Lượng giác với dạy học theo định hướng giáo dục stem ở bậc trung học

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

Lê Thị Bảo Linh

LƯỢNG GIÁC VỚI DẠY HỌC
THEO ĐỊNH HƯỚNG GIÁO DỤC
STEM Ở BẬC TRUNG HỌC

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Thành phố Hồ Chí Minh - 2019


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

Lê Thị Bảo Linh

LƯỢNG GIÁC VỚI DẠY HỌC
THEO ĐỊNH HƯỚNG GIÁO DỤC
STEM Ở BẬC TRUNG HỌC
Chuyên ngành : Lí luận và phương pháp dạy học bộ mơn Tốn
Mã số

: 8140111
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
PGS. TS. LÊ THỊ HOÀI CHÂU

Thành phố Hồ Chí Minh – 2019

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đề tài luận văn thạc sĩ “Lượng giác với dạy học theo định
hướng giáo dục STEM ở bậc trung học” là cơng trình nghiên cứu do chính tơi thực
hiện dưới sự hướng dẫn của PGS.TS. Lê Thị Hoài Châu.
Mọi số liệu và kết quả nêu trong luận văn là hồn tồn trung thực, có dẫn trích
nguồn rõ ràng và chưa được cơng bố trong bất kỳ cơng trình nghiên cứu nào khác.
Tơi xin chịu trách nhiệm về những lời cam đoan trên.
Tác giả

Lê Thị Bảo Linh


LỜI CẢM ƠN
Từ tận đáy lịng, tơi xin bày tỏ sự biết ơn sâu sắc đến PGS. TS. Lê Thị Hồi
Châu, giảng viên Khoa Tốn – Tin của Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí
Minh. Cơ là người đã tận tình giảng dạy, hướng dẫn, động viên và nâng đỡ tơi rất
nhiều trong suốt q trình nghiên cứu.
Tơi cũng chân thành cảm ơn Cô Vũ Như Thư Hương, Cô Nguyễn Thị Nga, Thầy
Lê Văn Tiến, Thầy Lê Thái Bảo Thiên Trung, Thầy Tăng Minh Dũng, các Thầy, Cô
đã tận tâm, nhiệt tình giảng dạy chúng tơi trong suốt khóa học. Tơi xin cảm ơn các
Thầy, Cơ ở Pháp đã góp ý, tư vấn, đưa ra những lời khuyên để chúng tơi có được
hướng đi tốt trong nghiên cứu của mình.
Xin trân trọng biết ơn Ban giám hiệu, các thầy cô cùng các em HS trường THPT
Tây Thạnh, TPHCM đã tạo điều kiện và nhiệt tình hỗ trợ để tơi có những tiết thực
nghiệm vơ cùng thú vị và hữu ích.
Xin cảm ơn Q Thầy Cơ thuộc Phịng Sau Đại học Trường Đại học Sư phạm đã
tạo điều kiện để tôi học tập và bảo vệ luận văn thạc sĩ của mình.
Xin cảm ơn những người thân yêu trong gia đình, người bạn thân nhất của tơi

cùng các bạn, các anh chị đồng học khóa 28 lớp Lí luận và Phương pháp dạy học bộ
mơn Tốn đã cùng tơi trải qua mọi thăng trầm trong suốt thời gian học tập và thực
hiện luận văn.
Sau cùng, tạ ơn Chúa vì Người đã cùng tôi bước đi trên mọi nẻo đường.
Tác giả

Lê Thị Bảo Linh


MỤC LỤC
Trang phụ bìa
Lời cam đoan
Lời cảm ơn
Danh mục các chữ viết tắt
Danh mục các bảng
Danh mục các hình
MỞ ĐẦU

............................................................................................................1

Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VỀ GIÁO DỤC STEM...........................................12
1.1. Tổng quan về giáo dục STEM ..........................................................................12
1.1.1. Bốn lĩnh vực S, T, E, M .............................................................................12
1.1.2. Các dạng mở rộng của giáo dục STEM .....................................................18
1.1.3. Giáo dục STEM và DH tích hợp ...................................................................19
1.2. Các mơ hình dạy học STEM .............................................................................22
1.2.1. Mơ hình thứ nhất: GV từng bộ môn dạy mỗi môn học riêng rẽ ................23
1.2.2. Mơ hình thứ hai: Một GV dạy cả 4 môn học nhưng nhấn mạnh vào
một hoặc hai mơn .......................................................................................23
1.2.3. Mơ hình thứ ba: Tích hợp một mơn vào ba môn được GV từng bộ

môn dạy riêng rẽ ........................................................................................24
1.2.4. Mơ hình thứ tư: Một GV dạy tích hợp cả 4 môn học để giải quyết
một vấn đề thực tế ......................................................................................24
1.2.5. Mơ hình thứ năm: Chia một chương trình STEM vào từng bộ mơn
riêng rẽ .......................................................................................................24
1.3. Các quy trình triển khai hoạt động giáo dục theo định hướng STEM ..............24
1.3.1. Quy trình 5E ...............................................................................................25
1.3.2. Quy trình EDP ............................................................................................26
1.4. Quy trình thiết kế hoạt động giáo dục theo định hướng STEM .......................29
Kết luận chương 1 ....................................................................................................31
Chương 2. THIẾT KẾ MỘT TÌNH HUỐNG DẠY HỌC STEM.........................34
Mở đầu chương 2 .....................................................................................................34


2.1. Một số đặc trưng 𝑅(𝐼; 𝑂) ..................................................................................36
2.2. Một số ứng dụng trong Vật lí của hàm số lượng giác ......................................40
2.3. Ý tưởng và tiêu chí kĩ thuật của sản phẩm STEM ............................................44
2.3.1. Mơ tả tình huống “Android Pendulums” .......................................................45
2.3.2. Phân tích tình huống “Android Pendulums” dưới góc độ Thuyết nhân
học trong sự đối chiếu giữa hai hệ thống Mĩ và Việt Nam ..........................47
2.3.3. Điều chỉnh tình huống “Android Pendulums” và thiết lập tiêu chí kĩ
thuật ..............................................................................................................54
Kết luận chương 2 .......................................................................................................56
Chương 3. THỰC NGHIỆM ....................................................................................57
3.1. Mục tiêu thực nghiệm .......................................................................................57
3.2. Hệ thống câu hỏi trong thực nghiệm thứ nhất ..................................................57
3.3. Phân tích tiên nghiệm thực nghiệm thứ nhất ....................................................58
3.4. Phân tích hậu nghiệm thực nghiệm thứ nhất ....................................................61
3.4.1. Thực nghiệm 1 phiếu số 1 ..........................................................................61
3.4.2. Thực nghiệm 1 phiếu số 2 ..........................................................................66

3.5. Giới thiệu thực nghiệm thứ hai .........................................................................67
3.5.1. Mục tiêu của thực nghiệm thứ hai..............................................................67
3.5.2. Tính chất của hoạt động STEM trong thực nghiệm ...................................67
3.5.3. Các yếu tố S, T, E, M mà hoạt động nhắm đến .........................................68
3.6. Các pha trong thực nghiệm ...............................................................................68
3.6.1. Pha 1: Xác định vấn đề và các ràng buộc ..................................................69
3.6.2. Pha 2: Nghiên cứu ......................................................................................70
3.6.3. Pha 3: Lên ý tưởng .....................................................................................71
3.6.4. Pha 4: Phân tích các ý tưởng ......................................................................71
3.6.5. Pha 5: Tiến hành.........................................................................................71
3.6.6. Pha 6: Đánh giá và cải thiện.......................................................................71
3.6.7. Pha 7: Trình bày và phản ảnh.....................................................................72
3.7. Phân tích tiên nghiệm thực nghiệm thứ hai ......................................................72
3.8. Phân tích hậu nghiệm thực nghiệm thứ hai ......................................................74


3.8.1. Thực nghiệm 2 phiếu số 1 ..........................................................................74
3.8.2. Thực nghiệm 2 phiếu số 2 ..........................................................................76
3.8.3. Thực nghiệm 2 phiếu số 3 ..........................................................................77
3.8.4. Thực nghiệm 2 phiếu số 4 ..........................................................................79
3.8.5. Thực nghiệm 2 phiếu số 5 ..........................................................................80
Kết luận chương 3 ....................................................................................................83
KẾT LUẬN

..........................................................................................................85

TÀI LIỆU THAM KHẢO.........................................................................................87
PHỤ LỤC

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
DH

: Dạy học

GV

: Giáo viên

HSLG : Hàm số lượng giác
HS

: Học sinh

KNV

: Kiểu nhiệm vụ

𝑅(𝐼; 𝑂) : Quan hệ giữa thể chế dạy học Toán Việt Nam
đối với chu kìcủa HSLG
SBT

: Sách bài tập

SGK

: Sách giáo khoa

SGV

: Sách giáo viên


DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1.1. Mối quan hệ giữa Khoa học và Công nghệ.............................................. 14
Bảng 1.2. Mối quan hệ giữa Công nghệ và Kỹ thuật ............................................... 15
Bảng 1.3. Mối quan hệ giữa Cơng nghệ và Tốn ..................................................... 16
Bảng 1.4. Các dạng mở rộng của STEM .................................................................. 18
Bảng 1.5. Các mô hình dạy học STEM .................................................................... 22
Bảng 2.1.Thuật ngữ “tuần hồn” trước lớp 11 ......................................................... 36
Bảng 2.2. Các yếu tố S, T, E, M trong tình huống “Android Pendulums” .............. 46
Bảng 3.1. Thống kê câu trả lời của HS trong thực nghiệm 1 phiếu số 1.................. 61
Bảng 3.2. Thống kê câu trả lời của HS trong thực nghiệm 1 phiếu số 1.................. 66
Bảng 3.3. Các tính chất của hoạt động STEM trong thực nghiệm ........................... 67
Bảng 3.4. Các yếu tố S, T, E, M mà hoạt động nhắm đến ....................................... 68
Bảng 3.5. Các pha trong thực nghiệm 2 ................................................................... 68
Bảng 3.6. Thống kê câu trả lời của các nhóm HS trong thực nghiệm 2 phiếu số 2 . 76
Bảng 3.7. Tổng hợp một số sản phẩm STEM của HS .............................................. 80


DANH MỤC CÁC HÌNH
Hình 1.1. Mức độ liên mơn và các phương thức dạy học tương ứng ....................... 19
Hình 1.2. Mặt nghiêng tích hợp của STEM ............................................................. 21
Hình 1.3. Sơ đồ 5E ................................................................................................... 26
Hình 1.4. Sơ đồ quy trình EDP ................................................................................. 28
Hình 2.1. Sản phẩm HS theo hai kĩ thuật treo vật nặng khác nhau .......................... 46
Hình 3.1. Minh họa đồ thị cho chiến lược Schu trình ............................................. 59
Hình 3.2. Lời giải phiếu 1 thực nghiệm 1 của HS 9 ................................................. 62
Hình 3.3. Lời giải phiếu 1 thực nghiệm 1 của HS 21 ............................................... 62
Hình 3.4. Lời giải phiếu 1 thực nghiệm 1 của HS 22 ............................................... 62

Hình 3.5. Lời giải phiếu 1 thực nghiệm 1 của HS 14 ............................................... 63
Hình 3.6. Lời giải phiếu 1 thực nghiệm 1 của HS 27 ............................................... 63
Hình 3.7. Lời giải phiếu 1 thực nghiệm 1 của HS 34 ............................................... 63
Hình 3.8. Lời giải phiếu 1 thực nghiệm 1 của HS 42 ............................................... 64
Hình 3.9. Lời giải phiếu 1 thực nghiệm 1 của HS 36 ............................................... 64
Hình 3.10. Lời giải phiếu 1 thực nghiệm 1 của HS 13 ............................................. 65
Hình 3.11. Lời giải phiếu 2 thực nghiệm 1 của nhóm 4 ........................................... 66
Hình 3.12. Lời giải phiếu 2 thực nghiệm 1 của nhóm 5 ........................................... 67
Hình 3.13. Lời giải phiếu 1 thực nghiệm 2 của nhóm HS 42, 3............................... 75
Hình 3.14. Lời giải phiếu 1 thực nghiệm 2 của nhóm HS 43, 13............................. 75
Hình 3.15. Lời giải phiếu 1 thực nghiệm 2 của nhóm HS 11, 17............................. 75
Hình 3.16. Lời giải phiếu 1 thực nghiệm 2 của nhóm HS 23, 6............................... 76
Hình 3.17. Lời giải phiếu 2 thực nghiệm 2 của nhóm HS 42, 3............................... 77
Hình 3.18. Lời giải phiếu 3 thực nghiệm 2 của nhóm HS 1, 5, 23........................... 78
Hình 3.19. Lời giải phiếu 3 thực nghiệm 2 của nhóm HS 33, 36............................. 78
Hình 3.20. Lời giải phiếu 3 thực nghiệm 2 của nhóm HS 13, 44............................. 79
Hình 3.21. Lời giải phiếu 3 thực nghiệm 2 của nhóm HS 42, 3............................... 79
Hình 3.22. Lời giải phiếu 4 thực nghiệm 2 của HS 17 ............................................. 79
Hình 3.23. Lời giải phiếu 4 thực nghiệm 2 của HS 31 ............................................. 80


1

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
1.1. Những ghi nhận ban đầu
Kể từ khi được nghiên cứu chính thức bởi The Committee of Ten at Harvard
(Eliot et al., 1892)1, qua hơn một thế kỷ phát triển, ý tưởng về giáo dục tích hợp
Khoa học (Science), Cơng nghệ (Technology), Kĩ thuật (Engineering) và Toán học
(Mathematics), gọi tắt là STEM, ngày càng được các quốc gia phát triển chú trọng,

nhất là trong bối cảnh thế giới đang bước vào cuộc Cách mạng cơng nghiệp lần thứ
4.
Khơng nằm ngồi xu thế của thế giới, Chương trình Giáo dục Phổ thơng mơn
Tốn (Bộ Giáo dục và Đào tạo Việt Nam, ban hành ngày 28/12/2018) đã quan tâm
đến vai trò của định hướng giáo dục STEM trong việc thiết kế chương trình mơn
Tốn: “Nội dung chương trình mơn Tốn chú trọng tính ứng dụng thiết thực, gắn kết
với đời sống thực tế hay các môn học khác, (đặc biệt với các môn học thuộc lĩnh vực
giáo dục STEM)”. Và, dù chương trình chưa triển khai, các hoạt động STEM gần đây
đã được quan tâm bởi nhiều nhà nghiên cứu cũng như đội ngũ giáo viên (GV).
Về lý luận, đây không phải là một định hướng dạy học (DH) hoàn toàn mới
được du nhập vào Việt Nam trong những năm gần đây. Thực ra, STEM chỉ là một
hình thức của DH tích hợp, liên mơn, đã được quan tâm trước đó ở Việt Nam. Cụ
thể, theo nhiều nhà nghiên cứu, giáo dục STEM được hiểu theo nghĩa là một phương
pháp DH tích hợp ít nhất 2 trong 4 lĩnh vực Khoa học, Công nghệ, Kĩ thuật và Tốn
học (Sanders, 2009). DH tích hợp đem lại nhiều lợi ích cho học sinh (HS): ghép được
những kiến thức và kĩ năng có liên quan giữa các mơn học để phục vụ cho một thế
giới thống nhất không bị cắt ra thành từng lĩnh vực riêng bởi rào cản giữa các môn
học, làm cho việc học gần gũi với cuộc sống của các em.
Tuy nhiên, trên thực tế tại Việt Nam thì ở các cấp, lớp càng cao, quan điểm DH
tích hợp càng ít được phát triển. Phần lớn nội dung tích hợp tập trung trong nội tại
từng mơn học, sự tích hợp theo hình thức đa mơn, liên mơn hay xun mơn chưa có
1

Theo Ostler, E. (2012). 21st century STEM education: A tactical model for long-range success. International
Journal of Applied Science and Technology, 2(1).


2
nhiều giải pháp thực hiện (tham khảo Nguyễn Anh Dũng, 2014). Do đó, các hoạt
động STEM được kỳ vọng trở thành một hướng mới để phát triển quan điểm tích hợp

trong DH `tại Việt Nam.
Xu hướng dạy và học STEM đang phát triển sôi nổi ở Việt Nam. Nhưng, theo
ghi nhận của chúng tôi, trong nhiều hoạt động STEM hiện nay, Kĩ thuật hoặc Khoa
học thường đóng vai trị chủ đạo, cịn Tốn học hiện diện khá mờ nhạt. Sự mờ nhạt
được hiểu theo nghĩa tri thức Tốn chỉ đóng vai trò hỗ trợ cho các thành tố khác chứ
DH một tri thức Tốn khơng phải là mục tiêu chính của hoạt động. Do đó, ở cương
vị một giáo viên Tốn, chúng tơi mong muốn tìm những tình huống trong đó tri thức
tốn khơng chỉ chỉ được dùng ở mức độ tính tốn đơn giản mà trở thành thành tố
đóng vai trị quan trọng, quyết định sự thành cơng của hoạt động STEM, theo nghĩa
nếu thiếu sự hiểu biết về tri thức Tốn đang nói đến thì sản phẩm STEM của HS
khơng thể thỏa mãn các tiêu chí kỹ thuật của hoạt động.
Hobbs và cộng sự (2018) phân biệt 5 mơ hình DH STEM dựa trên mức độ tích
hợp các môn học và mức độ cộng tác giữa các GV phụ trách từng bộ môn Khoa học,
Công nghệ, Kĩ thuật và Tốn như sau:
 Mơ hình thứ nhất: GV từng bộ mơn dạy mỗi mơn học riêng rẽ
 Mơ hình thứ hai: Một GV dạy cả 4 môn học nhưng nhấn mạnh vào một hoặc
hai môn. Chẳng hạn trong SteM2, một GV nhắm đến tích hợp Tốn và Khoa học
thơng qua một tình huống yêu cầu học sinh thiết kế và thực hiện một sản phẩm với
sự hỗ trợ của cơng nghệ.
 Mơ hình thứ ba: Tích hợp một mơn vào ba môn được GV từng bộ môn dạy
riêng rẽ. Ví dụ như mơ hình được mơ tả bởi hình 0.1: cơng nghệ (T) được tích hợp
vào ba mơn cịn lại. Theo mơ hình đó thì các quy trình kĩ thuật được thêm vào một
vài bài học của môn Khoa học (S) và Toán (M), Kỹ thuật (E), nhưng mối liên hệ,
chẳng hạn như giữa các tri thức Khoa học và Tốn lúc này hầu như khơng được quan
tâm.

2

Theo cách ký hiệu của tác giả, môn học được nhấn mạnh sẽ viết bằng chữ in.

3

Hình 1. Minh họa mơ hình dạy học thứ ba
Khác với mơ hình thứ nhất, 3 lĩnh vực dù được dạy riêng rẽ nhưng vẫn có mối
liên hệ chung với lĩnh vực thứ 4.
 Mơ hình thứ tư: Một GV dạy tích hợp cả 4 mơn học để giải quyết một vấn đề
thực tế. Mơ hình này hướng đến DH tích hợp xun mơn hoặc liên mơn sâu.
 Mơ hình thứ năm: Chia một chương trình STEM vào từng bộ môn riêng rẽ.
Các GV bộ môn cùng thiết kế một hoạt động STEM dựa trên một vấn đề thực tế, sau
đó mỗi GV đảm nhiệm việc dạy phần tri thức thuộc bộ mơn của mình để cuối cùng
học sinh tự thực hiện được sản phẩm STEM.
Năm mơ hình này sẽ được chúng tơi giải thích chi tiết hơn ở mục 1.2. Chúng tơi
cho rằng mơ hình thứ hai phù hợp với mong muốn để Toán trở thành mục tiêu DH
trong một hoạt động STEM. Vì thế, luận văn của chúng tôi sẽ hướng tới xây dựng
một hoạt động STEM theo mơ hình thứ hai.
Bên cạnh đó, do đặc thù sản phẩm đầu ra của hoạt động STEM mang tính “vật
chất”, tức là sản phẩm học sinh làm ra phải phục vụ được cho thực tế hoặc một mô
phỏng thực tế (Nguyễn Thị Nga et al., 2018, trang 10) nên hoạt động STEM thường
gắn với những tri thức tốn có nhiều ứng dụng trong thực tế và ngược lại cũng có thể
là phương tiện để học sinh trực tiếp ứng dụng các tri thức ấy vào thực tế. Chúng tôi
nhận thấy các tri thức lượng giác đặc biệt phù hợp với hoạt động STEM vì có nguồn
gốc từ thực tế và có nhiều ứng dụng rộng rãi:
Kể từ thế kỷ 19, lượng giác đã đóng vai trị then chốt trong cơng nghệ thiết kế
robot. Nhiều kết quả quan trọng trong ngành robot đến từ tương tác giữa các
nhà toán học và các nhà kỹ sư. Lượng giác cịn có nhiều ứng dụng trong việc
tính nhiệt độ trung bình hằng tháng, mực nước thủy triều, hệ thống định vị toàn
cầu, điện học, quỹ đạo các hành tinh, chu kỳ của mặt trăng và cả âm nhạc
(Rockswold, G. K., 2017, trang 478).

4
Ngoài ra, Nguyễn Duy Quang (2014) đã chỉ ra tồn tại mối quan hệ liên mơn
Tốn – Lý trong chương trình phổ thơng, thể hiện qua mối liên hệ giữa đường tròn
lượng giác và chuyển động tròn đều ở SGK Vật Lý 10, giữa hàm số lượng giác và
dao động điều hòa ở SGK Vật Lý 12. Quan hệ liên môn với một môn khoa học như
Vật Lý bước đầu sẽ là điều kiện thuận lợi để các tri thức lượng giác có thể được sử
dụng trong việc xây dựng các hoạt động STEM.
Từ những ghi nhận trên, chúng tôi hình thành các câu hỏi ban đầu như sau:
 Giáo dục theo định hướng STEM có những đặc điểm gì? Làm sao để thiết kế, vận
hành và đánh giá một hoạt động STEM?
 Tình huống nào có sự tham gia của tri thức lượng giác, trong đó Tốn học trở
thành thành tố đóng vai trị quan trọng trong một hoạt động STEM, quyết định sự
thành công của hoạt động STEM theo nghĩa nếu khơng vận dụng tri thức Tốn
đang nói đến thì sản phẩm STEM của học sinh khơng thể thỏa mãn các tiêu chí
kĩ thuật của hoạt động?
1.2. Tổng quan về các cơng trình liên quan tới vấn đề nghiên cứu
a) Về vấn đề thiết kế các hoạt động DH theo định hướng giáo dục STEM
Chúng tơi tìm thấy một số cơng trình trong nước hưởng ứng định hướng DH
STEM. Dưới đây là một vài cơng trình cơ bản.
Nguyễn Thị Nga, Tăng Minh Dũng, Vũ Như Thư Hương, Lê Thái Bảo
Thiên Trung, & Nguyễn Lâm Hữu Phước (2018). Hướng dẫn DH theo định
hướng giáo dục STEM ở bậc tiểu học.
Tác phẩm đã cung cấp cái nhìn tổng quan về lịch sử hình thành cũng như các
đặc trưng của giáo dục STEM, phân tích tác dụng của giáo dục STEM đối với việc
hình thành và phát triển các năng lực của thế kỉ 21, như năng lực giải quyết vấn đề và
sáng tạo, năng lực tìm hiểu tự nhiên, năng lực mơ hình hóa tốn học, năng lực tính
tốn, năng lực công nghệ và tin học, …
Các tác giả cũng nêu lên nguyên lý chung để GV có thể vận dụng vào việc thiết
kế hoạt động STEM. Cụ thể hơn, các tác giả đề xuất một quy trình thiết kế hoạt động

STEM dành cho cấp tiểu học, gồm các bước được mơ tả trong hình 0.2.


5

Hình
thành/Tìm
kiếm ý
tưởng ban
đầu cho các
hoạt động
giáo dục
STEM

Đưa ra một
tình huống
có vấn đề
mang tính
thực tế

Mơ tả rõ tiến
trình dạy
học, lập ra
danh sách
các yêu cầu
(hay câu hỏi)
cần đặt ra
cho học sinh

Phối hợp

triển khai
hoạt động
giáo dục
STEM

Rút kinh
nghiệm, cải
tiến hoạt
động

Hình 2. Sơ đồ quy trình thiết kế hoạt động STEM dành cho cấp tiểu học
Cuối cùng, dựa trên quy trình đã đề xuất, các tác giả đã thiết kế 15 hoạt động
giáo dục STEM dành cho học sinh tiểu học.
Tác phẩm đã cung cấp những gợi ý hữu hiệu cho việc thiết kế tình huống
STEM về phía GV. Tuy nhiên quy trình triển khai hoạt động STEM đến với học sinh
chưa được nghiên cứu sâu ở đây.
Nguyễn Thanh Nga, Phùng Việt Hải, Nguyễn Quang Linh & Hoàng
Phước Muội (2017). Thiết kế và tổ chức chủ đề giáo dục STEM cho học sinh
Trung học Cơ sở và Trung học Phổ thông.
Tác phẩm giới thiệu về giáo dục STEM và những biện pháp phát triển các năng
lực của học sinh như năng lực sáng tạo, năng lực tư duy kỹ thuật, năng lực hướng
nghiệp thông qua hoạt động giáo dục STEM. Các tác giả cũng vận dụng phương
pháp DH dự án và DH mở mang tính thiết kế để thực hành tổ chức DH các chủ đề
giáo dục trong trường phổ thông.
Các hoạt động STEM được đề cập trong tác phẩm chủ yếu dùng để DH hoặc
vận dụng các tri thức Vật lý, trong khi kiến thức Toán học tác động chỉ là những nội
dung rất cơ bản, phục vụ cho việc đo đạc và tính tốn các kích thước của vật dụng.
Những tri thức Tốn DH ở bậc trung học không thấy được sử dụng.

6
Lê Xuân Quang (2017), DH môn Công nghệ phổ thông theo định hướng
giáo dục STEM.
Luận án cho biết lịch sử nghiên cứu cũng như thực trạng giáo dục STEM hiện
nay tại Việt Nam và các nước trên thế giới. Tác giả cũng đã giải thích về các lĩnh vực
S, T, E, M và mối liên hệ tương tác giữa các lĩnh vực. Đặc biệt, tác giả gợi ý 3 quy
trình triển khai hoạt động STEM là quy trình 5E, quy trình tiếp cận nghiên cứu khoa
học và quy trình tiếp cận theo lý thuyết thiết kế kỹ thuật. Trong khuôn khổ luận văn
này, chúng tơi sẽ phân tích chi tiết hơn về quy trình 5E và quy trình EDP – là nguyên
bản của quy trình tiếp cận theo lý thuyết thiết kế kỹ thuật – và vận dụng một trong
hai quy trình này vào phần thực nghiệm của luận văn.
Dương Anh Khoa (2018). Mơ hình hàm số: Một lựa chọn để xây dựng
hoạt động giáo dục STEM.
Trong khuôn khổ một luận văn thạc sĩ, tác giả đã sơ lược lịch sử hình thành và
phát triển giáo dục STEM; tổng hợp được một số những định nghĩa, khái niệm liên
quan đến giáo dục STEM. Với mục tiêu là định hình một phương pháp để cải biên
các tình huống STEM đã có ở nước ngồi cho phù hợp với mơi trường giáo dục Việt
Nam, các cơng cụ của Didactic Tốn như thuyết nhân chủng học và lý thuyết tình
huống được tác giả sử dụng để đối chiếu và xem xét tính khả thi của tình huống
"Stretching It" là một tình huống nguyên gốc của tác giả Laub trong Linear
relationship activities (2011), sau đó được phát triển bởi California State University
từ năm 2011.
Trong phần thực nghiệm, tác giả đã cải biên tình huống "Stretching It" để DH
Hàm số bậc nhất thông qua hoạt động chế tạo một lực kế.
Tuy nhiên, tác giả vẫn chưa thực hiện nghiên cứu về quá trình đánh giá một
hoạt động STEM mặc dù điều này được nêu trong phần đặt vấn đề của luận văn.
b) Về việc DH lượng giác theo định hướng STEM
Có nhiều cơng trình trong, ngoài nước bàn về vấn đề DH lượng giác, nhưng
chúng tôi chỉ quan tâm đến những nghiên cứu đã được đặt trong định hướng giáo dục
STEM, hay ít ra thì cũng có thể tiếp tục phát triển theo định hướng này.

7
Nguyễn Thị Nga (2007). Nghiên cứu một đồ án didactic DH khái niệm
hàm số tuần hồn
Cơng trình đã phân tích đồng thời khái niệm tuần hoàn, hàm số tuần hoàn ở cấp
độ tri thức khoa học và cấp độ tri thức cần giảng dạy. Từ đó, tác giả chỉ ra hai đặc
trưng cơ bản của hàm số tuần hoàn là đặc trưng số và đặc trưng đồ thị cùng các chức
năng của khái niệm tuần hoàn và chu kỳ trong việc khảo sát hàm số và vẽ đồ thị.
Đặc biệt, tác giả đã chỉ ra rằng các hàm số lượng giác được xem xét trong sách
giáo khoa (SGK) Việt Nam đều có chu kỳ là 𝜋 hoặc 2𝜋. Hơn nữa, đặc trưng của hàm
số tuần hoàn thể hiện trên hai phương diện số, đồ thị không được đưa vào đầy đủ và
mối liên hệ giữa chúng cũng không được khai thác trong DH. Do đó, các chức năng
của khái niệm tuần hồn và chu kỳ cũng khơng được nhấn mạnh.
Kết quả của cơng trình khiến chúng tơi tự hỏi : liệu HS có nghĩ mọi hàm số
lượng giác đều tuần hồn theo chu kỳ là 𝜋 hoặc 2𝜋 hay khơng? Nếu có thì hoạt động
STEM nào có thể cho phép điều chỉnh quan niệm đó?
Nguyễn Duy Quang (2014). Hàm số lượng giác trong DH toán và vật lý ở
trường phổ thông.
Tác giả đã nghiên cứu sự nối khớp giữa khái niệm và đặc trưng của tri thức
đường tròn lượng giác và hàm số lượng giác trong SGK Toán với chuyển động trịn
đều và dao động điều hồ trong SGK Vật lý ở trường phổ thông. Mối quan hệ liên
môn mà tác giả chỉ ra đã cho thấy tính khả thi của việc xây dựng một hoạt động
STEM gắn liền với tri thức lượng giác ở trường phổ thông. Những ứng dụng của tri
thức lượng giác trong Vật lý có thể gợi định hướng cho việc xác định sản phẩm
STEM trong luận văn của chúng tôi.
 Chúng tôi nhận thấy
- Chưa có hoạt động STEM mà trong đó Tốn học đóng vai trò là thành tố quan
trọng, theo nghĩa hoạt động được đưa ra nhằm mục tiêu DH hoặc vận dụng một tri
thức Tốn nào đó mà sự vận dụng này quyết định việc thoả mãn yêu cầu kỹ thuật cho

sản phẩm STEM của HS.
- Chưa có đề tài nghiên cứu về một hoạt động STEM gắn với chu kỳ tuần hoàn
của hàm số lượng giác.


8
Từ những ghi nhận trên, chúng tôi quyết định chọn đề tài nghiên cứu cho luận
văn thạc sĩ của mình là: “Lượng giác với dạy học theo định hướng giáo dục STEM
ở bậc trung học”.
Trong khuôn khổ luận văn và với định hướng kế thừa kết quả nghiên cứu của
tác giả Nguyễn Thị Nga, chúng tôi giới hạn tri thức lượng giác ở tính tuần hồn của
hàm số có đồ thị là đường hình sin thuộc chương trình mơn Tốn dạy ở lớp 11.
2. Phạm vi lí thuyết tham chiếu
Để tìm kiếm câu trả lời cho những câu hỏi ban đầu nêu ra ở trên, chúng tôi sẽ
sử dụng một số công cụ của Thuyết Nhân học và Lý thuyết tình huống của Didactic
tốn.
Về Thuyết nhân học trong Didactic tốn, chúng tôi sẽ sử dụng các khái niệm
quan hệ thể chế, quan hệ cá nhân đối với một tri thức và tổ chức tri thức.
Ở đây có thuật ngữ “thể chế” cần phải được giải thích đầu tiên.
Từ “thể chế” (institution) ở đây khơng dùng theo nghĩa hành chính thường
gặp trong cuộc sống hàng ngày. Một thể chế I là bộ phận xã hội – có thể
khá nhỏ (vi thể chế (micro-institution)), cho phép – thậm chí áp đặt, các
chủ thể của nó (nghĩa là những người chiếm các vị trí khác nhau do I đưa
ra) vận dụng một cách làm, cách nghĩ riêng, ứng xử theo những quy tắc
riêng.
(Lê Thị Hoài Châu và Claude Comiti, 2018, tr.12)
Quan hệ thể chế I với một đối tượng tri thức O cho biết những ràng buộc, cũng
như những điều kiện của việc DH tri thức O trong I. Công cụ để phân tích quan hệ
thể chế là bộ tứ T,,,, gọi là tổ chức tri thức. Mỗi tổ chức tri thức được hình
thành từ một kiểu nhiệm vụ (KNV). Mỗi kiểu nhiệm vụ T được đưa vào trong thể

chế đều có thể được giải quyết bằng ít nhất một kỹ thuật  do thể chế xây dựng. Kỹ
thuật ấy phải được giải thích bằng các yếu tố cơng nghệ . Đến lượt mình, cơng nghệ
lại phải được giải thích bởi các yếu tố nào đó, gọi là lý thuyết .


9
Phân tích quan hệ thể chế sẽ giúp chúng tơi xác định những KNV HS đã biết
cách thực hiện. Điều này là cơ sở để chúng tơi thiết kế tình huống sao cho nó đảm
bảo sự phù hợp giữa những KNV HS có thể giải quyết trong Vật lý cũng như trên
các hàm số lượng giác với những gì mà các em phải thực hiện trong hoạt động
STEM.
Lí thuyết tình huống sẽ được chúng tôi sử dụng trong thực nghiệm sư phạm. Vì
Thuyết nhân học và Lý thuyết tình huống đã được nhiều nghiên cứu, nhiều luận văn
trình bày, nên chúng tơi xin phép khơng nhắc lại ở đây.
Ngồi phạm vi của Didactic Toán, lý thuyết về giáo dục STEM đương nhiên
được chúng tôi sử dụng để làm rõ các đặc trưng cũng như các quy trình thiết kế và
triển khai một hoạt động STEM.
3. Mục tiêu và câu hỏi nghiên cứu
Mục tiêu nghiên cứu của chúng tôi là xây dựng một tình huống củng cố kiến
thức về chu kì của hàm số có đồ thị là đường hình sin theo định hướng giáo dục
STEM để làm cho HS thấy được giá trị thực tiễn của kiến thức lượng giác, chính xác
hơn là nhận ra việc khơng thể thiếu nó trong hoạt động do chúng tôi thiết kế.
Từ phạm vi lí thuyết tham chiếu và mục tiêu nghiên cứu chúng tơi trình bày
câu hỏi nghiên cứu như sau:
Câu hỏi 1: Giáo dục STEM có những đặc trưng gì? Có những quy trình nào
cho phép thiết kế và triển khai một tình huống DH theo định hướng giáo dục STEM
trong đó nhấn mạnh vai trị của mơn Tốn?
Câu hỏi 2: Liên quan đến “chu kỳ của hàm số tuần hoàn”, HS đã có thể thực
hiện những KNV nào trong thể chế DH toán ở lớp 11? Cần thiết kế hoạt động STEM
nào để củng cố kiến thức về chu kỳ tuần hoàn của hàm số lượng giác và phù hợp với

quan hệ thể chế đang xem xét?
Câu hỏi 3: Triển khai hoạt động STEM được thiết kế trong quá trình trả lời
câu hỏi 2 như thế nào trong thực nghiệm?
4. Phương pháp nghiên cứu
4.1. Các phương pháp nghiên cứu lí luận
- Phương pháp phân tích và tổng hợp lý thuyết về giáo dục STEM để tìm câu


10
trả lời cho câu hỏi 1.
4.2. Các phương pháp nghiên cứu thực tiễn
- Phương pháp nghiên cứu thể chế để tìm câu trả lời cho câu hỏi 2.
- Phương pháp phân tích so sánh SGK của Mĩ và Việt Nam để định hướng cho
việc cải biên tình huống STEM “Android Pendulums”3 và tìm ý tưởng kết nối hoạt
động STEM với tri thức.
- Phương pháp thực nghiệm khoa học cho tình huống DH lượng giác theo định
hướng giáo dục STEM.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Trước hết, chúng tơi phân tích và tổng hợp các tài liệu trong nước và nước
ngoài để tìm ra các đặc trưng của giáo dục STEM và những quy trình cho phép thiết
kế và triển khai một tình huống DH theo định hướng giáo dục STEM.
- Xem xét sự có mặt của hàm số có đồ thị là đường hình sin trong mơn Vật Lý
sẽ cho phép chúng tơi thiết kế các tình huống DH lượng giác theo định hướng giáo
dục STEM trong bối cảnh phù hợp với chương trình giáo dục phổ thơng và kiến thức
HS được trang bị từ các mơn khác.
- Tìm kiếm các hoạt động STEM có sử dụng hàm số có đồ thị là đường hình
sin
- Xem xét giáo trình nước ngồi để định hướng cho việc cải biên tình huống
STEM và tìm ý tưởng kết nối hoạt động STEM với tri thức.
- Từ đó, chúng tơi sẽ thiết kế một tình huống DH lượng giác theo định hướng

giáo dục STEM phù hợp với các đặc trưng trong cách tiếp cận của thể chế DH Tốn
và Vật Lý bậc phổ thơng tại Việt Nam đối với các tri thức lượng giác.
- Cuối cùng, chúng tôi tiến hành xây dựng và thực nghiệm tình huống DH
lượng giác theo định hướng giáo dục STEM như mục tiêu đã đề ra.
6. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần “Mở đầu” vừa trình bày trên, kết quả nghiên cứu của chúng tôi
được giới thiệu trong 3 chương.
Nội dung các chương và sự liên kết giữa chúng được chúng tơi trình bày trong
3

Xem mục 2.3.1


11
sơ đồ dưới đây.

CHƯƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN
VỀ GIÁO DỤC
STEM

CHƯƠNG 2
THIẾT KẾ

- Tổng quan về giáo dục STEM
- Các mô hình dạy học STEM
- Quy trình thiết kế hoạt động dạy học theo định hướng
STEM
- Quy trình triển khai hoạt động dạy học theo định hướng
STEM

Nghiên cứu SGK

Nghiên cứu tình

Tốn và Vật lí

huống STEM sẵn có

TÌNH HUỐNG
DẠY HỌC

CHƯƠNG 3
NGHIÊN CỨU

THỰC NGHIỆM

Tình huống dạy học theo định hướng STEM

Dựa vào

Dựa vào

quy trình tổ chức

tình huống đã thiết kế

Nghiên cứu thực nghiệm về tính khả thi của tình huống

7. Đối tượng, khách thể và phạm vi nghiên cứu

- Đối tượng nghiên cứu: Việc DH lượng giác theo định hướng giáo dục STEM.
- Khách thể nghiên cứu: Việc DH lượng giác ở trường phổ thông tại Việt Nam.
- Phạm vi nghiên cứu:
 Về không gian: Tại một trường THPT trong địa bàn thành phố Hồ Chí Minh.
 Về đối tượng khảo sát: HS lớp 11 đã có kiến thức về chu kỳ tuần hoàn của
HSLG.


12

Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VỀ GIÁO DỤC STEM
Mục tiêu của chương
Chương này có mục tiêu trả lời cho Câu hỏi 1 bằng cách làm rõ các đặc trưng
của giáo dục STEM, cụ thể là về 4 lĩnh vực S, T, E, M và mối liên hệ giữa chúng,
đồng thời chỉ ra mối liên hệ giữa giáo dục STEM và phương pháp DH tích hợp. Bên
cạnh đó, chương này sẽ nêu ra quy trình thiết kế và triển khai một tình huống DH
theo định hướng giáo dục STEM trong đó nhấn mạnh vai trị của mơn Tốn, đây là
nền tảng định hướng cho chương 2 và chương 3.
1.1. Tổng quan về giáo dục STEM
1.1.1. Bốn lĩnh vực S, T, E, M
STEM là thuật ngữ viết tắt của bốn từ Khoa Học - Science (S), Công Nghệ Technology (T), Kỹ Thuật – Engineering (E) và Toán Học - Mathematics (M).
Theo Tytler (2016), thuật ngữ STEM thường được dùng để nói về ba bối cảnh
sau:
 Các ngành khoa học nghiên cứu S, T, E, M.
 Giáo dục STEM.
 Các nghề nghiệp sử dụng các kiến thức liên quan đến S, T, E, M.
Vasquez (2015) miêu tả giáo dục STEM như là một cách tiếp cận DH bốn lĩnh
vực Khoa Học, Công Nghệ, Kỹ Thuật và Tốn Học, trong đó rào cản ngăn cách giữa
chúng được xóa bỏ, tri thức thuộc các lĩnh vực gắn kết với nhau trong một tình
huống học tập liên quan tới thế giới thực và thực tế cuộc sống của HS. Vì thế, đặc

thù sản phẩm đầu ra của hoạt động STEM mang tính “vật chất”, tức là sản phẩm HS
làm ra phải phục vụ được cho thực tế hoặc một mô phỏng thực tế (Nguyễn Thị Nga
et al., 2018, tr.10).
Dưới đây là ý kiến mà Dugger (2010) và một số tác giả đưa ra để giải thích 4
lĩnh vực của giáo dục STEM.
 Science (Khoa học) là lĩnh vực nghiên cứu và học tập về các đối tượng của
thế giới tự nhiên, gồm các môn học như Sinh học, Hóa học, Vật lý, Địa chất, …
Khoa học vừa là q trình tích lũy tri thức khám phá được từ thế giới tự nhiên, vừa là


13
quá trình tổng hợp nên những tri thức mới.
Trong giáo dục STEM, kiến thức khoa học giúp HS hiểu biết khơng chỉ về thế
giới tự nhiên mà cịn về nhu cầu khoa học dẫn đến sự xuất hiện những công nghệ
mới trong lịch sử, về quá trình ứng dụng tri thức khoa học để tạo ra những sản phẩm
kĩ thuật và về cách sử dụng tri thức toán để nối khớp và giải quyết các vấn đề
(English, 2015).
 Technology (Công nghệ) là sự cải tiến và vận dụng tài nguyên tự nhiên vào
việc tạo ra và vận hành các công cụ công nghệ để phục vụ nhu cầu của con người.
Yếu tố Công nghệ giúp tạo ra sự thông hiểu sâu sắc hơn về 3 yếu tố cịn lại
thơng qua quá trình HS áp dụng kiến thức vào việc vận hành máy tính và các phần
mềm chun dụng để mơ phỏng và minh họa (Lantz, 2009).
Mặt khác, cũng cần lưu ý rằng yếu tố Technology (Công nghệ) của giáo dục
STEM khơng chỉ có nghĩa là “cơng nghệ thơng tin”, mà còn cần được hiểu như là sự
am hiểu về các vật liệu, thiết bị (Nguyễn Thị Nga et al., 2018, tr.18).
 Engineering (Kỹ thuật) là quá trình thiết kế và tạo ra sản phẩm để phục vụ
cho đời sống thực tế, được định hình qua các ràng buộc địi hỏi thỏa mãn các định
luật khoa học hoặc các ràng buộc về tiền của, thời gian, vật liệu, độ bền. Kỹ thuật sử
dụng các tri thức khoa học, toán học cũng như các công cụ công nghệ để làm ra sản
phẩm.

Giữa Kỹ thuật và Cơng nghệ có nhiều sự tương đồng, thậm chí nhiều tài liệu sử
dụng Kỹ thuật và Cơng nghệ như những từ đồng nghĩa. Tuy nhiên, theo Lantz
(2009), yếu tố Kỹ thuật chú trọng đến quá trình làm ra sản phẩm hơn là bản chất của
sản phẩm.
Kỹ thuật cung cấp môi trường lý tưởng để thể hiện mối quan hệ giữa Khoa học,
Cơng nghệ và Tốn học vì Kỹ thuật cần thiết sử dụng Khoa học, Công nghệ và Toán
học để làm nên sản phẩm (Herschbach, 2011).
 Mathematics (Tốn học) là mơn khoa học nghiên cứu các quy luật và mối
quan hệ4.

4

Trích theo định nghĩa của Hiệp hội vì Sự tiến bộ Khoa học Mỹ AAAS (1993, tr.23)


14
Trong giáo dục STEM, Tốn học khơng chỉ địi hỏi HS tư duy suy luận mà còn
cần đến khả năng mơ hình hóa để tìm và giải quyết các vấn đề của Khoa học, Công
nghệ và Kỹ thuật.
Cùng với việc làm rõ bốn lĩnh vực S, T, M, E trong giáo dục STEM, Dugger
(1993) đã xem xét mối quan hệ giữa công nghệ T với mỗi một trong ba lĩnh vực cịn
lại.
a) Giữa Khoa học và Cơng nghệ
Giữa Khoa học và Cơng nghệ có những vùng giao thoa trong đó cả hai chồng
chéo và bổ túc cho nhau. Công nghệ có phạm vi rộng hơn so với khoa học ứng dụng
và khoa học không đơn thuần là lý thuyết cho công nghệ. Khoa học phụ thuộc vào
công nghệ để kiểm tra, thử nghiệm, xác minh và áp dụng nhiều định luật, lý thuyết
và nguyên tắc khoa học. Ngược lại, công nghệ dựa trên khoa học để đưa ra các
nghiên cứu, quy luật, nguyên tắc và cơ sở tri thức của nó.
Bảng 1.1. Mối quan hệ giữa Khoa học và Cơng nghệ

Công nghệ (T)

Khoa học (S)
Nghiên cứu thế giới tự nhiên.

Nghiên cứu sự cải tạo của con người
lên thế giới tự nhiên.

Quan tâm đến câu hỏi “Là gì?” để khám Quan tâm đến câu hỏi “Bằng cách
phá đối tượng.

nào?” để tạo ra đối tượng.

Liên quan đến định lý, nguyên lý, học Liên quan đến ứng dụng, công cụ,
thuyết, …

hiện vật, phát minh, đổi mới, …

Dựa trên các giả thuyết được rút ra từ các Dựa trên việc thử và sai rút ra từ các
định lý.

trường hợp riêng lẻ.

Kết quả không cần được xã hội chấp nhận. Kết quả cần được xã hội chấp nhận
Phụ thuộc vào Cơng nghệ và Tốn học.

và tiêu thụ.
Phụ thuộc vào Khoa học và Toán
học.
(Dugger, 1993, tr.6-7)

15
b) Giữa Công nghệ và Kỹ thuật
Giữa Kỹ thuật và Cơng nghệ có nhiều sự tương đồng do cả Kỹ thuật và Cơng
nghệ cùng có chung nguồn gốc là giải quyết các vấn đề thực tiễn. Nhiều tài liệu sử
dụng Kỹ thuật và Công nghệ như những từ đồng nghĩa. Tuy nhiên, ta có thể làm rõ
sự khác nhau giữa Kỹ thuật và Công nghệ dựa trên bảng so sánh 1.2.
Bảng 1.2. Mối quan hệ giữa Công nghệ và Kỹ thuật
Công nghệ (T)

Kỹ thuật (E)

Nghiên cứu sự cải tạo của con người Nghiên cứu việc sử dụng thế giới tự
lên thế giới tự nhiên.

nhiên cho lợi ích của con người.

Quan tâm đến câu hỏi “Bằng cách Quan tâm đến câu hỏi “Bằng cách nào?”
nào?” để tạo ra đối tượng.

để tạo ra đối tượng.

Liên quan đến ứng dụng, công cụ, hiện Liên quan đến thiết kế, hệ thống, phân
vật, phát minh, đổi mới, …

tích dữ liệu, …

Dựa trên việc thử và sai rút ra từ các Dựa trên các kết quả nghiên cứu có sẵn.
trường hợp riêng lẻ.

Kết quả cần được xã hội chấp nhận và

Kết quả cần được xã hội chấp nhận và tiêu thụ.
tiêu thụ.

Phụ thuộc vào Công nghệ và Toán học.

Phụ thuộc vào Khoa học và Toán học.
(Dugger, 1993, tr.7-8)
c) Giữa Cơng nghệ và Tốn học
Tốn học cung cấp cho chúng ta các cơng cụ phân tích cần thiết để tạo ra các
thay đổi trên thế giới tự nhiên.