DE THI MON TOAN LAN 1

TRƯỜNG THPT HUỲNH THÚC KHÁNG
TỔ TOÁN-VẬT LÝ
BÁO BẢNG MÔN TOÁN
(ĐỢT 1-THÁNG 11)
Câu 1(2 điểm):Cho a,b,c là các số thực thỏa điều kiện: a+b+c=0 và ab+bc+ca=0.
Tính giá trị của biểu thức:
( )
( ) ( )
2010 2011
2009
2 3
5 1 7 1 7 1M a b c= + + + + +
Câu 2(2 điểm): Giải phương trình :
a)
2
9 12 2 3 8x x x+ − = +
b)
3 3
sin sinx.cosx=1-cosx x+
Câu 3(2 điểm):Cho tam giác ABC.Lấy trên các cạnh AB,BC,CA lần lượt các điểm C
1
,A
1
,B
1
sao cho
1 1 1
1 1 1
A B B C C A
k
AC B A C B

= = =
(k>0). Lấy trên các cạnh
1 1 1 1 1 1
, ,B C C A A B
lần lượt các điểm A
2
,B
2
,C
2
sao cho
2 1 2 1 2 1
2 1 2 1 2 1
1A B B C C A
A C B A C B k
= = =
. Chứng minh rằng các đường thẳng AA
2
, BB
2
, CC
2
đồng quy
Câu4(2 điểm):Cho parabol (P) :y=x
2
và điểm
19
1;
4
A

 
−
 ÷
 
.Tìm điểm M thuộc (P) sao cho AM
2
nhỏ nhất
Câu 5(2 điểm): Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số
2
1
3
2
x
y x
x
= − −
------------------------------------------------- HẾT ---------------------------------------------------