BÀI GIẢI để THI TOÁN TS 10 TPHCM 20

BÀI GIẢI ĐỂ THI TOÁN TS 10 TPHCM 16/7/20
BÀI 1.(1.5đ)
Cho parabol (P):và đường thẳng (d):.
a./ Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ .
Bảng giá trị của (P):
x
(P): y 

1 2
x
4

-4

-2

0

2

4

4

1

0

1

4

Bảng giá trị của (d) :
x
1
(d): y   x  2
2

0

4

2

0

Đồ thị hàm số :

b) Tìm tọa độ giao điểm của(P) và(d) bằng phép tính
Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) :
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (2;1) và (-4;4)
BÀI 2.(1đ )


2
x ,x
Cho phương trình 2x  5x  3  0 có 2 nghiệm 1 2 khơng giải phương trình ,hãy tính giá
A  (x1  2x2)(x2  2x1)
trị của biểu thức
x ,x
có 2 nghiệm phân biệt 1 2

Theo định lý vi-ét :
Lại có
Vậy A= 11
BÀI 3.
a) Ta có :
2005
 200,dư5 � r  5 � CAN  Ấ
t(bả
ng1)
10
2005
 167,dư1� s  1� CHI  Dậ
u(bả
ng2)
12
vậ
y nă
m2005có
CAN làẤ
t và
CHI làDậ
u.

b)
gọi năm cần tìm là x .Do sự kiện xảy ra vào thế kỉ 18 � x  17ab (a,b�N)
x
dư8 �
Vì 10
chữ số tận cùng là 8 � b  8 � x  17a8
12 � xM3vaøxM4

Do x là năm mậu thân � xM

(1 7 a 8)M3 � (16  a)M3 � a� 2,5,8 xM4 � a� 2,8
Ta có
vì
� x  1728 hoặc x  1788 Mốc thời gian lúc đó là cuối thế kỉ 18 � x  1788
Vậy vua Quang Trung lên ngơi năm 1788
BÀI4(0,75)
Theo đề bài y(nghìn đồng ) là số tiền mà người sử dụng điện thoại phải trả và phụ thuộc
vào x (số phút )nên ta có
y=ax+b
40=a.100+b28=a.40+b � 40a  b  28(2)

� 1
�
100a b  40 �
60a  12
a
�
��
�� 5
�
�40a b  28
�b  28 40a �b  20
�
từ (1) và (2) ta có :
1
Vậy a= 5 ,b=20
BÀI 5
Tiền lời Anh Thành bán vượt chỉ tiêu là

(9.800.000  8.000.000)
 22.500.000
8%
(đ)
Số xe máy bán vượt chỉ tiêu là


22.500.000
9
2.500.000
(chiếc)
Vậy số xe Anh Thành đã bán là 31+9=40 chiếc
BÀI 6.(1đ)

a) Thể tích hai thùng anh Minh gánh là
2
2
V= 2R h  2(0,2) (0,4)  0,100
Do hao hụt 10% nên thực tế lượng nước anh Minh gánh được là

3

V=0,1.90%=0,09( m )
3
b)Thể tích hình hộp chữ nhật là : 2.2.1 4(m )
số lần anh Minh gánh ít nhất là
4
�45
0,09
(lần)

BÀI 7
Gọi x(đồng) là giá 1 ly kem lúc ban đầu (x>0)
� giá 1 ly kem sau khi giảm 1500(tính từ ly 5) :x-1500(đồng)
Ta có 9=5+4
Theo đề bài ta có
5(x-1500)+4x=154.500 � 5x  7500  4x  154.500 � 9x  162.000 � x  18.000  0 thỏa
mãn điều kiện.
Vậy giá tiền 1ly kem lúc ban đầu là 18.000đ
BÀI 8


a)Chứng minh OJ là trung trực đoạn ME , và .
Do IJ ,AE ,AD , là các tiếp tuyến của (O) tại M,E,D và.OE ,OM ,OD ,là bán kinh
Xét (O;R) có OM=OE=R � điểm O thuộc trung trực đoạn ME , (1)
JM=JE (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau ) � điểm J thuộc trung trực đoạn ME(2)
Từ (1) và (2) � OJ là trung trực của đoạn ME(đpcm) ,OJ là phân giác của


Gọi K là giao điểm của OJ và ME .
Ta có :OM=OE (cmt) , Lại có :FM=FE (F thuộc trung trực OJ)
Vì (đpcm)
b) Chứng minh tứ giác ODIM nội tiếp .Và 5 điểm I,D,O,F,M, cùng nằm trên một đường tròn
.
Tứ giác ODIM nội tiếp (tổng 2 góc đối bằng 180 �)(1)
( OM  IJ;OD  AD (cmt)
Chứng minh 5 điểm I,D,O,F,M củng nằm trên một đường trịn.
Xét (O) Có
� DOFM nội tiếp (2 đỉnh F,O cùng nhìn cạnh MD dưới 1 góc có số đo bằng nhau .(2)
Từ (1) và (2) � 5 điểm I,D,O,F,M, Cùng nằm trên một đường tròn .

c) Chứng minh


Gọi (P) là tâm đường trỏn đi qua 5 điểm I,D,O,F,M, � OP là đường nối tâm �
MD  OP (đường nối tâm vng góc dây cung chung 2 đường tròn )
� VHOD nội tiếp (2 đỉnh kề V,H, cùng nhìn cạnh DO dưới 1 góc có số đo bằng 90 �) �
Do (DOFMI nội tiếp) �
Vậy (đpcm).
Chứng minh


Xét đường trịn (P) có
�
Lại có (cmt)
Ta có (IDOFM nội tiếp ), Góc chung (g.g) (đpcm)