Đề thi thử đại học môn Toán khối B 2009 - Đại học Hồng Đức

TRNG I HC HNG C KIM TRA CHT LNG U VO H -CAO NG 2009

Khoa Khoa hc T nhiờn
Mụn thi: TON, khi B

Thi gian lm bi: 180 phỳt


I. PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7,0 im)

Cõu I. (2,0 im)
Cho hàm số
mmmxxy +++=
224
2
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = - 2.
2.Tìm m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị và ba điểm cực trị đó lập thành
một tam giác có một góc bằng 120
o
.

Cõu II. (2,0 im)

1.

Giải bất phơng trình:
4)321)(13(
2
+++ xxxx

2. Gii phng trỡnh
: xx
x
x
tan1)2sin1(
cos
)
4
sin(2
+=+


.
Cõu III. (1,0 im)
Tính tích phân:


dxx
x
x
I
e
ln
2009
2
1

+
=

Cõu IV. (1,0 im)
Cho hình hộp ABCD.A
/
B
/
C
/
D
/
đáy ABCD là hình vuông AB =
AA
/
= 2a. Hình chiếu vuông góc của A
/
lên mặt phẳng đáy trùng với tâm của đáy.
M là trung điểm BC. Tính thể tích hình hộp và cosin của góc giữa hai đờng
thẳng AM và A
/
C.
.
Cõu V. (1,0 im)
Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của biểu thức:

4sin9sin5
23
+= xxA

II. PHN RIấNG (3,0 im)

Thớ sinh ch c lm mt trong hai phn: theo chng trỡnh Chun hoc Nõng cao.
1. Theo chng trỡnh Chun
Cõu VI.a (2,0 im)

1. Trong hệ toạ độ Oxy cho hình bình hành ABCD có số đo diện tích
bằng 4. Biết toạ độ các đỉnh A(2;0) ; B(3; 0) và giao điểm I của hai đờng chéo
AC và BD nằm trên đờng y = x + 1. Xác định toạ độ C , D.

2. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho A(2;0;0) ; B(0;2;0) và
C(0;0;2). Tính bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện OABC.

Cõu VII.a (1,0 im)
Chứng minh:

10
30
0
20
10
10
1
20
9
10
9
20
1
10
10
20

0
10
........ CCCCCCCCC =++++
2. Theo chng trỡnh Nõng cao
Cõu VI.b (2,0 im)
1. Cho đờng tròn (
C
) : và A(0;-1)

(
C
). Tìm toạ độ
các điểm B,C thuộc đờng tròn (
C)
sao cho
0542
22
=+ yxyx

ABC đều.

2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai đờng thẳng :
(d
1
): và (d

=
=
=
0z
ty
tx
2
) :





=
=
=
sz
y
sx
2
25


1

Viết phơng trình mặt cầu S có tâm I thuộc (d
1
) và I cách (d
2
) một khoảng

bằng 3. Cho biết mặt cầu S có bán kính bằng 5.

Cõu VII.b (1,0 im)
Chứng minh
10
510
)31(
)3()1(
i
ii
z

+
=
là một số thực


GHI CH. 1. thi ny c son theo tinh thn vn bn Cu trỳc thi tt nghip
THPT & tuyn sinh H-C 2009 do Cc Kho thớ & Kim nh cht lng giỏo dc,
B Giỏo dc & o to, ban hnh thỏng 11 nm 2008.
2. Cỏn b coi thi khụng c gii thớch gỡ v thi!





2