Mô hình hoá và điều khiển động cơ từ trở thay đổi

Mô hình hoá và điều khiển động cơ từ trở thay đổi
Lời cam đoan
Tôi xin cam đoan toàn bộ nội dung của bản luận văn này cũng như toàn bộ kết quả
được tình bày trong luận văn là do tự bản thân tôi thực hiện dưới sự hướng dẫn của
TS. Tạ Cao Minh. Các tài liệu tham khảo đều được nêu trong phần Tài liệu tham
khảo.
Hà Nội, ngày tháng năm 2008
Tác giả

Nguyễn Thị Hồng Hà

1


Mô hình hoá và điều khiển động cơ từ trở thay đổi
Lời cám ơn
Trước hết cho tôi được phép bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc và lời cám ơn tới
thầy giáo TS.Tạ Cao Minh, người thầy đã tận tình giúp đỡ tôi trong toàn bộ quá
trình thực hiện luận văn này.
Sau đó cho phép tôi được gửi lời cám ơn chân thành tới các thầy cô, anh chị
em cán bộ Bộ môn Tự Động Hóa XNCN, Trung tâm Bồi dưỡng Sau đại học Trường
Đại học Bách Khoa Hà Nội, các bạn bè đồng nghiệp những người đã nhiệt tình giúp
đỡ và tạo điều kiện cho tôi hoàn thành luận văn này.
Một lần nữa tôi xin chúc TS. Tạ Cao Minh, các thầy cô giáo và các bạn bè
đồng nghiệp cùng gia đình lời chúc mạnh khỏe, hạnh phúc.
Hà Nội, ngày tháng năm 2008
Tác giả

Nguyễn Thị Hồng Hà

2

Mô hình hoá và điều khiển động cơ từ trở thay đổi
Mục lục
Lời cam đoan ...................................................................................................... 1
Lời cám ơn ............................................................................................................ 2
Mục lục ................................................................................................................. 3
Danh mục ký hiệu các chữ viết tắt ....................................................... 4
Lời nói đầu ........................................................................................................... 5
Chương I: Tổng quan về động cơ từ trở thay đổi .......................... 6
1.1 tổng quan về động cơ từ trở .......................................................... 6
1.2 Cấu trúc cơ bản của động cơ từ trở thay đổi ...................... 7
1.3. Nguyên lý hoạt động ....................................................................... 10
1.4. thuyết minh quá trình vật lý ..................................................... 13
1.5. ưu nhược điểm và ứng dụng của động cơ SRM..................... 17
1.6. Xung momen và vấn đề giảm xung momen ............................ 18
Chương II: Mô hình động cơ từ trở thay đổi ................................... 19
2.1. Các phương trình mô tả động cơ SRM ...................................... 19
2.2. Mô hình động cơ .................................................................................. 24
Chương III: điều khiển động cơ SRM ...................................................... 44
3.1. Nguyên tắc điều khiển ..................................................................... 45
3.2. Cấu trúc điều khiển hệ truyền động SRM ............................. 48
3.3. Bộ biến đổi sử dụng cho SRM .......................................................... 48
3.4. Bộ điều khiển ......................................................................................... 51
3.5. Tổng hợp các bộ điều khiển ........................................................... 52
3.6. Mô phỏng các mạch vòng điều khiển ....................................... 60
Chương IV: phương pháp giảm xung momen ..................................... 65
4.1. Nguyên nhân gây xung momem .................................................. 65
4.2. Phương pháp giảm xung momen ................................................... 66
Kết luận .............................................................................................................. 77

Tài liệu tham khảo ....................................................................................... 78

3


Mô hình hoá và điều khiển động cơ từ trở thay đổi
Danh mục ký hiệu các chữ viết tắt
SRM (Switched Reluctance Motor): Động cơ từ trở thay đổi
J

: Momen quán tính của động cơ của động cơ SRM [Nm]

Bm

: Hệ số ma sát trên trục động cơ



: Vận tốc góc trên trục động cơ [rad/s]

m

: Số pha stato của SRM

Nr

: Số răng của roto của SRM

: Vị trí của roto so với vị trí ban đầu

j

: Vị trí của roto so với pha thứ j

ij

: Cường độ dòng điện pha thứ j của stato

Tj
m

: Momen sinh ra bởi pha thứ j
: là số pha của stato

pc

:là số cực của một pha

z

:là số răng của roto là

F

: lực điện từ

H

:Cường độ điện trường

l

:chiều dài của phần điện từ

B

:mật độ từ thông

S

: diện tích vùng từ thông qua

à

: độ thẩm từ của vật liệu từ

v

:là điện áp trên hai đầu cực của cuộn dây tích cực

i

:là dòng pha

Rm

:là điện trở động cơ

:là từ thông của cuộn dây

TL

: Momen tải

4


Mô hình hoá và điều khiển động cơ từ trở thay đổi
Lời nói đầu
Động cơ từ trở thay đổi (Switched Reluctance Motor) là loại máy điện xuất
hiện khá lâu nhưng không được quan tâm phát triển do một số nhược điểm như
mome quay chứa nhiều sóng hài bậc cao gây ra momen nhấp nhô, gây nhiều tiếng
ồn và hiệu suất sử dụng hệ thống thấp.
Trong những thập kỷ cuối của thế kỷ 20, khi nghành công nghiệp bán dẫn và
điều khiển phát triển mạnh, thu được nhiều thành công đáng kể thì người ta bắt đầu
quan tâm xây dựng các hệ truyền động sử dụng động cơ từ trở vì những ưu điểm
vượt trội của nó và các nhược điểm được khắc phục đáng kể. Các ưu điểm chính
của động cơ từ trở:
- Cấu tạo đơn giản: Không chỉ stato có cấu tạo có cực với hệ thống dây cuốn
tập trung (làm đơn giản hơn nhiều khi chế tạo) mà hơn nữa Rotor của SRM cũng có
cấu tạo có cực nhưng không chứa bất kỳ thành phần kích từ nào.
- Dễ dàng hoạt động trong vùng tốc độ cao, momen quán tính nhỏ.
- Có momen khởi động lớn.
- Do có cấu tạo phân cực cả phía Roto và stato, đồng thời chỉ có stato chứa
dây quấn nên động cơ từ trở chỉ phát nóng ở phần stato, điều này giúp cho việc
thiết kế bộ phận tản nhiệt và làm mát vô cùng dễ dàng và đơn giản.

Tuy nhiên việc điều khiển SRM không phải là đơn giản. Do có cấu tạo phân
cực cả ở roto và stato nên đặc tính từ hóa của SRM thể hiện tính phi tuyến mạnh.
Từ thông móc vòng trong khe hở không khí là hàm phi tuyến của dòng điện trong
cuộn dây stato và vị trí roto.
Với mục tiêu nghiên cứu về động cơ từ trở như những loại động cơ đang phổ biến
hiện nay, tác giả muốn cung cấp những thông tin cơ bản nhất về SRM cũng như cấu trúc
điều khiển thông dụng, quen thuộc. Đồng thời bản luận văn này cũng đưa ra mô hình
mô phỏng để kiểm chứng tính đúng đắn của hệ truyền động sử dụng SRM.
Theo hướng đó, nội dung luận văn bao gồm 4 chương:
Chương 1: Tổng quan về động cơ từ trở
Chương 2: Mô hình động cơ từ trở và mô phỏng
Chương 3: Phương pháp điều khiển động cơ SRM và mô phỏng
Chương 4: Phương pháp giảm xung momen
5


Mô hình hoá và điều khiển động cơ từ trở thay đổi
Chương I: Tổng quan về động cơ từ trở thay đổi
Trong những năm gần đây, động cơ tử trở (SRM) đã lôi cuốn sự chú ý để đưa
vào ứng dụng trong công nghiệp điều khiển tốc độ cao. Khả năng nổi trội như tính
mạnh mẽ chắc chắn, mạch vòng điều khiển kín đơn giản, hiệu quả kinh tế cao vv...
Ngày nay, truyền động SRM là động cơ chính thông qua các ứng dụng tự động
quan trọng như thiết bị lái bằng điện, bộ phận tích hợp máy phát điện xoay chiều,
và máy bơm. Khuynh hướng tương tự được tiến hành trong các lĩnh vực khác của
công nghiệp như thiết bị nội thất, không gian vũ trụ và dụng cụ khai thác mỏ công
suất lớn. Nghiên cứu sự đang phát triển trên toàn thế giới và sự tiến triển trên các
khía cạnh thay đổi của bộ truyền động SRM đã đạt kết quả tiến bộ thật sự. Tại
phòng thí nghiệm mạ điện chuẩn Electro Standards Laboratories (ESL), người ta đã
phát triển rộng rãi sự thay đổi các sáng kiến mới cho các công nghệ đang nổi. Nó
bao gồm thiết kế ứng dụng từ trường và định dạng mới, tự đảo chiều và điều khiển

phân tán để nâng cao năng suất, các tình huống điều khiển đặc biệt để giảm nhẹ
xung momen và dao động xuyên tâm và điều khiển cảm biến vị trí vùng quá tốc độ.
1.1 tổng quan về động cơ từ trở
Ra đời cách đây gần 200 năm, SRM có thể được coi là một trong những loại
máy điện đầu tiên trên thế giới, nhưng SRM vẫn không được chú trọng phát triển
do một số nhược điểm mang tính tiền định có nguồn gốc từ nguyên lý động cơ:
Momen quay chứa nhiều sóng hài bậc cao gây ra nhiều tiếng ồn hơn nhiều so
với các loại động cơ khác.
Hiệu suất của các hệ truyền động sử dụng SRM thấp hơn (cos 0,5) so với
những hệ truyền động dùng các loại động cơ khác (cos 0,7 ữ 0,8).SRM bắt đầu
phát triển vào 1972 khi Bedfford được cấp bằng sáng chế độc quyền ra nó. SRM
nhận được sự quan tâm sau mẫu làm việc tại đại học Leeds và Nottingham năm
1980. Nó tiếp tục được nghiên cứu trên toàn thế giới, đặc biệt ở Châu âu và ở Mỹ.
Kết quả được công bố khác nhau, ở dạng cấp bằng sáng chế hoặc ứng dụng. Sau
gần 30 năm nghiên cứu SRM, đã xuất hiện máy điện SRM đơn giản nhất, tuy nhiên
nó vẫn tồn tại nhiều nhược điểm và cần được nghiên cứu xa hơn.
6


Mô hình hoá và điều khiển động cơ từ trở thay đổi
Trong những năm gần đây, do công nghệ bán dẫn phát triển mạnh mẽ và thu
được nhiều thành công đáng kể thì SRM đã và đang được quan tâm ngày càng
nhiều và được biết đến với tên Động cơ từ trở thay đổi - Switched Reluctance
Motor (SRM). Máy điện từ trở thay đổi có hai đặc điểm nổi bật:
- Hoạt động trong trạng thái đóng ngắt liên tục, đây là lý do chủ yếu giải
thích tại sao SRM chỉ được quan tâm ngày phát triển khi ngành vật liệu bán dẫn đạt
được những thành công vượt trội.
- Từ trở: cả Roto và stato đều có sự thay đổi từ trở (điện kháng phức tạp) khi
động cơ làm việc, hay nói cách khác SRM là loại máy điện có cực ở cả hai phía.
Bộ truyền động động cơ từ trở là tương đối mới trong truyền động tốc độ thay đổi.

Bộ truyền động động cơ từ trở là truyền động tốc độ thay đổi với cấu trúc đơn giản,
dải tốc độ rộng, hiệu suất năng lượng tốt, tỷ số momen quán tính lớn và tỷ số tương
quan giữa nguồn và momen cao. Cấu trúc đơn giản của SRM sẽ làm nó rẻ hơn các
bộ truyền động tốc độ thay đổi khác trong đa số nhà cung cấp. SRM có tính linh
hoạt trong vận hành khi truyền động ở cả 4 góc phần tư với điều khiển độc lập tốc
độ và momen ở vùng quá tốc độ. Vùng tốc độ và momen cao đó loại trừ là cần thiết
vì đắt và bánh răng cơ khí và hộp truyền động phức tạp.
1.2 Cấu trúc cơ bản của động cơ từ trở thay đổi
Cũng giống như các loại động cơ khác, SRM được cấu tạo bởi hai phần chính:
Stato: Không giống như các loại máy điện ba pha khác - loại máy điện có các
cuộn dây có thể phân tán tùy theo số đôi cực, stator của SRM có cấu tạo bởi nhiều
cực từ chứa các cuộn dây tập trung
Roto: Hoàn toàn khác biệt với Roto của các loại máy điện khác, Roto của
SRM không chứa các cuộn dây và được chế tạo bằng vật liệu sắt từ có xẻ răng với
tổng số răng bao giờ cũng ít hơn tổng số cực của Stato, việc chế tạo này hoàn toàn
dựa trên nguyên tắc hoạt động của SRM sẽ được đề cập đến ở phần sau. Hình 1.1
chỉ rõ cấu trúc của động cơ từ trở 3 pha 6/4 (6 cực stato và 4 cực roto)

7


Mô hình hoá và điều khiển động cơ từ trở thay đổi

B'

C'

1'
A'

A

0 độ

1
C

B

Hình 1.1: Cấu trúc động cơ 6/4SRM (Pha A không thẳng hàng)
Như hình 1.1 ta thấy động cơ SRM có cự lồi ở cả roto và stato vì vậy SRM là
động cơ lồi cả hai cực. Máy điện có 4 cực roto và 6 cực stato nên nó được gọi là
động cơ 6/4 SRM. Mỗi cực stato có cuộn dây quấn xung quanh. Hai cuộn dây của
hai cực stato đối ngược nhau được nối nối tiếp hoặc song song để tạo nên một pha
stato. Không có cuộn dây trong roto cũng như bất cứ từ trường nào trong roto.
Trong hình 1.1, khi cuộn dây pha C C của stato được kích thích dòng pha
sẽ cảm ứng tạo nên trên cực stato một trường điện từ. Trường điện từ này sẽ cảm
ứng trên đôi cực 1 1 của roto, trường điện từ làm quay đôi cực 1 1 của roto
về phía gần pha C C. Trong suốt quá trình quay, điện cảm từ thông móc vòng
giảm và đạt giá trị nhỏ nhất khi cực roto thẳng hàng với cực stato. VD cực 1 1
thẳng hàng với cực C- C. Sự thay đổi điện cảm trong quá trình quay là đặc trưng cơ
bản của động cơ SRM.
Nếu 3 pha được kích thích lần lượt liên tiếp, pha C - C, đến pha A A,
pha B B rồi đến pha C C, roto sẽ quay theo bước, mỗi bước một góc s .
s =

Trong đó:

2
qn R

(1.1)

q là số pha, N R là số đôi cực, trong hình 1, s = 300

8


Mô hình hoá và điều khiển động cơ từ trở thay đổi

B'

C'

A'

A

C

B

Hình 1.2: Cấu trúc động cơ 6/4SRM (Pha A thẳng hàng)
Hình 2, biểu diễn động cơ 6/4SRM với roto thẳng hàng với pha A A. Hình
1.2 roto thẳng hàng với soto pha A A, ngược lại với hình 1 roto không thẳng
hàng với stato pha A A. Vị trí thẳng hàng là điểm trạng thái cân bằng mà tại đó
dòng pha không cung cấp momen nhưng sự lệch hướng ngỏ của roto sẽ cung cấp
momen để đẩy roto trở lại. Trái lại,vị trí không thẳng hàng là trạng thái không cân
bằng bởi vì bất kỳ sự di chuyển nhỏ của roto tạo nên sự chuyển động.
SRM có nhiều loại, tùy thuộc theo yêu cầu cụ thể về tốc độ, công suất Hình

1.3 là các loại động cơ từ trở thay đổi với vùng nguồn từ 100 W đến 75kW và với
tốc độ khoảng 250 đến 3000 rpm

Hình 1.3:Các loại động cơ từ trở khác nhau [10]
9


Mô hình hoá và điều khiển động cơ từ trở thay đổi
1.3. Nguyên lý hoạt động
Sự chuyển động của động cơ SRM được gây ra bởi sự thay độ tự cảm trong khe hở
không khí giữa roto và stato. Khi cuộn dây stato được cấp nguồn, cung cấp một
trường từ trường đơn cực, momen điện từ được sinh ra bởi khuynh hướng dịch
chuyển của roto đến vị trí sao cho từ trở mạch từ là nhỏ nhất. Khi cực roto có vị trí
đồng trục tương ứng với cực stato có dây quấn của pha đang được kích từ, như hình
1.4, không có momen bởi vì nó là mặt trực giao (coi như khe hở nhỏ). Tại vị trí này,
độ tự cảm là lớn nhất khi từ trở nhỏ nhất (bỏ qua từ trở mạch từ trường). Nếu dời
roto khỏi vị trí đó, nó sẽ sinh ra một momen để có khuynh hướng mang roto quay
lại vị trí đồng trục.
Nếu dòng được đưa vào pha khi tại vị trí lệch trục, như hình 1.5 sẽ không
sinh ra momen (hoặc rất ít). Nếu chuyển roto khỏi vị trí lệch trục, khi đó momen
quay dời roto tới vị trí thẳng hàng tiếp theo.

Hình 1.4: Vị trí đồng trục

Hình 1.5: Vị trí lệch trục

10


Mô hình hoá và điều khiển động cơ từ trở thay đổi

Momen quay của SRM có đường phân bố trên bề mặt Roto lặp lại theo chu
kỳ của răng. Trong mỗi chu kỳ đều có hai vị trí: vị trí đồng trục và vị trí lệch trục.
Trong hình 1.5, cực active tiếp theo sẽ là cực lân cận phía bên phải của cực active
hiện tại, khi ấy Roto sẽ quay trái một góc là 1/4 răng. Nghĩa là: Roto luôn quay
ngược với chiều của trường quay tạo nên từ phái stato. Gọi m là số pha của stato,
2p c là số cực của một pha, từ trường stato sẽ quay sau mỗi xung một góc là:
vc =

306 0
2 pc m

(1.2)

Nếu số răng của roto là z, sau mỗi xung roto sẽ quay một góc:
306 0
zm

(1.3)

vr 2 pc
=
vs
z

(1.4)

vr =

tức là quay chậm hơn:

lần so với từ trường quay stato. Để có thể đạt được tốc độ quay n, tần số điều khiển
fs (control frequency) cần thiết sẽ phải là:
f s = nz

(1.5)

Nguyên lý hoạt động
Để đảm SRM có thể khởi động được ở bất kỳ vị trí nào của roto và đảm bảo
momen sinh ra đều mỗi khi chuyển mạch giữa các cuộn dây pha stato, người ta đã
chế tạo các SRM có nhiều cực ở cả phía roto và stato và số cực của roto và stato là
không giống nhau và số đôi cực của stato bao giờ cũng nhiều hơn số đôi cực của
roto. Một số dạng động cơ phổ biến là 6/4 (6 cực stato và 4 cực roto), 8/6, 12/10
trong đó 6/4 và 8/6 là hai loại phổ biến nhất.
Roto của SRM được coi là nằm ở vị trí đồng trục so với một pha nào đó nếu
như tại thời điểm đó điện cảm của cuộn dây pha là lớn nhất và roto được gọi là ở vị
trí lệch trục với một pha xác định nếu như điện cảm đạt giá trị nhỏ nhất, còn ở các
vị trí khác roto được gọi là vị trí mất đồng trục.
11


Mô hình hoá và điều khiển động cơ từ trở thay đổi
Khi một cuộn dây pha được dẫn dòng, roto của SRM luôn có xu hướng
chuyển động về phía cực stato có cuộn dây dẫn dòng để giá trị điện cảm là lớn nhất
(vị trí đồng trục) và điều này làm cho từ năng trong cuộn dây đạt giá trị lớn nhất.
Tốc độ của SRM có thể thay đổi bằng cách thay đổi số đôi cực của stato và số răng
của của roto. Tuy nhiên việc này làm tăng giá thành của động cơ SRM cũng như hệ
truyền động sử dụng SRM do phải tăng số lượng linh kiện rời rạc để xây dựng hệ
hoặc là thay đổi tần số đóng ngắt tuần tự các cuộn dây pha stato vào nguồn một
chiều. Mối quan hệ giữa vận tốc góc roto r với tần số đóng ngắt được thể hiện qua
công thức (1.5).

Như vậy, Khi một cuộn dây pha stato được đóng vào nguồn và rõ ràng
Momen sinh ra sẽ kéo roto chuyển động theo một hướng làm điện cảm tăng dần
cho tới khi giá trị của điện cảm là lớn nhất.
Giả thiết rằng không có hiện tượng từ dư trong lõi thép và không xét tới
chiều của dòng điện chảy trong cuộn dây pha của SRM thì momen luôn có chiều
hướng kéo roto chuyển động về phía vị trí đồng trục gần nhất. Vì thế chiều của
momen dương (chế độ động cơ) chỉ được xác định khi roto nằm ở vị trí lệch trục và
vị trí đồng trục tiếp theo cùng chiều với chiều quay của roto. Hay nói một cách
khác là chế độ động cơ chỉ được sinh ra khi roto quay theo chiều làm điện cảm của
SRM tăng dần. Nếu số cực của stato và số răng roto là như nhau thì mỗi một pha
của stato khi được đóng vào nguồn chỉ có thể tạo ra momen quay trên một nửa
phần bề mặt của răng roto tương ứng và kết quả là để tạo ra momen quay thì cần ít
nhất 2 cặp dây stato được cấp nguồn tại bất kỳ vị trí nào của roto. Vì vậy mà SRM
luôn có cấu tạo với số đôi cực cuat stato bao giờ cũng nhiều hơn số răng của roto.
Như vậy, để tạo ra được momen dương cuộn dây pha stato phải được cấp
nguồn trong khi điện cảm cuộn dây này tăng dần. Tương tự, để hãm động cơ, cuộn
dây pha stato phải được cấp nguồn trong khi điện cảm cuộn dây này giảm dần. Chú
ý, cuộn dây pha stato tích cực phải được ngắt ra khỏi nguồn trước khi quá trình tăng
điện cảm trong cuộn dây này kết thúc (trong chế độ động cơ) vì như thế dòng điện
có thể giảm nhanh về 0 và tránh tạo ra momen âm không mong muốn.
Nói một cách ngắn gọn là SRM được điều khiển bằng cách đóng ngắt các
cuộn dây pha một cách tuần tự vào nguồn một chiều, đồng bộ với vị trí của roto.
12


Mô hình hoá và điều khiển động cơ từ trở thay đổi
1.4. thuyết minh quá trình vật lý
1.4.1. Từ trở thay đổi
Từ trở của phần từ thông thay đổi theo vị trí roto, đặc biệt từ trở của dòng điện từ
được tính:

R=

F

=



Trong đó:

l
Hl
=
BS àS

(1.6)

F: lực điện từ
: từ thông
H: Cường độ điện trường
l: chiều dài của phần điện từ
B: mật độ từ thông
S: diện tích vùng từ thông qua
à: độ thẩm từ của vật liệu từ

l, S, à làm cho từ trở của dòng điện từ thay đổi tương đương với thay đổi vị trí roto.
Trước khi cạnh hai cực roto và stato đi qua nhau, à = à 0 (à 0 là rất nhỏ so với độ từ
thẩm của vật liệu từ)
R lớn nhất tại vị trí không thẳng hàng và không đổi trong vùng cực roto và stato
chưa chồng lên nhau, vùng dài l = const. Từ vị trí chạm nhau đến vị trí thẳng hàng

độ từ thẩm à tăng tương ứng với vùng phủ lên nhau tăng dần. Tại vị trí thẳng hàng
hai cực roto và stato chồng len nhau lớn nhất, à = max tại vị trí thẳng hàng hoặc R
đạt giá trị nhỏ nhất.
Trong SRM, điện cảm L được sử dụng thường xuyên thay cho R trong các
phương trình và biểu thức của động cơ. Mối quan hệ giữa điện cảm L và điện trở R
L=


i

=

N N 2
=
i
R

(1.7)

là từ thông liên kết, I là dòng, N là số lần đổi hướng cho mỗi pha.
Đặc tính momen động cơ từ trở phụ thuộc vào mối quan hệ giữa điện cảm
stato và vị trí roto như một hàm của dòng. Nó quan trọng để có thể điều khiển và
giới hạn của bộ truyền động động cơ SRM. Điện cảm pha như hình 1.6 với dòng
pha cố định
13


Mô hình hoá và điều khiển động cơ từ trở thay đổi
1 2
( s r )]

2 Pr

1 = [

(1.8)

2 = 1 + s

(1.9)

3 = 2 + ( r - s )

(1.10)

4 = 3 + s

(1.11)

5 = 4 + 1 = 2/P r

(1.12)

r , s là góc cực của roto và stato tương ứng và P r là số cực của roto.
5
1

s

r

s

stato

r

roto

La

Lu
1

2

3

4

5

1

Vị trí roto

Hình 1.6: Quan hệ giữa điện cảm và vị trí roto
Bốn vùng điện trở riêng biệt:
+. 0 - 1 và 4 - 5: Cực stato và roto là không trùng nhau trong vùng này và từ
thông được xác định phần lớn bởi khe hở không khí, vì vậy từ thông là nhỏ nhất và
14

Mô hình hoá và điều khiển động cơ từ trở thay đổi
hầu như cố định. Do đó, vùng này không đóng góp vào việc cung cấp momen. Điện
cảm trong vùng này được biết như điện cảm không đồng trục Lu.
+. 1 - 2: Các cực trùng nhau, vì vậy phần từ thông chính thông qua stato và lá
thép dát mỏng roto. Điện cảm tăng với vị trí roto, dẫn đến đường dốc, dòng điện
trong cuộn dây cung cấp một momen. Quá trình này kết thúc khi các cực trùng
nhau.
+. 2 - 3: Trong suốt giai đoạn này sự chuyển động của cực roto không biến
đổi được sự trùng nhau với cực stato và không thay đổi phần từ thông chính. Điều
này làm cho điện cảm luôn ở giá trị max và không đổi, và điện cảm này được gọi là
La. Khi đó điện cảm không thay đổi trong vùng này, momen phát ra là không bằng
phẳng khi dòng vẫn hiện diện trong thời gian này.
+. 3 - 4: Cực roto đang rời vị trí trùng nhau với cực stato. Nó tương tự như
vùng 1 - 2 nhưng điện cảm giảm khi vị trí roto tăng, là vùng âm của điện cảm.
hoạt động của máy trong vùng này mang lại momen âm (chế độ máy phát của động
cơ SRM).
Rất khó đạt được điện cảm lý tưởng như hình 1.6 vì sự bão hòa từ. Bão hòa từ là
nguyên nhân của nhấp nhô điện cảm và làm giảm hằng số momen.
1.4.2. Quá trình chuyển đổi năng lượng
Do điện trở thay đổi theo vị trí roto và bão hoà từ là một phần của hoạt động
bình thường động cơ. Cho nên không đơn giản để đưa ra điện từ trường cung cấp
cho cuộn dây pha. Từ thông liên kết là một hàm phi tuyến của cả dòng pha và vị trí
roto. Do khe hở không khí lớn, từ trường thấp và không đạt được giá trị bão hoà tại
vị trí không thẳng hàng. Tuy nhiên, đặc tính từ trường gần như là một hàm của
dòng tại =

không thẳng hàng

. Ngược lại đường cong từ hoá tại vị trí thẳng hàng là bão

hoà bởi vì khe hở không khí nhỏ.

15


Mô hình hoá và điều khiển động cơ từ trở thay đổi


Vị trí
thẳng hàng

góc

tăng
Vị trí
không thẳng hàng

dòng i
Hình 1.7: Tập đường cong từ hoá của cuộn dây pha động cơ SRM
Hình 1.7 chỉ ra tập đường cong từ hoá của cuộn dây pha động cơ SRM với góc
tăng dần từ vị trí không thẳng hàng đến vị trí thẳng hàng. Tại một vị trí bất kỳ của
đường cong từ hoá. Năng lượng dự trữ và năng lượng chuyển đổi:


0

B
wf

A

w
w
i0

dòng i

Hình 1.8: Năng lượng dự trữ và năng lượng chuyển đổi của động cơ SRM

Wf =

0

id ( , i)

(1.13)

0

i0

W ' = ( , i )di

(1.14)

0

(,i) thể hiện từ thông là hàm của dòng và vị trí.

W f được giới hạn bởi năng lượng trường dự trữ vì giá trị này được dự trữ trong vật
liệu roto, stato và khe hở không khí. Khi ngắt điện roto, giá trị W f bằng năng lượng
điện cung cấp từ cuộn dây pha trong suốt khoảng thời gian từ thông tăng từ 0 đến
0.
16


Mô hình hoá và điều khiển động cơ từ trở thay đổi
Khi roto đóng điện, cực roto di chuyển sang vị trí thẳng hàng. Với một vi
phân , i 0 = const, trên quy đạo từ thông rời từ điểm A đến điểm B.
Bởi sự trao đổi năng lượng, sự thay đổi trong năng lượng dự trữ, w f = w m
được cung cấp bởi roto khi di chuyển . Tuy nhiên, w m được tính:
i0

i0

0

0

w m = w = ( B , i)di ( A , i)di

(1.15)

w = T
i0

Suy ra: T =

w

=


i0

( B , i)di ( A , i)di
0

(1.16)

0



Giới hạn đến 0 với bất kỳ i, momen tức thời của SRM được định nghĩa

T=
( , i ' )di '
0
i

(1.17)

Chế độ tuyến tính (,i) = L()i
( , i ' )
dL
dL
1 dL
T =
di ' = i ' di ' =

i ' di ' = i 2


d
d 0
2 d
0
0
i

i

i

(1.18)

1.5. ưu nhược điểm và ứng dụng của động cơ SRM
Với cấu trúc đơn giản, có cực cả hai phía, Roto không cần có thành phần
kích thích, SRM có một số ưu điểm nổi bật sau:
- Đặc tính làm việc: Momen khởi động lớn hơn nhiều so với các động cơ
không đồng bộ. Do yêu cầu dòng điện chảy vào các cuộn stato theo một chiều duy
nhất giúp cho mạch công suất có cấu tạo đơn giản và tin cậy.
- Kích thước nhỏ hơn đáng kể so với các loại động cơ khác, điều này tăng
hiệu quả sử dụng vật liệu, giảm giá thành và quá tính của hệ truyền động cũng nhờ
thế mà giảm thiểu đáng kể.
- Với cấu tạo đơn giản và kích thước nhỏ gọn, giá thành cả hệ truyền động sử
dụng SRM cũng thấp hơn so với các hệ truyền động sử dụng các loại động cơ khác,
và theo đó sẽ giảm được giá thành, giảm chi phí sản xuất, vận hành và bảo dưỡng
hệ thống.

17


Mô hình hoá và điều khiển động cơ từ trở thay đổi
- Tốc độ lớn và khả năng gia tốc nhanh, theo tính toán thì với những bộ điều
khiển chất lượng cao, SRM có thể đạt được tốc độ tối đa tới 50.000 vòng/ phút.
- Do chỉ cấp điện phía Stato nên việc làm mát đối với SRM là vô cùng đơn
giản, vì vậy mà SRM có thể làm việc tốt trong môi trường khắc nghiệt.
Động cơ từ trở có thể được cấp nguồn bằng cách đóng vào nguồn xoay chiều
một pha hoặc ba pha, hoặc có thể đóng ngắt nguồn một chiều một chiều một cách
đọc lập và tuần tự vào các cuộn dây pha stato, và việc sử dụng phương pháp đóng
ngắt nguồn một chiều một cách độc lập và tuần tự vào từng cặp dây pha làm giảm
được 50% số lượng các phần tử chuyển mạch công suất so với các bộ nghịch lưu
kiểu cầu trong các bộ điều khiển tốc độ SRM.
Một hệ truyền động sử dụng SRM có tính ổn định cao và có thể hoạt động
khi hệ truyền động gặp lỗi, SRM có thể hoạt động trong chế độ "limp - home" bằng
cách thu nhỏ đặc tính làm việc khi một van công suất bị hỏng. Điều này khác hoàn
toàn so với các hệ truyền động sử dụng các loại động cơ khác.
SRM có những ứng dụng sau:
- Các hệ truyền động đặc biệt như: máy nén khí, quạt gió, bơm máy li tâm
(do đòi hỏi tốc độ quay lớn).
- Các hệ truyền động khác như: Chế biến thức ăn, máy giặt, máy hút bụi (do
đòi hỏi tính bền vững, ít phải bảo dưỡng).
- Các ứng dụng trong giao thông vận tải (đòi hỏi momen khởi động lớn).
- Các công dụng trong ngành hàng không (đòi hỏi không phát sinh tia lửa
điện, ít phải bảo dưỡng, cần tốc độ quay lớn).
- Các hệ đòi hỏi kích thích nhỏ nhưng không chứa thành phần kích thích.
1.6. Xung momen và vấn đề giảm xung momen
Xung momen là nhược điểm chính của động cơ SRM và là nguyên nhân hạn chế
các ứng dụng của động cơ. Cấu trúc cực lồi là nguyên nhân cố hữu gây ra xung

momen. Sự cung cấp memen là sự kích thích liên tục của mỗi pha stato. Cấu trúc
đôi cực lồi làm cho momen đập mạch giữa hai lần kích thích liên tiếp.

18


Mô hình hoá và điều khiển động cơ từ trở thay đổi

Chương II: Mô hình động cơ từ trở thay đổi
Cũng như các loại máy điện quay khác, SRM cũng tuân theo các nguyên tắc
vật lý, đó chính là mối quan hệ điện từ khác trong máy điện. Momen của SRM có
được nhờ sự hấp dẫn điện từ khi điện cảm của SRM thay đổi theo vị trí của roto.
Đây cũng chính là điểm khác biệt giữa SRM và các loại máy điện khác như động
cơ một chiều, động cơ không đồng bộ, động cơ đồng bộ. Momen của SRM được
tạo ra là kết quả của sự biến thiên từ năng lượng tích luỹ trong cuộn dây pha stato
đáp ứng theo vị trí của roto.
Trong động cơ từ trở, chỉ stato có các cuộn dây, trong đó roto được làm bằng
các tấm thép cán mỏng không dẫn điện và từ trường vĩnh cửu. Đó là cấu trúc đơn
giản giảm chi phí. Do tính đơn giản này cùng với các ứng dụng trong những năm
gần đây trong các thành phần nguồn điện, nó thúc đẩy nghiên cứu để phát triển
động cơ này trong thập kỷ vừa qua. Động cơ từ trở, khi được so sánh với động cơ
AC và DC có 2 ưu điểm chính:
- Là một động cơ đáng tin cậy vì các pha độc lập nhau về quy luật tự
nhiên, từ trường và điện trường.
- Nó có thể đạt được tốc độ cao (20 000 - 50 000 vòng/ phút) bởi vì nó
không có dẫn điện và từ trường trong roto.
Tuy nhiên, động cơ SR có một số hạn chế:
- Nó phải thường xuyên chuyển mạch điện từ và vì vậy không thể chạy
trực tiếp từ nguồn một chiều hoặc xoay chiều
- Cấu trúc cực lồi là nguyên nhân của đặc tính từ trường phi tuyến chắc

chắn, phức tạp trong phân tích và điều khiển
- SRM có sóng hài momen lớn và ảnh hưởng tiếng ồn
2.1. Các phương trình mô tả động cơ SRM
2.1.1 Phương trình cân bằng điện từ
Mặc dù cấu tạo cũng như hoạt động động cơ từ trở thay đổi khá đơn giản,
nhưng để phân tích chính xác hoạt động của động cơ từ trở yêu cầu mô tả toán học
các mối quan hệ giữa các tham số (như điện áp, dòng điện, từ thông, momen, ....)
19


Mô hình hoá và điều khiển động cơ từ trở thay đổi
một cách đầy đủ và chuẩn mực. Khi một cuộn dây stato của SRM được cấp nguồn,
dòng điện chảy trong cuộn dây tích cực sẽ tạo ra một từ thông móc vòng trong cuộn
dây này. Mối quan hệ giữa điện áp và từ thông cuộn dây được viết theo định luật
Faraday.

v = iRm +

d
dt

(2.1)

Trong đó:
v là điện áp trên hai đầu cực của cuộn dây tích cực
i là dòng pha
R m là điện trở động cơ
là từ thông của cuộn dây
Vì cấu trúc lồi kép của động cơ từ trở (cả roto và stato đều có cấu trúc lồi) và
vì hiệu ứng bão hòa từ, nói chung từ thông trong pha động cơ từ trở thay đổi như

một hàm của vị trí roto, , và dòng động cơ. Như vậy, biểu thức (2.1) có thể mở
rộng như sau:

v = iRm +

di d
+
i dt dt

Trong đó,

(2.2)


được định nghĩa là L(, i), độ tự cảm tức thời
i

là K b (, i), suất điện động tức thời


Để xây dựng mô hình động cơ, bỏ qua hỗ cảm giữa các pha. Theo công thức (2.1)
ta có:

d ( , i )
= iR + v
dt

(2.3)

Bởi cấu trúc đối xứng, từ thông liên kết có chu kỳ [0,

như góc điện của SRM. Ta có thể viết:
20

2
]. Tuy nhiên, nếu coi n R
nR


Mô hình hoá và điều khiển động cơ từ trở thay đổi

d
(n R , i) = iR + v
dt

(2.4)

Kết hợp với công thức (1.1), biểu thức điện cho động cơ SRM:

d
(nR , ia ) = ia R + va
dt

(2.5)

d
(nR ( s ), ib ) = ib R + vb
dt

(2.6)

d
(n R ( s ), ic ) = ic R + vc
dt

(2.7)

2.1.2 Phương trình momen đơn giản
Thông thường, sự phân tích SRM tiến lên dưới giả thiết rằng điện trường, động
cơ duy trì không bão hòa trong suốt quá trình hoạt động. Với giả thiết trên có thể sử
dụng thiết kế điều khiển dự đoán hiệu suât. Khi bão hòa từ được bỏ qua, quan hệ
của từ thông và dòng điện như sau:
= L()i

(2.8)

Và độ tự cảm động cơ thay đổi chỉ là hàm của góc roto, thay phương trình
(1.15) vào pt (2.3) và đánh giá nghiệm đầy đủ

i2
Wc = L( )
2

(2.9)

và sau đó thay pt (2.3) vào pt (2.2) đưa ra quan hệ đơn giản cho momen:
T =

i 2 dL
2 d

(2.10)

Phương trình (2.5) chỉ ra rằng, khi tốc độ và dòng điện cấp vào các cuộn dây
pha là hằng số thì momen của SRM chỉ là hàm của biến thiên điện cảm phụ thuộc
vào vị trí Roto (góc lệch ). Để tạo được momen quay lớn thì phải tạo ra được dự
chênh lệch lớn giữa điện cảm tại vị trí lệch trục so với điện cảm ở vị trí đồng trục.
Momen tỷ lệ với bình phương dòng điện, khi đó dòng có thể là đơn cực để
cung cấp momen theo một hướng duy nhất. Như vậy SRM đối lập hoàn toàn với
máy điện xoay chiều. Dòng đơn cực lúc này được yêu cầu có ứng dụng riêng, trong
21


Mô hình hoá và điều khiển động cơ từ trở thay đổi
mỗi một khóa nguồn được yêu cầu cho điều khiển dòng trong cuộn dây pha. Vì vậy
trong tương lai phải giảm số khóa chuyển mạch nguồn trong bộ biến đổi và vì vậy
làm cho bộ truyền động kinh tế. Do hằng số momen sinh ra bởi gia số tăng giảm
của điện cảm, đặc tính vị trí roto. Điện cảm của cuộn dây stato là hàm của vị trí
roto và dòng. Vì thế làm cho SRM phi tuyến. Bởi tính phi tuyến tự nhiên, mạch
tương đương đơn giản phát triển cho động cơ này là không có. Khi momen tỷ lệ với
bình phương dòng điện, máy điện SRM tương đồng như máy điện một chiều nối
tiếp. vì thế momen khởi động rất tốt. Hướng của quá trình quay có thể bị đảo nếu
thay đổi thứ tự kích thích stato. Đấy là cách hoạt động đơn giản. Vì các đặc điểm
trên mà động cơ SRM thích hợp hoạt động ở cả 4 góc phần tư với một bộ biến đổi.
Điều khiển momen và tốc độ có thể đạt được với việc điều khiển bộ biến đổi.
Loại máy điện này yêu cầu điều khiển bộ biến đổi cho hoạt động của nó và không
thể hoạt động trực tiếp từ nguồn 3 pha. Vì vậy, với các ứng dụng tốc độ không đổi,
truyền động động cơ SRM là đắt so với động cơ đồng bộ.
Bởi vì nó phụ thuộc vào nguồn bộ biến đổi, truyền động động cơ SRM thích
hợp với hệ thống truyền động tốc độ thay đổi.
2.1.3 Phương trình động học

Mô hình động học tổng quan của các loại động cơ khác được mô tả như sau:
J

d
= T B m TL
dt

(2.11)

Đối với động cơ từ trở thay đổi, momen được tính như sau:
m

T = T j

(2.12)

j =1


di j
j =1
m

Tj =

j = N r

Với:

(2.13)

2 ( j 1)
m

(2.14)

J

: Momen quán tính của động cơ của động cơ SRM [Nm]

Bm

: Hệ số ma sát trên trục động cơ
22




Mô hình hoá và điều khiển động cơ từ trở thay đổi
: Vận tốc góc trên trục động cơ [rad/s]

m

: Số pha stato của SRM

Nr

: Số răng của roto của SRM

: Vị trí của roto so với vị trí ban đầu

j

: Vị trí của roto so với pha thứ j

ij

: Cường độ dòng điện pha thứ j của stato

Tj

: Momen sinh ra bởi pha thứ j

TL

: Momen tải

T(nR, ia, ib, ic) = Ta(nR, ia) +Tb(nR, ib) +Tc(nR, ic)

(2.15)

Theo (1.17) ta có:
Ta(nR, ia) = f(nR, ia) =


(n R , i ' a )di ' a

(2.16)

Tb(nR, ib) = f(nR, ib) =


(n R ( s ), i 'b )di 'b


(2.17)

Tc(nR, ic) = f(nR, ic) =


(n R ( 2 s ), i ' c )di ' c


(2.18)

Từ (2.16) kết hợp với (2.5) suy ra:
dia
=
dt

dib
=
dt

dic
=
dt

ia R

ib R

ic R


( n R , i a ) n R + v a


( n R , i a )
ia

(2.19)


(n R ( s ), ib )n R + vb


(n R ( s ), ib )
ia

(2.20)


(n R ( 2 s ), ic )n R + vc


(n R ( 2 s ), ic )

ic

(2.21)

23


Mô hình hoá và điều khiển động cơ từ trở thay đổi
Trong đó: (, i) với 0 /2
Chế độ tuyến tính:
Trước tiên, điện cảm L() được định nghĩa như hình 1.6. Phân tích furier của điện
cảm:
L(nR) = a0 -



a
k =1

Với

k

cos(kn R )

(2.22)

cos(kn R ) ]i

(2.23)

(,i) = L()i
(,i) = [a0 -



a
k =1

k


dL(n R )
= n R ka k sin( kn R )
d
k =1

(2.24)

Thay (2.24) vào (2.10) ta được:

i 2 dL i 2
T=
= n R ka k sin( kn R )
2 d
2
k =1

2.2

(2.25)

Mô hình động cơ

2.2.1. Xây dựng mô hình động cơ.
Từ các phương trình động học và phương trình điện từ trên chúng ta có thể xác
định được mô hình động cơ như sau:

Va
Vb
Vc
TL

ia
ib
ic

ia




Tính toán
dòng pha

ib
ic

Tính toán
Momen

n

T
TL Tốc độ



T

Hình 2.1: Khối mô hình động cơ SRM
a. Khối tính toán dòng pha:
24


Mô hình hoá và điều khiển động cơ từ trở thay đổi
Va
ia

Tính toán
dòng ia



Vb

Tính toán
dòng ib

ib

Tính toán
dòng ic

ic

Vc

Hình 2.2: Khối tính toán dòng
Tính toán dòng pha dựa vào phương trình (2.19), (2.20), (2.21). VD tính dòng ia
Đặt: Da =


( n R , i a ) ,
ia

dia ia R Da + v a
=
dt
Da

(2.26)

Từ (2.26) ta có:
Va
ia

1
s

R

Khối
Da

Hình 2.3: Khối dòng pha
25

ia