Đề tham khảo toán luyện thi

ĐỀ THAM KHẢO :

I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3, 0 điểm)
Cho hàm số
23
3
x
y
x




1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Gọi A là giao điểm của đồ thị với trục tung.Tìm phương trình tiếp tuyến của (C) tại
A.
Câu II (3, 0 điểm)
1 Giải bất phương trình:
33
log (3 5) 1 log ( 1).xx   

2. Tính tích phân
1
2
1
2I x dx




3. Giải phương trình trên tập hợp số phức:
2
2 17 0.zz  

Câu III (1,0 điểm)
Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh a,
()SA ABCD
và
SA a
.Tính thể tích khối chóp
.S BCD
theo a.
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).
Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương
trình đó (phần 1 hoặc 2)
1 Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm:
(2; 1;1), (0;2; 3), ( 1;2;0)A B C  

1. Chứng minh rằng
,,A B C
không thẳng hàng .Viết phương trình mặt phẳng
( ).ABC

2. Viết phương trình tham số của đường thẳng

.AC

Câu V.a (1.0 điểm)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số :
2
( ) , ( ) 3 2.f x x g x x  

2. Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.b (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm:
(1;0; 2), ( 1; 1;3)AB  
và mặt
phẳng (P) có phương trình 2x - y + 2z + 1 = 0.
1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A,B và vuông góc với mặt phẳng (P).
2. Tìm phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
Câu V.b (1,0 điểm)
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số :
2
2 6 5y x x   
,biết rằng tiếp tuyến
đi qua
( 1; 13)A 
.


Đề tham khảo
I. Phần chung cho tất cả thí sinh :(7 điểm)
Câu 1: (3điểm)
Chohàm số
4

2
3
22
x
yx  
có đồ thị (C)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
b) Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M(1;0).
Câu 2: (3điểm)
a) Giải phương trình:
   
7 4 3 3 2 3 2 0
xx
    

b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
(3 ) 1y x x  
trên đoạn
[0;2].
c) Tính tích phân:
2
2
1
2
1
xdx
I
x





Câu 3: (1điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a; góc giữa cạnh bên và đáy là
0
60
. Tính thể tích khối chóp theo a ?
II. Phần riêng (3điểm)
Thí sinh học theo chương trình nào chỉ được làm theo phần riêng cho chương
trình đó ( phần 1 hoặc phần 2).
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu IVa: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm B(-1;2;-3) và mặt phẳng
 
: 2 2 5 0x y z

   

1. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng
 

.
2. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua B, và vuông góc với mặt
phẳng
 

.
3. Viết phương trình mặt phẳng
 


đi qua O và song song với
 

.
CâuVb: Giải phương trình trên tập số phức
2
2 3 4 0xx  

2.Theo chương trình nâng cao.
Câu IVa: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x+y+z-3=0 và
đường thẳng d:
93
22
3
xt
yt
zt











1. Viếtphương trình mặt phẳng (Q) chứa điểm M(1;0;-2) và qua đường thẳng d.
2. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng (d') là hình chiếu


của (d) lên
mặt phẳng (P).
Câu Vb: Tìm phần thực và phần ảo của số phức
   
33
23ii  



SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC:
2008 - 2009
TRƯỜNG THPT THUẬN AN MÔN : TOÁN 12
Thời gian: 90 phút
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I: (3 điểm) Cho hàm số
42
21 xxy
có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2. Dùng đồ thị (C ) , hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phương
trình
42
20  x x m

Câu II: ( 3 điểm)
1. Giải bất phương trình
2
log
sin 2

4
31



x
x

2. Tính tích phân :
2
2
0
sin2
(2 sin )




x
I dx
x

3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
32
2 3 12 2  x x x
trên
[ 1;2]

Câu III: (1 điểm)
Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA,SB,SC vuông góc với nhau từng đôi một

với SA = 1cm, SB =2 cm,SC = 3m .Xác định tâm và tính bán kính của mặt cấu
ngoại tiếp tứ diện , tính diện tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu đó .
II. PHẦN RIÊNG
Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần riêng cho chương
trình đó
A. Theo chương trình chuẩn
Câu IV a: (2 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1;0;5) và hai mặt
phẳng (P) :
2 3 1 0   x y z
và (Q) :
50   x y z
.
1. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (Q) .
2. Viết phương trình mặt phẳng ( R ) đi qua giao tuyến (d) của (P) và (Q) đồng thời
vuông góc với mặt phẳng (T) :
3 1 0  xy
.
Câu V a: (1 điểm)
Giải phương trình
3
80x
trên tập số phức .
Theo chương trình nâng cao
Câu IV b: (2 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (

) :
2 2 3 0   x y z
và

hai đường thẳng (
1
d
) :
41
2 2 1



x y z
, (
2
d
) :
3 5 7
2 3 2
  


x y z
.
1. Chứng tỏ đường thẳng (
1
d
) song song mặt phẳng (

) và (
2
d
) cắt mặt phẳng

(

) .
2. Tính khoảng cách giữa đường thẳng (
1
d
) và (
2
d
).
3. Viết phương trình đường thẳng (

) song song với mặt phẳng (

) , cắt đường
thẳng (
1
d
) và (
2
d
) lần lượt tại M và N sao cho MN = 3 .
Câu V b: (1 điểm)
Tìm m để đồ thị của hàm số
2
( ):
1




m
x x m
Cy
x
với
0m
cắt trục hoành tại hai điểm
phân biệt A,B sao cho tuếp tuyến với đồ thị tại hai điểm A,B vuông góc nhau .