Tổng hợp 10 đề thi thử THPT quốc gia môn toán 2020 các tỉnh tập 2

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN II
NĂM HỌC 2019 – 2020

SỞ GD&ĐT VINH PHÚC
TRƯỜNG THPT BÌNH XUYÊN

Môn: Toán - Lớp 12

ĐỀ CHÍNH THỨC

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi
Họ và tên: ……………………………………………… Lớp: ……………
101

Câu 1. Cho dãy số ( u n ) thỏa mãn u1 = 1 và u=
2u n + 5 . Tìm lim
n +1

un
là:
2n
A. 3.
B. 0.
C. 6 .
D. +∞ .
Câu 2. Cho khối tứ diện ABCD có ABC và ABD đều cạnh 6a, M là trung điểm AC và N nằm
trên cạnh BD sao cho BN=2ND. Mặt phẳng   chứa M,N và   song song với AB chia khối tứ diện

ABCD thành hai khối đa diện, thể tích của khối đa diện chứa điểm A bằng

33a3
. Tính góc giữa hai
4

mặt phẳng (ABC) và (ABD).
A. 450 .
B. 600 .
C. 900 .
D. 300 .
log a 2020.log c b. Khẳng
Câu 3. Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 và thỏa mãn log a b + log c b =
định nào sau đây là đúng ?.
A. ac = 2020 .
B. bc = 2020 .
C. ab = 2020 .
D. abc = 2020 .
0
Câu 4. Cho khối chóp S.ABC có SA=2a, SB=3a, SC=a, ASB  90 , BSC  600 , CSA=1200 .
Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) bằng:
2a
a 2
a
a 3
.
B.
.
C. .
D.
.
A.

2
3
2
2
y m sin x + 7x − 5m + 3 đồng biến trên R.
Câu 5. Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để hàm số=
A. m ≤ −7 .
B. m ≥ 7
C. −7 ≤ m ≤ 7 .
D. m ≤ −1 .
Câu 6. Cho hình chóp S.ABC có ABC đều cạnh a, góc SBA  SCA  900 , góc giữa mặt phẳng
(SBC) và đáy bằng 600 . Thể tích khối chóp S.ABC là:
a3
a3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
C.
.
D.
.
6
12
24
12
Câu 7. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4. Diện tích xung quang của hình nón
đó là:
A. 30 .

B. 20 .
C. 60
D. 15 .
2

Câu 8. Số nghiệm của phương trình 3x −5x + 4 = 1 là:
A. 0.
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông canh a, SA vuông góc với đáy ABCD góc
giữa SB và đáy bằng 450 . Tính theo a thể tích khối chóp S.BCD.
A.

a3
.
6

B.

3a3
.
3

C.

3 10
.
10

C.

a3
.
3

D.

2a3
.
6

Câu 10. Tính diện tích của đa giác tạo bởi các điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn các nghiệm
π

của phương trình tan x + tan  x +  =
1.

4
3 10
.
5
Câu 11. Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = 2x 3 + 3x 2 − 12x + 2 trên đoạn [ −1; 2] là:

A.

2 .

A. 19.

B.

B. 15.

C. 6.

3.

D.

D. 17.
Trang 1/6 - Mã đề 101


Câu 12. Cho hàm số y = x 3 − 3x + 2 (C) tiếp tuyến với ( C) tại M 0 (1;0) cắt ( C) tại M1 ( x1; y1 ) , tiếp
tuyến với ( C) tại M1 ( x1; y1 ) cắt ( C) tại M 2 ( x 2 ; y 2 ) , cứ tiếp tục như vậy …tiếp tuyến với ( C) tại
M 2019 ( x 2019 ; y 2019 ) cắt ( C) tại M 2020 ( x 2020 ; y 2020 ) khi đó số x 2020 có bao nhiêu chữ số ?.

A. 609.
B. 612.
C. 615.
D. 613.
Câu 13. Một hình trụ có bán kính đáy R  5 , chiều cao h  2 3 . Lấy hai điểm A, B lần lượt nằm
trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa AB và trục của hình trụ bằng 600 . Khoảng cách giữa AB và
trục bằng
3 3
.
B. 3.
C. 2.
D. 4.

A.
2
Câu 14. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y =x 4 − 2x 2 + 2 tại M (1;1) là:
A. y = 2x .
B. =
C. y = 1.
D. y = 2 .
y 2x − 1 .
Câu 15. Đầu mỗi tháng anh A gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng với lãi xuất 0,6% mỗi tháng. Hỏi sau
ít nhất bao nhiêu tháng ( khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh A được số tiền cả gốc và lãi là 100 triệu
đồng trở lên ?.
A. 31 tháng.
B. 30 tháng.
C. 35 tháng.
D. 40 tháng.
600 ,
Câu 16. Cho lăng trụ đứng ABCD. A’B’C’D’ đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc ∠BAD =
AA ' = a . Thể tchs khối lăng trụ là
a3 3
a3 2
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
D.
.
6

2
2
4
Câu 17. Cho hàm số y  f x . Đồ thị hàm số y  f  x  như hình bên . Hàm số y  f x  đạt cực đại
tại điểm nào?

A. x = 2 .
B. x = −1 .
C. x = 1 .
D. x = 4 .
Câu 18. Gọi M, m tương ứng là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x 3 − 3x 2 + kx + 4 trên
3 khi đó k thuộc khoảng nào trong các khoảng sau ?
[ −1;3] . Biết M + m =
A. ( −4; −2) .

B. ( 0;2) .

C. ( 2;4) .

Câu 19. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng
trục của hình trụ và cách trục một khoảng bằng
bởi mặt phẳng   .
2
A. 2R 3 .

3

2
B. 2R 2 .

3R
. Mặt phẳng   song song với
2

R
. Tính diện tích thiết diện của hình trụ khi cắt
2
2
C. 3R 3 .

3

D. ( −2;0) .

2

2
D. 3R 2 .

2

Câu 20. Giá trị m để hàm số y = x − ( m − 1) x + m có 3 điểm cực trị là:
A. m < 1.
B. m ≥ 1 .
C. m < 0 .
D. m > 1.
x
y ( m − 1) nghịch biến trên R ?.
Câu 21. Tìm m để hàm số =
A. 1 < m < 2

B. m < 1.
C. 1 ≤ m ≤ 2
D. m > 2 .
2
0 có nghiệm là:
Câu 22. Phương trình sin x − 3sinx + 2 =
4

Trang 2/6 - Mã đề 101

2


A. x = kπ .

B. x =

π
+ kπ .
2

C. x = π + kπ .

D. x =

π
+ k2π .
2

3x 2 + x + 1

+ x 2 − x − 2 ≤ 0 là.
Câu 23. Số nghiệm nguyên của bất phương trình log 3 2
2x + 2x + 3
A. 4.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
Câu 24. Một cái “cù” (đồ chơi trẻ em) gồm hai khối: Khối trụ ( H1 ) và khối nón ( H 2 ) như hình bên.
Chiều cao và bán kính khối trụ lần lượt bằng h1 , r1 , chiều cao và bán kính đáy của khối nón lần lượt
1
1
=
h1 =
h 2 , r1
r2 . Biết thể tích toàn khối là 30cm3 , thể tích khối ( H1 ) bằng
bằng h 2 ,r2 thỏa mãn
3
2

30 3
cm .
D. 5cm3 .
13
Câu 25. Trong giờ học thực hành trên bàn giáo viên có ba chiếc hộp, mỗi hộp có chứa 100 chiếc thẻ
đồng chất được đánh số từ 0 đến 99, thầy giáo phát 3 hộp cho 3 em học sinh và yêu cầu mỗi em rút 1
tấm thẻ trên hộp của mình và nộp cho thầy. Tính xác suất để thầy chọn được 3 tấm thẻ có tổng 3 số
ghi trên 3 thẻ bằng 100.
2
2
C299

2.C299
99.C100
C13.C199  C99
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
1003
1003
1003
1003
F2 ( x ) .=
Tính I ∫  2f ( x ) − g ( x ) dx
Câu 26.=
Cho ∫ f ( x ) dx F=
1 ( x ) , ∫ g ( x ) dx
3

3
B. 6cm .

A. 15cm .

A. 2F1 ( x ) − F2 ( x ) + c .

C.

B. F1 ( x ) − F2 ( x ) + c .
D. F1 ( x ) + F2 ( x ) + c

C. F1 ( x ) − 2F2 ( x ) + c

Câu 27. Giả sử 1  x  x 2   a0  a1x  a2x 2  ...  a2n1x 2n1  a2n x 2n .
n

Khi đó S  a0  a2  a4  ...  a2n2  a2n bằng:
A. 3n 1 .
Câu 28. Giới hạn lim

B. 2n .

C. 2n  1.

D.

2n + 3
bằng:
n+2

1 n
3  1 .
2

3
.
2

Câu 29. Giá trị m để đồ thị hàm số y =x 3 − 3x 2 + m qua gốc tọa độ O ( 0;0) là:
A. m=-1.
B. m=2.
C. m=1.
D. m=0.
Câu 30. Cho hàm số y  f x  có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số y  f  x  như hình bên
dưới.
Hàm số gx   2f x   x 2 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây ?
A. +∞ .

B. 1.

C. 2.

D.

Trang 3/6 - Mã đề 101


B. 2;2.

A. ;2.

C. 2;4.

D. 2; .

Câu 31. Cho hàm số y = f ( x ) = ax 3 + bx 2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số y =

x −1

f ( x) + 2

có bao nhiêu đường tiệm cận ?

A. 4.

B. 2.
C. 1
D. 3.
3mx + 1
Câu 32. Cho hàm số y =
với m ≠ 0 . Giao của 2 đường tiệm cận của đồ thị hàm số nằm trên
x+m
đường thẳng có phương trình nào sau đây ?.
A. y = −3x .
B. y = 3x .
C. y =
D. y = 2x .
−3x + 2 .
Câu 33. Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) =
đoạn [ −2; −1] bằng 4 ?.

m2 x + 1
trên
x −1

± 26
.
2
Câu 34. Cho hình chóp S.ABC có SA  BC , SA  2a, BC=3a và khoảng cách giữa SA và BC bằng

2a. Thể tích khối chóp S.ABC là:
A. 3a3 .
B. 4a3 .
C. 2a3 .
D. a3 .
Câu 35. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Điều kiện của m để phương trình f ( x ) = m

A. m ∈∅ .

B. m = ±3 .

A. m < −1 .

có 3 nghiệm phân biệt là
B. −1 < m < 3 .
C. m > 2 .

3x
bằng:
x →3 x − 2
B. 9.

C. m = ±9 .

D. m =

D. −2 < m < 2 .

Câu 36. Giới hạn lim
A. 3.

Trang 4/6 - Mã đề 101

C. +∞ .

D. 8.


Câu 37. F ( x ) là một nguyên hàm của f (=
x ) 3x 2 + 1 , F (1) = 3 . Tìm F ( 2) .

A. F ( 2) = 10 .
B. F ( 2) = 9 .
C. F ( 2) = 11 .
D. F ( 2) = 13 .
Câu 38. Số cách xếp 15 học sinh thành một hàng dọc là:
A. 15!.
B. 14!.
C. A 115 .
D. C115 .
Câu 39. Cho tam giác ABC vuông tại B, BC  a, AB  b . Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi
quay tam giác ABC quanh AB.
ab2
a2 b
A.
.
B.
.
C. a3 b .
D. a2 b .

3
3
0 bằng:
Câu 40. Tổng các nghiệm của phương trình 3.4 x − 2020.2 x + 12 =
A. 4.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
Câu 41. Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = 2a, AD = a , SA = 3a và SA
vuông góc với đáy ABCD. Thể tích khối chóp S.ABCD là:
A. 2a 3 .
B. a 3 .
C. 6a 3 .
D. 4a 3 .
Câu 42. Nếu A 2n .C nn1  48 thì n bằng:
A. 1.
B. 4.
C. 3.
D. 2.
Câu 43. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 4a2 và bán kính đáy bằng a. Tính độ dài đường
sinh l của hình nón đã cho.
A. l  4a .
B. l  2a 2 .
C. l  2a .
D. l  3a .
1
Câu 44. Nếu ( a α + a −α ) =
1 thì giá trị của α là:
2
A. 1.

B. 0.
C. 2.
D. 3.
2
Câu 45. Cho hàm số y  f x  có đạo hàm f 'x   x  2x 1 x  5 x  R . Số điểm cực trị của
hàm số y  f x 2  3x  là:
A. 2.

B. 3.
C. 5.
D. 4.
1
2
3
98
99
Câu 46. Tính tổng T = log + log + log + ... + log + log
.
2
3
4
99
100
A. 2.
B. 3
C. -2.
D. -3.
Câu 47. Cho khối lăng trụ ABC. A’B’C’ có thể tích là V. Tính theo V thể tích khối chóp A. CC’B’.
A. V .

B. 2V .

6

C. V .

3

x
Câu 48. Đạo hàm của hàm số y = 3

A. ( 2x + 1) .3x
C. ( 2x + 1) .3x

2

+x

2

+x

D. V .

3

2

+x

2

bằng
2

+x

.

B. 3x

.ln 3 .

D. x 2 + x 3x

(

.ln 3 .

)

2

+x

.

Câu 49. Tìm m để phương trình 3sinx − 4cosx =
m có nghiệm ?.
A. −5 ≤ m ≤ 5 .

B. m > 5 .

C. m < −5 .

Câu 50. Nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 3x 2 + e x + 1 là:
A. F ( x ) = x 3 + e x + x + c .

C. F ( x )= 2x 3 + e x + x + c .

 m < −5
D. 
 m>5

B. F ( x ) = x 3 + e x + 1 + c .
D. F ( x ) = 6x + e x + c .

------------------ HẾT -----------------(Học sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Trang 5/6 - Mã đề 101


Mã đề [101]
1
2
A
D
16
17
A
C

31
32
D
A
46
47
C
C

ĐÁP ÁN
3
A
18
D
33
B
48
C

4
B
19
C
34
C
49
A

5
C

20
D
35
B
50
A

6
D
21
A
36
B
51

7
D
22
D
37
C
52

8
C
23
A
38
A
53

9
A
24
B
39
B
54

10
D
25
B
40
D
55

11
B
26
A
41
A
56

Người ra đề Lê Văn Vượng
Người thẩm định đề Nguyễn Thị Bích Thiện
Người duyệt đề Ngô Minh Tuấn

Trang 6/6 - Mã đề 101

12
A
27
D
42
B
57

13
D
28
C
43
A
58

14
C
29
D
44
B
59

15
A
30
B
45

B
60


SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG
TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2020

Môn thi: TOÁN 12 (Ngày thi 29/12/2019)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ THI THỬ LẦN I
(Đề thi gồm 07 trang)

Mã đề 211

Câu 1: Một người đã thả một lượng bèo hoa dâu chiếm 4% diện tích mặt hồ. Biết rằng cứ sau đúng một tuần bèo
phát triển thành 3 lần lượng đã có và tốc độ phát triển của bèo ở mọi thời điểm như nhau. Sau bao nhiêu ngày,
lượng bèo sẽ vừa phủ kín mặt hồ?
A. 20 ngày.
B. 22 ngày.
C. 21 ngày.
D. 24 ngày.

Câu 2: Cho hàm số

y = f (x ) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

y

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (- 2;0).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (- ¥ ;0 ).
Câu 3: Hàm số y =

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; + ¥ ).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2).

ax + b
với (a > 0; a, b, c Î R) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
cx + d

y

O

x

`

B. b > 0, c > 0, d < 0.

A. b < 0, c > 0, d < 0.

C. b > 0, c < 0, d < 0.

D. b < 0, c < 0, d < 0.

Câu 4: Cho hình chópy S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1 , mặt bên SAB là tam giác đều
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình
chóp đã cho.

5 15
.
18

4 3
5 15
5
.
C. V =
.
D. V =
.
27
3
54
Câu 5: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B,
C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
A. V =

B. V =

y

1

x

O
`

A. y = x 4 + x 2 + 1 .

B. y = x 4 - x 2 + 1 .

C. y = x 4 - x 2 + 2 .

D. y = x 4 + x 2 + 2 .

Câu 6: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A ' B ' C ' có cạnh đáy bằng a và AB ' ⊥ BC ' . Tính thể tích
V của khối lăng trụ đã cho.

Trang 1/7 - Mã đề thi 211


A. V =

a2 6
.
4

B. V =

7a3
.
8

C. V = a3 6 .

D. V =

a3 6
.
8

Câu 7: Doanh nghiệp Alibaba cần sản xuất một mặt hàng trong đúng 10 ngày và phải sử dụng hai máy A và B .
Máy A làm việc trong x ngày và cho số tiền lãi là x3 + 2x (triệu đồng), máy B làm việc trong y ngày và cho số
tiền lãi là 326 y − 27 y 3 (triệu đồng). Hỏi doanh nghiệp Alibaba cần sử dụng máy A trong bao nhiêu ngày sao cho
số tiền lãi là nhiều nhất? (Biết rằng hai máy A và B không đồng thời làm việc, máy B làm việc không quá 6
ngày).

A. 4 .
B. 5 .
Câu 8: Hàm số nào sau đây có điểm cực trị ?

C. 6 .

3
B. y = x + 3x - 4.

3
2
A. y = x + 3x + 1.

C. y =

(

D. 9 .
2x - 1
2

D. y =

2
.
3

D. P = 3 .

1- 2 x
.
x+1

)

Câu 9: Tính giá trị của biểu thức P = log a a. 3 a a với 0 < a ¹ 1.
A. P =

3
.
2

B. P =

1
.

3

C. P =

Câu 10: Tìm tập xác định D của hàm số y = log 2 ( x3 − 8)

1000

.

A. D = ( 2; + ) .

B. D =

C. D = ( −2; +)  ( −;2) .

D. D = ( −; 2) .

\ 2 .

Câu 11: Mặt cầu ( S ) có diện tích bằng 100 ( cm 2 ) thì có bán kính là:
A. 5cm .

B. 3cm .

C. 4 cm .

D.

5 cm .

Câu 12: Tìm nghiệm của phương trình log2 ( x − 1) = 3.
A. x = 9 .
Câu 13: Cho hàm số

D. x = 10 .

C. x = 8 .

B. x = 7 .

y = f (x ) liên tục tại x 0 và có bảng biến thiên sau

x
y'

- ¥

y

+¥

+

-

x2

x1

x0

0

+¥
+

-

+¥

-¥

- ¥

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu.
B. Hàm số có một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu.
C. Hàm số có một điểm cực đại, không có điểm cực tiểu.
D. Hàm số có một điểm cực đại, một điểm cực tiểu.
Câu 14: Khối hộp chữ nhật ABCD.A ' B ' C ' D ' có các cạnh AB = a, BC = 2a, A ' C = a 21, có thể tích
V bằng bao nhiêu?
A. V = 4a 3 .

B. V =

8a 3
.
3

C. V = 8a 3 .

D. V =

4a 3
.
3

Câu 15: Cho hàm số y = f (x ) có đồ thị (C ) như hình vẽ dưới, d1 và d 2 là các tiếp tuyến của (C ). Tính
P = 3 f ¢(0 )+ 2 f ¢(1).

Trang 2/7 - Mã đề thi 211


A. P = 8.
B. P = - 8.
C. P = 3.
D. P = - 6.
3
2
Câu 16: Hàm số y = 2 x - 9 x + 12 x có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để
3

phương trình 2 x - 9 x 2 + 12 x + m = 0 có sáu nghiệm phân biệt.
y

5
4

x
O

1

2

`

A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 17: Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 300 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý. Biết rằng
nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi quý số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho quý tiếp
theo. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 200 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người
đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với kết quả nào sau đây?
A. 532700000 .
B. 53300000 .
C. 532800000 .
D. 53290000 .

Câu 18: Biết rằng đồ thị hàm số y = x 3 - 3x 2 + 2 x - 1 cắt đồ thị hàm số y = x 2 - 3x + 1 tại hai điểm phân biệt A
và B . Tính độ dài đoạn thẳng AB.

A. AB = 3.
B. AB = 1.
C. AB = 2 2.
Câu 19: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị y = f '( x) như hình vẽ dưới.

D. AB = 2.

Số điểm cực trị của hàm số y = f ( x) là

A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 4.
Câu 20: Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính là nguyên nhân chủ yếu làm trái đất nóng lên. Theo OECD (Tổ chức
hợp tác và phát triển kinh tế thế giới), khi nhiệt độ trái đất tăng lên thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm. Người ta
ước tính rằng khi nhiệt độ trái đất tăng thêm 2°C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 3%, còn khi nhiệt độ trái đất
tăng thêm 5°C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 10% . Biết rằng nếu nhiệt độ trái đất tăng thêm t °C , tổng giá
trị kinh tế toàn cầu giảm f (t ) % thì f (t ) = k.a t (trong đó a, k là các hằng số dương). Nhiệt độ trái đất tăng thêm
bao nhiêu độ C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 20% ?

A. 8, 4°C .

B. 7,6°C .

C. 9,3°C .

D. 6,7°C .

Câu 21: Cho đường thẳng . Xét một đường thẳng l không vuông góc với  và cắt  tại một điểm. Gọi
( ) là mặt tròn xoay sinh bởi đường thẳng l khi quay quanh đường thẳng  . Xác định mệnh đề đúng.
A. ( ) được gọi là hình nón.

B. ( ) được gọi là mặt nón.
Trang 3/7 - Mã đề thi 211

C. ( ) được gọi là hình trụ.

D. ( ) được gọi là mặt trụ.

Câu 22: Điều kiện xác định của phươg trình log x (2 x 2 − 7 x + 12) = 2 là:
A. x  ( 0;1) .

B. x  ( −;0) .

C. x  ( 0;1)  (1; + ) .

D. x  ( 0; +)

Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , SA vuông góc với đáy.
Biết SC tạo với mặt phẳng ( ABCD ) một góc 45o . Tính Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp

S.ABCD .
4
A. V = πa 3 .
3
Câu 24: Nếu hàm số

B. V = πa 3 .

1
C. V = πa 3 .
3

D. V =

2 3
πa .
3

y = f (x ) đồng biến trên khoảng (- 1;2) thì hàm số y = f (x + 2) đồng biến trên khoảng nào

sau đây ?

B. (- 1;2).

A. (- 2;4).

D. (1;4).

C. (- 3;0).
3 x−2

Câu 25: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình 5

1
= 
5

− x2

bằng:

A. 0.
B. 3.

C. 5.
D. 2.
3
2
Câu 26: Cho hàm số y = x - 3x + 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vuông góc
với
đường thẳng y = -

1
x.
45

A. y = 45x + 173; y = 45x - 83.
C. y = 45x - 173.

B. y = 45x - 173; y = 45x + 83.
D. y = 45x - 83.

Câu 27: Có bao nhiêu giá trị nguyên bé hơn 10 của tham số m để đồ thị hàm số y = x 3 - mx 2 + 4 cắt trục hoành
tại ba điểm phân biệt.
A. 7 .

B. 2 .
C. 6
Câu 28: Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để phương trình
2
2
2
m.9 x −2 x − ( 2m + 1) 6 x −2 x + m.4 x −2 x = 0 có nghiệm thuộc khoảng ( 0; 2 ) .
B. ( −;6 .

A.  0; + ) .

C. ( −;0 .

D. 3 .

D.  6; + ) .

Câu 29: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,
B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y
2

1
-1

x

O

-2

`

A. y = x 3 - 3 x .

B. y = x 4 - 2 x 2 .

C. y = - x 3 + 3x .

D. y = - x 4 + 2 x 2 .

Câu 30: Hàm số y = x 3 + 3 x 2 + mx + m đồng biến trên tập xác định khi giá trị của m là
A. m ³ 3.

B. m < 3.

C. - 1 £ m £ 3.

Câu 31: Tìm tất cả giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) =
hơn

D. m £ 1.

4sin x + 6m+sin x
không nhỏ
9sin x + 41+sin x

1
.
3
Trang 4/7 - Mã đề thi 211


2
A. m  log 6 .
3

B. m  log 6

13
.
18

Câu 32: Cho số thực a dương và số hữu tỉ r =

2
D. m  log 6 .
3

C. m  log 6 3.

m
, trong đó m Î Z , n Î N, n ³ 2 .Lũy thừa của a với số mũ
n

r là số a r xác định bởi
m

A. a r = a n =

m
m

an .

B. ar = a n =

n

am .

D. a r = a n =

m

C. a r = a n =

am.n .

m
mn

a.

Câu 33: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = 4 , đường cao SH = 3 Tính bán kính r của mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp S.ABC .
7
8
.
D. r = .
3
3
Câu 34: Một tấm bìa hình chữ nhật ABCD có AB = 6cm, AD = 5cm. Cuộn tấm bìa sao cho hai cạnh AD

A. r = 3 .

B. r = 2 .

C. r =

và BC chồng khít lên nhau để thu được mặt xung quanh của một hình trụ. Tính thể tích V của khối trụ
thu được.
320
80
50
45
cm3 ) .
A. V = ( cm3 ) .
B. V =
C. V = ( cm3 ) .
D. V = ( cm3 ) .
(




Câu 35: Cho hàm số y = f (x ). Đồ thị hàm số y = f ¢(x ) như hình bên dưới và f (- 2)= f (2)= 0.

2
Hàm số g (x ) = éëf (3 - x )ùû nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. (- ¥ ;1).

B. (1;2).

C. (5; + ¥ ).

D. (- 2;3).

Câu 36: Cho khối lăng trụ có thể tích bằng V , diện tích đáy là B và chiều cao là h . Xác định mệnh đề
đúng.
1
1
1
A. V = B 2 h .
B. V = Bh .
C. V = Bh .
D. V = Bh .
2
3
3
Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , SA = SB = SC = a , cạnh SD thay
đổi. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABCD .
3a 3
a3
a3
a3
.
.
.
A. .
B.
C.
D.
8
4
2
8

Câu 38: Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và diện tích toàn phần bằng 3 a2 . Gọi l là độ dài đường
sinh của hình nón. Tính l .
A. l = 4a .

B. l = a 3 .

C. l = 2a .

D. l = a .

Câu 39: Một cái phễu gồm một phần có dạng hình trụ, bán kính đáy bằng R và phần còn lại có dạng
hình nón, chiều cao bằng 2R . Phễu chứa nước có mực nước đến sát đáy hình nón, người ta thả vào một
vật hình cầu bằng kim loại thì nó đặt vừa khít trong hình nón. Tính chiều cao h của cột nước dâng lên
theo.

Trang 5/7 - Mã đề thi 211


A. h =

(

4R

3 1+ 5

)

3

.

B. h =

(

8R

3 1+ 5

)

3

.

C. h =

(

16 R

3 1+ 5

)

3

.

D. h =

(

32 R

3 1+ 5

)

3

.

Câu 40: Cắt hình trụ (T ) bằng một mặt phẳng đi qua trục được thiết diện là một hình chữ nhật có diện
tích bằng 30cm 2 và chu vi bằng 26cm . Biết chiều dài của hình chữ nhật lớn hơn đường kính mặt đáy của
hình trụ (T ) . Gọi S là diện tích toàn phần của hình trụ (T ) . Tính S .
A. S = 23 ( cm 2 ) .
Câu 41: Cho hàm số

B. S =

23
( cm2 ) .
2

C. S =

69
( cm2 ) .

2

D. S = 69 ( cm 2 ) .

y = f (x ) xác định và liên tục trên ¡ , có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y = f (x ) trên đoạn [- 2;2].

A. m = - 5, M = 0.

B. m = - 2, M = 2.

C. m = - 1, M = 0.

D. m = - 5, M = - 1.

Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy, AB = a ,
AC = a 5, SC = 3a. Tính thể tích V của hình chóp S.ABCD .

a3
4 3
2
C. V = a 3 .
D. V = .
a .
3
3
3
Câu 43: Cho hai số thực a,b lớn hơn 1 thay đổi thỏa mãn a + b = 10 . Gọi m,n là hai nghiệm của phương
trình ( loga x )( logb x ) − 2loga x − 3logb x − 1 = 0 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S = mn .

B. V =

A. V = 4a 3 .

4000
16875
B. 3456
C. 15625
D.
27
16
Câu 44: Cho hàm số y = f (x ) có đạo hàm trên ¡ và không có cực trị, đồ thị của hàm số y = f (x ) là đường

A.

cong ở hình vẽ dưới .

Xét hàm số h (x ) =

2
1é
f (x )ù
- 2 xf (x )+ 2 x 2 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
ë
û
2

A. Đồ thị hàm số y = h (x ) có điểm cực đại là M (1;0).
Trang 6/7 - Mã đề thi 211

B. Đồ thị của hàm số y = h (x ) có điềm cực đại là N (1;2).
C. Đồ thị hàm số y = h (x ) có điểm cực tiểu là M (1;0).
D. Hàm số y = h (x ) không có cực trị.
Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A , AB = AC = a, BAC = 1200 . Tam giác
SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích V của khối chóp
S.ABC .
B. V =

A. V = a 3 .

a3
.
8

C. V =

a3
.
2

D. V = 2a 3 .

Câu 46: Cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' có cạnh AB bằng a , diện tích tứ giác A ' B ' CD bằng 2a 2 .
Mặt phẳng ( A ' B ' CD ) tạo với mặt phẳng đáy góc 600 , khoảng cách giữa hai đường thẳng AA ' và CD
3a 21
. Biết hình chiếu của A ' thuộc miền giữa hai đường thẳng AB và CD , khoảng cách giữa
7
hai đường thẳng AB và CD nhỏ hơn 4a . Tính thể tích V của khối hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' .

bằng

C. V = 2 3a3 .

B. V = 3 3a3 .

A. V = 3a3 .

D. 6 3a3 .

Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình bình hành, mặt phẳng ( ) , đi qua AB cắt cạnh
SC , SD lần lượt tại M , N . Tính tỉ số

SN
để mặt phẳng ( ) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có
SD

thể tích bằng nhau.
A.

SN 1
= .
SD 2

B.

SN 1
= .
SD 3

C.

SN
5 −1
.
=
SD
2

D.

SN
3 −1
.
=
SD
2

D.

m = - 12.

2

Câu 48: Tìm tập xác định D của hàm số y = (x 4 - 3x 2 - 4 ) .
A. D = (- ¥ ;- 1)È (4; + ¥ ).
C. D = (- ¥ ; + ¥ ).
Câu 49: Cho hàm số

B. D = (- ¥ ;- 2]È [2; + ¥ ).

D. D = (- ¥ ;- 2)È (2; + ¥ ).

y = f (x ) liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ dưới

Xét hàm số g (x ) = f (2 x 3 + x - 1)+ m. Tìm m để max g (x ) = - 10.
[0;1]

A. m = - 1.
B. m = - 13.
Câu 50: Hàm số nào sau đây đồng biến trên
1
A. y = x .
3
C. y = log 1 ( x 2 + 1) .

C. m = 3.

?
B. y = log 2 ( x 2 − 1) .
D. y = 3x .

2

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 7/7 - Mã đề thi 211

SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG
TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN

ĐỀ THI THỬ LẦN I
(Đề thi gồm y07 trang)

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2020

Môn thi: TOÁN 12 (Ngày thi 29/12/2019)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Mã đề 212

Câu 1: Hàm số nào sau đây không có điểm cực trị ?
B. y = x 3 + 3x 2 + 1.

A. y = x 4 - 2x 2 + 3.

C. y = x 3 + 3x - 4.

D. y =

2x 2 - x + 1
2

Câu 2: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương
án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
y
3

x

1

-1

O
`

B. y = x 4 + 2 x 2 + 3 .

A. y = - x 4 - 2 x 2 - 3 .

C. y = - x 4 + 2 x 2 + 3 .

D. y = - x 4 - 2 x 2 + 3 .

Câu 3: Cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' có cạnh AB bằng a , diện tích tứ giác A ' B ' CD bằng 2a 2 . Mặt
phẳng ( A ' B ' CD ) tạo với mặt phẳng đáy góc 600 , khoảng cách giữa hai đường thẳng AA ' và CD bằng
3a 21
. Biết hình chiếu của A ' thuộc miền giữa hai đường thẳng AB và CD , khoảng cách giữa hai
7
đường thẳng AB và CD nhỏ hơn 4a . Tính thể tích V của khối hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' .

B. V = 3 3a3 .

A. V = 3a3 .

C. V = 2 3a3 .

D. 6 3a3 .

Câu 4: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương
án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y

x

O

`

A. y = x 3 - 3x + 1 .

B. y = x 4 - x 2 + 1 .

C. y = - x 3 + 3x + 1 .

D. y = - x 2 + x - 1 .

Câu 5: Cắt hình nón bằng một mặt phẳng đi qua tam giác của nó, ta được thiết diện là một tam giác đều
có cạnh bằng a . Tính thể tích V của khối nón đó.
2 3 a 3
3 a 3
3 a 3
A. V = 3 a .
B. V =
.
C. V =
.

D. V =
.
9
24
8
Câu 6: Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 200 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 3% một quý. Biết
rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi quý số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi
cho quý tiếp theo. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 300 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với kết quả nào sau
đây?
A. 528600000 .
B. 528700000 .
C. 528500000 .
D. 528400000 .
Câu 7: Cho hàm số y = f (x ). Đồ thị hàm số y = f ¢(x ) như hình bên và f (- 2)= f (2)= 0.
3

Trang 1/7 - Mã đề thi 212


2
Hàm số g (x ) = éëf (3 - x )ùû nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A. (2;5).
B. (1;2).
C. (5; + ¥ ).

Câu 8: Tìm tập xác định D của hàm số

y = éêëx 2 (x + 1)ù
ú

û

A. D = (- ¥ ; + ¥ ).
C. D = (0; + ¥ ).

2p

D. (- 2;2).

.

B. D = (- 1; + ¥ )\ {0}.
D. D = (- 1; + ¥ ).

Câu 9: Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy R . Hình nón có đỉnh là tâm đáy trên của hình trụ và
đáy là hình tròn đáy dưới của hình trụ. Gọi V1 là thể tích của hình trụ, V2 là thể tích của hình nón. Tính tỉ
V
số 1 .
V2
A.

V1
=2 2.
V2

B.

V1
= 2.
V2

C.

V1 1
= .
V2 3

D.

V1
= 3.
V2

Câu 10: Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. Nếu 0 < a < 1, a Î ¡ , b Î ¡ thì aa > ab khi và chỉ khi a > b
B. a- n =

1
,(a ¹ 0, n Î N* )
an

C. Nếu a > 1, a Î
D. ao = 1,(a ¹ 0)

¡ ,bÎ ¡

thì aa > ab khi và chỉ khi a > b

Câu 11: Gọi R, l , h lần lượt là bán kính đáy, độ dài đường sinh, chiều cao của hình nón ( N ) . Gọi S xq là
diện tích xung quanh của hình nón ( N ) . Xác định mệnh đề đúng.

A. S xq =  Rh

B. S xq = 2 Rl .

D. S xq = 2 Rh .

C. S xq =  Rl .

Câu 12: Cho khối chóp S.ABC , M là trung điểm của SA . Tính tỉ số thể tích
A.

VM . ABC
= 2.
VS . ABC

B.

VM . ABC 1
= .
VS . ABC 2

C.

VM . ABC 1
= .
VS . ABC 8

VM . ABC
.
VS . ABC

D.

VM . ABC 1
= .
VS . ABC 4

Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB = 2a , AC = 3a , SA vuông
góc với đáy và SA = a . Tính thể tích khối chóp S.ABC .
A. V = 6a 3 .

B. V = a 3 .

D. V = 3a 3 .

C. V = 2a 3 .

Câu 14: Cho hàm số f ( x) = log3 ( x 2 − 2 x) . Tập nghiệm S của phương trình f '( x) = 0 là:





A. S =  .

B. S = 1 + 2;1 − 2 .

C. S = 0;2 .

D. S = 1 .

Câu 15: Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính là nguyên nhân chủ yếu làm trái đất nóng lên. Theo OECD
(Tổ chức hợp tác và phát triển kinh tế thế giới), khi nhiệt độ trái đất tăng lên thì tổng giá trị kinh tế toàn
cầu giảm. Người ta ước tính rằng khi nhiệt độ trái đất tăng thêm 2°C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm
3%, còn khi nhiệt độ trái đất tăng thêm 5°C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 10% . Biết rằng nếu nhiệt
độ trái đất tăng thêm t °C , tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm f (t ) % thì f (t ) = k.a t (trong đó a, k là các
hằng số dương). Nhiệt độ trái đất tăng thêm bao nhiêu độ C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 20% ?
A. 8, 4°C .
B. 6,7°C .
C. 9,3°C .
D. 7,6°C .
Câu 16: Cho hàm số

y = f (x )

xác định và liên tục trên ¡ , có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Trang 2/7 - Mã đề thi 212


Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = f (x ) trên đoạn [- 2;2]. Tính
S = m + M.

A. S = 0.
B. S = - 5.
C. S = 4.
D. S = - 6.
Câu 17: Một người đã thả một lượng bèo hoa dâu chiếm 5% diện tích mặt hồ. Biết rằng cứ sau đúng một
tuần bèo phát triển thành 4 lần lượng đã có và tốc độ phát triển của bèo ở mọi thời điểm như nhau. Sau
bao nhiêu ngày, lượng bèo sẽ vừa phủ kín mặt hồ?
A. 17 ngày.

B. 15 ngày.
C. 14 ngày.
D. 16 ngày.
Câu 18: Cho hàm số y = f (x ) có đồ thị (C ) như hình vẽ bên, d1 và d 2 là các tiếp tuyến của (C ).

Tính

P = 2 f ¢(0 )+ 3 f ¢(1).

A. P = - 9.
Câu 19: Cho hàm số

y=

x

- ¥

f ' (x )

Hỏi hàm số

y = f (x )

P = - 6.

C. P = 8.
D. P = 3.
f (x ) liên tục trên ¡ với bảng xét dấu đạo hàm như sau
B.

-

0

2

1

- 3

+

0

+

0

+¥
-

có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 0.
Câu 20: Cho hàm số y = f (x ) có đạo hàm trên ¡ và không có cực trị, đồ thị của hàm số
đường cong ở hình vẽ dưới .

Xét hàm số g (x ) =

y = f (x )

là

2
1é
2
f (x )ù
û - 2 xf (x )+ 2 x . Mệnh đề nào sau đây đúng?
2ë

A. Đồ thị của hàm số y = g (x ) có điểm cực đại là M (1;2).
B. Hàm số y = g (x ) không có cực trị.
C. Đồ thị hàm số y = g (x ) có điểm cực tiểu là N (1;0).
D. Đồ thị hàm số y = g (x ) có điểm cực đại là N (1;0).
Câu 21: Tập xác định của hàm số y = ln ( x − 1) + ln ( x + 1) là:

(

)

A. −; 2 .

B. (1; + ) .

C. .

)

D.  2; + .
Trang 3/7 - Mã đề thi 212


Câu 22: Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x 3 - 3mx 2 + 2 có đúng hai điểm
chung với trục hoành?
A. 3 .
B. 0 .
C. 1
D. 2 .
Câu 23: Nếu hàm số y = f (x ) đồng biến trên khoảng (-1; 2) thì hàm số y = f (x - 2 ) đồng biến trên
khoảng nào sau đây ?
A. (- 2;4).
B. (- 1;2).
C. (- 3;0).
D. (1;4).
Câu 24: Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để phương trình
2
2
2
m.9 x −2 x − ( 2m + 1) 6 x −2 x + m.4 x −2 x = 0 có nghiệm thuộc khoảng ( 0; 2 ) .
B.  0; + ) .

A. ( −;0 .
Câu 25: Cho hàm số
vẽ bên dưới :

y = f (x )

D.  6; + ) .

C. ( −;6 .

xác định, liên tục trên đoạn [- 2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số có một điểm cực đại, không có điểm cực tiểu trên đoạn [- 2;2].
B. Hàm số có một điểm cực đại, một điểm cực tiểu trên đoạn [- 2;2].
C. Hàm số có hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu trên đoạn [- 2;2].
D. Hàm số có một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu trên đoạn [- 2;2].
Câu 26: Một cái phễu gồm một phần có dạng hình trụ, bán kính đáy bằng R và phần còn lại có dạng
hình nón, chiều cao bằng 2R . Phễu chứa nước có mực nước đến sát đáy hình nón, người ta thả vào một
vật hình cầu bằng kim loại thì nó đặt vừa khít trong hình nón. Tính chiều cao h của cột nước dâng lên
theo.

A. h =

(

32 R

3 1+ 5

)

3

.

B. h =

(

16 R

3 1+ 5

)

3

.

C. h =

(

8R

3 1+ 5

)

3

.

D. h =

(

4R

3 1+ 5

)

3

.

( m + 1) x − 2
. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số nghịch biến
x−m
trên từng khoảng xác định của hàm số.

Câu 27: Cho hàm số y =

m  1
A. 
m  −2

m  1
B. 
m  −2

C. -2  m  1

D. -2 < m <1

Câu 28: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) : y = x3 , biết nó đi qua điểm M ( 2; 0 ) là
Trang 4/7 - Mã đề thi 212


A. y = 4 x - 8; y = - 4 x + 8.
C. y = 45x - 90.

B. y = 0; y = 27 x - 54. .
D. y = 0, y = 45x - 90.

Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , ABC = 60 . Mặt bên SAB là tam
giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp
hình chóp S.ABC .
5 a 2
.
9
Câu 30: Cho hàm số

A. S =

13 a 2
13 a 2
.
C. S =
.
12
36
f (x ) liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ bên.

B. S =

y=

D. S =

5 a 2
.
3

g (x ) = - 9.
Xét hàm số g (x ) = f (2 x 3 + x - 1)+ m. Tìm m để max
0;1
[ ]

A.

m = - 13.

B.

m = - 12.

C. m = 3.

D.

m = - 1.

1

Câu 31: Khối đa diện nào sau đây có công thức thể tích là V = Bh ? Biết hình đa diện đó có diện tích
3
đáy bằng B và chiều cao bằng h .
A. Khối hộp chữ nhật.
B. Khối lăng trụ.
C. Khối chóp.
D. Khối hộp.
Câu 32: Cho hàm số y = f (x ) xác định trên ¡ và có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên bé
hơn 10 của tham số m để phương trình f (x ) = m có đúng hai nghiệm phân biệt.
y
5

1
O

x
1

3

`

A. 2.

B. 4.

C. 5.

D. 3.

4sin x + 6m+sin x
Câu 33: Tìm tất cả giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = sin x 1+sin x không nhỏ
9 +4
1
hơn .
3
13
2
2
A. m  log 6 .
B. m  log 6 .
C. m  log 6 3.
D. m  log 6 .
18
3
3
Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , SA = SB = SC = a , cạnh SD thay
đổi. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABCD .
a3
a3
3a 3
a3
.
.
.
A. .
B.
C.
D.
8

4
8
2

Trang 5/7 - Mã đề thi 212


Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình bình hành, mặt phẳng ( ) , đi qua AB cắt cạnh
SC , SD lần lượt tại M , N . Tính tỉ số

SN
để mặt phẳng ( ) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có
SD

thể tích bằng nhau.
A.

SN 1
= .
SD 2

B.

SN 1
= .
SD 3

C.

(

)

Câu 36: Tính giá trị của biểu thức P = log a a. 5 a 3 a với
A. P =

1
.
3

B. P =

2
.
3

SN
5 −1
.
=
SD
2

D.

SN
3 −1
.
=
SD

2

0 < a ¹ 1.

C. P =

17
.
10

D. P = 3 .

Câu 37: Nếu tăng chiều cao của một khối trụ lên gấp 2 lần và tăng bán kính đáy của nó lên gấp 3 lần thì
thể tích của khối trụ mới sẽ tăng lên bao nhiêu lần so với thể tích của khối trụ ban đầu?
A. 6 lần.
B. 12 lần.
C. 18 lần.
D. 36 lần.
Câu 38: Cho hai số thực a,b lớn hơn 1 thay đổi thỏa mãn a + b = 10 . Gọi m,n là hai nghiệm của phương
trình ( loga x )( logb x ) − 2loga x − 3logb x − 1 = 0 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S = mn .
A. 3456

B.

4000
27

C. 15625

D.

16875
16

Câu 39: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A ' B ' C ' có AB = 2a, AA ' = a 3 . Tính thể tích V của khối
lăng trụ ABC.A ' B ' C ' theo a .
A. V = 3a 3 .

B. V =

a3
.
4

C. V =

3a 3
.
4

D. V = a 3 .

Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với đáy, AB = a 2 , BC = a , SC = 2a và

SCA = 30 . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC .
a 3
.
C. R = a 3 .
2
Câu 41: Cho hàm số y = f (x ) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

A. R = a .

B. R =

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (- ¥ ; - 2).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; + ¥ ).

D. R =

a
.
2

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (- 2;2).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (- 2;0).

Câu 42: Đạo hàm của hàm số y = ( x + 2 ) ln 2 ( 2 x ) là
2x
2x + 2
ln ( 2 x ) .
ln ( 2 x ) .
B. ln 2 ( 2 x ) +
x+2
x
2x + 4
x
ln ( 2 x ) .
C. ln 2 ( 2 x ) +

D. ln 2 ( 2 x ) +
ln 2 x.
x
x+2
Câu 43: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1 , mặt bên SAB là tam giác đều
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình
chóp đã cho.

A. ln 2 ( 2 x ) +

A. V =

4 3
.
27

B. V =

5 15
.
54

C. V =

5 15
.
18

D. V =

5
.
3

Trang 6/7 - Mã đề thi 212


Câu 44: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B ' C ' D ' có AB = a, AD = 2a, AC ' = a 6 . Tính thể tích V của
khối hộp chữ nhật ABCD.A ' B ' C ' D ' .
3a 3
2a 3
.
B. V =
.
C. V = 2a 3 .
D. V = 2 3a3 .
3
3
Câu 45: Một hình hộp hình chữ nhật nội tiếp mặt cầu và có ba kích thước là a , b , c . Tính bán kính của
mặt cầu.

A. V =

A.

a 2 + b2 + c2 .

B.

C.

a 2 + b2 + c2
.
3 y

D.

2 ( a 2 + b2 + c 2 ) .

1 2 2 2
a +b +c .
2

Câu 46: Cho phương trình: 3x = m + 1 . Chọn phát biểu đúng
A. Phương trình luôn có nghiệm duy nhất x = log 3 ( m + 1) .
B. Phương trình có nghiệm dương nếu m  0 .
C. Phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
D. Phương trình có nghiệm với m  −1 .
Câu 47: Hàm số y =

bx - c
x- a

(a ¹ 0; a, b, c Î ¡ ) có đồ thị như hình vẽ dưới. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

y

O

x

`

B. a > 0, b > 0, c - ab = 0.
D. a > 0, b < 0, c - ab < 0.

A. a > 0, b > 0, c - ab < 0.
C. a > 0, b > 0, c - ab > 0.

Câu 48: Nhà máy Hải Hà cần sản xuất một mặt hàng trong đúng 10 ngày và phải sử dụng hai máy ( I ) và
. Máy ( I ) làm việc trong x ngày và cho số tiền lãi là x3 + 2x (triệu đồng), máy ( II ) làm việc trong
y ngày và cho số tiền lãi là 326 y − 27 y 3 (triệu đồng). Hỏi doanh nghiệp Hải Hà cần sử dụng máy ( I )
trong bao nhiêu ngày sao cho số tiền lãi là nhiều nhất? (Biết rằng hai máy ( I ) và ( II ) không đồng thời
làm việc, máy ( II ) làm việc không quá 6 ngày).
( II )

A. 6 .
B. 5 .
C. 9 .
D. 4 .
2
Câu 49: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = (x - 1)(x + mx + m) cắt trục hoành tại
ba điểm phân biệt.
æ

1ö æ 1

ö

A. m Î ççç- ¥ ;- ÷÷÷È ççç- ;0÷÷÷.

è
2ø è 2 ø

B. m Î (4; + ¥ ).

C. m Î (0;4).

D. m Î ççç- ¥ ;- ÷÷÷È ççç- ;0÷÷÷È (4; + ¥ ).
è
2ø è 2 ø

Câu 50: Số nghiệm của phương trình 2x
A. 3
B. 2

æ

2

−x

− 22+ x − x = 3 là:
C. 1

1ö æ 1

ö

2

D. 4

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 7/7 - Mã đề thi 212


SỞ GD&ĐT HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG
....................*...................
MÃ ĐỀ THI 001

ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LẦN 2
MÔN: TOÁN 12
NĂM HỌC: 2019 - 2020
Thời gian làm bài: 90 phút;

(Đề thi có gồm có 06 trang)
Câu 1. Hàm số 𝑦𝑦 =

2𝑥𝑥+3
𝑥𝑥+2

đồng biến trên khoảng nào?

B. (−2; +∞)

A.R

C. (−∞; −2) ∪ (−2; +∞)

2x + 3
có bao nhiêu điểm cực trị ?
x +1
B. 0
C. 2

Câu 2. Hàm số y =

D. (−∞; −2) 𝑣𝑣à (−2; +∞)

A. 3
Câu 3. Giá trị lớn nhất của hàm số 𝑦𝑦 = 𝑥𝑥 3 + 𝑥𝑥 trên [-1; 1] là :
A. 0

B. 2

C. -2

D. 1

D. 4

Câu 4. Toạ độ giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =

3x − 7
là
x+2

A. ( -2; 3).
B. (2; -3).
C. (3; -2).
Câu 5. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau

D. ( -3; 2).

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
B. ( −∞;0 ) .
C. (1; +∞ ) .
A. ( 0;1) .
Câu 6. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình bên:

D. ( −1;0 ) .
-1

O

Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng nào?
A. ( −∞; −1)

B. ( −1;1)

C. ( 2; +∞ )

D. ( 0;1)

-2

-4

Câu 7. Cho P = log 1 3 a 7 (a > 0, a ≠ 1). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
a

7
5
2
B. P =
C. P =
3
3
3
=
log 4 5 . Hãy biểu diễn log15 20 theo a và b.
Câu 8. =
Đặt a log
3 5;b

A. P =

A. log15 20 =

a (1 + a )
b (a + b)

B. log15 20 =

b (1 + a )
a (1 + b )

C. log15 20 =

b (1 + b )
a (1 + a )

D. log15 20 =

a (1 + b )
b (1 + a )

Mã đề 001 - Trang 1/6 - />
D. P = −

7
3

1

2

3


Câu 9. Hàm số y = 3x
A. ( 2 x − 3) .3x

2

−3 x

2

−3 x

có đạo hàm là
B. 3x

.

2

−3 x

C. ( x 2 − 3x ) .3x

.ln 3 .

2

−3 x −1

D. ( 2 x − 3) .3x

.

2

−3 x

.ln 3

4.
Câu 10. Tìm tập nghiệm S của phương trình log2 x + 3 log x 2 =
B.S = {4; 3}
C. S = {4; 16}
D. S = Φ
A. S = {2; 8}
2
3

x

Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình:   > 0 là:
A. ( −∞;0 )

B. (1;+∞ )

C. ( 0;1)

D. R

x
Câu 12. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) = 7 .

dx 7 x +1 + C
B. ∫ 7 x=

A. ∫=
7 x dx 7 x ln 7 + C

7x
7 x +1
x
+C
dx
+C
D. ∫ 7=
ln 7
x +1
Câu 13. Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai.
B. ∫ f ( x ) .g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx. ∫ g ( x ) dx .
A.
=
∫ kf ( x)dx k ∫ f ( x)dx, (k ∈ ) .
dx
C. ∫ 7 x=

C. ∫  f ( x ) + g ( x )  dx =

D. ∫  f ( x ) − g ( x )  dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ g ( x ) dx .

∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx .

Câu 14. Nếu u  u  x ,v  v  x là hai hàm số liên tục trên  a;b  . Khẳng định nào sau đây là
khẳng định đúng?
b

A.

a

 udv  u.v

a
b

a

  vdu

B.

b

b

C.

b

 udv  u.v
a

a

 udv  u.v

a

  vdv

a

b
b

b
b

a

b

  udu

D.

a

b

 udv  u.v

b
a

  vdu

a

a

Câu 15. Cho hàm
số y f=
=
( x ) , y g ( x ) liên tục trên [a;b]. Gọi H là miền phẳng giới hạn bởi đồ
thị hàm
số y f=
=
( x ) , y g ( x ) , trục hoành và hai đường thẳng x =a, x= b (ađược tính theo công thức nào?
b

b

A. S
=

B. S π ∫  f ( x ) − g ( x )  dx
=

∫  f ( x ) − g ( x ) dx

a

a

b

=
C. S

∫

b

f ( x ) − g ( x ) dx

D. S π ∫ f ( x ) − g ( x ) dx
=

a

a

Câu 16.Có tất cả bao nhiêu loại khối đa diện đều?
A.1
B.2
C.5
D.4
Câu 17. Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h và diện tích đáy B tính theo công thức:
1
3

A. V = Bh

1
6

B. V = Bh

C. V = 3Bh

D. V = Bh

Câu 18. Gọi l , h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Đẳng
thức nào sau đây luôn đúng:

Mã đề 001 - Trang 2/6 - />

1
l

1
1
+ 2
2
h
R
Câu 19. Thể tích của khối cầu bán kính R bằng
2
h2 + l 2
A. R=

A.

4 3
πR .
3

2
h2 + R 2
C. l=

B. =
2

B. 4π R 3 .

C. 2π R 3 .

D.

D. l 2 = hR

3 3
πR
4

Câu 20. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 2; −4;3) và B ( 2; 2;7 ) . Trung điểm của đoạn
AB có tọa độ là?
B. ( 2;6; 4 ) .
C. ( 2; −1;5 ) .
D. ( 4; −2;10 ) .
A. (1;3; 2 ) .
Câu 21. Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như
hình bên.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào
dưới đây?
A. ( −1;0 ) .

B. ( −1; + ∞ )

C. ( −∞; − 1) .

D. ( 0;1) .

Câu 22. Cho hàm số y = ax3 + bx 2 + cx + d (a, b, c ∈ R )
có đồ thị như hình vẽ bên.
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 2 .
B. 0 .
C. 3 .
D. 1 .
Câu 23. Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
A. 2.
B. 0.
Câu 24. Cho hàm số y = ax3 + bx 2 + cx + d

x 2 − 25 − 5
là
x2 + x

C. 1.

( a, b, c, d ∈  ) . Đồ thị hàm số

D. 3.

y = f ( x ) như hình vẽ bên.

Số nghiệm thực của phương trình 3 f ( x ) + 4 =
0 là
A. 3 .
B. 0 .
D. 2 .
C. 1 .
Câu 25. Giả sử ta có hệ thức a 2 + b 2 =
7 ab (a, b > 0) . Hệ thức nào sau
đây là đúng ?
a+b
6
a+b
2 ( log 2 a + log 2 b )
C. log=
2
3

A. 4 log 2 = log 2 a + log 2 b

B. 2 log 2 ( a + b=
) log 2 a + log 2 b
a+b
3

D. 2 log 2 = log 2 a + log 2 b

Câu 26. Hàm số nào dưới đây thì nghịch biến trên tập xác định của nó?
A. y = log 2 x
B. y = log 3 x

C. y = log e x
D. y = log π x
π

Câu 27. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình
9 x − m.3x +1 + 3m 2 − 75 =
0 có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử ?
A. 8 .

B. 4 .

C. 19 .

D. 5 .

Câu 28. Bất phương trình log 3 ( 3 x − 1) < log 3 ( x + 7 ) có bao nhiêu nghiệm nguyên?
Mã đề 001 - Trang 3/6 - />

A.1
Câu 29. Tính ∫ x ln xdx .

B. 2

C. 3

1 2
1
x ln x − x 2 + C .
2
4

1
1
C. ln x3 − x 2 + C .
2
4

1 2
1
x ln x − x 2 + C .
2
2
1 2
1
D. x ln x − x + C .
2
2

A.

1

Câu 30. Cho

∫

B.

1

1

∫  f ( x ) − 2 g ( x ) dx

∫ g ( x ) dx = 5 khi đó

f ( x ) dx = 2 và

A. −3 .

C. −8 .

B. 12 .

Câu 31. Cho=
=
∫ f ( x ) dx 10;
∫ f ( x ) dx 3 . Tính
5

5

1

3

A.-37

bằng

0

0

0

D. 0

B.13

C.37

∫

3

1

D. 1 .

3 f ( x ) + 4 x  dx

D.33

Câu 32. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên  . Gọi S là diện tích
hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f ( x ) , y = 0, x = −1 và
x = 4 (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
1

4

−1

1

− ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx .=
B. S
A. S =
1

=
C. S

∫

−1

4

f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx .

1

∫

−1

4

f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx .
1

1

4

−1

1

− ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx .
D. S =

1

Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc
với đáy và SA = a. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.
1
6

A. V = a 3

B. V = a 3

1
2

1
3

C. V = a 3

D. V = a 3

Câu 34. Một cái nón lá có chiều dài đường sinh và có đường kính mặt đáy đều bằng 5dm . Vậy
cần diện tích của lá để làm cái nón lá là
25
25
D. 25π dm 2
C.
π dm 2
π dm 2
4
2
Câu 35. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I (1; 2;3) và A (1;1;1) . Phương trình của mặt cầu

A.

25
π dm 2
6

B.

có tâm I và đi qua điểm A là
25 .
A. ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 3) =

5.
B. ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 3) =

C. ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) =
5 .

D. ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 3) =
5.

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 36. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 

2

2

x6
nghịch biến trên
x  5m

khoảng 10;
A. 3 .

B. Vô số.

C. 4 .

Câu 37. Cho hàm số f ( x ) , bảng xét dấu của f ′ ( x ) như sau:

Mã đề 001 - Trang 4/6 - />
D. 5 .


y f ( 5 − 2 x ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Hàm số=

A. ( 2;3) .

B. ( 0; 2 ) .

C. ( 3;5 ) .

D. ( 5; +∞ ) .

Câu 38. Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = x ( x − 1)( x + 2 ) , ∀x ∈  . Số điểm cực trị của hàm
số đã cho là
A. 3 .
B. 2 .
3

C. 5 .

D. 1 .

Câu 39. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị bên.Gọi M,m lần lượt là giá
trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-2;2].Tính giá trị
biểu thức P= 3M-2m?
A. 2.
C. 5.

B. 3.
D. 11.

Câu 40. Hàm số y = f ( x ) liên tục trên các
khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình
vẽ dưới đây.
Tìm m để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng nằm
bên trái trục hoành?
m > 0
.
m < −1

B. m < 0 .

A. 

D. −1 < m < 0

C. m < 1 .

Câu 41. Cho hàm số f ( x ) , hàm số y = f ′ ( x ) liên tục trên  và
có đồ thị như hình vẽ bên.
Bất phương trình f ( x ) < x + m ( m là tham số thực) nghiệm đúng
với mọi x ∈ ( 0; 2 ) khi và chỉ khi
A. m ≥ f ( 2 ) − 2 .

B. m ≥ f ( 0 ) .

C. m > f ( 2 ) − 2 .
D. m > f ( 0 ) .
Câu 42. Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 7,5% / năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lai sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm
tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được cả số tiền gửi ban đầu và lãi gấp đôi
số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó
không rút tiền ra?
A. 11 năm.

B. 9 năm.

Câu 43. Tích tất cả các nghiệm của phương trình
A. −2 .

(

B. −4 .

Câu 44. Tìm nguyên hàm của hàm số f  x  

C. 10 năm.
5 + 21

) +(
x

D. 12 năm.

5 − 21

C. 4 .
ln ln x 
x

.

Mã đề 001 - Trang 5/6 - />
5.2 bằng
)=
x

x
2

D. 2 .