Đáp án đề thi cuối kỳ I năm học 2019-2020 môn Tín hiệu và hệ thống (Mã đề 1) - ĐH Sư phạm Kỹ thuật

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

ĐÁP ÁN CUỐI KỲ HK1 NĂM HỌC 19-20
Môn: Tín Hiệu Và Hệ Thống
Mã môn học: SISY330164
Đề số/Mã đề: 01. Đáp án có 02 trang.
Thời gian: 90 phút.
Được phép sử dụng tài liệu trên giấy.

KHOA ĐÀO TẠO CHẤT LƯỢNG CAO
NHÓM NGÀNH ĐIỆN – ĐIỆN TỬ

Nội dung
Câu 1
a.

Điểm
2.0 đ
0.5

Vẽ đúng x(t)
∞
𝐸𝑥 = ∫2 |𝑒 −2𝑡 |2 dt = ¼ 𝑒 −8 (đvnl)

0.25+0.25
0.5

Vẽ đúng y(t)

b.

𝑃𝑥 =

1
10

∞ 3

2

4

2

3

[∫2 | 𝑡| dt + ∫2 |− (𝑡 − 4)| dt] =
2

2

6
5

(đvcs)

Vẽ đúng x(t), y(t)
5+𝜏
1
-3 <  : 𝜑𝑥𝑦 (𝜏) = ∫3+𝜏 𝑒 −2𝑡 dt = 2 𝑒 −2𝜏 (𝑒 −6 − 𝑒 −10 )

4.0 đ
0.25 +0.25
0.5

-5 <  ≤ -3: 𝜑𝑥𝑦 (𝜏) = ∫0
 ≤ -5 : 𝜑𝑥𝑦 (𝜏) = 0

0.5
0.25

Câu 2

a.

0.25+0.25

5+𝜏

1

𝑒 −2𝑡 dt = 2 (1 − 𝑒 −2𝜏−10 )

Kết luận

X(s) =

0.25

1

s+2

0.25
1

y(t) = u(t − 3) = u(t − 5), Y(s) = (e−3s − e−5s )

0.25+0.25

s

b.

Z(s)=
F(s)=

1
s(s−2)

(e−3s − e−5s ) ↔ z(t) = f(t − 3) − f(t − 5)

1
s(s+2)

1

1

2

2

↔ f(t) = 𝑢(t) − 𝑒 −2𝑡 u(t)

0.25+0.25

1
1
1
1
𝑧(t) = 𝑢(t − 3) − 𝑒 −2(𝑡−3) u(t − 3) − 𝑢(t − 5) + 𝑒 −2(𝑡−5) u(t − 5)
2
2
2
2

a.

𝑋2 (𝜔) =

Câu 3
− 𝑛𝜔0 ). Vẽ đúng 𝑋2 (𝜔).

2𝜋

𝑛𝜋
∑∞
𝑆𝑎2 ( )𝛿(𝜔
𝑛=−∞
3

3

𝜋
𝜔
∏(
)
3𝜔0
6𝜔0
𝜋 2𝜋 3
𝑛𝜋
𝑌(𝜔) = 𝑋1 (𝜔). 𝑋2 (𝜔)=
. ∑𝑛=−3 𝑆𝑎2 ( ) 𝛿 (𝜔 − 𝑛𝜔0 )
𝑋1 (𝜔) =

b.

3𝜔0

3

3

𝑌(𝜔) = 𝐴𝛿(𝜔) + 𝐵𝛿(𝜔 − 𝜔0 ) + 𝐵𝛿(𝜔 + 𝜔0 )
+𝐶𝛿(𝜔 − 2𝜔0 ) + 𝐶𝛿(𝜔 + 2𝜔0 )
2𝜋 2

3

3

Vẽ Y(). Với 𝐴 = 9𝜔 , 𝐵 = 2𝜔 , 𝐶 = 8𝜔
0

0

0

0.25+0.25

0.25
4.0 đ
0.75+0.25
0.5
0.25+0.25
0.25
0.25


Z ( ) = Y ( ).K ( ) và vẽ đúng K()

c.

d.

𝑍 (𝜔 ) =

2𝜋2
9𝜔0

𝛿 (𝜔 ) +

3
2𝜔0

𝛿 (𝜔 − 𝜔0 ) +

0.25+0.25
3
2𝜔0

𝛿 (𝜔 + 𝜔0 ) và vẽ đúng Z()

𝜋 2
3 2
3 2
Ψ𝑧 (𝜔) = 2𝜋 [(
) 𝛿(𝜔) + (
) 𝛿(𝜔 − 𝜔0 ) + (
) 𝛿(𝜔 + 𝜔0 )]
9𝜔0
4𝜋𝜔0
4𝜋𝜔0

𝑃𝑍 =

2

𝜋
81𝜔0

2

+

9

0.25+0.25
0.25
0.25

8𝜋2 𝜔0 2

Ngày 04 tháng 7 năm 2020
Thông qua Trưởng ngành
(ký và ghi rõ họ tên)