ma trận+ đề kiểm tra giữa kì môn Toán 11 học kì I năm học 2020-2021

PHẦN I: PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm)
Câu 1: chọn phát biểu Đúng
A. Tập xác định của các hàm số sin, cosin, tang, côtang là R
B. Các hàm y= sinx; y= cos x; y= tanx; y= cotx tuần hoàn theo chu kì 2
C. Các hàm y= sinx; y= cos x tuần hoàn theo chu kì 2 , còn các hàm y= tanx;
y= cotx tuần hoàn theo chu kì 
D. Hàm số y= sinx là hàm số chẵn
Câu 2: Chọn phát biểu SAI
A. Phép dời hình biến đường thẳng thành đường thẳng.
B. Phép dời hình là một phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì cho
trước.
C. Phép dời hình là một phép biến hình không bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất
kì cho trước.
D. Phép dời hình có tất cả các tính chất của phép quay và phép tịnh tiến.
Câu 3: Điểm M ( 2, -6) là ảnh của điểm nào sau đây qua phép vị tự tâm O( 0, 0 ) tỉ số
k = 2.
A. C ( 4, -12),
B. A( -4, 12),
C. B( -1, 3),
D. D( 1, -3).
Câu 4. Phương trình sin 2 x  1 có nghiệm là:


A. x    k , k �Z
B. x   k , k �Z
4

4
 k
D. x   , k �Z

2 2


 k 2 , k �Z
2
Câu 5. Từ A đến B có 3 con đường, từ B đến C có 4 con đường. Số cách đi từ A đến
C(qua B chỉ một lần) và trở về lại A là:
A. 7
B. 24
C. 12
D. 144
Câu 6: Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải là phép dời hình?
A. phép chiếu vuông góc lên một đường thẳng
B. phép đồng nhất
C. phép vị tự tỉ số -1
D. phép đối xứng trục
Câu 7. Biết V( O ,k ) ( M )  M ' . Chọn kết quả đúng
uuuu
r
uuuuu
r
uuuuu
r
uuuu
r
A. OM  kOM '
B. OM '  kOM
uuuuu
r
uuuu

r
uuuuu
r
uuuu
r
C. OM '  kOM
D. OM ' | k | OM
� �
Câu 8. Phương trình tan �x  � tan 3 x có các nghiệm là:
� 4�


A. x    k , k �Z
B. x   k , k �Z
4
4
 k
 k
C. x   , k �Z
D. x    , k �Z
8 2
8 2
1
Câu 9: Tập xác định của hàm số y 
là?
2  cos x

�
A. R .
B. R \  k 2 , k �Z

C. R \ �
D. R \  2
�  k 2 , k �Z �
�2
Câu 10: trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hai đường thẳng bất kì luôn đồng dạng
B. Hai đường tròn bất kì luôn đồng dạng
C. Hai hình vuông bất kì luôn đồng dạng

C. x 


D. Hai hình chữ nhật bất kì luôn đồng dạng
Câu 11: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  3sin 2 x  2 bằng:
A. 4
B. 1
C. 5
D. -5
Câu 12: Cho hình chop S.ABCD có AC �BD  M ; AB �CD  N . Giao tuyến của mp
(SAC) và mp (SBD) là đường thẳng
A. SA
B. SM
C. MN
D. SN
Câu 13: Trong một hội nghị học sinh giỏi, có 12 bạn nam và 10 bạn nữ. Hỏi có bao
nhiêu cách chọn một bạn lên phát biểu ?:
A. 22
B. 10
C. 120
D. 12

5
Câu 14: Trong khai triển  2x  y  hệ số của số hạng thứ ba là:
A.-80
B. 80
C.10
D. -10
Câu 15: Một lớp học có 30 học sinh. Mỗi cách chọn 3 học sinh vào 3 chức vụ lớp
trưởng, lớp phó học tập, lớp phó văn thể là:
A. Một chỉnh hợp chập 3 của 30 phần tử
B. Một chỉnh hợp chập 30 của 3 phần tử
C. Một tổ hợp chập 30 của 3 phần tử
D. Một tổ hợp chập 3 của 30 phần tử
Câu 16: Nếu An2  6 thì giá trị của n là
A. -2
B.2
C.-3
D. 3
PHẦN II: PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)
Câu 1: ( 3 điểm) Giải phương trình:
� �
a. 2sin �x  � 3  0
� 5�

b. 3 cos x  sin x  2
c. 2sin 2 x  sin x cosx - 3cos 2 x  0
5
x

8
Câu 2: (1,0 điểm) Tìm hệ số không chứa x trong khai triển sau ( x  )

Câu 3: (1,0 điểm) Cho các chữ số 0,1,2,3,4,5. Có bao nhiêu chữ số chẵn gồm 4 chữ
số khác nhau được lập từ các số trên?
Câu 4: (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho điểm A( -1;2) và đường thẳng
d : 2 x  3 y  5  0 có phương trình . Tìm ảnh của A và d qua phép tịnh tiến theo vectơ

r
v  (2;1)

-------------------------HẾT------------------------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh:..................................
Chữ ký giám thị 1:..............................

MA TRẬN

Số báo danh:...........................................
Chữ ký giám thị 2:..................................


Cấp độ

Vận dụng
Nhận biết

Chủ đề
TN
1/Hàm số
Tìm tập

lượng giác
xác
và phương
định,
trình lượng
chu kỳ,
giác
Giải
Phương
trình
Số câu
4
Số điểm
1,0
Tỉ lệ
10%
2/ Tổ hợp
Quy tắc
đếm,
Tìm số
các hoán
vị, chỉnh
hợp, tổ
hợp.
Công
thức nhị
thức
Niu- tơn
Số câu
4

Số điểm
1.0
Tỉ lệ
10%
3/ Phép dời
Nhận
hình và phép biết ,
đồng dạng
tìm ảnh
trong mặt
của các
phẳng
phép dời
hình
đơn giản
Số câu
4
Số điểm
1.0
Tỉ lệ
10%
4/ Đại cương
về đường
thẳng và
mặt phẳng

Tổng

Cộ

Thông hiểu

TL
Giải
phươ
ng
trình
lượng
giác

TN
GTNN
của
hàm số
lượng
giác

TL
Giải
phươn
g trình
lượng
giác

1
1.0
10%

1
0.25

2,5%
Công
thức
nhị
thức
Niutơn

1
1.0
10%
Tìm số
các
hoán
vị,
chỉnh
hợp, tổ
hợp.

1
1
0.25
1.0
2.5%
10%
tìm
ảnh
của các
phép
dời
hình

1
0.25
2.5%
Giao
tuyến
của 2
mặt
phẳng
1
0.25
2.5%

Vận dụng thấp
TN
TL
Giải
phương
trình
lượng
giác

Vận dụng cao
TN
TL

1
1
10%

8

4.25
42.5%
Nhị
thức niu
tơn

1
1
10%

7
3.25
32.5%

Tìm
ảnh
của các
phép
dời
hình
1
1
10%

6
2.25
22.5%

1
0.25

2.5%


Số câu
Số điểm
Tỉ lệ

13
4.0
40%

6
3.0
30%

2
2.0
20%

1
1
10%

HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu
1
2
3
4
Đáp án

C
C
D
B
Câu
9
10
11
12
Đáp án
A
D
D
B
PHẦN I: PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm)

5
D
13
A

6
A
14
B

7
C
15
A

Câu Đáp án
� �
1a
�
2sin �
�x  5 � 3  0
�
�
� � 3
�
� sin �
�x  5 � 2
�
�
� �

�
� sin �
�x  5 � sin 3
�
�
� 2
�x 
� 15  k 2
��
, k �Z
�
� 7
�x 

 k 2
�
� 15
1b
3 cos x  sin x  2

3
1
cos x  sin x  1
2
2


� sin cos x  cos sin x  1
3
3

� sin(  x)  1
3
5
�x
 k 2
,k �Z
6
2sin 2 x  sin x cosx - 3cos 2 x  0
�

1c

Cosx= 0 không phải là nghiệm của phương trình, chia cả hai vế của

phương trình cho cosx ta được:

8
D
16
D

Điểm
0.5
0.5

0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25

22
10
100%


2 tan 2 x  tanx - 3  0
�tanx  1
�
� �
3

�
�tanx 
�
2
�
� 
�x   k
� 4
� �
�
3
�
�x  arctan  k
�
2
�
2

,k �Z

5
x

5
x

8
k 8 k
k
Số hạng tổng quát trong khai triển ( x  ) là C8 x ( ) (0 �k �8)

8 k
k 8 k 5 k
k
k x
Ta có: C8 x ( )  5 C8 k  5k C8k x82 k
x
x
Số hạng không chứa x ứng với k: 8  2k  0 � k  4
4
4
Vậy hệ số của số hạng không chứa x là: 5 C8  43750

3

Gọi a1a2 a3 a4 là số có 4 chữ số chẵn khác nhau được lập từ các số
0,1,2,3,4,5.
- Trường hợp a4 là chữ số 0 thì:

0.25
0.25
0.5

0.5

a4 có 1 cách chọn; các chữ số a1 , a2 a3 sẽ được chọn từ 5 chữ số còn lại
3
(1,2,3,4,5) có A5 cách chọn. Do đó theo quy tắc nhân, trong trường hợp

0.5

3
5

này có A cách chọn.
- Trường hợp a4 khác chữ số 0 thì:

a4 có 2 cách chọn( số 2;4); a1 có 4 cách chọn( trừ số 0 và một số a4 đã
2
chọn) ;các chữ số a2 a3 sẽ được chọn từ 4 chữ số còn lại có A4 cách chọn.
2
Do đó theo quy tắc nhân, trong trường hợp này có 2.4. A4 cách chọn.

3

4b

2

Vậy theo quy tắc cộng có A5 +2.4. A4 =156 cách chọn
- Tìm ảnh của A
r
Gọi A’ là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ v  (2;1) .

0.5

- Tìm ảnh của d : 2 x  3 y  5  0
Gọi M’(x’;y’) là ảnh của M(x;y) thuộc đường thẳng d : 2 x  3 y  5  0 qua
r
phép tịnh tiến theo vectơ v  (2;1)

0.5

�
�x '  x  a �
Ta có �
�
�y '  y  b

�
�x '  x  2 �
�
�y '  y  1

Ta có �

�
�x '  (1)  2 �
�
�
�y '  2  1

�
�x '  1
�
. Vậy A’(1;3)
�
�y '  3

�
�x  x ' 2

�
. Thay vào phương trình đườn thẳng d ta
�
y

y
'

1
�


được

2( x ' 2)  3( y ' 1)  5  0
� 2x'-3y'+4=0

Vậy ảnh của đường thẳng d có phương trình là d': 2x - 3y+4=0