mặt môi
trường. Biến đổi ta thu được

  J  q  H  q  J  q   J  q  H  q  h t 


1



T


1



(3.124)

const

J  q  s   J   q H 1  q  J T  q F  K d s

Ta thấy, khi q bị chặn dẫn đến J  q  cũng bị chặn và tất cả các thành
phần h  t  , s t  , F t  tiến đến không khi t   . Suy ra lim   0 .
t 

Như vậy, ta có thể kết luận rằng quỹ đạo lực tương tác  t  hội tụ tới một
quỹ đạo lực mong muốn d t  khi t   , có nghĩa là điểm tác động cuối
của tay máy Robot luôn được giữ tiếp xúc với bề mặt của môi trường tương
tác trong thời gian làm việc.
3.3. Kết luận chương 3
Bộ điều khiển thực hiện kết hợp giữa thuật toán điều khiển thích nghi
vị trí và lực với bộ quan sát vận tốc/lực đã được xây dựng trong chương
hai. Như vậy, bộ điều khiển thực hiện điều khiển đồng thời quỹ đạo chuyển
động và lực tương tác của tay máy Robot trong điều kiện có các tham số
động lực học có sự thay đổi trong khi làm việc. Với sự kết hợp này, Bộ
điều khiển chỉ cần sự đo lường về vị trí, các giá trị phản hồi của lực và vận
tốc được lấy từ giá trị ước lượng của vận tốc và lực từ bộ quan sát. Nội
dung nghiên cứu được công bố trong công trình khoa học số [5].
Chương 4:
MÔ PHỎNG THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI VỊ TRÍ
VÀ LỰC SỬ DỤNG BỘ QUAN SÁT VẬN TỐC/LỰC
4.1. Xây dựng mô hình toán học và các tham số mô phỏng
Các tham số của chuyển động điểm tác động cuối được mô tả trên hình
4.5. Góc nghiêng của bề mặt với trục nằm nằm ngang của hệ tọa độ gốc


18
được chọn   680 , khoảng cách   0.35 m , góc

 của vị trí ban đầu

của điểm tác động cuối tay máy Robot là (0)  d      120 . Như
2
vậy, trong suốt quá trình di chuyển, điểm tác động cuối của tay máy Robot
luôn được giữ vuông góc với bề mặt và sai lệch về hướng ở vị trí ban đầu

bằng 0 và được mô tả như hình 4.5. Thời gian trích mẫu được dùng trong
mô phỏng là T  1 ms .
y  x2

di

x2i

0

df

x  x1



x1i


x  x1

Hình 4.5. Mô tả chuyển động của điểm tác động cuối
4.2. Sơ đồ mô phỏng
Sơ đồ mô phỏng tổng quát của hệ thống được mô tả trong hình 4.6.

Hình 4.6. Sơ đồ hệ thống

Hình 4.7. Khối động lực học robot và ràng buộc
của môi trường

4.3. Kết quả mô phỏng và nhận xét
Mô phỏng được thực hiện trong ba trường hợp bao gồm: Trường hợp 1
thực hiện mô phỏng không có sự tác động của nhiễu đo lường và sự bất
định tham số động lực học của tay máy Robot. Trường hợp 2 được thực
hiện có sự tác động của nhiễu đo lường. Trường hợp 3 được thực hiện với


19
sự thay đổi của các tham số động lực học của tay máy Robot
4.3.1. Trường hợp không có sự thay đổi của các tham số động lực học và
không có sự tác động của nhiễu đo lường
Kết quả mô phỏng trong trường hợp không xét đến sự ảnh hưởng của
nhiễu đo lường và sự ảnh hưởng của sự thay đổi các tham số động lực học
được thể hiện trên các hình sau:
Hình 4.13, hình 4.14 và hình 4.15, thể hiện sai lệch giữa giá trị đáp ứng và
giá trị đặt của tọa độ điểm tác động cuối của tay máy Robot theo trục x, y
và góc  . Kết quả cho thấy, giá trị đáp ứng luôn bám theo giá trị đặt.

Hình 4.13. Sai lệch vị trí theo trục x

Hình 4.14. Sai lệch vị trí theo trục y

Các giá trị ước lượng của bộ quan sát vận tốc/lực là lực ước lượng ˆ và
vận tốc ước lượng qˆ được ký hiệu trên các hình vẽ mô phỏng tương ứng là

 g và qg . Tương tự như vậy,  và qi i  1: 3 là đáp ứng lực thực tế và
góc của các khớp.

Hình 4.15. Sai lệch vị trí theo góc 

Hình 4.16. Lực đặt, đáp ứng lực thực tế và lực đặt

Kết quả thu được trong hình 4.16 cho thấy giá trị đáp ứng lực từ bộ điều
khiển và giá trị lực ước lượng từ bộ quan sát luôn bám theo giá trị lực đặt
sau khoảng thời gian t  0.4s .
4.3.2. Trường hợp có sự tác động của nhiễu đo lường
Sai lệch vị trí theo các trục được thể hiện trên, hình 4.14 và hình 4.15. Kết
quả mô phỏng cho thấy, bộ điều khiển hoạt động rất hiệu quả khi có sự tác
động của nhiễu đo lường. Đáp ứng lực của bộ điều khiển đạt được lực đặt
sau khoảng thời gian nhỏ t  0.7s .


20

Hình 4.27. Sai lệch vị trí theo trục x với sự tác
động của nhiễu đo lường

Hình 4.28. Sai lệch vị trí theo trục y với sự tác
động của nhiễu đo lường

Các đáp ứng của lực từ bộ điều khiển và sai lệch với lực đặt được thể hiện
trong hình 4.30 và hình 4.31.
80
60
40
20
0
-20
-40
1

2

3

4

5

Thoi gian[s]

Hình 4.30. Đáp ứng lực từ bộ điều khiển khi với
nhiễu đo lường

Hình 4.31. Sai lệch lực khi có tác động của nhiễu
đo lường

Giá trị ước lượng vận tốc từ bộ quan sát NGPI trong trường hợp có tác
động của nhiễu đo lường được thể hiện trong các hình 4.34, hình 4.35 và
hình 4.36.

Hình 4.36. Vận tốc ước lượng khớp 3 khi có nhiễu
đo lường

Hình 4.37. Sai lệch vận tốc ước lượng khớp 1 khi
có nhiễu đo lường

Sai lệch giữa giá trị ước lượng vận tốc từ bộ quan sát khi có sự tác động
của nhiễu đo lường được thể hiện trong hình 4.37, hình 4.38 và hình 4.39.

Hình 4.38. Sai lệch vận tốc ước lượng khớp 2
khi có nhiễu đo lường

Hình 4.39. Sai lệch vận tốc ước lượng khớp 3 khi có
nhiễu đo lường

Kết quả mô phỏng cho thấy giá trị vận tốc ước lượng của các khớp từ bộ
quan sát khi bị tác động do nhiễu đo lường dẫn đến sai lệch vận tốc ước
lượng của các khớp lớn hơn trường hợp không có tác động của nhiễu. Tuy
nhiên, độ lớn sai lệch này rất nhỏ.


21
Với kết quả thể hiện trên các hình 4.37, hình 4.38 và hình 4.39 cho thấy sai
lệch vận tốc ước lượng của các khớp sử dụng bộ quan sát vận tốc/lực được
xây dựng trong luận án (NGPI) nhỏ hơn rất nhiều so với sai lệch vận tốc
ước lượng của các khớp khi sử dụng bộ quan sát GPI đã được công bố
trong [10].
4.3.3. Trường hợp có sự thay đổi của các tham số động lực học
Mô phỏng được thực hiện với giả thiết tại thời điểm t  2.5s , tham
số p bị thay đổi. Kết quả mô phỏng cho thấy khi có sự thay đổi của các
tham số động lực học tại thời điểm t  2.5s , đáp ứng lực từ bộ điều khiển
có thay đổi với một sai lệch nhỏ.

Hình 4.40. Đáp ứng lực khi có sự thay đổi tham
số động lực học

Hình 4.41. Sai lệch lực khi có thay đổi tham số
động lực học

Tuy nhiên, sau khoảng thời gian rất ngắn t  0.2s , thì đáp ứng lực bám
theo giá trị lực đặt.

Hình 4.47. Sai lệch vận tốc ước lượng khớp 1 khi
thay đổi tham số

Hình 4.48. Sai lệch vận tốc ước lượng khớp 2 khi
thay đổi tham số
14
12
10

60

2.5 2.6 2.7

40
20
0
0

Hình 4.49. Sai lệch vận tốc ước lượng khớp 3 khi
thay đổi tham số

1

2

3

4

5

6

7

thoi gian[s]
23

Hình 4.50. Momen điều khiển khớp 1 khi có sự
thay đổi tham số

Hình 4.47, hình 4.48 và hình 4.49 cho thấy sai lệch vận tốc ước lượng
của bộ quan sát có thay đổi nhỏ ( ev1   0.002 rad s , e v2   0.016 rad s

8