Điều chỉnh đồng bộ sự phân bổ chương trình môn Toán học giúp các môn khoa học tự nhiên các lớp trung học cơ sở có sử dụng Toán thuận tiện hơn trong việc đi tìm lời giải

iu chnh ng b s phõn b chng trỡnh mụn Toỏn hc giỳp
cỏc mụn khoa hc t nhiờn cỏc lp trung hc c s cú s dng
Toỏn thun tin hn trong vic i tỡm li gii
BI TH NAM TRN,
THN TH PHNG, NGUYN TH HNG
Trng Cao ng S phm Gia Lai
Chng trỡnh giỏo dc mụn Toỏn hc cp trung hc c s ca B Giỏo dc v o to Vit Nam rt hay. S
dng Toỏn hc tỡm li gii cho cỏc mụn khoa hc t nhiờn l ht sc quan trng. S phõn b chng trỡnh cú
ụi ch cha ng b dn n vic hc tp v tỡm li gii cho cỏc mụn khoa hc t nhiờn nh Vt lý, Húa hc v
Sinh hc cú nhng hn ch nht nh. Trong nhiu nm nghiờn cu, nhúm tỏc gi chỳng tụi mun úng gúp mt
phn nghiờn cu ca mỡnh nhm úng gúp, trỡnh B Giỏo dc v o to xem xột iu chnh i vi chng trỡnh
sỏch giỏo khoa hin hnh cng nh lu tõm hn khi son tho chng trỡnh sỏch giỏo khoa mi.
T Khúa: ng b, phõn b chng trỡnh Toỏn hc v khoa hc t nhiờn, vt lý, Húa hc v sinh hc ds:
1. t vn
Chng trỡnh Toỏn hc, Vt lý, Húa hc v Sinh hc hin hnh ca B giỏo dc v o to Vit Nam hin
nay khụng cú s ng b v s phõn b chng trỡnh. Ln theo s khụng ng b y, Sau nhiu nm nghiờn cu,
nhúm tỏc gi chỳng tụi n t cỏc chuyờn ngnh Toỏn hc, Vt lý, Húa hc v Sinh hc cn lm s ng b
chng trỡnh o to. ú l, nhng phn m cỏc mụn khoa hc t nhiờn nh vt lý, Húa hc v sinh hc cn s
dng cụng c toỏn gii bi tp thỡ chng trỡnh Toỏn hc ca chỳng ta cha phõn b. Nh vy, cú mt s khú
khn nht nh cho giỏo viờn ph thụng c s v c giỏo viờn ph thụng trung hc khi ging dy cng nh nh
hng xỏc nh li gii cho cỏc mụn khoa hc t nhiờn. Ngoi nhng cõu hi lý thuyt thỡ nhng bi tp thc
hnh, bi tp gn vi thc tin ca cỏc mụn khoa hc t nhiờn (Vt lý, Húa hc v Sinh hc) s dng toỏn l cụng
c i tỡm cõu tr li. M trng s cỏc mụn khoa hc t nhiờn ny l bi tp gn lin vi tớnh Toỏn i s v
mt s ớt cú s dng mụn hỡnh hc (phn ny chỳng tụi cú nghiờn cu chng trỡnh ph thụng trung hc- cp
III. i vi chng trỡnh cp trung hc c s- cp II thỡ gn nh s dng chng trỡnh s hc lp 6 v i s lp
7,8,9 nh hng rt ln n vic gii bi toỏn ca cỏc mụn Vt lý, Húa hc v Sinh hc.
2. Ni dung nghiờn cu
2.1. Phõn b chng trỡnh Toỏn hc ó ng b vi mụn sinh hc
Sau mt thi gian nghiờn cu chng trỡnh Sinh hc, chỳng tụi nhn thy rng: i vi chng trỡnh Sinh
hc lp 6, 7, 8 hu nh khụng s dng nhiu cụng c Toỏn hc. Sinh hc lp 9 phn toỏn Di truyn cú s dng
cụng c Toỏn hc, nhng n gin v chng trỡnh Toỏn hc THCS ó cung cp y cú th gii toỏn Di

truyn nh ly tha, cng tr nhõn chia v cng nh tớnh phn trm hoc i n v o di ra Angstrong. Vi
ngh thay i chng trỡnh mụn Toỏn hc cho ng b vi mụn Húa hc v Vt lý ny ca chỳng tụi thỡ mụn
Sinh hc cng khụng h nh hng gỡ n vic gii bi toỏn mụn Sinh hc.
2.2. Phõn b chng trỡnh Toỏn hc cha ng b vi mụn Húa hc
Hu ht cỏc bi tp Húa hc cp Trung hc c s u s dng Toỏn hc, cụng c chớnh l h phng
trỡnh bc nht hai n. Gii bi toỏn Húa hc lp 8 s khai thỡ cn cụng c toỏn l phng trỡnh bc nht mt n.
Tuy nhiờn, chng trỡnh Toỏn hc lp 8 n u hc k II ca lp 8 mi c hc. Ht 90% bi toỏn hoa hc cn
dựng cụng c gii h phng trỡnh bc nht hai n. Tuy nhiờn, gn na cui chng trỡnh Toỏn hc k II lp 9 cỏc
em mi c hc. Lõu nay, vic gii bi toỏn mụn Húa hc, hc sinh rt lỳng tỳng khi gii vỡ thiu cụng c l Toỏn
hc, 100% giỏo viờn dy mụn Húa hc phi dy cụng c toỏn ny cho cỏc em t rt sm cỏc em chp nhn s
dng cụng c ny trong khi mụn Toỏn cha cp, phõn b chng trỡnh i s cui lp 9 cỏc em mi c hc.
Khi chng trỡnh toỏn h phng trỡnh bc nht hai n thỡ ó sp kt thỳc nm hc lp 9, ngha l mụn Húa hc
cng sp hon tt chng trỡnh ph thụng c s v chun b bc sang ph thụng trung hc. Di õy l mt s
bi tp c ly t sỏch giỏo khoa v sỏch bi tp ca chng trỡnh Húa hc lp 8 v lp 9.
Bng phng phỏp thng kờ, chỳng tụi s ch ra õy ton b nhng bi tp trong chng trỡnh sỏch giỏo
khoa cng nh sỏch bi tp ca B giỏo dc v o to ang s dng. Nu khụng cung cp cụng c toỏn kp thi
thỡ khi gii bi toỏn Húa hc gp nhiu rc ri hoc thm chớ khụng gii c.
i vi chng trỡnh Húa hc lp 8

33
S 05 NM 2018

KHOA HOẽC KYế THUAT


TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ VÀ MÔI TRƯỜNG

34

KHOA HOÏC KYÕ THUAÄT

Bài 38.5 trang 53, sách bài tập hóa 8
Để đốt cháy 68 g hỗn hợp khí hiđro và khí CO cần 89,6 lít oxi (ở đktc). Xác định thành phần phần trăm khối
lượng của các khí trong hỗn hợp ban đầu. Nêu các phương pháp giải bài toán.
Để Giải bài này chúng ta có thể có nhiều cách giải, nhưng công cụ toán vẫn xoay quanh giải phương
trình bậc nhất 1 ẩn, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Nhưng rõ ràng giữa cách giải 1,2 và 3 thì cách 3 mạch lạc,
gọn gàng, đơn giản và dễ hiểu hơn cách 1, 2 dài dòng. Mà thậm chí đối với môn Hóa học đây là phân bố chương
trình của học kỳ I lớp 8, trong khi đó chương trình toán cho phương trình bậc nhất 1 ẩn số vẫn chưa được học.
Cách 1:
Phương trình Hóa học :
2CO+O2 2CO2;

2H2+O2 2H2O

Số mol oxi: 89,6/22,4=4(mol)
- Từ các phương trình Hóa học trên, ta nhận thấy:
2 mol hidro (hay CO) đều phản ứng với 1 mol oxi
8 mol hỗn hợp phản ứng với 4 mol oxi.
- Gọi số mol CO là x ; số mol H2 là (8 - x ).
28x +2 (8 - x) = 68
Giải ra ta có : x = 2.
%vCO=28×100%=25%
%VH2=68×100%=75%
Cách 2:
- Gọi khối lượng khí CO là x g

nCO=x/28(mol)

- Khối lượng H2: (68−x)g nH2=(68−x)/2mol; nO2=89,6/22,4=4(mol)
2CO+O2 2CO2
x/28mol

(x/28×2)mol

2H2+O2 2H2O
(68−x)/2 mol

(68−x)/2×2mol

Ta có phương trình : x/28×2+(68−x)/4=4
Giải
ra
ta được
:
x
nCO=x/28=2mol;mH2=68−x=12(g) hay 6molH2.

=

56

g

hay nCO=x/28=2mol;mH2=68−x=12(g)

Sau đó tính % thể tích các chất như trên.
%vCO=28×100%=25%
%VH2=68×100%=75%
Cách 3:
- Gọi số mol CO là x ; số mol H2 là y.
Theo đề bài, ta có khối lượng hỗn hợp khí CO và H2: 28x + 2y = 68.

- Phương trình Hóa học : 2CO+O2 2CO2
x mol

2x mol

2H2+O2 2H2O
y mol

y2moly2mol

x/2+y/2=4
Giải hệ phương trình 2 ẩn: {x+y=8 và 28x+2y=68
Giải ra ta có x= 2, y= 6. Sau đó tính thành phần phần trăm thể tích các chất như trên.
%vCO=28×100%=25%
%VH2=68×100%=75%


Rừ rng gia 3 cỏch gii thỡ cỏch 3 cú s dng cụng c Toỏn hc l h phng trỡnh bc nht hai n thỡ n
gin, tinh gn v d hiu v kt qu chớnh xỏc hn.
Bi 38.17 trang 54 Sỏch bi tp (SBT) Húa hc 8
Dn 6,72 lớt ( ktc) hn hp hai khớ H2 v CO t t qua hn hp hai oxit FeO v CuO nung núng, sau phn
ng thy khi lng hn hp gim m gam.
a) Vit cỏc phng trỡnh hoỏ hc.
b) Tớnh m.
c) Tớnh phn trm th tớch cỏc khớ, bit t khi hn hp khớ so vi CH4 bng 0,45.
Gii
a) Cỏc phng trỡnh hoỏ hc :
CuO+CO Cu+CO2(1)
x mol
FeO+CO Fe+CO2 (2)

y mol
CuO+H2 Cu+H2O(3)
z mol
FeO+H2 Fe+H2O(4)
t mol
b) gii thớch ci ngun bn cht phn ng Húa hc cng nh cõn bng vt cht i tỡm li gii cng
nh dn dt hc sinh hiu v ỏp dng gii nhanh Húa hc thỡ mt cỏch bi bn nht chỳng ta phi dựng n 4 n
s x,y,z,t ln lt l s mol CO tham gia phn ng (1), (2) l x,y s mol H2 tham gia phn ng (3), (4) l z,t.
Theo bi, khi lng hn hp gim m gam l:
m= Tng khi lng khớ sau phn ng Tng khi lng khớ i vo
Ta cú phng trỡnh sau õy:
44(x+y)+ 18(z+t)- [28(x+y)+ 2(z+t)]
=16(x+y+z+t)= 16.6,72/22=4,8(g); m=4,8(g)
T lý lun v Toỏn hc chỳng ta mi cú th tỡm ra s bo ton trong Húa hc nh sau: Theo cỏc phng
trỡnh hoỏ hc (1), (2), (3), (4) s mol nguyờn t oxi trong oxit mt i bng s mol CO hay H2 tham gia.
Vy khi lng cht rn gim :6,72/22,4ì16=4,8(g); m=4,8(g)
Gi s mol H2, cú trong 1 mol hn hp ln lt l x moi v y mol
Ta cú : VH2=4ì100%5=80%;

%VCO=20%

c) tớnh thnh phn phn trm th tớch cỏc khớ ban u gm CO v H2 chỳng ta li tip tc s dng 4 n
s x,y,z,t v sau ú gii bi chỳng ta li phi rỳt v h phng trỡnh bc nht hai n nh sau:
dh2(H2, CO)/ CH4= [2*(z+t)+ 28(x+y)]/[16*(x+y+ z+t)]= 0,45
m x+y+ z+t l s mol hn hp khớ H2, CO trc phn ng nờn x+y+ z+t=6,72/22,4=0,3 mol
Nh vy, vi hai phng trỡnh bc nht 4 n chỳng ta khụng th gii c giỏ tr mi n riờng bit.Tuy
nhiờn, khi yờu cu bi toỏn Húa hc tớnh phn trm mi khớ trong hn hp u nh vy chỳng ta ch cn a hai
phng trỡnh trờn v h phng trỡnh bc nht hai n nh sau:
t li n a= x+y, b= z+t, chỳng ta cú h phng trỡnh bc nht hai n sau:
(28a+2b)/[16(a+b)]=0,45 v a+b= 0,3

Gii h phng trỡnh ny ta cú a=0,24 v b=0,06
Vy phn trm th tớch cỏc khớ l: Ta cú : %VH2=0,24/0,3ì100%=80%;
%VCO=0,06/0,3ì100%=20%
Trờn õy l mt vi vớ d in hỡnh ca vic gii bi toỏn Húa hc cú s dng cụng c Toỏn hc, cũn rt
nhiu nhng bi tp sỏch giỏo khoa, sỏch bi tp Húa hc lp 8 rt cn Toỏn hc l cụng c tỡm li gii: Bi
38.18 trang 54, Bi 38.21 trang 55, Bi 38.22 trang 55, Bi 38.23 trang 55, Bi tp lp 8: 43.8, 43.9, 44.6, Bi
23.7* trang 31 sỏch bi tp Húa 8: Bi 29.17 trang 42 Húa hc 8

35
S 05 NM 2018

KHOA HOẽC KYế THUAT


TP CH KHOA HC CễNG NGH V MễI TRNG

36

KHOA HOẽC KYế THUAT
i vi chng trỡnh Húa hc ph thụng c s sỏch giỏo khoa v sỏch bi tp giỏo khoa Húa hc lp 9 thỡ
nu khụng dựng cụng c gii h phng trỡnh bc nht hai n thỡ khụng th no cỏc em tỡm c kt qu. Cũn
gn nh ton b thi hc sinh gii, nng khiu hoc thi vo 10 chuyờn húa thỡ ngoi dựng h phng trỡnh bc
nht hai n, cỏc em phi dựng ụi khi l h 3 hoc 4 n v song song vi vic y thỡ cũn dựng h bt phng trỡnh
bc nht hai n v cũn rt nhiu dng bi tp nõng cao chng trỡnh mụn Húa hc lp 8.
Bc vo chng trỡnh Húa hc lp 9, vic gii bi toỏn Húa hc cú s dng h phng trỡnh bc nht hai
n chim gn ht cỏc bi tp húa hc. Tuy vy, chng trỡnh toỏn lp 9 vn cha cú phn ny, mói n cui hc
k II ca chng trỡnh toỏn lp 9 ni dung ny mi c phõn b.
Sau õy l lit kờ ton b bi tp Húa hc lp 9 theo Sỏch giỏo khoa v Sỏch bi tp Húa hc lp 9 cú s
dng h phng trỡnh bc nht hai n.
Bi tp SGK: 3* trang 9, 7* trang 19, 5* trang 54, 7* trang 69, 5 trang 87, 5 trang 103, Bi tp hu c: 5 trang

112, 4 trang 133, 8* trang 143, 4 trang 147, 5 trang 149, 7* trang 149, Bi tp ụn tp cui nm: vụ c 5 trang 167
hu c: 6,7 trang 168.
Bi tp sỏch Bi tp Húa hc lp 9: 1.6, 1.7 trang 4
2.10 trang 5, 4.8* trang 7, 5.6* Trang 8, 8.7 trang 10, 9.8* trang 12, 10.4, 10.5 trang 13, 11.5* trang 15, 12.7
trang 17, 15.19* trang 20, 15.25 trang 21, 15.27, 15.28 trang 21, 15.30 trang 22, 18.7 trang 23, 19.13 trang 25, 22.12
trang 28, 22.13 trang 29, 22.14 trang 29, 22.15 trang 29, 23.7* trang 31, 28.5 trang 35, 29.7 trang 37, 29.9 trang 38,
32.12* trang 41, 32.(13 22) trang 42, 34.6, 34.7 trang 44, 35.5, 35.6, 35.7 trang 45, 37.6, 37.7 trang 47,
38.3* trang 48, 38.9 trang 49, 42.5, 42.6 trang 52, 44.5,44.6,44.7 trang 54, 45. (3 8) trang 55, 46.4, 46.5 trang
56, 47.4*, 47.5* trang 57, 48.5, 48.6, 48.7 Trang 58, 50.4, 50.5, 50.6 trang 59, 53.4 trang 61
Trờn õy, chỳng tụi ch nờu ra s phõn b chng trỡnh Toỏn hc khụng ng b vi mụn Húa hc cp
sỏch giỏo khoa v sỏch bi tp giỏo khoa. Tỡnh trng ny hóy cũn rt l nhiu i vi cỏc bi tp Húa hc nõng
cao ginh cho cỏc bn hc sinh thi nng khiu, thi hc sinh gii v thi vo lp 10 cỏc trng chuyờn, khi chuyờn
Húa.
Nu s khụng ng b ny vn cha c iu chnh thỡ ton b h thng mụn Húa hc s ri vo th kt,
khụng th gii quyt vn n gin cũn o sõu hn s khụng phỏt trin mt cỏch ton dn c.
2.3. Phõn b chng trỡnh Toỏn hc cha ng b vi mụn Vt lý
i vi mụn Vt lý thỡ s nh hng ca mụn Toỏn hc cng mnh m hn na, tỏc gi nghiờn cu s cha
ng b c sp xp t lp 6,7,8,9 nh sau:
i vi chng trỡnh Vt lý lp sỏu gii bi tp liờn quan n khi lng riờng v trng lng riờng v
bi toỏn ũn by nõng cao rt cn kin thc toỏn v tớnh cht t l thc a/b=c/d nhng chng trỡnh toỏn lp by
chng 2 mi c hc.
i vi Chng trỡnh Vt lý lp 8:
gii bi tp nõng cao phn vn tc trung bỡnh thuc bi 3 chng trỡnh Vt lớ 8, hc sinh cn lm k
nng, kin thc v bin i phõn thc, rỳt gn phõn thc. Nhng phn kin thc ny trong chng trỡnh Toỏn
hc phi n cui hc kỡ I lp 8 hc sinh mi c hc.
C th l bi tp 3.7 trang sỏch bi tp Vt lớ 8
Mt ngi i xe p i na quóng ng u vi vn tc V1 = 12km/h, na cũn li vi vn tc V2 no
ú. Bit vn tc trung bỡnh trờn c quóng ng l 8km/h. Hóy tớnh vn tc V2
Gii:
Gi s l chiu di na quóng ng

Thi gian i ht na quóng ng u vi vn tc v1 l
Thi gian i ht na quóng ng cũn li vi vn tc v2 l
Vn tc trung bỡnh ca ngi i xe p trờn quóng ng l
Kt hp (1); (2); (3) cú:
Thay s vtb = 8km/h; v1 = 12km/h

(1)
(2)
(3)


Vận tốc trung bình của người đi xe ở nửa quãng đường sau là v2 = 6km/h
Để giải bài tập phần Phương trình cân bằng nhiệt trong sách bài tập, học sinh rất cần kiến thức Toán học
về hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn nhưng đến lớp 9 học kì 2 học sinh mới được học. Cụ thể bài tập 25.7 trang 68
sách bài tập Vật lý lớp 8 do nhà xuất bản Giáo dục phát hành:
Muốn có 100 lít nước ở nhiệt độ 35°C thì phải đổ bao nhiêu lít nước đang sôi vào bao nhiêu lít nước ở nhiệt
độ 15°C. Lấy nhiệt dung riêng của nước là 4.190J/kg.K ?
Giải:
Gọi x là khối lượng nước ở 15°C và y là khối lượng nước đang sôi.
Ta có: x + y = 100kg

(1)

Nhiệt lượng y kg nước đang sôi tỏa ra:
Q1 = y.4190.(100 - 35)
Nhiệt lượng x kg nước ở nhiệt độ 15°C thu vào để nóng lên 35°C:
Q2 = x.4190.(35 - 15)
Nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng thu vào:
Q1= Q2

x.4190.(35 - 15) = y.4190.(100 - 35)

(2)

Giải hệ phương trình (1) và (2) ta được:
x ≈ 76,5kg; y ≈ 23,5kg
Phải đổ 23,5 lít nước đang sôi vào 76,5 lít nước ở 15°C
Đối với chương trình Vật lý lớp 9, có 2 nội dung:
Để giải bài tập phần bài tập ứng dụng định luật Ohm ở chương I chương trình Vật lý lớp 9, học sinh rất cần
kiến thức về hệ thức Viet, giải phương trình bậc 2 một ẩn hoặc kiến thức về giải hệ phương trình. Nhưng phải
sang học kì II lớp 9 học sinh mới được học kiến thức đó trong chương trình Toán lớp 9.
Cụ thể, bài tập số 6.2 trang 16 Sách bài tập Vật lí 9 do nhà xuất bản Giáo dục phát hành:
Hai điện trở R1 và R2 được mắc theo hai cách vào hai điểm M, N trong sơ đồ hình 6.1, trong đó hiệu điện thế
U=6V. Trong cách mắc thứ nhất, ampe kế chỉ 0,4A. Trong cách mắc thứ hai, ampe kế chỉ 1,8A.
a. Đó là hai cách mắc nào? Vẽ sơ đồ từng cách mắc.
b. Tính điện trở R1 và R2.
Trả lời:
a. Có hai cách mắc
+ Cách 1: R1 nối tiếp R2
+ Cách 2: R1 song song R2
Ta có:
- I1 = 0,4 A khi R1 nối tiếp R2 nên:
=> R1+R2=15Ω (1)
- I2 = 1,8 A khi R1 song song R2 nên:
(2)
Kết hợp (1) và (2) ta có R1R2 = 50 (3)
Từ (1) và (3) giải ra ta có R1 = 5 Ω; R2 = 10 Ω (hoặc R1 = 10 Ω; R2 = 5 Ω).
Một trường hợp khác, khi giải bài tập liên quan đến điện trở dây dẫn phụ thuộc vào các yếu tố được học ở
Chương I, học kì 1 vật lí lớp 9, học sinh rất cần kiến thức liên quan đến chu vi đường tròn và diện tích hình tròn.
Nhưng phải cuối học kì II chương trình hình học lớp 9 mới cung cấp cho học sinh kiến thức đó.

Cụ thể là bài tập 10.13 trang 30 Sách bài tập Vật lí lớp 9:
Người ta dùng dây nicrom có điện trở suất là 1,1.10-6Ωm và có đường kính tiết diện là d1=0,8mm để quấn
một biến trở có điện trở lớn nhất là 20Ω.
a. Tính độ dài l1 của đoạn dây nicrom cần dùng để quấn biến trở nói trên.

37
SỐ 05 NĂM 2018

KHOA HOÏC KYÕ THUAÄT


TP CH KHOA HC CễNG NGH V MễI TRNG

38

KHOA HOẽC KYế THUAT
b. Dõy nicrom ca bin tr ny c qun thnh mt lp gm nhng vũng sỏt nhau trờn mt lừi s cú
ng kớnh d2=2,5 cm. Tớnh chiu di ti thiu l2 ca lừi s ny.
Tr li:
Tit din ca dõy nicrom:
Chiu di ca dõy nicrom :
b) Chu vi ca lừi s: C=ìd=3,14ì2,5=7,85cmC=ìd=3,14ì2,5=7,85cm
C 1 vũng dõy cú chiu di l 7,85 cm
n vũng dõy cú chiu di l 913 cm
=> S vũng dõy qun vo lừi st:
3. Kt lun v khuyn ngh
3.1. nh hng
Thi gian nghiờn cu, tớch ly kinh nghim v kho sỏt trong vi nm, nhn thy s khụng ng b ca
chng trỡnh Toỏn hc i vi cỏc mụn khoa hc cú s dng toỏn lm c s tỡm ỏp ỏn, tỡm li gii. Nhiu
nhn nh mi t truyn thụng v giỏo dc cng mun chng trỡnh Toỏn hc mm do linh hot v h tr cỏc

mụn hc khỏc cng nh gn kt vi cuc sng. Chỳng tụi cn lm s h tr v xột duyt ca b giỏo dc v o
to sp xp cho ng b chng trỡnh Toỏn hc vi cỏc mụn khoa hc t nhiờn. Song song vi vic nghiờn cu
s ng b ca mụn Toỏn hc i vi cỏc mụn khoa hc t nhiờn cp Trung hc c s thỡ cp Ph thụng
trung hc tỡnh trng vn cha ng b. Chỳng tụi ang son tho v tỏch riờng ca khi lp ny. cp ph
thụng c s (Cp II), b mụn Vt lý Húa hc ch dựng cụng c toỏn s hc v i s nh ó phõn tớch trờn. c
bit, chng trỡnh Ph thụng trung hc, ngoi mụn i s thỡ s phõn b chng trỡnh mụn hỡnh hc nh hng
khụng nh n vic gii cỏc bi toỏn mụn vt lý.
3.2. K hoch
Nu c s sp xp li, chỳng tụi xin c sp xp nh sau: Toỏn i s lp 7 phn t l thc v dóy t s
bng nhau a v toỏn lp 6, Phn phng trỡnh bc nht 1 n a v toỏn lp 7, phn phng trỡnh bc nht hai
n v gii h phng trỡnh bc nht hai n (ti cn thit) a v u nm hc Toỏn lp 8 y lựi cỏc hng ng
thc ỏng nh hc kốm vi t nhõn t chung v phng trỡnh bc 2. Vic sp xp li theo nh nghiờn cu ca
nhúm chỳng tụi cng khụng nh hng gỡ n logic ca mụn Toỏn hc m li giỳp ớch rt ln cho cỏc mụn khoa
hc t nhiờn cú s dng Toỏn hc lm cụng c tỡm li gii.
3.3. Tho lun
i vi chng trỡnh giỏo dc ph thụng, cỏc ngnh Toỏn hc cung cp cụng c, t duy nh hng cho
vic tỡm xỏc nh hng i tỡm li gii logic cho cỏc mụn khoa hc t nhiờn Vt lý, Húa hc v Sinh hc. Chỳng ta
nờn dựng toỏn lm cụng c dn li. Vỡ vy, nhúm nghiờn cu chỳng tụi phỏt hin ra s khụng ng b v phõn
phi chng trỡnh. Tht l khú nu nh cỏc nh khoa hc, cỏc nh biờn son sỏch v phõn b chng trỡnh cỏc
ngnh khụng cú s ng b. Cn cú s nhỡn nhn li, trao i v iu chnh s phõn b chng trỡnh ng iu
vi nhau t hn kt qu s dng mụn toỏn mt cỏch thun thc, logic khụng nhng giỳp cỏc mụn Vt lý, Húa hc
v Sinh hc m hc sinh cũn trau di tt mụn Toỏn hc, thoỏt ra khi chng trỡnh thun toỏn hn lõm khụ khan,
thỳc y trớ tu hc sinh cú cỏi nhỡn tớch hp, liờn mụn gia cỏc mụn nh lõu nay B giỏo dc v o to ang
hng ti. Cú l, khi quý v c c v kim chng cựng cỏc d liu chỳng tụi ó nghiờn cu trờn õy, rt mong
B Giỏo Dc v o to xem xột h tr cỏc mụn khoa hc khỏc s dng toỏn c linh hot, gn nh v hu
ớch hn nhiu./.
TI LIU THAM KHO
1. Sỏch giỏo khoa mụn Húa hc lp 8, Nh xut bn giỏo dc Vit Nam.
2. Sỏch giỏo khoa mụn Húa hc lp 9, Nh xut bn giỏo dc Vit Nam.
3. Sỏch Bi tp giỏo khoa mụn Húa hc lp 8, Nh xut bn giỏo dc Vit Nam.

4. Sỏch Bi tp giỏo khoa mụn Húa hc lp 9, Nh xut bn giỏo dc Vit Nam.
5. Sỏch giỏo khoa mụn Vt lý lp 6,7, 8, 9 Nh xut bn giỏo dc Vit Nam.
6. Sỏch bi tp giỏo khoa mụn Vt lý lp 6,7, 8, 9 Nh xut bn giỏo dc Vit Nam.
7. Sỏch giỏo khoa mụn Sinh hc lp 6,7, 8, 9, Nh xut bn giỏo dc Vit Nam.
8. Sỏch bi tp giỏo khoa mụn Sinh hc lp 6,7, 8, 9, Nh xut bn giỏo dc Vit Nam.