Bài giảng Vật lý chất rắn đại cương – Chương 1: Cấu trúc tuần hoàn của tinh thể
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (3.37 MB, 38 trang )
VẬT LÝ CHẤT RẮN ĐẠI CƯƠNG
TÀI LIỆU THAM KHẢO TRONG:
ĐỖ NGỌC UẤN
GIÁO TRÌNH VẬT LÝ CHẤT RẮN ĐẠI CƯƠNG
NXB KHOA HỌC &KỸ THUẬT
HÀ NỘI 2003
LƯU Ý: INTRODUCTION TO SOLID STATE
PHYSICS
CỦA C. KITTEL
Nội dung
Tuần
1 Chương I: Cấu trúc tuần hoàn của
tinh thể
2 Tiếp Chương I
3 Chương II: Tính chất cơ học của
vật rắn tinh thể
4 Tiếp Chương II
5 Chương III: Phonon và dao động
mạng
6 Chương IV: Tính chất nhiệt của
các chất điện môi
Tiếp Chương IV, Bài tập
Bài tập các chương 1, 2, 3, 4
Kiểm tra giữa kì, Chương V: Khí điện tử tự do Fermi
Tiếp Chương V: Khí điện tử tự do Fermi
Chương VI: Lý thuyết vùng năng lượng
Tiếp chương VI: Lý thuyết vùng năng lượng,
chương VII: Mặt Fermi trong kim loại
13 Tiếp chương VII: Mặt Fermi trong kim loại . Bài tập
chương: 5, 6
14 Chương VIII: Các tinh thể bán dẫn, chương IX: Tính
diêu dẫn
15 Chương X:Các tính chất của điện môi, chương XI:
Tính chất từ của chất rắn, chương XII: Chất rắn vô
định hình
7
8
9
10
11
12
Chương I
CẤU TRÚC TUẦN HOÀN CỦA TINH THỂ
Tinh thể và vô định hình
Tinh thể: Có trật tự xa, tuần hoàn
Vô định hình: Trật tự gần, vô trật tự
• Môi trường không liên tục: Khi bước sóng
khảo sát nhỏ hơn hoặc bằng khoảng cách giữa
các nguyên tử ( <= a)
• Môi trường liên tục: khi bước sóng khảo sát
lớn hơn khoảng cách giữa các nguyên tử ( >
a)
I. Mô hình cấu trúc tuần hoàn của vật
rắn tinh thể :Phép tịnh tiến...
• Tịnh tiến đi một véc tơ tịnh tiến> lặp lại
như điểm xuất phát
• Tịnh tiến ô cơ sở lấp đầy không gian
B
a
B’
T = na
T
n1a
r ' r n1a n 2 b n 3c (1.1)
r T
a
b
T
r '
H 1.1 Mạng, véc tơ tịnh tiến cơ sở a , b và véc tơ tịnh tiến T trong không gian 2 chiều
n1a n 2 b
c
a
b
T
n1a n 2 b n 3c
Mạng
Cơ sở có 1
đến vạn
nguyên tử
Nguyên tử thứ i của cơ sở có toạ
độ so với điểm của nỳt mạng nó
gắn vào:
ri
x ia
yi b z ic
0<=xi,yi,zi<1
Mạng+Cơ sở = Cấu trúc tinh thể
Ô cơ bản : ô cơ bản là ô đơn vị mà nhờ các phép tịnh
tiến nó ta có thể lấp đầy toàn bộ không gian của cấu
trúc tinh thể. Th
ể tích của ô cơ bản được tính theo:
. .
ở đây dấu chấm (.) là
V a. (b x c)
tích vô hướng, dấu (x) là tích véctơ.
Ô nguyên thuỷ : là ô cơ bản có thể tích nhỏ nhất. Cơ sở
gắn với điểm mạng của ô nguyên thuỷ gọi là cơ sở
nguyên thuỷ. Cơ sở nguyên thuỷ là cơ sở có số nguyên tử
ít nhất.
Ngoài ra còn có cách xác định ô nguyên thuỷ theo cách
chọn ô có thể tích Vc theo Vigner Seitz với các bước
sau: Nối nút gốc với các nút gần nhất, dựng mặt
vuông góc với đoạn vừa nối tại điểm giữa, phần
không gian giới hạn bên trong các mặt đó chính là ô
Vigner Seitz.
....và phép đối xứng điểm
•Phép quay: Quay tinh thể quanh 1trục qua điểm bất
kì đi 1 góc bằng 2 /n tinh thể trùng như ban đầu >
trục đối xứng bậc n.
•Đối xứng gương qua mặt phẳng m chứa trục quay
• Kí hiệu n
m
n
• Phép nghịch đảo: Sau phép thì
r
r
m
•kí hiệu n
•Tập hợp các phép đối xứng điểm là nhóm điểm của tinh thể
•Phải phù hợp với phép tịnh tiến: n=1, 2, 3, 4, 6, 8, 9
Không có bậc 5 và bậc 7
Phép tịnh tiến:
b
r
c
T
a
r
r
T
r T
2a b 2 c
Phép quay:
Quay tinh thể quanh 1trục qua điểm bất kì đi 1
góc bằng 2 /4 tinh thể trùng như ban đầu >
trục đối xứng bậc 4.
Đối xứng gương qua mặt phẳng m
Nhóm điểm
4 2
3
m m
m r
n=3
r
c
b
a
n=2
n=4
Phép quay+đối xứng gương
MẠNG
1.Nghiêng
2.Vuông
3.Lụcgiác
4.Chữ nhật
5.Chữ nhật tâm
Ô CƠ BẢN
Hình bình hành: a b; 900
Hình vuông : a = b; = 900
Hình thoi 600 : a = b; = 1200
Hình chữ nhật : a b; = 900
Hình chữ nhật : a b; = 900
NHÓM ĐIỂM ĐỐI XỨNG
2
4mm
6mm
2mm
2mm
a
b 1 2 3
4 5
H. 1. 4. Mạng Bravais hai chiều. Trục quay vuông góc với mặt phẳng giấy.
TINH THỂ
1.Ba nghiêng
( Triclinic )
SỐ Ô CƠ
BẢN
1
KÍ HIỆU
ĐẶC TÍNH
P
a b c a
c
a
2.Một nghiêng
( Monoclinic )
z
c
b
x
2
P,C
a
NHÓM ĐIỂM
ĐỐI XỨNG
1 1 1
PPrimitive
b
y
a b c a
= = 90o
CCentered
(Side)
2
11
m
3.Thoi / Trực thoi
( Orthorhombic )
4.Mặt thoi
( Trigonal )
4
1
P,C,I,F
R
a b c a
= = = 90o
a =b = c
120o > = = 90o
I Innert
F Face centered
2 2 2
mmm
2
3
m
5.Bốn phương
( Tetragonal )
2
P,I
a = b c
= = = 90o
4 2 2
mmm
BCC Body Centered Cubic
FCC Face Centered Cubic
6.Lập phương
( Cubic )
3
P,I,F
a =b = c
= = = 90o
4 2
3
m m
Cấu trúc xếp khít trong mạng
Xếp khít c
ủa các nguyên tử
LPTM
Mặt xếp khít
Mặt xếp khít (111)
A
C
B
C
B
A
Xếp trên mặt (100)
Trật tự xếp của tinh thể
LPTM là: ABCABCABC...
(100)
(200)
(100)
7.Sáu phương
( Hexagonal )
1
P
Trật tự xếp của tinh thể
SPXK là: ABABABAB...
a =b c
= =90o = 120o
6 2 2
mmm
LPĐG, LPTK,
LPTM
BPĐG, BPTK
TTĐG, TTTK, TTTM, TTTĐ
SP
MNĐG, MNTĐ
BN
Mặt Thoi
Vị trí và định hướng của mặt tinh thể
Trước tiên phải chọn 3 trục toạ độ là 3
trục tinh thể không nằm cùng một mặt
phẳng.
• Toạ độ của một nút mạng bằng bội số
của a, b, c. Chỉ số của một phương tinh
thể được xác định bởi toạ độ của nút
mạng gần gốc nhất. Đây chính là chỉ số
của mặt mạng vuông góc với phương đó.
• Chỉ số Miller của mặt như sau:
3 điểm ở đó mặt phẳng cắt các trục
toạ độ, lấy giá trị nghịch đảo: 3, 1,
2
2 => 1/3, 1, 1/2
• Quy đồng mẫu số các phân số với
(263)
mẫu số chung nhỏ nhất: 2/6, 6/6, 3/6
1
Chỉ số Miller là chính là các tử số: 2, 6,
3
3
• Kí hiệu chỉ số là (hkl) của từng mặt
riêng biệt hay một họ mặt song song:
(263) {hkl}
• Ký hiệu các phương là [hkl]; Trong mạng lập
phương, phương [110] vuông góc với mặt (110)
• Đối với mạng sáu phương có thêm một chỉ số
(hkil), trong đó i = (h+k).
ảnh nhiễu xạ điện
tử
GIẢ TINH THỂ
o
ảnh HVĐT Tinh
thể AlMnCd
mô hình cấu trúc
Các lớp nguyên tử
