Những câu hỏi và bài tập cân bằng ion trong dung dịch hóa học: Phần 2

Chương III
CÂN BẰNG TẠO PHỨC TRONG DUNG DỊCH
§III.l. MỘT SỐ KHÁI NIỆM CHƯNG VỂ PHỨC CHAT
TÓM TẮT Lí THUYỂT

Các phức chất đưỢc tạo thành từ các phân tử hay ion, có khả năng tồn
tại độc lập. Các phức chất có thể trung hoà điện hoặc tích điện âm hay
dưỡng. Phức chất gồm nhóm trung tâm (hay chất tạo phức) liên kết vói
phối tử bằng tương tác tĩnh điện hay liên kết phối trí. số phôi trí của phức
phụ thuộc bản chất của ion trung tâm, bản chất của phôi tử và quan hệ
nồng độ giữa chúng. Mỗi ion kim loại có một số phôi trí cực đại N.
H ằ n g s ố t ạ o t h à n h ( h ằ n g s ố b ề n ) từ n g n ấ c

ki v à

h ằ n g s ố b ề n tổ n g hỢp /?ị

đ ặ c tr ư n g c h o q u á t r ìn h tạ o p h ứ c từ n g n ấ c v à tổ n g hỢp. C á c h ằ n g sô ' k, v à /?|
c à n g lớn th ì p h ứ c c à n g b ể n .
BÀI TẬP CÓ LỜI GIẢI

III. 1.1. Thế nào là phản ứng tạo phức? Cho biết tên riêng của các chất
tham gia phản ứng tạo phức.
Lời giải'.

-

P h ả n ứ n g tạ o p h ứ c là p h ả n ứ n g k ế t hỢp g iữ a c á c lo ạ i châ't r iê n g b iệ t

đ ể tạ o t h à n h io n h o ặ c p h â n tử p h ứ c tạ p có k h ả n ă n g tồ n tạ i độc lậ p và
p h â n li tr ỏ lạ i c á c lo ạ i c h ấ t b a n đ ầ u .

- Tên các chất phản ứng: trung tâm phối trí và phôi tử. Các trung tâm
phôi trí thường là các ion kim loại (ion trung tâm); phôi tử có thể là ion
hoặc phân tử chứa các nhóm có khả năng nhường một hoặc nhiều cặp
electron để tạo thành liên kết với ion trung tâm.
167


III. 1.2. Thế nào là số phối trí?
Lời giải: Số phôi tử liên kết vối một nhóm trung tâm gọi là sô" phôi trí
của phức chất.
111.1.3. Thế nào là một phức càng?
Lời giải: Phức càng là một phức vòng chứa ion kim loại và thuôc thử có
chứa hai hoặc nhiều nhóm cho các cặp electron ở các vị trí tạo đưỢc cấu
trúc dị vòng.
111.1.4. Cho sơ đồ tổng quát của phản ứng tạo phức giữa ion kim loại và phốỉ tử;
M + 2L ^ M U
Hãy biểu diễn: hằng số tạo phức từng nấc kị, hằng số tạo thành tổng
hỢp /?iVà viết biểu thức ĐLTDKL áp dụng cho mỗi cân bằng. Thiết lập biểu
thức liên hệ giữa kị và y5j.
Lời giải:
Hằng số tạo phức từng nấc kị
M +L

ML

h = [ML]
‘ [M][L]

ML + L -

MU

k. =
'
[ML|[L]

-

ML

A = A’,

M + 2L ^

ML,

/Ị =

Hằng sô’ tạo thành tổng hỢp
M+ L

III.1.5. Viết các q u á trình tạo phức từng nâ’c v à tạo phức tổng hỢp giữa
Cd^^ v à Br" (có ghi kèm các hằng sô’ cân bằng tương ứng). Viết biểu
thức ĐLBTKL cho các cân bằng xảy ra.
Lời giải
Quá trình tạo phức từng nấc;
Cd'" + Br- ^ CdBr"

CdBr" + Br168

CdBr2

ki

^2

=

[CdBr'
[Cd2"][Br-]
[CdBr, ]
[CdBr^][Br'


CdBra + Br ^ CdBr^

[CdBr3-]
ỊCdBr^ ][Br-]

k.

[CdBrỊ-]

CdBr^ + B r -^ CdBr^-

[CdBrg-HBr-Ị

Quá trình tạo phức tổng hỢp:
Cd=^"+Br-- CdBr"

Cd""+ 2Br-

[CdBr^]

p.

[Cd^"][Br-]
[CdBr^ ]

CdBr2

P2

P2 -

Cd'"+ 3Br- ^ CdBr^

Pz

/?3 =

Cd'*+ 4Br- ^ CdBr^-

p.

p4 =

[Cd^^][Br-f
[CdBrãT]

[Cd'^^][Br - i 3
[CdBr4^
[Cd^^][Br - i 4

.1.6. Hãy mô tả các quá trình xảy ra trong (

(NH,),[Hg(CN),].
Lời giải:
(N H JJH g(C N )J -> 2N H / + Hg(CN)
Hg(CN)^
Hg(CN)3-

C N -+ H g(C N );

k-4 '

CN- + Hg(CN)2

ký

Hg(CN), ^ C N -+ H g (C N r

kl^

Hg(CN)* ^ CN- + Hg=="

k-^

nh;

^ NH3 + H"

K

H2O ^ 0 H -+ H"
III.1.7. Nhỏ rất chậm dung dịch NH3 vào dung dịch Co(N03)2 cho đến dư,
mới đầu thấy kết tủa hồng xuất hiện sau tan, dung dịch có màu vàng.
Thêm tiếp H2O2 vào dung dịcìí và đun nóng thấy dung dịch chuyên từ
màu vàng sang màu hồng thẫm. Hãy viết phương trình ion để giải
thích hiện tượng.
169


Lời giải'.

Co"" + 2NH3 + 2H2O -»•C o(OH)2Ì

+ 2N H ;

Co(OH)2ÌHa„, + 6NH3

+ 2 0 H-

2+
CoCNHa):
3

Co(NH3)^" + e

vàng

H O + 2e -> 2 0 H '
2

2 C o(NH

2

+ H2O2 -> 2 C o(N H ), rhánglhẴm + 2 0 H '

3

3

III.1.8. Viết phương trình phản ứng và cho biết hiện tượng xảy ra theo sơ đồ sau:
NÌSO4

2+

> Ni(OH)2Ì

Ni(NH3)e

+HCI

,t;2+
Ni

Lời giải:
Ni"" + 20H - -)• N ì(OH)2 V

Xanh ve

Xuất hiện kết tủa xanh nhẹt

Xanh nhạt

N ì (OH)2 ị + 6NH3—>Ni(NH3)g" + 20H* Kết tủa tan, dung dịch xanh lam
X an h nhạt

Xanh lam

2 0 H- + NiCNHa)^ + 8H"-> ^
X a n h lam

+ 6NH ; + 2H2O Dung dịch xanh ve

X an h ve

III.] .9. Cho logarit hằng số tạo phức tổng hỢp của các phức xiano cađimi là:
IgA = 6,01; lg/?2 = 11,12; Ig^ = 15,65; lg/?4 = 17,92.
Hãy tính hằng sô”cân bằng của các quá trình sau:
a ) Cd(CN)2-

-

b) CdCN" + CN-

C d(C N )¡+C N Cd(CN)2

Lời giải:

Các quá trình tạo phức tổng hỢp:
Cd"" + CN-

CdCN"

/?.

(1)

Cd"" + 2CN- ^

Cd(CN)2

P2

(2)

Cd"" + 3CN- ^ Cd(CN)¡
Cd"" + 4CN- ^ Cd(CN)^
170

(3)
A.

(4)


a) Tổ hỢp (3) và (4):
Cd(CN)^-

^Cd'** + 4CN-

Cd'**+ 3CN-^Cd(CN)^
Cd(CN) Ỵ

p-:
Pz

^ Cd(CN) ¡ + CN-

b) Tổ hỢp (1) và (2):
CdCN*

-

Cd*** + CN-

p?

Cd'** + 2CN- ;=± Cd(CN)3

p2

CdCN*+ CN- ^ Cd(CN)2

X2 = ^ -V ^ 2 = 10®-“

III.1.10. Trong các trường hỢp sau:
a) C u ( N } ỉ ,y / +H^
b) Hgl^- +C1c) Y'- + Zn(CN) 2

-

trường hỢp nào có phản ứng? Tính hằng số cân bằng.
Lời giải:
a)

Cu(NH3)r

-Cu"" + 4NH,

^-1 ^ 10-"-'®

NH3 +

^n h ;

k

;' = lo®''-'

k

= p ,{K;^Y = 10"” '

C u (N H 3)2" + 4H* ^ Cu'** + 4 N H ;
K rất lốn -> phản ứng có xảy ra.
b)

H g l ^ ^ Hg^* + 4IHg^* + 4C1- ^ H g C lỉH g lẵ -+ 4 C r i^ H g C l^ + 4 T

-1

_

j q

- 2 9 ,8 3

15,6

/?4 = 10’

K = p \.p -^ = 10-^-“

K bé, phản ứng khó xảy ra.
c)

Zn(CN)ỉ'
ZĩP* + Y-*-

Zn'*+4CNZnY"-

r - + Zn(CN)2- ^ ZnY'*- + 4CN-

-1

/1.ZnY'

^

^
_

q -20.6
j q

16,5

=10-*'

K' nhỏ, phản ứng khó xảy ra.
171


III.1.11. Trong phân tử 8-oxiquinolin

có nhóm tạo muôi -O H và nhóm tạo liên kết phôi trí -N =.
a) Hãy cho biết khi tham gia phản ứng với Fe^'^ thì 8-oxiquinohn sẽ tạo
thành phức càng có mấy vòng kín và số phôi tử cực đại bằng bao nhiêu?
b) Viết sơ đồ cấu tạo của phức chất của
sô" phôi tử cực đại.

vối 8-oxiquinolin ứng với

Lời giải:
a) Trong phân tử 8-oxiquinolin có 1 nhóm tạo muôi -OH và 1 nhóm tạo
liên kết phôi trí -N = , nghĩa là khi tham gia liên kết nó có khả năng chiếm
đồng thòi 2 phối vỊ xung quanh ion kim loại, vì vậy sẽ tạo thành phức càng
có (2 - 1 =) 1 vòng kín và sô" phối tử cực đại (q) sẽ bằng 1/2 sô' phôi trí cực

đai (AO của ion Fe^“^: q = — - —= 3.
n 2
b) Sơ đồ tạo phức:

+ 3H"
+

IV'

OH

BÀI TÂP VÀN DỤNG

III.1.12. Viết các quá trình tạo phức từng nấc và tạo phức tổng hỢp của các
phức chất sau (có ghi kèm các hằng sô'k và ß .
Viết biểu thức ĐLBTKL cho các cân bằng xảy ra:
a) Co'" - NH3
172

(n = 6)

b) AF" - F"

(n = 6)


c) Fe ^ - SCN

(n = 5)

d) Pb-* - CH COO

(/Í = 4)

e) Cd-^ - CN

(n = 4)

f) Bi '* - Br

{n = 4)

h) Ug- - Br

(n - 4).

g) A g - s . p Ị:

(/Ỉ = 2)

I I I . 1 .1 3 . MÔ tix các quá trinh (có ghi kèm hằng sỏ cân bằng) xảv ra trong

dung dịch nưóc của các ch.at sau đâv:
[Ni(NH,),,]SO,; [Cu(NH ),](OH),; K,(IIgCl,]; Na,[Co(SCN),]; KỊBiBr,].
1 1 1 . ỉ . 14. Nhỏ từng giọt dung dịch N H , vào dung dịch gồm Cu"* và Cd"* đên

dư. Thêm vài giọt KCN, sau đó thêm N a,s. Hãy cho biết hiện tượng và
viêt phưdng trình phản ứng ion đẻ minh hoạ.
Trầ lời: Mối đầu xuàì hiện phức chà't Cu(NH ;)^ (xanh đậm) và
Cd(NH;)^

(không màu), sau chuyên sang phức Cu(CN) 'Ì không màu riit

bền và phức Cd(CN)^ kém bển hơn. Cho Na.jS chỉ có kêt tủa CdS màu vàng.
ỉ I I . ỉ . 15. Nhổ dần dung dịch NaOH vào dung dịch Zn(NO.;), cho đên dư, có

kết túa trắng xuâ't hiện, sau đó kết tủa tan, thu đưỢc dung dịch không
màu. Nêu thêm tiếp NH.,C1 rắn vào dung dịch và đun nóng thấy có
mùi khai bay lén. Hãy viết phương trình phán ứng ion đê giai thích
hiện tượng.
I I I . 1.16 . Thêm vài giọt KvCrO, vào dung dịch AgNO, thấy có kết tủa màu

đỏ gạch. Thêm từng giọt dung dịch NH;., vào phần kêt tủa thu được,
thấy kêt tủa tan, dung dịch có màu vàng nhạt. Nêu thêm chậm HCl vào
dung dịch trên cho đẻn dư thi có két túa trảng xuiít liiện vìl dung ilịch có
màu hồng da cam. Giải thích hiện tượng và viêt phương trình ion (giíí
thiết dung dịch K^CrO, và dung dịch HCl cùng nồng độ).
I I 1 .1 .1 7 . Hãy viêt phương trinh lon và giíii thích các hiện tượng sau:
_^ I
CoCl,
I

NM ,srN -f,.x .-i.)i.

-

Na()H iư tư

.

I

'^xanh ^ ^hồtiư

- > dung dịch màu vàng

^ C o ( S C N ) ^ ,^ .,,,|,)

I I I . 1.18. Nhỏ dần dung dịch NHịSCN vào dung dịch Fe(NO,)., cho đên dư,

thây xuâ’t hiện màu đỏ nhạt đến màu đỏ máu. Thêm dung dịch NaF
173


vào hỗn hỢp trên thâV mất màu đỏ, thu đưỢc dung dịch không màu.
Thêm tiếp dung dịch A1(N03)3, màu đỏ xuất hiện trở lại. Hãy giải thích
hiện tưỢng và viết phưđng trình phản ứng.
Hướng dẫn: Phức FeFg không màu bền hơn phức Fe(SCN)3 và kém bển
hơn phức AlFg".
III.1.19. Trình bày và giải thích hiện tượng xảy ra khi cho một luồng khí
HjS đi qua dung dịch chứa K.2[Cd(CN)4].
III.Ỉ.20. Cho dung dịch NaF vào hỗn hỢp Fe^* và Co^^, thấy dung dịch có
màu hồng nhạt. Thêm NH4SCN và vài giọt axeton vào hỗn hợp trên
thì dung dịch có màu xanh. Hãy viết các phương trình phản ứng để
giải thích hiện tượng.
III.Ỉ.21. Tính hằng số cân bằng của các quá trình sau:
a) Ag(SCN)Ị

Ag(SCN): + SCN-

b) AgSCN + 2SCN- ;=^Ag (SCN)Ị
c) Ag(SCN) 3 -

Ag(SCN): +2SC N -

3d) A g(SC N )r+ SCN- ^ Ag(SCN)^

Biết rằng logarit hằng số bển tổng hỢp của các phức thioxiano bạc là:
lgA = 4,8; lg A = 8,23; IgA = 9,50; lg/?4= 9,52.
Trả lời: a)

b) 10^'^ c) lO’ ’'*; d)

III.Ỉ.22. Trong dung dịch Cu^*- NII 3 có các cân bằng sau;
Cu'" + NH3 ^ Cu (NH3)'"

lg/9,= 4,04

Cu'" + 2NH3

IgA = 7,47

Cu (NH3)^"

Cu'" + 3NH3 ^ Cu(NH3)ẵ"

IgA = 10,27

Cu'" + 4NH3 ^ Cu (NH3);^"

lg A = 11,75

a) Tính hằng số cân bằng của các phản ứng:
CuíNHa)^"

^

CuíNHa)'* + 2NH3
H3

CuíNHa)"" + 3NH3
174

Cu(NH3)^

( 1)
(2)


b) Tính nồng độ các dạng phức trong dung dịch nếu:
[Cu^*] = 1,0.10-^M ; [NH3] = 1,0.10-'M.
c) Tính nồng độ ban đầu của Cu'^ và NH3 trước khi xảy ra phản ứng
tạo phức (bỏ qua các quá trình phụ).
Trả lời: a) lO“*^" và lO^-’''.
b) [Cu (NH3)'^] = 1,096.10-'M; [Cu(NH3)^"] = 2,95.10-'M;
[Cu(NH3)2*] = 1,86.10-'M; [CuíNHs)^"! = 5,62.10-*M.
c)

= 6,06.10-'M; c^^^ = 1,38.10-'M.

III.Ỉ.23. Cho biết;
Zn'" + C204^-

^ ZnCjO^

ZnC204+ C 20^ ^ Zn(C20J^-

ýfe, = 10^-®’
^2 = 10"-’*

a) Hãy tính hằng sô" cân bằng của các quá trình sau và ghi tên các hằng
sô' tương ứng:
Zn(C20,)^2C2O ''2 ^ Zn'^+' ^v.^2'^'4
ZnCoO.

^

,2+ +, n
Zn^^
C2rt0 '¿
,'--

b) Tính [Zn'"], [Zn(C204) ^'], biết [C2OỈ-] = 0,60 M và [ZnC20J =
4,45.10-'M.
Trả lời: a) IQ-"-®' ; IO-*'".
b) IZn^*] = CO.IO ^’AÍ; [Zn(C20J ; ] = 1,61.10
III.1.24. Sự tạo phức giữa Cd'* và NH3 có các hằng sô' cân bằng:
IgẲi = 2,55; lg^2 = 2,01; lg^3 = 1,34; IgẲ;., = 0,84.
a) Tính các giá trị Igyỡ,; \gß^\ Xgß^-, \gß^.
b) Tính nồng độ ban đầu của Cd'* và NH3, nếu [Cd'*] = 1,0.10"'M;

[NH3] = 0,10 M.
Trả lời: a) 2,55 ; 4,56 ; 5,90 ; 6,74.
b)

= 0,017 M; Cj,,h3 = 0,15 M.
175


i n . 1.25. ('ho biết khá nàng phán ứng và tính các hằng sô cân hang trong
các trường hỢp sau đây:
a) Co(S('N)^ + NH;.
b) Ni(En);í* (lg/l;,= 18.33) + ( ụ ) f
c) Fe(SCN), + Co'^
d) Cd(CH.,COO), +
e) B il, + H*
0 HgCl^-+ CN
g) Zn(NH,) f + CH,COOH
Trả lời: a) 10'-

; b) 10

: c) 10

; d) lO'’*-''' ; 0 lO'-*"' ; g) 10"'”.

111.1.26. Glixin (axit amino axetic NH..CH^COOH) khi tham gia tạo phức
có khả năng chiếm đồng thòi 2 phối vị xung quanh ion kim loại. Hãy
viết sd dồ cấu tạo của phức chất của Cu^* với glixin ứng với 1 phôi tử
và ứng vói số phối tử cực đại.
111.1.27. Viết sơ đồ cấu tạo của các dạng phức Co-*-í]tylendiamin; Hg-'Etylenđiamin và Cd'-*-Etvlendiamin. Cho biết sô phối tử cực dại dôi

với các phức trên.
111.1.28. Viết sơ dồ cấu tạo của phức Zn"* với o-phenantrolin ứng với sô
phôi tủ cực dại.
111.1.29. lon Ee^’ tạo phức với o-phenantrolin ứng với logarit bang số bền
tổng hỢp là lg//i = 5,86; lg/l2 = 11,11; Ig/l;, = 20,14.
a) Tính các hằng sô”bền từng nấc kị.k., và k-ị.
b) Cho biết ,số phối trí cực đại của Ec“* trong phức chất của Fe"‘ vdi
o-phenantrolin.
c) Viết ,sơ đồ cấu tạo của các phức chất trên.
Trả Uh: a) 10’"": lO’’'-^ 10"'”.
b ) N = 6.
c) Phức có 3 vòng 5 cạnh.
176


111.1.30. Phân tử (liphenylcacbazon có 2 nguyên tử nitơ (đinh với nhóm
CßH-,) có khá năng tạo liên kết phôi trí:
CeH,
NH

NH

o c\
N

N
CrH.,

a) Hãy cho biết
cîiphenylcacbazon.

sô" phôi tử cực đại

trong phức của

Hg"*^-

b) Viết sơ đồ cấu tạo của phức Hg^*-điphenylcacbazon ứng với số phối
tủ cực đại.
Trẩ lời: a) n = 2.
ỈII.1.31. Complexon III (muôi đinatri của axit etylenđiamintetraaxetic) có
khả năng tạo phức vói hầu hết các ion kim loại theo tỉ lệ 1 : 1. Khi
tham gia liên kết, complexon III có khả năng chiếm đồng thòi 6 vị trí
phối vị (2 nguyên tử nitơ và 4 nguyên tử 0 của 4 nhóm cacboxyl tham
gia tạo liên kết). Viết sơ đồ câu tạo của phức Cu"^ và complexon III.
Cho biết phức tạo thành có mấv vòng kín?
Trả lời: Phức có 5 vòng 5 cạnh.

§111.2. ĐÁNH GIÁ CÂN BẰNG TẠO PHỨC
TRONG DƯNG DỊCH
TÓM TẮT Lí THUYẾT

N guy ên tắ c c h u n g dê tinh to án c ả n b ằ n g ta o phức:
•
•

Xét các tương tác hoá học để xác định TPGH (nếu có).
Mô tả dầy đủ các cân bằng xảy ra.

• Biện luận dế giải gần dũng: dánh giá mức độ của các quá trình phụ

(tạo phức hidroxo của các ion kim lo.ại, quá trình proton hoá của Ị)hối tử 177


thường là bazơ yếu,...), hoặc nếu sự tạo phức xảy ra từng nấc thì có thể so
sánh mức độ xảy ra giữa các nấc,... Nếu không thể giải gần dũng, khi đó
cần tổ hợp các định luật cơ sở của Hoá học để giải theo phương pháp
tổng quát.
a) Trường hỢp ion trung tâm rất dư so vối phô) tử (Cm » Ci với M là
ion trung tâm, L là phô) tử); có thể coi phô) tử tham gia tạo phức hết với
ion trung tâm để tạo thành phức có sô" phô) trí thấp nhất, khi đó có thể tính
theo ĐLTDKL (nếu các quá trình phụ không đáng kể).
b) Ngược lại nếu phô) tử rất dư so vối ion trung tâm (Cl » Cm) và các
giá trị hằng sô" bền tổng hỢp chênh lệch nhau nhiều: ß„ » /?n_i » . . . » ßy,
khi đó có thể châ"p nhận phức tạo thành có sô" phô) trí cực đại và tính theo
ĐLTDKL (bỏ qua các quá trình phụ).
c) Trường hỢp C l » C m , nhưng các hằng sô" bền tổng hỢp ß không
chênh nhau nhiều thì có thể châ"p nhận [L] » Cl và tính theo định luật
BTNĐ ban đầu, vì không có dạng nào chiếm ưu thế.
d) Trường hỢp phản ứng tạo phức được thực hiện trong những điều
kiện xác định (ví dụ pH = const, nồng độ chất tạo phức phụ cô" dịnh, lực ion
hằng định, v.v...), khi đó chúng ta chỉ quan tâm đến mức độ xảy ra phản
ứng tạo phức chính giữa ion kim loại và phô) tử, việc tính cân bằng sẽ được
tính theo hằng sô"bền điểu kiện ß' (hay là hằng sô’ tạo thành điểu kiện).
Xét trường hỢp đơn giản:
M+L

^

M + H2O ^
L+H

M+X

^

ML

ßß

MOH + H"

(phức chính)

'ß

HL
MX
ß'-

[ML]'
[M]'[L]'

Ä
«

(phức phụ)

ml

Với [ML]’ là tổng nồng độ các dạng phức giữa M và L;
[M]’ là tổng nồng độ các dạng tồn tại của M không tạo phức vối L

(ví dụ ơ đây [M]' = [M] + [MOH] + [MX]);
[L]’ là tổng nồng độ các dạng tồn tại của L không tạo phức với M (ví dụ
[L]’ = [L-] + [HL]).
178


Việc tính thường đưỢc tiến hành theo ĐLTDKL áp dụng cho cân bằng
tạo phức chính vối hằng sô"ß'.
e) Nếu trong dung dịch có các cân bằng liên quan đến phản ứng axit bazo, có thể tính cân bằng theo ĐKP với MK là TPGH hoặc MK là TPBĐ.
BÀI TẬP CÓ LỜI GIẢI

IỈI.2.1. Viết biểu thức định luật bảo toàn phôi tử trong dung dịch HgCl2

c

mol ! l, biết rằng Hg^* tạo đưỢc phức chất có số phối trí cực đại N = A.

Lời g i ả i ’.
Các quá trình: HgCl2 ^

HgCP + CP

HgClj ^

Hg^" + 2C1-

HgCl2 + c r ^

HgCla'

HgCl2 + 2C1-

HgCl^-

Chọn MK là HgCl2. Theo định luật bảo toàn phối tử, ta có:

[C1-] = [H gcn + 2 [Hgn - [HgClŨ - 2 [HgClM
111.2.2. Thế nào là hằng sốbền điều kiện?
Lời giải: Hằng số bền (hằng sô" tạo thành) điều kiện là hằng sô" cân
bằng của phản ứng giữa ion kim loại và phô"i tử chỉ áp dụng ở điều kiện xác
dịnh về pH và (hoặc) nồng độ chất tạo phức phụ.
111.2.3.
a) Tính nồng độ các dạng phức amin của Cu^"^ trong dung dịch, nếu
[Cu="1 = 1,00.10^'M; [NH3] = 1,00.10-' M.
b) Tính nồng độ của Cu'* và NH3 trưốc khi xảy ra phản ứng tạo phức
(châ"p nhận bỏ qua các quá trình tạo phức hiđroxo của Cu'* và quá trình
proton hoá của NH3).
Lời giải:
a) Các cân bằng:
Cu'* + NH3 ;=± CuíNHj)'*

Igyỡ, = 4,04

(1)
179


Cu'* + 2NH3 ^ C u(NH3)^"

IgA = 7,47

(2)

Cu'" + 3 N H 3 ^ CuCNHa)^"

IgA = 10,27

(3)

Cu '" + 4 N H 3 ^ CuíNH j)^^

IgA = 11,75

(4)

Áp dụng ĐLTDKL cho các cân bằng từ ( 1) đến (4), ta có:
[Cu(NH3)f^]=A-[Cun[NH3]'
Vậy

[CuíNHa)'^ = 10''“M0-M0-^ » U .IQ -' M
[Cu (NH3)2^] =

2,95.10-' M

[Cu (NH3)2^] = 10'"’2'.10-M0-*« 1,86.10-' M
[Cu (NH3)2"] = 10"■"^10-M0-'' « 5,62.10-" M.
b) Áp dụng định luật BTNĐ ban đầu đôi với Cu^^ và NHg!
2* = Z [Cu (NH3) Ỵ ] + [Cu^^ ] = [Cu^^ ](1 + Ế Ä ÍNH3]■)
i=l

i=l

và C^H3 =[NH3] + [Cu^^]Ìi/ì.[NH3]‘)
Ta có:

= 6,07.10-' M ;

= 1,38.10-' M.

III.2.4. Tính cân bằng trong dung dịch AgNOs 0,005 M và NH3 0,10 M.
Lời giải:
Các quá trình tạo phức:
Ag" + NH3

AgNH;

Ag^ + 2 N H 3 ^ Ag(NH3);
Nhận xét:

«

Ä = 10'"

( 1)

Ä = 10'"

(2)

ß 2 , Cfj„ » c . , có thể coi phức tạo thành chủ yếu là

Ag(NH3)ỉ
Ag^ + 2NH3
5.10-'

0,10
0,090

180

Ag(NH3) l

5.10-

10'


Đánh giá quá trình proton hoá của N H 3 :
NH3
C"

c

+

H2O

^

n h

; + 01

10

4 .7 6

0,090
(0 ,0 9 0 - J c )
0,090 -

X

-=

X

-> x = 1,25.10''

X

= 0,089 * IN H 3 ]

(do p ;' bé)
10 - 7 ,2 4

Ag(NH3)ỉ ^ Ag^ + 2NH3
0,005
[]

(0,005 - x )

0,089

x(0,089)^
(0,005-Jc)

=

10

^ :c = 3,63.10‘ ® =[Ag^]

[AgNH;] = /?l[Ag"][NH 3 ] = 10^■ ^^3,63.10'^0,089 = 6,75.10'® « 0 ,0 0 5
V ậy phép tính gần đúng có thể chấp nhận.
III.2.5. T ín h cân bằng trong dung dịch Fe(C 1 0 4 )3 0,010 M và N a F 1,0 M.
Cho lg /? ,= 5,28; 9,30; 12,06; p /Chf = 3,17.
L ời g i ả i:

Fe(C104)3 ->Fe'" + 3C10¡
0,010
N a F -> F ' + Na"
1,0

V ì Cp. = 1,0 M » Cp J. = 0,010 M và

^ 3

»

, do đó trong hệ xảy

ra tương tác hoá học tạo thành phức có s ố phôi trí cực đại là chính:
+ 3F ơ

c

0 , 0 1

-

FeF3

^ 3

= 10'" “® rất lớn

1 , 0

0,97

0 , 0 1

181


TPGH của hệ; FeFg 0,010 M; F 0,97 M.
Đánh giá các quá trình phụ:
- Vì phức FeFg bển nên lượng Fe^'" sinh ra không đáng kê

quá trình

tạo phức hiđroxo của Fe^^ciing không đáng kể.
- Xét cân bằng proton hoá của F (bỏ qua sự tạo phức proton):

F- + H 2 0 ^ H F + 0Hc
[]
0 ,9 7 - x

a:,.=

1 0 '“**=*

0,97
0,97 = 10

X

- 1 0 ,8 3

X

X

[OH1 = [HF] = X = 3,79.10^ M «

[p] = 0,97 - X = 0,97 M

nghĩa là quá trình proton hoá của phôi tử F'cũng không đáng kể.
Vậy trong hệ chỉ có một cân bằng chính:

FeF3
c

0,01

[]

0,0 1 - y
0,01-y

FeF;

+ F-

A

=
= 10-2.™
10

0,97
y

0 ,9 7 +y
y = [FeF* ] = 1,7 9 .10“®M

[FeFs] = 0,01 - y = 9,98.10-' M; [F ] = 0,97 M
Từ đó tính được nồng dộ rủẽ các cấu tử còn lại (HF] = 3, 79 10 -*^
[Fe'1 =

[F--ịl 3

= 9,52.10-'* M; [FeF''*l =/l, [Fe'"][F ] = 1,76.10-® M.

Việc kiểm tra cho thấy: [FeF'^"] «

[FeF^i «

[FeFal và [FeOH^'l

= 2,45.10-® M (nhỏ). Vậy cách giải trên là hỢp lí.
III.2.6. Tính cân bằng trong dung dịch gồm Cu(N03)2 1,0 M và NaCl 1,0.10"' M.
Cho Igyỡ.của phứcCu^" -C 1 : 2,80; 4,40; 4,89 và 5,62; \g‘/3^.

182

= -8 ,0 .


Lời giải:
Do

c

»

c CI. và

= 10==“ > k 2 = 10' ®> k 3 = 10®'“®^ k, = 10®®®nên

trong hệ xảy ra quá trình tạo thành phức C uC rià chính:
Cu'" + ClC"

1

c

0,999

^

ki = 10'®®

CuCr

0,001
0,001

-

TPGH; Cu'" 0,999 M; CuCl" 0,001 M.
Đánh giá quá trình tạo phức hiđroxo:
Cu'" + H2O

c

0,999

[]

0 ,9 9 9 -X

v2*

*

CuOH" + H"

X

^/ĩ= 10-

X

n -8
= 110-®^
[CuOH"] =a: = 9,995.10"®« [Cu'"] = 0,999 - X = 0,999,

-

0 ,9 9 9 - x

nghĩa là quá trình tạo phức hiđroxo của Cu'" là không đáng kể.
Do phức CuCr là chính nên trong hệ có cân bằng chủ yếu:
CuCl"

c

0,001

[1

0,0 0 1 - y
(0 .9 9 9 + y)y

0,001-y

Cu 2+

Cl"

' = 10,-2.80

0,999
0 ,9 9 9 + y
10 '•®0 ->y

y

= [cr] = 1,58.10"®M; [Cu'"l = 0,999M

và [CuCl"] = 0 ,001-1,58.10-® = 9 ,98.10-’M

Từ giá trị Cu'" và crtín h được, ta có:
[CuCl2] - /? 2(Cu'"][Cr]' = 10' ''®.0,999(1,58.10"®)' = 6,26.10-®M « [CuCr ]
[CuC^] = ,Ỡ3[Cu'"][Cr]® =10'''®®.0,999(1,58.10"®)® = 3 ,06.10"'®M«[CuCl"]
[CuClỉ"] = A íc u ^ ^ n c r]“ = 10®’®'.0,999(1,58.10"®)' = 2,60.10"'®M « [CuCl"]
Như vậy cách giải trên vối sự chấp nhận phức có sô" phối trí thấ’p nhất
là chính hoàn toàn hỢp lí.

183


★ III.2.7. Tính cân bằng trong dung dịch CdBrj 0,010 M và HBr 1,0 M.
Cho biết đôi vối phức Cd^* - Br^có Ig/ì, = 2,23; 3,00; 2,83; 2,93 và logarit
hằng sô" tạo phức hiđroxo của Cd^* là lg*/lj = -10,2; Ig /?J2 = - 9,1.
Lời giải:
HBr

H* + Br1,0 1,0

CdBr2

Cd'" + 2Br1,0

0,01
0,01
Do

c

_ = 1,02 M »

1,02
= 0,01 M, nhưng các giá trị yỡ, không quá lớn

và xâ"p xỉ nhau cho nên nồng độ các dạng phức là tương đương nhau, nghĩa
là khi tính phải kể sự có mặt của tâ"t cả các dạng phức bromo của Cd'".
Các cân bằng:
Cd'" + Br- ^ CdBr'

Cd'" + 2Br- ^ CdBr2

A

Cd'" + 3Br- ^ CdBr3-

Ä

Cd'" + 4Br- ;=í CdBr,'“

Ä

Cd'" + H2O ^ CdOH* + H
2Cd'" + H^O

Cd.OH'* + H"

*ß^2

Vì môi trường axit mạnh, do đó có thể bỏ qua các quá trình tạo phức
hiđroxo của Cd'".
Theo định luật BTNĐ ban đầu dôi với Cd'" và Br", ta có:
2-1
Cd^ = [Cd'"] + [CdBr"] + [CdBr2l + [CdBrj-] + [CdBr,
B r‘

[Br-] + [CdBr"] + 2[CdBr2l + 3[CdBr3 ] + 4[C dBrf ]

( 1)

(2)

Áp dụng ĐLBTKL cho các cân bằng tạo phức bromo và thay các giá trị
tính đưỢc của các dạng phức vào (1), (2) và tổ hỢp ta có:
184


= [Cd^^Kl + A [B r-Ị+ 'A ÍB r-f + ^ 3ÍBr f +/?JBr*r)
c

2. = [C d ^ n iA [B r-]‘ (với ß, = \ )
1=0

(3)

Tương tự: c . =[Br-] + [Cd^n i ¿/?,[Br-]‘
i=i

(4)

c ,,
Từ (3) -> [Cd'" ] = ——^ ----ÌA [B r -]'

(5)

1=0

T ừ (4)-^ [Br-] = c^^ -[Cd'"]¿i/?.[Br-]'
Ì=1

( 6)

Tính lặp:
Gần đúng bước 1: Chấp nhận [Br'](, = c

_ - 2C 2* - 1

Thay giá trị [Br’]o= 1 M vào (5) để tính [Cd'"]|:
10

[Cd'1 , -

'

= 3,71.10-® M.

¿AÍBr-JÍ,
i=0

Thay giá trị [Cd'"]j = 3,71.10 ®M vào (6) để tính lại [Br ]j:
[B r1 ,-l,02-3,7l.l0-® .¿i/?,[B r-]Í, = 0,992 M.
1=1
Gần đúng bước 2: Thay [Br-]j = 0,992 M vào (5) để tính lại [Cd'"]^
10

[Cd‘ J2 ^

'

= 3 ,79.10‘’ M

ẾAÍBr ];
1=0

Thay giá trị [Cd'"]2= 3,79.10 ®Af vào (6) để tính lại [Br [g:
[Br-]2= l , 0 2 - 3,79.10-®.¿i^,[Br-]; « 0,992 M = [Br“],
i= l

Kết quả lặp. Vậy [Br"] = 0,992 M;

[Cd'"] = 3,79.10"®M

[CdBr"] = 6,39.10-' M;

[CdBr2] = 3,73.10-'M

[CdBr¡] = 2,50.10-' M;

[CdBr^-] = 3,12.10-'M
185


Vối ỊH^] = 1

[CdOH1 =>,.[Cd=="].[H"] '= 2,39.10-'®M

và [CdaOH^I = */?,2.[Cd==^]'^[H"r' = 1,14.10-“ M
Kết quả tính toán cho thấy nồng độ các dạng phức bromo là tưong
đương nhau và lốn hơn hẳn so với nồng độ các dạng phức hidroxo của Cd^*.
★ III.2.8. Thiết lập biểu thức và tính hằng sô" bển điều kiện của phức

Co(CN)g" ở pH = 10,00 được duy trì bởi hệ đệm NHg + NH"^ . có INH3] =
1,0 M. Coi trong dung dịch chỉ hình thành phức Co(CN)¿~ duy nhâ't.
Lời giải:
Các cân bằng:
Co^^ + 6CN'

Co(CN)^

lg/l = 19,09

Co^^ + NH3 — CoCNHg)'"

IgA = 1.9 9

Co^" + 2NH3

lg/?2 = 3,50

Co(NH3)^"

Co^^ + 3NH3 — Co(NH3)ẵ"

lg/l3 = 4,43

Co^" + 4NH3

\g/ỉ, - 5,07

CoCMHgir

Co'^ + 5NH3 — Co(NH3)r

lg A = 5 ,1 3

Co^" + 6NH3 — CoCNHg)!"

lg/lg= 4,39

Co'" +

H3O — CoOH" + H ‘

lg*y9 = - l l ,2

CN' + H3O — HCN + OH-

Ig^b = - 4 , 6 5

Tìí biểu thức /1' =

[Co(CN)^-]'

( 1)

[Co‘^ n'([CN-]f
trong đó

( 2)

[Co(CN)^']' = [Co(CN)^]

Và vối h =

ta có:

[Co=*"]' = [Co'^j + [CoOH"] + Ế[Co(NH3)f"]
i =l

(3)

[Co=*"]' = [Co^"] (1 + 'Ị3h-^ + Ế A ÍN H g ]')
i =l

[C N -]' = [C N -] + [H C N ] = [C N -].(1 + K ; \ h )
186

(4)


Thay (2), (3), (4) vào (1), ta được:
_________________ [Co(CN)^-]_________________
P ' - ~

(5)

[Co^^Kl + 'ph-^ + Ế AINHgDÍCN-]® (1 + K : \ h f
i=\

( 6)

trong đó:
Co^

l+*/?A -'+Ế /?,[N H 3r ì

(7)

)

1=1

1

( 8)

"cN “ 1 + K-^h
~ kHI h
U

Thay h = 10“‘”, [NH3] = 1,0 và các giá trị hằng sô"cân bằng vào (6) và (7)
ta được;
3,

orC N -

= 10-5 ,4 9

+
10 -9 ,3 5
j q

- 9 .3 5

_J_ ^ Q - 1 0

= 0,817

Từ (6), ta được: /?’ = 10'®‘’®.10-'-'®.(0,817)®= 10'^°".
III.2.9. Tính cân bằng trong dung dịch Ni(C10j)2 0,010 M và KCN 1 M (coi
trong dung dịch chỉ tạo thành phức Ni(CN) 2 Lời giải:
Phản ứng tạo phức:
N P + 4CN- ^
c°

0,010

c

-

Ni(CN) 2 -

in 3 0 .2 2
p =_ 10

1

0,96

0,010

TPGH: Ni(CN)^ 0,010 M; C N '0,96 M
Do phức Ni(CN)^" bền, nên lượng dư CN" sẽ quyết định pH của dung dịch:

187


c
[]

K. = 10-^®"

HCN + OH-

CN- + H2O
0,96
0 ,9 6 -X

0,96 - X

= lO-''®*-^ [OH-] = x = 4,63.10-" M -). pH = 11,67

Tính cân bằng theo hằng số bền điểu kiện: ß ' = ß. a ^ 2* “ cNTrong đó:

Ni

= (1+ 'ß

r ‘ = IQ-"" và a

CN

=

K ^ + h

= 0,995

Vậy ß ’ = 10"“"".10-"''".(0,995)'= 10"''«
Xét quá trình:
N iC N ^ ^

c

0,010

[ ]’

0 ,0 1 - X

(Ni"^)’ +

4(CN*)’

iß V

0,96
0,96 + 4x

X

(0,96 + 4 x )'.x ^

= 3,9.10-"° -» [Ni(CN)"-] = 0,01 - X = 0,01 M;

0,01 - X

[Ni"1’ = x = 3,9.10-"°-)- [Ni"'] = [Ni"']’.a 2. =3,9.10-"". 10-"'"= 7,26.10-"" M;
[NiOH'] = ' ß [Ni"']/r' = 10-«®'.7,26,10-"".10“ ®'= 3,9.10-"°M
[CN-] = [CN-]’. a

. = (0,96 + 4x).0,995 = 0,955 M

[HCN] = K l \ [ C N ] h = 10""".0,955.10-"«'= 4,57.10-" M.
★ IIL2.10. Tính thành phần cân bằng trong dung dịch Pb(NO,3)2 0>10 M
(châ'p nhận bỏ qua các phức hiđroxo đơn, đa nhân bậc cao của Pb"').
Lời giải:

Pb(N03)2 -> Pb"' + 2NO3
Pb"^
Pb"'
H2O
188

0,10

0,20

+ NO- ^
+ H2O

PbNO;
PbOH'
OH-

+ H'
+ H'

*¿ = 10-®"'

(1)
(2)
(3)


So sánh (2) và (3) ta thấy 'p . c 2. » ^w> do đó có thể bỏ qua sự phân li
của nước.
Trong dung dịch có quá trình tạo phức hiđroxo của Pb^^, liên quan đến
phản ứng axit - bazơ, do đó có thể đánh giá thành phần cân bằng của hệ
theo ĐKP với MK là Pb=*":
h = [H"] = [OH-] + [PbOH^] « [PbOH*] = 'p [Pb=*1/^-'
(4)
trong đó [Pb'^"^] được tính từ định luật BTNĐ ban đầu:
= [Pb"1 + [PbOHI + [PbNO;] = [Pb=*1(l +
[Pbn =

Tương tự:

1+

+

[NO^])

Pb^*
+ ^ [N 0 3 ]

(5)

= [NO3-] + [PbNƠ3^] = [NO3-] (1+ /?tPbn)
(6 )

[NO¡] = C^^. ( l + / ? [ P b n r ‘
Việc tính lặp theo ĐKP đưỢc thực hiện như sau:
Gần đúng bước 1: Chấp nhận [Pb^*]o =

c

2* = 0,1 M, thay vào (4) để

tính hị và thay vào (6) để tính [NO¡],:
/i, = Vl0'®'"” .0,l = 1,83.10"' = 10""'’''M
[NO^],= 0,2.(l+10''®®.0,l)-‘ = 7,86.10""= lO"*'“®
Thay giá trị hị và [NO3 ]i vừa tính đưỢc vào (5) để tính lại [Pb"']i
+ 10''»®-''«®)-' = 4,5.10""M

[Pb""],= 0,1.(1 +

Gần đúng bước 2: Thay giá trị [Pb"']i vào (4) và (6) đế tính lại /12 và

[NƠ3-]2
h2 = yfĩÕ-■®'"’.4,5.10"" = 1,22.10"'= 10""®'
[ n o :]2 =

0,2
1 + 10''"*®.4,5.10""

= 1,18.10"'

189


[P b n 2=

01

(1 +

^ 10' '«®.0,118)

:= 3,54.10'

Gần đúng hước 3: /Ĩ3 =.ựlO-'’‘''’.3.54.IO - * 1,09.10 '= 10-""“

[N 0 ¡] 3= 0,2.(l+10''"".3,54.10-"r' = 1,3.10-'
[Pb^^]3= 0,1.(1 + 10-“-''’.10""“+ 10''“ 0,13)-' = 3,32.10-"
Gần đúng bước 4: hị = 7 l0 *"'^^^-2,54.10-" æ 1,05.10-"= IQ-"®" Ä /ỉ3, Kếl
quả lặp. Vậy pH = 3,98; [NO3] = 0,2.(1 + 10' '«".3,32.10-")-' = 0,13 M
[Pb""] = 0,1.(1 +

10' '®".0,13)-'= 0,033 M

[PbOHI = 1,05.10-"M; [PbNO;i = 6,63.10-"M.
III.2.11. Tính nồng độ ion H" đủ dể làm giảm nồng độ AgCNHj)^ 0,10 M
xuông còn 1,0 .10-*M.
Lời giải:
Do [Ag(NH3)2 ] = 1,0.10"®M «

0,10 M -> phức bị phân huỷ hoàn toàn.

Hơn nữa môi trường axit, nên có thể bỏ qua quá trình tạo phức hiđroxo
của Ag".
Phản ứng phân huỷ phức;
AgCNHj); + 2H"

- A g " + 2NH¡

C"

0,1

c

C'

-

C - 0.2

Vi môi trường axit va K

0,1

A" = ^-"•"".(lO""-')" = 10""'

0,2

, = lO'""" nhỏ nên sư phíân li của NH ] có thê

bỏ qua. Xét cân bằng;
Ag" +

c
[]

0,1

^ AglNHj);

0,2
0,2) .10
0,1.(0,2)"

+ 21P

a:-‘ =

C-0,2

0,1- 10-« 0,2 - 2.10(C

190

2NH;

^

10 '

2,

C-0,2 + 2.10

^ ^ 0,2015 M.

lO-"’""


★ III. 2.12. Trộn 10,00 ml dung dịch FeSCN^* 2,0.10 ^M với 10,00 ml dung
dịch NaP’ 0,952 M. Tính cân bằng trong dung dịch.
Cho biết; Ig ổ i( r„e 3^_p-,=
5,28; 9,30; 12,06;
—r )
^®^i(Fe^*^-SCN ) = 3,03; 4,97; 6,37; 6,14; 7,19.
Lời giải:
Cp. = 0,476 M
Phản ứng: FeSCN'" + 3p- ^
C’

0,001

0,476

c

-

0,473

FeF3 + SCN-

0,001

10 - 3 .0 3 + 1 2 ,0 6 = lo'*

0,001

TPGH: FeFa 0,0010 M; F 0,473 M; SCN' 0,0010 M
Vì phức FeF3 rất bền nên lượng Fe^'" sinh ra là không đáng kể, mặt
khác c
, tạo thành nhỏ, do đó có the chấp nhận bỏ qua các phức
thioxiano bậc cao của Fe^* và bỏ qua sự tạo phức hiđroxo đa nhân của Fe^'^.
Các cân bằng:
FeF3

FeFỈ + F'

K, = 10-="''®

(1)

K., = 10-®"®

(2)

FeF3

^

FeF'^+ 2F-

FeFa

^

Fe®"+ 3F-

= 10-’'®®
K, = 10-®"®

(4)

FeOH=^^ + HF + 2p-

10-""®

(5)

HF + OH-

10-'"®®

(6)

FeF3+SC N-;=i

FeSCN'*+ 3F-

FcF3 + H20 rF + H^O

^

(3)

Do p còn dư với nồng độ lỏn, nên F sẽ quyết định pH của hệ:
F-

c

+

HịO ;-iH F + OH-

A:b= 10

0,473

[ ] 0,473-JC

X

X

.2
0,473 - X

= 10 -10,83

0 -5 .5 8
X _= 10
1

[HF] = [OH-] = 10-'®® = 2,63. lO^M

191