TUYỂN tập các VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 6

TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 6

LÊ THỊ HOÀI PHƯƠNG
--------–&&--------

TÀI LIỆU ÔN THI
GIẢI TOÁN QUA INTERNET

TUYỂN TẬP 19 VÒNG THI
VIOLYMPIC TOÁN 6
(THEO CHƯƠNG TRÌNH MỚI CỦA BỘ GD – ĐT)

1


TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 6

LỜI NÓI ĐẦU
Cuốn sách “ Tuyển tập các vòng thi Violympic Toán 6” thuộc bộ sách “Tuyển
tập các vòng thi Violympic Toán cấp Trung học Cơ sở” nhằm cung cấp cho bạn đọc,
các em học sinh khá, giỏi Toán, các thầy cô giáo dạy Toán một tài liệu tham khảo
dưới dạng các vòng thi giải Toán qua Internet.
Từ năm học 2010 – 2011, cuộc thi giải Toán qua Internet do Bộ GD – ĐT tổ
chức gồm 19 vòng thi, mỗi vòng thi gồm ba bài thi. Với mỗi bài thi các em phải trả
lời từ 5 đến 20 bài toán trong thời gian tối đa là 20 phút. Như vậy để hoàn thành một
vòng thi trong thời gian 60 phút thì đòi hỏi các em phải nắm vững cách làm ứng với
từng dạng bài trong qua trình thi là vô cùng cần thiết. Đặc biệt là việc ôn tập thật tốt
để chuẩn bị cho vòng thi các cấp:
- Thi cấp Trường ( một trong các vòng từ vòng thi 10 đến vòng thi 14).
- Thi cấp Quận, Huyện: vòng 15 ( Bảng A) và vòng 16 ( Bảng B).
- Thi cấp Tỉnh, Thành phố: vòng 17 ( Bảng A) và vòng 18 ( Bảng B).

- Thi cấp Quốc gia: vòng 19 ( dành cho lớp 9, các lớp 6, 7, 8 thi tự do).
Nhằm đáp ứng sự mong mỏi của các em học sinh, các thầy cô giáo dạy Toán,
cuốn sách được biên soạn theo các vòng thi Violympic năm học 2012 – 2013 được
trình bày dưới bản Words, với mỗi vòng thi có 3 bài thi, mỗi bài thi có 10 bài Toán
(riêng các bài thi “ Sắp xếp” hoặc “ Chọn cặp bằng nhau” có thể có 20 bài Toán) với
các dạng bài thi:
1. Sắp xếp
2. Chọn cặp bằng nhau.
3. Điền vào chỗ …
4. Chọn đáp số đúng.
5. Đi tìm kho báu.
6. Vượt chướng ngại vật.
7. Đỉnh núi trí tuệ.
8. Cóc vàng tài ba.
Sau khi luyện xong mỗi vòng thi, các em truy cập vào trang www.violympic.vn
để làm bài thi ( nếu đã mở tài khoản) hoặc đăng ký tài khoản ( nếu chưa có tài khoản)
để tham gia thi. Khi đăng kí tài khoản, các em cần chú ý: phần Họ tên phải ghi đầy đủ
bằng Tiếng Việt có dấu, ghi đúng ngày tháng năm sinh, … thì mới được dự thi
Violympic các cấp.
Chúc các em ngày càng say mê học Toán!
TÁC GIẢ

2


TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 6

VÒNG 1
BÀI THI SỐ 1:
Chọn đáp án đúng

Câu 1:
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h, 20 phút sau người thứ hai cũng
đi từ A đến B với vận tốc 36km/h và đến B sau người thứ nhất 5 phút. Chiều dài
quãng đường AB là:
40km
42km
45km
50km
Câu 2:
Một người đi quãng đường AB với vận tốc 15km/h trên nửa quãng đường đầu và vận
tốc 10km/h trên nửa quãng đường sau. Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng
đường AB là:
11km/h
12km/h
13km/h
14km/h
Câu 3:
Chu vi hình chữ nhật là 18cm, nếu giảm chiều dài 20% và tăng chiều rộng 25% thì
chu vi của nó không thay đổi. diện tích hình chữ nhật là … cm2.
20
24
16
18
Câu 4: Điểm O nằm trong tam giác ABC; các tia AO, BO, CO cắt các cạnh của tam
giác ABC lần lượt tại D, E, F. Trong hình vẽ tạo ra số tam giác là:
13
15
14
16
Câu 5:

Số có dạng 1010.....10101 chia hết cho 9999. Số đó có ít nhất bao nhiêu chữ số 1?
196
198
199
200
Câu 6:

3


TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 6

Tỉ số của hai số là

7
3
, thêm 10 và số thứ nhất thì tỉ số của hai số là . Tổng của hai
12
4

số là:
100
85
95
90
Câu 7:
Một người đi bộ mỗi phút được 60m, người khác đi xe đạp mỗi giờ được 24km. Tỉ số
phần trăm vận tốc của người đi bộ và người đi xe đạp là:
15%
20%

25%
10%
Câu 8:
Một của hàng có 6 thùng hàng khối lượng 316kg, 327kg, 336kg, 338kg, 349kg và
351kg. Trong một ngày của hàng bán hết 5 thùng hàng, trong đó khối lượng hàng bán
buổi sáng gấp đúng 4 lần khối lượng hàng bán buổi chiều. Thùng hàng còn lại có
khối lượng là:
316kg
327kg
338kg
349kg
Câu 9:
Trong hộp có 7 viên bi đỏ, 5 viên bi xanh. Không nhìn vào hộp lấy ít nhất bao nhiêu
viên bi để chắc chắn có 2 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh?
9
10
8
11
Câu 10:
Xếp các hộp màu theo thứ tự xanh, vàng, nâu, tím. Hỏi hộp thứ 2013 là hộp màu gì?
Xanh
Vàng
Tím
Nâu
Nộp bài
BÀI THI SỐ 2
Đi tìm kho báu:
4

TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 6

Hãy giúp Thợ mỏ vượt qua Mê cung bằng cách trả lời các câu hỏi để đến
đích. Nếu không còn đường về đích thì bài thi sẽ kết thúc, khi đó điểm của bài thi
là số điểm mà bạn đạt được.
Câu 1:
Có bao nhiêu số tự nhiên không nhỏ hơn 13 và không lớn hơn 67? Trả lời: có .... số.
Câu 2:
Số tự nhiên chẵn nhỏ nhất có hai chữ số giống nhau viết bằng số La Mã là:
Câu 3:
Số tự nhiên lẻ x thỏa mãn: 11< x ≤ 14 là:
Câu 4:





Các phần tử của tập hợp C  x  N 36  x  40 là { .........}. (Nhập các phần tử theo giá
trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu “ ; ” ).

Câu 5:
Có bao nhiêu số có 5 chữ số? Kết quả là:
Câu 6:
Cho ba số tự nhiên a, b, c thỏa mãn: a < b ≤ c; 23 < a < 30; 10 < c < 26. Khi đó b =
Câu 7:
Tập hợp các chữ số của số 2010 là { .... }

(Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi

dấu “ ; ” ).

Câu 8:
Viết số nhỏ nhất với cùng cả 5 chữ số 7; 0; 3; 1; 4 ( mỗi số chỉ được viết 1 lần) là số:
Câu 9:
Số chẵn nhỏ nhất có 1 chữ số viết bằng số La Mã là:
Câu 10:
Số lớn nhất được viết bằng cách dùng cả 5 chữ số 0; 2; 5; 4; 7 ( mỗi số chỉ được viết
1 lần) là số:
BÀI THI SỐ 3
Sắp xếp:

5


TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 6

Bạn chọn liên tiếp các ô có giá trị tăng dần để lần lượt các ô bị xóa khỏi bảng.
Bạn chọn sai quá 3 lần thì bài thi kết thúc.
Số trăm
của số 678
Giá trị trong hệ
thập phân của
số: XXXVII
Số lẻ nhỏ nhất
có ba chữ số.
Số tự nhiên
liền trước số 1

Số tự nhiên
liền sau số 4

3

Số trăm
của số 1890
Số tự nhiên nhỏ
nhất có hai chữ số

19

22

100

Số nghìn
của số15925

Số chẵn nhỏ
nhất khác 0

Giá trị trong
hệ thập phân
của số: IV

Số tự nhiên lớn
nhất có hai chữ
số giống nhau

Số tự nhiên
liền trước số 9
Giá trị trong hệ

thập phân của
số: XVI
97
Số tự nhiên nhỏ
nhất có hai chữ
số giống nhau
Phần tử nhỏ nhất
của { x∈N ∣ x >
45}

Thứ tự sắp xếp là:

VÒNG 2
BÀI THI SỐ 1
Vượt chướng ngại vật:
Xe của bạn phải vượt qua 5 chướng ngại vật để về đích. Để vượt qua mỗi
chướng ngại vật, bạn phải trả lời đúng 1 trong 3 bài toán ở chướng ngại vật đó.
Nếu sai cả 3 bài, xe của bạn sẽ bị dừng lại. Điểm của bài thi là số điểm mà bạn đạt
được.
Câu 1:
Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 0 là:
Câu 2:
Với hai chữ số I và V, số La Mã lớn nhất có thể viết được có giá trị trong hệ thập
phân là ….. ( mỗi số có thể dùng nhiều lần hoặc không dùng).
Câu 3:

6


TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 6

Cho G là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục hơn chữ số hàng
đơn vị là 6. Số phần tử của G là:
Câu 4:
Cho A = { 1; 3 } và B = { 2; 4 }. Gọi C la tập hợp gồm hai phần tử trong đó một phân
tử thuộc tập A, một phần tử thuộc tập B. Có tất cả bao nhiêu tập hợp C như vậy?
Đáp số:
Câu 5:
Với hai chữ số X và V, có thể viết được bao nhiêu số La Mã ( mỗi số có thể dùng
nhiều lần hoặc không dùng). Trả lời: có tất cả ...... số La Mã.
Câu 6:
Tổng kết đợt thi đua: “ 100 điểm 10 dâng tặng thầy cô”, lớp 6A có 43 bạn được ít
nhất 1 điểm 10, có 39 bạn được ít nhất 2 điểm 10, có 14 bạn được ít nhất 3 điểm 10,
có 5 bạn được 4 điểm 10 và không có bạn đạt nhiều hơn 4 điểm 10. Vậy lớp 6A có tất
cả ...... điểm 10.
Câu 7:
Cho số 97531. Viết thêm chữ số 0 vào giữa các chữ sso để được số lớn nhất có thể.
Số đó là:
Câu 8:
Cho tập hợp Q = {7; 12; 13; 24; 48}, có bao nhiêu tập con của tập hợp Q gồm những
số lẻ. Trả lời: có ..... tập hợp.
Câu 9:
Cho tập hợp B = { n ∈ N ∣ 17≤ n < 24 và n chẵn}. Số tập hợp con của tập hợp B là:
Câu 10:
Cho E là tập hợp các số tự nhiên có 2 chữ số mà chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số
hàng đơn vị là 4. Số phần tử của tập hợp E là:

BÀI THI SỐ 2
Điền kết quả thích hợp vào chỗ (…):
Câu 1: Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên chẵn không vượt quả 30 là …..

Câu 2:

7


TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 6

Có 2 con đường đi từ A đến B và có 3 con đường đi từ B đến C. Hỏi có bao nhiêu con
đường đi từ A đến C qua B?
Trả lời: ......... con đường.
Câu 3:
Số phàn tử của tập hợp A = {4; 6; 8; ... ; 7;8 80} là .....
Câu 4:
Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên không vượt quả 20 là …..
Câu 5:
Cho 5 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tất cả các đường thẳng đi
qua 2 trong 5 điểm đã cho là ......
Câu 6:
Có 6 đội bóng đá thi đấu vòng tròn trong một giải đấu ( hai đội bất kỳ đều gặp nhau
một trận lượt đi và một trận lượt về). Số trận đấu của giải đó là .....
Câu 7:
Cho hai tập hợp A = { 1; 2; 3; 4; 5; 6 } và tập hợp B là các số tự nhiên lẻ lớn hơn 2.
Gọi C là tập hợp con nào đó của hai tập hợp A và B. Số phần tử nhiều nhất có thể của
C là ......
Câu 8:
Số chữ số để đánh số các trang sách (bắt đầu từ 1) của một cuốn sách có 1031 trang là
.........
Câu 9:
Cho bốn chữ số 1; 9; 7; 8. Có thể lập được bao nhiêu số có hai chữ số khác nhau từ
các chữ số trên. Trả lời: ..... số.

Câu 10:
Tìm số có ba chữ số biết rằng nếu viết thêm chữ số 1 vào trước só đó thì được số mới
gấp 9 lần số ban đầu. Số cần tìm là .....
Nộp bài
BÀI THI SỐ 3:
Chọn đáp án đúng
Câu 1:
Ba số nào sau đây là ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần?
b  1, b, b  1, với b ∈ N
a, a+1, a+2, với a ∈ N
c, c+1, c+3, với c ∈ N
d+1, d, d + 1, với d ∈ N
Câu 2:
Số phần tử của tập hợp P = { 13; 15; 17; ...; 85; 87 } là ....
74
8


TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 6

37
38
44
Câu 3:
Cho tập A = {1; 2; 3; a; m }. Khẳng định nào sau đây sai?
2∈A
{ 1; m}  A
{ 3; m }  A
b∉A
Câu 4:

Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên chẵn lớn hơn 13 và nhỏ hơn 3000 là:
1493
2987
1492
Một số khác
Câu 5:
Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên chẵn lớn hơn 1010 nhưng không vượt quá
2010 là:
450
504
500
Kết quả khác.
Câu 6:
Số 500 là số:
Có số chục là 0
Có số đơn vị là 0
Có chữ số hàng chục là 0
Có chữ số hàng chục là 50
Câu 7:
Cho năm chữ số 2; 5; 7; 9; 4. Có thể lập được bao nhiêu số có hai chữ số khác nhau
từ các chữ số trên?
18
20
24
60
Câu 8:
Cho tập hơp Q = { 12; 78; 86 }. Cách viết nào sau đây sai?
{ 78 } ∈ Q
10  Q
{ 78; 86 }  Q

12 ∈ Q
9


TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 6

Câu 9:
Từ nào sau đây có tập hợp các chữ cái gồm 5 phần tử?
“ Sông Hông”
“Sông Mê Kông”
“Sông Sài Gòn”
“Sông Đồng Nai”
Câu 10:
Cho năm chữ số 2; 5; 0; 6; 1. Có thể lập được bao nhiêu số có hai chữ số khác nhau
từ các chữ số trên?
18
16
22
9
Nộp bài

VÒNG 3
BÀI THI SỐ 1.
Điền kết quả thích hợp vào chỗ (…):
Câu 1:
Số phần tử của tập hợp A = { x ∈ N* ∣ < 32 } là ….
Câu 2:
Tính tổng: 452 + 638 + 89 = ……..
Câu 3:
Tính 30 + 31 + 31 + … + 40 = ……

Câu 4:
Tính tổng: 63 + 279 + 9594 + 1 = ……
Câu 5:
Số các số tự nhiên có hai chữ số là …..
Câu 6:
Tính tổng: 5 + 7 + 9 + … + 79 + 81 = ……..
Câu 7:
Tính tổng: 8 + 10 + 12 + … + 112 + 114 = ……
Câu 8: Số các số tự nhiên lẻ có ba chữ số là …..
Câu 9:
Số số tự nhiên lẻ có ba chữ số là …..
Câu 10:
Thống kê điểm 10 môn Toán trong học kỳ I của lớp 6A người ta thấy: có 40 học sinh
được ít nhất 1 điểm 10, có 27 học sinh được ít nhất 2 điểm 10, có 19 học sinh được ít
10


TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 6

nhất 3 điểm 10, có 14 học sinh được 4 điểm 10 và không có học sinh đạt nhiều hơn 4
điểm 10. Vậy tổng số điểm 10 môn Toán của lớp 6A đạt được trong học kỳ I là …..
Nộp bài
BÀI THI SỐ 2
Đi tìm kho báu:
Hãy giúp Thợ mỏ vượt qua Mê cung bằng cách trả lời các câu hỏi để đến
đích. Nếu không còn đường về đích thì bài thi sẽ kết thúc, khi đó điểm của bài thi
là số điểm mà bạn đạt được.
Câu 1:
Tính nhanh: 277 + 114 + 86 + 123 = …..
Câu 2:

Tập hợp các tháng trong một năm có 27 ngày có …… phần tử.
Câu 3:
Tính nhanh: 48.3 + 48.17 = …..
Câu 4:
Tìm x, biết: ( x – 23). 2010 = 0. Kết quả x = ….
Câu 5:
Tính nhanh: 132.9 + 132 = …..
Câu 6:
Cho các số tự nhiên a, b, c sao cho: a < b < c; 11 < a < 15; 12 < c < 15.
Khi đó a = ….. ; b = …… ; c = …… ( Nhập kết quả tương ứng vào ba ô đáp số)
Câu 7:
Tính 10 + 11 + 12 + … + 20 = ……
Câu 8:
Số các số tự nhiên chẵn có 4 chữ số là: ……
Câu 9:
Tính: 199 + 36 + 201 + 184 + 37 = …..
Câu 10:
Tìm abcd biết ab là số ngày trong hai tuần lễ, cd gấp đôi ab . Khi đó abcd
11

= …..


TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 6

BÀI THI SỐ 3
Tìm cặp bằng nhau:
Dùng con trỏ chuột bạn chọn liên tiếp hai ô có giá trị bằng nhau hoặc đồng
nhất với nhau. Khi bạn chọn đúng, hai ô này sẽ bị xóa khỏi bảng. Nếu chọn sai
quá 3 lần thì bài thi sẽ kết thúc.

 x  N 15  x  20  x  N 3x  5 7

x N

{ 4; 2; 8; 6; 0 }

 x  N 2 x  1 9
Tập hợp các số tự
nhiên có hai chữ số
mà tổng các chữ số
bằng 6
Tập hợp các số tự
nhiên có hai chữ số
mà tổng các chữ số
bằng 4
Kết quả là:

*

{ 14; 23; 32; 41; 50}
Tập hợp các số tự
nhiên có hai chữ số
mà tổng các chữ số
bằng 5



0 x  1

{ 10 }

{ x N

 x  N 2 x  1 11

 x  N 0  x  1
 x  N 3x 13  5

x ab;
}
a  b 6

{5}

{15; 16; 17; 18; 19}

{ 40; 31; 13; 22}

 x  N x  3 7

Tập hợp các số tự
nhiên chẵn có một
chữ số

{ 6}

và

;

và

;

và

;

và

và

;

và

;

và

;

và

và

;

và

VÒNG 4
BÀI THI SỐ 1:
Cóc vàng tài ba:
Hãy chọn đáp án trả lời thích hợp trong 4 đáp án cho sẵn:
Câu 1:

12


TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 6

Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng và D không nằm trên đường thẳng AB. Hỏi có thể
vẽ được bao nhiêu đường thẳng đi qua 2 trong 4 điểm trên?
3
4
5
6
Câu 2:
Tìm x, biết: 814 – (x – 305) = 712. Kết quả x = ...
215
1221
203
407
Câu 3:
Tìm x, biết:124 + (118 – x) = 217. Kết quả x = ...
25
75
50
459

Câu 4:
Kết quả phép tính:
114

 456.11  912.37
13.74

là:

912

456

228

Câu 5:
Có 36 viên bi màu đỏ, 48 viên bi màu xanh. Việt muốn chia thành nhiều phần có số bi
bằng nhau mà trong mỗi phần có hai loại bi. Hỏi số phần lớn nhất mà Việt có thể chia
là bao nhiêu?
12 phần
6 phần
8 phần
18 phần
Câu 6:
Tổng hai số bằng 180, thương của phép chia số lớn cho số bé bằng 2. Hai số ấy là:
80 và 16
75 và 15
60 và 120
30 và 180
Câu 7:

168.168  168.58
Kết quả phép tính:
là:
110
1
110
168
1680
Câu 8:
Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 3 lần hiệu củ số lớn trừ số bé và bằng nửa tích
của hai số. Hai số cần tìm là:
7 và 14
8 và 4
3 và 6
10 và 5
Câu 9:
Hiện nay tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con và tổng số tuổi của hai mẹ con là 50. Hỏi sau bao
nhiêu năm nữa thì tuổi mẹ sẽ nhiều hơn tuổi con một số bằng 2 lần tuổi con?
4 năm
5 năm
6 năm
10 năm
Câu 10:
Tổng của ba số là số lớn nhất có ba chữ số. Nếu lấy số thứ nhất chia cho số thứ hai
thì được thương là 5 dư 3. Số thứ nhất hơn tổng của hai số kia là 7 đơn vị. Ba số ấy
lần lươt là:
503; 396; 100
506; 100; 393
100; 396; 503
503; 100; 396

BÀI THI SỐ 2.
13


TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 6

Điền kết quả thích hợp vào chỗ (…):
Câu 1:
Tìm x biết: ( x – 32):16 = 48. Kết quả x = ......
Câu 2:
Tìm y biết: ( 7 – y).3 = 12. Kết quả y = ......
Câu 3:
Tìm x biết: x:15 + 42 = 15 + 25.8. Kết quả x = ......
Câu 4:
Tính: 3200:40.2 = ......
Câu 5:
Tính tổng: 2 + 4 + 6 + ... + 98 + 100 = .......
Câu 6:
Tìm x biết: 12 x – 3x + 1 = 937. Kết quả x = ......
Câu 7:
Chia 126 cho một số ta được số dư là 25. Số chia là ........
Câu 8:
864.48  432.96
Tính:
= ..........
864.48.432
Câu 9:
Tìm só tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng khi chia số này cho 29 thì dư 5, còn khi chia cho
31 thì dư 28. Số cần tìm là .......
Câu 10:

1978.1979  1980.21  1958
Tính:
= .........
1980.1979  1978.1979
Nộp bài

BÀI THI SỐ 3
Sắp xếp:
Bạn chọn liên tiếp các ô có giá trị tăng dần để lần lượt các ô bị xóa khỏi bảng.
Bạn chọn sai quá 3 lần thì bài thi kết thúc.
Tổng của số chẵn
2009 – (917 + 883) nhỏ nhất và số chẵn
lớn nhất cùng có
hai chữ số
198

Giá trị của x, biết:
( 320 – x) : 25 = 4

Giá trị của x, biết:
( 300 – x) : 7 = 2

Giá trị của x, biết:
103 – (x – 34) = 6
14

Tổng của số lẻ nhỏ
nhất và số lẻ lớn
nhất cùng có hai
chữ số

(15.38.7) : 6


TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 6

(374.93) : (17.11)

Số nhỏ nhất có
dạng: 2cd ( c ≠ d)

Giá trị của x, biết:
(x – 23) : 2 = 95

4065 – 3789

23 + 48 + 77 + 152

Giá trị của y, biết:
(78 – y).4 = 92

Giá trị của y, biết:
96: ( 121 – y) = 4

Số nhỏ nhất có

318 : 2 – 18 : 2

205

Số lớn nhất có

Số lẻ nhỏ nhất có

dạng: 1ab

dạng: 3ab

dạng: 1ab

Thứ tự sắp xếp là:

VÒNG 5
BÀI THI SỐ 1
Đỉnh núi trí tuệ:
Hãy vươn tới đỉnh núi trí tuệ bằng cách trả lời các câu hỏi do chương trình
đưa ra. Trả lời đúng mỗi câu được 10 điểm, trả lời sai hoặc bỏ qua 1 câu bị trừ 5
điểm. Bỏ qua 5 lần hoặc trả lời sai 5 lần thì bài thi kết thúc.
Câu 1:
Số A = 12345678 + 729 là:
Số nguyên tố
Hợp số
Câu 2:
Khẳng định “ Mọi số tự nhiên có dạng 4n + 1 hoặc 4n – 1, n ∈ N* đều là số nguyên
tố” đúng hay sai?
Đúng
Sai
Câu 3:
Tìm số a biết 5a312 chi cho 9 dư 4. Kết quả a = ......
Câu 4:
Số tự nhiên nhỏ nhất có dạng 6a14b thỏa mãn: số đó chia hết cho cả 2; 3 và 5 là số ...

Câu 5:
Tìm số tự nhiên x, y sao cho ( x – 2).(2y + 3) = 26. Kết quả x = .... ; y = .....
( Nhập kết quả tương ứng vào hai ô đáp số)

15


TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 6

Câu 6:
Biết tổng của n số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ 1 bằng 190. Khi đó n = ....
Câu 7:
Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p + 1 cũng là số nguyên tố. Khi đó 4p + 1 là:

Số nguyên tố

Hợp số

Câu 8:
Mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều được viết dưới dạng:
4n + 1, với n ∈ N*
4n + 3, với n ∈ N*
3n hoặc 3n + 1, với n ∈ N*
4n – 1 hoặc 4n + 1, với n ∈ N*
Câu 9:
Số nguyên tố p sao cho p2 + 44 cũng là số nguyên tố là số:
Câu 10:
Có bao nhiêu số gồm 4 chữ số chia hết cho 11 và tổng các chữ số của nó cũng chia
hết cho 11.

BÀI THI SỐ 2.
Điền kết quả thích hợp vào chỗ (…):
Câu 1:
Viết số 43 dưới dạng tổng của hai số nguyên tố a, b với a < b. Khi đó b = ......
Câu 2:
Có tất cả bao nhiêu cách viết số 34 dưới dạng tổng của hai số nguyên tố?
Trả lời: ...... cách.
Câu 3:
Tập hợp các số có hai chữ số là bội của 32 là { .............} (Nhập các phần tử theo giá
trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu “ ; ” ).
Câu 4:
Cho phép tính: a.bc 115 . Khi đó a = .....
Câu 5:
Trong các cặp số tự nhiên (x; y) thỏa mãn: (2x + 1) . ( y – 3) = 10, cặp số cho tích x.y
lớn nhất là (....... ; ...... ) (Nhập giá trị x trước y sau, ngăn cách bởi dấu “ ; ” ).
Câu 6:
Tập hợp các số tự nhiên x sao cho 14  ( 2x + 3) là { ........ } (Nhập các phần tử theo
giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu “ ; ” ).
Câu 7:
Cho phép tính: ab.cb ddd và a < c. Khi đó abcd ..............
Câu 8:
16


TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 6

Tìm số nguyên tố p sao cho p + 10 và p + 14 cũng là số nguyên tố. Kết quả là p = ......
Câu 9:
Cho a là chữ cố khác 0. Khi đó aaaaaa : (3a ) ..........
Câu 10:

Có bao nhiêu hợp số có dạng 23a ? Trả lời: ......... số.
Nộp bài
BÀI THI SỐ 3
Tìm cặp bằng nhau:
Dùng con trỏ chuột bạn chọn liên tiếp hai ô có giá trị bằng nhau hoặc đồng
nhất với nhau. Khi bạn chọn đúng, hai ô này sẽ bị xóa khỏi bảng. Nếu chọn sai
quá 3 lần thì bài thi sẽ kết thúc.
Số nguyên tố dạng

Chữ số tận cùng

3 6  2 2 .5 2  2

a7

6 2009

của
Chữ số tận cùng
của tổng 10 số tự
nhiên liên tiếp
Số ab biết a > b

3 6  2 2 .5 2  2
Chữ số tận cùng
của số 721986

4

2 1

Số nguyên tố lớn
nhất có dạng

Hợp số nhỏ nhất
có dạng a 27

2010

5  2.3

Chữ số tận cùng
của số
2.4.6....48 – 1.3.5...49

và a + b; a.b là hai
số nguyên tố.
Số ab biết: a 45b

3  2 2.34

Số tự nhiên a, biết
559 a; 20 < a < 100

chia hết cho 2; 3; 5
và 9

2.3 .5

4

Số phần tử
của tập hợp:
{ n ∈ N ∣n 3, n<7}

2

Số nguyên tố
lớn nhất có dạng

3

2 2.5  1

a31

a 27

Kết quả là:
và

;

và

;

và

;

và

và

;

và

;

và

;

và

và

;

và

VÒNG 6
BÀI THI SỐ 1:
Cóc vàng tài ba:
17


TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 6

Hãy chọn đáp án trả lời thích hợp trong 4 đáp án cho sẵn:
Câu 1:
Số 255 có các ước nguyên tố là:
3; 5; 7
5; 51
3; 5; 17
15; 17
Câu 2:
Khẳng định nào sau đay sai?
4 ∈ ƯC(12, 28, 52)
6 ∈ ƯC(12, 18)
8 ∈ ƯC(16; 38)
2 ∈ ƯC(2, 8, 12)
Câu 3:
Tìm số tự nhiên n biết: 200 ≤ n ≤ 400 và khi chia n cho 12, cho 15, cho 18 đều có số
dư là 5. Kết quả n = ....
355
365
305
360
Câu 4:
Số 35.7 có các ước nguyên tố là:
3; 5; 7
5; 7
3; 7
15; 7
Câu 5:
Cho E = Ư(12) và F = B(3). Khi đó E ⋂ F là:
{0; 1; 3; 6; 12}
{1; 6; 12}

{0; 3; 6}
{3; 6; 12}
Câu 6:
Số 1080 phân tích ra thừa số nguyên tố được kết quả là:

23.33.5
23.3.5.9
33.5.8
2.33.4.5
Câu 7:
Tìm số tự nhiên x biết: 493  x và 1 < x< 20. Kết quả x = ....
1
29
17
493
Câu 8:
Cho số a  22.53.13 . Trong các số sau, số nào không là ước của a?
2
8
25
50
Câu 9:
Cho C = B(2) và D = Ư(9). Khi đó C ⋂ D là:
�
{1}
{0}
{ 1; 0 }
Câu 10:
Các chữ số a, b của số 1a5b là bao nhiêu để số 1a5b chia hết cho các số 2; 3; 5; 9?
a 6, b 0

a 9, b 0
a 0, b 0
a 3, b 0
BÀI THI SỐ 2
Vượt chướng ngại vật:
Xe của bạn phải vượt qua 5 chướng ngại vật để về đích. Để vượt qua mỗi
chướng ngại vật, bạn phải trả lời đúng 1 trong 3 bài toán ở chướng ngại vật đó.
Nếu sai cả 3 bài, xe của bạn sẽ bị dừng lại. Điểm của bài thi là số điểm mà bạn đạt
được.
18


TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 6

Câu 1:
Tập hợp các ước chung của hai số tự nhiên liên tiếp là: { ..... }(Nhập các phần tử theo
giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu “ ; ” ).
Câu 2:
Tìm số tự nhiên n sao cho n.(n+ 1) = 6. Kết quả: n = ....
Câu 3:
Ba số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 2184 là ...... (Nhập kết quả theo thứ tự, ngăn cách
bởi dấu “ ; ” ).

Câu 4:
Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 20 là bội của 6 là { ......... }

(Nhập các phần tử theo giá trị

tăng dần, ngăn cách bởi dấu “ ; ” ).

Câu 5:
Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 20 là bội của 9 là { ......... } (Nhập các phần tử theo giá trị
tăng dần, ngăn cách bởi dấu “ ; ” ).

Câu 6:
Tập hợp cá ước chung của 2n + 1 và 3n + 1, với n ∈ N là { ......... }(Nhập các phần tử
theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu “ ; ” ).
Câu 7:
Số tự nhiên nhỏ nhất có đúng 12 ước là số ......
Câu 8:
Trong các cặp số tự nhiên a, b thỏa mãn: a.b = 30; a < b, cặp số có a + b nhỏ nhất là
a = ….. ; b = ….. ( Nhập kết quả tương ứng vào hai ô đáp số)
Câu 9:
Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết rằng khi xen vào giữa hai chữ số của nó chính
số đố thì được một số mới có 4 chữ số lớn hơn số ban đầu là 1180 đơn vị . số cần tìm
là ………
Câu 10:
Trong các cặp số tự nhiên a, b thỏa mãn: a.b = 30; a < b, cặp số có a + b lớn nhất là
a = ….. ; b = ….. ( Nhập kết quả tương ứng vào hai ô đáp số)

19


TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 6

BÀI THI SỐ 3.
Điền kết quả thích hợp vào chỗ (…):
Câu 1: Số các ước của số 126 là ……
Câu 2:
Số nào có kết quả phân tích ra thừa số nguyên tố là 2 3.3.5.11

Câu 3:
Số các ước của số 5.72 là …….
Câu 4:
Số các ước của số 1339 là …….
Câu 5:
Tập hợp các ước chung của ba số 42; 55; 91 là { ……… } (Nhập các phần tử theo giá
trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu “ ; ” ).
Câu 6:
Tìm bội chung khác 0 và nhỏ hơn 1000 của ba số 40; 60 và 70. Đáp số: ….
Câu 7:
Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp có tích bằng 4032 là: …….. (Nhập ba số theo thứ tự
tăng dần, ngăn cách bởi dấu “ ; ” ).
Câu 8:
Ba số tự nhiên lẻ liên tiếp có tích bằng 274365 là: …….. (Nhập ba số theo thứ tự
tăng dần, ngăn cách bởi dấu “ ; ” ).
Câu 9:
Tìm số tự nhiên n sao cho số 3 n .6 2 có đúng 15 ước. Kết quả là n = …..
Câu 10:
Tìm số tự nhiên n sao cho số  n  2n 2  n  1 là số nguyên tố. Kết quả là n = …..
Nộp bài

VÒNG 7
BÀI THI SỐ 1.
Điền kết quả thích hợp vào chỗ (…):
Câu 1:
BCNN(12, 16, 48) = …..
Câu 2:
Trên tia Ox lấy hai điểm A, C sao cho OA = 7cm; OC = 5cm. khi đó AC = …. cm
Câu 3:
Học sinh lớp 6A khi xếp hàng hai, hàng ba, hàng bốn, hàng tám đều vừa đủ hàng.

Biết số học sinh trong khoảng từ 35 đến 60. Số học sinh của lớp 6A là ……..
Câu 4:
Tìm số tự nhiên a biết rằng: a 12; a  21; a  28 và 170 < a < 300. Kết quả là a = …..
Câu 5:
20


TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 6

Phân tích số 5005 ra thừa số nguyên tố ( theo cơ số tăng dần, dùng dấu “.” để biểu
thị phép nhân). Kết quả là 5005 = …………
Câu 6:
Kết quả phép tính:   10  2.3.5  2  26 : 2   4.5 2 là ……
Câu 7:
Tìm x ∈ n, biết: 45 < x < 81 với x là bội lẻ của 9. Kết quả là x = ……
Câu 8:
Số phần tử của tập hợp A = { x ∈ N ∣ x  3, x ≤ 12 } là ……
Câu 9:
Thêm hai chữ số vào phần cuối của số 457 để được một số chia hết cho cả 2 và 9
nhưng chia cho 5 dư 1. Số sau khi thêm là ……….
Câu 10:
Tìm số tự nhiên n sao cho n; n + 2; n + 6 là các số nguyên tố. Kết quả n = …..
Nộp bài
BÀI THI SỐ 2
Đi tìm kho báu:
Hãy giúp Thợ mỏ vượt qua Mê cung bằng cách trả lời các câu hỏi để đến
đích. Nếu không còn đường về đích thì bài thi sẽ kết thúc, khi đó điểm của bài thi
là số điểm mà bạn đạt được.
Câu 1:
Biết a  b. Khi đó BCNN(a, b) bằng:

a
b
a.b
a:b
Câu 2:
Một đội thiếu niên khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa 1 người.
Biết đội có khoảng từ 100 đến 150 người. Số đội viên đội đó là:
Câu 3:
Một khối học sinh khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thiếu 1 người. Biết số
học sinh khoảng từ 200 đến 300 người. Số học sinh của khối đó là:
Câu 4:
Một số tự nhiên chia cho 3 dư 2, chia cho 4 dư 1 thì khi chia cho 12 có số dư là:
Câu 5:
Một số tự nhiên chia cho 3 dư 2, chia cho 5 dư 1 thì khi chia cho 15 có số dư là:
Câu 6:
Một số tự nhiên lớn hơn 50, biết a ∈ ƯC(612, 680). Kết quả a =
21


TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 6

Câu 7:
ƯCLN (840, 150, 990) = .........
Câu 8:
BCNN ( 840, 150) = ...........
Câu 9:
Một bộ phận máy có hai bánh răng cưa khớp với nhau, bánh xe thứ nhất có 18 răng
cưa, bánh xe thứ hai có 12 răng cưa. Người ta đánh đáu “x” vào hai bánh răng cưa
đang khớp nhau. Hỏi mỗi bánh xe phải quay ít nhất bao nhiêu răng cưa để hai bánh
răng cưa lại khớp với nhau ở vị trí giống lần trước? Đáp số : mỗi bánh xe phải quay ít

nhất ...... răng cưa.
Câu 10:
Số tự nhiên lớn nhất có 5 chữ số khác nhau sao cho số đó chia hết cho 3. Số cần tìm
là:

BÀI THI SỐ 3
Tìm cặp bằng nhau:
Dùng con trỏ chuột bạn chọn liên tiếp hai ô có giá trị bằng nhau hoặc đồng
nhất với nhau. Khi bạn chọn đúng, hai ô này sẽ bị xóa khỏi bảng. Nếu chọn sai
quá 3 lần thì bài thi sẽ kết thúc.
ƯCLN (135,90,60)

156

6

5 2  2 3.3

2 .3 .5 2  2 .3 .5

2 2.3.13

15

ƯCLN(11111,1111)

11

ƯCLN(1995, 76)

Giá trị của x biết:

3

2 .5  2
ƯCLN(18, 30, 42)

2 2.5  1

3

2 .3  2

2

2 x  2 .5
4

3

4.55

Số tự nhiên a lớn
nhất thỏa mãn:
480 a; 600 a
a + b, biết a,b ∈ N
và a.b = 75,
ƯCLN(a, b) = 5
ƯCLN(45, 80, 120)

5

22





ƯCLN ab  ba,33

biết a+b không chia
hết cho 3


TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 6

Kết quả là:
và

;

và

;

và

;

và

và

;

và

;

và

;

và

và

;

và

VÒNG 8
BÀI THI SỐ 1:
Cóc vàng tài ba:
Hãy chọn đáp án trả lời thích hợp trong 4 đáp án cho sẵn:
Câu 1:
Sắp xếp nào sau đây sai?
(1) – 20 < – 19 < 11 < 13
(2) – 99 < – 100 < – 101 < 0
(3) 0 > – 3 > –4 > – 10

(1)
(2)
(3)
( 1) và (3)
Câu 2:
Cho a là số nguyên âm. Hỏi số nguyên b phải có những điều kện nào trong các điều
kiện sau để tích a.b là một số nguyên không âm?
(1) b là số nguyên dương
(2) b là số nguyên âm
(3) b =0
(2) hoặc (3)
(1)
(2) và (3)
(1) và (3)
Câu 3:
Khẳng định nào sai?
(1) Cho a là số nguyên, ta có – a < 0
(2) Tổng của hai số nguyên âm là số nguyên âm.
(3) Số 1 và – 1 là ước của mọi số nguyên.
(1) và (3)
(1) và (2)
(1)
(3)
Câu 4:
Kết quả phép tính: 2004 – 4008 – 6012 là:
– 8016
– 6012
– 2004
– 4008
Câu 5:

Giá trị của x thỏa mãn: 2x + 25 = – 11 là:
18
7
–7
– 18
Câu 6:
23


TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 6

Kết quả nào sau đây đúng?
(1)   5.6    5.  6
(2)   3.22  2  3.  2
(3)   18 : 6  3
(2)
(3)
Câu 7:

(2) và (3)

(1) và (3)

Kết quả sắp xếp nào sau đây đúng?

 13   3  0  3
 1  3  0  3
 13   14  0  3
Câu 8:
Kết quả phép tính: 87. (13 – 18) – 13. ( 87 + 18) là:

– 1800
– 870
– 180
Câu 9:
Kết quả phép tính:   90  2.5  100  10 :   2 :   5 là
–1
5
–5
Câu 10:
Số nguyên x thỏa mãn: 2 – (12 – 16) = x – (2 – 12) là
–2
– 10
–6

 3   13  0  3

– 1332

1

–4

BÀI THI SỐ 2
Vượt chướng ngại vật:
Xe của bạn phải vượt qua 5 chướng ngại vật để về đích. Để vượt qua mỗi
chướng ngại vật, bạn phải trả lời đúng 1 trong 3 bài toán ở chướng ngại vật đó.
Nếu sai cả 3 bài, xe của bạn sẽ bị dừng lại. Điểm của bài thi là số điểm mà bạn đạt
được.
Câu 1:
So sánh kết quả của 3    5 và 5    3 là 3    5 ...... 5    3

Câu 2:
So sánh kết quả của   3    5 và  5   3 là   3    5 ......  5   3
Câu 3:
Tập hợp các giá trị của x thỏa mãn x  1  5 0 là { ...... }
tăng dần, ngăn cách bởi dấu “ ; ” ).

Câu 4:
Tổng các giá tị của x thỏa mãn: – 100 ≤ x < 98 bằng:
Câu 5:

24

(Nhập các phần tử theo giá trị


TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 6

Tập hợp các số nguyên n sao cho n – 6 chia hết cho n – 1 là { ....... } (Nhập các phần tử
theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu “ ; ” ).

Câu 6:
Biết hai số nguyên x, y thỏa mãn: x  y 6 . Giá trị nhỏ nhất của tích x.y là:
Câu 7:
Số phần tử của tập hợp các giá trị nguyên của x thỏa mãn: 17  x  x  4 0 là .....
Câu 8:
Giá trị nguyên của x thỏa mãn: x – 1 < 0 và x + 1 > 0 là
Câu 9:
Thực hiện phép tính:  8   4 .......... ..
Câu 10:
Thực hiện phép tính: ( – 37) + 17 = ......

BÀI THI SỐ 3.
Điền kết quả thích hợp vào chỗ (…):
Câu 1:
Thêm vào bên trái và bên phải của số 15 mỗi bên một chữ số để được số chia hết cho
72. Số tạo được là ......
Câu 2:
Số dư khi chia 17 3 cho 45 là .....
Câu 3:
Tìm số tự nhiên có hai chữ số giống nhau, biết rằng số đó chia hết cho 2 còn chia cho
5 thì dư 2. Số cần tìm là ......
Câu 4:
Chữ số tận cùng của số 7 2010 là ......
Câu 5:
Số nhỏ nhất có dạng 56a3b chia hết cho cả 2 và 9 là ....
Câu 6:
Trong khoảng từ 157 đến 325 có bao nhiêu số chia hết cho 9? Trả lời: .....
Câu 7:
Số lớn nhất có dạng 6a14b chia hết cho cả 3; 4 và 5 là ....
25