CHUYÊN đề 1 THÍ NGHỆM PHẦN cơ học

ễN THI HC SINH GII
CC BI TP CU HI TH NGHIM
CHUYấN 1 CC TH NGHIM PHN C HC
I. Cơ sở lý thuyết
1. Cách vẽ đồ thị vật lý
Các đại lợng đo trực tiếp và gián tiếp đều có sai số. Do đó cách vẽ một đồ
thị vật lý theo kết quả thực nghiệm khác với cách vẽ một đồ thị toán học. Các bớc
vẽ một đồ thị thực nghiệm vật lý nói chung nh sau:
- Trên giấy kẻ ô li ta vẽ hệ toạ độ vuông góc; trên trục hoành đặt các giá trị x
, còn trên trục tung đặt các giá trị y(x) tơng ứng. Cần để ý trong vật lý trục
hoành bao giờ cũng biểu diễn các đại lợng độc lập còn trục tung bao giờ cũng
biểu diễn đại lợng phụ thuộc.
Phải chọn tỷ lệ xích thích hợp với đồ thị nhất và sao cho khi vẽ, đồ thị
chiếm gần toàn bộ khổ giấy, tránh tình trạng các điểm thực nghiệm quá gần
nhau, trong khi đó một miền rộng khác của mặt phẳng toạ độ lại trống và nh vậy
sẽ khó quan sát đợc quy luật của sự phụ thuộc.
- Ta đã biết sai số ngẫu nhiên có thể cho giá trị lớn hơn hoặc nhỏ hơn giá trị
thực, khoảng sai số gấp đôi giá trị của sai số. Vì vậy bớc tiếp theo ta phải vẽ các
dấu chữ thập hoặc hình chữ nhật có tâm là các điểm M 1( x1 ; y1 ), M2( x2 ; y 2 ), ...
Mn( xn; yn ) có các cạnh tơng ứng lần lợt là 2xi và 2yi với i=1,2, ...n. Ô này gọi là ô
sai số.
Việc vẽ các chữ thập hoặc ô này thờng làm rối hình cho nên có thể không
cần vẽ, chỉ khi thực sự cần thiết biết về sai số, ta mới vẽ chúng.
- Vẽ đờng biểu diễn y =f(x) là một đờng
cong trơn tru không gãy khúc sao cho nó đi qua y
hoặc gần với các điểm biểu diễn sao cho các
điểm phân bố đều hai bên đờng cong.
M3
M1
- Nếu có điểm Mk nào đó nằm tách bạch
sẽ khỏi đờng cong thì phải kiểm tra lại bằng

thực nghiệm.
2x M2
Mk
- Nói chung ta cần chọn tỷ lệ xích phù hợp,
1
ngay cả việc sử dụng hệ trục bán logarit để
O
x
Mn
biểu diễn một đại lợng tăng nhanh theo đại lợng
kia sao cho khi vẽ, đồ thị là đờng thẳng.
Ngoại suy từ đồ thị:
Sau khi vẽ đồ thị thực nghiệm, nếu cần thiết, có thể từ đồ thị ấy ngoại suy
giá trị của một đại lợng nào đó mà ta không thể đo trực tiếp bằng thực nghiệm.
Muốn ngoại suy, ta kéo dài đồ thị cắt đờng thẳng qua điểm biểu diễn đại lợng
cần ngoại suy và song song với trục Oy.
Cần lu ý là đoạn vẽ thêm phải đợc vẽ bằng nét đứt và sai số của đại lợng tìm
đợc có cùng cỡ sai số của đại lợng cùng loại tìm bằng thực nghiệm.
2. Sai số của phép đo trực tiếp
a) Sai số tuyệt đối của phép đo trực tiếp
Có 3 loại sai số tuyệt đối của phép đo trực tiếp:
* Sai số tuyệt đối của phép đo riêng biệt: ai = ai - a
1


Thực ra sai số tuyệt đối của phép đo riêng biệt phải ánh độ chênh lệch của
giá trị đo đợc và giá trị thực a của đại lợng cần đo nhng tuy nhiên ta có thể thay
thế a bởi a mà không làm thay đổi ý nghĩa của nó. Ta cần biết rằng a chỉ có giá
trị trên lý thuyết chứ trong đo lờng, giá trị quan trọng là a , nó xuất hiện nhiều
lần trong biểu thức sai số.

* Sai số tuyệt đối trung bình của phép đo: a =

1 n
ai .
n i 1

* Sai số tuyệt đối thực của phép đo: = a - a
Cỏc loi sai s ch yu:
1.Sai s ngu nhiờn: L sai s trong cỏc ln o do th giỏc, iu kin mi ln o khụng n nh.
Kt qu o lỳc thỡ ln hn, lỳc thỡ bộ hn giỏ tr thc.
Cỏch khc phc: o cn thn nhiu ln. Xỏc nh giỏ tr trung bỡnh theo phng phỏp thng kờ.
2.Sai s dng c: Do cỏc linh kin v cu to ca cỏc thit b o.
3.Sai s h thng: Lm cho kt qu o luụn ln hn hoc bộ hn giỏ tr thc.
Nguyờn nhõn ch yu: Do thc nghim cha cn thn hoc do dng c cha hiu chnh ỳng.
õy l sai s cú th khc phc c.
b) Sai số tơng đối của phép đo trực tiếp:
Để đánh giá mức độ chính xác của phép đo ta đa vào sai số tơng đối (còn
gọi là sai số tỉ đối) đợc định nghĩa nh sau:

a =

a
.100%Và ta viết kết quả
a

đo của đại lợng cần đo là: a = a + a hoặc a = a + a.%
3. Sai số của phép đo gián tiếp:
a) Sai số tuyệt đối của phép đo gián tiếp:
- Sai số tuyệt đối của tổng bằng tổng các sai số tuyệt đối của từng số
hạng: với X = a + b

a = a + a
b = b + b
thì X = a + b.
- Sai số tuyệt đối của hiệu bằng tổng sai số tuyệt đối của từng số hạng: với:
X=a-b
a = a + a
b = b + b thì X = a + b.
- Sai số tuyệt đối của tích X = a.b là X = a.b + b .a.
a
- Sai số tuyệt đối của thơng X =
là X = .
b
b) Sai số tơng đối của phép đo gián tiếp:
- Sai số tơng đối của tổng X = a + b:
- Sai số tơng đối của hiệu X = a - b:
- Sai số tơng đối của tích X = a.b:
- Sai số tơng đối của thơng X =

a
,
b

X
a b

X
a b

X
a b

X
a b

X a b


X
a
b

X
a b


X
a
b

Từ các cách tính sai số của phép đo gián tiếp, ta suy ra các quy tắc tính sai
số của phép đo gián tiếp nh sau:
Giả sử đại lợng đo gián tiếp A có giá trị thực là a đợc diễn tả với sự phụ thuộc
vào các đại lợng đo trực tiếp x, y, z bằng biểu thức toán học F(x, y, z).
Trong đó:x = x + x ,
y = y + y ,
z = z + z
khi ta thay x, y, z trong F(x, y, z) ta sẽ đợc giá trị trung bình a = F( x, y, z ).
2

Sai số a đợc tính theo một trong hai quy tắc sau:
* Quy tắc 1:
- Lấy vi phân toàn phần hàm A = F(x, y, z), sau đó nhóm các số hạng có
chứa vi phân của cùng biến số:
F

F

F

dA = x dx y dy z dz
- Lấy các giá trị tuyệt đối của biểu thức đứng trớc dấu vi phân (do ta cha
biết rõ dấu của các đạo hàm riêng phần, hơn nữa ta muốn chắc chắn giá trị
tìm đợc phải chứa giá trị thực a).
- Thay dấu vi phân d bằng dấu gia số (cũng là dấu sai số), ta sẽ đợc sai
số tuyệt đối a
- Từ đó ta suy ra sai số tơng đối nếu cần bằng cách lấy sai số tuyệt đối a
chia cho giá trị trung bình a .
*Thớ d:o chu k dao ng ca con lc n: T 2

l
,trong ú l = l l , g = g g .Hóytỡm T ?
g




l

(l g )
dl
ldg T

g

l
Hng dn: dT 2
;
g
l
l
2
g
2g
2 g

g
g


Quy tắc 2:Sai số tuyệt đối a đợc tính thông qua sai số tơng đối a theo

các bớc sau:
- Lấy logarit nêpe của hàm F(x, y, z)
- Tính vi phân hai v ca hm F(x, y, z), sau đó nhóm các số hạng có chứa vi
phân của cùng một biến số.
- Lấy giá trị tuyệt đối của biểu thức đứng trớc dấu vi phân d.
-Thay du (-) bng du (+) trong cỏc biu thc vi phõn ton phn.
- Thay dấu vi phân d thành dấu sai số .

- Tính a = a .a
*Thớ d: o mt i lng giỏn tip x thụng qua cỏc i lng trc tip l a, b c liờn h vi
a a
, trong ú: a a a; b b b . Xỏc nh x ?
a 2 2b
a a
dx
ln x d ( x 2
) ln(a 2 2b)
a 2b
x
2
d ( x a ) d (a 2b)

a a
Hng dn: x 2
,
a 2 2b
a a
a 2b
da
da
2ada
2db

2 a 2
2
a a a a a 2b a 2b

vi nhau bi biu thc: x

x
2
1
2a
2


2
a 2
b
x
a 2b
a a 2a( a 1) a 2b


1
2a
2
1
a a
x

2
a 2
b 2
a 2b a 2b
a a 2a ( a 1) a 2b

4.Các bớc thiết lập phơng án thí nghiệm

3


1. Cơ sở lý thuyết: Vận dụng các quy luật, các định luật vật lý...từ đó xây
dựng đợc biểu thức của đại lợng cần đo thông qua các đại lợng khác.
2. Phơng án tiến hành thí nghiệm: Trình bày đợc cách lắp ráp, bố trí thí
nghiệm dựa vào tất cả các dụng cụ đã cho. Vẽ hình minh họa sơ đồ thí nghiệm.
Trình bày cách đo các đại lợng cần thiết.
3. Xử lý số liệu: Đa các đại lợng đã đo đợc vào các biểu thức đã xây dựng ở
bớc 1, nêu cách vẽ đồ thị, cách hồi quy tuyến tính... để tìm đợc đại lợng vật lý
mà đề yêu cầu.
4. Đánh giá sai số và chỉ ra cách làm giảm sai số(nếu cần): Dùng các công
thức sai số, ớc lợng sai số....nêu ra các cách khắc phục để giảm thiểu sai số trong
quá trình đo.
Trong các cách xử lý số hiệu thu đợc, về phơng pháp ngời ta thờng đa ra các
bài toán về tuyến tính (hồi quy tuyến tính) để đơn giản và giảm sai số. Điểm
mấu chốt của phơng pháp này là ngời ta biến đổi các phơng trình vật lý về
dạng:
y = ax + b.Trong đó x là biến số độc lập biểu diễn trên trục hoành. y là
biến số phụ thuộc vào biến số độc lập biểu diễn trên trục tung. a và b là các đại lợng
chứa biến số mà thí nghiệm cần xác định các đại lợng đó thờng đợc tính thông
qua hệ số góc của đờng thẳng y = ax + b mà ta vẽ đợc từ các số liệu.
x
y

x1
y1

x2
y2

x3
y3

...
...

Tg a

y0 b

y

Từ đồ thị suy ra:

Thông qua việc lấy Ln hai vế, phép đổi
biến, phép lấy gần đúng... ta đa các hàm số đã
cho về các hàm bậc nhất theo biến mới
VD1: Cho hàm số: y ae kx , đồ thị này là
một đờng cong ta tuyến tính hóa nh sau:
Lấy Ln hai vế biểu thức: Lny = lna kx . Khi
đó đồ thị với trục tung chia theo Lny, trục hoành
chia theo x sẽ trở thành đờng thẳng.
1
2

xn
yn

a = tg

y0

O



x

x
t

VD2: Cho hàm số: y gt 2 v0t . Đặt Y , ta
đợc Y =

1
gt v0 , đây là hàm bậc nhất .
2

Có thể tuyến tính hóa gần đúng: Thí dụ cho hàm I V của một đi ốt:
I I S (e 1) , eV sẽ tăng nhanh theo V, khi V đủ lớn thì: I I S eV . Lấy Ln hai vế ta đợc: Y = LnI = LnIS + V
Để các phép tính chính xác hơn, ngời ta
đa ra phơng pháp toán học xác định hệ số a
và b của đờng thẳng trên y = ax + b:
n xi yi xi yi
a=
n x2i ( xi )2
V

b=

yi a. xi
n

4


Các công thức này đợc suy ra trên cơ sở toán xác suất và phơng
pháp xử lý số liệu thực nghiệm nhng thông thờng ta sử dụng các
công thức đó nh là một kết quả đợc công nhận.

?

II. CC CU HI V BI TP MINH HA
Cõu 1 HSG 12 tnh Long An bng A 2012-2013: (2 im)
Nờu cỏch o h s ma sỏt trt gia vt A v mt phng nghiờng m ch dựng lc k. Bit rng mt
phng nghiờng khụng lm vt t trt.
A
HNG DN GII:
Chn chiu dng l chiu chuyn ng. Chiu
lờn chiu dng.
Phn hỡnh v ca hc
- Kộo vt lờn thng u:
sinh cú hay khụng
0,25
vn tớnh im.
Fl P cos P sin (1)
- Kộo vt xung thng u:
0,25
Fx P cos P sin (2)

T (1)(2) suy ra:
sin

Fl Fx
2P

cos =

Fl Fx
2 P

0,5

Mi ý 0,25

sin 2 cos 2 1

F Fx
l
4P2



2

(Fl Fx )2
1
4 2 P 2
Fl Fx

4 P 2 Fl Fx

2

Dựng lc k kộo vt trt lờn u xỏc
nh Fl.
- Kộo vt trt xung u xỏc nh Fx.
- Múc vt xỏc nh P
T ú suy ra

0,25
0,25

-

0,5

Thiu mt trong ba
i lng khụng cho
im.
5


Câu 2 – HSG Thanh hóa 2013-2014: Để đo gia tốc trọng trường tại một vị trí trên mặt đất với các dụng
cụ gồm: một lò xo nhẹ, thước đo chiều dài, đồng hồ bấm giây, một số vật nhỏ.
a. Trình bày cơ sở lý thuyết của cách đo.
b. Nêu sơ lược các bước thực hiện.

a. Cơ sở lý thuyết :

(2.5
điểm

- Ở con lắc lò xo treo thẳng đứng T 2
- Khi cân bằng lò xo dãn l 

mg
k

m
k

(1)
(2)

0.5
0.5

l
4 2 l
 g 2
- Từ (1) và (2) suy ra T 2
(3)
0.5
g
T
b.
- Đo chiều dài tự nhiên của lò xo bằng thước mét
- Treo lò xo thẳng đứng vào một điểm cố định, vật m ở dưới, khi m cân bằng
dùng thước mét đo độ dài lò xo, tính độ dãn l

0.5
- Kích thích cho vật m dao động theo phương thẳng đứng, dùng đồng hồ bấm
giây đo chu kì dao động T (đo thời gian thực hiện số nguyên lần dao động rồi
tính ra T)
- Lặp lại các bước trên nhiều lần với nhiều vật rồi lấy các giá trị trung bình của
l và T
0.5
- Thay vào công thức (3) tính g
- Tính sai số và viết kết quả của phép đo.
Câu 3 - HSG Vĩnh phúc 12 khối THPT 2013-2014: Cho các dụng cụ: Một khẩu súng và một viên
đạn khối lượng m, một mẩu gỗ khối lượng M, một sợi dây mảnh không dãn, một thước đo chiều
dài. Hãy trình bày phương án thí nghiệm đo vận tốc của viên đạn khi rời nòng súng.
Treo mẩu gỗ vào sợi dây mảnh và treo vào một điểm cố định.
Bắn viên đạn theo phương ngang vào mẩu gỗ để đạn ghim vào gỗ.
Viên đạn va chạm mềm và chui sâu vào mẩu gỗ làm cho mẩu gỗ chuyển động 0,25
lên được độ cao cực đại H so với vị trí ban đầu.
Áp dụng ĐLBT động lượng cho hệ gồm
viên đạn và mẩu gỗ ngay trước và sau va
chạm ta có:
mv0 =(M+m)v (1)
(0,5đ Áp dụng ĐLBT cơ năng cho hệ ngay sau
va chạm và khi lên độ cao lớn nhất ta có:
)
0,25
(m+M)v2/2 = (M+m)gH  v2=2gH (2)
Thay v từ (1) vào (2) ta được:
H
m 2 2
M+m
(

) v0 =2gH � v0 =
2gH
M+m
m
Dùng thước ta đo được H từ đó xác định được vận tốc v0 của viên đạn ngay
trước khi va chạm với mẩu gỗ (gần bằng tốc độ viên đạn khi ra khỏi nòng
súng)
Câu 4 – HSG Long AN 2011-2012 (2 điểm)
Cho các dụng cụ sau: Một cuộn chỉ, một vật nhỏ có khối lượng 20g, một đồng hồ. Hãy trình bày và giải thích
một phương án thí nghiệm để xác định gần đúng diện tích lớp học của bạn. Coi lớp học gần đúng là hình chữ
nhật.
6


To con lc n: ly vt nh lm qu nng v si ch lm dõy
0,50
treo.
Dựng ng h o chu kỡ con lc n, ri tỡm ra di dõy treo
ly ú lm thc dõy o di.
0,50
(2 im)
Dựng cun ch o di cỏc cnh a, b ca lp hc, ri so sỏnh
0,50
vi thc dõy ó to trờn
Nu di cỏc cnh a, b khụng l s nguyờn ca thc dõy ban
u thỡ phi ct phn khụng nguyờn ú v to thnh con lc
0,50
o phn chiu di ú. T ú tớnh din tớch S = a.b
Cõu 5- H ni Amsterdam 2008-2009 (1,0)
Ch s dng thc o chiu di, hóy nờu phng ỏn xỏc nh h s ma sỏt gia mt thanh cng, nh

vi mt tm tụn.
HNG DN
t tm tụn nm c nh trờn mt phng ngang. Dng thanh thng ng trờn tm tụn. Tỏc dng lc F
vo u kia ca thanh theo phng thng ng xung. Thay i phng ca lc F mt chỳt cho thanh t
t ng xung. n khi gúc gia thanh v phng ngang bng thỡ thanh bt u trt, ta cú:
Fms F . cos N F sin
cot
Do cao ca u thanh khi ú bng h, chiốu di thanh bng l ta c:


l 2 h2
h

Cõu 6 - Chn i tuyn thi HSG Quc gia tnh Phỳ th 2010: Cú mt cõy n v mt s mi tờn tre
cựng di v cựng khi lng. Hóy nờu mt phng ỏn cú th thc hin c vi cỏc iu kin ca
phũng thớ nghim ph thụng xỏc nh vn tc ca mi tờn khi ri cung.
Phng ỏn thc hnh (2,0 im)
Hc sinh cú th trỡnh by mt trong hai phng ỏn:
a. Phng ỏn 1:
Dùng con lắc thử đạn: con lắc có khối lợng lớn gấp hàng trăm lần khối lợng
mũi tên
b. Phng ỏn 2:
Đo thời gian để tên đi trên một đoạn đờng x. đặt hai đồng hồ điện ghi tự
động thời gian chính xác tới 1/100s . Trên đờng bay đặt hai lá nhôm mỏng cách
nhau x, mỗi lá trên mạch của một đồng h đo điện và cho khởi động đồng thời.
Khi tên bay hai lá nhôm lần lợt bị đứt. Hai đồng hồ dừng lại và chỉ t1 và t2: v = x/
(t1-t2) .
Cõu 7 - HSG THPT Súc Sn H Ni 2017-2018.. (5 im) Cho cỏc dng c sau: lc k, mt mu g,
mt phng nghiờng cú gúc nghiờng khụng i v cha bit giỏ tr gúc nghiờng. Bit nghiờng ca mt
phng khụng ln cho mu g t trt xung. Bng cỏc dng c trờn hóy trỡnh by phng ỏn thớ

nghim xỏc nh:
a. Gúc nghiờng ca mt phng nghiờng.
b. H s ma sỏt trt gia mu g vi mt phng nghiờng.
P N:

7


Cõu 7

a. V hỡnh, phõn tớch lc khi vt kộo lờn
Vit pt: F1 = Psin + àPcos (1)
V hỡnh, phõn tớch lc khi vt kộo xung
Vit pt: F2 = Psin - àPcos (2)
(1) - (2) cú F1 - F2 = 2 Psin
(3)
Ch ra c o F1; F2; P bng lc k,
Thay s liu o c vo (3) c gúc nghiờng.

0,5
0,5
0,5
0,5
1
0,5
0,5

b. Bit s o F1, P v gúc à tớnh c trờn thay vo (1) hoc (2) tớnh
1
c à

Cõu 8 Olimpic chuyờn Thỏi Bỡnh 2007-2008: (3,5 điểm)Xác định tỉ số các khối lợng
riêng của 2 chất lỏng cho trớc.( Nêu phơng án tiến hành, các công thức cần thiết và
một số nguyên nhân có thể gây ra sai số trong quá trình thí nghiệm)
Dụng cụ :+ Hai bình chứa các chất lỏng khác nhau.
+ Một thanh cứng, dài, trên thanh có chia các vạch mm. Thanh có thể quay
dễ dàng quanh trục cố
định đi qua điểm giữa của thanh .
+ Hai quả nặng có khối lợng bằng nhau.
+ Giá đỡ có khớp nối, các dây treo .

HNG DN GII:
* Phơng hớng: So sánh khối lợng riêng của các chất lỏng khác nhau dựa trên
sự phụ thuộc của lực Acsimet vào khối lợng
l
O l1 O1
riêng của chất lỏng
* Bố trí thí nghiệm : Nhúng 1 trong 2 vật
vào trong chất lỏng rồi tìm lại vị trí của vật
kia trên thớc để hệ cân bằng. Đo các cánh
tay đòn l1 và l2 .
* Công thức tính:
FA1 = 1Vg ; FA2 = 2Vg =>

1 F1

2 F2

áp dụng công thức cân bằng momen:
(mg F1).l = mgl1 ; (mg F2).l = mgl2 .
=>

F1 l l1 1


F2 l l 2 2

l

O l 2 O1

* Sai số: Do ma sát ở trục quay dẫn đến thiết
lập cân bằng cha chính xác
Đo chiều dài, nhìn vạch chia cánh tay
đòn cha chính xác
Ghi chú : Nếu thí sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa
Cõu 9 - (Phng ỏn thớ nghim) (2im)
1. Cho dng c gm:
- Mt hỡnh tr rng cú khi lng v bỏn kớnh trong cha bit.
- Mt phng nghiờng cú gúc nghiờng thay i c, ni tip vi mt mt phng ngang.
- ng h
- Thc chia
- ng thng bng
- Thc kp
8


2. Yờu cu:
a. Xỏc nh h s ma sỏt ln ca hỡnh tr.
b. Xỏc nh bỏn kớnh trong ca hỡnh tr bng cỏch cho nú ln trờn hai mt phng.
P N

a. Th cho hỡnh tr bt u ln xung t nh A ca mt phng nghiờng, hỡnh tr ln xung B ri
tip tc i trờn mt ngang v dng li C.
VA = 0
(0,25)
A
Ta cú: EA = mgh
EC = 0
s1
VB
VC = 0
EA EC = Ams= .mg(s1+s2) ( gúc nh h

cos 1) (0,25)
h
B
mgh = .mg(s1+s2) s s (1)
1
2
(0,25)
b. Chn mc th nng mt phng ngang.
C nng ti B cú giỏ tr bng cụng ca lc ma sỏt trờn on ng BC:

1
1
.mVB2 I . B2 .mg .s 2
2
2
1
V
Cú B B v I m R 2 r 2

2
R

s2

C

(0,25)
(0,25)

Vi: R: bỏn kớnh ngoi ca hỡnh tr
r: bỏn kớnh trong ca hỡnh tr
V2
1
1 m
mV B2 . R 2 r 2 B2 .mg.s 2
2
2 2
R
2
4 .g .s 2 .R
r2
3R 2
(2)
V B2


(0,25)

Mt khỏc trờn on ng s1 ta cú:

1
s1 at12 ; v B at1
2
s
v B 1 (3)
2t1

T (1), (2) v (3): r R

g.h.t12
s2

3
2
s1 s 2
s1

(0,25)
(0,25)

Cõu 10 HSG Qunh lu 4 Ngh An 2014-2015(2): Hãy trình bày một ý tởng đo vận tốc
đầu của đầu đạn có khối lợng nhỏ khi bắn đạn ra khỏi nòng súng bằng phơng
pháp va chạm.

9


(2,0 điểm):
+ Bắn trực tiếp vào một con lắc cát đủ dày. Coi va chạm là mềm
thì

0,5
đ
0,5
đ
0,5
đ
0,5
đ

Theo nh lut bo ton nng lng v c nng:
mu0 = (M + m)V
(M + m)V2/2 = (M + m)gl(1 - cos)
+ Ta có: u 0

M m
2 gl (1 cos )
m

+Biểu thức này cho phép thực hiện
và đo đạc để tính vận tốc ban đầu u0 của đạn.
Cõu 11: Dng c: Cho hai chic bỡnh trong sut c lm bng cựng mt vt liu (thy tinh), mt xụ
ng nc, v mt cỏi bỡnh ong. Hóy nờu phng ỏn thớ nghim xỏc nh t s khi lng gia hai
chic bỡnh (khi rng)
Gii:
* Dựng bỡnh ong rút nc t t vo mt trong hai bỡnh sao cho khi th bỡnh ny vo xụ nc thỡ
nú ngp ti ming bỡnh (nhng khụng b chỡm). iu kin ni ca bỡnh khi ú:
P1 d 0V0 d 0V0 d 0V1 d 0Vtt .

Trong ú: P1 l trng lng bỡnh; d0 l trng lng riờng ca nc; V0 l th tớch nc trong bỡnh;
V1 l th tớch phn bỡnh khụng cú nc; Vtt l th tớch ca thy tinh lm ra bỡnh. Gi d1 l trng lng

P
P1 d 0 (V1 Vtt ) d 0 V1 1
riờng ca thy tinh. T ú:
d1


P1

V1
1 1

d 0 d1

.

* Xỏc nh V1 bng cỏch dựng bỡnh ong rút thờm nc cho n khi nc y bỡnh.
* Lm thớ nghim tng t vi bỡnh th hai, ta nhn c:
Do ú, t s khi lng gia cỏc bỡnh:

P2

V2
1 1

d 0 d1

.

m1 P1 V1

.
m2 P2 V2

Trong ú V1 v V2 c xỏc nh bng bỡnh ong qua hai ln thớ nghim.
Cõu 12: Xỏc nh ng kớnh trong ca cỏi kim tiờm.
Dng c: Mt xilanh tiờm ca y t cú kim tiờm, 1 cc nc, 1 cỏi thc di 1m v 1 cỏi ng h cú
kim giõy.
Gii:
Mụ hỡnh lý thuyt:
10


Khi đẩy pistôn của xilanh chuyển động đều để cho nước phun ra theo phương ngang, giả sử thời
gian đẩy hết nước là , vận tốc nước phun ra là v, tiết diện trong
v
của kim tiêm là S thì thể tích nước trong xi lanh là:
V Sv (1)
Khi tia nước phun ra theo phương ngang thì độ cao của nó
h
là:
h

gt 2
2

(2)

Tầm xa của nó là:
l vt

l

(3)

Trong đó t là thời gian chuyển động của mỗi hạt nước từ khi ra khỏi kim đến khi chạm đất. Từ (2)
và (3) tính được vận tốc v:
g
2h

v l

( 4)

Từ (1) và (4), ta tính được tiết diện trong của kim tiêm:
S

V
l

2h
g

(5)

Gọi đường kính trong của kim tiêm là d thì tiết diện trong của kim cũng được tính:
d 2
S

4

(6)

Từ (5) và (6) cho ta công thức để xác định đường kính trong của kim:
d

4V
l

2h
g

(7)

Như vậy để xác định được đường kính trong của kim ta cần đo: tầm xa của tia nước l, thời gian
nước chảy ra hết khỏi pistôn , độ cao của xilanh h và thể tích V của nước được đọc theo độ chia trên
xilanh.
Chú ý khi tiến hành thí nghiệm:
* Thí nghiệm phải được tiến hành nhiều lần để tính l cho mỗi một thời gian , sau đó cần tính sai
số tương đối vấi số tuyệt đối của đường kính d:
d 1  V l  h 
; d  d d .
d 
 



d
2 V
l


2h 
* Kết quả đo cần được nghi vào bảng sau:

V=5.10-6m3; g=9,8m/s2; h=0,76m
6
6
7
 (s)
l (m)
0,83
0,64
0,70 0,55
0,75
0,65
0,60
0,79
0,66
0,575
l (m)
d (mm)
0,80
0,80
0,79
0,10
0,09
0,09
d
0,08
0,70
0,07

d (mm)
* Trong các lần thí nghiệm thì nước phải được đẩy ra đều.
* Kết quả thí nghiệm phải được ghi: d d d ; cụ thể: d (0,80 0,08).10  3 m .
11


Câu 12 HSG Ngh An bng A 2008-2009 (3,0 điểm). Xác định hệ số ma sát nhớt
của dầu.
Cho các dụng cụ: Một ống hình trụ (kích thớc và chiều cao đủ lớn), can lớn đựng
đầy dầu nhớt, các viên bi xe đạp nhỏ, thớc kẹp (Panme), thớc dài, đồng hồ bấm
giây, các vòng dây đàn hồi. Biết khối lợng riêng thép là và dầu nhớt là 0 , gia
tốc rơi tự do g. Lực cản lên bi đợc tính bởi biểu thức fC = 6 Rv trong đó: là
hệ số ma sát nhớt, R là bán kính viên bi, v là vận tốc viên bi.
Yêu cầu và xây dựng phơng án thí nghiệm:
-Trình bày cơ sở lý thuyết.
-Cách bố trí thí nghiệm.
-Cách tiến hành thí nghiệm và xử lý kết quả.
P N:

Câ
u

3,0
đ
1. Cơ sở lí thuyết
0,25
+áp dụng định luật II Niutơn ta có phơng trình chuyển đ
động của viên bi:
ma = Vg( - o) - 6 Rv.
+Khi v đạt giá trị đủ lớn thì: Vg ( - o) - 6 Rv 0 Bi 0,25

đ
chuyển động đều.
+Vậy ta chỉ cần đo v lúc đó là suy ra đợc:
2
= Vg ( 0 ) 2 R g ( 0 )

6 Rv

9

v

0,25
đ

+Nếu dùng phép tính chi tiết ta có kết quả rõ ràng hơn:
m

dv
= Vg( - o) - 6 Rv.
dt
dv

dt

d (Vg ( ) 6 Rv)

1

dt

0
Vg ( ) 6 Rv m 6 R . Vg ( ) 6 Rv m
0
0
6 R

t
Vg ( 0 )
(1 e m )
v=
6 R

+Khi t đủ lớn thì et 0 v =

Vg ( 0 ) 2 R 2 g ( 0 )

6 R
9


Vg ( 0 ) 2 R 2 g ( 0 )

=
.
6 Rv

9

v

2. Bố trí thí nghiệm cách tiến hành:
+ Dựng ống thẳng đứng.
+Đổ dầu nhớt vào gần đầy ống.
+Dùng 2 vòng dây lồng vào phần trên và phần dới ống.
+ Bớc 1: Dùng thớc kẹp đo đờng kính viên bi một số lần,
suy ra bán kính viên bi. Ghi lại kết quả đo.

0,25
đ
0,25
đ

12


+ Bớc 2: - Thả thử 1 viên bi
để xác định tơng đối vị
trí nó bắt đầu chuyển
động đều, vòng dây vị
trí đó (vạch số 1). Vạch
gần đáy (cách khoảng 7 10cm), vạch số 2. Đo khoảng
cách D1D2= l, ghi lại kết
quả.

Vạch số 1

Vạch số 2

+ Bấm đồng hồ khi bi đi qua vạch số 1 và 2 ta đợc

khoảng thời gian chuyển động của bi là t, ghi lại kết quả.
+Thay đổi vị trí D1 xuống gần D2 hơn, thả bi và đo lại l
và t nh trên.
+Thay đổi D1 một số lần nữa và tiến hành nh trớc.
+Sau mỗi lần đo ta ghi tất cả các kết quả tơng ứng vào
giấy.
3. Xử lý số liệu.
+Ta thay các giá trị tơng ứng mỗi lần đo vào công thức
dới.
2
2
= 2 R g ( 0 ) 2 R g ( 0 )t .

9

v

9

0,25
đ

l

4. Đánh giá sai số và nhận xét.
+Sau mỗi lần thay đổi l, t, ta lại tìm đợc mỗi giá trị .
+Tính và sai số .

0,25
đ

0,25
đ
0,25
đ

0,25
đ
0,25
đ

+Kết luận hệ số ma sát nhớt là : = + .
+Sai số do : Đo kích thớc bi, xác định vị trí vạch số 1 cha 0,25
đ
chính xác, bấm đồng hồ đo thời gian không kịp thời....
Cõu 13 HSG Gia lai bng A 2015-2016 (2,5 im):
Cho mt vt hỡnh tr cú phn rng cng hỡnh tr, cú trc song song vi trc ca hỡnh tr v chiu di
bng chiu di ca vt hỡnh tr (hai u phn rng c bt bng vt liu mng, nh). S dng cỏc
dng c: 01 chu nc (cho khi lng riờng ca nc l r n ), 01 cỏi thc (cú chia nh nht 1mm),
01 chic bỳt, 01 tm vỏn.
Bit khi lng riờng ca cht lm vt hỡnh tr l r v khi th trong nc vt hỡnh tr cú mt phn
ni trờn mt nc. Trỡnh by phng ỏn thớ nghim :
a. o bỏn kớnh phn rng trong ca hỡnh tr.
b. o khong cỏch gia trc ca hỡnh tr v trc ca phn rng.

13


a. Gọi:
R : Bán kính hình trụ;
H : Chiều dài hình trụ;

r : Khối lượng riêng của chất làm hình trụ;
V1,S1 : Lần lượt là thể tích và diện tích phần đáy trụ ngập trong nước
Khối lượng trụ rỗng: M = pH (R 2 - r 2)r (1) ..................................................
Thả vật hình trụ rỗng vào chậu nước, vật nổi trên nước, khối lượng nước bị
chiếm chỗ là: M 1 = r n .V1 = r n .S1.H ........................ 0,25
h
B
A
Mặc khác: M = M 1 � pH (R 2 - r 2)r = r n .S1.H

O
g

� p(R 2 - r 2)r = r n .S1 � r 2 = R 2 -

  2

0,25

Ta phải tìm: S1 = S '+ S '' (3)
Ta có: S1 = S '+ S '' , với S ' là diện tích hình quạt
có góc ở đỉnh p + 2j , S '' là diện tích của D AOB

Hình8a

S ' p + 2p
S'
p + 2j
p + 2j
=

�
=
� S'=
.R 2
(4)
2
S
2p
2p
2
pR
Gọi A, B là các điểm ứng với mặt nước, góc AOB = j .
R- h
Ta có: sinj =
, dùng thước đo h, R suy ra góc j
R
và S '' = (R - h).R.cosj (5) .........................................................

Ta có:

6
2,5 đ

rn
.S (2)
p.r 1

0,25

.................

0,25

Từ (2), (3), (4) và (5) suy ra phương án cần tìm.....................................................
D
y
E

O

G

g

x

F
H


C


K

Hình8b

I

b. Gọi x là khoảng cách giữa 2 trục (khoảng

cách giữa trục của hình trụ và trục của phần 0,25
rỗng)
0,25
Đặt hình trụ lên tấm ván và nghiêng nó cho đến
khi vật hình trụ sắp sửa lăn, ta đánh dấu điểm
tiếp xúc C và vẽ đường nằng nằm ngang EF
(ở vị trí tới hạn thì mặt phẳng chứa hai trục và
khối tâm G nằm ngang, G nằm trên đường
thẳng đứng đi qua C ). Vẽ đường vuông góc
CG với EF , y là khoảng cách từ O đến G . . . .
Ta có: y = OC .sin a = R.sin a =

IH
KH

(6)

Dễ dàng đo được I H và K H (nếu phần rỗng chứa đầy chất dùng làm hình trụ thì
0,25
trọng tâm sẽ ở O )
Ta có x.m = y.M , với khối lượng chứa đầy phần rỗng được xác định bởi
0,25
m = p.r 2.H .r (7)
�x=

y.M
m

(8) ....................................................................................................

Từ (1), (6), (7) và (8) suy ra phương án cần tìm. .................................................

0,25
0,25
14


Cõu 14 - Thiết kế một số phơng án O H S MA ST TRT.
P N:
Phơng án 1: sử dụng mặt phẳng nghiêng
Đặt vật trên mặt phẳng nghiêng tăng dần góc
m
cho đến khi vật bắt đầu trợt trên mặt phẳng
nghiêng. Lúc đó hệ số ma sát k = tg = h/l .
Đo h và l ta tính đợc k.
h
Phơng án 2: dùng cân.
Bố trí nh hình vẽ. Thay đổi m cho tới khi hệ bắt
l
đầu trợt. Lúc đó hệ số ma sát
k=

m
M

M

*) Nhận xét: Trong phơng án này, có thể thay hệ
bằng dây xích. Khi vật bắt đầu tự trợt

m

x
k=
Lx

x và L tỉ lệ với số mắt đếm đợc.
Phơng án 3: Cho vật chuyển động chậm dần đều.
Chọn hai vật có khối lợng m = M. Thả cho m rơi từ
độ cao h. Sau khi m tới đất, M còn đi thêm một
đoạn s. Ta có:
a=

mg kMg
1 k
g.
mM
2

Vận tốc của M ngay trớc khi chạm đất :

v 2 2ah 2 gh.

1 k
g h (1 k ) (1)
2

+ áp dụng định luật bảo toàn năng lợng : Mv2/2 = kMgs
v2 = 2kgs (2)
Từ (1) và (2) tìm đợc :

k

x

M

m

h

h
h 2s

Gọi L là quãng đợng tổng cộng mà M đi đợc thì
L = h + s s = L h . Vậy k

h
2L h

Ưu điểmcủa phơng pháp này là loại bỏ đợc sai số chủ quan.
Phơng án 4: Dùng năng lợng đàn hồi.
Bớc1: Treo vật khối lợng m vào đầu lò xo (hình 1). Dùng thớc đo chiều dài tự
nhiên l0 của lò xo và chiều dài l của lò xo khi vật nằm cân bằng. Khi đó l = l l0
= mg/k (1)
Bớc 2 : Gắn chặt một đầu lò xo vào giá đỡ
(hình 2). Đặt cho vật tiếp xúc lò xo ( không gắn với
lò xo ), đánh dấu vị trí O của vật.

l0
l
Bớc 3 : Trên mặt phẳng ngang, lấy điểm A với
OA = l.
Đa vật đến vị trí A, lò xo nén một đoạn l. Thả vật tự do, vật
l
đến vị trí B thì dừng lại. Đo khoảng cách AB = s.
15


mgs = kl2/ 2 (2)

áp dụng định luật bảo toàn năng lợng ta có:
Từ (1) và (2) ta có:



l l l0

2s
2s

Đo l, l0, s ta sẽ tìm đợc
Phơng án 5 : Cho vật trợt từ cao.
Mặt phẳng nghiêng và mặt ngang cùng hệ số ma
sát. Bố trí thí nghiệm nh hình vẽ.
A
h

A


B


O

m

B

D

C

Cho vật trợt từ A không vận tốc ban đầu. Vật trợt xuống mặt phẳng nghiêng và
dừng lại tại D trên mặt phẳng ngang.
áp dụng định luật bảo toàn năng lợng ta có :
mg.AB = kmgcos.AC + kmg.CD
Với AC.cos = BC ta tìm đợc : k

AB
h
(L = BC )
BC CD L

*) Lu ý : Sử dụng vật kích thớc nhỏ và các mặt nghẳng AC, CD phải dài, góc
nhỏ để khắc phục va chạm của vật với mặt phẳng ngang tại C.
Phơng án 6 : Kéo cho vật đổ.

áp dụng với khối có kích thớc lớn.
Lúc đầu tác dụng F ở M rất gần A sao cho vật bắt
đầu trợt: F = kmg.
r
H
Nâng dần M lên cao khi đến vị trí N nào đó thì
r M F
vật bắt đầu quay quanh A.
P
Vậy

mg

H
= F.h = k.mgh
2

k=

h

H
2h

Đo h = AN, H = AB ta sẽ đo đợc k
Ưu điểm: không cần biết F bằng bao nhiêu nên ta tránh đợc sai số.
Phơng án 7: Đo bằng lực kế.
Móc lực kế vào vật và kéo vật theo phơng ngang
cho vật chuyển động đều với vận tốc v nhỏ, sau đó
đo trọng lợng P.

Lúc đó hệ số ma sát k = F / P
Nhợc điểm vì sai số chủ quan lớn.
III- Một số kết quả thí nghiệm đo hệ số ma sát trợt.
Phơng án 1: sử dụng mặt phẳng nghiêng

Lần đo
1
2
3

h (m)
0,15
0,15
0,15

h
0,01
0,01
0,01

l (m)
0,575
0,562
0,580

l
0,003
0,010
0,008
16

Trung
bình

h = 0,01

h = 0,15

h = 0,15 0,01

l = 0,572

l = 0,007

l = 0,572 0,007

h
0,262
l
h l
k k 0,021
l
h
k

*) Sai số :

k = 0,26 0,02

Kết quả.
Phơng án 2: dùng cân.

Lần đo
m
m
1
25g
1g
2
50g
1g
3
80g
1g
*) Sai số:
k 0.256
k = k (

M
100g
200g
300g

M
1g
1g
1g

k

0,250
0,250
0,267

m M

) = 0.01
m
M

k = 0.25 0.01

Kết quả.

Phơng án 3: Cho vật chuyển động chậm dần đều.

Lần đo
1
2
3
Trung
bình

h (m)
0,30
0,30
0,30
h = 0,30

h

0,01
0,01
0,01
h = 0,01

h = 0,30 0,01
*)

Sai số:

Kết quả:

L (m)
0,73
0,75
0,74
L = 0,74

L
0,01
0,01
0,00
L = 0,01

L = 0,74 0,01

h
= 0,254
2L h
h 2L

h


) 0,05
k = k (
h 2L h 2L h
k

k = 0,25 0,05

Cõu 15 - NấU Một số phơng áN xác định gia tốc trọng trờng
P N:
1- Phơng án 1 :Xác định gia tốc trọng trờng bằng chuyển động rơi tự
do
1. Cơ sở lí thuyết
Khi một vật rơi trong không khí mà sức cản của không khí rất nhỏ so với
trọng lực tác dụng lên vật thì ta có thể coi đó là chuyển động rơi tự do.
Trong chuyển động rơi tự do, ta có công thức :

h

1 2
gt
2

;

s g t 2

Trong đó : h là quãng đờng vật rơi đợc trong thời gian t

s là hiệu quãng đờng vật đi đợc sau những khoảng thời gian t liên tiếp .
Do đó có thể xác định gia tốc trọng trờng theo hai phơng án
17


Phơng án 1: Đo độ cao nơi thả vật, thời gian vật rơi từ đó tính gia tốc trọng
trờng theo công thức:

g

2h
t2

1
k

Phơng pháp 2: Cố định khoảng thời gian t, xác
định vị trí của vật rơi sau những khoảng thời gian t
liên tiếp.
Từ đó tính s = s2 s1 = s3 s2
Tính gia tốc trọng trờng theo công thức:

g

2

s
t2

2. Thực nghiệm

*) Phơng án 1:
a. Dụng cụ:
Q
Bộ thí nghiệm gồm một máy đo
thời gian, một giá có vạch chia độ đợc gắn
một nam châm điện, khoá K có hai chốt 1
và 2.
b. Tiến hành thí nghiệm
Lúc đầu cho khoá K đóng vào chốt 1
khi đó nam châm điện đợc nuôi bởi
nguồn điện sẽ hút chặt viên bi sắt. Đa kim
chỉ của đồng hồ về vạch số 0.
Gạt khoá K sang chốt 2, dòng điện qua nam châm bị ngắt viên bi đợc nhả
ra và rơi tự do đồng thời đồng hồ bắt đầu chạy. Tới khi viên bi rơi chạm thanh Q,
đồng hồ sẽ dừng chạy. Đọc thời gian rơi t của viên bi trên đồng hồ và độ cao h trên
thớc ta xác định đợc g
*. Phơng án 2
a. Dụng cụ
Một giá thí nghiệm có gán thớc, phía trên gắn một nam châm đợc kết nối với
camera.
Một viên bi sắt có gắn tấm phản quang
Một đầu thu có kết nối với máy tính
b. Tiến hành thí nghiệm
Khởi động chơng trình VideoCom trên máy tính để màn hình hiện lên đồ
thị toạ độ, thời gian của vật
Gắn viên sắt có tấm phản quang lên giá bằng lực hút của nam châm
Bấm F9 trên bàn phím, máy bắt đầu đo, dòng điện nuôi nam châm bị
ngắt, viên bi rơi xuống, camera sẽ phát ra ánh sáng đỏ, ánh sáng này đợc phản xạ
trên các tấm phản quang và đợc camera thu lại. Nhờ tín hiệu phản xạ, camera có
thể xác định đợc vị trí của vật và vẽ đồ thị x t. Từ đồ thị hoặc từ bảng số

liệu máy tính thu đợc ta có thể tính gia tốc trọng trờng theo công thức
a

s
t2

2- Phơng án 2: xác định gia tốc trọng trờng bằng đệm không khí
1, Cơ sở lí thuyết
Xét chuyển động của một hệ vật m1, m2
m1
m1, đặt trên mặt phẳng ngang không ma sát
m2

18


Gia tốc hệ vật: a

P2
m2 g

(1)
m1 m2 m1 m2

Gọi độ cao của vật lúc đầu là h

Từ (1) và (2)

1
2h

h at 2 a 2 (2)
2
t
m2 g
2h
m m2 2h
m m2 2h

2 g 1
* 2 g 1
* 2
m1 m2 t
m2
m2
t
t

2, thực nghiệm
a. Dụng cụ
Đệm không khí là một ống hình hộp dài, trên mặt có đục các lỗ nhỏ. Khi
bơm nén khí hoạt động, nó sẽ thổi không khí vào trong ống, không khí sẽ thoát
ra từ các lỗ nhỏ đó. Đặt một xe trợt có mặt dới phù hợp với bề mặt của đệm không
khí lên trên thì giữa xe trợt và đệm không khí hình thành một lớp không khí
mỏng. Trong quá trình chuyển động xe chỉ trợt trên lớp không khí mà không chạm
trực tiếp lên đệm do đó lực ma sát tác động lên xe là rất nhỏ và có thể bỏ qua.
Các dụng cụ cần cho thực nghiệm gồm: đệm không khí, xe trợt, các quả
nặng, cân, đồng hồ bấm giây, giá có gắn thớc.
b. Tiến hành thực nghiệm
+ Điều chỉnh sự cân bằng của đệm không khí
+ Cân các khối lợng m1, m2

+ Đặt xe trợt m1 lên đệm không khí và cho m1 giữ bởi nam châm điện
+ Xác định độ cao của m2
+ Ngắt dòng điện nuôi nam châm đồng thời cho đồng hồ bấm dây hoạt
động. Khi m2 chạm đất, cho đồng hồ ngừng hoạt động.
+ Xác định thời gian chuyển động t và thay các đại lợng đo đợc vào công
thức ta xác định đợc gia tốc trọng trờng.
3-Phơng án 3: xác định gia tốc trọng trờng bằng máy Atút
1, Cơ sở lí thuyết
Xét hai vật m1, m2 nối với nhau bởi sợi dây không dãn vắt qua ròng rọc cố
định, có khối lợng không đáng kể.
Gia tốc của hệ vật: a

P1 P2 m1 m2

g
m1 m2 m1 m2

Gọi độ cao ban đầu của hệ vật là h,
thời gian kể từ khi hệ chuyển động đến khi m1 chạm đất là t
Ta có:

Do đó:

1
2h
h at 2 a 2
2
t
2h m1 m2
2h m1 m2

g

g

.
t 2 m1 m2
t 2 m1 m2

m2

m1

h

Xác định đợc h, t, m1, m2 ta xác định đợc g
2, thực nghiệm
a. Dụng cụ
Dụng cụ thí nghiệm gồm một giá có gắn ròng rọc và thớc mét, hai vật m1,
m2 đợc nối với nhau qua sợi dây không dãn, đồng hồ bấm dây, cân.
2. Tiến hành thí nghiệm
19


+ Cân khối lợng m1, m2 và lắp lên hệ ròng rọc
+ Giữ cố định m2, đo khoảng cách từ m1 đến mặt đất
+ Thả cho m2 chuyển động đồng thời cho đồng hồ hoạt động
+ Khi m1 chạm đất ngắt đồng hồ
Dựa vào các hiệu số đo đợc, thay vào công thức tính g
4-Phơng án 4: Xác định gia tốc trọng trờng bằng mặt phẳng nghiêng

1, Cơ sở lí thuyết
Xét một vật chuyển động trợt trên một mặt phẳng nghiêng với góc nghiêng
Gia tốc của vật
a = g(sin - kcos)

g

a
sin -kcos

m

Gọi l là chiều dài mặt phẳng nghiêng

1
2l
l at 2 a 2
2
t
2l
1
g 2
t sin k cos

Do đó

h


s

Nếu nâng dần độ cao của mặt phẳng nghiêng thì khi =0 mà tag0= k vật
bắt đầu trợt. Do đó:

g

2l
1
2
t sin tg 0 .cos

Để tính ta đo độ cao h và chiều dài của mặt phẳng nghiêng

sin

h
l

cos 1 sin 2

2, Thực nghiệm
a. Dụng cụ
Dụng cụ thí nghiệm gồm một mặt phẳng nghiêng, một xe trợt, thớc đo,
đồng hồ bấm dây
b. Tiến hành thực nghiệm
+ Đặt vật trên máng nghiêng và nâng dần góc nghiêng cho tới khi vật bắt
đầu trợt. Đo h, l tính tg0

tg 0

h
l 2 h2

+ Nâng độ cao của mặt phẳng nghiêng lên để > 0
+ Đặt vật m lên trên đỉnh mặt phẳng nghiêng và thả vật đồng thời cho
đồng hồ chạy. Tới khi vật chạm chân mặt phẳng nghiêng thì ngắt đồng hồ.
+ Đo các giá trị h, l để tính các giá trị sin, cos, và thay các giá trị tìm đợc vào công thức tính g
* Chú ý:
Nếu dùng đệm không khí ta có thể bỏ qua ma sát và do đó:

g

a
2l
2
sin t .sin

5- Phơng án 5:Xác định gia tốc trọng trờng bằng con lắc đơn
1, cơ sở lí thuyết
Con lắc đơn là con lắc gồm một vật nặng m gắn vào một sợi dây mảnh,
nhẹ, không dãn chiều dài l đợc treo tại điểm O
20


là

Khi con lắc dao động với góc cực đại 0 nhỏ, chu kì dao động của con lắc

T 2

l
g

T 2 4 2 .

l
g

4 2 l
g 2
T

Đo T, l ta xác định đợc g
2, thực nghiệm
a. Dụng cụ
Dụng cụ thực nghiệm là một con lắc đơn có chiều dài cỡ 1m, quả nặng cỡ
1Kg, thớc mét, cân, đồng hồ bấm giây.
b. Tiến hành thực nghiệm
+ Đo chiều dài l cuả dây treo, đo khối lợng m của quả nặng.
+ Treo con lắc đơn lên trên điểm treo O rồi cho con lắc đơn dao động với
biên độ nhỏ.
+ Đo thời gian để con lắc dao động 50 T bằng đồng hồ bấm giây
+ Tính T và thay vào công thức tính gia tốc trọng trờng
6- Phơng án 6:Xác định gia tốc trọng trờng bằng con lắc thuận nghịch
1, cơ sở lí thuyết
a. Con lắc kép
Con lắc kép là con lắc gồm hai vật nặng m1, m2 gắn trên một thanh cứng
có thể quay quanh một trục cố định
X1
Khi con lắc dao dộng với góc lệch nhỏ thì phơng trình O

1
dao động của con lắc là:
J + mSg = 0
Trong đó:
d
J: Momen quán tính của con lắc
S: Khoảng cách giữa trục và trọng tâm của con lắc
O2
g: Gia tốc trọng trờng
m: Khối lợng con lắc
X2
Khi đó độ dài rút gọn của con lắc đợc xác định bằng
công thức:

Sr

J
mS

Chu kì của con lắc
Khi đó con lắc kép tơng đơng với con lắc đơn có độ dài là Sr

T 2

Sr
g

Mômen quán tính của con lắc kép
J= Js + mS2
b. Con lắc thuận nghịch

Con lắc thuận nghịch là loại con lắc có hai gờ O 1, O2 để treo con lắc. Hai
quả nặng m1, m2 có thể trợt trên thanh cứng, khoảng cách giữa hai gờ là d
21


Khi chu kì thuận, nghịch nh nhau (T1 =T2) thì độ dài rút gọn Sr1 = Sr2

T 2 Sr1 Sr2


g
g
4 2
T2
Js mS12 Js mS 2 Js mS 22 Js mS12 Js mS 22
2



mgS1
mgS 2
mgS 2
mg ( S1 S 2 )
4
T 2 S1 S 2 d
2

g
g
4

4 2 d
g 2
T

50T1

Đo T,d ta xác định đợc g
2, thực nghiệm
Quá trình thực nghiệm đợc tiến hành theo các bớc
+ Cố đinh vị trí của m1 và gắn m2 vào một vị trí xác định
+ Đo chu kì T1 khi treo con lắc trên gờ O1. Để phép đo chính xác ta đo

+ Dịch chuyển gia trọng m2 và tiến hành đo lại 50T1, 50T2
+ Tiếp tục dịch chuyển gia trọng m 2 từng khoảng nhỏ và đo 50 T 1, 50 T2. Vẽ
đồ thị 50T 1 , 50T 2 theo khoảng cách x 2 từ m2 đến O2. Từ đồ thị ta xác định giao
điểm của chúng.
+ Dịch chuyển m2 tới vị trí x đợc xác định bằng giao điểm hai đồ thị và
đo lại 50T1, 50T2 để thấy 50T1 = 50T2
+ Nếu chúng lệch nhau quá một chu kì thì ta tiến hành dịch chuyển từng
khoảng 1cm và đo lại.

4 2 d
+ Thay T vào công thức: g
T2

ta xác định đợc giá trị của g.
IV.- Một số Bài tập lập phơng án thực hành .
Bài tập 1:
Giả sử có một ván gỗ, một thanh cùng loại gỗ đó và một chiếc thớc. Hãy đa ra phơng pháp của gỗ đối với gỗ.
Bài tập 2:

Làm thế nào xác định hệ số ma sát của thanh trên mặt phẳng nghiêng mà chỉ
dùng một lực kế. Biết rằng đọ nghiêng của mặt phẳng là không đổi và không
đủ lớn để cho thanh tự trợt.
Bài tập 3:
Cho một dây xích gồm nhiều mắt xích nhỏ giống nhau. Tìm cách xác định hệ
số ma sát giữa dây xích và mặt bàn mà không dùng thêm bất cứ một dụng cụ gì.
Bài tập 4 : Lập các phơng án xác định hệ số ma sát trợt giữa khối gỗ hình hộp
và một mặt cong bất kì

22