TẬP hợp

TẬP HỢP – CÁC PHÉP TẬP HỢP – CÁC TẬP HỢP SỐ.
Câu 1.

Cho tập hợp
A.
C.

Câu 2.

Câu 3.

Câu 4.

A =  − 3; 5

( −∞; −

3  ∪

(

( −∞; −

3  ∪  5; + ∞

5; + ∞

)

)
)

. Tập hợp

C¡ A

bằng

.

B.

.

D.

( −∞; − 3 ) ∪ (

5; + ∞

( −∞; − 3 ) ∪ 

5; + ∞

Cho
A
4
A.
có phần tử.
Cho tập hợp
15

A. .

. Chọn khẳng định đúng.
3
5
A
A
B.
có phần tử. C.
có phần tử.

A = { a , b, c , d }

. Tập
12
B. .

A

có mấy tập con?
16
C. .

( −∞; −2 ) ∪ [ 5; +∞ )

Kết quả của

Cho tập

B.

( −∞; −2 ) ∪ ( 5; +∞ )

;

{ 0;6;8}

.

B.

. C.

là

[ −4;3]

C.

A = { 0; 2; 4;6;8} B = { 3; 4;5;6;7}

∅

.

B.

Phần bù của
A.

{ 0; 2;8}

. Tập

.

( −∞;1]

.

[ −2;1)

trong

¡

B.

{ 1}

C.

.

là
( −∞; −2 ) ∪ [ 1; +∞ )

{ x; ∅}

.

B.

{ x}

.

Tập hợp nào sau đây chỉ gồm các số vô tỷ?

( −∞; −2] ∪ ( 5; +∞ )

( −4; 2]

A\ B

C.

. C.

Tập hợp nào sau đây có đúng hai tập hợp con?
A.

Câu 10.

D.

A

10

có

2

phần tử.

.

5

Tập hợp nào sau đây có đúng một tập hợp con?
A.

Câu 9.

. B.

[ −4;1) ∪ ( −2;3]

( −2;1)

A.

Câu 8.

D.

[

)

A.

Câu 7.

.

Hình vẽ sau đây (phần không bị gạch) là biểu diễn của tập hợp nào?

A.

Câu 6.

)

.

A = { x ∈ ¥ * , x < 10, x M3}

−2

Câu 5.

)

C.

. D.

D.

là

{ 3;6;7}
{ ∅}

.

D.

.

( −∞; −2 )
{ x; y; ∅}

D.

.

.

D.

D.

( −∞; −2] ∪ [ 5; +∞ )

( 1;3]

{ 0; 2}

{ 1;∅}

.

.

( 2;+∞ )
{ x; y}

.

.

.


A.
Cõu 11.

Ô \ Ơ*

.

B.

Cho hai tp hp
t?
9
A. .

Cõu 12. Cho hai tp hp
A.

Ă \Ô

.

X = { 1; 2; 4;7;9}

B.

A = [ −2;3]

A ∩ B = [ −2; +∞ )

.

B.

7

C.
và

X = { 1;0;7;10}

.

v

Ô \Â

C.

B = ( 1; + )

A B = ( 1;3]

. Tìm

.

8

D.

. Tập hợp

.

A∩ B
C.

.

X ∪Y

D.
.

A ∩ B = [ 1;3]

.

D.

¡ \ { 0}

.

có bao nhiêu phần

10

.

A ∩ B = ( 1;3)

.

A = { x ∈ ¥ | x ≤ 3} B = { 0;1; 2;3}
A∩ B
,
. Tập
bằng
{ 1; 2;3}
{ −3; −2; −1;0;1; 2;3}
A.
.
B.

.
{ 0;1; 2}
{ 0;1; 2;3}
C.
.
D.
.

Câu 13. Cho

Câu 14.

A B C
Cho các tập hợp , ,
được minh họa bằng biểu đồ Ven như hình bên. Phần tơ màu xám
trong hình là biểu diễn của tập hợp nào sau đây?

A.

A∩ B ∩C

Câu 15. Cho

.

B.

( A \ C ) ∪ ( A \ B)

.

C.

Câu 16.

Câu 17.

.

D.

( A ∩ B) \ C

.

A B
,
là hai tập hợp bất kì. Phần gạch sọc trong hình vẽ bên dưới là tập hợp nào sau đây?

A

A.

( A ∪ B) \ C

A∪ B

Tập hợp
1
A. .

.

B.

B\ A

B

.

{

C.

}

A = x ∈ ¥ ( x − 1) ( x + 2 ) ( x3 + 4 x ) = 0
B.

3

.

Trong các tập hợp sau, tập nào là tập rỗng?
T1 = { x ∈ ¥ | x 2 + 3x − 4 = 0}
A.
.

A\ B

.

D.

A∩ B

có bao nhiêu phần tử?
5
2
C. .
D. .

B.

T1 = { x ∈ ¡ | x 2 − 3 = 0}

.


C.

T1 = { x ∈ ¥ | x 2 = 2}

( B ∪C) \ ( A∩C)
A.
Câu 19.

C.
Câu 20.

bằng

.

B.

Cho các tập hợp
A.

D.

A = { x ∈ ¡ | x < 3}

Câu 18. Cho các tập hợp

[ −2;3)

.

[ 3;5]

M = [ −3; 6 ]

( −∞; − 2 ) ∪ [ 3; 6]

[ −3; − 2 ) ∪ ( 3; 6]

và

,

}

B = { x ∈ ¡ |1 < x ≤ 5}

.

C.

( −∞;1]

N = ( −∞; − 2 ) ∪ ( 3; + ∞ )

.

B.

.

D.

,

.

C = { x ∈ ¡ | −2 ≤ x ≤ 4}

.

D.

. Khi đó

M ∩N

( −∞; − 2 ) ∪ [ 3; + ∞ )
( −3; − 2 ) ∪ ( 3; 6 )

[ −2;5]

. Khi đó

.

là

.

.

A B
A⊂ B
Cho ,
là các tập khác rỗng và
. Khẳng định nào sau đây sai?
B\ A≠∅
A\ B =∅
A∩B = A
A∪B = A

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

Câu 21. Cho
A.

A = ( −∞; 2] B = [ 2; +∞ ) C = ( 0;3)

A ∩ C = ( 0; 2]

,

,

.

B.

. Chọn phát biểu sai.

B ∪ C = ( 0; +∞ )

a<0
Câu 22. Cho số thực

. Điều kiện cần và đủ để
2
3
− − 3
4
A.
.
B.
.
Câu 23. Cho
A.

A.

,
( −∞; −2] ∪ ( 3; +∞ )

X = { 0}

Cho
A.

.

C.

.

−

C.

B.
,

.

2
≤a<0
3

B.

.

. Tìm

A ∩ B = ( 0;5 )

Câu 26. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp

C.

A∩ B
.

D.

B ∩ C = [ 2;3)

.

.
C.

X =∅

là
−

.

D.

( A ∪ B) ∩ C

là
D.

X = { x ∈ ¡ , x 2 + x + 1 = 0}

X = { 2}

.

4

; +∞ ÷ ≠ ∅

a


,
Khi đó tập
( −∞; −2 ) ∪ [ 3; +∞ )
[ 3; 4 )
. B.
. C.
.

A = ( −∞;5] B = ( 0; +∞ )

A ∩ B = [ 0;5 )

A ∪ B = ¡ \ { 2}

( −∞;9a ) ∩ 

A = ( −∞; −2] B = [ 3; +∞ ) C = ( 0; 4 ) .

Câu 24. Hãy liệt kê các phần tử ca tp hp:

Cõu 25.

{

T1 = x Ô | ( x 2 + 1) ( 2 x − 5 ) = 0

3

≤a<0
4

[ 3; 4]

.

.

.

.

D.

A ∩ B = ( 0;5]

X = { x ∈ ¡ | 2 x 2 − 5 x + 3 = 0}

.
.

D.

X =0

.

A ∩ B = ( −∞; +∞ )

.


A.

X = { 1}

.

Câu 27. Cho hai tập
5

a < 2

a ≥ − 1

3
A.
.

B.

3
X = 
2

.

A = [ 0;5] B = ( 2a;3a + 1]
;

B.

5

a ≥ 2

a < − 1

3

C.
, với

a > −1

.

X = { 0}

.

. Tìm tất cả các giá trị của

C.

1
5
− ≤a<
3

2

X = ( −4;3) Y = { x ∈ ¡ : 2 x + 4 > 0, x < 5 }

Câu 28. Cho ba tập hợp:
Chọn câu đúng nhất:
X ⊂Y
A.
.
Câu 29. Cho
A.
C.

,

B.

Z⊂X

.

C.

A = ( −∞;1] B = [ 1; +∞ ) C = ( 0;1]

;
;
( A ∪ B ) \ C = ( −∞;0] ∪ ( 1; +∞ )

A ∪ B ∪ C = ( −∞; +∞ )

;

.

B.

.

D.

A.

.

Câu 32. Cho tập hợp
A.

Câu 33. Cho
A.

[ 0; 2 )

.

.

B.

A = [ −1;3] B = ( 2;5 )

B \ A = [ 3;5 )

;

.

. Hãy viết tập

M = ( 2;5 )

.

C.

A ∩ B = ( 2;3]

.

C.

A = { x ∈ ¡ | x ≥ −1} B = { x ∈ ¡ | x < 3}

Câu 34. Cho các tập
( −∞; −1) ∪ [ 3; +∞ )
A.
.

,

B.

( −1;3]

.

1
5
− ≤a≤
3
2

.

Z = { x ∈ ¡ : ( x + 3) ( x − 4 ) = 0 }

.

D.

( A ∩ B) \ C = ∅

Z ⊂Y

.

.

.

là
D.

C.

,

( −2;3)

M

. Tìm mệnh đề sai.

B.

A ∩ B ≠ ∅.

để

m > −2

.

A = { x ∈ ¡ : −1 ≤ x < 3} B = { x ∈ ¡ : x < 2}
C.

M = { x ∈ ¡ | 2 ≤ x < 5}

D.

A ∩ B ∩ C = { −1}

. Điều kiện để
m ≥ −2
m≥0
B.
.
C.
.

B.

M = [ 2;5 )

Z ⊂ X ∪Y

( A ∪ B) = ¡

Câu 31. Tập hợp nào dưới đây là giao của hai tập hợp

( −1; 2 )

,

.

a

.

. Câu nào sau đây sai?

A = ( −∞; m + 1] B = ( −1; +∞ )

Câu 30. Cho
m > −1
A.
.

D.

 3
X = 1; 
 2

.

D.

[ −1; 2 )

?

.

dưới dạng khoảng, đoạn.

M = [ 2;5]

.

A \ B = [ −1; 2]

. Tập

[ −1;3)

D.

.

¡ \ ( A ∩ B)
.

D.
là :
D.

M = ( 2;5]

.

A ∪ B = [ −1;5]

.

( −∞; −1] ∪ ( 3; +∞ )

.

.


Câu 35.

A = [ 1; +∞ ) B = { x ∈ ¡ | x 2 + 1 = 0} C = ( 0; 4 )

Cho
số nguyên.
3
A. .

,

,

1
B. .
A=

Câu 36. Cho hai tập hợp
 5

 ; 2
 2

A.
.
Câu 37. Cho
A.

Câu 38.

A = ( −1;3)

( 1;3)

(

2; +∞

B.

)

B.

và

(

B = [ 0;5]

và

C.

2; +∞

A.

.

B.

)

. Khi đó

[ −1;3]

Xác định phần bù của tập hợp

( − 2;4 )


5
B =  −∞;

2 


.

( −∞ ; − 2 )

( −2; 4]

. Tập

0

.

( A ∩ B ) ∪ ( B \ A)

. Khi đó

5
 −∞;

2 

C.
.

C.
trong

.

có bao nhiêu phần tử là
D.

( A ∩ B) ∪ ( A \ B)

.

( A ∪ B) ∩ C

C.

là

( −1;3) \ { 0}

( −∞ ; 4 )

D.

.

D.

.

[ −2; 4 )

.

D.

2

.

là

5
 −∞;
÷

2 ÷



( −1;3]

.

.

[ −2; 4]

.

( −∞; −10 ) ∪ ( 10; +∞ ) ∪ { 0}

Câu 39. Xác định phần bù của tập hợp
[ −10; 10 )
[ −10; 10] \ { 0}
A.
.
B.
.

C.

¡
trong .
[ −10; 0 ) ∪ [ 0; 10 )

. D.

[ −10; 0 ) ∪ ( 0; 10 )

.

X \ Y = { 7;15}
X ∩ Y = ( −1; 2 )
X Y
Câu 40. Cho hai tập hợp , thỏa mãn
và
. Xác định số phần tử là số
X
nguyên của .
5
3
2
4
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 41.

Cho tập
A. 4

Câu 42.

Cho

A.
C.

Câu 43.

A = { a, b}

A = [ a; a + 1)

,

B = { a , b, c , d }
B.

5

.

. Có bao nhiêu tập
3
C. .

. Lựa chọn phương án đúng.

C¡ A = ( −∞; a ] ∪ [ a + 1; +∞ )

C¡ A = ( −∞; a ] ∪ ( a + 1; +∞ )

.

B.

.

D.

X

thỏa mãn

A⊂ X ⊂ B
D.

6

?

.

C¡ A = ( −∞; a ) ∪ [ a + 1; +∞ )
C¡ A = ( −∞; a ) ∪ ( a + 1; +∞ )

.
.

10
6
11
học sinh giỏi Tốn,
học sinh giỏi Lý,

học sinh giỏi hóa, học sinh giỏi
5
3
4
cả Tốn và Lý, học sinh giỏi cả Hóa và Lý, học sinh giỏi cả Tốn và Hóa, học sinh giỏi
cả ba mơn Tốn, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một trong ba mơn (Tốn, Lý, Hóa) của lớp
10A là
19
18
31
49
A. .
B.
C. .
D.
.

Lớp 10A có

10


6

3
4

Lý

Hóa

Câu 44. Cho các tập hợp khác rỗng
m
A∩ B ≠ ∅
của
để
là
( −∞; −2 ) ∪ [ 3; +∞ )
A.
.
C.
Câu 45.

Câu 46.

( −∞; −2 ) ∪ [ 3;5)

5

m + 3

 m − 1; 2 

Toán

và

B = ( −∞; −3) ∪ [ 3; +∞ )

B.

.

D.

( −2;3)

. Tập hợp các giá trị thực

.

( −∞; −9 ) ∪ ( 4; +∞ )

.

A = ( 2; +∞ ) B = ( m; +∞ )

Cho
m≤2
A.
.

,

m
B
A
. Điều kiện cần và đủ của
sao cho
là tập con của

là
m=2
m>2
m≥2
B.
.
C.
.
D.
.

5
6
3
học sinh giỏi Toán, học sinh giỏi Lý, học sinh giỏi Hoá, học sinh giỏi
4
2
1
cả Toán và Lý, học sinh giỏi cả Toán và Hoá, học sinh giỏi cả Lý và Hoá, học sinh giỏi
10A
cả ba mơn Tốn, Lý, Hố. Số học sinh giỏi ít nhất một mơn (Tốn, Lý, Hố ) của lớp
là
9
18
10
28
A. .
B. .
C. .
D.

.

Lớp

10A

có

7

{

}

Câu 47. Cho
A.

3
3
− ≤m≤
2
2

m<
.

B.

3
2

{

}

B = x ∈ ¡ x2 − 4 = 0

A = x ∈ ¡ mx − 3 = mx − 3

,
.

C.

. Tìm
3
3
− 2
2

m

để

B\ A= B

.

m≥−

.

D.

3
2

.