RÉALISATION D’UN MODÈLE ÉPIDÉMIOLOGIQUE AVEC PRISE EN COMPTE DES POLITIQUES DE SANTÉ ENTRE DIFFÉRENTS PAYS

UNIVERSITE NATIONALE DU VIETNAM, HANOI
INSTITUT FRANCOPHONE INTERNATIONAL

PHILIPPON DAMIEN

RÉALISATION D’UN MODÈLE ÉPIDÉMIOLOGIQUE
AVEC PRISE EN COMPTE DES POLITIQUES DE SANTÉ
ENTRE DIFFÉRENTS PAYS
THIẾT LẬP MỘT MÔ HÌNH DỊCH BỆNH CÓ TÍNH ĐẾN
CHÍNH SÁCH Y TẾ GIỮA CÁC NƯỚC KHÁC NHAU

MEMOIRE DE FIN D’ETUDES DU MASTER INFORMATIQUE

HANOI – 2015



ATTESTATION SUR L’HONNEUR
J’atteste sur l’honneur que ce mémoire a été réalisé par moi-même et que les
données et les résultats qui y sont présentés sont exacts et n’ont jamais été publiés
ailleurs. La source des informations citées dans ce mémoire a été bien précisée.

LỜI CAM ĐOAN
Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi.
Các số liệu, kết quả nêu trong Luận văn là trung thực và chưa từng được ai
công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Các thông tin trích dẫn trong Luận văn
đã được chỉ rõ nguồn gốc.

Signature de l’étudiant

PHILIPPON Damien

Sommaire
Remerciements
Résumé
Abstract
Table des figures
Liste des tableaux
Introduction Générale
1

État de l’Art
1.1
1.2
1.3

Épidémiologie de la dengue
Introduction à la Modélisatio
Les modèles mathématiques
1.3.1
1.3.2
Les modèles à automates ce
Les modèles à base d’agent
Conclusion . . . . . . . . . . . . .

1.4
1.5
1.6
2

Solution Implémentée
2.1
2.2

2.3
2.4
2.5
4

Introduction . . . . . . . . . . . . .
Outils utilisés durant le stage
2.2.1
2.2.2
Modèle Épidémiologique . .
Modèle de Mobilité . . . . . . .
Modèle avec Politique de Co


3

4

Expérimentations sur le Modèle
3.1
3.2
3.3
Conclusion

Bibliographie
Annexes

i

Résultats des premiers mod
Journées de Tam Dao . . . . .
Perspectives et Amélioration


Remerciements
Je tiens à remercier Alexis Drogoul de m’avoir fait l’honneur d’être l’encadrant de mon stage. Je lui dois énormément que ce soit autant professionnellement qu’humainement. Il m’a permis de bénéficier d’échanges intellectuels
tout comme culturels dont je lui serai toujours reconnaissant, et m’a donné cet
intérêt que je possède désormais pour la modélisation. Je sais que son temps
lui est précieux de par les fonctions qu’il occupe et le remercie de m’en avoir
consacré à moi, ce simple stagiaire.

Je voudrais aussi remercier Marc Choisy d’avoir eu le temps de répondre

à ces pluies de questions que j’abattais sur lui dans le but de
comprendre l’épidémiologie, qui m’était aussi connue que le cycle de vie
de la belette pygmée avant de le rencontrer. Je pense pouvoir dire que
nos discussions m’ont réellement passionnées tout en me donnant un
avant-goût de la plu-ridisciplinarité possible avec la modélisation. Le
rencontrer aura clairement changé ma vision des épidémiologistes.
Je voudrais aussi remercier Benoît Gaudou, Nicolas Marilleau et Truong
Chi Quang pour m’avoir supporté durant ces dix jours aux Journées de Tam
Dao. Je sais que ces excés de café ne me rendait pas tenable mais ils
étaient plus que bienvenus. Je n’oublierais jamais ces soirées à finaliser le
modéle dans ce café que je connais finalement plus que Da Nang. Ces
échanges m’auront apporté plus de bien que vous ne le pensez.
J’aimerais continuer en remerciant l’équipe du laboratoire ICTLab pour

m’avoir accueilli à bras ouverts, Rémy Mullot pour m’avoir permis de réaliser
cette année de Master à l’IFI qui aura changé ma vie, Ho Tuong Vinh pour ses
cours et sa présence pour nous avoir aidé quand nous sommes fraîchement
arrivés dans ce pays totalement inconnu et dont je suis admiratif maintenant,

ii


Pierre Antoine Pinon pour avoir été celui qui m’aura supporté durant 5
mois de collocation, et l’IFI dans sa globalité, pour m’avoir permis de
bénéficier dún enseignement déxcellence.
Pour finir par une touche plus personnelle, je souhaiterais remercier ma
famille qui, malgrè la distance, a su me supporter lors de nos conversations
Skype et simuler un intêret similaire au mien lorsque je leur exposais mon
travail et leur présentait ce modèle. Et toi Chanthala, qui, bien que petite
par la taille, auras montré une grande force d’esprit en me supportant
durant ce stage et en m’aidant lors des difficultés que je rencontrais.

iii


Résumé
La compréhension de certains phénomènes, dits complexes, a toujours été
difficile pour l’homme, soit par manque de données ou d’informations, soit par
manque d’outils permettant d’appréhender leur complexité. Un de ces outils,
qui monte en puissance depuis ces dernières années, est la modélisa-tion à
base d’agents. Cette approche de modélisation informatique permet de
représenter les phénomènes comme conséquences d’interactions entre
entités élémentaires - les agents - au sein d’un environnement commun. L’une
des sciences qui bénéficie le plus de cette approche est l’épidémiologie. Dans

le cadre de notre stage, nous nous sommes intéressés à mise en place d’une
co-ordination des politiques de santé publique entre plusieurs pays traversés
par un corridor terrestre (un axe routier entre le Vietnam, le Laos, la Thaïlande
et le Myanmar) afin de prévenir la di ffusion de la dengue le long de ce corridor. Nous avons donc proposé une approche faisant un lien entre la dengue,
le climat, la mobilité le long du corridor et les politiques de contrôle des
différents pays qu’il traverse, en suivant une démarche de conception consistant à décomposer ces différents éléments en sous-modèles, ensuite couplés
pour ne faire qu’un seul modèle intégré.Les résultats des simulations de ce
modèle intégré sont intéressants dans le sens où nous avons pu montrer que
la mise en place de politiques de contrôle synchronisées diminue fortement la
propagation de la maladie, alors que celle-ci devrait être amplifiée par l’augmentation de la mobilité des individus (elle-même conséquence de l’ouverture
économique entre pays de l’ASEAN). Ce modèle, grâce à ses résultats, a pu
être utilisé comme support à une formation d’une semaine dans le cadre d’une
Ecole d’Eté destinée aux chercheurs en sciences sociales (JTD, à Da Nang).

Mots clés : Modélisation multi-agents, Modèle épidémiologique,
Système d’In-formations Géographiques, Lutte antivectorielle

iv


Abstract
The understanding of some phenomenas, said complex, has always been
difficult for Mens, whether because of missing data or information, either by lack
of tools allowing to get to their complexity. One of these tools, becoming more and
more powerful, is agent based modelling. This approach of com-puting modelling
allows to represent phenomenas as results of interactions between elementary
entities - agents - inside an common environment. One of the sciences benefiting
most from this approach is epidemiology. In the context of our internship, we have
looked at the set up of a coordination of health policies between countries crossed
by an onshore corridor ( a road between Vietnam, Laos, Thailand and Myanmar)

to prevent dengue fever diffusion inside this corridor. We proposed an approach
linking dengue fever, climate, mobility inside the corridor and health policies of the
different coun-tries, following a design methodology to decompose these di fferent
entities in-side sub-models, then linked to make one integrated-model. The results
of the simulations of this integrated model are interesting in terms of showing that
synchronised health policies strongly decrease the spread of the disease, while
this one should be amplified by the increasing mobility of individuals (coming from
the economic opening of ASEAN countries). This model, thanks to its results,
have been used as training support for one week in the context of a summer
school for researchers in social sciences (Tam Dao Days in Da Nang).

Keywords : Agent based model, Epidemiological model, Geographical
In-formation System, Health Policy

v


Table des figures

1.1 Cycle de vie du moustique Aedes Aegypti . . . . .
1.2 Zone de probabilité d’apparition de la dengue :
en haut, estimation pour 2085 en bas . . . . . . .
1.3 Déroulement typique d’un modèle SEIR . . . . . .
1.4 Automate cellulaire du Jeu de la Vie, par J.H.Co
1.5 Modèle utilisant un automate cellulaire de L.C. Cas
1.6 Modèle utilisant un automate cellulaire de Endu
en haut la couche humain, en bas la couche vec
1.7 Les différentes étapes du modèle de C.Isidoro
1.8 La diminution significative entre la population de
villages d’interventions et la population C des vi

interventions au voisinage . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.1 En Orange les provinces du Myanmar, en Bleu l
de la Thaïlande, en Jaune le Laos et en Violet le
du Vietnam, avec le Corridor au milieu . . . . . . .
2.2 Diagramme de Classe UML du modèle épidémio
2.3 Représentation de la fonction d’émergence des m
2.4 Sorties du modèle Épidémiologique à l’intialisat
2.5 Diagramme de Classe UML du modèle de mobi
2.6 Sorties du modèle de mobilité à l’initialisation . .
2.7 Diagramme de Classe UML du modèle avec politique
2.8 Sorties du modèle avec politiques . . . . . . . . . . .

3.1 Sorties du modèle épidémiologique sans changem
mètres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 Sorties du modèle épidémiologique avec villes .
3.3 Sorties du modèle de mobilité . . . . . . . . . . . . . .
3.4 Sorties du modèle final sans politique de contrôle
vi


3.5

3.7
3.8
3.9
3.10
3.11
3.12

Sorties du modèle final sans politique de con
mobilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Sorties du modèle final avec politique de con
mobilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Sorties du modèle final avec politique de contrôle
Graphique de comparaison entre les différentes
Graphique de comparaison entre les différentes
Sorties du modèle final avec inondations . . .
Ouverture des routes . . . . . . . . . . . . . . . . .
Sorties du modèle final avec poids . . . . . . .

4.1
4.2
4.3
4.4

Annexes-Modèle participatif . . . . . . . . . . . .
Annexes-Modèle avec inondations . . . . . . .
Annexes-Modèle avec poids . . . . . . . . . . . .
Annexes - Différentes Étapes de Construction

3.6

vii


Liste des tableaux

2.1 Tableau de probabilités pour chaque pays d’une d
2.2 Tableau des différentes politiques de contrôle

2.3 Tableau de probabilités pour chaque pays d’une d

viii


Introduction Générale
Contexte et Cadre d’étude
Le présent rapport a été réalisé dans le cadre des travaux réalisés
durant notre stage de fin d’études dans le but d’obtenir le Master spécialité
"Sys-tèmes Intelligents et Multimédia" de l’Institut Francophone
International, en collaboration avec l’Université de La Rochelle pour la
spécialité "Ingénie-rie des Contenus Numériques en Entreprise". Le stage
s’est déroulé au sein de l’IRD

1

dans les locaux du laboratoire Relish -

2

ICTLab, partenaire UM-MISCO . L’IRD est un organisme de recherche
français, qui privilégie l’in-terdisciplinarité et qui centre ses recherches sur
les relations entre l’homme et son environnement. Ses activités de
recherches, de formation et d’innovation ont pour but de contribuer au
développement social, économique et culturel des pays du Sud. Cet institut
est composé de 2221 agents dont 835 cher-cheurs, 56 unités de recherche
et 7 observatoires, dont l’unité de recherche à Hanoï.
La thématique que nous aborderons durant ces travaux concerne le domaine
de la modélisation multi-agents et de l’épidémiologie. L’épidémiologie représente en effet une part importante des modèles qui ont été conçus, car la
modélisation possède des avantages en terme d’exploration de scénarios, de

représentation de dynamiques qui lui sont propres, et d’aide à la compréhension (mieux comprendre le système de propagation d’une maladie, comment
contrer cette diffusion sont autant d’aspects sur lesquels la modélisation peut
aider). C’est pour ces raisons, que de nombreux modèles épidémiologiques à
base d’agent ont été réalisés, que ce soit pour de la compréhension de dynamique, comme de l’aide à la prise de décision.
1.
Institut de la Recherche pour le Développement
2.
Unité Mixte Internationale de Modélisation Mathématique et Informatiques des Systèmes
Complexes

1


Problématique
Dans le domaine de l’épidémiologie, il est important de comprendre comment une maladie peut se transmettre et dans quelles mesures sa propagation
peut être critique. La maladie dont il va être question au sein de ce rapport est
3

la dengue, qui est une maladie vectorielle qui touche de plus en plus de
personnes chaque année. Du fait de l’absence de vaccins, les organisations
sanitaires ont dû mettre au point des politiques de contrôles di fférentes, essayant de limiter la propagation de la maladie au sein même du pays. Malheureusement, la maladie ne prend pas en compte les frontières politiques
lors de sa propagation, c’est pourquoi se pose la problématique de savoir si
une synchronisation des politiques de contrôles d’un espace géographique
composé de plusieurs pays ne serait pas mieux adapté qu’une absence de
synchronisation. En effet, cela semblerait crédible car les vecteurs (en l’occurence, les moustiques) peuvent être transportés dans des camions, ou
peuvent voler d’un pays à l’autre.

Objectifs du stage
Les objectifs de ce stage sont multiples, mais nous pouvons les regrouper
en deux grandes parties. La première est bien entendue l’implémentation du

modèle en globalité (ou plutôt des sous modèles) en s’intéressant au corridor
économique Est Ouest (que nous appellerons désormais EWEC) et les pays
qui le concernent : Myanmar, Thaïlande, Laos et Vietnam. Nous traiterons
ainsi de la collecte de données, qui fut fastidieuse, de la conception d’un modèle épidémiologique à échelle spatiale dynamique pour pouvoir utiliser le
4

modèle de manière indépendante des données GIS , de la réalisation d’un
modèle de mobilité axé sur les transports économiques entre les di fférents
pays sur un corridor, en utilisant des données sur l’Import Export des différents pays, et enfin du couplage des deux sous modèles en un troisième
sous modèle, qui aboutira en ajoutant la dimension liée aux politiques de
contrôles. Une fois les objectifs de la première partie atteints, nous aborderons la deuxième partie qui consiste aux différents tests utilisateurs qui ont
été effectués au sein d’une formation, appelée "Journées de Tam Dao"
3.
dont la propagation est assistée par un vecteur, qui peut être un insecte, une bactérie ou un
animal

4.

Système d’information géographique

2


et durant laquelle le modèle fut présenté à des chercheurs et ingénieurs de
différents pays, qui purent le modifier dans différents ateliers (que ce soit par une
redéfinition de la question de modélisation ou problématique inventée, comme par
l’ajout d’interactions ou "role play"). Une fois ces deux grandes parties réalisées,
nous disposerons d’un modèle de mise en place de politiques de contrôles au
sein d’un corridor économique dans le but de limiter la propa-gation d’une
maladie vectorielle, qui bénéficiera d’un modèle épidémiologique théorique qui

sera flexible d’un point de vue échelle géographique.

Organisation du mémoire
Le présent mémoire est organisé en trois chapitres de façon à mieux comprendre le travail qui aura été réalisé durant ce stage. Le premier chapitre traitera
de l’étude des différents articles recensés en ce qui concernent la mo-délisation
multi-agents en terme d’épidémiologie, que ce soit sur la dengue ou une autre
maladie vectorielle et qui présente différentes manières de représen-ter
l’émergence d’une épidémie de dengue. Le deuxième chapitre concernera
l’implémentation du modèle avec une description de la démarche suivie, pour
chacun des sous modèles du modèle final : le modèle épidémiologique, le modèle de mobilité et enfin le modèle avec politiques de contrôles. Enfin, la dernière
partie traitera des résultats du modèle, des di fférents tests utilisa-teurs et des
modèles qu’ils ont élaborés utilisant notre modèle comme base. Une critique de
notre modèle sera faîte dans ce dernier chapitre.

3


1 État de l’Art
1.1

Épidémiologie de la dengue

Avant d’aborder plus en profondeur les différents modèles existant, il est
important de comprendre ce qu’est la dengue, et comment elle fonctionne.
Tout d’abord, la dengue est une maladie vectorielle, c’est à dire que sa propagation est assistée d’un vecteur, un organisme vivant qui ne provoque pas
en lui même la maladie mais aide à sa propagation. Le vecteur principal de la
dengue est une espèce de moustique, l’Aedes Aegypti, qui a une forte tendance a vivre dans les milieux urbains pour plusieurs raisons. Premièrement,
pour pondre des oeufs, le moustique femelle a besoin d’ingérer du sang humain. Deuxièmement, il a besoin d’un espace où pondre avec une absence de
prédateurs : pots de fleurs, gouttières, seaux, pneus usagés ou encore
lavabos sont pour lui des lieux de ponte privilégiés. C’est un moustique à forte

acti-vité le jour, plus précisément à l’aube et au crépuscule, il est
reconnaissable par sa couleur noire et ses bandes jaunes.

4


Figure 1.1 – Cycle de vie du moustique Aedes Aegypti
Le fonctionnement de la propagation de la maladie est le suivant : une
personne saine se fait piquer par un moustique infecté par la maladie, après
une période d’incubation de 5 jours en moyenne, la personne est elle aussi
infectée, et tout moustique sain se nourrissant du sang de cette personne
devient infecté à son tour. Le moustique infecté le reste toute sa vie, contrairement à l’homme qui se remet de la maladie au bout d’une semaine. Le
problème de la dengue, est quelle possède 4 sérotypes

1

différents. L’immu-

nité à un sérotype qui nous a infecté est permanente, mais elle n’est que
temporaire pour les autres sérotypes, avec un plus fort taux de mortalité en
cas d’infection aux autres sérotypes. La seule solution à l’heure actuelle pour
lutter contre la dengue, en l’absence de vaccins, est la prévention (aller voir le
médecin en cas de fièvre, ne pas prendre d’anticoagulants) et la lutte antivectorielle (destruction du vecteur). Comme le vecteur est la source principale de
la propagation de la dengue, cette maladie est particulièrement surveillée, car
le réchauffement climatique augmente l’espace géographique favorable à
1. propriété antigénique permettant d’identifier une cellule ou un virus par des méthodes sérologiques

5

l’espèce Aedes Aegypti, ce qui veut dire qu’il s’étendra à de plus en
plus de pays, assurant la transmission de la dengue.

Figure 1.2 – Zone de probabilité d’apparition de la dengue :
Aujourd’hui en haut, estimation pour 2085 en bas
La modélisation de cette maladie est donc importante, que ce soit
pour de la prise de décision, mieux comprendre cette maladie, limiter
sa propagation, ou essayer des solutions.

1.2 Introduction à la Modélisation
La modélisation est la réalisation d’un modèle, qui peut être mathématique, 3D, mécaniste ou encore géométrique, et qui a pour but de répondre
à une question posée. Ce modèle passera par des processus de vérification et
aussi de calibration qui permette de dire si le modèle est réaliste ou non. Le
domaine d’application de la modélisation est gigantesque : que ce soit pour
des problèmes d’infrastructures, en essayant de réaliser des modèles anticipant les embouteillages du traffic dans une ville, pour la représentation
6


d’une colonne de fourmis cherchant de la nourriture, un vol d’oiseau ou
bien la représentation d’une dynamique épidémiologique, la modélisation
peut être utilisée, que ce soit sous forme mathématique ou multi-agents.
En ce qui concerne la modélisation multi-agents, il faut bien
comprendre le concept qu’est l’agent. La définition même d’agent (en
intelligence artifi-cielle) est tout artefact, logiciel aussi bien que matériel,
capable d’exhiber une certaine autonomie donc opérationnellement et
informationnellement clos par rapport à l’environnement dans lequel il est
plongé. L’environnement désigne aussi bien l’environnement temporel et
topologique que l’environnement so-cial, c’est à dire les interactions avec
d’autres agents. On se situe donc à une échelle dans laquelle le système
n’est pas représenté par un nombre de fonctions, mais bien par des

agents, des objets, qui vont avoir leur propres comportements.

Nous allons donc nous intéresser aux différents modèles qui ont
déjà été implémentés en terme d’épidémiologie, et plus
particulièrement en ce qui concerne les maladies vectorielles.

1.3

Les modèles mathématiques épidémiologiques

Très souvent, lorsque nous rencontrons la notion de modèle mathématique épidémiologique, une catégorisation des modèles est à faire rapidement :
sommes nous dans le cas d’un modèle déterministe ou stochastique ? Un modèle déterministe est un modèle ou aucun facteur de chance n’est pris en
compte, et est principalement utilisé pour représenter une ou plusieurs populations de taille importante. Le modèle stochastique, contrairement au modèle
déterministe, ajoute un côté aléatoire au modèle, que ce soit par l’ajout d’une
variable, d’une fonction, ou même de toute une dynamique. Les modèles stochastiques qui concernent les maladies vectorielles prennent en compte les
déplacements des moustiques, le climat pour calculer les variations d’un modèle SEIR par exemple. Ils sont plus souvent utilisés pour les représentations
de faible densité de populations.

1.3.1

Les modèles mathématiques déterministes

Les modèles mathématiques déterministes sont nombreux, mais la plupart utilise la même répartition de la population humaine : l’utilisation de
7


compartiments exclusifs. Nous ne devons pas être effrayé par ce nom qui
est en réalité plus difficile à lire qu’à comprendre. Chaque personne se
situe dans un compartiment : Susceptible si la personne est saine, Exposée
si la personne possède la maladie mais est uniquement à la période

d’incubation, Infectée si la personne est infectée par la maladie (après la
période d’incubation), et pour finir Rétablie si elle ne possède plus la
maladie et bénéficie d’une immunité temporaire ou permanente contre la
maladie. En général, deux de ces compartiments sont facultatifs : le
compartiment Exposé et le compar-timent Rétabli, ils dépendent des choix
des chercheurs et des développeurs du modèle. Le changement d’un
compartiment vers un autre se fait par une probabilité, un évènement, un
résultat de fonction, ou tout autre valeur qui peut permettre un flux. De
façon plus exacte, il s’agit d’une équation qui donnera une probabilité (ou
un pourcentage) d’individus d’un compartiment passant à l’autre.

Figure 1.3 – Déroulement typique d’un modèle SEIR
Un modèle déterministe basique concernant le traitement de la dengue, est
réalisé en répartissant la population humaine N dans des compartiments Susceptible, Infecté avec Symptômes, Infecté sans Symptômes, Traités et Traités
sans Réussite[1]. Une compartimentation est aussi réalisée pour la population
de vecteurs entre Susceptible, Exposé et Infecté. Les individus humains deviennent infectés en cas de contact avec un vecteur infecté, et réciproquement
un vecteur devient exposé en cas de contact avec un humain infecté. Principal
inconvénient : la dengue ne peut actuellement pas être traité, c’est pourquoi,
les paramètres qui permettent un flux vers les compartiments de traitements
(échoués ou réussis) sont réduits à 0. On aura donc un modèle SAI pour la
population humain sans rétablissement de la population humaine, ce qui peut
être considéré possible uniquement pour une expérimentation de courte
durée. Un autre modèle existant utilisant cette fois les compartiments SIR a
été réalisé mais ne prenant en compte uniquement la population humaine,
mais la limite des modèles SIR reste que l’épidémie apparait qu’une seule
8


fois, pour que le modèle puisse atteindre rapidement son état de stabilité. La
principale différence se fait entre passer à une compartimentation en SIR ou

en SIS : doit-on représenter une dengue, ou les différents sérotypes. Il est tout
aussi possible d’inclure dans le modèle SIR une autre population repré-sentant
le vecteur, et c’est d’ailleurs de cette manière que fut représentée la dengue
pour la première fois dans un modèle, en 1992[7].

1.3.2

Les modèles mathématiques stochastiques

Les modèles stochastiques sont, contrairement aux modèles mathématiques, beaucoup plus rare. La principale raison est que les modèles déterministes ont pour but de montrer une dynamique à grande échelle, avec une
forte population, et ne prenant pas en compte des variables aléatoires. Les
modèles stochastiques intègrent, par définition, de l’aléatoire. La plupart des
modèles

traite

d’ailleurs

la

dengue

à

une

échelle

minimaliste,

et

compartimente la population humaine en classe d’âge [14]. La population de
moustiques sera elle aussi représentée, mais des facteurs pourront intervenir
sur le taux de contact entre les deux populations : la température, le poids du
moustique, le succès ou non d’un prélèvement de sang d’une piqûre qui peut
augmenter ou non le nombre de piqûres total, mais aussi les préférences en
terme de personnes que le moustique peut piquer sont indiquées. Ce sont ces
para-mètres stochastiques qui vont modifier la dynamique de l’infection en
jouant un rôle prépondérant au début de l’expérimentation, que ce soit lors de
l’ini-tialisation en introduisant des personnes infectées de façon aléatoire dans
les différentes classes de population. L’avantage principal de ces modèles, en
plus de voir des dynamiques dans une échelle minimaliste, est de pouvoir être
très flexible en terme de scénarios, de par son nombre de paramètres
différents et leurs valeurs.

1.4

Les modèles à automates cellulaires

Les modèles à automates cellulaires font partis des modèles stochastiques,
mais sont différents dans la mesure où les populations et les variables sont
associées à cellules, contenues dans une grille, et permettent une meilleure représentation en cas de population dense. Le tout premier automate cellulaire fut
créé durant les années 1940 par Von Neumann, ce qui montre que l’idée
9


de grille de cellule en modélisation est assez récente. Le premier automate
cellulaire qui connut une grande célébrité fut le "Jeu de la Vie", un automate
cellulaire universel imaginé par John Horton Conway en 1970, possédant

un état qui conduit à un autre état selon des règles pré-établies, où des
formes changeaient selon la combinaison qu’elles formaient.

Figure 1.4 – Automate cellulaire du Jeu de la Vie, par J.H.Conway
Chaque cellule aura ses propres attributs, son propre comportement, et
entrera en relation avec les autres cellules. Pour la modélisation de la
dengue, cela signifie concrètement que la dengue sera diffusée (que ce
soit par le vec-teur ou non) dans les cellules voisines, tout comme la
mobilité de la popula-tion. Par exemple, une cellule peut contenir une
population humain compar-timentée dans un modèle SEIR, qui pourrait
bouger d’une cellule à l’autre. Un modèle connu pour cela est le modèle
SET

2

[6]. Le modèle est composé d’une grille de cellules en deux

dimensions, avec des probabilités pour chaque cellule de contenir un
bâtiment ou non. Il y a aussi une certaine probabilité de valeur faible que
des moustiques occupent une cellule qui est vide, de par leur attraction
naturelle pour les êtres humains.
2. Spatially Explicit Transmission ou Transmission spatiale explicite

10


Figure 1.5 – Modèle utilisant un automate cellulaire de L.C. Castro
Me-deiros
Contrairement aux modèles mathématiques, les modèles à automates
cel-lulaires sont utilisés surtout à la dynamique de propagation, de diffusion

de la maladie. Le modèle de L.C. Castro Medeiros considère que la
possibilité de contact entre un moustique et un humain diminue plus la
distance entre le moustique et sa cellule d’origine est grande. Le moustique
possède donc une cellule centrale, qui est la cellule dans laquelle il se
situe, et des anneaux de voisinages qui représentent les cellules plus ou
moins proches. Après mouve-ment de la population humaine et du vecteur,
le moustique prend une cible humaine parmi celles de son voisinage (la
probabilité de choisir une cible dépend du poids de l’anneau de voisinage
dans lequel la cible se situe). La mobilité des hommes et elle aussi
stochastique : une personne décide de fa-çon aléatoire du bâtiment qu’elle
visitera, si elle est infectée elle restera à la maison ou à l’hôpital. La
transmission se fait elle aussi selon une certaine probabilité de succès.
Dans l’automate cellulaire de Enduri et Jolad [8], un espace géographique
est divisé en cellules pour représenter une grille et une machine à état fini,
avec un temps discret et un calcule de l’état de la cellule à chaque étape. Les
probabilités de transition d’un état à l’autre vont dépendre de l’état de la cellule
mais aussi de son entourage. Enduri et Jolad décide de superposer deux
couches d’automate cellulaire : la première pour représenter la popu-lation
humaine, la deuxième pour la population de moustiques. Cependant, la
différence est que pour ce modèle, bien qu’un découpage en grille ait été
réalisé, les cellules ne gèrent pas la population sous formes de nombres, mais
sous formes d’agent pour chaque personne, qui peut être sous l’état S, E, I ou
R, tout comme pour la population de moustique en S, E, I.
11


Figure 1.6 – Modèle utilisant un automate cellulaire de Enduri et Jolad :
en haut la couche humain, en bas la couche vecteur

Dans ce modèle, l’interaction moustique/humains se fait par le

calcul entre la présence de moustiques dans la grille Vecteur à la
même position que dans la grille Humain, avec une certaine
probabilité de nombres de piqûres 0.25,0.5,0.25 pour un nombre de
piqûres 0,1,2 respectivement, avec un taux d’infection Vecteur
Infecté/Humain ou Humain Infecté/Vecteur de 40% pour la maladie.

1.5

Les modèles à base d’agents épidémiologiques

La modélisation à base d’agents a elle aussi été utilisée ces dernières
années pour représenter les dynamiques liées à la dengue. Le premier
modèle multi-agents que nous allons étudier est celui de C.Isidoro et
N.Fachada[10]. Le modèle qu’ils ont implémenté a une topologie

3

de forme

carrée possédant des blocs ayant chacun 8 voisins. Les agents considérés
pour ce modèle sont les moustiques males, femelles, males stériles, les
humains et enfin les lieux de ponte. Les interactions possibles entre les
différents agents du modèle sont listées dans l’image ci dessous.
3. espace d’étude

12


Figure 1.7 – Les différentes étapes du modèle de C.Isidoro
Chaque agent a son propre comportement : les moustiques femelles essayent de trouver des humains pour se nourrir, tout en risquant de mourir.

Si elles réussissent, elles doivent désormais s’accoupler avec un moustique
mâle qui peut être stérile ou non, et cherche finalement un lieu de ponte.
Pour les mâles, le comportement est tout simplement la recherche d’une
partenaire. Et l’agent humain marche juste de manière aléatoire, et essayer
de tuer un moustique si celui ci est dans sa portée d’action.
En ce qui concerne la modélisation de politiques de contrôles avec la
dengue en utilisant le concept multi-agent, les modèles n’existent
quasiment pas, car il n’y a pas de vaccin pour la dengue, et la plupart des
modèles ont besoin de cette vaccination pour être représenter, en revanche
des études ont déjà été fait pour recenser l’impact de certaines politiques
dans une zone géographique sur le vecteur (mais aucun lien n’a été fait
avec la dengue). Ainsi, dans l’ouvrage créé en par le partenariat ADB
5

4

et

WHO [2], nous pouvons voir que de simples gestes au quotidien comme
retourner les pots de fleurs non utilisés ou mettre des guppy fish dans un
bassin peut réduire de manière significative le nombre de moustiques.
4.
5.

Asian Development Bank ou Banque pour le Développement en Asie
World Health Organisation ou Organisation Mondiale pour la Santé

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