giai toan thi vao lop 10

ôn thi vào lớp 10;
đề1
Bài 1: Cho biểu thức :

+
+

+
+
=
6
5
3
2
aaa
a
P
a

2
1
a) Rút gọn P (HD: phân tích
)2)(3(6
+=+
aaaa
b) Tìm giá trị của a để P = 0
Bài 2 : Cho phơng trình :
( )
0224
2
=+

mmxxm
(x là ẩn )
a) Tìm m để phơng trình có nghiệm
2
=
x
.Tìm nghiệm còn lại
b) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt
c) Tính
2
2
2
1
xx
+
theo m
Bài 3: Cho hàm số (d): y = (m-2)x +n
Tìm giá trị của m và n để đồ thị (d) của hàm số :
a) Đi qua hai điểm A(-1;2) và B(3;-4)
b) Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1-
2
và cắt trục hoành tại điểm có
hoành độ bằng 2+
2
.
c) Song song vối đờng thẳng 3x+2y =1
Bài 4: Cho hai đờng tròn tâm O và O

có R > R

tiếp xúc ngoài tại C . Kẻ các đờng
kính COA và CO

B. Qua trung điểm M của AB , dựng DE AB.
a) Tứ giác ADBE là hình gì ? Tại sao ?
b) Nối D với C cắt đờng tròn tâm O

tại F . CMR ba điểm B , F , E thẳng hàng
c) Nối D với B cắt đờng tròn tâm O

tại G . CMR EC đi qua G
d) *Xét vị trí của MF đối với đờng tròn tâm O

, vị trí của AE với đờng tròn ngoại
tiếp tứ giác MCFE

----------------------------------
1
HD: a)
==
MEMDMBAM ;
ADBE là hình thoi
b)
==
BEADBFADvCFBvADC //;//1;1
B;F;E thẳng hàng
c) Nối G với C ta có
;1 DBCGvCGB
=
Vì C là trực tâm của tam giác BED nên

BDEG

.Tại điẻm G chỉ có duy nhất một đờng thẳng vuông góc với BD. Vậy EG và
CG trùng nhau .Hay EC đi qua G.
d)* MF là tiếp tuyến của ( O

):
vFF 1
32
=+
Mà
vFMMBBF 1
311212
=+===
.Do đó
'
FOMF

. Vậy
'
FO
là tiếp tuyến
của (O

).
*

ECAE
AE Là tiếp tuyến của đờng tròn đờng kính EC ngoại tiếp Tứ giác
MCFE.

-------------------------------
đề2:
2
Bài 1: Cho biểu thức:
P=








+
+
+

+
+

+








+

65
2
3
2
2
3
:
1
1
xx
x
x
x
x
x
x
x
a) Rút gọn P ( HD:
)3)(2(65
=+
xxxx
)
b)Tìm giá trị của a để P < 0
Bài 2: Giải hệ phơnh trình:




=

=+
123
11
xy
xy
Bài 3: Cho hàm số : (P):
2
2xy
=

a) Vẽ đồ thị (P)
b)Tìm trên đồ thị các điểm cách đều hai trục toạ độ ( giao với phân giác y = x )
c) Xét số giao điểm của (P) với đờng thẳng (d)
1
=
mxy
theo m
d) Viết phơng trình đờng thẳng (d') đi qua điểm M(0;-2) và tiếp xúc với (P)
Bài 4: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B rồi lại ngợc dòng từ bến B về bến A
mất tất cả 4 giờ . Tính vận tốc của ca nô khi nớc yên lặng ,biết rằng quãng sông AB
dài 30 km và vận tốc dòng nớc là 4 km/h.
Bài 5: Cho nửa đờng tròn đờng kính COD = 2R . Dựng Cx , Dy vuông góc với CD .
Từ điểm E bất kì trên nửa đờng tròn , dựng tiếp tuyến với đờng tròn , cắt Cx tại P ,
cắt Dy tại Q.
a) Chứng minh POQ vuông ; POQ đồng dạng với CED


b) Tính tích CP.DQ theo R
c) Khi PC=
2

R

. CMR
16
25
=
CED
POQ
S
S
d) Tính thể tích của hình giới hạn bởi nửa đờng tròn tâm O và hình thang vuông
CPQD khi chúng cùng quay theo một chiều và trọn một vòng quanh CD
-----------------------------------------------------------------------------------
HD Bài 6
3

a) PO vµ OQ lµ hai tia ph©n gi¸c cña hai gãc kÒ bï COE vµ EOD.
Hai tam gi¸c vu«ng cã:
11
CP
∠=∠
Nªn chóng ®ång d¹ng
b)
2
.. RQEPEDQCP
==
c) TØ sè ®ång d¹ng: *
CE
OP

*
2
5
4
2
2
RR
ROP =+=
;
CICE 2
=
Mµ
5
. R
OP
CPCO
CI
==

⇒
5
2R
CE
=
16
26
5
2
2
5

2
2
=












=






=⇒
R
R
CE
OP
S
S
CED

POQ
.
d)
).(.
3
1
22
CPCPQDQDCDV
ncut
++=
π
§Ò3:
4
Bài 1: Cho biểu thức:
P=








+

+
+



13
23
1:
19
8
13
1
13
1
x
x
x
x
xx
x

a) Rút gọn P
b) Tìm các giá trị của x để P =
5
6

Bài 2: Tìm m để phơng trình :
a)
( )
012
2
=+
mxx
có hai nghiệm dơng phân biệt
b)
0124
2
=++
mxx
có hai nghiệm âm phân biệt

Bài 3 : Cho (P)
2
xy
=
và đờng thẳng (d)
mxy
+=
2
. Xác định m để hai đờng đó
a) Tiếp xúc nhau . Tìm toạ độ tiếp điểm
b) Cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B , một điểm có hoành độ x =-1.
Tìm hoành độ điểm còn lại . Tìm toạ độ A và B
Bài 5: Cho đờng tròn tâm O bán kính R có hai đờng kính AOB , COD vuông góc với
nhau. Lấy điểm E bất kì trên OA , nối CE cắt đờng tròn tại F . Qua F dựng tiếp tuyến
Fx với đờng tròn , qua E dựng Ey vuông góc với OA . Gọi I là giao điểm của Fx và

Ey .
a) Chứng minh I,F,E,O cùng nằm trên một đờng tròn.
b) Tứ giác CEIO là hình gì ?
c) Khi E chuyển động trên AB thì I chuyển động trên đờng nào ?
------------------------
HD:
5
a) E;F cïng nh×n IO díi mét gãc 90
0
b)
1111
11
EFEC
FC
∠=∠⇒∠=∠
∠=∠

Mµ
OICEIEIF //
1111
⇒∠=∠⇒∠=∠
;
⇒
COEI //
CEIO lµ h×nh b×nh hµnh.
c) IE = OC = R Nªn I chuyÓn ®éng trªn ®êng th¼ng // AB vµ c¸ch AB mét kho¶ng
b»ng R.
6
đề 4:
Bài 1: Cho biểu thức;

P =

















+
+








+

+

a
a
a
a
a
a
a
aa
1
1
.
1
1
:
1
)1(
332
a) Rút gọn P
b) Xét dấu của biểu thức M = a.(P -
2
1
)
Bài 2: Giải và biện luận hệ phơng trình theo tham số m:

+=
=
mmyx
mymx
64
2

Bài 3: Hai vòi nớc cùng chảy vào một cái bể không chứa nớc dự kiến trong 4giờ thì
đầy bể.Nhng thực tế hai vòi cùng chảy trong 2 giờ đầu .Sau đó vòi thứ hai chảy một
mình trong 6 giờ nữa mới đầy bể.
Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi chảy trongbao lâu sẽ đầy bể ?
Bài 4: Cho đờng tròn tâm O và một điểm A trên đờng tròn . Qua A dựng tiếp
tuyến Ax . Trên Ax lấy một điểm Q bất kì , dựng tiếp tuyến QB .
a) CM tứ giác QBOA nội tiếp đợc
b) Gọi E là trung điểm của QO , tìm quỹ tích của E khi Q chuyển động trên Ax.
c) Hạ BK Ax , BK cắt QO tại H . CM tứ giác OBHA là hình thoi .
--------------------------------------------
7