CĐề ôn HSG phần áp suất chất lỏng

Bài 1:(3.0điểm)
Trong bình hình trụ,tiết diện S chứa nước có chiều cao H = 15cm .Người ta thả
vào bình một thanh đồng chất, tiết diện đều sao cho nó nổi trong nước thì mực nước
dâng lên một đoạn h = 8cm.
a)Nếu nhấn chìm thanh hoàn toàn thì mực nước sẽ cao bao nhiêu ?(Biết khối
lượng riêng của nước và thanh lần lượt là D
1
= 1g/cm
3
; D
2
= 0,8g/cm
3
b)Tính công thực hiện khi nhấn chìm hoàn toàn thanh, biết thanh có chiều dài l =
20cm ; tiết diện S’ = 10cm
2
.
Bài 1:
a) Gọi tiết diện và chiều dài thanh là S’ và l. Ta có trọng lượng của thanh:
P = 10.D
2
.S’.l
Thể tích nước dâng lên bằng thể tích phần chìm trong nước :
V = ( S – S’).h
Lực đẩy Acsimet tác dụng vào thanh : F
1
= 10.D
1
(S – S’).h
Từ đó chiều cao cột nước trong bình là: H’ = H +∆h =H +
h

D
D
.
2
1
H’ = 25 cm (0,5đ)
b) Lực tác dụng vào thanh lúc này gồm : Trọng lượng P, lực đẩy Acsimet F
2
và lực
tác dụng F. Do thanh cân bằng nên :
F = F
2
- P = 10.D
1
.V
o
– 10.D
2
.S’.l
F = 10( D
1
– D
2
).S’.l = 2.S’.l = 0,4 N (0,5đ)
Từ pt(*) suy ra :
2
1
2
30'.3'.1. cmSS
h

l
D
D
S
==








+=
Do đó khi thanh đi vào nước thêm 1 đoạn x có thể tích ∆V = x.S’ thì nước dâng thêm
một đoạn:
2'2'
x
S
V
SS
V
y
=
∆
=
−
∆
=
Mặt khác nước dâng thêm so với lúc đầu:

cmh
D
D
hh 2.1
2
1
=








−=−∆
nghĩa là :
42
2
=⇒= x
x
H
h
l
P
F
1
S
’
H

h
P
F
2
S
’
F
l
Do thanh cân bằng nên: P = F
1

⇒ 10.D
2
.S’.l = 10.D
1
.(S – S’).h
⇒
h
S
SS
D
D
l .
'
'
.
2
1
−
=

(*) (0,5đ)
Khi thanh chìm hoàn toàn trong nước, nước dâng lên một
lượng bằng thể tích thanh.
Gọi V
o
là thể tích thanh. Ta có : V
o
= S’.l
Thay (*) vào ta được:
hSS
D
D
V ).'.(
2
1
0
−=
Lúc đó mực nước dâng lên 1 đoạn ∆h ( so với khi chưa
thả thanh vào)
h
D
D
SS
V
h .
'
2
1
0
=

−
=∆
(0,5đ)
Vậy thanh đợc di chuyển thêm một đoạn: x +
cmx
xx
3
8
4
2
3
2
=⇒==
. (0,5đ)
Và lực tác dụng tăng đều từ 0 đến F = 0,4 N nên công thực hiện được:
JxFA
32
10.33,510.
3
8
.4,0.
2
1
.
2
1
−−
===
(0,5đ)
BÀI 2 (4đ)

Một cái cốc hình trụ, chưa một lượng Nước và một lượng Thuỷ Ngân có cùng khối lượng. Độ
cao tổng cộng của các chất lỏng trong cốc là H = 146cm. Tính áp suất P của các chất lỏng lên
đáy cốc , biết khối lượng riêng của nước là D
1
= 1g/cm
3
, của thuỷ ngân là D
2
= 13,6g/cm
3
.
BÀI 2 (4Đ)
Gọi h
1
và h
2
là độ cao của cột Nước và cột Thuỷ Ngân. Ta có
H = h
1
+ h
2
(1)
Khối lượng Nước và Thuỷ Ngân bằng nhau:
m
nước
= m
thuỷ ngân
 V
1
.D

1
= V
2
.D
2
 S.h
1
.D
1
= S.h
2
.D
2
h
1
.D
1
= h
2
.D
2

(2)
S là diện tích đáy bình
Áp suất của nước và của thuỷ ngân lên đáy bình là :
S
DhSDhS
S
F
P

2211
...10..10
+
==
P = 10(D
1
.h
1
+ D
2
.h
2
) (3)
từ (2) suy ra :
21
1
2
21
2
1
11
21
1
2
2
1
DD
HD
h
DD

HD
h
h
H
h
hh
D
DD
h
h
D
D
+
=⇒
+
=⇒
=
+
=
+
⇔=
Thay h
1
, h
2
vào (3) ta được:









+
+
+
=
21
1
2
21
2
1
..10
DD
HD
D
DD
HD
DP
)/(27200
136001000
46,1.13600.1000.2
.10
...2
.10
2
21
21

mN
DD
HDD
P
=
+
=
+
=⇒
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,5đ
Bài 2 : Hai ống hình trụ nối thông nhau, tiết diện của mỗi ống là S = 11,5cm
2
.
Hai ống chứa thuỷ ngân tới một mức nào đó.
Đổ 1 lít nước vào một ống rồi thả vào nước một vật có trọng lượng P = 1,5N, vật nổi một phần
trên mặt nước.
Tính khoảng cách chênh lệch giữa hai mặt thuỷ ngân trong hai ống. Biết trọng lượng riêng của
thuỷ ngân là d = 136.000N/m
3
và của nước là d
1
= 10.000N/m

3
.
Bài 2: (1,5đ): Hình vẽ đúng 0,25đ
(0,25đ) Trọng lượng của 1 lít nước là P
1
= d
1
.V =
10000.1.10
-3
= 10 (N)
- Khi có cân bằng thì mực thuỷ ngân ở 2
nhánh chênh nhau là h (như hình vẽ).
- Xét điểm A ở mặt phân cách giữa thuỷ
ngân và nước và điểm B nằm trên mặt
phẳng nằm ngang với điểm A ở ống bên
kia. Theo tính chất bình thông nhau ta có:
(0,25đ) P
A
= P
B
d
1
d
B
A
h
(0,25)
1
P P

d.h
S
+
=
(0,25)
( )
1
4
P P
10 1,5
h 0,074 m
S.d 11,5.10 .136000

+
+
= =
hay h = 7,4cm
Vy chờnh lch thu ngõn hai nhỏnh l h = 7,4cm.
Câu 3 (3 điểm)
Một khối lập phơng rỗng bằng kẽm nổi trên mặt nớc (hình 3). Phần
nổi có dạng chóp đều với khoảng cách từ mép nớc tới đỉnh chóp b = 6cm.
Biết cạnh ngoài của hộp là a = 20cm ; trọng lợng riêng của nớc và kẽm
lần lợt là: dn = 10000 N/m
3
; dk = 71000 N/m
3
.
Tìm phần thể tích rỗng bên trong của hộp.
CâuIII.(2,0 điểm):
Một cái cốc hình trụ, chứa một lợng nớc và lợng thuỷ ngân cùng khối lợng. Độ cao tổng

cộng của nớc và của thuỷ ngân trong cốc là 120cm.Tính áp suất của các chất lỏng lên đáy
cốc?
Cho khối lợng riêng của nớc , thuỷ ngân lần lợt là 1g/cm
3
và 13,6g/cm
3
.
Câu IV.(3.0 điểm):
Trong bình đựng hai chất lỏng không trộn lẫn có trọng lợng riêng d
1
=12000N/m
3
;
d
2
=8000N/m
3
. Một khối gỗ hình lập phơng cạnh a = 20cm có trọng lợng riêng d =
9000N/m
3
đợc thả vào chất lỏng.
1) Tìm chiều cao của phần khối gỗ trong chất lỏng d
1
?
2) Tính công để nhấn chìm khối gỗ hoàn toàn trong chất lỏng d
1
? Bỏ qua sự thay
đổi mực nớc.
III 2,0
- Gọi h

1
, h
2
là độ cao của cột nớc và cột thuỷ ngân, S là diện tích đáy của
bình.
- Theo bài ra ta có h
1
+h
2
=1,2 (1)

- Khối lợng nớc và thuỷ ngân bằng nhau nên : Sh
1
D
1
= Sh
2
D
2
(2)
( D
1
, D
2
lần lợt là khối lợng riêng của nớc và thủy ngân)
- áp suất của nớc và thuỷ ngân lên đáy bình là:
p =
=
+
S

DShDhS
221
1010
10(D
1
h
1
+D
2
h
2
) (3)
- Từ (2) ta có:
2
1
2
1
h
h
D
D
=

1
21
2
21
h
hh
D

DD
+
=
+
=
1
2,1
h
h
1
=
21
2
2,1
DD
D
+

- Tơng tự ta có : h
2
=
21
1
2,1
DD
D
+

-Thay h
1

và h
2
vào(3)ta có : p = 22356,2(Pa)
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
IV 3.0
1 1,5
- Do d
2
<d<d
1
nên khối gỗ nằm ở mặt phân cách giữa hai chất lỏng.
- Gọi x là chiều cao của khối gỗ trong chất lỏng d
1
. Do khối gỗ nằm cân
bằng nên ta có:
P= F
1
+F
2


da
3
=d
1

xa
2
+ d
2
(a-x)a
2


da
3
=[(d
1
- d
2
)x + d
2
a]a
2
0,25
0,25
0,5

x =
a
dd
dd
.
21
2

Thay số vào ta tính đợc : x = 5cm
0,5
2 1,5
- Khi nhấn chìm khối gỗ vào chất lỏng d
1
thêm một đoạn y, ta cần tác dụng
một lực F:
F = F
'
1
+F
'
2
-P (1)
- Với : F
'
1
= d
1
a
2
(x+y) (2)
F
'
2
= d
2
a
2

(a-x-y) (3)
- Từ (1); (2); (3) ta có : F = (d
1
-d
2
)a
2
y
- ở vị trí cân bằng ban đầu (y=0) ta có: F
0
=0
- ở vị trí khối gỗ chìm hoàn toàn trong chất lỏng d
1
(y= a-x) ta có:
F
C
= (d
1
-d
2
)a
2
(a-x) .Thay số ta tính đợc F
C
=24N.
- Vì bỏ qua sự thay đổi mực nớc nên khối gỗ di chuyển đợc một quãng đờng
y=15cm.
- Công thực hiện đợc: A=
y
FF

C
).
2
(
0
+
Thay số vào ta tính đợc A = 1,8J
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
CâuIII.(1,0 điểm):
Một cái cốc hình trụ, chứa một lợng nớc và lợng thuỷ ngân cùng khối lợng. Độ cao tổng cộng
của nớc và của thuỷ ngân trong cốc là 120cm.Tính áp suất của các chất lỏng lên đáy cốc?
Cho khối lợng riêng của nớc , thuỷ ngân lần lợt là 1g/cm
3
và 13,6g/cm
3
.
CâuIII(1.5 điểm)
-Gọi h
1
,h
2
là độ cao của cột nớc và cột thuỷ ngân, S là diện tích đáy của bình.
-Theo bài ra ta có h
1
+h

2
=1,2(1)
0,25đ
- Khối lợng nớc và thuỷ ngân bằng nhau nên : Sh
1
D
1
= Sh
2
D
2
(2) 0,25đ
( D
1
,D
2
lần lợt là khối lợng riêng của nớc và thủy ngân)
-áp suất của nớc và thuỷ ngân lên đáy bình là:
p =
=
+
S
DShDhS
221
1010
10(D
1
h
1
+D

2
h
2
) (3) 0,25đ
Từ (2) ta có:
2
1
2
1
h
h
D
D
=

1
21
2
21
h
hh
D
DD
+
=
+
=
1
2,1
h

h
1
=
21
2
2,1
DD
D
+
0,25đ
Tơng tự ta có : h
2
=
21
1
2,1
DD
D
+
0,25đ
Thay h
1
và h
2
vào(3)ta có : p = 22356,2(Pa) 0,25đ
Cõu 1: (6,0 im)
Mt ng thu tinh tit din S = 2 cm
2
h hai u, c cm vuụng gúc vi mt
thoỏng ca mt chu nc.

a) Tỡm chờnh lch gia mc du trong ng v mc nc trong chu khi rút 72
g du vo ng. Cho bit trng lng riờng ca nc v du ln lt l : d
o
= 10 000
kg/m
3
v d
d
= 9 000 kg/m
3
.
b) Nu ng cú chiu di l = 60 cm thỡ phi t ng cao hn mt thoỏng ca nc
l bao nhiờu cú th rút du vo y ng.
c) Khi ng trng thỏi ca cõu b, ta phi kộo ng thng ng lờn trờn mt on
a = 3cm, tỡm th tớch ca du chy ra ngoi ng.
Câu 3: (2,0 điểm)
Treo mét vËt A vµo lùc kÕ th× thÊy lùc kÕ chØ 7N. Nhóng ngËp vËt nµy trong níc th×
thÊy lùc kÕ chØ 4N. Khi nhóng vËt nµy trong dÇu th× lùc kÕ chØ bao nhiªu ?
BiÕt r»ng d
níc
= 10000N/m
3
d
dÇu
= 9000N/m
3
BÌNH THÔNG NHAU-LỰC ĐẨY ÁC SI MÉT
Bài1: Hai bình thông nhau chứa một chất lỏng không hoà tan trong nước và có khối
lượng riêng 12700kg/m
3

. Người ta đổ nước vào một nhánh tới khi mặt nước cao hơn
30cm so với mặt chất lỏng ở nhánh kia của bình. hãy tìm chiều cao mực chất lỏng trong
nhánh kia so với mặt phân cách .cho biết KLR của nước là 10000N/m
3
.
Bài 2: Một khí cầu có thể tích 10m
3
chứa khí hiđrô có thể kéo lên trên không kột vật
nặng bao nhiêu? Biết trọng lượng của vỏ khí cầu là 100 N.Trọng lượng riêng của không
khí là:0,9N/m
3
.
-Muốn kéo một người nặng 60 kg lên thì khí cầu phải có thể tích tối thiểu là bao nhiêu
nếu coi trọng lượng vỏ khí cầu vẫn không đổi.
Bài 3: Trong một bình nước có một miếng gỗ ở giữa có gắn một quả cầu bàng chì như
hình vẽ.

Nếu quay ngược miếng gỗ cho quả cầu nằm trong nước thì mực nước trong bình có thay
đổi không?Tại sao?
Bài4: Một miếng thép có một lỗ hổng ở bên trong. Dùng lực kế đo trọng lượng của nó
trong không khí thì được 370N.Nếu nhúng vào nước thì lực kế chỉ 320N.Hãy xác định
thể tích lỗ hổng. Cho trọng lượng riêng của nước là: 10000N/m
3
và trọng lượng riêng
của thép là: 78 000N/m
3
.
Bài 5: Móc một vật vào lực kế thấy chỉ 7N. Nhưng khi nhúng vật vào nước thấy lực kế
chỉ 4N.Hãy xác định thể tích của vật và trọng lượng riêng của nó?Cho trọng lượng riêng
của nước là 10000N/m

3
Bài 6: Một thanh đồng chất tiết diện đều đựt trên thành của một bình đựng nước,ở đầu
thanh có buộc một quả cầu đồng chất bán kính R sao cho quả cầu ngập hoàn toàn trong
nước,hệ thống cân bằng như hình vẽ.
Biết trọng lượng riêng của quả cầu và nước là d và d
0
.
tỷ số l
1
:l
2
= a/b.
Tính trọng lượng của thanh đồng chất?
1
l
2
l
Có thể xảy ra l
1
>l
2
được không?
Bài 2: