Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật: Danh sách liên kết - Nguyễn Mạnh Hiển (HKI năm 2020-2021)

Danh sách liên kết
(Linked Lists)
Nguyễn Mạnh Hiển



Nội dung
1.
2.
3.
4.

Danh sách liên kết
Danh sách liên kết đơn
Danh sách liên kết đôi
Danh sách liên kết vòng tròn


1. Danh sách liên kết


Danh sách liên kết
• Là một tập nút liên kết với nhau theo trật tự tuyến
tính (có trước có sau).
• Mỗi nút chứa:
− một phần tử;
− một hoặc hai liên kết tới nút lân cận.
• Các nút nằm rải rác trong bộ nhớ máy tính (trong khi
các phần tử của mảng và vector nằm liên tục).

Các kiểu danh sách liên kết
Danh sách liên kết đơn

Danh sách liên kết đôi

Danh sách liên kết vòng tròn


2. Danh sách liên kết đơn


Danh sách liên kết đơn
• Mỗi nút chỉ có một liên kết trỏ tới nút kế tiếp.
− Riêng nút cuối cùng không có nút kế tiếp, vì vậy
con trỏ của nó bằng NULL.
• Các thao tác chính:
− Chèn phần tử mới vào đầu danh sách;
− Xóa phần tử đầu danh sách;
− Lấy phần tử đầu danh sách.


Cài đặt danh sách liên kết đơn
template <typename T>
class SingleList {
public:
Hàm tạo, hàm hủy;
Chèn/xóa ở đầu danh sách;
Lấy phần tử đầu danh sách;
...
private:

struct Node { ... }; // Kiểu dữ liệu của các nút
Node * head; // Con trỏ tới nút đầu danh sách
};


Kiểu dữ liệu của các nút
struct Node {
T elem;
// Phần tử
Node * next; // Liên kết tới nút kế tiếp
// Hàm tạo.
// (e: phần tử; n: địa chỉ của nút kế tiếp)
Node(T e, Node * n) {
elem = e;
next = n;
}
};


Hàm tạo và hàm hủy
SingleList() {
head = NULL; // Ban đầu danh sách rỗng
}
// Hàm hủy dùng hàm empty để kiểm tra danh sách
// rỗng, dùng hàm popFront để xóa phần tử đầu
// danh sách (hai hàm đó ta sẽ lập trình sau).
~SingleList() {
while (!empty()) // Cứ xóa phần tử đầu tiên
popFront(); // cho đến khi danh sách
}

// rỗng thì thôi.


Các hàm khác
// Kiểm tra danh sách có rỗng hay không.
bool empty() {
return (head == NULL);
}

// Lấy phần tử đầu danh sách (có kiểu là T).
T front() {
return head->elem; // head trỏ tới nút đầu,
}
// còn elem là tên
// trường chứa phần tử.


Chèn vào đầu danh sách


Chèn vào đầu danh sách (tiếp)
// e (element) là phần tử cần chèn.
void pushFront(T e) {
// Tạo nút mới (v):
//
- chứa phần tử cần chèn (e)
//
- trỏ tới nút đầu danh sách (head)
Node * v = new Node(e, head);
// Vì nút mới sẽ thành nút đầu danh sách,

// phải cập nhật head cho trỏ tới nút mới.
head = v;
}


Xóa phần tử đầu danh sách


Xóa phần tử đầu danh sách (tiếp)
void popFront() {
// Giữ lại địa chỉ của nút đầu danh sách (head)
// (sẽ cần địa chỉ này khi xóa).
Node * old = head;
// Vì nút thứ hai sẽ trở thành nút đầu, phải cập nhật
// head cho trỏ tới nút thứ hai (head->next).
head = head->next;
// Xóa nút đầu cũ dùng địa chỉ đã giữ lại bên trên.
delete old;
}


Phân tích thời gian chạy
•
•
•
•
•

Hàm tạo: O(1)
Hàm hủy: O(n)  vì phải xóa n phần tử/nút.

Kiểm tra rỗng: O(1)
Lấy phần tử đầu danh sách: O(1)
Chèn/xóa ở đầu danh sách: O(1)


3. Danh sách liên kết đôi


Danh sách liên kết đôi
• Mỗi nút chứa một phần tử và hai liên kết:
− một liên kết tới nút kế tiếp (next);
− một liên kết về nút liền trước (previous).
• Các thao tác chính:
− Chèn/xóa ở đầu, ở cuối hoặc ở vị trí hiện hành;
− Lấy phần tử ở đầu, ở cuối hoặc ở vị trí hiện hành;
− Duyệt danh sách tiến hoặc lùi.
• Chú ý: header và trailer là những nút đầu/cuối giả (không chứa phần
tử), được dùng để thuận tiện cho việc lập trình.


Cài đặt danh sách liên kết đôi
Chú ý: Lớp list trong thư viện chuẩn
template <typename T>
C++ thực thi danh sách liên kết đôi.
class DoubleList {
public:
Hàm tạo, hàm hủy, kiểm tra rỗng;
Các thao tác chèn/xóa;
Các thao tác lấy phần tử;
Các thao tác duyệt danh sách;

private:
struct DNode { ... }; // Kiểu của các nút
DNode * header;
// Đầu danh sách (nút giả)
DNode * trailer;
// Cuối danh sách (nút giả)
DNode * currentPos;
// Vị trí hiện hành
};


Kiểu dữ liệu của các nút
struct DNode {
T elem;
// Phần tử
DNode * next; // Liên kết về phía sau
DNode * prev; // Liên kết về phía trước
};
Chú ý: Vì cấu trúc DNode không có hàm tạo, khi tạo nút mới thì
phải khởi tạo giá trị cho các trường (elem, next, prev) thông
qua các câu lệnh gán riêng biệt.


Khai báo các thao tác
DoubleList();
~DoubleList();
bool empty();
T front();
T back();
T current();

void moveNext();
void movePrevious();
void moveFront();
void moveBack();

//
//
//
//
//
//
//
//
//
//

Hàm tạo
Hàm hủy
Kiểm tra rỗng
Lấy phần tử đầu danh sách
Lấy phần tử cuối danh sách
Lấy phần tử hiện hành
Chuyển sang nút kế tiếp
Chuyển về nút liền trước
Chuyển về đầu danh sách
Chuyển về cuối danh sách


Khai báo các thao tác (tiếp)
void

void
void
void

pushFront(T e);
pushBack(T e);
popFront();
popBack();

//
//
//
//

Chèn vào đầu danh sách
Chèn vào cuối danh sách
Xóa ở đầu danh sách
Xóa ở cuối danh sách

// Chèn vào (ngay trước) vị trí hiện hành.
void insert(T e);
// Xóa phần tử ở vị trí hiện hành.
void remove();


Chèn vào trước vị trí hiện hành
Chèn vào trước nút này
(nút v)

Đây là nút cần chèn

(nút u)


Chèn vào trước vị trí hiện hành (tiếp)
// Trước khi chèn: nút trước (v->prev)  nút sau (v)
// (nút sau là nút hiện hành)
void insert(T e) { // e là phần tử mới cần chèn
DNode * v = currentPos; // Nút hiện hành
DNode * u = new DNode; // Nút mới cần chèn

u->elem = e;
// Nút mới chứa phần tử mới,
u->next = v;
// trỏ tới nút sau và
u->prev = v->prev; // trỏ về nút trước.
v->prev->next = u; // Nút trước trỏ tới nút mới
v->prev = u;
// Nút sau trỏ về nút mới
}


Xóa phần tử ở vị trí hiện hành
Nút trước
(nút u)

Nút cần xóa
(nút v)

Nút sau
(nút w)