Tiết 2-Nhân đa thức với đa thức

Giáo án đại só 8 Năm học 2010-2011
Ngày soạn: ../ ../ 2010 Tiết 2
Ngày giảng: ../ ./ 2010
Đ2. Nhân Đa thức thức với đa thức
1.- Mục tiêu:
1.1. Kiến thức:
- HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức.
- Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều
1.2. Kỹ năng:
- HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức một biến đã
sắp xếp )
1.3. Giáo dục:
- Rèn t duy sáng tạo & tính cẩn thận.
2.- Chuẩn bị :
-Giáo viên: Sách giáo khoa.
-Học sinh: Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức.
3.- Ph ơng pháp:
Phơng pháp: Đặt vấn đề, thuyết trình, đàm thoại
4.- Tiến trình dạy
4.1. ổ n định : Lớp trởng điểm danh báo cáo sĩ số .
4.2. Kiểm tra bài cũ
HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức. Viết dạng tổng quát.
HS2: Chữa bài tập 5 tr3 SBT.
Bài tập 5 SBT. Tìm x biết:
2x(x 5) x(3 + 2x) = 26
2x
2
10x 3x 2x
2
= 26
- 13x = 26

x = 26: (- 13)
x = - 2
4.3. Bài mới :
Giáo viên và Học sinh Bài ghi
Hoạt động 1: Quy tắc
-GV: Tiết trớc chúng ta đã học nhân đơn
thức với đa thức.
Tiết này ta sẽ học tiếp: nhân đa thức với đa
thức.
VD: (x 2).(6x
2
5x + 1)
Các em hãy tự đọc SGK để hiểu cách làm.
HS: Cả lớp nghiên cứu ví dụ trang 6
SGK và làm bài vào vở.
-Một HS lên bảng trình bày lại.
1.Quy tắc
Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta
nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng
hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích
với nhau.
(2x 3).(x
2
2x + 1)
=2x(x
2
2x + 1) - 3(x
2
2x + 1)
=2x

3
4x
2
+ 2x 3x
2
+ 6x 3
=2x
3
7x
2
+ 8x 3
Giáo viên: Đặng Đức Hiệp

Trờng TH&THCS Đồng Lâm
1
Giáo án đại só 8 Năm học 2010-2011
(x 2).(6x
2
5x + 1)
=x.(6x
2
5x + 1)-2.(6x
2
5x + 1)
=6x
3
5x
2
+ x 12x
2

+10x 2
=6x
3
17x
2
+ 11x 2
-GV: Nêu lại các bớc làm và nói:
Muốn nhân đa thức (x 2) với đa thức
6x
2
5x + 1, ta nhân mỗi hạng tử của đa
thức x 2 với từng hạng tử của đa thức
6x
2
5x + 1 rồi cộng các tích lại với
nhau.
-GV:Ta nói đa thức 6x
3
17x
2
+ 11x 2
là tích của đa thức x 2 và đa thức
6x
2
5x + 1.
-GV:Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta
làm thế nào ?
-HS nêu qui tắc trong SGK tr7.
- GV đa qui tắc lên hoặc bảng phụ để nhấn
mạnh cho HS nhớ.

GV: Yêu cầu HS nhận xét tr7
HS làm bài vào vở dới sự hớng dẫn của
GV.
GV hớng dẫn HS làm ?1 tr7
(
2
1
xy 1).(x
3
2x 6)
=
2
1
xy.(x
3
2x 6)-1.(x
3
2x 6)
=
2
1
x
4
y x
2
y 3xy x
3
+ 2x +6
-HS làm vào vở, một HS lên bảng làm.
-HS cả lớp nhận xét bài của bạn.

-GV cho HS làm tiếp bài tập:
(2x 3).(x
2
2x + 1)
GV cho HS nhận xét bài làm.
GV: Khi nhân các đa thức một biến ở ví dụ
trên, ta còn có thể trình bày theo cách sau:
Cách 2: Nhân đa thức sắp xếp.
GV làm từng dòng theo các bớc nh phần in
nghiêng tr7 SGK.
GV nhấn mạnh: Các đơn thức đồng dạng
phải sắp xếp cùng một cột để dễ thu gọn.
Cách 2: 6x
2
5x + 1




x
x - 2
12x
2
+ 10x 2


6x
3
5x
2

+ x
6x
3
17x
2
+ 11x -2
Hoạt động 3 : á p dụng
GV yêu cầu HS làm ?2
(đề bài đa lên bảng phụ)
3 á p dụng
?2
Giáo viên: Đặng Đức Hiệp

Trờng TH&THCS Đồng Lâm
2
Giáo án đại só 8 Năm học 2010-2011
Câu a GV yêu cầu HS làm theo hai cách.
- Cách 1: nhân theo hàng ngang.
- Cách 2: nhân đa thức sắp xếp.
GV lu ý: cách 2 chỉ nên dùng trong trờng
hợp hai đa thức cùng chỉ chứa một biến và
đã đợc sắp sếp.
a)
Cách 1:
(x + 3).(x
2
+ 3x 5)
=x(x
2
+ 3x 5)+3(x

2
+ 3x 5)
=x
3
+ 3x
2
5x + 3x
2
+ 9x 15
=x
3
+ 6x
2
+ 4x 15
Cách 2:
x
2
+ 3x 5

x
x + 3
3x
2
+ 9x 15

+
x
3
+ 3x
2

5x
x
3
+ 6x
2
+ 4x 15
b) (xy 1)(xy + 5)
=xy(xy + 5) - 1(xy + 5)
=x
2
y
2
+ 5xy xy 5
=x
2
y
2
+ 4xy 5
?3 diện tích HCN là :
S = (2x + y)(2x y)
=2x(2x y) + y(2x y)
= 4x
2
y
2

với x =2,5m và y = 1m
S = 4. 2,5
2
1

2
= 24m
2
Họat động 4 : Luyện tập
Bài 7 tr8 SGK (đề bài đa lên bảng phụ)
HS hoạt động theo nhóm.
GV kiểm tra bài làm của một vài nhóm và
nhận xét.
HS hoạt động theo nhóm.
(x
2
2x + 1).(x - 1)
= x
2
(x - 1) 2x(x - 1) +1(x - 1)
=x
3
x
2
2x
2
+ 2x + x 1
=x
3
3x
2
+ 3x 1
Đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày,mỗi
nhóm làm một phần.
HS lớp nhận xét, góp ý.

4. Luyện tập
Bài 7: SGK/8
a)
(x
2
2x + 1).(x - 1)
= x
2
(x - 1) 2x(x - 1) +1(x - 1)
=x
3
x
2
2x
2
+ 2x + x 1
=x
3
3x
2
+ 3x 1

4.4. Củng cố:
- GV: chốt lại kiến thức bài?
- GV: Nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức?

Giáo viên: Đặng Đức Hiệp

Trờng TH&THCS Đồng Lâm
3

Giáo án đại só 8 Năm học 2010-2011
4.5. H ớng dẫn về nhà :
- Học thuộc qui tắc nhân đa thức với đa thức.
- Nắm vững cách trình bày phép nhân hai đa thức cách 2.
- Làm bài tập 8, 9 tr8 SGK. Bài tập 6, 7, 8 tr4 SBT.
Hớng dẫn các bài tập : 7b và 8b trang 8.
Bài 7b/ (x
3
2x
2
+ x 1)(x + y) = ( x
4
+ x
3
y 2x
3
- 2x
2
y+ x
2
+ xy)
Bài 8b/ (x
2
xy + y
2
)(x + y) = x
3
+ x
2
y x

2
y xy
2
+ xy
2
+ y
3
) = x
3
+ y
3
.
5.- Rút kinh nghiệm
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
Giáo viên: Đặng Đức Hiệp

Trờng TH&THCS Đồng Lâm
4