Baitap _Onthi HKII 8

Họ và tên :....................................................... : Lớp :.....................
ƠN THI HỌC KỲ II
Đ Ạ I S Ố :
Bài 1 : Giải các phương trình:
a) 3(x + 2) – 5x = 12 b) 5(x – 3) – 4 = 2(x – 1)
c) 3(x – 1) + 6 = 2(4x + 7) – 11 d) 4x
2
– 1 = (2x + 1)(1 – x)
e) 3x – 12 = 5x(x – 4) f) (2x-1)(x+7) = 0
g) x
2
–2 x + 1 = x
2
h) (3x + 6)
2
= (x – 2)
2
i) x
3
– 2x
2
– x + 2 = 0 j) 2x
2
– 9x + 7 = 0
k) x
2
– x - 6 = 0 l)
3
53
2
7

−
=
+
xx
m)
4 2 1 3 4
2 6 3
x x x− − −
+ =
o)
2
6
35
3
25
+
+
=
−
xx
p)
4
12
6
2
3
2
+
=
−

−
+
xxx
q)
109 x 107 x 105 x 103 x
4
91 93 95 97
− − − −
+ + + = −
r)
3
3
−
+
x
x
–
3
3
+
−
x
x
=
9
36
2
−
x
s)

3 2
1
2 4
x x
x x
− −
+ = −
− −
t)
xxxx
x 1
2
2
2
2
2
=
−
+
−
+
u)
2
2 3 6
2 2 4
x x
x x x
+ −
− =
− + −

v)
1
8
1
1
1
1
2
−
=
−
+
+
+
−
x
x
x
x
x
x
w)
xxx
2
)2(
3
1
=
+
+

y)
2x+
= 2x – 10 z) x – 9  - 3x = 1
a’) x
3
+ 2x
2
+ 6x – 9 = 0 b’) x
3
+ x – 2 = 0
c’) x
3
– 3x + 2 = 0 d’) x
3
+ x
2
– 2 = 0
e’) x
3
– 7x – 6 = 0
Bài 2 : Giải và biểu diễn tập nghiệm của các bất phương trình sau trên trục số :
a) x (2x – 1) – 8 > 5 – 2x (1 – x) b) 2(x-1)
≥
5(x+2) -2
c) 3( 2x -1 ) > 5x + 2 d)
( ) ( )
2
5 2 1 7 4x x x x− − − > +
e)
7 x 4x 5

5 3
− −
>
g)
1 2 3
2 3 4
x x x
x
− − −
− ≤ −
h)
5
14
23
+
≤−
x
x
k)
3
1
6
2
4
3
+
≤
−
−
+

xxx
l)
0
2
4
2
≥
+
−
x
x
m)
3
42
−
−
x
x
> 0
Bài 3 : Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc trung bình 60 km/h. Khi trở về từ B đến A ô tô đi với vận tốc trung bình
45 km/h. Tổng thời gian đi và về là 7 giờ. Tính quãng đường từ A đến B.
B ài 4 : Một xe hơi khởi hành từ A đến B với vận tốc 50 km/h . Rồi từ B xe quay ngay về A với vận tốc 60 km/h .
Thời gian cả đi lẫn về hết 6 giờ 36 phút . Tính quãng đường AB ?
B ài 5 : Một người đi xe gắn máy khởi hành từ A đến B với vận tốc 40km/h, rồi từ B quay về A với vận tốc 50km/h
nên thời gian về ít hơn thời gian đi 1 giờ. Tính quãng đường từ A đến B.
B ài 6 : Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 4cm. Nếu tăng chiều dài 4m và giảm chiều rộng 2m thì
diện tích tăng thêm 8m
2
. Tính độ dài mỗi cạnh.
Bài 7: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 7m. Nếu giảm chiều dài 4m và tăng chiều rộng

1m thì diện tích giảm 12m
2
. Tính diện tích khu vườn.
Bài 8: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 30m. Nếu giảm chiều dài 4m và tăng chiều rộng 2m thì diện tích
giảm 14 m
2
. Tính diện tích khu vườn hình chữ nhật đó.
Bài 9 : Chứng minh: 4a
2
– 4a + 5 > 0, ∀a∈ R.
Bài 10 : Tìm a để hai phương trình 2x – 5a + 3 = 0 và x – 3 = -6 tương đương với nhau
Bài 11 : Tìm các giá trò cuả x để biểu thức
3
2
+
−
x
x
có giá trò không âm.
A. HÌNH H Ọ C
Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn , đường cao AH và CK cắt nhau tại I .
a) Chứng minh: ∆ABH đồng dạng ∆CBK.
b) Chứng minh: IA.IH = IC.IK.
c) Chứng minh: ∆HBK đồng dạng ∆ABC.
Bài 2: Cho ∆ ABC vẽ 3 đường cao AE, BF, CK cắt nhau tại H. Chứng minh :
a) Chứng minh: ∆BAE đồng dạng ∆BCK.
b) Chứng minh: HB. HF = HC. HK = BE. BC
c) Chứng minh: BH . BF + CH . CK = BC
2
Bài 3 : Cho ∆IBC có ba góc nhọn (IB < IC). Gọi ID, BE ,CF là ba đường cao cắt nhau tại H.

a) Chứng minh: IF.IB = IE.IC
b) Chứng minh: HE.HB = HF.HC
c) Chứng minh: ∆IEF đồng dạng ∆IBC.
d) Chứng minh : H là giao điểm ba đường phân giác của ∆DEF.
Bài 4 : Cho ∆ABC nhọn, có hai đường cao BD, CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh : ∆ABD đồng dạng ∆ACE, suy ra AE.AB = AD.AC.
b) Chứng minh : HE.HC = HC.HD
c) Chứng minh : ∆AED đồng dạng ∆ACB
d) ∆ABC thỏa điều kiện gì để ED // BC ?
e) Lấy điểm M bất kỳ trong ∆ABC. Chứng minh : MB + MC < AB + AC.
Bài 5 : Cho ∆ABC nhọn, có hai đường cao BI, CK cắt nhau tại H.
a) Chứng minh : AH ⊥ BC và ∆ABI đồng dạng ∆ACK
b) Trên HB , HC lần lượt lấy hai điểm D, E sao cho ADC = AEB = 90
0
.
Chứng minh : AD
2
= AC.AI
c) Chứng minh : ∆ADE cân
d) Cho AD = 6cm, AC = 10cm .Tính DC, CI và diện tich∆ADI
Bài 6 : Cho ∆ABC nhọn, có hai đường cao AI, CK cắt nhau tại H.
a) Chứng minh : ∆AIB đồng dạng ∆CKB
b) Chứng minh : HI.HA = HK.HC
c) Chứng minh : ∆BIK đồng dạng ∆BAC
d) Biết AH = 8 cm, CH = 4 cm. Tính AI và CK biết AI + CK = 18.
Bài 7 : Cho ∆ABC nhọn, có hai đường cao AH, CE cắt nhau tại I.
a) Chứng minh : AB.CE = BC.AH
b) Chứng minh : IH.IA = IC.IE
c) Biết AB = 10cm, AH = 8 cm, AC = 17cm. Tính BC và diện tích ∆ABC
Bài 8 : Cho ∆ABC vng tại A có AB = 20 cm, AC = 15 cm,Ah là đường cao.

a) Chứng minh : ∆ACH đồng dạng ∆BCA
b) Tính BC , AH
c) Gọi BF là phân giác của ∆ABC, BF cắt AH tại D diện tích.
Chứng minh : ∆ABD đồng dạng ∆CBF
d) Chứng minh : AD = AF


 Chúc em thi làm bài tốt nhé !
Cố lên