Tính toán tải trọng phá hoại của sàn bê tông cốt sợi thủy tinh bản loại dầm (theo tiêu chuẩn ACI)

Thông báo Khoa học và Công nghệ
Số 1/2017

Information of Science and Technology
No. 1/2017

TÍNH TOÁN TẢI TRỌNG PHÁ HOẠI CỦA SÀN BÊ TÔNG CỐT
SỢI THỦY TINH BẢN LOẠI DẦM
(Theo tiêu chuẩn ACI)
Ths. Trần Văn Thái
Khoa Đào tạo Nghề,Trường Đại học Xây dựng Miền Trung
Tóm tắt
Bê tông cốt sợi thủy tinh (BTCSTT) là một vật
liệu mới đã đang được ứng dụngtrong ngành xây
dựng Việt Nam. Cốt sợi thủy tinh trong bê tông tuy
còn hạn chế như giá thành cao về vật liệu và công
nghệ thi công tuy nhiên hiện nay ứng dụng
(BTCSTT) vào các công trình ven biển và hải đảo
có khả năng chống ăn mòn cao đảm bảo công trình
tồn tại lâu dài.
Với vật liệu (BTCSTT) chưa ứng dụng đại trà
như bê tông cốt thép vì vậy trong khuôn khổ bài
viết này tác giả tính toán và tìm hiểu sự chịu tải
của nó so với bê tông cốt thép tuyền thống.
Từ khóa.
Tính toán tải trọng phá hoại của sàn bê tông
cốt sợi thủy tinh bản loại dầm (Theo tiêu chuẩn ACI)

1. Giới thiệu
a. Giới thiệu:
Đất nước ta là một đất nước có bờ biển dài,

nằm sát biển đông rộng lớn. Chiều dài bờ biển
nước ta 3260 km đó là một thuận lợi về giao
thông thủy, thuận lợi về mặt ngư trường đánh
bắt hải sản vì vậy con người phải định cư gần
biển để thuận tiện sinh sống nhờ biển nên các
công trình xây dựng thường bị ảnh bởi môi
trường xâm thực. Vật liệu truyền thống như
thép thường bị ăn mòn sau một thời gian xây
dựng công trình nhà ở, công trình cầu đường,
đê, kè, phương tiện giao thông thủy. Vật liệu
cốt sợi thủy tinh sẽ là một giải pháp hữu hiệu
không bị ăn mòn khi sử dụng trong các công
trình nói trên.
Vật liệu (GFRP) được viết tắt từ (Glass
Fiber - Reinforced – Plastics) đang và sẽ tiếp
tục quá trình lịch sử phát triển của các loại vật
liệu truyền thống như gạch, đá, gỗ , kim loại,
bê tông cốt thép...và thực sự lôi cuốn nhiều
nhà khoa học như: kiến trúc sư, kỹ sư kết
cấu và các nhà sản xuất vật liệu vào một
guồng máy, nhằm nghiên cứu và phát triển
ứng dụng vật liệu GFRP trong các ngành xây
dựng công trình.[2]
b.Đặc tính kỹ thuật và phạm vi ứng dụng
của cốt sợi (GFRP)
(GFRP) với thành phần chủ yếu tạo
thành từ vật liệu cát trắng cho cấu kiện bê
tông có nhiều ưu điểm so với cốt thép truyền
thống như:
- Kháng muối và hóa chất, không bị ảnh

hưởng bởi mưa axit, muối và hầu hết các loại
hóa chất. Cường độ chịu kéo cao gấp 2,5 đến
3 lần cốt thép A-III.

48


Thông báo Khoa học và Công nghệ
Số 1/2017

Information of Science and Technology
No. 1/2017

- (GFRP) không đánh mất các tính chất
- Có thể sử dụng cốt (GFRP) với chiều
của mình ở nhiệt độ thấp, khác với xu hướng
dài bất kỳ. Thời gian khai thác sử dụng lâu dài
gia tăng độ giòn của cốt thép khi giảm nhiệt
và ổn định với các thông số kỹ thuật như ban
độ. Hệ số giãn nở nhiệt của GFRP và bê tông
đầu đến 80 năm.
tương đương nhau, tránh được nứt vỡ khi
Tất nhiên cốt sợi (GFRP) có tồn tại một
nhiệt độ làm việc thay đổi.
số nhược điểm như tính chất suy giảm cường
- Có trọng lượng riêng nhẹ hơn thép
độ nhanh trong điều kiện nhiệt độ cao khi tiếp
khoảng 5 lần, với yêu cầu cường độ chịu lực
giáp nguồn nhiệt, gặp hỏa hoạn và hạn chế
tương đương, khối lượng (GFRP) cần sử dụng

trong việc không thể gia công tại công trường
nhẹ hơn khoảng 9 lần so với việc sử dụng cốt
đòi hỏi phải tăng cường việc chuẩn bị, tính
thép, do đó công tác lắp dựng nhanh và giảm
toán định hình ngay tại dây chuyền sản
đáng kể khối lượng công việc khi tiến hành
xuất.[1]
công tác bê tông, cốt thép.
c. Các ứng dụng (GFRP) trong xây dựng.
Ứng dụng vật liệu chia làm 3 hướng:
- GFRP được chế tạo thành cấu kiện dạng thanh, dạng lưới hoặc cấu kiện dạng bó cáp.
- GFRP được chế tạo thành cấu kiện định hình.
- GFRP được chế tạo cấu kiện ván khuôn.
Những hình ảnh dưới đây là sản phẩm và ứng dụng vào các công trình xây dựng và cầu
đường.

Hình 1: Khung cốt sợi thủy tinh [1]

Hình 3: Cầu bộ hành qua đường cao tốc
Poznan-Kornik ở BaLan [2]

Hình 2: Cuộn cốt sợi thủy tinh [1]

Hình 4 : Bê tông cốt GFRP cho kết cấu mặt cầu [1]

49


Thông báo Khoa học và Công nghệ
Số 1/2017

Information of Science and Technology
No. 1/2017

Hình 5: Bê tông cốt GFRP cho kết cấu mặt đường [1]

Hình 6: Cọc móng sử dụng cốt sợi thủy
tinh [2].

2.Tính toán cấu kiện chịu uốn bê tông cốt GFRP theo trạng thái giới hạn I
a. Cường độ chịu uốn của cấu kiện cốt GFRP : Cường độ bê tông cốt GFRP được xác định
theo tiêu chuẩn ACI, tải trọng và hệ số kháng uốn xác định theo phương pháp LRFD phải thỏa
mãn điều kiện:

M n  M u

(1)

Trong đó:

M n

- khả năng chịu lực thiết kế;

Mu

- mômem uốn lớn nhất do tải trọng tính toán gây ra;

Mn

- khả năng chịu mômen danh nghĩa của tiết diện;



- hệ số giảm cường độ khi uốn, xác định như sau:


0,55 khi   
f
fb




  0,3 + 0,25 f khi  fb < f  1, 4  fb
 fb


0,65 khi   1, 4 

f
fb

b.Cách thức phá hủy: Khả năng chịu uốn của cấu kiện bê tông cốt GFRP phụ thuộc vào cách
thức phá hủy là do bê tông bị phá hủy hay cốt GFRP bị đứt. Cách thức phá hủy có thể được xác
định bằng cách so sánh tỉ số cốt cân bằng (tức là hàm lượng khi mà bê tông và GFRP đứt xảy ra
đồng thời) tỉ số khi bê tông vỡ và GFRP bị đứt xảy ra đồng thời. Vì cốt GFRP không chảy dẻo, tỉ
số cân bằng của cốt GFRP được tính toán theo cường độ kéo thiết kế của cốt GFRP.

A

f
 
f b.d
E  cu
f
f E  cu  f
fu f
fu
'

f
 fb  0,851 c
ρf

(2)

(3)

- hệ số gia cường GFRP mặt cắt ngang chữ nhật (hàm lượng cốt GFRP);

50


Thông báo Khoa học và Công nghệ
Số 1/2017

ρfb

Information of Science and Technology
No. 1/2017

- hệ số cân bằng GFRP mặt cắt ngang chữ nhật (hàm lượng cốt GFRP trong trường

hợp cân bằng).
Với:
Af
- diện tích tăng cường GFRP;
b
- chiều rộng mặt cắt ngang của cấu kiện;
d
- chiều cao làm việc tiết diện hình chữ nhật;
β1
- hệ số phụ thuộc cường độ bê tông theo tiêu chuẩn ACI 318-05 Whitney β1 =
0,85 cho bêtông có cường độ fc’< 30 MPa, khi bêtông có cường độ lớn hơn 30 MPa thì β1 cứ giảm
đi 0,08 cho mỗi 10MPa, nhưng β1> 0,65;
fc’
- cường độ chịu nén mẫu trụ của bêtông, lưu ý khi chuyển đổi sang mẫu lập
phương theo tiêu chuẩn Việt Nam cần chia cho 1,2;
Ef
- môđun dàn hồi theo chiều dọc của cốt GFRP;

 cu

- giới hạn biến dạng nén danh định (thường lấy 0,003);

ffu

- cường độ thiết kế của cấu kiện cốt GFRP.

Thực tế hàm lượng cốt GFRP trong bêtông

 f  min

với

min

hàm lượng tối

thiểu, xác định ở Bảng 1.
Bảng 1: Hàm lượng cốt tối thiểu (%)
Thép

GFRP

CFRP

AFRP

0,0335

0,0078

0,0035

0,0020

Hình 7: Biến dạng, ứng suất và lực trong điều kiện cân bằng mặt cắt cấu kiện cốt (GFRP)
c. Cường độ uốn danh nghĩa:
Khi

 
f
fb

với ( c  c ) thì bê tông bị phá hủy trước, sự phân bố ứng suất trong bê tông

b

gần đúng là khối ứng suất chữ nhật theo ACI. Dựa trên sự cân bằng lực và tương thích biến
dạng, khả năng mômen danh định trong mặt cắt bố trí nhiều cốt GFRP được xác định như sau:

a
M n  A f (d  )
f f
2
Với:

A f
f f
a
0,85 fc' b

(4)

(5)

Và công thức xác định ứng suất của cấu kiện cốt GFRP:

51

Thông báo Khoa học và Công nghệ
Số 1/2017

Information of Science and Technology
No. 1/2017

( E  cu )2 0,85 f '
f
1 c E   0,5E 
f 

f
f cu
f cu
4

f

f

f

a

(6)

- ứng suất của cấu kiện cốt GFRP tại vùng bê tông bị nén
- chiều cao khối ứng suất trong mặt cắt theo Whitney.

Hình 8:. Biến dạng, ứng suất và hợp lực trong mặt cắt bố trí nhiều cốt GFRP
Cường độ uốn danh nghĩa được xác định thông qua hàm lượng cốt GFRP như sau:

Khi

 f   fb

0,59  f
f f
(7)
M n   f (1 
)bd 2
f f
fc'
với ( c  cb ) thì cốt GFRP bị đứt trước, khối ứng suất trong ACI không áp dụng

được vì không đạt tới trạng thái ứng suất biến dạng cực đại của bê tông. Tiêu chuẩn ACI
440.1R-06 đưa ra phương trình:

c
M n  A f (d  1 b )
f fu
2

cb

(8)

- chiều cao vùng nén là khoảng cách từ mặt ngoài cùng bêtông đến trục trung hòa

của mặt cắt, cb được xác định như sau:

 cu

f
u



cu
c 
b  cu  

d
fu

- giới hạn biến dạng nén danh định (thường lấy 0,003);
- biến dạng phá hoại của cốt GFRP.

Trong trường hợp mặt cắt bố trí ít cốt thì khối ứng suất được Whitney áp dụng với hệ số

  0,85

và



phụ thuộc vào cường độ bê tông theo tiêu chuẩn ACI 319-05. Đường cong biến

dạng và ứng suất của Tobeshini như sau:

fc 
Với

 c'

là biến dạng của bêtông tại

2 fc' ( c /  c' )
1  ( c /  c' )2

(9)

fc' , Tobeshini đưa ra các thông số trong phương trình khối

ứng suất như sau:

4[( c /  c' )  tan 1( c /  c' )]
1  2 
( c /  c' )ln[1+( c /  c' )2 ]

(10)

52


Thông báo Khoa học và Công nghệ
Số 1/2017

Information of Science and Technology
No. 1/2017

0,9ln[1+( c /  c' )2 ]

1( c /  c' )
1,71 fc'
 c' 
Ec

(11)

(12)

Hình 9: Biến dạng, ứng suất và hợp lực trong mặt cắt cấu kiện bố trí ít cốt (GFRP)
Dùng phương pháp tính lặp gồm các bước sau:
Bước1. Giả sử chiều cao trục trung hòa c  c

b

Bước2. Tính toán biến dạng của bêtông

(   )
f
fb

c

Bước3. Tính toán các thông số của khối ứng suất
Bước4. Tính toán chiều cao của trục trung hòa:

1

và



A f
f fu
c
 fc' 1b

(13)

Bước5. Tính toán rồi so sánh c với c giả thiết và lặp lại đến khi bằng nhau.
Bước6. Tính toán mômen danh định với các giá trị cuối cùng của

c
M n  A f (d  1 )
f fu
2

1

và



(ACI 440.IR.- 06:8- 6a)[4]

d. Lượng đặt cốt tối thiểu để chịu uốn: Nếu một cấu kiện được thiết kế để phá hủy do
cốt FRP đứt

(    ) , cần phải có một lượng FRP tối thiểu để cấu kiện không bị phá hủy khi
f
fb

bê tông nứt:

M n  M cr

Với:

Mcr

- momen gây nứt.

4,9 fc'
330

bw d 
bw d (AC I440.IR.- 06:8-8)[4]
Diện tích cốt tối thiểu: A
f ,min
f
f
fu
fu

bw

- bề rộng của bụng cấu kiện với dầm tiết diện chữ nhật,

bw  b

bw fc' - cường độ chịu nén mẫu trụ của bê tông
f
fu - cường độ thiết kế của cấu kiện cốt GFRP
3. Tính toán:

53


Thông báo Khoa học và Công nghệ
Số 1/2017

Information of Science and Technology
No. 1/2017

Tác giả đưa ra 2 mẫu sàn có kích thước như nhau để tính toán, cốt chịu lực trong bê tông một
mẫu sàn là đặt cốt thép và một mẫu sàn đặt cốt (GFRP). Mẫu cốt chịu lực trong bê tông được
kéo trong phòng thí nghiệm tại phòng LAS 278, 187 Lê Thánh Tôn Tp Tuy Hòa.[ Với mẫu cốt


f y = 347,5(MPa) ; mẫu cốt GFRP f fu = 1042,4 (MPa)]; Mẫu bê tông được đúc tại chỗ

thép

và được nén sau 28 ngày dưỡng hộ tại phòng Las Trường ĐHXD Miền trung.
a. Dữ liệu tính toán:

+Sàn cốt thép bố trí thép chịu lực Ø6, a =150; cốt thép cấu tạo Ø6, a =250 vuông góc
phương chịu lực, cấp độ bền bê tông B20
+Sàn cốt GFRP được bố trí cốt GFRP theo phương chịu lực Ø6 a =150; cốt thép cấu tạo Ø6,
a =250 vuông góc phương chịu lực, cấp độ bền bê tông B20.
25

2 Ø6
a 250

25
60

Ø6

a150

l =650

15

1

1

1

1

25

l =2000

1

25

200

Ø6
2
a 250

Ø6
a150
l =2000

200

0

l =2200
2

0

l =2200
2

Hình 10: Mặt bằng sàn bê tông cốt GFRP-thép

Hình 11: Mặt cắt 1-1 của sàn bê tông cốt thép và GFRP

q

2000
Hình 12: Sơ đồ tính của sàn bê tông cốt thép và GFRP

b. Tính toán bản sàn theo trạng thái giới hạn I.
b1. Sàn cốt thép
*Các chỉ tiêu cơ lý
- Kích thước sàn và bố trí thép như hình vẽ (Hình 10,11,12)
- Cốt thép chịu lực 5 thanh Ø6 a= 150; thép cấu tạo Ø6 a= 250.
- Vật liệu: XM PC 40, đá (1x2) cm , cát vàng
As = 5  6 = 141,3mm2
mô đun độ lớn ML > 2.
f c' = 24,5 (MPa)
- Bê tông: Cấp độ bền B20.
f y = 347,5(MPa)
 = 0,003

cu

1

= 0,85

f c, < 28MPa

H = 60; b= 650
d = h – a = 60-15 = 45

Es

= 200000 (MPa)

Ec

=

57000 f ,c [ Psi]

[3]

,
Ec = 4768,9 f c = 4768,9 24,5  23604,8 (Mpa)
* Tính toán:

54


Thông báo Khoa học và Công nghệ
Số 1/2017

Information of Science and Technology
No. 1/2017

-Khả năng chịu uốn của tiết diện:
Tỉ số cốt cân bằng:

'

f
 fb  0,851 c
f

fu

ES  cu
( ES  cu  f

 0,85.0,85
fu

Hàm lượng thép cân bằng:
Chiều cao bê tông vùng nén:

Cường độ uốn danh nghĩa:

M n  141,3.347,5(45 
Mn 

)

A
s  s

b.d

=>

24,5
200000.0,003
 0,032257
347,5 (200000.0,003  347,5)

As f y
=>
'
0,85 fcb

a

141,3
= 0,0048308
650.45
141,3.347,5
a
 3,627426mm
0,85.24,5.650

s 

a
M n  As f y (d  )
2

15
)  2120522,259 Nmm
2

212 kg m

Với hệ số β1 lấy bằng 0.85 khi f'c < 28MPa
Xác định tỷ số c/d = a/ß1.d = 0,095 => phá hoại dẻo.
Vậy tải trọng phân bố phá hoại sàn.
qph= 8.Mn/22 = 424 (kg/m).
b2. Sàn bê tông cốt GFRP
  CE   = 0,0176
fu
fu
*Các chỉ tiêu cơ lý

f c'
C

E

E

= 24,5(MPa)
= 0,8

f
fu

C f
E fu
fu
  = 0,0220
fu

= 45000 (MPa)

,
Ec = 4768,9 f c

= 1042,4 (MPa)

f

f

24,5  23604,8 (Mpa)

= 4768,9

 cu = 0,003

= 0,8.1042,4 = 833,92 (MPa)

1 = 0,85
d=h–a+

6
= 60-15= 45(mm)
2

-Khả năng chịu uốn của tiết diện:
Cốt dọc

6

diện tích mặt cắt ngang = 28,26 mm2

Tỉ số cốt cân bằng:

E  cu
f
f E  cu  f
fu f
fu
'

f
 fb  0,851 c
Với hệ số

1

Bố trí thép

lấy bằng 0,85 khi

5 6 :

Hàm lượng cốt:

A

f

24,5
45000.0,003
.
833,92 (45000.0,003  833,92)

= 0,002958

fc' < 28MPa
= 141,3 (mm2)

 
f

 0,85.0,85

A

141,3
f

b.d 650.45

= 0,00483077

55


Thông báo Khoa học và Công nghệ
Số 1/2017

Ta thấy:

  
f
fb

Information of Science and Technology
No. 1/2017

Bê tông bị phá hủy trước

Ứng suất của cấu kiện cốt FRP:

( E  cu )2 0,85 f '
f
1 c E   0,5E 
f 

f
f cu
f cu
4

f

(45000.0,003)2 0,85.0,85.24,5

45000.0,003  0,5.45000.0,003 =639,0642
4

0,00483

ff 
(MP)
Vì

f

f

=639,064 (MPa) <

f

fu =833,92 (MPa) nên xảy ra phá hoại vùng nén.

Mô men uốn danh nghĩa:

 f

f f
M n   f 1  0,59
f f 
fc'



Mn  0,00483.639,11  0,59



Mn 


 bd 2



0,00483.639,1 
2
 650.45  3761392,8 Nmm
24,5


376 kg m

Vậy, cường độ lực phân bố phá hoại sàn:
qph = 8.Mn/22 = 752 (kg /m).
4. Kết luận
- Xác định tải trọng phá hoại cho một cấu kiện
trong một công trình xây dựng rất quan trọng
nhằm đưa ra các phương án phù hợp nâng
cao chất lượng công trình khi thiết kế . Vì vậy
đối với vật liệu mới chúng ta cần phải xem xét
kỹ càng hơn.
- Qua tính toán khả năng chịu lực của sàn bê
tông cốt GFRP tải trọng phá hoại là 752kg/m,
tải trọng phá hoại của sàn bê tông cốt thép là
424 kg/m.
-Với tính toán trên ta thấy khả năng chịu lực

của vật liệu mới bê tông cốt sợi thủy tinh

GFRP lớn hơn 1,78 lần cốt thép như vậy phù
hợp đặc tính của vật liệu cốt GFRP. Tuy nhiên
với cốt liệu chịu lực là GFRP qua nhiều nghiên
cứu ta thấy sự làm việc khi chịu kéo của thanh
GFRP không thể sự chảy dẻo trước khi đứt.
Ứng xử kéo của thanh GFRP được đặc trưng
bởi quan hệ ứng suất - biến dạng đàn hồi
tuyến tính cho đến khi phá hoại và trong
trường hợp này sự phá hoại là đột ngột và
giòn. Đó chính là sự khuyến cáo của nhà
nghiên cứu và sản xuất khi đưa vào ứng dụng
vật liệu mới (BTCSTT) tuy nó có nhiều ưu điểm
so với bê tông cốt thép.

TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] GS.TS. Nguyễn Trâm Ks. Trần Quốc Ca ( 2012), Kết cấu Composites, NXB Xây dựng
[2] PGS.TS.Trần Mạnh Tuân (2005), Giáo trình Tính toán kết cấu bê tông cốt thép tiêu chuẩn
ACI 318-2002, nhà xuất bản Xây dựng, Hà Nội.
[3] ACI 440.1R-06 (2006). Guide for the Design and Construction of Structural Concrete
Reinforced with FRP Bars.
[4] Công ty cổ phần giải pháp công nghệ xây dựng Quốc tế Phương Nam.
Email:

56