Bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên môn toán 2014 2021

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIÊN GIANG

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 06 trang)

BÀI THI: TỔ HỢP
Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề
Khoá thi ngày: 05/6/2019

NĂM HỌC 2019-2020

Họ và tên thí sinh:…………………………………… Số báo danh:………………………...
Thí sinh ghi câu trả lời (tương ứng với A, B, C hoặc D) vào Phiếu trả lời trắc nghiệm.
I. VẬT LÝ (15 CÂU)
Câu 1: Cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn phụ thuộc như thế nào vào hiệu điện thế giữa
hai đầu dây dẫn đó?
A. Không thay đổi khi thay đổi hiệu điện thế.
B. Tỉ lệ nghịch với hiệu điện thế.
C. Tỉ lệ thuận với hiệu điện thế.
D. Giảm khi hiệu điện thế tăng.
Câu 2: So sánh điện trở tương đương của đoạn mạch mắc nối tiếp với các điện trở thành phần
trong đoạn mạch ấy thì điện trở tương đương sẽ
A. lớn hơn các điện trở thành phần.
B. nhỏ hơn các điện trở thành phần.
C. bằng hiệu các điện trở thành phần.
D. bằng tích các điện trở thành phần.
Câu 3: Một dây dẫn có chiều dài l, tiết diện S và điện trở suất là  thì điện trở của dây được
tính bằng công thức nào sau đây?

A. R = 

l
.
S
l

B. R = 

S
.
l

.
D. R =  .l.S.

Câu 4: Hai điện trở R1, R2 được mắc theo hai cách vào hiệu điện thế U = 9V tạo thành một
mạch điện kín. Nếu mắc R1 và R2 nối tiếp với nhau thì cường độ dòng điện của mạch chính là
1A. Nếu mắc R1 và R2 song song với nhau thì cường độ dòng điện của mạch chính là 4,5A.
Điện trở R1 và R2 có giá trị nào sau đây?
A. R1 = 4Ω, R2 = 5Ω hoặc R1 = 5Ω, R2 = 4Ω.
B. R1 = 2Ω, R2 = 7Ω hoặc R1 = 7Ω, R2 = 2Ω.
C. R1 = 3Ω, R2 = 6Ω hoặc R1 = 6Ω, R2 = 3Ω.
D. R1 = 1Ω, R2 = 8Ω hoặc R1 = 8Ω, R2 = 1Ω.
Câu 5: Trên nhãn một bóng đèn có ghi 12V - 6W. Khi đèn sáng bình thường thì dòng điện
chạy qua đèn có cường độ là
A. 72A.
B. 2A.
C. 0,75A.
D. 0,5A.

Câu 6: Từ trường không tồn tại ở xung quanh
A. nam châm.
B. dòng điện.
C. trái đất.
D. điện tích đứng yên.
Câu 7: Nếu tăng hiệu điện thế ở hai đầu đường dây tải điện lên 100 lần thì công suất hao phí vì
tỏa nhiệt trên đường dây sẽ như thế nào?
A. Tăng lên 100 lần.
B. Giảm đi 100 lần.
C. Tăng lên 200 lần.
D. Giảm đi 10000 lần.
C. R = S

Trang 1


Câu 8: Một máy phát điện xoay chiều có hiệu điện thế ở hai đầu cuộn sơ cấp và thứ cấp lần
lượt là 220V, 1540V. Biết số vòng dây của cuộn sơ cấp là 50 vòng thì số vòng dây của cuộn
thứ cấp là
A. 350 vòng.
B. 305 vòng.
C. 400 vòng.
D. 450 vòng.
Câu 9: Sử dụng vôn kế xoay chiều để đo hiệu điện thế giữa hai lỗ cắm của một ổ điện trong
gia đình thì thấy vôn kế chỉ 220V. Nếu đổi chỗ hai đầu que đo của vôn kế này khi cắm vào ổ
lấy điện trên thì vôn kế sẽ chỉ như thế nào?
A. Vẫn chỉ giá trị 220V.
B. Chỉ 440V.
C. Quay ngược lại và chỉ -220V.
D. Chỉ về số 0.

Câu 10: Điều kiện để xuất hiện dòng điện cảm ứng trong cuộn dây dẫn kín là số đường sức từ
xuyên qua tiết diện S của cuộn dây đó phải như thế nào?
A. Luôn luôn tăng.
B. Luôn luôn giảm.
C. Biến thiên.
D. Không đổi.
Câu 11: Ảnh trên phim trong máy ảnh là loại ảnh nào sau đây?
A. Ảnh thật, lớn hơn vật, cùng chiều với vật.
B. Ảnh thật, cùng chiều với vật, nhỏ hơn vật.
C. Ảnh thật, ngược chiều với vật, nhỏ hơn vật.
D. Ảnh ảo, nhỏ hơn vật, ngược chiều với vật.
Câu 12: Sự điều tiết của mắt có tác dụng nào sau đây?
A. Làm tăng độ lớn của vật.
B. Làm ảnh của vật hiện rõ trên màng lưới.
C. Làm tăng khoảng cách đến vật.
D. Làm tăng chiều cao của ảnh.
Câu 13: Một người dùng kính lúp để quan sát một vật nhỏ và đặt cách thấu kính 2cm thì nhìn
thấy ảnh của nó gấp 5 lần vật. Hỏi số bội giác của kính lúp là bao nhiêu?
A. 10x.
B. 11x.
C. 10,5x.
D. 12,5x.
Câu 14: Một người chụp ảnh cách máy ảnh 2m, người ấy cao 1,5m, phim cách vật kính 4cm.
Hỏi ảnh của người ấy trên phim cao bao nhiêu?
A. 6cm.
B. 4cm.
C. 4,5cm.
D. 3cm.
Câu 15: Ảnh của một ngọn nến qua thấu kính phân kì là loại ảnh nào sau đây?
A. Chỉ có thể là ảnh thật, lớn hơn cây nến. B. Chỉ có thể là ảnh ảo, nhỏ hơn cây nến.

C. Chỉ có thể là ảnh ảo, lớn hơn cây nến.
D. Chỉ có thể là ảnh thật, nhỏ hơn cây nến.
II. ĐỊA LÍ (15 CÂU)
Câu 1: Đặc điểm nào sau đây đúng với dân số của nước ta?
A. Dân số đông, cơ cấu dân số già.
B. Dân số đông, cơ cấu dân số trẻ.
C. Dân số ít, cơ cấu dân số trẻ.
D. Dân số ít, cơ cấu dân số già.
Câu 2: Vùng nào sau đây có mật độ dân số cao nhất nước ta?
A. Đồng bằng sông Hồng.
B. Đồng bằng sông Cửu Long.
C. Đông Nam Bộ.
C. Duyên hải Nam Trung Bộ.
Câu 3: Đặc điểm nào sau đây đúng với nguồn lao động của nước ta?
A. Nguồn lao động dồi dào, tăng chậm.
B. Nguồn lao động dồi dào, tăng nhanh.
C. Lao động tập trung chủ yếu ở thành thị. D. Lao động đã qua đào tạo chiếm tỉ lệ cao.
Câu 4: Nhóm đất nào sau đây chiếm diện tích lớn nhất ở nước ta?
A. Đất phù sa, đất mặn.
B. Đất phù sa, đất phèn.
C. Đất phù sa, đất Feralit.
D. Đất phù sa, đất cát ven biển.
Câu 5: Vùng nào sau đây là vùng trọng điểm sản xuất lúa lớn nhất nước ta?
A. Đồng bằng sông Hồng.
B. Đồng bằng sông Cửu Long.
Trang 2


C. Trung du và miền núi Bắc Bộ.
D. Duyên hải Nam Trung Bộ.

Câu 6: Các loại khoáng sản than, dầu, khí là cơ sở để phát triển các ngành công nghiệp nào
sau đây?
A. Công nghiệp năng lượng, luyện kim đen.
B. Công nghiệp năng lượng, luyện kim màu.
C. Công nghiệp năng lượng, chế biến kim loại. D. Công nghiệp năng lượng, hóa chất.
Câu 7: Ngành nào sau đây không phải là ngành công nghiệp trọng điểm của Đồng bằng sông
Hồng?
A. Công nghiệp chế biến lương thực, thực phẩm. B. Công nghiệp khai thác dầu khí.
C. Công nghiệp sản xuất hàng tiêu dùng.
D. Công nghiệp sản xuất vật liệu xây dựng.
Câu 8: Vùng ven biển phí đông của Bắc Trung Bộ thuận lợi để phát triển ngành nào sau đây?
A. Khai thác dầu mỏ, khí đốt.
B. Trồng cây công nghiệp lâu năm.
C. Đánh bắt, nuôi trồng thủy sản.
D. Chăn nuôi gia súc lớn, gia cầm.
Câu 9: Vùng Tây Nguyên có điều kiện tự nhiên thuận lợi để phát triển mạnh ngành nào sau đây?
A. Trồng cây công nghiệp ngắn ngày.
B. Trồng cây công nghiệp lâu năm.
C. Đánh bắt, nuôi trồng thủy sản.
D. Chăn nuôi gia súc, gia cầm.
Câu 10: Đặc điểm nào sau đây đúng với vùng Đông Nam Bộ?
A. Là vùng đông dân, nguồn lao động dồi dào.
B. Khu vực Nông, lâm, ngư nghiệp phát triển mạnh nhất.
C. Khu vực Công nghiệp - xây dựng tăng trưởng chậm.
D. Dịch vụ là khu vực kinh tế phát triển còn yếu kém.
Câu 11: Biện pháp nào sau đây không phù hợp với việc sử dụng và cải tạo tự nhiên ở Đồng
bằng sông Cửu Long?
A. Tăng cường khai thác các nguồn lợi mùa lũ, chủ động sống chung với lũ.
B. Đầu tư nguồn vốn để xây dựng hệ thống đê điều và các hồ dự trữ nước ngọt.
C. Chuyển đổi cơ cấu kinh tế phù hợp, lai tạo các giống lúa chịu phèn, chịu mặn.

D. Chia ruộng thành các ô nhỏ nhằm thuận tiện cho việc thau chua, rửa mặn.
Câu 12: Cho bảng số liệu:
QUY MÔ VÀ CƠ CẤU GDP CỦA NƯỚC TA PHÂN THEO KHU VỰC KINH TẾ
Năm

Tổng số
(tỉ đồng)

Nông - lâm thủy sản

Cơ cấu (%)
Công nghiệp xây dựng

Dịch vụ

2000
441646
24,5
36,7
38,8
2015
3937856
17,7
33,2
39,1
(Nguồn: Niên giám Thống kê Việt Nam 2016, NXB Thống kê, 2017)
Theo bảng số liệu, nhận xét nào sau đây đúng về quy mô và cơ cấu GDP của nước ta phân theo
khu vực kinh tế năm 2000 và 2015?
A. Tổng GDP tăng, tỉ trọng Nông - lâm - thủy sản tăng.
B. Tổng GDP tăng, tỉ trọng các ngành Dịch vụ tăng.

C. Tổng GDP giảm, tỉ trọng Công nghiệp - xây dựng giảm.
D. Tổng GDP giảm, tỉ trọng Nông - lâm - thủy sản giảm.
Câu 13: Cho bảng số liệu:
SẢN LƯỢNG MỘT SỐ SẢN PHẨM CỦA NƯỚC TA GIAI ĐOẠN 2000 - 2015
Năm

Than (triệu tấn)

Dầu thô (triệu tấn)

Điện (tỉ kWh)

2000
11,6
16,3
26,7
2005
34,1
18,5
52,1
2007
42,5
15,9
58,5
2015
41,5
18,7
157,9
(Nguồn: Niên giám Thống kê Việt Nam 2016, NXB Thống kê 2017)
Trang 3

Theo bảng số liệu, nhận xét nào sau đây không đúng về sản lượng một số sản phẩm của nước
ta giai đoạn 2000 - 2015?
A. Sản lượng than, dầu thô đều tăng.
B. Sản lượng than, điện đều tăng.
C. Sản lượng than, dầu thô, điện đều tăng.
D. Sản lượng điện tăng, dầu thô giảm.
Câu 14: Cho bảng số liệu:
CƠ CẤU GIÁ TRỊ SẢN XUẤT NÔNG NGHIỆP CỦA NƯỚC TA GIAI ĐOẠN 1995 - 2015

(Đơn vị: %)
Ngành
1995
2000
2005
2015
Tổng số
100
100
100
100
Trồng trọt
78,1
78,2
76,7
73,2
Chăn nuôi
18,9
19,3

21,1
25,1
Dịch vụ nông nghiệp
3,0
2,5
2,2
1,7
(Nguồn: Niên giám Thống kê Việt Nam 2016, NXB Thống kê 2017)
Theo bảng số liệu, để thể hiện sự thay đổi cơ cấu giá trị sản xuất của ngành nông nghiệp nước
ta giai đoạn 1995- 2015, dạng biểu đồ nào sau đây là thích hợp nhất?
A. Biểu đồ đường.
B. Biểu đồ tròn.
C. Biểu đồ miền.
D. Biểu đồ cột.
Câu 15: Cho bảng số liệu:
SẢN LƯỢNG THỦY SẢN VÀ DIỆN TÍCH NUÔI TRỒNG THỦY SẢN
CỦA NƯỚC TA GIAI ĐOẠN 2010 - 2015

Năm
2010
2012
2014
2015

Sản lượng thủy sản (nghìn tấn)
Diện tích mặt nước
nuôi trồng (nghìn ha)
Tổng số
Khai thác
Nuôi trồng

5142,7
2414,4
2728,3
1052,6
5820,7
2705,4
3115,3
1038,9
6333,2
2920,4
3412,8
1056,3
6549,7
3036,4
3513,3
1057,3
(Nguồn: Niên giám Thống kê Việt Nam 2016, NXB Thống kê 2017)

Theo bảng số liệu, để thể hiện sản lượng thủy sản và diện tích mặt nước nuôi trồng thủy sản
của nước ta giai đoạn 2010 - 2015, dạng biểu đồ nào sau đây là thích hợp nhất?
A. Biểu đồ đường.
B. Biểu đồ tròn.
C. Biểu đồ miền.
D. Biểu đồ kết hợp.
III. GIÁO DỤC CÔNG DÂN (20 CÂU)
Câu 1: Xét từ góc độ pháp luật thì lao động là
A. quyền và nghĩa vụ của công dân.
B. hoạt động chủ yếu của con người.
C. hoạt động hợp pháp của cá nhân.
D. vinh quang đối với mỗi cá nhân.

Câu 2: Đối với sự tồn tại của con người thì lao động là hoạt động
A. chủ yếu, quan trọng nhất.
B. đảm bảo cuộc sống cho mỗi người.
C. đem lại thu nhập cho từng cá nhân.
D. cơ bản và quan trọng.
Câu 3: Người từ đủ bao nhiêu tuổi trở lên phải chịu trách nhiệm hình sự về tội phạm rất
nghiêm trọng do cố ý?
A. Từ đủ 12 tuổi trở lên.
B. Từ đủ 14 tuổi trở lên.
C. Từ đủ 16 tuổi trở lên.
D. Từ đủ 18 tuổi trở lên.
Câu 4: Hiến pháp nước ta quy định: Bảo vệ Tổ quốc Việt Nam xã hội chủ nghĩa, giữ vững an
ninh quốc gia là sự nghiệp của
A. công an nhân dân.
B. công nhân.
C. toàn dân.
D. quân đội nhân dân.
Trang 4


Câu 5: Mọi hoạt động lao động tạo ra nguồn thu nhập, không bị pháp luật cấm đều được thừa
nhận là
A. việc làm.
B. lao động.
C. công việc.
D. nghề nghiệp.
Câu 6: Hôn nhân là việc nam, nữ xác lập quan hệ vợ chồng theo quy định của
A. xã hội.
B. đạo đức.
C. gia đình.

D. pháp luật.
Câu 7: Anh B điều khiển xe mô tô lưu thông trên đường mà không đội mũ bảo hiểm.
Trong trường hợp này, anh B đã vi phạm
A. pháp luật hành chính.
B. pháp luật hình sự.
C. pháp luật dân sự.
D. kỉ luật.
Câu 8: Quyền và nghĩa vụ nào sau đây đối với mỗi công dân là thiêng liêng và cao quý nhất?
A. Bảo vệ Tổ quốc.
B. Học tập và lao động.
C. Thực hiện pháp luật.
D. Nộp thuế cho Nhà nước.
Câu 9: Vi phạm pháp luật là hành vi không có dấu hiệu nào dưới đây?
A. Do người có năng lực trách nhiệm pháp lí thực hiện.
B. Có lỗi.
C. Do hành vi tự tiện của một cá nhân hoặc tổ chức.
D. Trái pháp luật.
Câu 10: Người sống có đạo đức là phải
A. tuân theo mọi phong tục.
B. tuân theo pháp luật.
C. hành động theo chuẩn mực bản thân.
D. tuân theo mọi tập quán.
Câu 11: Nội dung nào sau đây không phải là nguyên tắc của chế độ hôn nhân ở nước ta hiện nay?
A. Hôn nhân tự nguyện, tiến bộ.
B. Chồng có quyền nhiều hơn vợ.
C. Vợ chồng, bình đẳng.
D. Hôn nhân một vợ, một chồng.
Câu 12: Động lực góp phần tự điều chỉnh nhận thức, thái độ và hành vi của mỗi người
chính là
A. thói quen.

B. đạo đức.
C. pháp luật.
D. phong tục.
Câu 13: Mặc dù biết em B chưa đủ 18 tuổi, nhưng Công ty X vẫn yêu cầu em B làm việc trong
môi trường độc hại. Công ty X đã vi phạm quyền trong lĩnh vực nào sau đây?
A. Kinh doanh.
B. Lao động.
C. Nghề nghiệp.
D. Việc làm.
Câu 14: Vợ chồng anh B luôn tôn trọng, yêu thương, chung thuỷ và cùng nhau nuôi dạy các
con chăm, ngoan. Vợ chồng anh B thể hiện là người sống
A. có đạo đức và tuân theo pháp luật.
B. có ý thức, trách nhiệm với nhau.
C. có tình cảm, gắn bó, hạnh phúc.
D. mẫu mực, thuỷ chung với nhau.
Câu 15: Vợ chồng ông S có hai con là K và H, trong đó K là con nuôi, H là con ruột nên ông S
quyết định chia tài sản cho K ít hơn H. Việc làm của vợ chồng ông S đã vi phạm quyền nào
giữa cha mẹ và con sau đây?
A. Ép buộc con nhận tài sản theo ý cha mẹ. B. Phân chia tài sản trái đạo đức xã hội.
C. Đối xử công bằng giữa các con.
D. Phân biệt đối xử giữa các con.
Câu 16: Anh T sản xuất hàng hóa để bán ra thị trường mà không có giấy chứng nhận đăng ký
kinh doanh của cơ quan có thẩm quyền theo quy định của pháp luật. Anh T đã vi phạm pháp
luật nào sau đây?
A. Hình sự.
B. Lao động.
C. Dân sự.
D. Hành chính.
Câu 17: Anh trai T là K vừa có giấy gọi nhập ngũ. Nhận được tin, bà H khóc lóc và bàn với
chồng là ông N, tìm cách xin cho anh K không phải tham gia nghĩa vụ quân sự đợt này. T phải

làm gì sau đây để thực hiện đúng quy định của pháp luật về nghĩa vụ bảo vệ Tổ quốc?
A. Ủng hộ mẹ và khuyên bố, mẹ lên xin chính quyền địa phương không tham gia.
B. Giải thích cho bố, mẹ hiểu về trách nhiệm tham gia nghĩa vụ quân sự.
Trang 5


C. Xin chính quyền cho phép mình đi tham gia nghĩa vụ quân sự thế anh K.
D. Khuyên anh trai viết đơn và giả vờ bị bệnh để không phải tham gia.
Câu 18: Do gia đình có hoàn cảnh khó khăn, Chị H đã ép buộc con của mình là Y, đang học
lớp 8, phải nghỉ học để làm việc trong hầm mỏ nhằm có thêm thu nhập giúp kinh tế gia đình.
Chị H đã vi phạm quyền nào trong quan hệ sau đây?
A. Lao động, hôn nhân và gia đình.
B. Lao động và kinh doanh.
C. Thương mại và dịch vụ.
D. Kinh doanh, hôn nhân và gia đình.
Câu 19: Chị T đi xe máy ngược chiều trên đường, đâm vào chị C đi đúng làng đường làm cho
chị C bị thương phải vào bệnh viện điều trị. Chị T bị xử phạt vi phạm hành chính và phải bồi
thường cho chị C. Như vậy, chị T đã chịu trách nhiệm pháp lý nào dưới đây?
A. Hình sự và hành chính.
B. Hành chính và dân sự.
C. Hành chính và kỷ luật.
D. Kỷ luật và dân sự.
Câu 20: Anh A và chị B kết hôn với nhau theo quy định của pháp luật. Khi đi đăng ký kết hôn
phải có
A. đầy đủ cả anh A và chị B.
B. ít nhất phải có anh A hoặc chị B.
C. ít nhất phảỉ có gia đình anh A hoặc chị B.
D. đại diện của gia đình anh A và chị B.
------------- HẾT------------Ghi chú:
 Thí sinh được sử dụng Atlat Địa lí Việt Nam (NXB Giáo dục); không được sử dụng tài

liệu khác.
 Giám thị không giải thích gì thêm.

Trang 6



SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIÊN GIANG
----ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2011-2012
----MÔN THI: TOÁN

(Đề thi có 01 trang)

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Ngày thi: 22/6/2011
Câu 1. (1,5 điểm)
Tính :
a) 12 − 75 + 48
b) Tính giá trị biểu thức: A = (10 − 3 11)(3 11 + 10) .
Câu 2. (1,5 điểm)
Cho hàm số y = (2 − m) x − m + 3
(1)
a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số khi m=1.
b) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (1) đồng biến .
Câu 3. (1 điểm)

⎧x + 2 y = 5
⎩3x − y = 1

Giải hệ phương trình: ⎨

Câu 4. (2,5 điểm)
a) Phương trình: x 2 − x − 3 = 0 có 2 nghiệm x1, x2 . Tính giá trị: X = x13 x2 + x23 x1 + 21
b) Một phòng họp dự định có 120 người dự họp, nhưng khi họp có 160 người
tham dự nên phải kê thêm 2 dãy ghế và mỗi dãy ghế phải kê thêm một ghế nữa thì vừa
đủ. Tính số dãy ghế dự định lúc đầu. Biết rằng số dãy ghế lúc đầu trong phòng nhiều hơn
20 dãy ghế và số ghế trên mỗi dãy ghế là bằng nhau.
Câu 5. (1 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính chu vi tam giác ABC biết:
AC = 5cm, HC =

25
cm .
13

Câu 6. 2,5 điểm
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB; Vẽ tiếp tuyến Ax, By với đường tròn
tâm O. Lấy E trên nửa đường tròn, qua E vẽ tiếp tuyến với đường tròn cắt Ax tại D cắt
By tại C.
a) Chứng minh: OADE nội tiếp được đường tròn.
b) Nối AC cắt BD tại F. Chứng minh: EF song song với AD.

-------- HẾT-------(Thí sinh được sử dụng máy tính theo quy chế hiện hành)
Thí sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị không giải thích gì thêm.
Họ tên thí sinh: ………………………………………...Số báo danh: …………………

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIÊN GIANG
-----

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2011-2012
-----

HƯỚNG DẪN CHẤM THI - ĐỀ CHÍNH THỨC
MÔN: TOÁN
(gồm có 03 trang)
Câu

Nội dung

Câu 1 (1,5 điểm)
0,75 điểm
a) 12 − 75 + 48 =
= 4.3 − 25.3 + 16.3
= 2 3 −5 3 + 4 3
= 3

Biểu
điểm

0,25
0,25
0,25

b) Tính giá trị biểu thức: A = (10 − 3 11)(3 11 + 10) .
0,75 điểm

A = (10 − 3 11)(10 + 3 11)
A = 10 − (3 11)
A = 100 − 99 = 1
2

2

Câu 2. (1,5 điểm)
a) Cho hàm số : y = (2 − m) x − m + 3 (1) .
Vẽ đồ thị hàm số khi m = 1 .
Khi m = 1 thì (1) trở thành : y = x + 2
- Điểm cắt trục tung: x = 0 ; y = 2
- Điểm cắt trục hoành: y = 0; x = -2
Đồ thị

0,25
0,25
0,25

0,25
0,25
0,25
0,5

b) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (1) đồng biến .
Hàm số đồng biến khi 2 – m > 0 => m< 2

0,25


Câu 3. (1 điểm)
⎧x + 2 y = 5
⇔
⎨
⎩3x − y = 1
⎧7 x = 7
⇔⎨
⎩x + 2 y = 5
⎧x = 1
⇔⎨
⎩1 + 2 y = 5
⎧x = 1
⇔⎨
⎩y = 2

⎧x + 2 y = 5
⎨
⎩6 x − 2 y = 2

0,25
0,25
0,25
0,25
⎧x = 1
⎩y = 2

Vậy nghiệm của hệ phương trình là ⎨

Câu 4. (2,5 điểm)
1 điểm
a) Cho phương trình : x 2 − x − 3 = 0 có 2 nghiệm x1 , x2. Hãy tính
giá trị : X = x13 x2 + x1 x23 + 21 .
X = x1 x2 ( x12 + x22 ) + 21 = x1 x2 [( x1 + x2 ) 2 − 2 x1 x2 ] + 21

0,5

Với x1 + x2 = 1; x1 x2 = −3

0,25

X = x1 x2 [( x1 + x2 ) 2 − 2 x1 x2 ] + 21

0,25

= −3(1 + 6) + 21 = 0

1,5 điểm

b)
Gọi số dãy ghế dự định lúc đầu là x (dãy ghế)
Thì số dãy ghế khi dự họp là x + 2 (dãy ghế)
Điều kiện : x nguyên, lớn hơn 20

0,25
0,25

120

(ghế)
x
160
(ghế)
Mỗi dãy ghế khi dự họp có
x+2
160 120
=1
Theo bài ra ta có phương trình:
x
x+2

0,25

Mỗi dãy ghế dự định có

Biến đổi thu gọn được phương trình: x2 – 38x + 240 = 0
Giải phương trình tìm được x1= 30; x2 = 8
So với điều kiện chọn x1= 30
Vậy số dãy ghế dự định lúc đầu là 30 dãy ghế.
Câu 5. (1 điểm)
ta có: AC2 = HC. BC
⇒ BC =

0,25
0,25
0,25
0,25

2

AC
= 13 (cm)
HC

AB2 = BC2 – AC2 = 144
⇒ AB = 12 (cm)

0,25

CVABC = AB + AC + BC = 30 (cm)

0,25

Hình
0,25


Câu 6. 2,5 điểm
0,5 điểm
Hình vẽ: đúng, chính xác

0,5

1 điểm

1 điểm

a) Chứng minh: OADE nội tiếp
Ta có: ∠OAD = 900 ;

∠OED = 900
Suy ra: ∠OAD + ∠OED = 1800
Nên tứ giác OADE nội tiếp được đường tròn đường kính OD

0,25
0,25
0,25
0,25

b) Chứng minh EF // AD
AF AD
=
AD // BC ⇒ FC BC

Mà AD = DE; EC = BC
AF DE
=
Nên FC EC

⇒ EF // AD
Học sinh giải cách khác so với hướng dẫn chấm thì học sinh vẫn được điểm tối đa.

0,25
0,25
0,25
0,25

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIÊN GIANG
----ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2011-2012
----MÔN THI: TOÁN (chuyên)

(Đề thi có 01 trang)

Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Ngày thi: 23/6/2011
Câu 1. (1,5 điểm)
⎛ 2 x

Cho biểu thức A = ⎜⎜

⎝ x +3

a) Rút gọn A
b) Tìm x để A =

+

x
x −3

−

3x + 3 ⎞ ⎛ 2 x − 2 ⎞
− 1⎟⎟ (với x ≥ 0, x ≠ 9)
⎟:⎜
x − 9 ⎟⎠ ⎜⎝ x − 3
⎠

−1
3

Câu 2. (1,5 điểm)
Cho hàm số y = x2 (P) và y = (m + 3)x – m + 3 (d)
a) Vẽ đồ thị hàm số (P)
b) Chứng tỏ (d) luôn luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
Câu 3. (1,5 điểm)
⎧ 2
⎪5 x −
⎪
Giải hệ phương trình: ⎨
⎪3x 2 +
⎪⎩

10 y

=1
y2 +1
20 y
= 11
y2 +1

Câu 4. (1,5 điểm)
Cho phương trình : x 2 + 2mx + 1 = 0 (1). Tìm m để X = x12 ( x12 − 2012) + x22 ( x22 − 2012)
đạt giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị nhỏ nhất đó ( x1 , x2 là hai nghiệm phân biệt của (1))
Câu 5. (3 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB; trên nửa đường tròn lấy điểm C (cung
BC nhỏ hơn cung AB), qua C dựng tiếp tuyến với đường tròn tâm O cắt AB tại D. Kẻ CH
vuông góc với AB (H ∈ AB), kẻ BK vuông góc với CD (K ∈ CD); CH cắt BK tại E.
a) Chứng minh: CB là phân giác của góc DCE
b) Chứng minh: BK + BD < EC
c) Chứng minh: BH. AD = AH. BD
Câu 6. (1 điểm)
⎛

1⎞

⎛

1 ⎞

⎟ > 31 , với a, b > 0
Chứng minh rằng: 21.⎜⎜ a + ⎟⎟ + 3.⎜⎜ b +
b⎠
a ⎟⎠
⎝

⎝

-------- HẾT-------(Thí sinh được sử dụng máy tính theo quy chế hiện hành)
Thí sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị không giải thích gì thêm.
Họ tên thí sinh: ………………………………………...Số báo danh: …………………


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIÊN GIANG
-----

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2011-2012
-----

HƯỚNG DẪN CHẤM THI - ĐỀ CHÍNH THỨC
MÔN: TOÁN (chuyên)
(gồm có 03 trang)

Câu

Biểu
điểm

Nội dung

Câu 1 (1,5 điểm)
1 điểm
a) với x ≥ 0, x ≠ 9, ta có:
⎛ 2 x

A = ⎜⎜

⎝ x +3

=
=
=
0,5 điểm

2 x
−3

(

(

+

x −3

)

−

):

x +1

x−9

−3

(

3x + 3 ⎞ ⎛ 2 x − 2 ⎞
− 1⎟⎟
⎟:⎜
x − 9 ⎟⎠ ⎜⎝ x − 3
⎠

)

x + 3 − ( 3 x + 3) 2 x − 2 − x + 3
:
x−9
x −3

x −3 + x

x +1

0,25
0,5

x −3

0,25

x +3

b) Tìm x để A =
A=

x

−1
⇔
3

−1
3

−3
−1
=
3
x +3
x -3⇔ x =6

⇒ -9 = ⇔ x = 36 (thỏa điều kiện xác định)

0,25

Vậy x = 36 thì A =

0,25

−1
3

Câu 2 (1,5 điểm)
0,75 điểm
a) Vẽ đồ thị hàm số y = x2 (P)
Bảng một số giá trị tương ứng giữa x và y
x
-2
-1
0
1
y
4
1
0
1

2
2

0,25

Đồ thị

0,5


0,75 điểm

b) Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d)
x2 = (m + 3)x – m + 3 ⇔ x2 - (m + 3)x + m – 3 = 0 (1)
Δ = m2 + 2m + 21 = (m + 1)2 + 20 > 0 , với mọi m

⇒ phương trình (1) luôn luôn có hai nghiệm phân biệt.
Nên (d) luôn luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
Câu 3. 1,5 điểm
1,5 điểm
⎧ 2 10 y
⎪5 x − y 2 + 1 = 1
⎪
Giải hệ phương trình: ⎨
⎪3x 2 + 20 y = 11
⎪⎩
y2 +1
10 y
Đặt a = x 2 và b = 2
(a ≥ 0), ta có hệ phương trình:
y +1
⎧a = 1
⇔⎨
⎩b = 4
⎧ x2 = 1
⎪
⇔ ⎨ 10 y
⇔
=
4
2
⎪ y +1
⎩

0,25
0,25

0,25

⎧5a − b = 1
⎨
⎩3a + 2b = 11

⎧ x = ±1
⎪
⎪⎡
1
⎨⎢ y =
2
⎪⎢
⎪⎩ ⎣ y = 2

0,5
0,25
0,5

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:
(1; 2); (1;

1
1
) ; (-1; 2); (-1; )
2
2

0,25

Câu 4. 1,5 điểm
Điều kiện có hai nghiệm phân biệt là m > 1
X = [(x1+ x2)2 – 2x1.x2]2 – 2 (x1.x2)2 – 2012 [(x1+ x2)2 – 2x1.x2]
x1+ x2 = -2m; x1.x2 = 1
X = (4m2 – 2)2 – 2 – 2012(4m2 – 2)
= (4m2 – 2)2– 2012(4m2 – 2) – 2
= [(4m2 – 2) – 1006] 2 – 1012038 ≥ – 1012038
Giá trị lớn nhất của X là – 1012038 khi:
(4m2 – 2) – 1006 = 0 ⇔ m = ± 6 7 (thỏa điều kiện)

Câu 5. 3,5 điểm
Hình vẽ

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25


1 điểm

1,25 điểm

1,25 điểm

a) Chứng minh: CB là phân giác của góc DCE
Ta có: ∠BCE = ∠BAC (cùng phụ với góc ABC)
∠BCD = ∠BAC (cùng bằng nửa cung BC)

⇒
∠BCE =∠BCD
⇒
CB là phân giác của góc DCE
b) Chứng minh: BK + BD < EC
Chứng minh được: ΔvBCH = ΔvBCK (ch – gn)
⇒ BH = BK
⇒ BK + BD = BH + BD = HD
Chứng minh được: ΔvCDH = ΔvCEK (cgv – gn)
⇒ DH = EK
Mà EK < EC ⇒ DH < EC
⇒ BK + BD < EC
c) Chứng minh: BH. AD = AH. BD
Xét ΔHCD có:
CB là phân giác của HCD (cmt) ⇒

CH BH
=
(1)
CD BD

Lại có: CB ⊥ CA ⇒ CA là phân giác ngoài của góc C của ΔHCD
⇒

CH AH
(2)
=
CD AD

0,25

0,25
0,25
0,25

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

0,25
0,25
0,25

BH AH
=
BD AD

Từ (1) và (2) suy ra :

0,25

⇒ BH. AD = AH. BD
Câu 6. 1 điểm
Chứng minh rằng:

0,25

⎛
⎛

1⎞
1 ⎞
⎟⎟ + 3.⎜⎜ b +
⎟ > 31 , với a, b > 0
21.⎜⎜ a +
b⎠
a ⎟⎠
⎝
⎝
⎛
⎛
1⎞
1 ⎞
⎟ = 21a + 21/b + 3b + 3/a
Ta có 21.⎜⎜ a + ⎟⎟ + 3.⎜⎜ b +
b⎠
a ⎟⎠
⎝
⎝

21 a + 3/a ≥ 2

ADBĐT Côsi, ta được:

21/b + 3b ≥ 2
⎛

1⎞

⎛

3
= 2 63 = 6 7
a
3
21b. = 2 63 = 6 7
b

21a.

0,25
0,25

1 ⎞

⎟ ≥ 12 7 .
⇒ 21.⎜⎜ a + ⎟⎟ + 3.⎜⎜ b +
b⎠
a ⎟⎠
⎝
⎝
⎛

1⎞

⎛

0,25
1 ⎞

⎟ > 31
Mà 12 7 > 31 Nên 21.⎜⎜ a + ⎟⎟ + 3.⎜⎜ b +
b⎠
a ⎟⎠
⎝
⎝

Học sinh giải cách khác đúng vẫn được điểm tối đa.

0,25