Các biện pháp thi giáo viên dạy giỏi tỉnh môn toán theo thông tư 22

Ghim theo
hình trên

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUỲNH LƯU

BÁO CÁO
BIỆN PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG GIẢNG DẠY
(Phục vụ kỳ thi GVDG tỉnh cấp THCS chu kỳ 2020-2024)

Họ tên: Hồ Minh Khải
Đơn vị công tác: Giáo viên trường THCS Quỳnh Nghĩa
Chức vụ hiện giữ: Giáo viên
Môn dự thi: Toán

QUỲNH LƯU – NĂM 2020


CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
Quỳnh Lưu, ngày 14 tháng 10 năm 2020

BÁO CÁO
BIỆN PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG CÔNG TÁC GIẢNG DẠY
Tên biện pháp: BIỆN PHÁP GÂY HỨNG THÚ HỌC TẬP MÔN TOÁN
CHO HỌC SINH THÔNG QUA HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG KHI DẠY
TIẾT LUYỆN TẬP CHƯƠNG I HÌNH HỌC 9
Mã số dự thi:……
1. Lý do chọn biện pháp:
a. Thực trạng:
Bên cạnh một số ít học sinh yêu thích học tập, nghiên cứu môn học để

tìm tòi, sáng tạo thì vẫn còn phần lớn học sinh chưa thấy hứng thú học tập
phân môn hình học, nhiều em cảm thấy chán nản không thích học Hình học,
nhất là các tiết Luyện tập, nên chất lượng dạy học không cao.
Trong các hoạt động học tập nhằm nâng cao chất lượng giảng dạy cho
học sinh thông qua mỗi tiết học thì “hoạt động khởi động” đóng vai trò quan
trọng trong giờ học. Nó là hoạt động khởi đầu nên có tác động đến cảm xúc,
trí tuệ của người học trong toàn tiết học. Nếu tổ chức tốt hoạt động này sẽ tạo
ra một tâm lý hưng phấn, tự nhiên để lôi cuốn học sinh vào giờ học. Hơn nữa,
nếu càng đa dạng hình thức thì càng tạo nên những bất ngờ, thú vị cho học
sinh. Vì thế người học sẽ không còn cảm giác mệt mỏi, nhàm chán, nặng nề,
lo lắng như khi giáo viên kiểm tra bài cũ hay yêu cầu học sinh lên bảng làm
bài tập. Các em sẽ được thoải mái tham gia vào hoạt động học tập một cách tự
nhiên. Giờ học cũng bớt sự căng thẳng khô khan.
Nhưng thực tế, dạy học lại cho thấy rất nhiều giáo viên khó tìm kiếm
được một cách khởi động để cho tiết học sinh động, hấp dẫn hoặc có tổ chức
nhưng hiệu quả không cao, do hình thức tổ chức đơn điệu, rời rạc, nặng về
kiến thức... Từ những lý do trên, tôi chọn đề tài: “ Biện pháp gây hứng thú
học tập môn toán cho học sinh thông qua hoạt động khởi động khi dạy
tiết luyện tập chương I hình học 9” làm báo cáo.
2
2

2


b. Nguyên nhân:
Trước đây bản thân tôi cũng như nhiều giáo viên khi hoạt động khởi động
chỉ giới thiệu một câu hoặc nói bâng quơ một câu hoặc yêu cầu HS làm 1 câu
nào đó, rồi đi vào nội dung của tiết học nên chưa tạo được không khí hấp dẫn,
hứng thú để tiếp thu bài mới một cách tốt nhất.

Mặt khác, Hình học là một môn học khó, trừu tượng, khô khan đối với
học sinh và khối lượng kiến thức học sinh cần lĩnh hội tương đối nhiều. Phần
lớn nhiều bài đều trừu tượng, khó hiểu. Số học sinh yêu thích phân môn hình
còn ít.
c. Yêu cầu cần giải quyết:
- Trong điều kiện hiện nay, giáo dục nước ta đang đổi mới từ “dạy học tiếp
cận nội dung” chuyển sang “dạy học tiếp cận năng lực”, chuyển từ học sinh
“học được gì?” sang học xong học sinh “làm được gì?”. Vì vậy nhiệm vụ đặt
ra đó là người giáo viên phải đổi mới phương pháp dạy học, để nâng cao hứng
thú và chất lượng học tập cho học sinh, nhằm góp phần phát triển các phẩm
chất, năng lực ở người học, đặc biệt là năng lực vận dụng kiến thức vào thực
tế.
- Để có một tiết học thú vị hãy thu hút học sinh về phía mình từ những câu
nói đầu tiên, những hành động đầu tiên, để giúp học sinh dễ nhớ, dễ tập trung,
dễ ấn tượng. Hãy lôi cuốn sự chú ý và hứng thú của tiết học bằng việc khởi
động những trò chơi, những tranh ảnh, những mô hình, những video xoay
quanh nội dung tiết học .
2. Mục tiêu:
a. Mục tiêu chung :
- Nâng cao kết quả học tập bộ môn, phát triển các phẩm chất và năng lực cho
người học, đặc biệt là năng lực vận dụng kiến thức vào thực tế.
- Qua thực tiễn dạy học, có thể thấy rằng hoạt động khởi động có vai trò quan
trọng trong giờ dạy học. Nhưng để hoạt động này có ý nghĩa thì giáo viên cần
linh hoạt, nhạy bén trong cách tổ chức và thực hiện. Việc đa dạng hóa hoạt
động khởi động là cần thiết để tạo nên sự hứng thú học tập cho học sinh. Tuy
nhiên, cũng không vì thế mà quá chú trọng, dành nhiều thời gian cho nó để
biến giờ học thành giờ chơi vô vị.
b. Mục tiêu cụ thể :
- Tăng tỉ lệ học sinh yêu thích môn Hình học, giảm tỉ lệ học sinh không yêu
thích môn học.

3
3

3


- Tăng điểm kiếm tra đánh giá nói chung, đặc biệt là kiến thức liên quan đến
thực tế.
- Hoạt động khởi động phải xác định rõ mục tiêu cần đạt, phương pháp và kỹ
thuật tổ chức, phương tiện cần dùng, chuyển giao nhiệm vụ cho học sinh một
cách rõ ràng. Nhiệm vụ khi chuyển giao cho học sinh trong hoạt động khởi
động cần kiểm tra lại kiến thức của học sinh (xem học sinh đã có được kiến
thức gì liên quan đến bài học), tạo hứng thú cho học sinh, tạo ra tình huống có
vấn đề để dẫn dắt HS vào phần hình thành kiến thức mới.
3. Nội dung, cách thức thực hiện:
Có nhiều hình thức khởi động để tăng sự hứng thú học tập cho học sinh,
phụ thuộc vào hoàn cảnh, đối tượng và điều kiện từng trường. Qua thời gian
nghiên cứu và áp dụng có hiệu quả, tôi xin đưa ra một số hình thức hoạt động
khởi động sau đây.
3.1. Khởi động bằng các bài tập hay câu hỏi tình huống trên hiệu ứng
game mang thông điệp như bảo vệ môi trường, phòng chống dịch bệnh,
giúp quân ta đánh giặc,… : (Thời gian tổ chức 10p)
Các câu hỏi trong phần khởi động có thể chỉ là một tình huống để cho
học sinh phát hiện hay huy động vốn hiểu biết của mình để giải quyết tình
huống ấy. Các vấn đề hay câu hỏi được đưa ra sẽ giúp học sinh phát triển tư
duy, xâu chuỗi vấn đề một cách mạch lạc đồng thời tạo hứng thú cho học sinh
vào tiết học mới để khám phá vấn đề.
Đây là phương pháp gây chú ý cho học sinh ngay từ đầu, vì học sinh
phải lắng nghe xem giáo viên hỏi cái gì và được giơ tay trả lời, nên học sinh
đọng lại trong đầu và nhanh chóng cuốn vào tiết học một cách hứng thú.

Ví dụ: Khi dạy tiết 3,4 Luyện tập bài “Hệ thức về cạnh và đường cao trong
tam giác vuông”, giáo viên có thể tổ chức học sinh thông qua trò chơi đi tìm
kho báu, hay trò chơi giúp Ngô Quyền đánh quân Hán, hoặc trò chơi giúp
nhặt rác bãi biển, hoặc trò chơi bảo vệ khu phố,… như các slides minh hoạ
sau

3.2. Hình thức khởi động bằng Trò chơi đi tìm ẩn số: (Thời gian tổ chức
10p)
4
4

4


* Ý nghĩa của trò chơi đi tìm ẩn số.
Thông qua việc đoán các “ẩn số” được giáo viên chuẩn bị sẵn, học sinh
rèn luyện được kĩ năng phản xạ nhanh, tập trung suy nghĩ, sử dụng ngôn ngữ
Toán học chính xác. Thông qua việc mô tả ẩn số, lắng nghe các bạn khác trả
lời ẩn số, học sinh ôn lại được toàn bộ hệ thống kiến thức mà giáo viên muốn
đề cập.
Trò chơi tìm ẩn số chuẩn bị nhanh, đơn giản nhưng hiệu quả cao, đặc biệt
trong việc ôn lại nội dung lý thuyết. Chỉ cần có các mẩu giấy nhỏ ghi nội
dung từ khóa là có thể kiểm tra được nội dung kiến thức cần kiểm tra của học
sinh và học sinh ôn lại bài hiệu quả. Trò chơi này có thể áp dụng trong hoạt
động khởi động thay cho kiểm tra bài cũ và hoạt động luyện tập của mỗi bài
học hoặc trong phần kiến thức cần nắm vững của các bài ôn tập chương. Sự
thú vị của trò chơi nằm ở phần gợi ý ẩn số của người chơi chính.
* Cách chơi:
- Bước 1: Giáo viên yêu cầu HS không giở sách vở trong quá trình tham gia
chơi.

- Bước 2: Giáo viên chọn 1 học sinh lên bục giảng làm người chơi chính.
- Bước 3: Người chơi chính lên bốc thăm ngẫu nhiên từ 1 đến 5 mẩu giấy
nhỏ, bên trong mẩu giấy đã được giáo viên viết ẩn số cần tìm. Sau đó người
chơi chính diễn tả lại ẩn số đó để học sinh còn lại của lớp đoán nội dung ẩn
số.
Lưu ý: Yêu cầu ngôn ngữ mà người chơi chính sử dụng để miêu tả không có
từ nào chạm vào các từ trong ẩn số.
* Ví dụ: Khi dạy Luyện tập bài “Tỉ số lượng giác của góc nhọn”- Hình học 9,
giáo viên có thể gợi ý như sau.
* Ẩn sô 1 (HS dưới lớp trả lời): Nếu 2 góc phụ nhau thì sin (tan) góc này
bằng
cosin(cotang) góc kia.
Gợi ý (Người chơi chính miêu tả): Nội dung định lí sgk
*Ẩn số 2 (HS dưới lớp trả lời): sin x (x là góc nhọn)
Gợi ý (Người chơi chính miêu tả): Kí hiệu của cạnh đối/cạnh
huyền trong tam giác vuông.
Sau đây là hình ảnh hoạt động tại lớp 9A, 9B trường THCS Quỳnh Nghĩa.

5
5

5


Lớp 9A

Lớp 9B

3.3. Hình thức khởi động bằng Trò chơi đấu trường Toán học: (Thời gian
tổ chức 10p)

* Ý nghĩa của trò chơi đấu trường Toán học:
Học sinh được rèn luyện kĩ năng phản xạ nhanh và tập trung suy nghĩ khi
người chơi chính trả lời các câu hỏi của các bạn phía dưới lớp đặt ra. Thông
qua việc đặt câu hỏi và trả lời câu hỏi, học sinh phát triển được năng lực giải
quyết vấn đề, năng lực ngôn ngữ; cũng như phát triển được các phẩm chất
đáng có của người người học.
* Cách chơi:
- Bước 1: Giáo viên yêu cầu không giở sách vở trong quá trình tham gia chơi.
- Bước 2: Giáo viên chọn 1 học sinh lên bục giảng làm người chơi chính
- Bước 3: Các nhóm cử đại diện đặt 1 câu hỏi ngắn gọn, chính xác thuộc nội
dung bài học cho người chơi chính trả lời. (GV định hướng, cố vấn cho HS
đặt câu hỏi)
* Ví dụ : Khi dạy Luyện tập bài “Tỉ số lượng giác của góc nhọn”, giáo viên tổ
chức khởi động như sau:
- Nhóm 1 hỏi (hs phía dưới lớp): “Bạn cho tôi biết sin300=?”
+ Người chơi chính trả lời(hs lên bục giảng): =1/2.
- Nhóm 2 hỏi (hs phía dưới lớp): Bạn cho tôi biết sin520= tỉ số lượng giác của
góc nào nhỏ hơn 450?
+ Người chơi chính trả lời(hs lên bục giảng): cos380.
Sau đây là hình ảnh hoạt động tại lớp 9A, 9B trường THCS Quỳnh Nghĩa.

Lớp 9A

Lớp 9B

Trò chơi này tùy thuộc vào câu hỏi của người hỏi đặt ra cho người chơi
chính, nhưng phải là kiến thức thuộc bài học, giáo viên có nhiệm vụ cố vấn.
Việc “Học mà chơi – Chơi mà học” là một phương châm được đề cao
trong hoạt động dạy học do có tác dụng khơi dậy nhiều hứng thú cho người
6

6

6


dạy lẫn người học đồng thời tạo ấn tượng sâu sắc về bài học, nhằm giúp việc
học nhẹ nhàng mà hiệu quả.
3.4. Khởi động bằng ghép chữ để được công thức, định nghĩa, định lý, hệ
quả Toán học đúng: (Thời gian tổ chức 10p)
Cách làm này huy động được tất cả mọi người trong nhóm tham gia, đạt
được nhiều phẩm chất và năng lực cho người học (NL thẩm mỹ; NL ngôn
ngữ; NL tự chủ; NL giao tiếp hợp tác; NL giải quyết vấn đề và sáng tạo), và
có thể áp dụng được cho các tiết Luyện tập Hình học.
Ví dụ: Khi dạy Luyện tập bài “Tỉ số lượng giác của góc nhọn”, giáo viên yêu
cầu các nhóm ghép các mảnh giấy (giáo viên đã viết các cụm từ vào từng
mảnh giấy nhỏ) để tạo thành một định lí đúng đã học để tìm ra từ khoá
(COVID) đại nạn toàn cầu thời gian qua như sau:
C

O

V

I

Nếu 2 góc phụ nhau thì Sin (tang) góc này bằng côsin (cotang)

D
góc kia

Sau đây là các hình ảnh đã tổ chức tại lớp học.

3.5. Hình thức khởi động bằng việc sử dụng tranh, ảnh, mô hình
hoặc video có liên quan đến nội dung bài học: (thời gian tổ chức 10p)
Tranh ảnh, mô hình và video với âm thanh, âm nhạc
sẽ để lại một ấn tượng rất sâu trong tâm trí người khác.
Ví dụ: Khi dạy Luyện tập bài “Một số hệ thức về cạnh
và góc trong tam giác vuông-Hình 9”… giáo viên cho
học sinh xem mô hình ngôi nhà, cái cây, cột đèn,.. và hỏi
muốn tìm chiều cao của vật theo mô hình ( mà không
được đo chiều cao trực tiếp vật đó) ta cần làm như thế
nào ?
Ngoài ra còn nhiều trò chơi khác tùy vào nội dung bài học để áp dụng
cho phù hợp.
4. Hiệu quả:
a. Mức độ phù hợp với đối tượng học sinh và thực tiễn nhà trường:
7
7

7


Đây là các phương pháp khởi động có tính lan tỏa sự hứng thú, kích thích
tìm tòi của lứa tuổi học sinh. Học sinh sẽ luôn có tâm trạng mong chờ đến tiết
học. Các hình thức khởi động này cũng rất phù hợp với trường có số lượng
học sinh đông, và nếu mở đầu bằng hình thức khởi động hay có thể lôi cuốn
học sinh về phía bài học, đồng thời là phương pháp ổn định lớp rất hiệu quả.
Bên cạnh đó các hình thức khởi động này cũng tương đối đơn giản phù hợp
với mọi đối tượng, cũng như trường thiếu thốn cơ sở vật chất như trường tôi.
b. Mức độ đáp ứng yêu cầu đổi mới PPDH, KTĐG:

Năm học 2020 – 2021 là năm học tiếp tục thực hiện đổi mới giáo dục “dạy
học theo chủ đề”; “dạy học theo định hướng phát triển phẩm chất, năng lực
học sinh”. Nội dung biện pháp phù hợp đổi mới PPDH đang thực hiện chuyển
từ chương trình giáo dục tiếp cận nội dung sang tiếp cận năng lực của người
học, nghĩa là từ chỗ quan tâm HS học được cái gì đến chỗ quan tâm HS vận
dụng được cái gì qua việc học.
Sau khi áp dụng các hình thức khởi động ở trên để giảng dạy, tôi đã nhận
được sự ủng hộ nhiệt tình của học sinh và đồng nghiệp. Nhiều học sinh đã tự
tìm hiểu, tự nghiên cứu kiến thức, do đó đã phát huy được tính tích cực của
học sinh trong quá trình dạy học, học sinh nắm kiến thức nhanh hơn và nhớ
lâu hơn, đồng thời góp phần hình thành và phát triển các phẩm chất, năng lực
ở người học. Vì vậy việc khắc sâu kiến thức cho học sinh thông qua hoạt động
khởi động phải được sử dụng thường xuyên.
c. Kết quả cụ thể:
Qua các hình thức tổ chức hoạt động khởi động như trên, học sinh có cơ
hội hình thành và phát triển được các phẩm chất, năng lực học tập như: Phẩm
chất yêu thương, chăm học, chăm làm, trung thực và trách nhiệm; Năng lực
tính toán, năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp, năng lực giải quyết vấn đề và
sáng tạo, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học. Các em học sinh trước đây học
yếu nay đã tiến bộ rõ rệt.
Bên cạch đó tôi nhận thấy:
So sánh

Cách hỏi bài cũ theo Tổ chức hoạt động
truyền thống trước khởi động theo các trò
đây
chơi, tranh ảnh, mô
hình,...

-Số lượng học sinh chú - Ít học sinh chú ý

ý
-Số lượng học
tham gia học tập

-Phần lớn học sinh chú ý

sinh - ít học sinh tham gia vì - Phần lớn học sinh tham
8
8

8


đã có chuẩn bị ở nhà, gia hợp tác làm việc theo
yêu cầu của giáo viên
- Số lượng học sinh tiếp hoặc xem sách giải
thu được bài học
- Chiếm khoảng 30-40% - Chiếm khoảng 60-70%
- Điểm kiểm tra đánh
giá
- 70% HS không làm hết - Làm BT xong, đúng yêu
bài tập yêu cầu, nhiều hs cầu 70%
điểm thấp
d. Khả năng phát triển/mở rộng/vận dụng của biện pháp:
Biện pháp này có thể phát triển, mở rộng và vận dụng nhiều hơn nữa trong
các tiết dạy Môn Toán nói chung, Hình Học nói riêng và cũng như nhiều môn
học khác. Một mở đầu hay sẽ làm cho tiết học đậm lại mãi trong tâm trí học
trò, từ đó để thấy rằng Toán học là một môn học thú vị, là thứ nghệ thuật đầy
hấp dẫn, luôn tiềm ẩn những khoảnh khắc thăng hoa đầy ấn tượng. Tôi tin
rằng với phần khởi động tốt cộng với phương pháp giảng dạy phù hợp, số

lượng học sinh yêu thích môn Toán nói chung và Hình Học nói riêng sẽ ngày
càng nhiều. Chất lượng học tập môn Toán sẽ ngày càng được nâng lên.
5. Minh chứng:
Một số hình ảnh sử dụng các hình thức khởi động trong các tiết Luyện tập
Hình Học của học sinh khối 9 trường THCS Quỳnh Nghĩa, Quỳnh Lưu ! (có
hình ảnh và video đính kèm)

9
9

9


PHÒNG GD&ĐT QUỲNH LƯU
TRƯỜNG TH&THCS QUỲNH DIỄN

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
Quỳnh Diễn, ngày 10 tháng 10 năm

2020
BÁO CÁO
BIỆN PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG CÔNG TÁC GIẢNG DẠY
Tên biện pháp:
Nâng cao chất lượng trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi bằng
phương pháp phát triển tư duy cho học sinh từ việc khai thác 1 bài toán
Mã số dự thi : ..............
1. Lý do chọn biện pháp
a) Thực trạng

- Học sinh nắm nội dung các bài toánmột cách thụ động, nên trong quá
trình làm bài còn gặp nhiều khó khăn và lúng túng.
- Học sinh không chịu đề cập bài toán theo nhiều hướng khác nhau,
không sử dụng hết các dữ kiện của bài toán....
10
10
10


- Học sinh chưa biết khai thác hết cái đã biết để suy ra cái mới, chưa biết
sử dụng các kết quả của những bài toán đã làm được để giải quyết cho bài toán
mới
Vì vậy tỉ lệ đạt học sinh giỏi huyện môn toán lớp 9 của trường tôi
những năm trước đây chưa cao
b) Nguyên nhân:
- Giáo viên ngại tìm tòi kiến thức, ngại nghiên cứu sâu các đề thi học
sinh huyện nên chưa xây dựng được chuỗi bài toán cùng dạng
- Trong quá trình dạy học giáo viên chưa hướng dẫn học sinh phương
pháp học tập phù hợp nên chưa kích thích được học sinh hứng thú trong học
tập.
c) Yêu cầu cần giải quyết: Nâng cao tỉ lệ đạt học sinh giỏi huyện môn toán
lớp 9 của trường tôi trong năm học 2019 - 2020
2 .Mục tiêu của biện pháp
a) Mục tiêu chung:
- Giúp cho học sinh phát hiện những cái mới từ những cái đã biết. Hơn
nữa khi gặp 1 bài toán mới cùng dạng nhưng thay đổi cách hỏi thì học sinh biết
sử dụng những kết quả của những bài toán đã làm được để giải quyết cho bài
toán mới
- Góp phần phát triển các năng lực cho học sinh theo định hướng đổi
mới của chương trình GDPT mới 2018 như năng lực tự chủ và tự học, giải

quyết vấn đề và sáng tạo, khoa học.....và các phẩm chất chăm chỉ, trung thực,
trách nhiệm...
- Ngoài rèn luyện cho học sinh năng lực tư duy sáng tạo còn phải gây
hứng thú cho học sinh trong học tập, giúp cho học sinh lĩnh hội kiến thức 1
cách chủ động.
b) Mục tiêu cụ thể: Nâng cao tỉ lệ đạt học sinh giỏi huyện năm học 20192020
3.Nội dung và cách thức thực hiện
Với mục tiêu trên, năm học 2019-2020 (thời gian cụ thể từ 27/8/2019
đến 8/12/2019) tôi đã nghiên cứu một số biện pháp để nâng cao chất lượng
bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 9. Một trong những biện pháp có hiệu quả đó là
phương pháp phát triển tư duy cho học sinh từ việc khai thác 1 bài toán (bài
toán gốc). Sau một số bài toán tôi thường hướng dẫn học sinh khai thác sâu
các kết quả và cái đã biết để tìm ra các bài toán mới. Vì vậy, từ bài toán gốc
tôi đã hướng dẫn học sinh tìm ra được chuỗi bài toán từ dễ đến khó.
11
11

11


Sau đây là 1 ví dụ :
Bài toán 1:(Bài toán gốc)
Cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao AD, BE cắt nhau tại H
Chứng minh: a) BHD BCE
b) BHD ACD
Đây là bài toán cơ bản, đa số học sinh đều
giải được. Từ bài toán gốc này tôi đã khai thác
ra các bài toán tương tự và các bài toán phức tạp
và khó hơn (kiến thức chỉ đến chương II hình học 9).
B

A
E
H

C

D

• Phân tích tìm bài toán mới:
Hình 1
Giáo viên gợi ý: (Hình 1) Theo kết quả bài toán 1a) ta có BHD BCE ta
BH
BH
BC
=
=
BD
BD
BE
suy ra
?
(
)
BH
BC
=
BD
BE
Từ

ta suy ra đẳng thức nào?
( BH.BE = BD.BC )
Từ đó đưa ra bài toán sau :
Bài toán 2: Cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao AD, BE cắt nhau tại H.
A

Chứng minh: BH.BE = BD.BC (1)
• Phân tích tìm bài toán mới:
Giáo viên gợi ý: Dựa vào kết quả của bài toán 2
Tương tự nếu tam giác ABC nhọn có 3 đường cao
AD, BE,CF cắt nhau tại H, ta có đẳng thức nào?
(Học sinh có thể phát hiện ra 1 số đẳng thức tương tự,
trong đó có đẳng thức CH.CF = DC.BC (2))
Từ (1) và (2) ta có BH.BE + CH.CF = ?

E
F
H
B

D

Hình 2

( BH.BE + CH.CF = BD.BC + DC.BC = (BD +DC).BC = BC2 )
Từ đó ta có bài toán sau :
Bài toán 3: Cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại
H
Chứng minh:
BH.BE + CH.CF = BC2 (3)

• Phân tích tìm bài toán mới:
Giáo viên gợi ý: (Hình 2) Dựa vào kết quả của bài toán 3, tương tự ta có đẳng
thức nào?
( BH.BE + AH.AD = AB2
(4)
2
CH.CF + AH.AD = AC
(5))
2
2
2
Từ (3),(4),(5) ta suy ra AB + BC + AC = ?
(AB2 + BC2 + AC2 = 2(AH.AD + BH.BE + CH.CF) )
12
12
12

C


Từ đó ta có bài toán sau :
Bài toán 4:Cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại
H
1
2

Chứng minh : AH.AD + BH.BE + CH.CF = (AB2 + BC2 + AC2)
• Phân tích tìm bài toán mới:
Giáo viên gợi ý:
DH

=?
BD

Dựa vào kết quả của bài toán 1b) BHD ACD ta suy ra
DH
CD
=
BD
AD
(
)
DH
CD
=
BD
AD
Từ
ta suy ra điều gì ?
( DH.DA = CD.BD )
Từ đó ta có bài toán sau :
Bài toán 5: Cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao AD, BE cắt nhau tại H
Chứng minh : DH.DA = CD.BD
• Phân tích tìm bài toán mới:
Giáo viên gợi ý : Dựa vào kết quả của bài 5
và bất đẳng thức côsi, hướng dẫn học sinh
phân tích để khai triển tìm ra bài toán mới như sau:
Dễ thấy BD + DC = BC.
Áp dụng bất đẳng thức cô si ta có BD.DC ?
2
2

 BD + DC  BC
(BD.DC ≤ 
)
÷=
2
4



A
E
H

B

C

D

Từ đó ta có bài toán sau:
Bài toán 6: Cho tam giác ABC nhọn, với BC không đổi. Các đường cao AD,
BE cắt nhau tại H .

DA.DH ≤
Chứng minh :

BC2
4

• Phân tích tìm bài toán mới:

A
Giáo viên gợi ý :
Dựa vào kết quả bài toán 5 và tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác
E
vuông, hướng dẫn học sinh khai triển để tìm ra bài toán mới như sau:
Tam giác ABD vuông tại D, ta có tanB = ?
H
13
13
13
B

D

C


( tanB =

AD
BD

) (6)
Tam giác ACD vuông tại D,ta có tanC = ?
AD
DC
(tanC =
(7)
Từ (6) và (7) ta suy ra tanB.tanC = ?
AD AD

tanB.tanC =
.
BD DC

(

)

Mà theo kết quả bài 5 ta có DH.DA = CD.BD. ta suy ra điều gì ?
AD
tanB.tanC =
DH
(
)
Từ đó ta có bài toán sau:
Bài
toán 7: Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AD,BE cắt nhau tại
AD
tanB.tanC =
DH
H.Chứng minh
• Theo cách phân tích trên, tôi có thể đưa ra nhiều bài tập tương tự và
khó hơn nữa. Ví dụ như các bài tập sau:
Bài toán 8: Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AD,BE,CF cắt nhau
AH
DH
tại H. Tính tanABC.tanACB theo k .Biết k =
Bài toán 9:
Cho tam giác ABC nhọn, có BC cố định.
Các đường cao BE, CF cắt nhau tại

H
Chứng minh: BH.BE + CH.CF không đổi.
Bài toán 10:
Cho tam giác ABC nhọn, BC cố định nội tiếp đường tròn (O), các đường cao
DH.DA
AD, BE, CF. Trực tâm H. Xác định vị trí điểm A trên cung lớn BC để
đạt giá trị lớn nhất
Bài toán 11 (Đề thi học sinh giỏi huyện Quỳnh Lưu năm học 2007-2008)
Cho tam giác ABC nhọn, Các đường cao BE; CF cắt nhau tại H.
ΔABC
ΔAFE
a CMR:
đồng dạng với
14
14

14


b Chứng minh hệ thức BH.BE + CH.CF = BC2
1
2

c Biết = 600. CMR: EF = BC
4. Hiệu quả:
a) Biện pháp phù hợp với đối tượng học sinh giỏi lớp 9, để tham gia kì thi học
sinh giỏi cấp huyện
b) Biện pháp không những rèn luyện được năng lực tư duy sáng tạo cho học
sinh mà còn gây hứng thú cho học sinh trong học tập. Hơn nữa, khi gặp 1 bài
toán, đa số học sinh biết khai thác dữ kiện một cách sáng tạo, biết phát hiện

những cái mới từ những cái đã biết. Từ đó học sinh lĩnh hội kiến thức 1 cách
chủ động.
c) Kết quả cụ thể:(Có minh chứng kèm theo)
Khi chưa áp dụng biện pháp phát triển tư duy cho học sinh từ việc khai
thác 1 bài toán. Tỉ lệ đạt học sinh giỏi huyện còn thấp, số điểm trên các bài thi
cũng chưa cao
Kết quả các năm học chưa áp dụng biện pháp như sau:
Năm học 2017-2018, tỉ lệ đạt học sinh giỏi huyện môn toán là 50%
Năm học 2018-2019, tỉ lệ đạt học sinh giỏi huyện môn toán là 25%
Kết quả năm học 2019-2020 tôi đã áp dụng biện pháp như sau:
Số học sinh tham gia thi học sinh giỏi huyện lớp 9 môn toán là: 4 em
Số học sinh đạt giải khuyến khích là : 2 em. Số học sinh đạt giải ba là: 1
em
Vì thế, năm học2019-2020 tỉ lệ đạt học sinh giỏi huyện môn toán đạt 75%
d) Khả năng phát triển /mở rộng/vận dụng của biện pháp
Trong thời gian tới, tôi sẽ tiếp tục áp dụng phương pháp phát triển tư duy
cho học sinh từ việc khai thác 1 bài toán để nâng cao chất lượng trong công
tác bồi dưỡng học sinh giỏi. Ngoài ví dụ trên và 1 số chuyên đề tôi đã khai
thác được, tôi sẽ tìm tòi nghiên cứu thêm 1 số chuyên đề nữa để năm học
2020-2021 tỉ lệ đạt học sinh giỏi huyện cao hơn nữa.
GIÁO VIÊN DỰ THI

Bùi Thị Hiền

15
15

15

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUỲNH LƯU

BÁO CÁO
BIỆN PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG GIẢNG
DẠY

Họ tên: Hồ Thị Ngọc Oanh
Đơn vị công tác: Trường THCS Sơn Hải
Chức vụ hiện giữ: Giáo viên
Môn dự thi: Toán
16
16

16


NGHỆ AN – NĂM 2020
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
Quỳnh Lưu, ngày 10 tháng 10 năm 2020
BÁO CÁO
BIỆN PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG CÔNG TÁC GIẢNG
DẠY
Tên biện pháp: Tăng cường các bài toán thực tiễn trong dạy học Hình 9
góp phần hình thành và phát triển năng lực cho học sinh
Mã số dự thi: …………………………
1. Lý do chọn biện pháp
a) Thực trạng

Về phía giáo viên:
- Trong quá trình dạy học toán thì đa số giáo viên có sự quan tâm đến các bài
toán thực tiễn trong dạy học nhưng không chủ động tìm hiểu mà chú ý đến sử
dụng bài tập ở sách giáo khoa, sách bài tập. Dẫn đến hiệu quả vận dụng các
bài toán thực tiễn vào dạy học chưa cao.
- Có thể thấy số lượng các bài toán thực tiễn trong phần hình học 9 không
nhiều đặc biệt là chưa liên tục và không đều mà không phải bất cứ nội dung
nào, hoạt động nào cũng có thể đưa ra được những bài tập xuất phát từ thực
tế. Do vậy đòi hỏi giáo viên cần có sự lựa chọn các nội dung sát với thực tiễn
để học sinh có điều kiện áp dụng kiến thức toán học vào cuộc sống.
Về phía học sinh:
-Khi học toán, nhiều học sinh đặt câu hỏi, ví dụ như: Học tỷ số lượng giác của
góc nhọn có áp dụng ngoài cuộc sống không cô? Nhiều học sinh chưa thấy
được toán học vận dụng vào thực tế
17
17

17


- Khi dạy học ở tiết luyện tập hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông tôi
đã cho các em làm bài tập đơn giản
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=5cm;

µ = 600
B

. Tính AC
5 3

Khi đó tôi nhận được kết quả lời giải như sau AC=AB.tan B=5.tan60 0=
và hầu hết các học sinh trong lớp làm đúng kết quả. Sau đó tôi đưa ra bài toán
được cho ở dạng nội dung thực tiễn như sau:
Bài 2: Hãy nghĩ cách đo chiều cao của tháp mà không được trèo lên tháp.
Biết
các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 34 0. Giả sử em có
một dụng cụ là thước dây dài.
Sau 5 phút để cho các em suy nghĩ, tôi kiểm tra kết quả của 38 học sinh
trong lớp học thì tôi nhận thấy được 8 câu trả lời đúng, phần còn lại thì không
trả lời được hoặc trả lời sai
Khi đó tôi nhận thấy rằng: Phần lớn học sinh làm được các bài toán liên
quan đến số liệu thay vào công thức để tính toán. Còn đối với bài toán thực
tiễn thì học sinh lại gặp khó khăn, lúng túng và còn yếu khi giải quyết các yêu
cầu của bài toán
b) Nguyên nhân
- Do khối lượng kiến thức yêu cầu ở mỗi tiết học là khá nhiều nên nhiều giáo
viên chưa có thời gian đưa các bài toán thực tiễn vào giảng dạy
- Do áp lực thi cử và bệnh thành tích trong giáo dục nên dẫn đến cách dạy và
cách học phổ biến hiện nay là “ thi gì, học nấy”, “ không thi, không học”
c) Yêu cầu cần giải quyết
Từ những vấn đề mà học sinh hỏi, học sinh còn yếu trong học toán thì tôi
đã biết mình phải điều chỉnh cách dạy như thế nào cho phù hợp. Vì thế trong
quá trình dạy học tôi luôn hướng chọn các bài toán vận dụng thực tiễn cho
học sinh.
2.Mục tiêu của biện pháp
a) Mục tiêu chung
- Tăng cường các bài toán thực tiễn vào dạy học là một mục tiêu, một nhiệm
vụ quan trọng của việc dạy học toán ở trường học: thay cho việc dạy học sinh
một khối lượng lớn kiến thức, trước hết ta phải dạy cho học sinh cách huy
động có hiệu quả kiến thức đã được học để giải quyết những tình huống xuất

hiện trong thực tiễn
- Góp phần hình thành và phát triển những phẩm chất năng lực cho học sinh
theo định hướng đổi mới của chương trình GDPT 2018
b)Mục tiêu cụ thể
- Nhằm nâng cao khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn cho học sinh
18
18

18


-Thấy được vai trò của toán học trong đời sống thực tiễn
3. Nội dung, cách thức thực hiện biện pháp
Là một giáo viên dạy môn Toán, tôi đã áp dụng nhiều biện pháp trong quá
trình dạy học để nâng cao chất lượng giảng dạy bộ môn. Bản thân tôi luôn suy
nghĩ là làm thế nào để học sinh không thấy chán nản khi học giờ toán và yêu
thích bộ môn. Học sinh thấy được môn toán rất gần gũi với đời sống của
mình. Trong dạy học tôi thường linh hoạt đưa các hình ảnh thực tế, các bài
toán thực tiễn vào dạy học. Mỗi hoạt động thì tôi đều nghiên cứu bài dạy chọn
hình ảnh và bài tập phù hợp với từng tiết dạy.
a)Trong dạy học ở hoạt động “Khởi động” tôi đưa ra các ví dụ sau:
Ví dụ 1 : Khi dạy bài “ Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác
vuông”. Giáo viên có thể đưa ra tình huống
sau cho học sinh suy nghĩ?

Theo các nhà chuyên môn, để an toàn,
chân thang phải được đặt sao cho tạo với
0
mặt đất một góc bằng 65 .
Trong thực tế đo góc khó hơn đo độ dài,

giả sử thang dài 3m ta tính xem chân
thang được đặt cách chân tường là bao
nhiêu mét để nó tạo được với mặt đất
0
một góc “an toàn”65 ?

19
19

19


Học sinh có thể sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn để tìm ra
kết quả. Giáo viên đặt vấn đề ngoài cách sử dụng định nghĩa tỷ số lượng giác
của góc nhọn thì hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu cách khác
Ví dụ 2: Khi dạy bài “ Diện tích hình tròn, hình quạt tròn”. Tôi đưa ra mẩu
chuyện
Trong câu chuyện “ Con người cần nhiều ruộng đất không?”. Toxtoi có kể về
một nông dân có quyền nhận mảnh ruộng mà anh ta chạy được một vòng
quanh nó trong một ngày. Để có nhiều ruộng đất, anh ta phải chạy theo đường
nào: theo cạnh hình vuông, theo cạnh hình chữ nhật, hay theo đường tròn?
Vấn đề đặt ra là trong các đường có cùng một chu vi, đường nào bao bọc
diện tích lớn nhất?
Ví dụ 3: Khi dạy bài “Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn”
giáo viên đưa ra hình ảnh sau:

Bánh của tàu hỏa và đường ray tàu trên một đoạn đường có vị trí như thế nào
với nhau? (Nếu xem bánh xe của tàu hỏa là hình tròn và đường ray là đường
thẳng).
Trả lời: Vì bánh xe chuyển động trên đường ray nên bánh xe và đường ray

tiếp xúc với nhau.
20
20

20


Ví dụ 4: Khi dạy bài “Góc nội tiếp” . Giáo viên đưa ra nội dung sau
Thử tìm hiểu xem tại sao một số nhà hát cổ kính nhất thế giới lại thường
được thiết kế dạng vòng tròn chẳng hạn Nhà hát Verona Arena của I-ta-li-a
( Nhà hát La Mã cổ đại)

Nhà hát Verona Arena
Qua hoạt động khởi động tôi thấy rất kích thích sự hứng thú, tìm tòi của
học sinh tạo tiền đề để chuyển sang hoạt động tiếp theo
b)Trong hoạt động “Hình thành kiến thức” tôi đưa ra một số bài toán có nội
dung thực tế để học sinh dễ tiếp thu kiến thức.
Ví dụ 1: Khi dạy bài “ Hình trụ- Diện tích xung quanh và thể tích của
hình trụ”. Ở phần 2- Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng . Tôi cho học sinh thực
hiện các hoạt động sau. Đọc và trả lời câu hỏi
Câu hỏi 1: Coi cái giò là một hình trụ. Nếu cắt ngang thì mặt cắt là hình gì?

21
21

21


Câu hỏi 2: Coi khúc gỗ là một hình trụ , nếu cắt dọc hình trụ ta được mặt cắt
là hình gì?

Trả lời:
Câu hỏi 1: Mặt cắt là hình tròn
Câu hỏi 2: Mặt cắt là hình chữ nhật.
Qua phần trả lời câu hỏi trên thì sẽ đi hình thành kiến thức:
•

Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy, thì phần mặt
phẳng nằm trong hình trụ( mặt cắt) là một hình tròn bằng hình tròn
đáy

•

Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục thì mặt cắt là
một hình chữ nhật

Ví dụ 2: Khi dạy bài “ Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu” ”. Ở
phần 2- Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng . Tôi cho học sinh thực hiện các hoạt
động sau. Đọc và trả lời câu hỏi
Câu hỏi 1: Khi cắt quả cam có dạng hình cầu ở hình 1 thì mặt cắt là hình gì?
Câu hỏi 2: Khi cắt quả dâu hấu có dạng hình cầu ở hình 2 thì mặt cắt là hình
gì?

22
22

22


Câu hỏi 3: Bình nuôi cá cảnh trong hình 3, mặt nước phía trên cùng có dạng

hình gì?

Hình 3
Hình 1

Hình 2

Trả lời:
Câu hỏi 1: Khi cắt quả cam có dạng hình cầu trong hình 1 thì mặt cắt là hình
tròn
Câu hỏi 2: Khi cắt quả táo có dạng hình cầu trong hình 2 thì mặt cắt là hình
tròn
Câu hỏi 3: Bình nuôi cá cảnh trong hình 3, mặt nước phía trên cùng có dạng
hình tròn
Sau khi học sinh trả lời các câu hỏi xong thì giáo viên cho học sinh làm ?1(tr
121 sgk)

Cắt một hình trụ hoặc một hình cầu bởi mặt phẳng vuông góc với trục, ta
?1

được hình gì? Hãy điền vào bảng (chỉ với các từ “có”, “không” )
Hình
Hình trụ
Hình cầu
Mặt cắt
Hình chữ nhật
Hình tròn bán kính R
Hình tròn bán kính < R
Tôi nhận thấy rằng học sinh hoạt động rất có hiệu quả và nhẹ nhàng trong
việc hình thành kiến thức

23
23

23


c) Trong hoạt động “Củng cố kiến thức” tôi thường đưa ra các bài toán thực
tế liên quan đến kiến thức toán học vừa xây dựng để học sinh nhớ lâu và hiểu
sâu kiến thức..
Tôi đã tổ chức cho học sinh giải quyết các bài toán ở các hoạt
động” khởi động”
Ví dụ 1: Củng cố sau khi học xong bài “Một số hệ thức về
cạnh và góc trong tam giác vuông” (Toán 9- tập I)
Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường
một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc
“an toàn” 650 (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng)?
Trả lời:
≈

Chân chiếc thang cần phải đặt cách chân tường một khoảng là 3.cos 65 0
1,27(m)
Chân thang cần phải đặt cách chân tường một khoảng gần bằng nửa chiều
dài thân thang
Ví dụ 2: Khi dạy bài “ Diện tích hình tròn, hình quạt tròn”.
Trong câu chuyện “ Con người cần nhiều ruộng đất không?” ở phần khởi
động .
Giáo viên chuyển về bài toán: Cho một hình chữ nhật, một hình vuông và
một hình tròn có chu vi là 16 m. Hình nào có diện tích lớn nhất?
Giả sử hai cạnh hình chữ nhật là 3 m và 5 m; Cạnh hình vuông là 4m

Π

Bán kính hình tròn là R=C:2 =8
Hình nào có diện tích lớn nhất

Π

(m)
Π

S1=3.5=15 m2; S2=42=16 m2; S3= R2
Hình tròn có diện tích lớn nhất

≈

20,4 m2

Ví dụ 3: Khi dạy bài “Góc nội tiếp” .
Thử tìm hiểu xem tại sao một số nhà hát cổ kính nhất thế giới lại thường
được thiết kế dạng vòng tròn chẳng hạn Nhà hát Verona Arena của I-ta-li-a

24
24

24


Nhà hát Verona Arena
Trả lời: Người ta hay xây các nhà hát hình tròn vì để khi người xem ngồi bất
kì ở đâu trong rạp hát cũng có thể nhìn sân khấu một góc như nhau và quan

sát được toàn bộ buổi biểu diễn.

d) Trong hoạt động “Vận dụng” tôi thường đưa ra các bài toán thực tế liên
quan đến kiến thức toán học. Với mục đích học sinh luôn thấy được ứng
dụng của toán học vào thực tiễn, toán học rất gần gũi với đời sống.

Ví dụ 1: Khi dạy bài “Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác
vuông” (Toán 9- tập I).
Tính chiều cao của cột cờ tại sân trường, biết bóng của cột
cờ được chiếu bởi ánh sáng Mặt Trời xuống đất dài 10,5m
và góc tạo bởi tia sáng với mặt đất là 35o45’ (h.56).
Trả lời: Theo hình vẽ ta có, trong tam giác vuông ABC:
AB = AC.tanC = 10,5.tan35o45' = 7,56 (m)
Vậy chiều cao cột cờ là 7,56m.
25
25

25