Tài liệu HD

Môn Vật lí
I. Những chú ý khi vận dụng giải các bài toán Vật lí
trên máy tính cầm tay
1. Ghi vắn tắt cách giải bài toán và kết quả tính bằng chữ trong phần
Cách giải.
2. Liệt kê các thao tác ấn phím và ghi kết quả hiển thị đầy đủ của máy
tính trong phần Cách giải.
3. Trong quá trình tính toán, khi cần lấy kết quả cho phép tính tiếp theo
thì làm tròn đến 4 chữ số thập phân.
4. Sử dụng các hằng số vật lí đợc cài đặt sẵn trong máy tính để tính toán.
5. Ghi kết quả của bài toán làm tròn đến 4 chữ số thập phân cả đơn vị vào
phần Kết quả.
II. Các dạng bài toán và một vài ví dụ về cách giải
1. Các ví dụ minh hoạ cách giải và ghi vào bản đề thi
Bài 1. Chu kì dao động của con lắc đơn
Tại một nơi trên Trái Đất, một con lắc đơn khi có chiều l
1
thì dao động với
chu kì T
1
; có chiều dài l
2
thì dao động với chu kì T
2
; Biết rằng con lắc đơn khi
có chiều dài (l
1
+ l
2
) thì dao động với chu kì T = 2,7 s; có chiều dài (l
1

- l
2
) dao
động với chu kì là T = 0,8 s. Hãy tính chu kì dao động T
1
và T
2
của con lắc
đơn khi có chiều dài tơng ứng là l
1
và l
2
.
Cách giải Kết quả
- Biểu thức của các chu kì:
1
1
l
T 2
g
=
;
2
2
l
T 2
g
=
;
1 2

l l
T 2
g
+
=
;
'
1 2
l l
T 2
g

=
.
- Suy ra:
1 2 1 2 1 2
2 2
1 2
l l l l l l
T T'
T T
+
= = =
;
- Vậy: T
1
2
+ T
2
2

= T
2
và T
1
2
- T
2
2
= T
2

- Do đó: T
1
=
2 2
T T'
2
+
; T
2
=
2 2
T T'
2

.
- Thay số: T
1
=
2 2

2,7 0,8
2
+
; T
2
=
2 2
2,7 0,8
.
2

T
1
=1,9912 (s)
T
2
=1,8235 (s)
154
Cách giải Kết quả
Tính T
1
: ( ( 2.7 x
2
+ 0.8 x
2
) ữ 2 ) =
1.991230775
Tính T
2
: Sau khi tính T

1
bấm REPLAY dịch
chuyển con trỏ sửa dấu (+) thành dấu (-) trong
biểu thức vừa tính T
1
rồi bấm =
Hoặc ( ( 2.7 x
2
- 0.8 x
2
) ữ 2 ) =
1.823458253
Bài 2. Thông số của ống dây
Một ống dây dẫn có điện trở R và hệ số tự cảm L. Đặt vào hai đầu ống một
hiệu điện thế một chiều 12 V thì cờng độ dòng điện trong ống là 0,2435 A. Đặt
vào hai đầu ống một hiệu điện thế xoay chiều tần số 50 Hz có giá trị hiệu
dụng 100 V thì cờng độ hiệu dụng của dòng điện trong ống dây là 1,1204 A.
Tính R, L.
Gợi ý cách giải Kết quả
- Mắc ống dây vào hiệu điện thế một chiều, ta có:
U
1
= RI
1
R = . Thay số R =
Tính R: 12 ữ 0.2345 = 49.28131417
- Mắc ống dây vào hiệu điện thế xoay chiều, ta có:
U
2
= ZI

2
Z = U
2
/I
2
; Z
L
2


= Z
2
- R
2

2 2
L
=
2
2
2
2
2
U
R
I

;
- Suy ra: L =
2 2

2 1
2 2
2 1
2 2
U U
I I
4 f


.
- Thay số L =
2 2
2 2
2 2
100 12
1,1204 0,2435
4 50


ữ


.
Tính L: ( ( 100 x
2
ữ 1.1204 x
2
) - 12 x
2
ữ 0.2435 x

2
) ) ữ ( 4 ì SHIFT Exp x
2
ì
50 x
2
) = 0.056107615
R = 49,2813 (

).
L = 0,0561 (H).
155
Bài 3. Thời gian và quãng đờng của chuyển động
Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều theo phơng trình chuyển động x
= 3 + 2t + gt
2
(x đo bằng m, t đo bằng s), g là gia tốc trọng trờng. Hãy xác định:
a) Thời gian cần thiết để vật đi đợc quãng đờng 5m kể từ khi bắt đầu
chuyển động.
b) Quãng đờng vật đi đợc sau 1 phút 5 giây.
Gợi ý cách giải Kết quả
a) Phơng trình chuyển động của vật:
x = 3 + 2t + gt
2
(x đo bằng m, t đo bằng s)
Quãng đờng vật chuyển động đợc trong khoảng thời
gian t là: s = x - 3 = 2t + gt
2
.
Thay s = 5m ta đợc phơng trình:

gt
2
+ 2t - 5 = 0. (1)
Giải phơng trình (1) bậc hai theo t .
t = 0,6193 (s)
s = 41563,0963 (m).
Tính t:
MODE (3 lần) 1 MODE 2
const 35 = 2 = - 5 = =
x = 0.619316336
y = - 0.823259579 (loại)
Kết quả: t = 0,6193 s.
b) Đổi t = 1phút 5 giây = 65 (s)
s = 2.t + gt
2
Tính s:
MODE 1
2 x 65 + COSNT 35 x 65 ^ 2 = 41,563.09625
Kết quả: s = 41563,0963 m.
Bài 4. Các thông số của

lò xo
Khi treo vật khối lợng m
1
= 100g vào một lò xo thì lò xo có chiều dài l
1
=
31,5 cm. Treo vật khối lợng m
2
= 300g vào lò xo nói trên thì lò xo có chiều dài

l
2
= 34,3 cm. Hãy xác định chiều dài tự nhiên l
0
và độ cứng k của lò xo.
Gợi ý cách giải Kết quả
Gọi chiều dài tự nhiên và độ cứng của lò xo lần lợt là
l
0
và k, treo lần lợt hai vật m
1
và m
2
vào lò xo ta có hệ
phơng trình sau:
{
1 1 0
2 2 0
m g k(l l )
m g k(l l )
=
=



{
0
0
0,1g k(0,315 l )
0,3g k(0,343 l )

=
=

l
0
= 0,301 (m)
k =70,0415 (N/m)
156
Gợi ý cách giải Kết quả


0
0
g
l 0,1 0,315
k
g
l 0,3 0,343
k

+ =



+ =

Gải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn, để tính l
0
và
g

k
.
Tính l
0
và
g
k
:
MODE (3 lần) 1 2
1 = 0.1 = 0.315 = 1 = 0.3 = 0.343 =
x = 0.301
y = 0,14
Kết quả:
0
l = 0,301
g
= 0,14.
k





; Độ cứng: k =
g
0,14
Tính k:
const 35 ữ 0.14 = 70.0475
Kết quả: k = 70,0475
2. Các dạng bài toán và hớng dẫn cách sử dụng máy tính cầm tay

Bài 5: Coi rằng con lắc đồng hồ là một con lắc đơn, thanh treo làm bằng
vật liệu có hệ số nở dài là = 3.10
-5
K
-1
và đồng hồ chạy đúng ở 30
0
C. Để đồng
hồ vào phòng lạnh ở -5
0
C. Hỏi một tuần lễ sau đồng hồ chạy nhanh hay chậm
bao nhiêu?
Hớng dẫn giải
Hớng dẫn sử dụng máy
tính
Chiều dài của thanh ở nhiệt độ t
1
= 30
0
C là l
1
,
chiều dài của thanh ở nhiệt độ t
2
= - 5
0
C là l
2
có
l

2
= l
1
(1 + (t
2
- t
1
)).
Chu kì của đồng hồ ở nhiệt độ t
1
là T
1
=
1
l
2
g

, ở
nhiệt độ t
2
là T
2
=
2
l
2
g

, ta thấy t

2
< t
1
nên l
2
<
l
1
suy ra T
2
< T
1
đồng hồ chạy nhanh.
Sau một tuần lễ đồng hỗ chạy nhanh một lợng là:
157
Hớng dẫn giải
Hớng dẫn sử dụng máy
tính
t = 7.24.3600.(
1
2
T
T
-1)
=
2 1
1
7.24.3600. 1
1 (t t )

ữ
ữ
+

= 317,7703s.
ấn 7 ì 24 ì 3600 ì (
( ( 1 + 3 ì 10

- 5 ì ( - 5 - 30 ) ) )
x
-1
- 1 ) =
Kết quả: 317.770266
Bài 6: Tại một điểm A cách xa một nguồn âm N (coi nh một nguồn điểm)
một khoảng NA = 1,2 m, mức cờng độ âm là L
A
= 85 dB. Biết ngỡng nghe của
âm đó là I
0
=10
-10
W/m
2
.
1. Tính cờng độ âm I
A
của âm đó tại A.
2. Tính cờng độ và mức cờng độ của âm đó tại B nằm trên đờng NA và
cách N một khoảng NB = 10,5 m. Coi nh môi trờng hoàn toàn không hấp thụ

âm.
Hớng dẫn giải Hớng dẫn sử dụng máy tính
1. Cờng độ âm tại A là I
A
: ta có
A
A
0
I
L lg( )
I
=
suy ra I
A
= I
0
.
A
L
10
=
0,0316 (W/m
2
)
2. Cờng độ âm tại B là I
B
có
2
B A
A B

I R
I R

=
ữ

suy ra
2
A
B A
B
R
I I
R

=
ữ

thay số I
B
= 4,1303 (W/m
2
)
Mức cờng độ âm tại B là:
B
B
0
I
L lg( )
I

=
= 6,61598 (B) = 66,1598 (dB)
ấn 10

- 10 ì 10

8.5 =
Kết quả: 0.031622776
ấn (có lấy kết quả ở trên) Ans ì
( 1.2 ữ 10.5 )

2 =
Kết quả: 4.130321842 x 10
-4
ấn (có lấy kết quả ở trên) log ( Ans
ữ 10

- 10 ) =
Kết quả: 6.615983894
Bài 7: Cho 0,1 mol khí lí tởng ở nhiệt độ t = 102
0
C có thể tích V = 1,12 lít.
Tính áp suất p của khí khi đó (ra đơn vị mmHg).
Hớng dẫn giải Hớng dẫn sử dụng máy tính
áp dụng phơng trình Clapâyrôn
Menđêlêep pV = nRT suy ra p =
nRT/V = 278,386.3393 Pa =
2,0888.068766 mmHg.
Tính áp suất ra đơn vị Pa: ấn 0.1 ì
const 27 ì ( 102 + 273 ) ữ

( 1.12 ì 10

- 3 ) =
Kết quả: 278,386.3393
Đổi đơn vị ra mmHg (có lấy kết quả
ở trên): ấn Ans Shift Const 28 =
Kết quả: 2,0888.068766
158
Bài 8: Có một tảng băng đang trôi trên biển. Phần nhô lên của tảng băng
ớc tính là 250.10
3
m
3
. Vậy thể tích phần chìm dới nớc biển là bao nhiêu? Biết
thể tích riêng của băng là 1,11 lít/kg và khối lợng riêng của nớc biển là 1,05
kg/lít.
Hớng dẫn giải Hớng dẫn sử dụng máy tính
Gọi thể tích phần chìm của tảng băng
là V
1
, thể tích phần nổi là V
2
, khối l-
ợng riêng của nớc biển là
,
thể tích
riêng của băng là V
0
.
Tảng băng chịu tác dụng của hai lực:

Trọng lực P và lực đẩy ácsimét F
A
hai
lực này cân bằng nhau. Ta có P = F
A
hay là
1 2
1
0
V V
g V g
V
+
=
suy ra
2
1
0
V
V
V 1
=

thay số
3
1
250.10
V
1,11.1,05 1
=

= 1510574,018 m
3
.
ấn 250 ì 10

3 ữ ( 1.11 ì
1.05 - 1 ) =
Kết quả: 1,510,574.018
Bài 9: Bình chứa khí nén ở 27
0
C, 40atm. Một nửa khối lợng khí thoát ra
ngoài và trong bình nhiệt độ hạ xuống đến 12
0
C. Tìm áp suất của khí còn lại
trong bình.
Hớng dẫn giải Hớng dẫn sử dụng máy tính
áp dụng phơng trình Clapâyrôn
Menđêlêep pV = nRT ta suy ra p
1
V
1
=
n
1
RT
1
và p
2
V

2
= n
2
RT
2
với V
1
= V
2
và
n
1
= 2n
2
nên:
1 1
2 2
p T
2
p T
=

1
2
12
T2
T
pp
=
thay số

p
2
= 19atm = 14439,8866 mmHg.
Tính áp suất ra đơn vị atm: ấn 40
ì ( 12 + 273 ) ữ 2 ữ ( 27 +
273 ) =
Kết quả: 19
Đổi đơn vị ra mmHg: ấn Ans Shift
Const 25 = Ans Shift Const 28 =
Kết quả: 14,439.88658
Bài 10: Một khối khí lí tởng thực hiện quá trình giãn đẳng nhiệt từ áp
suất p
1
= 2 atm, thể tích V
1
= 2 lít, đến thể tích V
2
= 3,5 lít. Hãy tính công mà
khí đã thực hiện trong quá trình.
159
Hớng dẫn giải Hớng dẫn sử dụng máy tính
Xét một phần nhỏ của quá trình, khí
giãn một lợng dV khi đó áp suất coi
nh không thay đổi, công mà khí thực
hiện trong quá trình này là dA =
p.dV.
Công mà khí thực hiện trong toàn bộ
quá trình là A =
dA

=
pdV

trong
đó
1 1
p V
p
V
=
ta suy ra
2
1
V
1 1
V
dV
A p V
V
=

=
2
1
V
1 1
V
dV
p V
V

= 226,8122789 J
- Đổi đơn vị từ atm ra Pa: ấn 2
Shift Const 25 =
- Tính công A: ấn Ans ì 2 ì 10

- 3 ì
x
d

Alpha ) x
-1
, 2 ì
10

- 3 , 3.5 ì 10

- 3 =
Kết quả: 226.8122789
Bài 11: Hai điện tích q
1
= q
2
= 5.10
-16
C đợc đặt cố định tại hai đỉnh B, C
của một tam giác đều ABC cạnh a = 8 cm. Các điện tích đặt trong không khí
có hằng số điện môi = 1,000594. Xác định cờng độ điện trờng tại đỉnh A của
tam giác nói trên.
Hớng dẫn giải Hớng dẫn sử dụng máy tính

- Cờng độ điện trờng do q
1
(tại B) gây
ra tại A là E
1
=
1
2
0
q
1
4
a

, hớng từ B
đến A.
- Cờng độ điện trờng do q
2
(tại C) gây
ra tại A là E
2
=
2
2
0
q
1
4
a

, hớng từ C
đến A.
- Cờng độ điện trờng do q
1
và q
2
gây ra
tại A là
2
1
EEE
+=
. Do q
1
= q
2
nên E
1
= E
2
suy ra E = 2E
1
.cos30
0
= 1,2162.10
-
3
V/m.

ấn 5 ì 10

- 16 ữ 4 ữ Shift
EXP ữ Const 32 ữ ( 8 ì 10

-
2 ) x
2
ì 2 ì cos 30 =
Kết quả: 1.216163776 x 10
-3
Bài 12: Một đoạn dây dẫn bằng đồng có chiều dài 30 cm, đờng kính của
tiết diện là 1 mm, ở nhiệt độ 38
0
C. Tính điện trở của đoạn dây đồng nói trên.
Biết điện trở suất ở 20
0
C và hệ số nhiệt điện trở của đồng lần lợt là 1,69.10
-8
m và 4,1.10
-3
K
-1
.
160
Hớng dẫn giải Hớng dẫn sử dụng máy tính
Điện trở suất của đồng ở 38
0
C là

=

0
(1 + (t - t
0
)).
Điện trở của đoạn dây đồng dài l = 30
cm, đờng kính d = 1 mm là
2
l
R
d
4
=

hay là
2
4
R
d
=

= 0,0231.
- Tính điện trở suất của đồng ở
30
0
C: ấn 1.69 x 10

- 8 x ( 1
+ 4.1 x 10

- 3 x ( 38 - 20 )
) =
- Tính điện trở của đoạn dây đồng:
ấn Ans x 4 ữ Shift EXP ữ ( 1
x 10

- 3) x
2
=
Kết quả: 0.023105758
Bài 13: Một bình điện phân đựng dung dịch AgNO
3
với anôt bằng Ag. Điện
trở của bình điện phân là R = 2. Hiệu điện thế đặt vào hai cực là U = 10 V. Xác
định khối lợng Ag bám vào cực âm sau 2h. Cho biết Ag có A = 108, n = 1.
Hớng dẫn giải Hớng dẫn sử dụng máy tính
- Cờng độ dòng điện chạy qua bình
điện phân là I = U/R
- Khối lợng bạc bám vào catôt sau 2h là
m=
1 A
. .I.t
F n
thay số ta đợc m = 40,2963g
- Tính cờng độ dòng điện: ấn 10 ữ 2
=
- Tính khối lợng m: ấn Const 22 x
-1
x
108 ữ 1 x Ans x 2 x 3600 =

Kết quả: 40,29627651
Bài 14: Một mạch dao động LC gồm tụ điện có điện dung C = 10F và
cuộn thuần cảm L = 0,5 mH. Hãy tính:
a. Bớc sóng điện từ mà mạch thu đợc.
b. Cờng độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm L. Biết hiệu điện thế cực đại
trên tụ điện là U
0
= 12 V.
Hớng dẫn giải Hớng dẫn sử dụng máy tính
a) Bớc sóng điện từ mà mạch thu đợc
là:
0
2 c LC =
= 4211,9729 m.
b)
- Năng lợng dao động điện từ trong
mạch là W = 0,5 CU
2
= 0,5 LI
2
max
.
- Cờng độ dòng điện cực đại trong
mạch là:
max
C
I U
L
=
thay số I

max
=
0,0537 A
ấn 2 x Shift EXP x Const 28 x
( 0.5 x 10

- 3 x 10 x 10

- 9 ) =
Kết quả: 4,211.97295
ấn 12 x ( 10 x 10

- 9 ữ
0.5 ữ 10

- 3 ) =
Kết quả: 0.053665631
161
Bài 15: Một tia sáng truyền từ môi trờng trong suốt có chiết suất 1,3334 vào
môi trờng có chiết suất 1,5022 với góc tới i = 45
0
. Hãy xác định góc khúc xạ.
Hớng dẫn giải Hớng dẫn sử dụng máy tính
áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng
n
1
sini = n
2
sinr ta có r = acrsin
1

2
n sin i
n

ữ

. Thay số ta đợc r =
38
0
5237.
ấn Shift sin ( 1.3334 x sin 45 ữ
1.5022) =
0

Kết quả: 38
0
5237.1
Bài 16: Một tia sáng truyền từ môi trờng không khí có chiết suất 1,0003
vào môi trờng có chiết suất 1,3333 với góc tới i. Thấy tia khúc xạ vuông góc với
tia phản xạ. Hãy xác định góc tới i.
Hớng dẫn giải Hớng dẫn sử dụng máy tính
áp dụng định luật phản xạ ánh sáng
i = i.
áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng
n
1
sini = n
2
sinr (1).
Theo bài ra tia phản xạ vuông góc với

tia khúc xạ suy ra i + r = 90
0
(2).
Từ (1) và (2) ta suy ra n
1
sini = n
2
sin
(90
0
i) = n
2
cosi. Hay là tan i = n
2
/n
1
i = arctan(n
2
/n
1
) = 53
0
716.
ấn Shift tan ( 1.3333 ữ 1.0003 )
=
0

Kết quả: 53
0
716.19

Bài 17: Chiếu một chùm ánh sáng trắng, song song, hẹp, coi nh một tia
sáng, vào mặt bên của một lăng kính có góc chiết quang A = 60
0
, dới góc tới i.
Tính góc tạo bởi tia ló màu đỏ và tia ló màu tím khi i = 60
0
. Chiết suất của
lăng kính đối với tia đỏ là n
đ
= 1,50 và đối với tia tím là n
t
= 1,54.
Hớng dẫn giải Hớng dẫn sử dụng máy tính
áp dụng công thức lăng kính sin i
1
=
nsinr
1
; r
1
+ r
2
= A; sini
2
= nsinr
2
.
Ta tính đợc góc ló với tia màu đỏ là i
2đ
= 38

0
5236
Ta tính đợc góc ló với tia màu tím là i
2t
= 40
0
272
Suy ra góc lệch giữa hai tia ló màu đỏ
và màu tím là D = i
2t
i
2đ
= 1
0
4327
- Tính góc ló với tia màu đỏ: ấn
Shift sin ( 1.50 x sin ( 60 - Shift
sin (sin 60 ữ 1.50 ) ) ) =
- Tính góc lệch giữa hai tia ló màu
tím và màu đỏ: ấn Shift sin ( 1.52 x
sin ( 60 Shift sin ( sin 60 ữ 1.52
) ) ) Ans =
0

Kết quả: 1
0
3426.56
162
Bài 18: Vật sáng AB cách thấu kính phân kỳ một đoạn 20 cm cho ảnh
AB cao bằng 1/2 vật. Hãy xác định tiêu cự của thấu kính.

Hớng dẫn giải Hớng dẫn sử dụng máy tính
áp dụng công thức thấu kính
1 1 1
f d d'
= +
áp dụng công thức độ phóng đại k =
-d/d.
Với thấu kính phân kì vật thật luôn
cho ảnh ảo cùng chiều với vật nên k >
0; suy ra AB/AB = k. Hay là d = -
0,5d = -10 cm.
Tiêu cự của thấu kính là f = - 20 cm.
ấn 20 x
-1
+ - 10 x
-1
= Ans x
-1
=
Kết quả: - 20
Bài 19: Khi lần l ợt chiếu sáng có t ần số f
1
= 7,5.10
1 4
Hz và
f
2
= 5,67.10
14
Hz vào một miếng kim loại cô lập thì các quang điện tử có vận tốc

ban đầu cực đại tơng ứng là v
1
= 0,6431.10
6
m/s và v
2
= 0,4002.10
6
m/s. Xác
định khối lợng của điện tử (lấy đến 4 chữ số có nghĩa). Tính công thoát điện tử
và bớc sóng giới hạn quang điện của kim loại.
Hớng dẫn giải Hớng dẫn sử dụng máy tính
áp dụng công thức Anhstanh hf = A +
0,5m
e
v
2
0max
ta có hệ phơng trình :

2
1 e 10max
2
2 e 20max
1
hf A m v
2
1
hf A m v
2

= +



= +


2
10max e 1
2
20max e 2
A 0,5v .m hf
A 0,5v .m hf

+ =

+ =

Giải hệ phơng trình ta đợc:
A = 2.991063374x10
-19
,
m
e
= 9,56440366x10
-31
ấn Mode (3 lần) 1 2 1 = 0.5 x
( 0.6431 x 10

6 ) x
2
= const
06 x 7.5 x 10

14 = 1 = 0.5 x
( 0.4002 x 10

6 ) x
2
= const
06 x 5.67 x 10

14 =
Kết quả: x = 2.991063374x10
-19

ấn =
163
Kết quả: y = 9,56440366x10
-31
Bài 20: Chiếu lần lợt hai bức xạ
1
= 0,555àm và
2
= 377nm vào catốt của
một tế bào quang điện thì thấy hiệu điện thế hãm gấp 4 lần nhau. Tìm giới
hạn quang điện
0
của kim loại làm catốt.

Hớng dẫn giải Hớng dẫn sử dụng máy tính
áp dụng công thức Anhstanh
h
0
hc hc
eU= +

ta có hệ phơng trình:
h1
1 0
h2
2 0
hc hc
eU
hc hc
eU

= +





= +





1 2

0
2 1
3
4

=

= 0,6587 àm.
ấn 3 x 0.555 x 0.377 ữ ( 4 x
0.377 0.555 ) =
Kết quả: 0.658662119
Bài 21: Cho phản ứng hạt nhân:
23 4 20
11 2 10
Na p He Ne+ +
Phản ứng này thuộc loại toả, thu năng lợng? Tính độ lớn của năng lợng
toả ra hoặc thu vào đó ra Jul. Cho khối lợng của các hạt nhân: Na(23) =
22,983734u; He(4) = 4,001506u; Ne(20) = 19,986950u.
Hớng dẫn giải Hớng dẫn sử dụng máy tính
Xét phản ứng hạt nhân:

23 4 20
11 2 10
Na p He Ne+ +
Độ chênh lệch khối lợng nghỉ trớc
phản ứng và sau phản ứng là:
E = (m
Na
+ m
p

m
He
m
Ne
)c
2
=
-1.49946498x10
-10
J
Vật phản ứng là phản ứng thu năng l-
ợng và thu một lợng 1.49946498x10
-10
J

ấn ( 22.983734 + const 01
4.001506 19.986950 ) x const
17 x const 28 x
2
=
Kết quả: -1.49946498x10
-10
Bài 22: Hạt nhân
A
Z
Po
là hạt nhân phóng xạ , sau khi phát ra tia nó
biến thành hạt nhân chì bền. Dùng một mẫu pôlôni nào đó sau 30 ngày ngời
ta thấy tỷ số khối lợng của chì và khối lợng của pôlôni trong mẫu bằng 0,1595.
164

Tìm chu kỳ bán rã của pôlôni.
Hớng dẫn giải Hớng dẫn sử dụng máy tính
Hạt nhân
Po
210
84
là hạt nhân phóng xạ
, sau khi phát ra tia nó biến thành
hạt nhân chì bền. Dùng một mẫu
pôlôni nào đó sau 30 ngày ngời ta thấy
tỷ số khối lợng của chì và khối lợng
của pôlôni trong mẫu bằng 0,1595.
Tìm chu kỳ bán rã của pôlôni.
Phản ứng phân rã của
210
84
Po
là
210
84
Po
+
206
82
Pb
Sau 30 ngày tỉ số khối lợng của chì và
polôni trong mẫu là:

ln2
.t

T
Pb 0 0
ln2
.t
P0
T
0
m 206(N N .e )
0,1595
m
210.N .e



= =
T =
30.ln2
0,1595.210
ln( 1)
206
+
= 138,0255 ngày.
ấn 30 x ln 2 ữ ln ( 0.1595 x
210 ữ 206 + 1 ) =
Kết quả: 138.0254634
3. Các bài toán vận dụng
Sau đây là các bài toán giúp cho các em học sinh luyện tập. Đối với những
bài này đòi hỏi phải thay đổi các số liệu trong bài giúp cho các em sử dụng
máy tính để tính kết quả nhằm rèn luyện kỹ năng tính toán
Bài 23:

Cho hệ dao động nh hình vẽ. Lò xo và
ròng rọc khối lợng không đáng kể, dây nhẹ
không giãn. Vật chuyển động không ma sát
trên mặt phẳng nghiêng. Biết độ cứng của lò
xo K = 200 N/m; M = 4 kg; m
0
= 1 kg; =
25
0
; gia tốc trọng trờng là g.
a) Xác định độ giãn hoặc nén của lò xo.
b) Từ vị trí cân bằng kéo M dọc theo mặt
phẳng nghiêng xuống dới một khoảng l = 2,5 cm rồi thả nhẹ. Chứng minh hệ
dao động điều hoà. Chọn gốc thời gian khi thả vật, gốc toạ độ ở vị trí cân bằng.
165

M
m
Xác định li độ tại thời điểm 2 giây sau khi thả.
Gợi ý cách giải Kết quả
Chọn chiều (+) hớng xuống mp nghiêng ở VTCB. Giả sử
lò xo giãn 1 đoạn X
0
. Lực tác dụng lên M:
20
P; T ; N.
ur ur ur
và lực
tác dụng lên m
0

:
0 10
P , T .
ur ur
Ta có: Psin - T
20
= 0 (1).
T
10
- F
đh
- P
0
= 0
T
10
= T
20
; P = Mg; P
0
= mg
T
20
- KX
0
- P
0
= 0 (2).
Từ (1) và (2) Mgsin - KX
0

- m
0
g = O.
0
0
g(Msin m )
X
K

=
. Thay số:
0
0
g(4sin 25 1)
X
200

=
Tính X
0
:
CONST 35 x ( 4 x sin 25 - 1 )
ữ
200 = 0,033856137
+ Xét vật tại li độ X.
Ta có: Psin - T
20
= Ma (3).
T
10

- F
đh
- P
0
= m
0
a.
Hay T
20
- K (X
0
+ X) - m
0
g = m
0
a (4).
Từ (3) và (4) kết hợp (2), ta có: - Kx = (M + m
0
) a.
2
0
K
a x " x x
M m
= = =
+
PT có nghiệm: x = Asin (t + ). Vậy hệ dao động điều hoà.
Tần số góc =
0
K

M m+
. Thay số: =
200
4 1+
=
40
(rad/s)
Biên độ A = l
0
= 2,5 (cm), =
2

x = 2,5 sin(
40
.2 -
2

) cm
Tính x (t = 2s):
40 x 2 - SHIFT EXP
ữ
2 = SHITF AnS 2
= ,,, sin AnS x 2.5 = -2,491447491
X
0
= 3,3856 (cm)
x = -2,4914 (cm)
Bài 24:
Dùng bức xạ có bớc sóng

= 0,5 àm chiếu vào một bản kim loại. Ngay
khi bật ra khỏi kim loại, các quang electron đợc đa vào một vùng có từ trờng
đều cảm ứng từ
B
ur
vuông góc với vận tốc của các quang electron. Ta thấy các
quang electron này thực hiện đợc 25,46.10
6
vòng/s. Thay bức xạ trên bằng bức
xạ có

' = 0,4 àm, ta thấy bán kính quỹ đạo của các quang electron trong từ
trờng thay đổi 0,125 cm.
Các hằng số Plăng h; vận tốc ánh sáng c; khối lợng của electron m
e
; điện
166