Phân tích ổn định mái dốc trong không gian ba chiều dựa trên phần mềm ansys

LỜI CAM ĐOAN
Tơi xin cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của riêng tôi và được sự hướng dẫn
khoa học của TS. Vũ Hoàng Hưng và TS. Nguyễn Thái Hoàng. Các nội dung nghiên
cứu, kết quả trong đề tài này là trung thực và chưa công bố dưới bất kỳ hình thức nào
trước đây. Những số liệu trong các bảng biểu phục vụ cho việc phân tích, nhận xét,
đánh giá được chính tác giả thu thập từ các nguồn khác nhau có ghi rõ trong phần tài
liệu tham khảo. Ngồi ra, trong luận văn cịn sử dụng một số nhận xét, đánh giá cũng
như số liệu của các tác giả khác, cơ quan tổ chức khác đều có trích dẫn và chú thích
nguồn gốc. Nếu phát hiện có bất kỳ sự gian lận nào tơi xin hồn tồn chịu trách nhiệm
về nội dung luận văn của mình.

Hà Nội, ngày

tháng 8 năm 2016

Tác giả luận văn

Lê Chí Vinh

i


LỜI CẢM ƠN
Trong suốt những năm học tập và rèn luyện dưới mái trường Đại học Thủy Lợi dưới tư
cách là sinh viên và giờ đây là một học viên cao học tơi đã nhận được nhiều kiến thức
bổ ích, bổ trợ cho bản thân trong không những công việc mà còn cả trong cuộc sống.
Luận văn này được thực hiện dưới sự cố gắng, nỗ lực của bản thân. Để hồn thành
được luận văn này tơi đã nhận được rất nhiều sự động viên, giúp đỡ của nhiều cá
nhân và tập thể.
Trước hết, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến TS.Vũ Hoàng Hưng và TS. Nguyễn
Thái Hồng đã hướng dẫn tơi thực hiện luận văn của mình.

Xin cùng bày tỏ lịng biết ơn chân thành tới các thầy cô giáo, người đã đem lại cho tôi
những kiến thức bổ trợ, vơ cùng có ích trong những năm học vừa qua.
Cũng xin gửi lời cám ơn chân thành tới Ban Giám hiệu, Phòng Đào tạo đại học và sau
đại học, Trường Đại học Thủy Lợi đã tạo điều kiện cho tơi trong q trình học tập.
Cuối cùng tơi xin gửi lời cám ơn đến gia đình, Ban lãnh đạo đơn vị công tác, các đồng
nghiệp, bạn bè, tập thể lớp Cao học 23C11 những người đã luôn bên cạnh, sát cánh,
động viên và khuyến khích tơi trong quá trình thực hiện luận văn của mình./.
Hà Nội, ngày

tháng 8 năm 2016

Tác giả luận văn

Lê Chí Vinh

ii


MỤC LỤC

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN ............................................................................................4
1.1. Khái niệm chung về mái dốc ................................................................................4
1.2. Phân loại mái dốc ..................................................................................................4
1.3. Hình thức phá hoại mái dốc và nguyên nhân phát sinh mất ổn định ....................5
1.3.1. Cơ chế phá hoại của mái đất và nền dốc............................................................5
1.3.2. Hình dạng mặt trượt ...........................................................................................6
1.3.3. Kết luận về mặt trượt phá hoại khối đất ............................................................7
1.4. Phương pháp tính tốn ổn định mái dốc ...............................................................7
1.4.1. Các quan điểm về hệ số an toàn thường dùng hiện nay ....................................7
1.4.2. Quan điểm thứ nhất về hệ số an toàn chung ......................................................8

1.4.3. Quan điểm thứ hai về hệ số an toàn tổng hợp .................................................14
1.4.4. Quan điểm thứ 3 dùng hệ số huy động cường độ chống cắt của đất làm hệ số
an toàn ........................................................................................................................15
1.4.5. Kết luận về hệ số an toàn ổn định ....................................................................18
1.5. Những vấn đề cần nghiên cứu ............................................................................18
CHƯƠNG 2 : CƠ SỞ TÍNH TỐN ỔN ĐỊNH MÁI DỐC THEO PHƯƠNG PHÁP
PHẦN TỬ HỮU HẠN ....................................................................................................20
2.1. Phương pháp phần tử hữu hạn tính tốn phá hoại dẻo của đất ...........................20
2.2. Phương pháp huy động cường độ chống cắt và phương pháp gia tăng dung trọng
....................................................................................................................................21
2.3. Tính tốn ổn định mái dốc bằng phần mềm ANSYS .........................................22
2.3.1. Giới thiệu phần mềm ANSYS [9]....................................................................22
2.3.1.1. Khái quát chung về phần mềm ANSYS .......................................................22
2.3.1.2. Mơ tả phần mềm ANSY S ............................................................................23
2.3.1.3. Trình tự giải bài toán kết cấu bằng phần mềm ANSYS ...............................25
2.3.2. Tính tốn ..........................................................................................................26
2.3.2.1. Sơ đồ khối tính tốn ổn định mái dốc bằng phần mềm ANSYS .................26
2.3.2.2. Trình tự phân tích ổn định mái dốc bằng phần mềm ANSYS [9] ...............27
2.3.2.3. Ví dụ phân tích ổn định mái dốc bằng phần mềm ANSYS .........................31
2.3.2.4. Chương trình tính tốn ổn định mái dốc theo bài tốn phẳng ......................32
2.3.2.5. Chương trình tính tốn ổn định mái dốc theo bài tốn khơng gian ..............44
iii


2.4. Kết luận chương 2 .............................................................................................. 52
CHƯƠNG 3: TÍNH TỐN ỔN ĐỊNH MÁI DỐC VAI TRÁI ĐẬP CƠNG TRÌNH THỦY
ĐIỆN BẮC HÀ – LÀO CAI ............................................................................................ 55
3.1. Giới thiệu công trình ........................................................................................... 55
3.1.1. Thơng tin chung về cơng trình......................................................................... 55
3.1.2. Giới thiệu cơng trình ........................................................................................ 56

3.2. Kết cấu mái dốc .................................................................................................. 60
3.3. Tính tốn ổn định mái dốc bằng phần mềm ANSYS ......................................... 61
3.4. Kết luận Chương 3.............................................................................................. 73
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ.......................................................................................... 74
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................................... 76
PHỤ LỤC ...................................................................................................................... 77
1. Chi tiết tính tốn ổn định mái dốc trên bài tốn phẳng: ........................................ 77
2. Chi tiết tính tốn ổn định mái dốc trên bài tốn khơng gian ................................. 81
3. Chi tiết tính tốn ổn định mái dốc trên bài tốn khơng gian của vai trái đập thủy
điện Bắc Hà – Lào Cai ............................................................................................... 87

iv


DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH
Hình 1.1. Các bộ phận của mái đất ..................................................................................4
Hình 1.2. Hình dạng mặt trượt mái dốc ...........................................................................7
Hình 1.3. Ứng suất pháp σ và cường độ chống cắt của đất τ0 trên đơn vị diện tích mặt
trượt .................................................................................................................................9
Hình 1.4. Xác định hệ số an tồn theo phương pháp phân thỏi Fellenius ....................10
Hình 1.5. Mái đất được xử lý bằng phương pháp phản áp ...........................................12
Hình 1.6: Sơ đồ xác định góc ma sát huy động và lực dính huy động ..........................16
Hình 2.1. Kết cấu chương trình ANSYS .......................................................................23
Hình 2.2. Trình tự giải bằng ANSYS ............................................................................23
Hình 2.3. Mơ hình mặt mái dốc ....................................................................................33
Hình 2.4. Mơ hình phân chia mạng lưới phần tử mái dốc .............................................34
Hình 2.5. Mơ hình mái dốc sau khi gán ràng buộc chuyển vị và gia tốc trọng trường 35
Hình 2.6. Biến hình mái dốc khi F=1,2 ........................................................................36
Hình 2.7. Phổ chuyển vị mái dốc theo phương X khi F=1,2 ........................................36
Hình 2.8. Phổ biến dạng tính dẻo mơ hình mái dốc khi F=1,2 .....................................37

Hình 2.9. Biến hình mái dốc khi F=1,4 ........................................................................37
Hình 2.10. Phổ chuyển vị mái dốc theo phương X khi F=1,4 ......................................37
Hình 2.11. Phổ biến dạng tính dẻo mơ hình mái dốc khi F=1,4 ..................................38
Hình 2.12. Biến hình mái dốc khi F=1,6 ......................................................................38
Hình 2.13. Phổ chuyển vị mái dốc theo phương X khi F=1,6 .......................................38
Hình 2.14. Phổ biến dạng tính dẻo mơ hình mái dốc khi F=1,6 ..................................39
Hình 2.15. Biến hình mái dốc khi F=1,8 ......................................................................39
Hình 2.16. Phổ chuyển vị mái dốc theo phương X khi F=1,8 .......................................39
Hình 2.17. Phổ biến dạng tính dẻo mơ hình mái dốc khi F=1,8 ..................................40
Hình 2.18. Qúa trình tính tốn khơng hội tụ tại F=1,82 ...............................................40
Hình 2.19. Biến hình mái dốc khi F=1,82 ....................................................................40
Hình 2.20. Phổ chuyển vị mái dốc theo phương X khi F=1,82 .....................................41
Hình 2.21. Phổ biến dạng tính dẻo mơ hình mái dốc khi F=1,82 ................................41
Hình 2.22. Tính tốn ổn định mái dốc bằng Geo – Slope .............................................44
Hình 2.23. Mơ hình phân chia lưới phần tử mái dốc....................................................44
Hình 2.24. Mơ hình mái dốc sau khi gán ràng buộc chuyển vị và gia tốc trọng trường
.......................................................................................................................................45
v


Hình 2.25. Biến hình mái dốc khi F=1,2 ...................................................................... 45
Hình 2.26. Phổ chuyển vị mái dốc theo phương X khi F=1,2 ..................................... 45
Hình 2.27. Phổ biến dạng tính dẻo mơ hình mái dốc khi F=1,2 .................................. 46
Hình 2.28. Biến hình mái dốc khi F=1,4 ...................................................................... 46
Hình 2.29. Phổ chuyển vị mái dốc theo phương X khi F=1,4 ..................................... 46
Hình 2.31. Phổ biến dạng tính dẻo mơ hình mái dốc khi F=1,4 .................................. 47
Hình 2.32. Biến hình mái dốc khi F=1,6 ...................................................................... 47
Hình 2.33. Phổ chuyển vị mái dốc theo phương X khi F=1,6 ..................................... 47
Hình 2.34. Phổ biến dạng tính dẻo mơ hình mái dốc khi F=1,6 .................................. 48
Hình 2.35. Biến hình mái dốc khi F=1,8 ...................................................................... 48

Hình 2.36. Phổ chuyển vị mái dốc theo phương X khi F=1,8 ..................................... 48
Hình 2.37. Phổ biến dạng tính dẻo mơ hình mái dốc khi F=1,8 .................................. 49
Hình 2.38. Biến hình mái dốc khi F=1,82 .................................................................... 49
Hình 2.39. Phổ chuyển vị mái dốc theo phương X khi F=1,82 ................................... 49
Hình 2.40. Phổ biến dạng tính dẻo mơ hình mái dốc khi F=1,82 ................................ 50
Hình 2.41. Qúa trình tính tốn khơng hội tụ tại F=1,85 ............................................... 50
Hình 2.42. Biến hình mái dốc khi F=1,85 .................................................................... 50
Hình 2.43. Phổ chuyển vị mái dốc theo phương X khi F=1,85 ................................... 51
Hình 2.44. Phổ biến dạng tính dẻo mơ hình mái dốc khi F=1,8 .................................. 51
Hình 3.1. Cơng trình thủy điện Bắc Hà – Lào Cai ........................................................ 55
Hình 3.2. Vai trái đập thủy điện Bắc Hà – Lào Cai ...................................................... 60
Hình 3.3. Mặt cắt địa chất vai trái đập thủy điện Bắc Hà – Lào Cai ............................ 61
Hình 3.4. Mơ hình đường mái dốc vai trái Cơng trình thủy điện Bắc Hà..................... 62
Hình 3.5. Mơ hình mặt mái dốc .................................................................................... 62
Hình 3.6. Mơ hình mái dốc trên khơng gian ba chiều ................................................... 62
Hình 3.7. Mơ hình mái dốc sau khi gán ràng buộc chuyển vị và gia tốc trọng trường 63
Hình 3.8. Phổ chuyển vị mái dốc theo phương X khi F=1,2 ........................................ 63
Hình 3.9. Phổ biến dạng tính dẻo mơ hình khi F=1,2 ................................................... 63
Hình 3.10. Phổ chuyển vị mái dốc theo phương X khi F=1,4 ...................................... 64
Hình 3.11. Phổ biến dạng tính dẻo mơ hình khi F=1,4 ................................................. 64
Hình 3.12. Phổ chuyển vị mái dốc theo phương X khi F=1,6 ...................................... 64
Hình 3.13. Phổ biến dạng tính dẻo mơ hình khi F=1,6 ................................................. 65
Hình 3.14. Phổ chuyển vị mái dốc theo phương X khi F=1,8 ...................................... 65
vi


Hình 3.15. Phổ biến dạng tính dẻo mơ hình khi F=1,8 .................................................65
Hình 3.16. Phổ chuyển vị mái dốc theo phương X khi F=2,0 .......................................66
Hình 3.17. Phổ biến dạng tính dẻo mơ hình khi F=2,0 .................................................66
Hình 3.18. Phổ chuyển vị mái dốc theo phương X khi F=2,2 .......................................66

Hình 3.19. Phổ biến dạng tính dẻo mơ hình khi F=2,2 .................................................67
Hình 3.20. Phổ chuyển vị mái dốc theo phương X khi F=2,4 .......................................67
Hình 3.21. Phổ biến dạng tính dẻo mơ hình khi F=2,4 .................................................67
Hình 3.22. Phổ chuyển vị mái dốc theo phương X khi F=2,6 .......................................68
Hình 3.23. Phổ biến dạng tính dẻo mơ hình khi F=2,6 .................................................68
Hình 3.24. Phổ chuyển vị mái dốc theo phương X khi F=2,8 .......................................68
Hình 3.25. Phổ biến dạng tính dẻo mơ hình khi F=2,8 .................................................69
Hình 3.26. Phổ chuyển vị mái dốc theo phương X khi F=3,0 .......................................69
Hình 3.27. Phổ biến dạng tính dẻo mơ hình khi F=3,0 .................................................69
Hình 3.28. Phổ chuyển vị mái dốc theo phương X khi F=3,12 .....................................70
Hình 3.29. Phổ biến dạng tính dẻo mơ hình khi F=3,12 ...............................................70
Hình 3.30. Qúa trình thay thế F=3,15 tính tốn khơng hội tụ .......................................70
Hình 3.31. Phổ chuyển vị mái dốc theo phương X khi F=3,15 .....................................71
Hình 3.32. Phổ biến dạng tính dẻo mơ hình khi F=3,15 ...............................................71

vii


DANH MỤC BẢNG BIỂU
Bảng 1.1. Hệ số an toàn tổng hợp quy định trong QCVN 04:05:2012 ......................... 13
Bảng 1.2. Hệ số an toàn tổng hợp quy định trong QP của Canada ............................. 13
Bảng 1.3. Hệ số huy động cường độ chống cắt cho phép ............................................. 17
Bảng 2.1. Tham số vật liệu mơ hình khối trượt ............................................................. 32
Bảng 2.2. Lực dính và góc ma sát trong ứng với các hệ số triết giảm cường độ ......... 32
Bảng 2.3. Bảng tổng hợp kết quả tính tốn bài tốn phẳng ......................................... 41
Bảng 2.4. Bảng tổng hợp kết quả tính tốn bài tốn khơng gian ................................. 51
Bảng 3.1. Cấp cơng trình và tần suất thiết kế ............................................................... 56
Bảng 3.2. Các thông số kỹ thuật đập dâng.................................................................... 56
Bảng 3.3. Các thông số kỹ thuật tràn xả lũ ................................................................... 57
Bảng 3.4. Các thông số kỹ thuật cửa lấy nước.............................................................. 58

Bảng 3.5. Các thông số kỹ thuật nhà máy thủy điện và nhà trạm phân phối ............... 59
Bảng 3.6. Tham số vật liệu mơ hình khối trượt ............................................................. 60
Bảng 3.7. Lực dính và góc ma sát trong ứng với các hệ số huy động .......................... 61
cường độ chống cắt ...................................................................................................... 61

viii


DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT VÀ GIẢI THÍCH THUẬT NGỮ
LVThS

Luận văn Thạc sĩ

PPPTGH

Phương pháp phần tử giới hạn

PPVPTP

Phương pháp vi phân toàn phần

ix



MỞ ĐẦU
I. Tính cấp thiết của đề tài
Mái dốc là một cơng trình thường gặp trong thực tế xây dựng. Vấn đề quan trọng và
hay gặp phải đối với mái dốc là tính ổn định của mái. Ổn định mái dốc có quan hệ trực
tiếp đến an tồn thi cơng cơng trình, tiến độ thi cơng và dự tốn kinh phí…, do đó cần

phải tiến hành phân tích tổng hợp định tính định lượng đối với tính ổn định mái dốc.
Phân tích trường ứng suất và biến dạng đối với mái dốc là cơ sở để đánh giá tính ổn
định của mái dốc, đánh giá chuẩn xác và dự đoán tình trạng ổn định của mái dốc và xu
hướng phát triển làm căn cứ để xử lý tại vị trí mái dốc.
Nguyên nhân chủ yếu ảnh hưởng đến ổn định mái dốc:
Nguyên nhân địa chất: bao gồm nguồn gốc của đất đá, cấu tạo địa chất và tính chất cơ
học…Địa chất cơng trình của mái dốc càng tốt, tính ổn định của mái dốc càng cao và
ngược lại. Đối với cấu tạo địa chất, cần đặc biệt chú ý đó là quan hệ giữa mặt kết cấu
địa tầng với mặt mái dốc. Khi mặt kết cấu địa tầng song song với mặt mái dốc hoặc
gần song song thì dễ phát sinh mất ổn định, khi mặt tầng đất đá và mặt biên mái dốc
gần như vng góc thì thơng thường mái dốc ở trạng thái ổn định.
Nguyên nhân thủy văn: Ổn định của mái dốc và nước có quan hệ mật thiết với nhau vì
mơđun đàn hồi E, lực dính C , góc ma sát trong ϕ chịu ảnh hưởng của lượng ngậm
nước. Lượng ngậm nước càng lớn thì E, C, ϕ càng giảm nhưng dung trọng càng tăng
điều này làm tăng khả năng mất ổn định của mái dốc.
Hoạt động của con người:
– Đào rãnh đường sâu vào chân núi làm giảm nhỏ lực chống trượt của mái dốc, đây là
một trong những nguyên nhân phát sinh mất ổn định của mái dốc, trường hợp này
thường gặp trong thi công đường giao thông.
– Gia tăng tải trọng ở đỉnh dốc làm gia tăng lực gây trượt, làm cho mái dốc dễ phát
sinh trượt.

1


– Đào ngầm ví dụ như đào đường hầm, làm thay đổi trường ứng suất mái dốc dẫn đến
ứng suất tập trung ở đỉnh dốc và chân dốc, dễ phát sinh phá hoại kéo ở đỉnh dốc và phá
hoại cắt ở chân dốc, dẫn tới mất ổn định của mái dốc.
Trước đây, phương pháp và lý thuyết phân tích ổn định mái dốc chủ yếu có 3 loại: lý
thuyết cân bằng giới hạn, nghiên cứu mơ hình trong phịng và lý thuyết phân tích số.

Khi tính ổn định mái dốc theo phương pháp cân bằng giới hạn truyền thống, do không
kể đến quan hệ ứng suất biến dạng trong nội bộ của khối đất đá vì vậy hệ số an tồn
chỉ là độ an tồn trung bình của mặt trượt giải định. Gần đây sự phát triển của kỹ thuật
máy tính điện tử đã hồn thiện lý thuyết phân tích số, ứng dụng phương pháp phần tử
hữu hạn trong tính toán ổn định mái dốc càng ngày càng nhiều. Ưu điểm của việc ứng
dụng phương pháp phần tử hữu hạn chủ yếu bao gồm:
– Vị trí và hình thức của mặt phá hoại khơng địi hỏi phải giả định trước, mà sẽ phát
sinh phá hoại tại các vị trí có ứng suất kéo vượt quá giá trị ứng suất kháng kéo cho
phép.
– Giải bằng phương pháp phần tử hữu hạn cung cấp tồn bộ thơng tin về ứng suất biến
dạng.
Ngồi ra, phương pháp phần tử hữu hạn vẫn có khả năng xét đến tính khơng liên tục
của khối đá, đặc tính phi tuyến trong quan hệ giữa ứng suất và biến dạng của khối đá
và tính khơng đẳng hướng trên phương diện tính chất lực học; đủ khả năng tính toán
trạng thái biến dạng đàn hồi của khối đá, cũng đủ khả năng tính tốn trạng thái phá
hoại của khối đá; cũng có thể xét đến một vài điều kiện tác dụng đặc biệt như vấn đề
lưu động của nước ngầm, vấn đề động đất…
Vì vậy đề tài chọn phương pháp phần tử hữu hạn để phân tích ổn định mái dốc trong
cơng trình thủy lợi thủy điện dựa trên phần mềm ANSYS có ý nghĩa khoa học và thực
tiễn.
II. Mục đích của đề tài:
Tính tốn hệ số ổn định mái dốc bằng phương pháp phần tử hữu hạn trong phần mềm
ANSYS.

2


III. Cách tiếp cận và phương pháp nghiên cứu:
Nghiên cứu lý thuyết về ổn định mái dốc và kết hợp sử dụng phần mềm ANSYS tính
tốn hệ số ổn định mái dốc theo phương pháp huy động cường độ chống cắt, kháng cắt

của đất.
IV. Kết quả dự kiến đạt được:
- Nắm được lý thuyết về ổn định mái dốc và phương pháp phần tử hữu hạn.
- Sử dụng tốt phần mềm ANSYS phân tích tích trạng thái ứng suất biến dạng của mái
dốc.
- Tính tốn hệ số an tồn ổn định mái dốc theo phương pháp huy động cường độ kháng
cắt của đất.
- Áp dụng tính tốn cho một cơng trình cụ thể.
Luận văn gồm 3 chương chính: Chương 1, Chương 2, Chương 3.
Chương 1 là phần tổng quan, trình bày những khái niệm chung về mái dốc, phân loại
mái dốc. Nêu ra các vấn đề cơ bản liên quan trực tiếp đến nội dung luận văn như hình
thức phá hoại mái dốc và nguyên nhân phát sinh mất ổn định mái dốc, phương pháp
tính tốn ổn định mái dốc.
Chương 2 và Chương 3 là nội dung chính của luận văn. Chương 2 nêu lên cơ sở
tính tốn ổn định mái dốc theo phương pháp phần tử hữu hạn. Ứng dụng phần mềm
ANSYS để tính tốn ổn định mái dốc với mơ hình 2D, 3D và đưa ra kết luận. Chương
3 áp dụng những nội dung đã được nêu ra tại chương 1,2 để tính tốn cụ thể với mái
dốc vai trái đập cơng trình thủy điện Bắc Hà – Lào Cai.
Phần cuối cùng là Phần Kết luận và Kiến nghị. Phần này trình bày những ưu điểm,
các điểm cịn tồn tại và phương hướng phát triển phương pháp.
Các tài liệu tham khảo được liệt kê theo thứ tự sử dụng trong luận văn thành bản riêng
ở cuối luận văn.

3


CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN
1.1. Khái niệm chung về mái dốc
Một khối đất có mặt ngồi là mặt phẳng ngang vơ hạn được quy ước gọi là nền đất
ngang gọi tắt là nền đất. Một khối đất có mặt ngồi nghiêng một góc nghiêng nào đó

so với mặt ngang được quy ước gọi là mái đất. Mái dốc đứng được gọi là vách; chiều
cao của vách đá rất lớn nhưng vách đất thường không quá vài mét và không ổn định
lâu dài. Mái đất có cơng trình xây dựng trên nó được quy ước gọi là nền dốc.
Nguyên nhân hình thành mái đất hoặc do thiên nhiên (vận động của vỏ quả đất, bào
mịn, tích tụ …) hoặc do nhân tạo (đập, đê, mái kênh, mái hố đào v.v…).
Mái đập đất thuộc loại mái đất nhân tạo, các tính chất địa kỹ thuật là đã biết rõ ràng và
kích thước có thể chọn sơ bộ hoặc theo kinh nghiệm hoặc theo các phương pháp đơn
giản nhất.
Để tiện phân tích, một mái đất (hoặc mái dốc) được phân làm mấy bộ phận: Đỉnh mái,
chân mái, mái dốc, cơ mái, góc dốc, độ cao của mái, nền mái đất. nền mái dốc là bộ
phận đất đá nằm dưới mặt phẳng ngang đi qua chân mái dốc.
Đỉnh mái
Mái dốc

Chiều cao mái đất

Chân mái
Nền mái đất
Lớp đất trong nền mái đất

Hình 1.1. Các bộ phận của mái đất
1.2. Phân loại mái dốc
Độ dốc mái được thể hiện qua hệ số mái dốc m = cotgα, với α là góc giữa mái dốc và
mặt phẳng nằm ngang. Độ dốc mái được xác định thơng qua tính tốn ổn định chống
trượt, có xét đến đặc điểm cấu tạo địa chất nền mái đất, chiều cao mái đất, hình dạng
và kết cấu mặt cắt ngang mái đất, tính chất cơ lý của từng loại vật liệu đất, các lực tác
động lên mái đất (như trọng lượng bản thân, áp lực nước, lực thấm, lực mao dẫn, lực
động đất, lực thủy động...), biện pháp gia cố bảo vệ mái đất.
4

Tương ứng với hệ số độ dốc của mái được lựa chọn, khi tính tốn hệ số an tồn ổn
định chống trượt phải có kết quả phù hợp với quy định. Trong điều kiện bình thường,
khi thiết kế có thể sơ bộ chọn hệ số độ dốc mái theo độ dốc mái của các cơng trình
tương tự đã xây dựng trong khu vực, sau đó kiểm tra bằng tính tốn.
Mái đất có chiều cao trên 15 m phải làm cơ. Chênh lệch độ cao giữa hai cơ liên tiếp
trên cùng một mái không quá 15 m. Chiều rộng của cơ khơng nhỏ hơn 3,0 m. Nếu cơ
có kết hợp làm đường giao thơng thì bề rộng và kết cấu của cơ cũng như các hạng mục
cơng trình đảm bảo an tồn giao thơng thực hiện theo quy định của đường giao thơng
(theo TCVN 4054 : 2012).
1.3. Hình thức phá hoại mái dốc và nguyên nhân phát sinh mất ổn định
1.3.1. Cơ chế phá hoại của mái đất và nền dốc
Sự phá hỏng mái đất có thể xảy ra từ từ khó nhận biết trong một thời gian dài, phải
quan trắc lâu dài hoặc quan sát độ cong thân cây mọc trên sườn dốc hoặc xảy ra đột
ngột không lường trước được theo một mặt trượt có hình học rõ rệt.
Ngun nhân chính của sự phá hỏng mái đất là sự chênh lệch áp lực do trọng lượng
bản thân của mái đất theo phương của trọng lực. Khi ứng suất cắt phát sinh do sự
chênh lệch áp lực ấy lớn lên và phát triển trong khối đất đến một trị số nào đó hoặc
trong một miền nào đó trong khối đất mà cường độ chống cắt của bản thân đất không
chịu nổi thì sự phá hỏng sẽ xảy ra.
Khi mái đất bị phá hỏng, mặt trượt hình thành và phân mái đất làm chia phần, phần đất
đứng yên ở dưới mặt trượt và phần đất trượt trên mặt trượt. lớp đất mỏng dọc theo mặt
trượt bị xáo động mạnh do ứng suất cắt phát sinh vượt quá cường độ chống cắt của đất.
Đối với nền dốc, tải trọng ngang tác dụng vào cơng trình xây dựng hoặc ở đỉnh mái,
hoặc ở sườn mái, hoặc ở cơ mái và lực thấm tác dụng trong mái đất cũng làm tăng
thêm ứng suất cắt trong khối đất, do đó làm tăng nguy cơ phá hoại mái đất và nền đất.
Có thể phân các dạng phá hoại mái đất như sau:
- Sạt lở: Xảy ra ở sườn dốc và ở vách đá; có thể làm thay đổi đỉnh dốc nhưng nền mái
dốc không bị ảnh hưởng.
- Trượt:

5


+ Trượt nông: Xảy ra trong phạm vi mái dốc nhưng khơng ảnh hưởng đến nền mái
dốc.
+ Trượt sâu cịn gọi là trượt trồi: Xảy ra không những trong phạm vi mái dốc mà cả
trong nền mái dốc. Trượt sâu xảy ra trong điều kiện xấu của nền mái dốc. Khối đất đá
trượt (nơng, sâu) có thể vừa có chuyển động tịnh tiến vừa có chuyển động xoay.
+ Chảy: Đất đá mái dốc dịch chuyển một phần hay toàn bộ thành dịng như một chất
lỏng. Dịng chảy này thường hình thành trong các loại đất mềm yếu bão hòa nước khi
áp lực nước lỗ rỗng phát huy tác dụng làm cho đất mất hết khả năng chống cắt.
1.3.2. Hình dạng mặt trượt
Dù phá hoại ở dạng nào thì sự phá hoại khối đất là một hiện tượng cơ học dẫn khối đất
trượt ở vị thế ổn định hơn trên mặt trượt đã hình thành. Do vậy, mọi tác nhân thiên
nhiên hoặc nhân tạo gây ảnh hưởng đến sự chênh áp suất trong khối đất đều được coi
là những yếu tố gây nên sự hình thành mặt trượt trong khối đất. Sự thay đổi các điều
kiện khí hậu thủy văn như mưa nhiều sau thời kỳ nắng hạn; sự thay đổi về điều kiện
thoát nước, cấp nước đều là những động lực thúc đẩy sự hình thành mặt trượt phá hoại
khối đất. Các thay đổi nêu trên có thể tác động ngay hoặc kéo dài trong một thời gian
dài rồi đột biến gây sự cố: khối đất trượt trên mặt trượt đến vị trí cân bằng hơn.
Sự trượt có thể xảy ra cục bộ hoặc phổ biến trên một chiều dài nhất định; mặt trượt có
dạng của đường cong hai chiều hoặc mặt trụ (hình 1.2). Để đơn giản tính tốn mà thiên
về an tồn, sự phân tích ổn định của khối đất thường được xét như bài toán phẳng với
mặt trượt dạng trụ trịn.
Trong đất rời, mặt trượt có dạng mặt phẳng tạo với mặt ngang một góc dốc nhất định.
Một khối cát ẩm đổ đống có mặt ngồi bất kỳ, sau khi khơ rời, mặt trượt hình thành và
tạo nên mái cát phẳng. Tuy nhiên, mặt trượt trong khối đất cát dùng làm nền cơng trình
có thể có những hình dạng phức tạp như trong khối đất dính.
Mặt trượt nơng nói chung là mặt ngang hoặc nghiêng tùy thuộc móng có chân khay
thượng hạ lưu cắm sâu vào nền. Mặt trượt sâu có dạng cong rõ rệt. Thực tế quan trắc

các vụ trượt sâu và thí nghiệm mơ hình cho biết mặt trượt sâu có dạng cong logarit.

6


Tuy nhiên trong tính tốn thiết kế, nhiều trường hợp phức tạp về đất nền nên phải giả
thiết mặt trượt là mặt trụ trịn để tính tốn.

Hình 1.2. Hình dạng mặt trượt mái dốc
1.3.3. Kết luận về mặt trượt phá hoại khối đất
Từ những điều trình bày trên, có những điều quan tâm khi phân tích ổn định mái đất
như sau:
Sự phá hoại mái đất là sự phá hoại cắt trượt theo một mặt trượt nhất định-mặt trượt
nguy hiểm nhất.
Đối với nền đồng chất, mặt trượt tính tốn lấy gần dạng mặt logarit, đối với nền không
đồng chất, mặt trượt tính tốn là mặt trụ trịn hoặc phức hợp.
Khi phân tích ổn định khối đất, giả thiết mọi điểm thuộc mặt trượt đều ở trạng thái cân
bằng giới hạn giả định là chấp nhận được.
Đất ở khối đất trượt hầu như khơng bị xáo động do trượt. Do đó khi phân tích ổn định
mái đất, giả thiết khối đất trượt ứng xử như vật thể rắn là chấp nhận được.
1.4. Phương pháp tính tốn ổn định mái dốc
1.4.1. Các quan điểm về hệ số an toàn thường dùng hiện nay
Mức độ ổn định của mái đất và cơng trình trên nền đất được đánh giá định lượng bằng
hệ số an toàn ổn định, gọi tắt là hệ số an toàn. Phân biệt hai khái niệm về hệ số an
toàn: hệ số an tồn tính tốn, ký hiệu là K hay F và hệ số an toàn cho phép, ký hiệu là
[K] hay [F]. Hệ số an tồn tính tốn được xác định cho một cơng trình cụ thể với một
7


phương pháp tính tốn nhất định. Hệ số an tồn cho phép là hệ số an tồn của cơng

trình do quy phạm nhà nước quyết định, nó là giá trị nhỏ nhất mà hệ số an tồn tính
tốn cần phải đạt được để cơng trình làm việc an tồn đồng thời đảm bảo hiệu quả về
mặt kinh tế. Việc đề ra một định nghĩa về hệ số an toàn ổn định của mái đất, nền đất và
xét đến các nhân tố ảnh hưởng đến mức độ an tồn của cơng trình là một trong những
vấn đề quan trọng trong Địa kỹ thuật. Hiện nay, thường dùng 3 quan điểm về hệ số an
toàn ổn định như sau: hệ số an toàn chung, hệ số an toàn tổng hợp và hệ số huy động
cường độ chống cắt của đất đóng vai trị hệ số an tồn.
1.4.2. Quan điểm thứ nhất về hệ số an toàn chung
Quan điểm này được Fellenius (1927) ứng dụng đầu tiên vào phương pháp tính tốn
ổn định mái dốc. Theo quan điểm này, hệ số an toàn ổn định K được định nghĩa như tỷ
số giữa tổng momen chống trượt của đất dọc theo mặt trượt với tổng momen gây trượt
do tải trọng ngoài và trọng lượng đất của khối đất trượt gây nên [1].
K=

M ct
M gt

(1.1)

Trong đó:
M ct là tổng momen chống trượt lấy đối với tâm O, bán kính R của mặt trượt trụ
trịn.
M gt là tổng momen gây trượt do tải trọng ngoài và trọng lượng bản thân của
khối đất trượt.
Khi xác định tổng momen chống trượt, coi đất dọc theo mặt trượt ở trạng thái cân bằng
giới hạn, tức giữa cường độ chống cắt của đất τ 0 và ứng suất vng góc với mặt trượt
σ thỏa mãn biểu thức Coulomb:
τ 0 = (σ-u)tgϕ’+c’

(1.2)

Trong đó:
σ-ứng suất tổng vng góc với mặt trượt (hình 1.3)
u-áp lực nước lỗ rỗng tại điểm mặt trượt đi qua
ϕ’, c’-góc ma sát và lực dính đơn vị ứng với thí nghiệm cắt thốt nước

8


τ0
σ
u

Hình 1.3. Ứng suất pháp σ và cường độ chống cắt của đất τ 0 trên đơn vị diện tích mặt
trượt
Với mặt trượt trụ trịn, tâm O bán kính R, trị số M ct (chống trượt) được xác định như
sau:
M ct = R ∫ τ0 dl = R ∫ [(σ-u)tgϕ'+c']dl
L

(1.3)

L

Và trị số M gt (gây trượt) được tính theo cơng thức:
M=
R ∫ τdl
gt

(1.4)

L

Trong đó:
τ là ứng suất cắt dọc mặt trượt
Hệ số an toàn được xác định theo biểu thức 1.1, sau khi rút gọn R sẽ có:
K=

∫ [(σ-u)tgϕ'+c']dl
L

(1.5)

∫ τdl
L

Để xét đến tính khơng đồng nhất về chỉ tiêu cường độ chống cắt của đất ϕ, c và áp lực
lỗ rỗng u, Fellenius đề xuất phương pháp phân thỏi. Nội dung của phương pháp phân
thỏi Fellenius được thể hiện như hình 1.4.

9


Ο

Ο
Ο

Ο

W1

Α

σ

τ0

Hình 1.4. Xác định hệ số an tồn theo phương pháp phân thỏi Fellenius
Trọng lượng W của thỏi đất và tải trọng đứng P tác dụng vào thỏi đất đang xét được
phân thành 2 thành phần:
Thành phần vng góc với mặt trượt, ký hiệu là N:
N=(W+P)cosα

(1.6)

Thành phần tiếp tuyến với mặt trượt, ký hiệu là T:
T=(W+P)sinα

(1.7)

Đối với một thỏi, lực gây trượt theo mặt đáy thỏi là T, lực gây trượt là T 0 . Vậy có biểu
thức tính tổng momen gây trượt và tổng momen chống trượt ứng với mặt trượt đang
xét như sau:
Tổng momen gây trượt tính như sau:
M gt = R ∫ τdl = R ∑ T = R ∑ (W+P) sin α

(1.8)

L

Tổng momen chống trượt tính như sau:
Trước hết tính lực chống trượt của đất ở đáy thỏi T 0 :
T0 =τ0 l =[(σ-u)tgϕ'+c']l =(N − ul)tgϕ'+c'l=[(W + P)cosα-ul]tgϕ'+c'l

Biết T 0 xác định được tổng momen chống trượt như sau:
M ct = R ∫ τ0 dl = R ∑ T0 = R ∑ [(W + P)cosα-ul]tgϕ'+c'l
L

10

(1.9)


Cuối cùng biểu thức tính hệ số an tồn ổn định có dạng:
K=

∑ [(W + P)cosα-ul]tgϕ'+c'l
∑ W sin α

(1.10)

Theo định nghĩa về hệ số an toàn của Fellenius, biểu thức tính hệ số an tồn theo (1.5)
và (1.10) có hai điểm sau đây cần phân tích vì mâu thuẫn với các phương pháp luận:
Một là: Khối đất nền hoặc mái đất đang xét được thiết kế sơ bộ ở trạng thái cân bằng
bền tức K>1, và bài toán Địa kỹ thuật đặt ra là xác định mức độ bền, tức trị số của hệ
số an toàn K lớn hơn 1 là bao nhiêu. Do vậy xác định T 0 theo biểu thức Coulomb (biểu
thức1.2) ứng với điều kiện đất bị cắt là không chặt chẽ về lý thuyết.
Hai là: Trọng lượng đất bên trái đường thẳng đứng qua tâm gây lực T ngược hướng
với T 0 , tức gây trượt, nhưng trọng lượng đất bên phải thì gây lực T cùng hướng với T 0

tức tham gia với lực chống trượt (hình 1.4). Điều này chứng tỏ rằng đất bên phải ứng
xử như khối đất phản áp chống trượt và do đó có tác giả đề nghị cải biên cơng thức
định nghĩa về hệ số an toàn K (biểu thức 1.2) theo hướng sau:
Ký hiệu:
W (+) là trọng lượng thỏi đất ứng xử như phản áp (trong hình 1-4, các thỏi bên phải
đường OZ)
W (-) là trọng lượng thỏi đất gây ra sự trượt đất (trong hình 1-4, các thỏi bên trái đường
OZ)
W là trọng lượng thỏi đất nói chung, ở cả bên trái và bên phải thì cơng thức 1.10 về hệ
số an toàn cần được sửa như sau:
K=

∑ [((W + P)cosα-ul)tgϕ'+c'l] + ∑ W
∑ W sin α

(+)

sin α

(1.11)

(−)

Công thức 1.11 có ý nghĩa kinh tế, kỹ thuật quan trọng khi tính tốn kiểm tra khối đất
đắp như đê đập có khối đất phản áp và nền đất khi có tải trọng bên. Tính hệ số an tồn
theo biểu thức 1.10 là q an tồn, tính với biểu thức 1.11 là hợp lý hơn. Quả vật, khi
mái dốc ở trạng thái nguy hiểm trên mặt trượt nguy hiểm tâm O* bán kính R* (hình
1.4) thì phương pháp xử lý bằng phản áp là rất hiệu quả với điều kiện khối đất phản áp

11

phải nằm hoàn toàn bên phải trục đứng O*Z. Hệ số an toàn của mái dốc sau khi xử lý
bằng phương pháp phản áp tính theo cơng thức (1.11) mới hợp lý.

Hình 1.5. Mái đất được xử lý bằng phương pháp phản áp
Đối với đất nền đồng chất, có thể tính được trị số tải trọng giới hạn (p gh ) của nền đất
(mục 1.3) theo công thức tổng quát [2]:
p gh =N γ γB+N q q+N c C

(1.12)

Trong đó:
N γ , N q , N c là các hệ số tính tải trọng giới hạn, phụ thuộc góc ma sát trong ϕ của
đất và góc lệch δ của tải trọng tác dụng lên mặt nền, xác định theo bảng lập sẵn, là các
đại lượng khơng thứ ngun.
c: lực dính đơn vị của đất (kN/m2 hay kPa)
γ: trọng lượng đơn vị của đất dưới cao trình đặt móng (kN/m2 hay kPa)
q: tải trọng bên là trọng lượng cột đất tính từ mặt đất đến độ sâu đặt móng
(kN/m2 hay kPa)
Với chiều rộng móng B, cơng trình tác dụng lên mặt nền áp lực P, theo định nghĩa về
hệ số an tồn chung K được xác định theo cơng thức:
=
K

Pgh pgh B pgh
=
=
P
P

p

(1.13)

Trong đó:
p=

P
là áp suất đáy móng (kN/m2 hay kPa)
B

Theo biểu thức (1.13) trong đại lượng p gh có chứa tải trọng bên q=γh m

12


Với γ là trọng lượng đơn vị của đất từ cao trình đặt móng đến mặt đất, h m là độ
sâu chơn móng nên trị số K tính theo cơng thức (1.13) phụ thuộc q.
Nói cách khác nếu độ sâu chơn móng càng lớn và hệ số an tồn càng lớn, tải trọng bên
q càng lớn, p gh càng lớn và hệ số an tồn càng lớn. Do đó, ở các nước phương Tây
thường dùng khái niệm về tải trọng giới hạn thực của nền đất, ký hiệu p gh,net như sau
[3]:

P gh,net =p gh -q

(1.14)

Và hệ số an toàn tính theo cơng thức
K=

pgh − q

(1.15)

P

Điều kiện an tồn ổn định được quy định theo bất đẳng thức sau:
K ≥ [K]

(1.16)

Trong đó hệ số an tồn K tính theo cơng thức (1.13) trị số hệ số an toàn quy
định [K] do Tiêu chuẩn quốc gia quy định. Ví dụ theo QCVN 04:05:2012/BNNPTNT
về nền Cơng trình thủy lợi, dùng hệ số an toàn tổng hợp quy định ở Bảng 1.1.
Bảng 1.1. Hệ số an toàn tổng hợp quy định trong QCVN 04:05:2012
Hệ số an toàn [K]

Hệ số an toàn [K]

với mái dốc nhân tạo

với mái dốc tự nhiên, mái

bằng đất đắp

nhân tạo bằng đá đắp

Đặc biệt

1,5

1,25

I

1,35

1,2

II

1,3

1,15

III, IV

1,25

1,15

Cấp cơng trình

Theo sổ tay thiết kế dùng trong các nước phương Tây, với hệ số an tồn tính theo cơng
thức (1.13), ví dụ của Canada [4], trị số [K] được quy định ở Bảng 1.2.
Bảng 1.2. Hệ số an toàn tổng hợp quy định trong QP của Canada
Loại cơng trình

Hệ số an tồn quy định

Cơng trình bằng đất

1,3÷1,5

Cơng trình chắn đất và hố đào

1,5÷2

Nền cơng trình

2÷3

13


Theo sổ tay Nền móng của Mỹ [3], với hệ số an tồn tính theo cơng thức (1.15) thì hệ
số an toàn quy định tối thiểu bằng 3 (chủ yếu với cơng trình nhạy lún như nhà cao tầng
và cơng trình dân dụng).
1.4.3. Quan điểm thứ hai về hệ số an toàn tổng hợp
Kinh nghiệm xây dựng trên thế giới đã chứng tỏ rằng có nhiều nhân tố ảnh hưởng đến
sự an tồn của cơng trình. Ngồi trình độ thiết kế và thi cơng, cịn phải kể đến các
nhân tố thường gặp như: điều kiện làm việc chung giữa kết cấu cơng trình và nền đất,
mức độ tin cậy về dữ liệu đất nền, tầm quan trọng của cơng trình, mức độ tin cậy về tải
trọng và tổ hợp tải trọng…
Khi tính tốn thiết kế theo quan điểm thứ nhất vừa nêu ở mục trên thì mức độ tin cậy
của các loại dữ liệu tính tốn được xét gộp chung lại trong một hệ số an toàn, gọi là hệ
số an tồn chung. Như vậy là khơng hợp lý vì các nhân tố ảnh hưởng đến mức độ an
toàn của cơng trình là khác nhau.
Quan điểm thứ hai được hình thành nhằm bổ khuyết cho quan điểm thứ nhất bằng cách
xét riêng từng nhân tố ảnh hưởng thông qua các hệ số tin cậy của từng dữ liệu. Ví dụ

như TCVN-4253-2012 Cơng trình thủy lợi – nền các cơng trình thủy công – yêu cầu
thiết kế đã quy định dùng các hệ số như sau:
Hệ số điều kiện làm việc: γc
Hệ số tin cậy đối với đất: γg
Hệ số tin cậy về tầm quan trọng của cơng trình: γn
Hệ số tổ hợp tải trọng: γlc
Hệ số điều kiện làm việc của khối đất ứng xử như phản áp: γ’c
Theo tiêu chuẩn thiết kế Nền các cơng trình thủy cơng TCVN 4253-2012 khi tính nền
theo sức chịu tải (tính theo TTGH về phá hoại) cũng quy định dùng nhiều hệ số để xét
đến nhiều nhân tố ảnh hưởng đến mức độ an tồn của cơng trình xây dựng trên nền đất
như sau:

14


n c N tt ≤

m
R
Kn

(1.17)

Trong đó:
N tt , R là giá trị tính tốn của tổng lực gây trượt và lực chống trượt giới hạn
hoặc tổng momen của các lực gây lật và tổng momen các lực chống lật.
K n hệ số tin cậy phụ thuộc cấp cơng trình
n c hệ số tổ hợp tải trọng
m hệ số điều kiện làm việc phụ thuộc loại cơng trình và loại nền
Tiêu chuẩn TCVN 4253-2012 hướng dẫn cách chọn trị số các hệ số này. Phương pháp

tính này cịn gọi là phương pháp dùng nhiều hệ số và các hệ số đóng vai trị của hệ số
an tồn.
Điều kiện ổn định (1.17) có thể viết dưới dạng thơng thường với một hệ số an tồn
tổng hợp trong đó đã tổng hợp đầy đủ các hệ số tin cậy của các đại lượng hoặc yếu tố
ảnh hưởng đến mức độ an toàn:
R
[K]

(1.18)

ncKn
m

(1.19)

R
≥ [K]
N tt

(1.20)

N tt ≤

Trong đó:

[K] =
hay

=
K

Trị số [K] tính theo cơng thức (1.19) với các hệ số được quy định theo TCVN và quy
ước gọi là hệ số an toàn tổng hợp quy định.
1.4.4. Quan điểm thứ 3 dùng hệ số huy động cường độ chống cắt của đất làm hệ số
an toàn
Quan điểm thứ 3 đưa ra khái niệm về mức độ huy động khả năng chống cắt của đất
[5], [6], xét một đơn vị diện tích trong khối đất nghiêng góc α ở trạng thái cân bằng
bền, chịu tác dụng của lực cắt τ(kN/m2 hay kPa), lực nén vuông góc σ(kN/m2 hay kPa)
và áp lực lỗ rỗng là u (kN/m2 hay kPa) (hình 1.6). Có thể tính được cường độ chống
cắt trên diện tích đơn vị ấy theo chỉ tiêu chống cắt của đất theo định luật Coulomb.
15