Tổng hợp 10 đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2020 – 2021 tập 2

ịã ùũ íá ắãfô ơá'ẵ
é ó


ăừớ ăừợ

ăừ ă ợ


ăừ ă
ă ù

ù
ù

ừ
ăừù
ă ù

ổ

ê2ã ă õ ồ ă ờó ùũ
ùũ ẻ-ơ ạ; ắãfô ơá'ẵ é ũ

ù
ăừù
ợũ èd ă
é
ố

ùũ

ịã ợũ
ùũ íá á)4ạ ơđdá ăỡ ợăợ ừ ợ ừ ờ ó ũ èd ạã ơđ@ ẵ+
á{ ắãeơ ăù ồ ăợ ồ ăớ ồ ăỡ ư ẵá ăù ọ ăợ ọ ăớ ọ ăỡ ê ăỡ ợăớ ừ ợăợ
ợũ ã}ã áe á)4ạ ơđdá

ăù ó ũ

ăĐ ợ ừ ỡĐ ợ ừ ố ó ă ứă ừ ợữ
ũ

ă ừ Đ ừ ớ ó ớ ợĐ ù

ịã ớũ íá ơ ạãẵ á; òịí ứòị ọ òíữ
òịí

;ã ò
ò ô ẹ
ề ê ế ũ ;ã ễ
ể ò ê ịí
ĩ
òĩ ê ịí

ứẹữ
òì


ểò

ò ì

òỉ ũ ;ã ì
ứẹữ
ể ũ
òỉồ ịí ơáằ ơá' ơ$ ơ|ã
ứẹữ

ùũ íá'ạ ãá ơ ạãẵ òề ò ơ ạãẵ ẵ{ ê ể ò ổể ế ó ể ễổểòũ
ợũ íá'ạ ãá ể ì ợ ó ể ễổểò ê ơ' ạãẵ ềỉìế ơ' ạãẵ 5ã ơãhũ
ớũ ;ã è

ò

èồ ìồ ế ơáqạ áạũ

ỡũ íá'ạ ãá hô òị ừ òí ó ợịí ơád ì ơđ;ạ ơ{ ẵ+ ơ ạãẵ òế ũ
ịã ỡũ èd ơyơ ẵ} ẵẵ ẵp ư8 ạôĐj ẳ)4ạ ơá< ~ ợă

Đ ợ ừ ỡĐ ừ ờù ó

ịã ởũ íá ồ ắồ ẵ ẵẵ ư8 ơá$ẵ ẳ)4ạ ơá< ~ ắẵ ó ốũ íá'ạ ãá

ắ
ẵ
ừ
ừ
ẵ ừ ỡ ắ ừ ỡ ắẵ ừ ỡ

ù ợ
ừ ắợ ừ ẵợ ổ

ùờ


ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG PHỔ THÔNG NĂNG KHIẾU

Năm học 2020 -2021
Môn thi: TOÁN (chuyên)

HỘI ĐỒNG TUYỂN SINH LỚP 10

Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1. (2,0 điểm)
Cho các phương trình x 2  ax  3  0 và x 2  bx  5  0 với a, b là tham số.
a) Chứng minh rằng nếu ab  16 thi hai phương trình trên có ít một phương mình có nghiệm.
b) Giả sử hai phương trình trên có nghiệm chung x0 . Tìm a, b sao cho a  b có giá trị nhỏ nhất.
Câu 2. (1,5 điểm)
Cho phương trình 3 x 2  y 2  2  3n với n là số tự nhiên.
a) Chứng minh rằng nếu n chẵn thì phương trình đã cho không có nghiệm nguyên  x; y .
b) Chứng minh rằng nếu n lẽ thì phương trình đã cho có nghiệm nguyên  x; y .
Câu 3. (3,5 điểm)
 . Lấy các điểm E và
Cho đường tròn O  , dây cung BC không chứa O và điểm A thay đổi trên cung lớn BC


  900.

ABE  CAE
ACF  BAF
F thỏa mãn 
a) Chứng minh AE  AB  AF  AC.
b) Hạ AD vuông góc với EF  D  EF . Chứng minh các tam giác DAB và DAC đồng dạng và điểm D thuộc
một đường tròn cố định.
c) Gọi G là giao điểm của AD với đường tròn O  , G  A. Chứng minh AD đi qua một điểm cố định và

GB  AC  GC  AB.
d) Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF . Chứng minh AK đi qua một điểm cố định.
Câu 4. (1,5 điểm)
Cho số tự nhiên a  313  57  7 20.
a) Gọi A là tập hợp các số nguyên dương k sao cho k là ước của a và k chia hết cho 105. Hỏi tập hợp A có
bao nhiêu phần tử?
b) Giả sử B là một tập con bất kỳ của A có 9 phần tử. Chứng minh ta luôn có thể tìm được 2 phần tử của B
sao tích của chúng là số chính phương.
Câu 5. (1,5 điểm)
Cho hệ phương trình với k là tham số:

























x
x
x


k
y
z
yz
y
y
y


 k.
z
x
zx

z
z
z


k
x
y
xy

a) Giải hệ với k  1.
b) Chứng minh hệ vô nghiệm với k  2 và k  3.
--------------------- HẾT ---------------------


LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1.
a) Điều kiện xác định của M : x  0. Với điều kiện này, ta có:

( x)

3

−8
=
x+2 x +4

M
=

(

)(

)

x −2 x+2 x +4
=
x+2 x +4

x − 2.

Do đó phương trình M  x  4 tương đương:
x 2  x4  x x 2  0 





x 2



x  1  0  x  2  x  4 thỏa x  0.

Vậy x  4 là giá trị duy nhất cần tìm.
b) Điều kiện để ba biểu thức M , N , P cùng xác định là x  0 và x  4.


Ta có: N 

3

 

x 1 

 x  43x 1

Do đó, ta có: Q 



3



x 1



x 2 



2 3 x  1
2


 x  43x 1 x  4



2



x 2



x 2



x

x 2



2



x 2



x 2

.

x
2

 1.
x 2
x 2

Vậy Q  1.
Câu 2.
a) Điều kiện: x  0 và x  1. Phương trình tương đương x 4  4 x 2  5  0 1 hoặc

x  3  3  x.

Ta có: 1   x 2 1 x 2  5  0. Do x  0 và x  1 nên phương trình này vô nghiệm.
 x  3
 x  3
Lại có 2  x  3  3  x  
 x  1. Nhưng x  0 và x  1 nên
2 
 x  3  3  x
 x 1 x  6  0


phương trình này vô nghiệm.
Tóm lại phương trình đã cho vô nghiệm.
b) Điều kiện để d  và d1  cắt nhau là m  1. Ta lại có I thuộc d  và d1  , nên ta có hệ:


9
4m  9
m 

4.

3m  2n  mn  6 
n  3
m 3
27
và  .
n 4
4
c) Độ dài đường chéo AC bằng đường kính của đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD nên AC  10 (cm).

Do đó mn 

Đặt AB  a (cm) và BC  b (cm) với a, b  0. Khi đó diện tích hình chữ nhật ABCD là ab cm 2 .
Theo giả thiết ta có: 2 a  b  28  a  b  14.
Lại có a 2  b 2  AC 2  100.

a  b a 2  b 2  142 100
2

Suy ra: ab 

2



2

 48.

Vậy diện tích hình chữ nhật ABCD bằng 48 cm 2 .
Câu 3.


a) Phương trình hoành độ giao điểm của  P  và d  là: x 2  2mx  3  0.
Ta thấy ac  1 3  3  0 nên phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 trái dấu nhau.
Do đó  P  luôn cắt d  tại hai điểm phân biệt A x1 ; y1  , B  x2 ; y 2 với mọi m.
Áp dụng định lý Viete, ta có: x1  x2  2m và x1 x2  3.
Do đó y1  y2  2mx1  3  2mx2  3  2m  x1  x2   6  4m 2  6.
Vậy y1  y2  4m 2  6.
b) Ta có: y1  x12 và y2  x22 nên phương trình tương đương:

x12  4 x22  x1  4 x2  3 x1 x2  x12  3 x1 x2  4 x22  x1  4 x2
  x1  x2  x1  4 x2   x1  4 x2   x1  x2 1 x1  4 x2   0
 x1  x2  1
.

 x1  4 x2

Nếu x1  4 x2 thì x1 x2  4 x22  3 vô lý.
1
Nếu x1  x2  1 thì 2m  1 hay m  .
2
1
Vậy m  là giá trị duy nhất cần tìm.

2
Câu 4.
Gọi x (tấn) là lượng gạo nhập vào khi trong ngày thứ nhất với x  0. Khi đó lượng gạo nhập vào kho trong các
 36  216
 6  36
6
ngày thứ hai, thứ ba, thứ tư lần lượt là 120% x  x, 120%  x 
x và 120%  x 
x.
 25  125

 5  25
5
6
36
91
a) Tổng lượng gạo đã nhập vào kho sau ngày thứ ba là x  x  x 
x (tấn).
5
25
25
91
Theo giả thiết ta có:
x  91  x  25.
25
Vậy ngày thứ nhất kho hàng đã nhập 25 tấn gạo.

6
36
216

671
b) Sau ngày thứ tư, tổng lượng gạo đã nhập vào kho là x  x  x 
x
x (tấn).
5
25
125
125

Do đó, lượng gạo trong kho đã xuất trong các ngày thứ năm và thứ sau lần lượt là
1  9  671 
9  671
 
x 
 x tấn. Theo giả thiết ta có:

10 10 125  100 125 
1  671 
9  671 
x 
x  50,996  x  50.


10 125  100 125 
Vậy ngày thứ nhất kho hàng đã nhập 50 tấn gạo.

Câu 5.

1  671 
x tấn và


10 125 


  900.
a) Do M là trung điểm của AC nên OM  AC  OMC
  900.
Lại có AB  AC và OB  OC nên AO là trung trực của BC  AO  BC  ONC
Từ đó suy ra tứ giác OCMN nội tiếp.

 nên BDC
  2
Ta có: AB  AC nên 
ADC 1.
AB  
AC suy ra DA là tia phân giác của BDC
Mặt khác OM là trung trực của AC và D  OM nên DM là trung trực của AC.
  2.
Suy ra DM là phân giác của 
ADC  
ADC  2ODC

  4ODC
.
Từ 1 và 2 suy ra BDC
  sd 
  sd 
sd BD
AC sd BD
AB sd 

AD 
b) Ta có 
APC 


 ACD.
2
2
2
 nên APC
  PAC
.
ACD  DAC
Mà 

Suy ra tam giác APC cân tại CA  CP.
  APC
  DAC
  DBP
 nên tam giác BDP cân tại D.
Mặt khác ta có BPD
 nên DE  BC.
Mà DE là phân giác của BDP

  DMC
  900 nên là tứ giác nội tiếp. Suy ra: MEC
  MDC
  MDA
.
Tứ giác DEMC có DEC

  BEF
  DAC
  MDA
  900. Do đó EF  BD hay ME  BD.
Từ đó DBE
  MOC
1
.
c) Do tứ giác OCMN nội tiếp nên MNC
AOC  
ADC  2 MDC
2
  MEC
  NME
 và MEC
  MDC
 (câu b) nên NME
  MEC
.
Mặt khác ta lại có MNC

Suy ra tam giác MNE cân tại N .

  BCD
  EMD
  FMD
.
Chú ý rằng tứ giác ABDC và EMCD nội tiếp nên ta có: FAD
  MDA
  MDC

  MEN
  BEF
.
Do đó tứ giác FAMD nội tiếp. Suy ra EFB
Vậy tam giác BEF cân tại B. Mà BD  EF nên BD là trung trực của EF .
DF
Suy ra DE  DF , hay
 1.
DE
--------------------- HẾT ---------------------


ă ừ ắĐ ó ẵ
ịã ùũ ã} ư% ụ ắụ ẵ ẵẵ ư8 ơá$ẵ àáẵ ư ẵá áe á)4ạ ơđdá

ắă ừ ẵĐ ó ẵ> ạáãe ứăồ Đữũ
ẵă ừ Đ ó ắ

ợ

íá'ạ ãá đtạ

ợ

ợ

ắ
ẵ

ừ

ừ
ó ớũ
ắẵ ẵ ắ

ịã ợũ
ùũ ã}ã áe á)4ạ ơđdá

ăỡ

ợăợ Đ ó ù

ũ
ợăợ ừ Đ ợ ợĐ ó ợ

ợũ ã}ã á)4ạ ơđdá ợ ứă ợữ ă ừ ợ ó ăợ ừ ớă ừ ớũ
ịã ớũ
ùũ è9 ơ|ã áĐ àá:ạ ư8 ạôĐj ẳ)4ạ ư ẵá ợ ừ ợợù ê ớ ừ ợợ
ợũ èd ơyơ ẵ} ẵẵ ẵp ư8 ạôĐj ẳ)4ạ ứăồ Đữ ư ẵá

ăợ ợ
ẵ> ạã ơđ@ ư8 ạôĐjũ
ăĐ ừ ợ

ịã ỡũ

òẹể ô: ắtạ ạ>ẵ òẹ ề ũ

ịã ởũ íá ăụ Đụ Ư ẵẵ ư8 ơá$ẵ àá:ạ { ơá< ~ ăợ Ư ợ ừ Đ ợ Ư ợ ừ ù
èd ạã ơđ@ á< áyơ ẵ+ ắãfô ơá'ẵ
é ó

ù
ố
ỡƯ ợ
ừ
ừ
ổ
ứă ừ ùữợ ứĐ ừ ớữợ ứù ừ ợƯữợ

ớƯổ


ịã ùũ

ù
ừùừợ
ùũ ẻ-ơ ắãfô ơá'ẵ ò ó
ừ
ê2ã
ù
ừù
ợũ èd ạã ơđ@ ẵ+ ơá ư8
ể ứợồ ùữũ

Đ ó ứ

ồ ờó ùổ

ùữ ă ừ ợ ạá@ẵá ắãh ơđj ẻ

ịã ợũ
ùũ íá á)4ạ ơđdá ăợ ợứ ùữă ừ ợ ỡ ó ụ ứ ê2ã ơá ư8ữ ẵ> áã ạáãe á{ ắãeơ
ăù ồ ăợ ũ èd ạã ơđ@ ẵ+ ơá ư8
ăợù ừ ăợợ ó ớổ
ợũ èd ạáãe ạôĐj ẳ)4ạ ẵ+ á)4ạ ơđdá
ợăợ

ốă ừ ờợ ó ứă

ùữĐ ợ ừ ăợ

ờă ừ ở Đ

ịã ớũ
ùũ ã}ã á)4ạ ơđdá

ợũ ã}ã áe á)4ạ ơđdá
ịã ỡũ
áô ơ|ã ỉ ũ ;ã è



ợăợ ừ ởă ừ ùợ ừ ợăợ ừ ớă ừ ợ ó ă ừ ởổ
ăợ ừ Đ ợ ó ỡ
ứă ừ Đữ ứùờ ăợ Đ ợ

ỡăĐữ ó ợĐ ớ

ứẹồ ẻữụ ịí
ứẹồ ẻữ àá:ạ ô ẹũ ;ã ò

ịí ư ẵá òị ọ òí ê ơ ạãẵ òịí
ịĩ ê í ẵsơ
ĩ ê2ã ịí ũ

ùũ íá'ạ ãá ơ' ạãẵ ịíĩ
ợũ íá'ạ ãá è ị ợ ó è ĩổè è ịổịíũ

ớũ íá ịí ó ẻ ớũ èd ạã ơđã 2 áyơ ẵ+ ẵáô êã ơ ạãẵ òĩỉ ơáằ ẻ ũ
ù
ù
ù
ừ
ừ
ợợũ èd ạã ơđ@ á< áyơ ẵ+
ăừĐ
ĐừƯ
Ưừă

Đ ợ ừ ợăợ
Ư ợ ừ ợĐ ợ
ăợ ừ ợƯ ợ
ừ
ừ
ăĐ
ĐƯ
ă

ịã ởũ íá ẵẵ ư8 ẳ)4ạ ăồ Đồ Ư ơá< ~
ắãfô ơá'ẵ
é ó

ịã ùũ
ùũ íá ắãfô ơá'ẵ
òó
ê2ã ă


ăừ ă

ừ

ăừỡ ăừỡ ă ợ ă ớ
ợ

ùừ

ùố
ă

ỗ

ồ

ồ ă ờó ỗũ ẻ-ơ ạ; ắãfô ơá'ẵ òũ

ợũ èd ơyơ ẵ} ẵẵ ư8 ơ$ áãj ơá< ~ ớ
ịã ợũ íá éđắ ứé ữ ổ Đ ó ăợ
ứẳ ữ ổ Đ ó ỡă ừ

ố v á)4ạ ẵ+ 5ơ ư8 ơ$ áãjũ
ứẳữ ổ Đ ó ợă ừ ớũ èd ạã ơđ@ ẵ+ ơá ư8 ắãhơ đtạ
ứẳữ
ứé ữ ũ

ịã ớũ

ùũ ã}ã á)4ạ ơđdá ứ ợ

ợ

ă ừ ùữ ó ớă ừ ùũ

ợũ ã}ã áe á)4ạ ơđdá
ăợ ừ Đ ợ ừ ăĐ ừ ă ó ở
ổ
ăợ Đ ừ ăĐ ợ ừ Đ ợ ừ ởă ừ ăĐ ừ ởĐ ó ợ
òí ụ ơđ;ạ ơ{ ẵ+ ơ

ịã ỡũ íá ơ ạãẵ òịí ẵ{ ơ|ã ò ứòị ọ òíữụ ể
ạãẵ òịể ũ
ùũ ;ã ẹ

òịí ũ íá'ạ ãá ẹ êô:ạ ạ>ẵ ê2ã ịể ũ

ề ơđj ẵ|á ịí ư ẵá ịề ó ịòũ ấm ềế êô:ạ ạ>ẵ ê2ã òị ơ|ã ế ụ ị êô:ạ ạ>ẵ
ị
ê2ã òí ơ|ã ụ ế êô:ạ ạ>ẵ ê2ã ịí ơ|ã ũ ècá ơa ư8
ũ
ế

ịã ởũ íá ơ ạãẵ á; òịí ứòị ọ òí
ơđ? ứẹữ
ịí

òĩồ ịồ í
ứẹữ ơ|ã ẵsơ òĩ ơ|ã ế ũ

ỉ

ùũ íá'ạ ãá ếò ó ếũ
ợũ ấm ơãh ơôĐh òể
ứẹữ ứ ể
ạãẵ ỉĩểũ íá'ạ ãá ẹồ ìồ ể ơáqạ áạũ

ì

ịã ờũ íá ắ ư8 ơá$ẵ ẳ)4ạ ăồ Đồ Ư ơá< ~ ă ừ Đ ừ Ư ó ớũ èd ạã ơđ@ 2 áyơ ẵ+ ắãfô ơá'ẵ
ỉ ó ớăĐ ừ ĐƯ ợ ừ Ưăợ ăợ Đũ


ịã ùũ
ùũ ã}ã áe á)4ạ ơđdá

ăợ ó ợĐ ừ ớ
ũ
Đ ợ ó ợă ừ ớ

ợũ ã}ã á)4ạ ơđdá
ăợ ừ ớ

ứă ừ ớữ ăợ ừ ớ ừ ợứă ừ ùữ ó ổ

ịã ợũ
ùũ íá ẵẵ đắ
ứéù ữ ổ Đ ó ăợ ồ ứéợ ữ ổ Đ ó ăợ ứ ờó ữổ
òồ ị ơáô5ẵ ứéù ữ ê íồ ĩ ơáô5ẵ ứéợ ữ ư ẵá òịíĩ ádá êô:ạ áv ẹĐ
òịíĩ ũ
ợũ íá ồ ắồ ẵ ắ ư8 ơá$ẵ á{ ắãeơ ơá< ~
ắẵ ừ ù ó ũ

ắợ ừ ù
ẵớ ừ ù
ớ ừ ù
ó
ó
ũ íá'ạ ãá đtạ

ắ
ẵ

ịã ớũ íá ẵẵ ư8 ơá$ẵ ồ ắồ ẵ ơá< ~ ớợ ừ ớắợ ừ ốẵợ ó ớợũ èd ạã ơđ@ 2 áyơ ẵ+ ắãfô ơá'ẵ
é ó ắ ừ ắẵ ừ ẵũ
ịã ỡũ
ùũ èd ẵẵ ư8 ạôĐj ẳ)4ạ

ợ ừ ợợ ư8 ẵácá á)4ạũ

ợũ íá'ạ ãá đtạ ẵ> ơáf ẵá; ớ ư8 ù ồ ợ ồ ớ ơđạ ộ ư8 ạôĐj ơ8 á{ ắãeơ ắyơ àd ư ẵá
é ó ứù ợ ữ ứù ớ ữ ứợ ớ ữ ẵáã áhơ ẵá ợùờ ũ

ịã ởũ íá ơ ạãẵ òịí
ứẹữ ũ ;ã ể
í ê ì
ể í ư ẵá ể ì ó ể òũ
ùũ íá'ạ ãá ì

òị àá:ạ ẵá'

òịí ũ
ứẹ ữ ơãh ă-ẵ ê2ã ứẹữ ơ|ã ĩ ê ơãh ă-ẵ ê2ã òịồ òí z )/ơ ơ|ã ồ ũ
ểồ ồ ĩ ơáqạ áạũ

ứắữ íá'ạ ãá ơ' ạãẵ ĩì í 5ã ơãhũ


ịã ùũ
ùũ ã}ã á)4ạ ơđdá
ợũ ã}ã á)4ạ ơđdá


ợă ừ ớ
ăợ

ớũ ã}ã áe á)4ạ ơđdá


ợ ăừùó

ỡă
ừ

ừ ă ừ ớ ăợ

ùũ

ởă
ó
ởă ừ ớ

ăợ ừ ăĐ ừ ă ó ỡ
ở
ăợ ừ Đ ợ
óỡ
ăợ

ợăĐ

ớ
ũ
ợ
ũ

ịã ợũ
ùũ èd ơyơ ẵ} ẵẵ ư8 ạôĐj ơ8 ư ẵá ợợ ừ ớ ừ ỡ ẵ,ạ ư8 ạôĐj ơ8ũ
ợũ èd ơyơ ẵ} ẵẵ ư8 ạôĐj ẳ)4ạ ồ ắồ ẵồ ẳ ơá< ~ ừ ắ ừ ẵ ó ẳ ũ íá ắãhơ àc áãeô ơcẵá
ẵẵ ư8 ơ$ áãj ơ( ù
ũ
ịã ớũ íá ẵẵ ư8 ẳ)4ạ ồ ắồ ẵ ũ íá'ạ ãá đtạ
ố ứợ ừ ắợ ừ ẵợ ữ ợộứ ừ ắữứắ ừ ẵữứẵ ừ ữ
ừ
ắ ừ ắẵ ừ ẵ

ứ ừ ắ ừ ẵữớ

ịã ỡũ íá ơ ạãẵ á; òịí ẵ> òị ọ òí
5ã ơãh ơ ạãẵ òịí ụ ơã òì
ứẹữ
ơđ? ứẹữ
ứ àáẵ ĩ ữ ê ẵsơ ẵ|á ịí
ùũ íá'ạ ãá đtạ ơ ạãẵ ìịĩ

ùờổ

ứẹữ ũ ;ã ì
ĩ ứàáẵ ò

ẹĩ

ìịí ũ

ợũ íá'ạ ãá ìĩổì ó ìổĩ ũ
ểồ ề z )/ơ ádá ẵáãhô êô:ạ ạ>ẵ ẵ+ ì ơđj ẵẵ ẵ|á òịồ òíũ ;ã ỉồ ế z
ó ỉíìũ

ểồ ề ô ìũịãhơ đtạ òị ừ òí ó ớịíụ ẵá'ạ ãá ếịì
ịã ởũ èázĐ ĩô êãhơ ư8 ợợợợù


THCS.TOANMATH.com
S GIO DC V O TO
AN GIANG

K THI TUYN SINH VO LP 10 THPT
NM HC 2020 - 2021
Khúa ngy: 18/07/2020
Mụn thi: TON (chuyờn)
Thi gian lm bi: 150 phỳt (khụng k thi gian phỏt )
-----------------------------------

THI CHNH THC
( thi gm cú 01 trang)

ịã ùũ
ùũ ècá ạã ơđ@ ắãfô ơá'ẵ ò ó ợớ
ợũ ã}ã á)4ạ ơđdá ợ ăợ ừ

ịã ợũ ã}ã áe á)4ạ ơđdá
ịã ớũ íá á ư8 Đ ó

ù
ăợ

ù
ù ê2ã ó
ũ
ớ
ớ ù

ớ

ộ ă

ù
ă

ừ ợ ó ũ



ợ ừ ợ ợ ảăả ừ Đ ó ớ ợ
ũ

ùừ ợ ă Đ óớ
ù ăừù

ứẳữũ

ứẳữ

ùũ
ợũ


ớ

ớợ

ứẳ ữ ưạ ưạ ê2ã ứẳữ
ứồ ớữ
ứẳữ ê ứẳ ữ ẵsơ
ơđ*ẵ áá z )/ơ ơ|ã òồ ịụ ẵsơ ơđ*ẵ ơôạ z )/ơ ơ|ã ĩồ íũ ècá ẳãe ơcẵá ơ' ạãẵ òịíĩũ
ó ờ ũ

ị ê í àáẵ ác ê2ã òĩ ư ẵá ịòí

òĩ
ịã ỡũ
è( ị àl ị êô:ạ ạ>ẵ ê2ã òí ứ ợ òíữũ
ùũ íá'ạ ãá đtạ áã ơ ạãẵ òịĩ ê ịí
ợũ ịãhơ í ó ớẵ

ịĩổ

ịã ởũ

ùợ
ù ê ỗ
òố

òộ

òờ

òỗ
ù

ỗ
òù

òở
òỡ
òớ

òùù
òùợ

òợ
òù

THCS.TOANMATH.com


THCS.TOANMATH.com
S GIO DC V O TO
BèNH NH
THI CHNH THC

K THI TUYN SINH VO LP 10 THPT
NM HC 2020 - 2021
Mụn thi: TON (chuyờn Toỏn)
Ngy thi: 18/07/2020
Thi gian lm bi: 150 phỳt (khụng k thi gian phỏt )
----------------------------------------

ịã ùũ
ùũ èd ơyơ ẵ} ẵẵ ạã ơđ@ ạôĐj ẵ+ ă

ớă ừ ỡ ă ộ

é ó
ăừợ ă ớ

ăừù

ăừớ


ă

ă

ớ
ù

áv ạã ơđ@ ạôĐjũ
ợũ íá á)4ạ ơđdá ợăợ ớă ừ ợ ó ũ èd
ù
ù
àáẵ ơá<
ó ùũ
ăù ăợ

ăù ồ ăợ

ịã ợũ
ù
ăợ ăợ ừ ù
ó ũ
ợ
ợ
ă ừ ớă
ă

ợ


ăừĐ
ớă ừ ợĐ ó
ợũ ã}ã áe á)4ạ ơđdá

ăừĐ óĐ ă

ùũ ã}ã á)4ạ ơđdá

ù

ịã ớũ èd ơyơ ẵ} ẵẵ ư8 ạôĐj ơ8 ê ư ẵá ớ ừ ớ ừ ớ 5ơ ư8 ẵácá á)4ạũ
ịã ỡũ
ọ ờ
ùũ íá ơ ạãẵ òịí ẵ{ ơ|ã ò ứ ê2ã ịòí

ứẹữũ ;ã ể



ơđj ẵôạ á< ịí ũ íá'ạ ãá đtạ ể ò õ ể ị ừ ể íũ
ợũ íá ơ ạãẵ òịí á; ứòị ọ òíữ
ẹũ ;ã ĩ
ẵ|á ịí ê ồ ơ)4ạ 'ạ ádá ẵáãhô êô:ạ ạ>ẵ ẵ+ ĩ j òí ê òị
òẹ ê ịí ơáằ ơá' ơ$ ể ê ề ũ

ẵsơ

ứữ íá'ạ ãá ơ' ạãẵ òể ĩề 5ã ơãhũ
ứắữ ;ã ế
ếễ ê ì

òị ê ĩụ ễ

òí ê ĩụ ỉ
ò ũ íá'ạ ãá ỉì ỏ ũ

ứă ừ Đữợ ứă ừ Đữợ
ịã ởũ íá ăồ Đ ợ ư8 ơá$ẵ ẳ)4ạũ èd ạã ơđ@ á< áyơ ẵ+ ắãfô ơá'ẵ ò ó ợ
ừ
ũ
ă ừ Đợ
ăĐ

THCS.TOANMATH.com


ịã ùũ íá ắãfô ơá'ẵ
òó

ù


ợ
ừù

ổ

ù

ừù


ợ


ừ ừừù

ùũ ẻ-ơ ạ; ắãfô ơá'ẵ òổ

ợ ợợũ

ợũ ècá ạã ơđ@ ẵ+ ò àáã ó ợợù
ịã ợũ
ùũ ã}ã á)4ạ ơđdá ợăợ


ớă ởă

ợũ ã}ã áe á)4ạ ơđdá

ỡăợ Đ
ờỡăớ

ỡ ừ ởă

ỡ ó ũ

ăĐợ ó ở
ũ
Đ ớ ó ờù

ịã ớũ
ẵsơ đắ ứé ữ ổ Đ ó ăợ ơ|ã áã

ùũ èd ơyơ ẵ} ẵẵ ạã ơđ@ ẵ+

ứẳữ ổ Đ ó ợă

ợũ èd ơyơ ẵ} ẵẵ ạã ơđ@ ẵ+
ẵ> cơ áyơ 5ơ ạáãe ẵáôạũ

ăợ ừ ă ừ ố ó ê á)4ạ ơđdá ăợ ừ ă ừ ó

ớũ íá'ạ ãá đtạ ê2ã ồ ắồ ẵ ẵẵ ư8 ơá$ẵ àáẵ ơád ơ9 ơ|ã cơ áyơ 5ơ ơđạ ẵẵ á)4ạ ơđdá
ưô ẵ> ạáãe
ỡăợ ừ ợứắ ừ ẵữă ừ ẵ ó ứùữồ ỡắăợ ừ ợứẵ ừ ữă ừ ó ứợữồ ỡẵăợ ừ ợứ ừ ắữă ừ ắ ó ứớữ ổ
ịã ỡũ íá ơ ạãẵ á; òịí ê2ã ứòị ọ òíữ
ẵsơ áô ơ|ã ơđ$ẵ ơ{ ỉũ

ứẹữ

òĩồ ịồ í

ùũ íá'ạ ãá đtạ ơ' ạãẵ ị ỉĩồ òịĩ 5ã ơãh ê ỉ
ĩ ũ
ợũ ;ã ể
ớũ èã ể ỉ

ịíũ íá'ạ ãá ơ' ạãẵ ĩ ể 5ã ơãhũ
ứẹữ ơ|ã ì

ịã ởũ
ùũ ã}ã á)4ạ ơđdá ạáãe ạôĐj ưôổ Đ ợ ừ ợĐ ó ỡăợ Đ ừ ốă ừ ộũ
ũ
ợũ èd ơyơ ẵ} ẵẵ ắ5 ư8 ạôĐj ẳ)4ạ ứồ ắữ ơá< ~ ắợ ừ ớũũợ ắũ
ịã ờũ

òìồ ồ ịí


ùũ íá ồ ắ áã ư8 ẳ)4ạũ íá'ạ ãá
ỡ
ù ù
ừ
ũ
ắ
ừắ

ứắữ ợ ắ ừ ớắợ ừ ù
ứữ

ù
ứ ừ ởắ ừ ợữổ
ỡ

ợũ íá ẵẵ ư8 ơá$ẵ ẳ)4ạ ồ ắồ ẵ ơá< ~
é ó ợ

ù ù ù
ừ ừ
ắ ẵ

ù
ừ ợ
ắ ừ ớắợ ừ ù
ắ

ớũ èd ạã ơđ@ 2 áyơ ẵ+ ắãfô ơá'ẵổ

ù
ừ ợ
ắẵ ừ ớẵợ ừ ù
ẵ

ù
ẵ ừ ớợ ừ ù