Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 11 năm học 2018-2019 – Trường THPT Nam Tiên Hải (Mã đề 177)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (526.33 KB, 8 trang )

ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ – NĂM HỌC 2018 - 2019
MƠN TỐN

SỞ GD & ĐT TỈNH THÁI BÌNH
TRƯỜNG THPT NAM TIỀN HẢI

Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 50 câu)

ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ
(Đề có 6 trang)

Mã đề 177

Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ...................

Câu 1: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, SA ⊥ ( ABCD ) , SA =
a 2 . Số đo
góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( SAB ) bằng
A. 600

B. 00

Câu 2: Nếu lim
x →1

A. 7 .

f ( x) − 5
x −1

C. 300

= 2 và lim
x →1

B.

g ( x) −1
x −1

23
.
7

D. 450

f ( x ) .g ( x ) + 4 − 3

= 3 thì lim

x −1

x →1

C. 17 .

bằng
D.

17
6

Câu 3: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Nếu un = a n và −1 < a < 1 thì lim un = 0 .
B. Một dãy số có giới hạn thì ln ln tăng hoặc ln ln giảm.
C. Nếu (un ) là dãy số tăng thì lim un = +∞ .
0.
D. Nếu lim un = +∞ và lim vn = +∞ thì lim(un − vn ) =
Câu 4: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA ⊥ ( ABCD ) , SA = a 6 Biết góc tạo bởi
giữa SC và mặt phẳng ( ABCD ) bằng 450 . Diện tích đáy là
A. 2a 2

B. a 2

C.

1 2
a
2

D. 3a 2

3x 2 + 2 − 4 + x
a
a
(với là phân số tối giản).Tính P= a − b .
=
2
x →1
x −1
b

b
A. P = 2 .
B. P = 3 .
C. P = 1 .
D. P = 5 .
Câu 6: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A, B , AB
= BC
= a, AD
= 2 BC

Câu 5: Biết lim

,SA ⊥ ( ABCD ) ,SA =
2 a . Số đo góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng ( SAC ) bằng

A. 450

B. 00

C. 600

D. 300

C. 2.

D. – 2.

Câu 7: lim (−2 x 4 − 3x 2 + 4) bằng
x →−∞

A. −∞ .

B. +∞ .

Câu 8: Tìm giới hạn lim
x →0

cos 2x − cos 4x
x2

A. 6
B. 8
C. 4
D. 2
Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. SA ^ (ABCD). SA= a 3 .M là
trung điểm của AB. Mặt phẳng đi qua M vng góc với AC cắt hình chóp theo một thiết diện có diện
tích bằng:
A.

a2 6
4

B.

a2 3
4

C.

5a 2 6

16

D. Đáp án khác

Câu 10: Cho phương trình x3 + ax 2 + bx + c =
0 (1) trong đó a, b, c là các tham số thực. Chọn khẳng
định đúng trong các khẳng định sau :
A. Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm với mọi a, b, c .

B. Phương trình (1) vơ nghiệm với mọi a, b, c .
C. Phương trình (1) có ít nhất ba nghiệm với mọi a, b, c .
D. Phương trình (1) có ít nhất một nghiệm với mọi a, b, c .
x . Xác định x để
Câu 11: Cho hình chóp .
S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a . SA ⊥ ( ABCD ) , SA =

hai mặt phẳng ( SBC ) và ( SCD ) tạo với nhau góc 600 .
A. x =

3a
3a
x= .
2
2

Câu 12: lim1

x →( − )−
3

B. x = 2a.

a
2

C. x = .

D. x = a.

C. 1.

D. +∞ .

C. −∞ .

D. +∞ .

C. −∞ .

D. −3 .

C. 0 .

D. 3 .

2x2 − x + 2
bằng
3x 2 − 2 x − 1

A. 2.

B. −∞ .
2 x3 − x
bằng
x →+∞ x 2 + 2

Câu 13: lim
A. 2.

B. 1.

−3 x 2 + 7 x − 11
bằng
Câu 14: lim
x →−∞
x2 + x − 3
A. 0 .
B. 3 .

Câu 15: Tính lim
A.

3
.
4

3n + 5
. Kết quả bằng
4n − 2

2
B. .
3

Câu 16: Trong không gian, tim mệnh đề đúng
A. ba vectơ đồng phẳng khi và chỉ khi giá của ba vectơ đó song song với nhau.
B. ba vectơ đồng phẳng khi và chỉ khi ba vectơ phải nằm trong cùng một mặt phẳng.
C. ba vectơ đồng phẳng khi và chỉ khi ba vectơ cùng hướng.
D. ba vectơ đồng phẳng khi và chỉ khi giá của ba vectơ đó cùng song song với một mặt phẳng

 ax + 1 3 bx + 1 − 1
khi x ≠ 0

Câu 17: Biết hàm số f ( x ) = 
,( a , b là các số thực dương khác 0)
x
a + b − 2
khi x =
0

liên tục tại điểm x = 0 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = a.b .
3
5
36
A. .
B. 3 .
C.
.
D. .
4

9
49

  60 và A ' A  A ' B  A ' D. Gọi
Câu 18: Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D '. Có đáy là hình thoi BAD
O  AC  BD. Hình chiếu của A ' trên  ABCD  là :
A. trọng tâm ABD.
B. giao của hai đoạn AC và BD.
C. trung điểm của AO.
D. trọng tâm BCD.
Câu 19: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a . Biết SA = a , SA ⊥ BC . Gọi
I , J lần lượt là trung điểm của SA, SC . Góc giữa hai đường thẳng IJ và BD là
A. 900 .
B. . 300
C. 450 .
D. 600 .
0

Câu 20: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A, B , AB
= BC
= a, AD
= 2 BC
,SA ⊥ ( ABCD ) . Số đo góc giữa mặt phẳng ( SCD ) và mặt phẳng ( ABCD ) bằng 450 . Độ dài đoạn thẳng
SA

A. a 5

B. a 2

C. a 3

D. 2a

Câu 21: Trong bốn giới hạn sau , giới hạn nào là −∞ ?
3x 2 + x + 5
.
x →−∞
1+ 2x

A. lim

−2 x 2 + x − 1
.
x →−∞
3+ x

B. lim

3x 2 − x 4 + 1
.
x →−∞ 2 − x − x 2

C. lim

1 − 3x3 + x 2
.
x →+∞ 5 + x − 2 x 2

D. lim

a
b

 x3 − 2 x 2 + x − 2 − x3 − x 2 − 4 khi x ≠ 2
Câu 22: Biết hàm số f ( x ) = 
liên tục tại điểm x = 2 thì hệ
− 7a
2
khi x =
 200

thức liên hệ giữa a và b .
A. 8a − 5b =
B. 2a + 3b =
C. a − 3b =
D. 5a − 8b =
0.
0.
0.
0.
Câu 23: Cho hình chóp S .ABCD , với đáy ABCD là hình thang vng tại A, B , đáy lớn AD  8 ,
BC  6 , SA vng góc với mp ABCD  , SA  6 . Gọi M là trung điểm AB . P  là mặt phẳng qua
M và vng góc với AB . Thiết diện của P  và hình chóp có diện tích bằng?

A. 5 .
B. 15
Câu 24: Mệnh đề nào sau đây đúng?

c.

C. 10 .

D. 20 .

A. Góc giữa hai đường thẳng bất kỳ ln là góc nhọn.
B. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng với góc giữa hai đường thẳng a và c khi b vuông góc với

C. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng với góc giữa hai đường thẳng a và c khi b song song
hoặc trùng với c.
D. Góc giữa hai đường thẳng ln ln bằng với góc giữa hai véctơ có giá là hai đường thẳng đó.
Câu 25: lim ( 2n − 3n3 ) bằng
A. 2 .

B. −3 .

Câu 26: Tính lim
A. 0 .

C. +∞ .

D. −∞ .

n+2
. Kết quả là
n + 3n − 1
2

B. 1 .

C.

2
.
3

D. 2 .

Câu 27: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị như hình dưới đây, chọn khẳng định đúng:

A. Hàm số liên tục trên (1;4 ) .
C. Hàm số liên tục trên (1; +∞ ) .

B. Hàm số liên tục trên  .
D. Hàm số liên tục trên ( −∞;4 ) .

Câu 28: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai

(

)

3
x 2 − x + 1 + x − 2 =− .
x →−∞
2
3x + 2
C. lim−
= −∞ .
x →−1 x + 1

A. lim

B. lim

+

x →−1

D. lim

x →+∞

3x + 2
= −∞ .
x +1

(

)

x 2 − x + 1 + x − 2 = +∞ .

4x2 + 1
Câu 29: Tính giới hạn K = lim
.
x →−∞
x +1
A. K = 4

B. K = 2

C. K = −2

Câu 30: Khẳng định đúng là
A. lim f ( x ) =
a ⇔ lim+ f ( x ) =
a.

B. lim f ( x ) =
a ⇔ lim− f ( x ) =
a.

x → x0

x → x0

x → x0

x → x0

D. K = 1

x → x0

x → x0

x → x0

x → x0

C. lim f ( x ) =
a ⇔ lim+ f ( x ) =
lim− f ( x ) .
lim− f ( x ) =
a ⇔ lim+ f ( x ) =
a . D. lim f ( x ) =
x → x0

x → x0

Câu 31: Cho hình vng ABCD cạnh 4a , lấy H , K lần lượt trên các cạnh AB, AD sao cho

( ABCD ) tại H lấy điểm S sao
=
BH 3=
HA, AD 3KD . Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
 = 30° . Gọi E là giao điểm của CH và BK . Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng SE và
cho SBH
BC .
2
28
36
A.
.
B.
.
C. Đáp án khác
D.
.

5 39
5 39
13
s inx − cosx
bằng:
π

x→
4 tan 
− x
4


Câu 32: limπ
A. 0.

B. +∞ .

C. − 2 .

D.

1
2

Câu 33: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mp(ABC), tam giác ABC vng cân tại A, gọi H
SA
là hình chiếu vng góc của điểm A lên mặt phẳng (SBC), biết=

A. AH =

2
a.
2

B. AH =

6
a.
2

C. AH =

6
a.
3

1
=
BC a. Tính độ dài đoạn AH.
2

D. AH =

3
a.
2


4x +1 −1

khi x ≠ 0
 2
Câu 34: Tìm a để hàm số f ( x) =  ax + (2a + 1) x
liên tục tại x = 0 .
3
khi x = 0


A.

1
.
4

1
2

B.

C. 1 .

1
6

D. − .

Câu 35: Cho hình chóp S . ABC có tam giác ABC vng cân tại A , SA vng góc với mặt phẳng
SA 2=
AB 2a . Gọi α là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABC ) . Khẳng định nào
( ABC ) và =

sau đây là đúng ?
A. 60° < α < 90° .
Câu 36: lim
x →0

A. +∞ .
Câu 37: lim
x →1

A. 0 .

B. α= 90° .

C. α < 30° .

D. 30° < α < 60° .

1 − x −1
bằng
x

B. 0 .

1
2

C.

1
.

2

D. − .

C.

1
.
3

D. − .

C. 0 .

D. −∞ .

x 2 − 3x + 2
bằng
x3 − 1
1
3

B. − .

2
3

Câu 38: Kết quả đúng của lim ( x − x3 + 1) bằng
x →−∞

A. 1 .

B. +∞ .

Câu 39: Phương trình nào dưới đây có nghiệm trong khoảng ( 0;1)

( x − 1)

5

A. 3x 4 − 4 x 2 + 5 =
0.

B.

C. 3x 2017 − 8 x + 4 =
0.

D. 2 x 2 − 3x + 4 =
0.

− x7 − 2 =
0.

 x2 − 4 x + 3
khi x ≠ 3

liên tục tại x = 3 là
Câu 40: Giá trị của a để hàm số f ( x ) =  x − 3

x
=
3
khi
a

A. 2 .
B. 4 .
C. −2 .
D. 1 .
Câu 41: Hàm số gián đoạn tại điểm x0 = −1 là hàm số
A. y =

x2 + 1
.
x +1

B. y =

x+2
.
x + 11

C. y =
( x + 1)( x 2 + 11) .

D. y =

x +1
.

x2 + 1

Câu 42: Cho lim f ( x )= L ≠ 0 . Trong các mệnh đề sau,mệnh đề nào sai?
x → x0

A. lim f ( x ) = L . B. lim 3 f ( x ) = 3 L .
x → x0

x → x0

Câu 43: Tìm giới hạn lim

x →−2

A. –7/24

4

2



1



1

C. lim  f ( x )  = L2 .
x→ x

D. lim 
 = .
x→ x
 f ( x)  L

C. –7/32

D. –7/16

0

0

2 − 7x − 2
x+2

B. –7/64

Câu 44: Một chất điểm chuyển động với phương trình s ( t ) =t 3 − 3t 2 − 9t ( t được tính bằng giây, s ( t )
được tính bằng mét). Tính vận tốc của vật tại thời điểm t = 5 giây.
A. 28 mét/giây
B. 12 mét/giây
C. 36 mét/giây

D. 5 mét/giây

Câu 45: Cho hình chóp SABC , có đáy ABC là tam giác vng tại A và SA
= SB
= SC . Gọi H là trung

điểm cạnh BC . Khẳng định nào sau đây sai?
A. SH ⊥ ( SBC ) .
B. SH ⊥ BC .
C. SH ⊥ AC .
D. SH ⊥ ( ABC ) .
Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = a 3 . Cạnh bên SA
vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Góc giữa đường thẳng SB và CD là:
A. 300
B. 900
C. 600
D. 450
Câu 47: lim
A.

2n + 3n 2
bằng
3n + 1

3
.
4

B. +∞ .

C. 0 .

D.

5
7

Câu 48: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa cặp đường thẳng AB và A'C' bằng:
A. 450 .
B. 900 .
C. 300 .
D. 600 .

 3x + 1 − ( x + a)
khi x > 1

3
2
−
x
+
7

=
3
khi x 1
giá trị để hàm số f ( x) =
Câu 49: Gọi a, b, c là các

9
 x+b −c
khi ≤ x < 1
10
x −1

liên tục tại x0 = 1 . Tính P = 5a + 9b + 3c