Thiết kế và chế tạo cánh tay robot 5 bậc tự do phân loại vật trên băng chuyền

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
KHOA CƠ KHÍ

ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP
CHUYÊN NGÀNH: KỸ THUẬT CƠ ĐIỆN TỬ

ĐỀ TÀI:

THIẾT KẾ VÀ CHẾ TẠO CÁNH TAY
ROBOT 5 BẬC TỰ DO PHÂN LOẠI VẬT
TRÊN BĂNG CHUYỀN

Người hướng dẫn : TS. LÊ HOÀI NAM
Sinh viên thực hiện : ĐINH VĂN TẤN
PHẠM QUÂN
Số thẻ sinh viên : 101140163
101140160
Lớp
: 14CDT1

Đà Nẵng, 06/2019


ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
KHOA CƠ KHÍ

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

NHẬN XÉT ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP
1. Thông tin chung:
1. Họ và tên sinh viên:

Đinh Văn Tấn
Phạm Quân

MSSV: 101140163
MSSV: 101140160

2. Lớp: 14CDT1
3. Tên đề tài: Thiết kế và chế tạo cánh tay robot 5 bậc tự do phân loại vật trên băng
chuyền
4. Người hướng dẫn:
Lê Hoài Nam
Học hàm/ học vị: Tiến sĩ
II. Nhận xét, đánh giá đồ án tốt nghiệp:
1. Về tính cấp thiết, tính mới, khả năng ứng dụng của đề tài: (điểm tối đa là 2đ)
………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………..
2. Về kết quả giải quyết các nội dung nhiệm vụ yêu cầu của đồ án: (điểm tối đa là 4đ)
………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………..
3. Về hình thức, cấu trúc, bố cục của đồ án tốt nghiệp: (điểm tối đa là 2đ)
………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………..
4. Đề tài có giá trị khoa học/ có bài báo/ giải quyết vấn đề đặt ra của doanh nghiệp hoặc
nhà trường: (điểm tối đa là 1đ)
………………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………..
5. Các tồn tại, thiếu sót cần bổ sung, chỉnh sửa:
………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………..
III. Tinh thần, thái độ làm việc của sinh viên: (điểm tối đa 1đ)
………………………………………………………………………………………..
IV. Đánh giá:
1. Điểm đánh giá:

……../10 (lấy đến 1 số lẻ thập phân)

2. Đề nghị: ☐ Được bảo vệ đồ án

☐ Bổ sung để bảo vệ

☐ Không được bảo vệ

Đà Nẵng, ngày
tháng 06 năm 2019
Người hướng dẫn


ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
KHOA CƠ KHÍ

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

NHẬN XÉT PHẢN BIỆN ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP
I. Thông tin chung:
1. Họ và tên sinh viên:

Đinh Văn Tấn
Phạm Quân

MSSV: 101140163
MSSV: 101140160

2. Lớp: 14CDT1
3. Tên đề tài: Thiết kế và chế tạo cánh tay robot 5 bậc tự do phân loại vật trên băng
chuyền
4. Người phản biện: ..………………………….………… Học hàm/ học vị: ………….
II. Nhận xét, đánh giá đồ án tốt nghiệp:
TT Các tiêu chí đánh giá

Điểm Điểm
tối đa đánh giá

1

Sinh viên có phương pháp nghiên cứu phù hợp, giải
quyết đủ nhiệm vụ đồ án được giao

80

1a

- Tính mới (nội dung chính của ĐATN có những phần mới

so với các ĐATN trước đây).
- Đề tài có giá trị khoa học, cơng nghệ; có thể ứng dụng thực
tiễn.

15

1b

- Kỹ năng giải quyết vấn đề; hiểu, vận dụng được kiến thức
cơ bản, cơ sở, chuyên ngành trong vấn đề nghiên cứu.
- Chất lượng nội dung ĐATN (thuyết minh, bản vẽ, chương

50

trình, mơ hình,…).

1c

- Có kỹ năng vận dụng thành thạo các phần mềm ứng dụng
trong vấn đề nghiên cứu;
- Có kỹ năng đọc, hiểu tài liệu bằng tiếng nước ngoài ứng
dụng trong vấn đề nghiên cứu;
- Có kỹ năng làm việc nhóm;

15

2

Kỹ năng viết:

20

2a

- Bố cục hợp lý, lập luận rõ ràng, chặt chẽ, lời văn súc tích

15

2b

- Thuyết minh đồ án khơng có lỗi chính tả, in ấn, định dạng

5

3

Tổng điểm đánh giá theo thang 100:
Quy về thang 10 (lấy đến 1 số lẻ)


- Các tồn tại, thiếu sót cần bổ sung, chỉnh sửa: ………………………………………..
………………………………………………………………………………………...
- Câu hỏi đề nghị sinh viên trả lời trong buổi bảo vệ: …………………………………
………………………………………………………………………………………...
………………………………………………………………………………………...
- Đề nghị: ☐ Được bảo vệ đồ án

☐ Bổ sung để bảo vệ

☐ Không được bảo vệ

Đà Nẵng, ngày
tháng 06 năm 2019
Người phản biện


TÓM TẮT
Tên đề tài: Thiết kế và chế tạo cánh tay robot 5 bậc tự do phân loại vật trên băng chuyền
Sinh viên thực hiện: Đinh Văn Tấn
Số thẻ SV:101140163

Lớp: 14CDT1

Phạm Quân
Số thẻ SV:101140160

Lớp: 14CDT1

Thuyết minh này trình bày về vấn đề nghiên cứu, thiết kế và chế tạo mô hình cánh
tay robot 5 bậc tự do phân loại vật thể trên băng chuyền. Đề tài này ứng dụng xử lý ảnh
để xác định vị trí, góc nghiêng và màu sắc của vật thể. Từ đó robot tính tốn các góc
quay thích hợp để thực thiện gắp vật trên bằng chuyền về các vị trí đặt trước theo đúng
màu, đúng góc nghiêng. Đề tài này sử dụng Arduino kết hợp với Raspberry Pi và ngơn
ngữ lập trình Python.


ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
KHOA CƠ KHÍ

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

NHIỆM VỤ ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP
TT

Họ tên sinh viên

Số thẻ SV

Lớp

Ngành

1

Đinh Văn Tấn

101140163

14CDT1

Kỹ thuật Cơ điện tử

2

Phạm Quân

101140160

14CDT1

Kỹ thuật Cơ điện tử

1. Tên đề tài đồ án:
Thiết kế và chế tạo cánh tay robot 5 bậc tự do phân loại vật trên băng chuyền
2. Đề tài thuộc diện: ☐ Có ký kết thỏa thuận sở hữu trí tuệ đối với kết quả thực hiện
3. Các số liệu và dữ liệu ban đầu:
……………………………………..……………………………………………..……...
...…………………………………………………………………………………………
…..………………………………….…..………………………..………………………
4. Nội dung các phần thuyết minh và tính tốn:
a. Phần chung:
TT

Họ tên sinh viên

1

Đinh Văn Tấn

2

Phạm Quân

Nội dung
- Lý thuyết tổng quan
- Kết luận
- Hướng phát triển đề tài

b. Phần riêng:
TT

Họ tên sinh viên

Nội dung
- Thiết kế cơ khí

1

2

Đinh Văn Tấn

Phạm Qn

- Tính tốn động lực học, động học robot
- Thiết kế hệ thống điều khiển
- Xây dựng lưu đồ thuật toán
- Giới thiệu về xử lý ảnh và quá trình xử lý ảnh
- Lập trình xử lý ảnh

5. Các bản vẽ, đồ thị ( ghi rõ các loại và kích thước bản vẽ ):
a. Phần chung:
TT

Họ tên sinh viên

1

Đinh Văn Tấn

2

Phạm Quân

b. Phần riêng:

Nội dung
- Sơ đồ động
- Bản vẽ lắp
- Bản vẽ chi tiết

1 A0
1 A0
1 A0


TT

Họ tên sinh viên

Nội dung

1

Đinh Văn Tấn

-

Mạch điều khiển

2

Phạm Quân

-

Kiến trúc hệ thống và lưu đồ thuật toán 1 A0

6. Họ tên người hướng dẫn:

1 A0

Phần/ Nội dung:

TS. Lê Hoài Nam
7. Ngày giao nhiệm vụ đồ án:
8. Ngày hoàn thành đồ án:
Trưởng Bộ môn Cơ điện tử

……../……./2019
……../……./2019
Đà Nẵng, ngày
tháng
năm 2019
Người hướng dẫn

LỜI NĨI ĐẦU

Trong sự nghiệp cơng nghiệp hóa và hiện đại hóa đất nước, tự động hóa ngày càng
đóng một vai trò quan trọng. Với tốc độ phát triển như hiện nay chúng ta không chỉ cần
một lượng lao động khổng lồ mà cịn địi hỏi có trình độ, chất lượng tay nghề, kỹ thuật
lao động và thiết bị sản xuất. Mức độ phát triển của khoa học kỹ thuật ngày càng cao thì
vấn đề tự động hố ngày càng được chú trọng. Tự động hóa các q trình sản xuất cho
phép cải thiện điều kiện sản xuất. Các quá trình sản xuất sử dụng quá nhiều lao động
sống rất dễ mất ổn định về giờ giấc, về chất lượng gia cơng và năng suất lao động, gây
khó khăn cho việc điều hành và quản lý sản xuất. Các quá trình sản xuất tự động cho
phép loại bỏ các nhược điểm trên. Đồng thời tự động hóa đã thay đổi tính chất lao động,
cải thiện điều kiện làm việc của công nhân, nhất là trong các khâu độc hại, nặng nhọc,
có tính lặp đi lặp lại nhàm chán, khắc phục dần sự khác nhau giữa lao động trí óc và lao
động chân tay.
Do vậy, ứng dụng robot vào sản xuất là tính tất yếu của q trình tự động hóa. Việc
áp dụng các cánh tay robot vào dây chuyền sản xuất ngày càng phổ biến. Trước thực tế
đó, nhóm em quyết định thực hiện đề tài: “Thiết kế và chế tạo cánh tay robot 5 bậc tự
do phân loại vật trên băng chuyền”.
Trong thời gian làm đồ án, được sự chỉ bảo tận tình của thầy TS. Lê Hồi Nam cùng
với sự cố gắng của hai thành viên nhóm đến nay đồ án đã hoàn thành. Tuy nhiên với
kiến thức còn hạn chế, kinh nghiệm, kĩ năng còn thiếu, mặc dù có nhiều cố gắng song
nhóm em vẫn cịn nhiều thiếu sót cần bổ sung, hồn thiện. Kính mong các thầy cơ thơng
cảm và góp ý để đề tài của nhóm em hồn thiện hơn và có thể phát triển, ứng dụng trong
thời gian sắp tới.
Nhóm em xin chân thành cảm ơn!
Đà Nẵng, ngày 25 tháng 5 năm 2019
CÁC THÀNH VIÊN
Đinh Văn Tấn
Phạm Quân

i


CAM ĐOAN

Chúng tôi xin cam đoan:
Những nội dung trong đồ án này là do chúng tôi thực hiện dưới sự hướng dẫn trực
tiếp của Thầy TS. Lê Hoài Nam
Mọi tham khảo dùng trong đồ án đều được trích dẫn rõ ràng tên tác giả, tên cơng
trình, thời gian, địa điểm công bố.
Mọi sao chép không hợp lệ, vi phạm quy chế đào tạo hay gian dối, chúng tơi xin chịu
hồn toàn trách nhiệm.
Sinh viên thực hiện:

Đinh Văn Tấn

ii

Phạm Quân


MỤC LỤC

Tóm tắt
Nhiệm vụ đồ án
Lời nói đầu và cảm ơn
Lời cam đoan liêm chính học thuật

i
ii

Mục lục

iii

Danh sách các bảng biểu, hình vẽ và sơ đồ

v

MỞ ĐẦU .........................................................................................................................1
Chương 1: TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI ........................................................................2
1.1. Yêu cầu của đề tài và phương án thực hiện .......................................................2
1.2. Phương trình động học cánh tay máy ................................................................ 3
1.2.1.
Phương trình động học thuận ...................................................................3
1.2.2.
Phương trình động học nghịch .................................................................8
1.3. Giới thiệu chung về xử lý ảnh ............................................................................9
1.3.1.
1.3.2.
1.3.3.
1.3.4.
1.3.5.

Khái niệm xử lý ảnh.................................................................................9
Các vấn đề cơ bản trong xử lý ảnh ........................................................10
Nhiễu và các phương pháp lọc nhiễu .....................................................11
Mơ hình màu HSV (Hue, Saturation, Value) ........................................13
Thư viện OpenCV ..................................................................................14

Chương 2: THIẾT KẾ ROBOT .................................................................................15
2.1. Thiết kế cơ khí .................................................................................................15
2.2. Tính tốn động lực học ....................................................................................18
2.3. Tính tốn động học .......................................................................................... 19
2.3.1.
Động học thuận ......................................................................................20
2.3.2.
Động học nghịch ....................................................................................20
Chương 3: THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN ................................................23
3.1. Sơ đồ khối hệ thống và nguyên lý hoạt động...................................................23
3.2. Các thành phần và chức năng ..........................................................................23
3.2.1.
Arduino Nano ........................................................................................23
3.2.2.
3.2.3.
3.2.4.
3.2.5.

Raspberry Pi ........................................................................................... 25
Camera ...................................................................................................25
Driver A4988 .........................................................................................26
Nguồn cung cấp .....................................................................................27
iii


3.3. Quá trình xử lý ảnh .......................................................................................... 27
3.3.1.
Xử lý video giao tiếp qua webcam ........................................................ 27
3.3.2.
Tạo ảnh nhị phân theo các ngưỡng H, S, V ........................................... 28

3.3.3.
3.3.4.

Loại bỏ các thành phần nhiễu ................................................................ 29
Xác định tọa độ tâm, góc nghiêng của vật............................................. 29

3.3.5.
Chuyển đổi tọa độ trên khung ảnh sang tọa độ trên mặt phẳng thực tế 30
3.4. Lưu đồ thuật toán ............................................................................................. 32
3.5. Sơ đồ mạch điện .............................................................................................. 33
KẾT LUẬN
TÀI LIỆU THAM KHẢO
PHỤ LỤC

iv


DANH SÁCH CÁC BẢNG, HÌNH VẼ

Bảng 1.1 Thơng số Denavit-Hartenbert của tay máy hình 1.6 ........................................6
Bảng 2.1 Thơng số các khâu và động cơ .......................................................................18
Bảng 2.2 Thông số DH ..................................................................................................19
Bảng 3.1 Thông số kĩ thuật Arduino nano ....................................................................24
Bảng 3.2 Thông số kĩ thuật A4988 ................................................................................26
Bảng 3.3 Thông số Module LM2596 ............................................................................27
Hình 1.1 Kiến trúc hệ thống ............................................................................................ 2
Hình 1.2 Cánh tay robot tọa độ cầu .................................................................................2
Hình 1.3 Các vectơ định vị trí và định hướng của bàn tay máy ......................................4
Hình 1.4 Chiều dài và góc xoắn của một khâu ................................................................ 5
Hình 1.5 Các thơng số của khâu: θ, d, a và α ..................................................................5

Hình 1.6 Tay máy có hai khâu phẳng (vị trí bất kỳ) .......................................................6
Hình 1.7 Q trình xử lý ảnh ...........................................................................................9
Hình 1.8 Ảnh tĩnh ..........................................................................................................10
Hình 1.9 Ảnh động ........................................................................................................10
Hình 1.10 Lọc trung vị ..................................................................................................11
Hình 1.11 Ảnh trước (a) và sau (b) khi lọc trung vị ......................................................12
Hình 1.12 Ảnh trước (a) và sau (b) khi lọc Gaussian ....................................................12
Hình 1.13 Mơ hình khơng gian màu HSV .....................................................................13
Hình 2.1 Mơ hình cánh tay robot 5 bậc tự do RRRRR .................................................15
Hình 2.2 Sơ đồ động cánh tay Robot.............................................................................16
Hình 2.3 Các động cơ sử dụng trong Robot ..................................................................17
Hình 2.4 Sơ đồ lực của Robot ở vị trí nguy hiểm nhất ..................................................18
Hình 2.5 Hệ tọa độ của Robot .......................................................................................19
Hình 3.1 Sơ đồ khối hệ thống ........................................................................................23
Hình 3.2 Arduino nano ..................................................................................................24
Hình 3.3 Raspberry Pi 3 Model B .................................................................................25
Hình 3.4 Webcam COLORVIS ND60 ..........................................................................26
Hình 3.5 Sơ đồ chân driver A4988 ................................................................................26
Hình 3.6 Module giảm áp LM2596 ...............................................................................27
Hình 3.7 Ảnh gốc chụp từ camera .................................................................................28
v


Hình 3.8 Ảnh nhị phân vật màu xanh dương ............................................................... 29
Hình 3.9 Ảnh sau khi lọc nhiễu ..................................................................................... 29
Hình 3.10 Ảnh tọa độ, góc nhiêng của vật xanh dương ............................................... 30
Hình 3.11 Chuyển đổi hệ tọa độ ................................................................................... 30
Hình 3.12 Kết quả xử lý ảnh ........................................................................................ 31
Hình 4.1 Mơ hình cánh tay robot thực tế ...................................................................... 34

vi


Thiết kế và chế tạo cánh tay robot 5 bậc tự do phân loại vật trên băng chuyền

MỞ ĐẦU

Mục đích của đề tài này là nghiên cứu về cấu trúc, cách thức hoạt động và các ứng
dụng của cánh tay robot, kết hợp máy tính Raspberry Pi và vi điều khiển Arduino để tạo
ra một hệ thống điều khiển nhỏ gọn với nhiều khả năng về phần cứng lẫn phần mềm.
Mục tiêu là thiết kế, chế tạo mơ hình cánh tay robot 5 bậc tự do tự động phân loại vật
thể trên băng chuyền theo màu sắc.
Phạm vi và đối tượng nghiên cứu: cánh tay robot 5 bậc tự do tọa độ cầu RRRRR,
Arduino, Raspberry Pi, ngôn ngữ Python, xử lý ảnh với thư viện OpenCV.
Phương pháp nghiên cứu:
- Thiết kế cơ khí trên phần mềm SolidWorks hỗ trợ chế tạo mơ hình
- Tính tốn động học robot bằng phần mềm Matlab, mô phỏng động học robot trên
Matlab simulink
- Tham khảo các tài liệu liên quan để xây dựng kiến trúc hệ thống và lưu đồ thuật tốn,
lập trình điều khiển robot.
Cấu trúc của đồ án này gồm có 4 phần:
- Tổng quan về đề tài: trình bày phương án thực hiện, các kiến thức và vấn đề cơ bản
trong đề tài
- Thiết kế robot: thiết kế cơ khí và tính tốn động lực học, động học
- Thiết kế hệ thống điều khiển: giới thiệu thành phần, chức năng của từng khối trong hệ
thống điều khiển, lưu đồ thuật toán phục vụ cho lập trình điều khiển
- Kết luận.

SVTH: Đinh Văn Tấn – Phạm Quân

GVH: TS. Lê Hoài Nam

1


Thiết kế và chế tạo cánh tay robot 5 bậc tự do phân loại vật trên băng chuyền

Chương 1: TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI

1.1.

Yêu cầu của đề tài và phương án thực hiện

Bài toán đặt ra là thiết kế chế tạo mơ hình cánh tay robot phân loại vật thể trên băng
chuyền. Vật thể có dạng hình hộp chữ nhật. Máy tính thơng qua camera sẽ thu nhận hình
ảnh vật thể trên băng chuyền để xử lý cho ra các dữ liệu cần thiết (tọa độ, góc nghiêng,
màu sắc) rồi gửi cho bộ điều khiển. Bộ điều khiển tính tốn động học robot và điều khiển
cánh tay robot thực hiện gắp vật và xếp vào đúng vị trí theo màu sắc.
BỘ ĐIỀU KHIỂN

ROBOT

MÁY TÍNH

CAMERA

VẬT THỂ

Hình 1.1 Kiến trúc hệ thống
Để có thể gắp và xoay vật thể, cánh tay robot cần ít nhất 4 bậc tự do: 3 bậc tự do để

định vị trong không gian, 1 bậc tự do để xoay vật thể theo phương Z.
Qua tìm hiểu các loại cánh tay robot thì nhóm quyết định thiết kế chế tạo cánh tay
robot 5 bậc tự do tọa độ cầu RRRRR. Đây là loại robot rất phổ biến trong cơng nghiệp
nhờ vào những ưu điểm: ít tốn khơng gian, dễ dàng bố trí trong khơng gian làm việc,
độ khéo léo, linh hoạt cao, tầm hoạt động lớn, có thể nâng hạ tải trọng lớn. Tuy nhiên
nó có nhược điểm là độ cứng vững theo phương đứng thấp, độ chính xác giảm theo tầm
hoạt động.

Hình 1.2 Cánh tay robot tọa độ cầu
Thiết kế hệ thống điều khiển:
Raspberry Pi là một máy tính đầy đủ chức năng có kích thước nhỏ gọn. Nó có tất cả
các tính năng của máy tính, với bộ nhớ chuyên dụng, bộ xử lý và card đồ họa để xuất
qua HDMI. Nó chạy phiên bản được thiết kế đặc biệt của hệ điều hành Linux và dễ dàng
SVTH: Đinh Văn Tấn – Phạm Quân

GVH: TS. Lê Hoài Nam

2


Thiết kế và chế tạo cánh tay robot 5 bậc tự do phân loại vật trên băng chuyền

cài đặt hầu hết các phần mềm Linux. Raspberry Pi có lợi thế về mặt phần mềm, chi phí
thấp rất phù hợp cho việc nghiên cứu, phát triển các hệ thống nhúng, mở rộng khả năng
làm việc, kết nối cho robot. Vi điều khiển dễ dàng kết nối với nhiều thiết bị phần cứng,
khả năng đọc các cảm biến, hoạt động theo thời gian thực … nên giúp cho các dự án
phần cứng trở nên đơn giản, hiệu quả hơn. Vì vậy trong mơ hình này sử dụng vi điều
khiển điều khiển và giám sát hoạt động của robot, Raspberry Pi chạy chương trình xử lý
ảnh cung cấp dữ liệu cho vi điều khiển, 2 thiết bị kết nối với nhau qua giao thức Serial.
1.2. Phương trình động học cánh tay máy

1.2.1. Phương trình động học thuận
a. Dẫn nhập
Bất kỳ một Robot nào cũng có thể coi là một tập hợp các khâu (links) gắn liền
với các khớp (joints). Ta hãy đặt trên mỗi khâu của Robot một hệ tọa độ. Sử dụng các
phép biến đổi thuần nhất có thể mơ tả vị trí tương đối và hướng giữa các hệ tọa độ này.
Denavit. J đã gọi biến đổi thuần nhất mô tả quan hệ giữa một khâu và một khâu kế tiếp
là một ma trận A. Nói đơn giản hơn, một ma trận A là một mô tả biến đổi thuần nhất bởi
phép quay và phép tịnh tiến tương đối giữa hệ tọa độ của hai khâu liền nhau. A1 mô tả
vị trí và hướng của khâu đầu tiên, A2 mơ tả vị trí và hướng của khâu thứ hai so với khâu
thứ nhất. Như vậy vị trí và hướng của khâu thứ hai so với hệ tọa độ gốc được biểu diễn
bởi ma trận:
T2 = A1.A2
(2.1)
Cũng như vậy, A3 mô tả khâu thứ ba so với khâu thứ hai là:
T3 = A1.A2.A3 ; v.v…
(2.2)
Cũng theo Denavit, tích của các ma trận A được gọi là ma trận T, thường có hai
chỉ số: trên và dưới. Chỉ số trên chỉ tọa độ tham chiếu tới, bỏ qua chỉ số trên nếu chỉ số
đó bằng 0. Chỉ số dưới thường dùng để chỉ khâu chấp hành cuối. Nếu một Robot có 6
khâu ta có:
T6 = A1.A2.A3. A4.A5.A6
(2.3)
T6 mơ tả mối quan hệ về hướng và vị trí của khâu chấp hành cuối đối với hệ tọa
độ gốc. Một Robot 6 khâu có thể có 6 bậc tự do và có thể được định vị trí và hướng
trong trường vận động của nó. Ba bậc tự do xác định vị trí thuần túy và ba bậc tự do
khác xác định hướng mong muốn. T6 sẽ là ma trận trình bày cả hướng và vị trí của
Robot. Hình 2.1 mơ tả quan hệ đó với bàn tay máy. Ta đặt gốc tọa độ của hệ mơ tả tại
điểm giữa của các ngón tay. Gốc tọa độ này được mô tả bởi vectơ p (xác định vị trí của
bàn tay). Ba vectơ đơn vị mơ tả hướng của bàn tay được xác định như sau:
• Vectơ có hướng mà theo đó bàn tay sẽ tiếp cận đến đối tượng, gọi là vectơ 𝑎⃗

(approach).
SVTH: Đinh Văn Tấn – Phạm Quân

GVH: TS. Lê Hoài Nam

3


Thiết kế và chế tạo cánh tay robot 5 bậc tự do phân loại vật trên băng chuyền

• Vectơ có hướng mà theo đó các ngón tay của bàn tay nắm vào nhau khi cầm nắm
đối tượng, gọi là vectơ 𝑜⃗ (Occupation).
• Vectơ cuối cùng là vectơ pháp tuyến n (normal), do vậy ta có:
𝑛⃗⃗ = 𝑜⃗ x 𝑎⃗

(2.4)

Hình 1.3 Các vectơ định vị trí và định hướng của bàn tay máy
Chuyển vị T6 như vậy sẽ bao gồm các phần tử:
𝑛𝑥 𝑜𝑥 𝑎𝑥 𝑝𝑥
𝑛𝑦 𝑜𝑦 𝑎𝑦 𝑝𝑦
]
𝑇6 = [
𝑛𝑧 𝑜𝑧 𝑎𝑧 𝑝𝑧
0 1
0
0
Tổng quát, ma trận T6 có thể biểu diễn gọn hơn như sau:
𝑀𝑎 𝑡𝑟ậ𝑛 đị𝑛ℎ ℎướ𝑛𝑔 𝑅 𝑉𝑒𝑐𝑡ơ 𝑣ị 𝑡𝑟í 𝑝
]

𝑇6 = [
0
0
0
1
Vectơ điểm 𝑝⃗ có kích thước 3x1, biểu diễn mối quan hệ tọa độ vị trí của gốc hệ
tọa độ gắn trên khâu chấp hành cuối đối với hệ tọa độ cơ bản.
b. Bộ thông số Denavit-Hartenberg (DH)
Một Robot nhiều khâu cấu thành từ các khâu nối tiếp nhau thông qua các khớp
động. Gốc chuẩn (Base) của một Robot là khâu số 0 và không tính vào số các khâu.
Khâu 1 nối với khâu chuẩn bởi khớp 1 và khơng có khớp ở đầu mút của khâu cuối cùng.
Bất kỳ khâu nào cũng được đặc trưng bởi hai kích thước:
• Độ dài pháp tuyến chung: an
• Góc giữa các trục trong mặt phẳng vng góc với an: αn
Thông thường, người ta gọi an là chiều dài và αn là góc xoắn của khâu (Hình 2.2).
Phổ biến là hai khâu liên kết với nhau ở chính trục của khớp (Hình 2.3).
Mỗi trục sẽ có hai pháp tuyến với nó, mỗi pháp tuyến dùng cho mỗi khâu (trước
và sau một khớp). Vị trí tương đối của hai khâu liên tiếp như thế được xác định bởi dn

SVTH: Đinh Văn Tấn – Phạm Quân

GVH: TS. Lê Hoài Nam

4


Thiết kế và chế tạo cánh tay robot 5 bậc tự do phân loại vật trên băng chuyền

là khoảng cách giữa các pháp tuyến đo dọc theo trục khớp n và θn là góc giữa các pháp
tuyến đo trong mặt phẳng vng góc với trục.

dn và θn thường được gọi là khoảng cách và góc giữa các khâu.

Hình 1.4 Chiều dài và góc xoắn của một khâu

Hình 1.5 Các thơng số của khâu: θ, d, a và α
Để mô tả mối quan hệ giữa các khâu ta gắn vào mỗi khâu một hệ tọa độ. Nguyên
tắc chung để gắn hệ tọa độ lên các khâu như sau:
• Gốc của hệ tọa độ gắn lên khâu thứ n đặt tại giao điểm của pháp tuyến an với
khớp thứ n+1. Trường hợp hai trục khớp cắt nhau, gốc tọa độ sẽ đặt tại chính
điểm cắt đó. Nếu các trục khớp song song với nhau, gốc tọa độ được chọn trên
trục khớp của khâu kế tiếp, tại điểm thích hợp.
• Trục z của hệ tọa độ gắn lên khâu thứ n đặt dọc theo trục khớp thứ n+1.
• Trục x thường được đặt dọc theo pháp tuyến chung và hướng từ khớp n đến n+1.
Trong trường hợp các trục khớp cắt nhau thì trục x chọn theo tích vectơ 𝑍⃗𝑛 . 𝑍⃗𝑛−1
SVTH: Đinh Văn Tấn – Phạm Quân

GVH: TS. Lê Hoài Nam

5


Thiết kế và chế tạo cánh tay robot 5 bậc tự do phân loại vật trên băng chuyền

Trường hợp khớp quay thì θn là các biến khớp, trong trường hợp khớp tịnh tiến
thì dn là biến khớp và an bằng 0.
Các thông số an, αn, dn và θn được gọi là bộ thơng số DH.
Ví dụ 1: Xét một tay máy có hai khâu phẳng như hình 2.4:

Hình 1.6 Tay máy có hai khâu phẳng (vị trí bất kỳ)
Ta gắn các hệ tọa độ lên các khâu như hình vẽ: trục z0, z1 và z2 vng góc với tờ

giấy. Hệ tọa độ cơ sở là O0x0y0z0, chiều của x0 hướng O0 đến O1. Sau khi thiết lập hệ tọa
độ cơ sở, hệ tọa độ O1x1y1z1 có hướng như hình vẽ, O1 đặt tại tâm trục khớp 2. Hệ tọa
độ O2x2y2z2 có gốc O2 đặt ở điểm cuối của khâu 2.
Bảng 1.1 Thơng số Denavit-Hartenbert của tay máy hình 1.6
Khâu

θi

αi

ai

di

1

θ1 *

0

a1

0

2

θ2 *

0

a2

0

Trong đó θi là các biến khớp (dùng dấu * để ký hiệu các biến khớp).
c. Đặc trưng của các ma trận A
Trên cở sở các hệ tọa độ đã ấn định cho tất cả các khâu liên kết của Robot, ta có thể
thiết lập mối quan hệ giữa các hệ tọa độ nối tiếp nhau (n-1), (n) bởi các phép quay và
tịnh tiến sau đây:
• Quay quanh zn-1 một góc θn
• Tịnh tiến dọc theo zn-1 một khoảng dn
• Tịnh tiến dọc theo xn-1 = xn một đoạn an
• Quay quanh xn một góc xoắn αn
Bốn phép biến đổi thuần nhất này thể hiện quan hệ của hệ tọa độ thuộc khâu thứ
n so với hệ tọa độ thuộc khâu thứ n-1 và tích của chúng được gọi là ma trận A:
An = Rot(z,θ) Trans(0,0,d) Trans(a,0,0) Rot(x,α)
SVTH: Đinh Văn Tấn – Phạm Quân

GVH: TS. Lê Hoài Nam

6


Thiết kế và chế tạo cánh tay robot 5 bậc tự do phân loại vật trên băng chuyền

0
0
0
−sin 𝜃 0 0 1 0 0 𝑎 1
cos 𝜃 0 0] [0 1 0 0 ] [0 cos 𝛼 −sin 𝛼 0]

0
1 0 0 0 1 𝑑 0 sin 𝛼 cos 𝛼 𝑑
0
0
0 1 0 0 0 1 0
0
1
cos 𝜃 −sin 𝜃 cos 𝛼 sin 𝜃 sin 𝛼 𝑎 cos 𝜃
𝐴𝑛 = [ sin 𝜃 cos 𝜃 cos 𝛼 −cos 𝜃 sin 𝛼 𝑎 sin 𝜃 ]
0
sin 𝛼
cos 𝛼
𝑑
0
0
0
1
Đối với khớp tịnh tiến (a = 0 và θi = 0) thì ma trận A có dạng:
1
0
0
0
𝐴𝑛 = [0 cos 𝛼 −sin 𝛼 0]
0 sin 𝛼 cos 𝛼 𝑑
0
0
0
1
Đối với một khâu đi theo một khớp quay thì d, a và α là hằng số. Như vậy ma
cos 𝜃

𝐴𝑛 = [ sin 𝜃
0
0

trận A của khớp quay là một hàm số của biến khớp θ.
Đối với một khâu đi theo một khớp tịnh tiến thì θ, α là hằng số. Ma trận A của
khớp tịnh tiến là một hàm số của biến số d.
Nếu các biến số được xác định thì giá trị của các ma trận A theo đó cũng được
xác định.
d. Trình tự thiết lập hệ phương trình động học của Robot
Để thiết lập hệ phương trình động học của Robot, ta tiến hành theo các bước sau:
➢ Bước 1: Chọn hệ tọa độ cơ sở, gắn các hệ tọa độ mở rộng lên các khâu.
Việc gắn hệ tọa độ lên các khâu đóng vai trị rất quan trọng khi xác lập hệ phương
trình động học của Robot, thơng thường đây cũng là bước khó nhất. Nguyên tắc gắn hệ
tọa độ lên các khâu đã được trình bày một cách tổng quát trong phần 2.1.1.2. Trong thực
tế, các trục khớp của robot thường song song hoặc vng góc với nhau, đồng thời thông
qua các phép biến đổi của ma trận A ta có thể xác định các hệ tọa độ gắn trên các khâu
của Robot theo trình tự sau:
• Giả định một vị trí ban đầu (Home Position) của Robot, vị trí này thường là vị trí
duỗi thẳng các khâu hay gập lại một số khâu cuối 1 góc 90o. Trong q trình gắn
hệ tọa độ lên các khâu nếu khơng hợp lý, ta có thể chọn lại vị trí xuất phát.
• Chọn gốc tọa độ Oi dựa vào các nguyên tắc chung đã biết (Oi ln thuộc khớp
thứ i+1).
• Trục zi đặt dọc trục khớp i+1, có chiều hướng về các khâu tiếp theo của robot.
• Chọn trục xi là trục quay của zi thành zi+1 và góc của zi với zi+1 chính là αi+1. Nếu
zi và zi+1 song song hoặc trùng nhau thì ta có thể căn cứ ngun tắc chung hay
chọn xi theo xi+1.
• Các hệ tọa độ Oxyz phải tuân theo qui tắc bàn tay phải.
SVTH: Đinh Văn Tấn – Phạm Quân

GVH: TS. Lê Hoài Nam

7


Thiết kế và chế tạo cánh tay robot 5 bậc tự do phân loại vật trên băng chuyền

• Khi gắn hệ tọa độ lên các khâu, phải tuân theo các phép biến đổi của ma trận Ai.
Đó là bốn phép biến đổi: Ai = Rot(z,θ) Trans(0,0,d) Trans(a,0,0) Rot(x,α). Nghĩa
là ta coi hệ tọa độ thứ i+1 là biến đổi của hệ tọa độ thứ i, các phép quay và tịnh
tiến của biến đổi này phải là một trong các phép biến đổi của Ai, các thông số DH
cũng được xác định dựa vào các phép biến đổi này. Trong quá trình gắn hệ tọa
độ lên các khâu, nếu xuất hiện phép quay của trục zi đối với zi-1 quanh trục yi-1 thì
vị trí ban đầu của Robot đã giả định là khơng đúng, ta cần chọn lại vị trí ban đầu
khác cho Robot.
➢ Bước 2: Lập bảng thông số DH (Denavit Hartenberg).
➢ Bước 3: Dựa vào các thông số DH xác định ma trận Ai.
➢ Bước 4: Tính các ma trận T và viết các phương trình động học của Robot.
1.2.2. Phương trình động học nghịch
a. Giới thiệu
Sau khi thiết lập hệ phương trình động học cho robot, bây giờ nếu biết trước được
điểm tác động cuối mà robot phải với tới trong quá trình làm việc, ta cần phải xác định
các biến khớp trong bộ thông số DH. Với các biến khớp này khi đưa vào chương trình
điều khiển robot thì robot sẽ với điểm mong muốn. Đây chính là nội dung của giải hệ
phương trình động học cịn gọi là động học ngược robot.
Cho trước các thông số hình học, thơng số liên kết của robot. Cho trước vị trí và
hướng tác động cuối so với một hệ tọa độ tham chiếu cố định nào đó. Cần phải xác định
các giá trị của biến khớp và có thể xem thêm có bao nhiêu cấu hình của robot thỏa mãn
yêu cầu làm việc.
Rõ ràng việc giải hệ phương trình động học robot giữ vai trò rất quan trọng trong

quá trình lập trình robot. Hiện nay, việc giải hệ phương trình động học với nhiều phương
pháp khác nhau sao cho với từng trường hợp phù hợp với từng đặc điểm của robot.
Nhiệm vụ của bài toán là xác định tệp nghiệm (θi*, di*) khi đã biết hình thể của robot
thơng qua vectơ cuối T.
b. Điều kiện của bài toán động học nghịch
Khi giải bài toán động học nghịch của robot cần thỏa mãn 2 điều kiện cơ bản sau:
➢ Điều kiện tồn tại nghiệm:
Rõ ràng là nếu robot đủ số lượng bậc tự do và điểm tác động cuối nằm trong
trường thao tác của robot thì chắc chắn tồn tại lớp nghiệm (θi*, di*) sao cho robot đạt
được vị trí và hướng của điểm tác động cuối.
➢ Điều kiện duy nhất của tệp nghiệm:

SVTH: Đinh Văn Tấn – Phạm Quân

GVH: TS. Lê Hoài Nam

8


Thiết kế và chế tạo cánh tay robot 5 bậc tự do phân loại vật trên băng chuyền

Khi giải giải bài tốn động học ngược, ta có một lớp nghiệm tốn, đây là các
nghiệm thỏa mãn 12 phương trình trong hệ phương trình động học, người ta gọi đây là
nghiệm tốn. Trên cơ sở đó, dựa vào các ràng buộc vật lý như ràng buộc tịnh tiến, góc
xoay… Người ta chọn được một lớp nghiệm duy nhất gọi là lớp nghiệm vật lý dùng cho
điều khiển robot. Như vậy tập nghiệm vật lý là tập con của tập nghiệm toán.
1.3. Giới thiệu chung về xử lý ảnh
Trong những năm gần đây, phần cứng máy tính và các thiết bị liên quan đã có sự tiến
bộ vượt bậc về tốc độ tính tốn, dung lượng chứa, khả năng xử lý v.v.. và giá cả đã giảm
đến mức máy tính và các thiết bị liên quan đến xử lý ảnh đã không còn được coi là thiết

bị chuyên dụng nữa. Khái niệm ảnh số đã trở nên thông dụng với hầu hết mọi người
trong xã hội và việc thu nhận ảnh số bằng các thiết bị cá nhân hay chuyên dụng cùng
với việc đưa vào máy tính xử lý đã trở nên đơn giản.
Xử lý ảnh là một phân ngành trong xử lý số tín hiệu với tín hiệu xử lý là ảnh. Xử lý
ảnh gồm 4 lĩnh vực chính: xử lý nâng cao chất lượng ảnh, nhận dạng ảnh, nén ảnh và
truy vấn ảnh. Sự phát triển của xử lý ảnh đem lại rất nhiều lợi ích cho cuộc sống của con
người.
1.3.1. Khái niệm xử lý ảnh
Con người thu nhận thông tin qua các giác quan, trong đó thị giác đóng vai trò quan
trọng nhất. Những năm trở lại đây với sự phát triển của phần cứng máy tính, xử lý ảnh
và đồ họa đã phát triển một cách mạnh mẽ và có nhiều ứng dụng trong cuộc sống. Xử
lý ảnh và đồ họa đóng một vai trị quan trọng trong tương tác người với máy móc.
Q trình xử lý ảnh được xem như là quá trình thao tác ảnh đầu vào nhằm cho ra kết
quả mong muốn. Kết quả đầu ra của một q trình xử lý ảnh có thể là một ảnh “tốt hơn”
hoặc một kết luận.
Ảnh tốt hơn
Ảnh

Xử lý ảnh
Kết luận
Hình 1.7 Q trình xử lý ảnh

Ảnh có thể xem là tập hợp các điểm ảnh và mỗi điểm ảnh được xem như là đặc trưng
cường độ sáng hay một dấu hiệu nào đó tại một vị trí nào đó của đối tượng trong khơng
gian và nó có thể xem như một hàm n biến P(c1, c2,…,cn). Do đó, ảnh trong xử lý ảnh
có thể xem như ảnh n chiều.

SVTH: Đinh Văn Tấn – Phạm Quân

GVH: TS. Lê Hoài Nam

9


Thiết kế và chế tạo cánh tay robot 5 bậc tự do phân loại vật trên băng chuyền

1.3.2. Các vấn đề cơ bản trong xử lý ảnh
➢ Điểm ảnh (Pixel):
Điểm ảnh là đơn vị cơ bản nhất để tạo nên một bức ảnh kỹ thuật số. Nó được xem
như là dấu hiệu hay cường độ sáng tại một tọa độ trong không gian của đối tượng.
➢ Ảnh (Image):
Ảnh là một tập hợp các điểm ảnh.
Ảnh tĩnh (still image): biểu diễn bởi hàm độ chói của các biến tọa độ trong mặt phẳng
ảnh I(x,y).
x

y
Hình 1.8 Ảnh tĩnh
Ảnh tĩnh gồm có:
- Ảnh nhị phân
- Ảnh xám

: 1 bit/pixel
: 8 bit/pixel

- Ảnh màu
: 16-24 bit/pixel
Chuỗi ảnh (sequence of image): hàm độ chói của các biến tọa độ mặt phẳng và biến
thời gian I(x,y,t).
x

t

y
Hình 1.9 Ảnh động
Chuỗi ảnh gồm có video: chuỗi các ảnh (khung hình), quan hệ thời gian giữa các
khung hình biểu diễn ảnh động.
➢ Mức xám (Grayscale):
Mức xám của điểm ảnh là cường độ sáng được gán bằng giá trị nguyên tương ứng
với thang đo độ xám.
Thang đo độ xám phụ thuộc vào số bit để biểu diễn màu của điểm ảnh. Đối với ảnh
nhị phân dùng 1bit để biểu diễn màu => [0,1] là thang đo độ xám (0: đen, 1: trắng), ảnh
xám thang đo độ xám là [0,255] => (0: đen, 255: trắng)
➢ Độ phân giải (Resolution):
Là mật độ điểm ảnh được sử dụng để biểu diễn ảnh.

SVTH: Đinh Văn Tấn – Phạm Quân

GVH: TS. Lê Hoài Nam

10


Thiết kế và chế tạo cánh tay robot 5 bậc tự do phân loại vật trên băng chuyền

1.3.3. Nhiễu và các phương pháp lọc nhiễu
➢ Nhiễu:
Sau quá trình thu nhận ảnh thông thường ảnh thu được luôn xảy ra hiện tượng nhiễu.
Nhiễu có nhiều dạng: nhiễu do thiết bị thu ảnh (quang sai của thấu kính, nhiễu do rung
động), nhiễu ngẫu nhiên và độc lập (ảnh hưởng của môi trường), nhiễu do vật quan sát

(do bề mặt bóng, gây phản xạ tạo nhiễu lốm đốm).
➢ Lọc trung vị:
Lọc trung vị là một kỹ thuật lọc phi tuyến, nó khá hiệu quả với hai loại nhiễu là nhiễu
đốm và nhiễu muối tiêu. Kỹ thuật này là một bước rất phổ biến trong xử lý ảnh.
Chức năng cơ bản của nó là thiết lập giá trị của các điểm với các mức xám khác nhau
thành giá trị có vẻ gần giống với các điểm lân cận. Kỹ thuật lọc này thường dùng cửa sổ
3x3, 5x5, 7x7 di chuyển khắp mặt phẳng ảnh. Điểm trung tâm của cửa sổ sẽ ứng với
điểm ảnh được lọc, giá tri ̣ của điểm ảnh này sẽ được thay thế bằng trung vi ̣ của chuỗi
số là tập các giá tri ̣ thuộc cửa sổ.
v[m,n] = median { u[m-k,n-l], (k,l) ∈ cửa sổ }
Trung vi ̣ của chuỗi số có 2n+1 số là số nằm giữa các số khác nếu chuỗi số được sắp
xếp theo thứ tự theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần. Nếu trường hợp có 2n số thì trung
vi ̣ sẽ là trung bình cộng của hai số trung tâm.
Vậy thuật tốn dùng cho bộ lọc trung vi ̣ được thực hiện theo hai bước:
- Sắp xếp các phần tử ảnh thuộc cửa sổ theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần. Cần dùng
thuật toán sắp xếp hiệu quả nhất.
- Chọn ra phần tử trung vi ̣ (có chỉ số 2n/2 + 1) rồi thay thế giá tri đ̣ iểm ảnh trung tâm
của cửa sổ bằng giá tri ̣ trung vi ̣ đó. Riêng đối với giá tri ̣ trên biên thì giữ nguyên giá
trị.
74

68

85

74

68

85

71

176

69

71

85

69

99

95

140

99

95

140

Sắp xếp
68

69

Trung vị
71

74

85

Thay thế
95

99

140

176

Hình 1.10 Lọc trung vị

SVTH: Đinh Văn Tấn – Phạm Quân

GVH: TS. Lê Hoài Nam

11


Thiết kế và chế tạo cánh tay robot 5 bậc tự do phân loại vật trên băng chuyền

(a)

(b)

Hình 1.11 Ảnh trước (a) và sau (b) khi lọc trung vị
➢ Lọc Gaussian:
Lọc Gaussian là cách làm mờ một ảnh bằng hàm Gaussian. Phương pháp này được
ứng dụng một cách rộng rãi và hiệu quả trong các phần mềm xử lý đồ họa. Nó cũng là
cơng cụ phổ biến để thực hiện q trình tiền xử lý hình ảnh, có thể giúp làm giảm nhiễu
và mức độ chi tiết không mong muốn của hình ảnh.
Mặt nạ của bộ lọc này được xây dựng từ hàm Gaussian:
𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠𝑖𝑎𝑛[𝑚, 𝑛] =

1

(−

𝑚2 +𝑛2
)
2𝜎2

𝑒
√2𝜋𝜎
Mặt nạ Gaussian dạng hình vng, thơng thường các mặt nạ Gaussian có kích thước
giới hạn 3,5,7… cho ta hiệu quả cao.

(a)

(b)

Hình 1.12 Ảnh trước (a) và sau (b) khi lọc Gaussian
SVTH: Đinh Văn Tấn – Phạm Quân

GVH: TS. Lê Hoài Nam

12