Nghiên cứu, thiết kế cấu trúc tinh thể quang tử 1d và 2d ứng dụng cho linh kiện lưỡng trạng thái ổn định tt

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC
VÀ CƠNG NGHỆ VIỆT NAM

HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ


HỒNG THU TRANG

NGHIÊN CỨU, THIẾT KẾ CẤU TRÚC TINH THỂ
QUANG TỬ 1D VÀ 2D ỨNG DỤNG CHO LINH KIỆN
LƯỠNG TRẠNG THÁI ỔN ĐỊNH

Chuyên ngành: Vật liệu Quang học, Quang điện tử và Quang tử
Mã số: 9 44 01 27

TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC VẬT LIỆU

HÀ NỘI - 2020


Cơng trình được hồn thành tại: Học viện Khoa học và Công
nghệ - Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam.
Người hướng dẫn khoa học:
1. PGS.TS. Ngô Quang Minh
2. GS.TS. Arnan Mitchell

Phản biện 1:
Phản biện 2:
Phản biện 3:

Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng đánh giá luận án tiến sĩ
cấp Học viện, họp tại Học viện Khoa học và Công nghệ-Viện
Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam vào hồi...giờ...,
ngày...tháng... năm 2020

Có thể tìm hiểu luận án tại thư viện:
- Thư viện Học viện Khoa học và Công nghệ
9. - Thư viện Quốc gia Việt Nam


MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của luận án
Các linh kiện quang tử và quang-điện tử cấu trúc micro và nano
gần đây được quan tâm và nghiên cứu nhiều bởi các ứng dụng và tính
năng vượt trội của nó trong các mạch vi quang-điện tử tích hợp, có tốc
độ xử lý nhanh. Các tính chất đặc biệt của các linh kiện quang tử và
quang-điện tử cấu trúc micro và nano được hy vọng sẽ hiện thực hóa
một thế hệ linh kiện mới có hiệu suất cao, giá thành rẻ, và tiêu hao ít
năng lượng…[1-5]. Có hai phương pháp tiếp cận chủ yếu để nâng cao
hiệu suất, tính năng và giảm giá thành của các linh kiện quang tử và
quang-điện tử: (i) thứ nhất là sử dụng cấu trúc mới cho các phần tử tạo
nên linh kiện đó; (ii) phương pháp tiếp cận còn lại là việc sử dụng các
vật liệu tiên tiến với nhiều tính năng đặc biệt. Trong khn khổ luận
án tiến sỹ ngành khoa học vật liệu, chuyên ngành vật liệu quang học,
quang điện tử và quang tử, tôi sẽ đi sâu nghiên cứu và trình bày việc
sử dụng cấu trúc mới cho vật liệu và linh kiện quang tử (cấu trúc nhân
tạo) khơng có sẵn trong tự nhiên, ứng dụng cho thông tin, truyền thông
và xử lý quang học.
Ngành khoa học quang tử (Photonics) được ra đời từ những năm

80 của thế kỷ XIX [6] và phát triển rất sôi động trong thế kỷ XX, đặc
biệt là từ khi khám phá ra một loại vật liệu mới có cấu trúc nhân tạo
như cấu trúc tinh thể quang tử (Photonic Crystals - PhCs), cấu trúc
plasmonics và cấu trúc siêu vật liệu (Metameterials-MMs) [7-9]. Cấu
trúc PhCs là một cấu trúc tuần hồn trong khơng gian của các phần tử
có hằng số điện mơi khác nhau được sắp xếp tuần hồn xen kẽ nhau.
Tính tuần hồn về chiết suất của vật liệu thuần điện mơi làm cho PhCs
có thể giam giữ được ánh sáng mà không bị tiêu hao năng lượng. Ánh
1


sáng/sóng điện từ truyền trong cấu trúc PhCs tương tác với sự tuần
hồn của các phần tử có điện mơi khác nhau và làm xuất hiện vùng
cấm quang (Photonic Band Gap - PBG). Các sóng ánh sáng/sóng điện
từ có tần số nằm trong vùng PBG không thể truyền qua được cấu trúc
PhCs. Ngồi ra, chúng ta có thể dễ dàng giam giữ, điều khiển, và định
hướng sóng ánh sáng theo các phương truyền xác định mà chúng ta
mong muốn. Có thể tạo ra sự dẫn truyền sóng ánh sáng/sóng điện từ
trong vùng PBG bằng cách tạo buồng cộng hưởng hoặc một kênh dẫn
sóng trong cấu trúc PhCs. Buồng cộng hưởng và kênh dẫn sóng là
những phần tử cơ bản tạo nên các linh kiện quang tử và quang-điện tử
tích hợp như các bộ chuyển mạch và xử lý quang học mà luận án sẽ
đề cập.
Cấu trúc PhCs được nghiên cứu và phát triển rộng khắp trên thế
giới, nổi bật là nhóm nghiên cứu khoa học của giáo sư J.D.
Joannopoulos tại Viện Công nghệ Massachusetts (Hoa Kỳ) [10,11].
Thành viên nghiên cứu chủ chốt của nhóm đến từ các khoa như: Vật
lý, Khoa học vật liệu, Cơng nghệ Điện tử-Máy tính, Tốn học…Hàng
năm, nhiều cơng trình cơng bố xuất sắc được đăng tải trên các tạp chí
khoa học uy tín hàng đầu như Science, Nature, Physical Review

Letters…Nhiều sản phẩm phần mềm khoa học tính tốn, mơ phỏng
được cả thế giới biết đến và sử dụng rộng rãi như MIT Photonic Bands
(MPB), MIT Electromagnetic Equation Propagation (MEEP) [10,11].
Tại Việt Nam, hướng nghiên cứu về các linh kiện quang tử và
quang-điện tử sử dụng cấu trúc PhCs là một vấn đề mới hiện đã và
đang thu hút được nhiều sự quan tâm của các nhà khoa học tại các
Viện nghiên cứu, Trường Đại học: nhóm nghiên cứu ở Viện Khoa học
vật liệu, Viện Vật lý, Đại học Bách Khoa Hà Nội…[14]. Tại Viện
2


Khoa học vật liệu, nhóm nghiên cứu của PGS.TS. Phạm Văn Hội,
PGS.TS. Phạm Thu Nga đã chế tạo thành công cấu trúc PhCs 1D và
3D [15-17] trên nền vật liệu silic xốp và silica ứng dụng cho cảm biến
đo chất lỏng. Ngoài ra, một hướng nghiên cứu khác đã được phát triển
trong những năm gần đây của tập thể nghiên cứu của tôi tại Viện Khoa
học vật liệu là nghiên cứu tính tốn, mơ phỏng một số linh kiện quang
tử micro và nano sử dụng cấu trúc PhCs 1D và 2D, cấu trúc buồng vi
cộng hưởng, cấu trúc cộng hưởng plasmon bề mặt...định hướng ứng
dụng cho linh kiện thông tin quang, linh kiện chuyển mạch và xử lý
quang học…một số kết quả khá tốt được đăng tải trên các tạp chí khoa
học quốc tế có uy tín [18-21]. Hai phương pháp để tính tốn và mơ
phỏng cấu trúc PhCs 1D và 2D ứng dụng cho thông tin và truyền thông
quang học đặc biệt là linh kiện lưỡng trạng thái quang ổn định: (i) đạo
hàm hữu hạn trong miền thời gian FDTD và (ii) khai triển sóng phẳng
PWE. Đây là hai phương pháp tốn hiện đại, có độ chính xác cao cho
phép giải các bài tốn cụ thể có sử dụng hệ phương trình Maxwell trên
cả hai miền thời gian và miền tần số. Hai phương pháp toán này được
nhúng trong hai phần mềm mã nguồn mở miễn phí, có độ tin cậy cao
là MEEP và MPB, được phát triển bởi Viện Cơng nghệ Massachusetss

(Hoa Kỳ) để tính tốn, mơ phỏng vật liệu và cấu trúc linh kiện quang
tử. Cả hai phần mềm MEEP và MPB được chúng tôi cài đặt trên các
hệ thống tính tốn song song hiệu năng cao tại phịng thí nghiệm. Các
kết quả về tính tốn, mơ phỏng khẳng định sự đúng đắn và chính xác
của việc xây dựng mơ hình lý thuyết. Dựa trên các kết quả rất tích cực
có được trong thời gian qua gồm lý thuyết, tính tốn và mơ phỏng [1826], tơi trình bày nội dung nghiên cứu của luận án với tiêu đề là:

3


“Nghiên cứu, thiết kế cấu trúc tinh thể quang tử 1D và 2D ứng
dụng cho linh kiện lưỡng trạng thái ổn định.”
2. Mục tiêu nghiên cứu của luận án
Luận án đặt mục tiêu nghiên cứu cơ bản về xây dựng mơ hình vật
lý, đề xuất cấu trúc, tính tốn và mô phỏng linh kiện lưỡng trạng thái
quang ổn định sử dụng cấu trúc PhCs 1D và 2D. Ảnh hưởng của cấu
hình và các tham số cấu trúc PhCs lên đặc tính và hiệu năng làm việc
của linh kiện lưỡng trạng thái quang ổn định sẽ được nghiên cứu một
cách có hệ thống. Các vấn đề mà luận án tập trung giải quyết là:
+ Tổng quan về vật liệu có vùng PBG hay cấu trúc PhCs cũng như
tính chất và đặc trưng của linh kiện lưỡng trạng thái quang ổn định.
+ Đề xuất mơ hình cấu trúc linh kiện quang tử mới, tính tốn lý
thuyết các tham số đặc trưng của nó và so sánh với kết quả mơ phỏng.
+ Nghiên cứu tính tốn và mơ phỏng một cách có hệ thống để xác
định các tham số tối ưu của cấu trúc PhCs 1D và 2D ứng dụng cho
linh kiện lưỡng trạng thái quang ổn định: hệ số phẩm chất Q cao,
cường độ quang cho chuyển mạch thấp và thời gian chuyển mạch
nhanh.
+ Đề xuất và thiết kế một số cấu trúc kết hợp để nâng cao hiệu suất
và đặc tính của linh kiện lưỡng trạng thái quang ổn định.

3. Các nội dung nghiên cứu chính của luận án
+ Thiết kế và khảo sát các đặc trưng của linh kiện quang sử dụng
cấu trúc PhCs 1D và 2D.
+ Tối ưu hóa các tham số cấu trúc và phổ cộng hưởng của cấu trúc
đơn cách tử dẫn sóng nhằm tăng hệ số phẩm chất Q và giảm cường độ
quang đầu vào cho chuyển mạch.

4


+ Khảo sát các đặc trưng lưỡng trạng thái quang ổn định của các
cấu trúc cách tử dẫn sóng sau khi được tối ưu hóa.
+ Thiết kế các cấu trúc gồm các kênh dẫn sóng và buồng cộng
hưởng dạng khe hẹp sử dụng cấu trúc PhCs 2D trên nền vật liệu SOH.
Điểm khác biệt và mới trong nội dung nghiên cứu của luận án:
+ Hiện tại ở Việt Nam, có rất ít các đề tài, luận án đi sâu nghiên
cứu vật liệu có vùng cấm quang (cấu trúc PhCs) ứng dụng cho thơng
tin quang học, bởi vì thiếu các trang thiết bị cần thiết để chế tạo mẫu.
Luận án được xem là đi đầu về nghiên cứu tính tốn, mơ phỏng linh
kiện lưỡng trạng thái quang ổn định sử dụng cấu trúc PhCs 1D và 2D
tại Việt Nam.
+ Luận án sử dụng các phương pháp tính tốn và mơ phỏng hiện
đại, có độ chính xác cao để kiểm chứng các kết quả của mơ hình lý
thuyết, do đó luận án góp phần làm tăng thêm tính học thuật trong
nghiên cứu cơ bản trình độ cao.
Luận án được chia làm 5 chương như sau:
Chương 1. Tổng quan.
Chương 2. Phương pháp tính tốn và mơ phỏng.
Chương 3. Tối ưu hóa hệ số phẩm chất và phổ cộng hưởng của cấu
trúc cách tử dẫn sóng.

Chương 4. Lưỡng trạng thái quang ổn định trong cấu trúc cách tử
dẫn sóng.
Chương 5. Lưỡng trạng thái quang ổn định dựa trên sự tương tác
giữa cộng hưởng và dẫn sóng khe hẹp trong cấu trúc tinh thể quang tử
hai chiều.

5


CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN
1.1. Cấu trúc tinh thể quang tử
Khái niệm cấu trúc PhCs được đưa ra đầu tiên bởi hai nhà khoa học
Yablonovitch và John năm 1987 [7]. PhCs là một cấu trúc tuần hồn
trong khơng gian của các vật liệu có hằng số điện mơi khác nhau được
sắp xếp xen kẽ nhau. Do tính chất tuần hồn về chiết suất dẫn tới cấu
trúc PhCs xuất hiện vùng PBG. Tùy thuộc vào số chiều tuần hoàn mà
cấu trúc PhCs được chia thành ba loại: PhCs 1D, 2D và 3D như được
trình bày trong Hình 1.1.

Hình 1.1. Ba loại cấu trúc PhCs (a) 1D, (b) 2D và (c) 3D [27].

1.2. Linh kiện lưỡng trạng thái quang ổn định
Hai tính chất cần có để tạo
nên một linh kiện lưỡng trạng
thái quang là: Tính phi tuyến
và phản hồi. Cả hai tính chất
này đều có trong quang học.
Xét hệ quang học tổng quát
như Hình 1.33, hệ có đặc trưng

Hình 1.33. Mối quan hệ ra - vào của hệ
lưỡng trạng thái quang ổn định. Đường đứt
nét biểu diễn trạng thái không ổn định [85].

lưỡng trạng thái ổn định: khi cường
độ tại kênh vào nhỏ (Ivào <  1 ) hoặc

lớn (Ivào >  2 ) thì mỗi giá trị cường
độ tại kênh ra tương ứng với một giá trị cường độ tại kênh vào, trong vùng
6


trung gian  1 < Ivào <  2 thì mỗi giá trị cường độ tại kênh vào ứng với 2 giá
trị cường độ tại kênh ra.
CHƯƠNG 2. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TỐN VÀ MƠ PHỎNG
2.1. Lý thuyết ghép cặp mode theo thời gian (CMT)
Dựa trên lý thuyết mạch dao động cộng hưởng LC, đưa ra được
biểu thức sự phụ thuộc của biên độ điện áp vào thời gian. Đây là
phương pháp dùng để tính tốn phổ truyền qua, phổ phản xạ của các
cấu trúc kết hợp giữa bộ cộng hưởng và kênh dẫn sóng.
2.2. Phương pháp khai triển sóng phẳng (PWE)
Để khai thác được các tính chất đặc biệt của cấu trúc PhCs, địi hỏi
cần một phương pháp tính tốn để xác định chính xác vùng PBG. Một
trong những phương pháp được nghiên cứu và sử dụng nhiều nhất là
phương pháp khai triển sóng phẳng (Plane-Wave-Expansion, PWE).
Phương pháp này cho phép giải phương trình véc tơ sóng đầy đủ cho
trường điện từ, tính tốn tần số riêng của cấu trúc PhCs với độ chính
xác cao. Ngồi ra nó cịn được sử dụng để tính tốn các giản đồ năng
lượng, vùng PBG.
2.3. Phương pháp đạo hàm hữu hạn trong miền thời gian (FDTD)

Phương pháp FDTD nằm trong nhóm tổng quát các phương pháp
mô phỏng số miền thời gian vi phân dựa trên việc tạo lưới. Các phương
trình Maxwell phụ thuộc thời gian (ở dạng vi phân) được rời rạc hóa
bằng việc sử dụng phép gần đúng sai phân trung tâm vào đạo hàm
riêng theo không gian và thời gian. Các phương trình đạo hàm hữu hạn
thu được sẽ được giải bằng phần mềm hoặc phần cứng theo thuật tốn
nhảy cóc. Phương pháp này nhằm cung cấp các cơ sở toán học cho
việc tính tốn, mơ phỏng các đặc trưng của linh kiện sử dụng cấu trúc

7


PhCs như: các phổ truyền qua, giản đồ năng lượng, các đặc trưng của
lưỡng trạng thái quang ổn định.
CHƯƠNG 3. TỐI ƯU HÓA HỆ SỐ PHẨM CHẤT VÀ PHỔ
CỘNG HƯỞNG CỦA CẤU TRÚC CÁCH TỬ DẪN SĨNG
3.3. Tối ưu hóa các tham số cấu trúc và phổ cộng hưởng
Trong phần này, các phương pháp để tối ưu hóa hệ số phẩm chất
và phổ cộng hưởng của cấu trúc cách tử dẫn sóng sẽ được đưa ra.
3.3.1. Cấu trúc đơn cách tử dẫn sóng kết hợp với màng mỏng kim
loại
Trên cơ sở nghiên cứu cấu trúc đơn cách tử dẫn sóng, chúng ta thấy
rằng để tăng cường hệ số phẩm chất Q thì độ ăn mịn cách tử phải
giảm, nhưng do giới hạn về cơng nghệ chế tạo thì độ ăn mịn cách tử
khơng thể q mỏng (< 10 nm). Do đó, tơi đã tối ưu hóa cấu trúc đơn
cách tử bằng cách thêm vào giữa phiến cách tử dẫn sóng và đế thủy
tinh một lớp kim loại (Ag) đủ dày (> 50 nm). Lớp kim loại này có chức
năng như một gương phản xạ, ánh sáng phản xạ sẽ ghép cặp với các
mode dẫn bên trong cách tử và tăng cường điện trường tại bề mặt kim
loại với cùng một điều kiện về độ ăn mòn cách tử và sự phân cực TE

của nguồn sáng chiếu tới [23].
Kết quả thu được với cấu trúc cách tử này cho hệ số tăng cường Q
lớn hơn 1, chứng tỏ cấu trúc này có hệ số phẩm chất Q cao hơn cấu
trúc đơn cách tử mà chưa đưa lớp Ag vào. Như vậy bằng cách kết hợp
với màng mỏng kim loại thì hệ số phẩm chất Q đã được tăng cường.

8


Hình 3.14. (a) Cấu trúc đơn cách tử dẫn sóng kết hợp với lớp kim loại Ag được đưa vào giữa
lớp dẫn sóng và lớp đế. (b) Phổ truyền qua và phổ phản xạ với độ dày lớp Ag khác nhau.

3.3.2. Cấu trúc ghép hai cách tử dẫn sóng
Phương pháp tối ưu thứ hai,
đó là ghép hai đơn cách tử dẫn
sóng với nhau để thu được hệ
số phẩm chất Q cao hơn và thay
đổi hình dạng phổ cộng hưởng.
Ở đây, hệ số phẩm chất Q được
điều khiển dựa vào khoảng
cách giữa hai đơn cách tử dẫn
sóng. Hình 3.18 mơ tả cấu trúc

Hình 3.18. Cấu trúc ghép hai đơn cách tử dẫn
sóng. Hai đơn cách tử được đặt cách nhau một
khoảng d và có độ lệch s.

ghép hai đơn cách tử, mỗi cách từ có tham số cấu trúc như sau: Lớp
dẫn sóng là vật liệu As2S3,, độ
dày cách tử t = 220 nm trên một

lớp đế thủy tinh. Cách tử hình
chữ nhật có bề rộng w, và chu
kỳ ᴧ = 860 nm. Ánh sáng phân
cực TE được chiếu thẳng
vng góc tới bề mặt cấu trúc.
Trong trường hợp 2 đơn
cách tử dẫn sóng được sắp

Hình 3.19. Phổ phản xạ của cấu trúc ghép hai đơn
cách tử dẫn sóng được sắp xếp thẳng nhau s = 0.

9


xếp thẳng (s = 0), thì hệ số phản xạ dễ dàng được điều khiển phụ thuộc
vào khoảng cách d. Hình 3.19 mơ tả hệ số phản xạ của cấu trúc ghép
hai đơn cách tử với khoảng cách d khác nhau. Chúng ta thấy phổ cộng
hưởng khơng cịn đối xứng dạng Lorentzian mà xuất hiện phổ bất đối
xứng dạng Fano. Phổ bất đối xứng dạng Fano có sự chênh lệch giữa
mức thấp và mức cao xảy ra rất nhanh, điều này rất hữu ích ứng dụng
cho hoạt động chuyển mạch. Kết quả thu được, khoảng cách d giữa
hai đơn cách tử tăng từ 50 nm đến 300 nm, bước sóng cộng hưởng
tương ứng dịch chuyển về phía bước sóng ngắn và hệ số phẩm chất Q
tăng. Khoảng cách d lớn hơn 300 nm khơng được xét đến vì khi đó hai
đơn cách tử được coi là riêng biệt do sự tương tác điện trường giữa
chúng là rất yếu.
3.3.3. Cấu trúc cách tử dẫn sóng dựa trên màng mỏng đa lớp

Hình 3.21. Cấu trúc màng mỏng đa lớp bao gồm N cặp As2S3/SiO2 giống hệt nhau được sắp
xếp xen kẽ nhau.

Cấu trúc bao gồm các lớp vật liệu As2S3 và các lớp vật liệu SiO2
giống hệt nhau được sắp xếp xen kẽ nhau. Độ dày t của cấu trúc được
xác định như sau: t = N*(dH + dL) với N là số cặp lớp As2S3/SiO2 giống
hệt nhau; dH và dL lần lượt là độ dày của lớp vật liệu As2S3 và SiO2.
Trong thiết kế này, tôi chọn độ dày của vật liệu As2S3 và SiO2 sao cho
thỏa mãn điều kiện nH*dH = nL*dL = λ/4 để giảm thiểu sự tán xạ giữa
các lớp vật liệu. Với λ = 1550 nm từ đó tính được dH = 162,8 nm và dL
10


= 267,2 nm. Hình 3.22 dưới đây mơ tả phổ truyển qua của cấu trúc có
3 cặp lớp vật liệu As2S3/SiO2 với các độ rộng cách tử w khác nhau.
Chúng ta thấy xuất hiện phổ cộng hưởng bất đối xứng dạng Fano trong
dải bước sóng dài 1440 nm đến 1610 nm và dải bước sóng ngắn 1340
nm đến 1480 nm khi thay đổi độ rộng cách tử từ 30 nm lên 150 nm.
Khi độ rộng khe cách tử tăng thì bước sóng cộng hưởng dịch về phía
bước sóng ngắn hơn và hệ số phẩm chất Q giảm. Một điều đặc biệt ở
đây đó là nền hai bên cộng hưởng giữ nguyên không thay đổi, mặc dù
bán độ rộng phổ và đỉnh phổ cộng hưởng có thay đổi khi độ rộng khe
cách tử thay đổi.

Hình 3.22. Phổ truyền qua của cấu trúc có 3 cặp lớp vật liệu As2S3/SiO2 với các độ rộng cách
tử w khác nhau: (a) trong dải bước sóng dài và (b) trong dải bước sóng ngắn. Hình nhỏ bên
cạnh là phân bố điện trường tại đỉnh cộng hưởng của một ô đơn vị.

Chúng ta thấy rõ ràng rằng số cặp lớp N và độ rộng khe cách tử w
có ảnh hưởng rất lớn đến các đặc trưng cộng hưởng. Giữ nguyên độ
rộng khe cách tử w = 70 nm, tôi khảo sát sự phụ thuộc của đỉnh phổ
cộng hưởng và hệ số phẩm chất Q phụ thuộc vào số cặp lớp N (Hình

3.23). Hình 3.23 cho chúng ta thấy rằng, khi số cặp lớp N tăng thì đỉnh
cộng hưởng dịch về phía bước sóng đỏ và đồng thời hệ số phẩm chất
Q tăng lên.

11


Hình 3.23. Sự phụ thuộc của đỉnh cộng hưởng và hệ số phẩm chất vào số cặp lớp N trong (a)
dải bước sóng dài và (b) dải bước sóng ngắn.

CHƯƠNG 4. LƯỠNG TRẠNG THÁI QUANG ỔN ĐỊNH
TRONG CẤU TRÚC CÁCH TỬ DẪN SÓNG
Sau khi đã tối ưu hệ số phẩm chất và phổ cộng hưởng của cấu trúc
đơn cách tử dẫn sóng như được trình bày trong chương 3, tại chương
này tôi sẽ khảo sát các đặc trưng lưỡng trạng thái quang ổn định của
các cấu trúc đã tối ưu.
4.1. Lưỡng trạng thái quang ổn định trong cấu trúc cách tử dẫn
sóng kết hợp với màng mỏng kim loại
Vật liệu As2S3 có hệ số Kerr là n2 = 3,12x10-18 m2/W (χ(3) = 1,34x1010

). Để quan sát được các hoạt động lưỡng trạng thái quang ổn định thì

tần số hoạt động và tần số cộng hưởng phải thỏa mãn điều kiện sau
[66]:

0    

3

(4.1)

với, τ là thời gian sống. Do đó, tơi đã chọn bước sóng hoạt động tại
20% của phổ phản xạ đối xứng dạng Lorentzian.
Các đặc trưng chuyển mạch của cấu trúc cách tử dẫn sóng nhờ sự
tăng cường phản xạ của màng mỏng kim loại được đưa ra trong Bảng
4.1. Độ dày lớp kim loại Ag được chọn là d = 100 nm để cực đại hệ số
phản xạ.

12


Bảng 4.1. Đặc trưng chuyển mạch của cấu trúc cách tử kết hợp với
màng mỏng kim loại Ag có độ dày d = 100 nm.
Độ ăn mòn cách tử, δ (nm)

30

50

80

100

120

1574,75

1560,61

1524,51

1516,81

1494,55

Hệ số phẩm chất, Q

676,1

506,5

353,9

316,7

293,3

Hệ số tăng cường Q (lần)

0,71

1,55

2,97

4,12

5,56

Tỷ lệ giảm cường độ chuyển

0,42

2,57

10,7

24,5

45,0

Bước sóng cộng hưởng (nm)

mạch

Bảng 4.1 cho thấy rằng, nhờ sự tăng cường phản xạ của màng mỏng
kim loại mà hệ số phẩm chất Q đã tăng 5,56 lần và cường độ chuyển
mạch đã giảm 45 lần khi so sánh với cấu trúc đơn cách tử dẫn sóng
thơng thường tại độ ăn mịn cách tử là 120 nm.
4.2. Lưỡng trạng thái quang ổn định trong cấu trúc ghép hai đơn
cách tử dẫn sóng
Các đặc trưng lưỡng trạng
thái quang ổn định phụ thuộc vào
khoảng cách d khác nhau: d = 50
nm, 100 nm, 170 nm và 300 nm
được đưa ra trong Hình 4.5.
Cường độ chuyển mạch tại các
giá

trị

d

tương

ứng

là:

2

1427,1MW/cm ;104,1MW/cm2;
16,2 MW/cm2; và 2,2 MW/cm2;
hệ số phẩm chất Q cũng thu được
tương ứng là: Q = 2104, 2543, 3759,

Hình 4.5. Lưỡng trạng thái quang ổn định
của cấu trúc ghép hai đơn cách tử sắp xếp
thẳng hàng (s = 0) khi khoảng cách giữa hai
cách tử d thay đổi.

và 8522; và hệ số bất đối xứng thu
được lần lượt là q = 1,609; 1,110; 0,835; và 0,655. Trái ngược với
13


cộng hưởng đối xứng dạng Lorentzian, cường độ chuyển mạch trong
cộng hưởng bất đối xứng Fano không tuân theo tỷ lệ 1/Q2. Chúng ta
thấy rằng, trong khi hệ số phẩm chất Q ít thay đổi thì cường độ chuyển
mạch vẫn thay đổi nhiều do sự thay đổi của hệ số bất đối xứng q. Hệ

số phẩm chất Q tăng gấp 4 lần nhưng cường độ chuyển mạch giảm
648,7 lần.
4.3. Lưỡng trạng thái quang ổn định trong cấu trúc cách tử dẫn
sóng dựa trên màng mỏng đa lớp
Đối với cấu trúc cách tử dẫn sóng dựa trên màng mỏng đa lớp, các
hoạt động lưỡng trạng thái quang ổn định phụ thuộc vào cường độ
quang đầu vào được đưa ra trong Hình 4.9.

Hình 4.9. Lưỡng trạng thái quang ổn định của cấu trúc trong trường hợp N = 3 với độ rộng khe
cách tử w = 30 nm (Hình a,c) và w = 150 nm (Hình b,d) hoạt động trong dải bước sóng dài
(Hình a,b) và dải bước sóng ngắn (Hình c,d).

Hình 4.9a,b mô tả hiệu ứng lưỡng trạng thái quang ổn định trong
trường hợp hệ số bất đối xứng q < 0, cho thấy rằng, nhánh dưới (đường
14


màu xanh) thu được bằng cách tăng dần cường độ quang đầu vào từ
thấp đến cao. Khi cường độ quang đầu vào tăng thì hệ số truyền qua
vẫn giữ nguyên ở trạng thái thấp đến một giá trị ngưỡng thì lập tức
tăng đột ngột. Nhánh trên (đường màu đỏ) quan sát được bằng cách
giảm cường độ quang đầu vào thì hệ số truyền qua tăng lên mức cực
đại (~ 100%) sau đó giảm mạnh xuống trạng thái thấp. Hình 4.9c,d mô
tả hiệu ứng lưỡng trạng thái quang ổn định trong trường hợp hệ số bất
đối xứng q > 0 thì cơ chế ngược lại.
Tiếp theo, Hình 4.10 mơ tả
sự phụ thuộc của cường độ
chuyển mạch (theo đơn vị
MW/cm2 và 1/n2) vào hệ số
phẩm chất Q. Chúng ta thấy

rằng, khi hệ số phẩm chất Q
tăng, cường độ chuyển mạch
giảm theo tỷ lệ 1/Q2,4 và
1/Q2,3 lần. Như đã đưa ra ở

Hình 4.10. Sự phụ thuộc của cường độ
chuyển mạch vào hệ số phẩm chất Q trong
trường hợp số cặp lớp N = 3.

trên, cường độ chuyển mạch đối
với

phổ

đối

xứng

dạng

Lorentzian giảm tỷ lệ 1/Q . Như vậy chúng ta có thể nhận xét rằng,
2

cường độ chuyển mạch của phổ cộng hưởng bất xứng dạng Fano là
giảm nhanh hơn phổ cộng hưởng đối xứng dạng Lorentzian tại cùng
một hệ số phẩm chất Q.

15

CHƯƠNG 5. LƯỠNG TRẠNG THÁI QUANG ỔN ĐỊNH DỰA
TRÊN SỰ TƯƠNG TÁC GIỮA CỘNG HƯỞNG VÀ DẪN
SÓNG KHE HẸP TRONG CẤU TRÚC TINH THỂ QUANG
TỬ HAI CHIỀU
5.1. Linh kiện quang tử và cấu trúc tinh thể quang tử hai chiều
trên nền vật liệu silic
Phiến SOI (Silicon-On-Insulator) trở thành nền tảng của vật liệu
quang tử silic do bởi một số ưu điểm sau đây [128,129]: (i) phát huy
được các mặt mạnh của cơng nghệ linh kiện điện tử đã rất hồn thiện
trên vật liệu silic tinh thể, (ii) giá thành vật liệu tương đối rẻ, bền trong
hoạt động và chủ động đưa kích thước linh kiện xuống đến vài chục
nano-mét và (iii) sự chênh lệch cao về chiết suất giữa silic tinh thể và
silic oxit, giúp dẫn ánh sáng rất hiệu quả. Vật liệu quang tử silic hứa
hẹn sẽ chế tạo được các mạch quang tích hợp (Photonic Integrated
Circuits – PICs) trên cùng một phiến SOI lớn. Việc tích hợp các vật
liệu trên một phiến SOI lớn là cần thiết, ví dụ như giảm thiểu tác động
của sóng mang tự do trong các cảm biến quang học. Kỹ thuật chế tạo
phiến SOI tương thích với cơng nghệ CMOS (Complementary Metal
Oxide Semiconductor) do đó thu được độ chính xác cao.
5.2. Kênh dẫn sóng và buồng cộng hưởng dạng khe hẹp
Để giảm thời gian tính tốn mà khơng làm giảm độ chính xác của
kết quả mô phỏng, tôi sử dụng phương pháp ước lượng chiết suất hiệu
dụng của phiến PhCs để đưa cấu trúc của linh kiện phiến PhCs về linh
kiện có cấu trúc PhCs 2D.

16


Các tham số của phiến SOH
(Silicon Organic Hybrid – SOH)

được đưa ra như sau: chiết suất
của phiến silic nSi = 3,48; bề dày
phiến silic d = 220 nm và chiết
suất

của

vật

liệu

hữu

cơ

DDMEBT nDDMEBT = 1,8, tơi đã
tìm được chiết suất hiệu dụng của
phiến SOH là n = 2,9812.
Hình 5.8a là cấu trúc kênh

Hình 5.5. Giản đồ liên hệ giữa hệ số truyền sóng
và chiết suất hiệu dụng của cấu trúc.

dẫn sóng dạng khe hẹp có độ rộng khe hẹp d = 50 nm với các tham số
của cấu trúc như sau: chiết suất hiệu dụng của phiến SOH n = 2,9812,
hằng số mạng a = 380 nm, bán kính hình trụ khơng khí r = 0,3a, và
chiết suất của vật liệu hữu cơ DDMEBT nDDMEBT = 1,8 được điền đầy
vào các hố.

Hình 5.8. (a) Kênh dẫn sóng dạng khe hẹp có độ rộng khe hẹp d, (b) Giản đồ năng lượng của

kênh dẫn sóng, (c) Phân bố điện trường bên trong kênh dẫn sóng.

Hình 5.11a là buồng cộng hưởng có độ rộng khe hẹp tại trung tâm
d = 50 nm, chiều dài khe hẹp trung tâm L. Độ rộng khe hẹp tăng dần
đều những khoảng bằng nhau 10 nm/a cho tới khi đạt độ rộng vách
17


ngăn sóng điện từ d =
120 nm. Hình 5.11b là
phân bố điện trường
bên trong buồng cộng
hưởng có chiều dài
khe hẹp L = 1a. Với
cấu trúc buồng cộng
hưởng này, tôi thu
được hệ số phẩm chất
Q = 2403. Tương tự
trong Hình 5.11c và

Hình 5.11. (a) Buồng cộng hưởng dạng khe hẹp, (b, c, d) là phân
bố điện trường bên trong buồng cộng hưởng có chiều dài khe hẹp
lần lượt là L = 1a, 3a và 5a.

Hình 5.11d là phân
bố điện trường bên trong buồng cộng hưởng có chiều dài khe hẹp L =
3a và L = 5a tương ứng hệ số phẩm chất Q = 6161 và Q = 9163.
5.3. Sự tương tác giữa buồng cộng hưởng và kênh dẫn sóng dạng
khe hẹp
5.3.1.1 Mơ hình lý thuyết

Hình 5.12 là mơ hình của n buồng cộng hưởng giống nhau ghép
trực tiếp với nhau thơng qua một kênh dẫn sóng.

Hình 5.12. Mơ hình của n buồng cộng hưởng ghép trực tiếp với nhau thông qua một kênh dẫn
sóng.

Để phân tích sự ghép nối tiếp của n buồng cộng hưởng như Hình
5.12, tơi sử dụng lý thuyết CMT. Để đơn giản, giả sử các buồng cộng
hưởng có cùng tần số cộng hưởng và độ suy hao theo thời gian tương
ứng là ωo và 1/τ. s+1 và s-1 là biên độ của sóng tới và sóng phản xạ tại
buồng cộng hưởng thứ nhất; s+n và s-n tương ứng là biên độ của sóng
18


tới và sóng phản xạ tại buồng cộng hưởng thứ n; |a|2 và |s|2 lần lượt là
năng lượng của buồng cộng hưởng và của sóng. Sự phụ thuộc của biên
độ sóng theo thời gian được đưa ra như sau:
da1
1
 [ j  (0   )  ]  a1    a2  k  s1
dt

dai
 j  (0  2   )  ai    ai 1    ai 1 với 1 < i < n
dt
dan
1
 [ j  (0   )  ]  an    an 1  k  s n
dt


Ở đây hệ số ghép của sóng và buồng cộng hưởng được cho bởi hệ
số k  e j  2 /  . δ và µ lần lượt là độ dịch chuyển tần số cộng hưởng
và hệ số ghép hiệu dụng, với   cot g  /   và    j  1 ,  là góc
sin  
lệch pha giữa hai cộng hưởng gần nhau nhất. Giả sử hệ chúng ta xét là
khơng có tác động từ bên ngồi, nên s+n = 0. Sử dụng phương pháp
CMT, hệ số truyền qua được cho bởi công thức:

s
T ( )   n
s1
fn 

trong đó

2

n
k*  k

 fi
j        1/     f 2 i 2

an


an 1 j        1/ 

a
1

fi  i 
ai 1 j       /   fi 1

 là tần số chuẩn hóa từ tần số cộng hưởng,  =  - o.

19

2

(5.11)

(5.12)


Sử dụng phương trình
(5.11), phổ truyền qua
các buồng cộng hưởng
được đưa ra trong Hình
5.13. Hình 5.13a là phổ
truyền qua của cấu trúc
khi độ lệch pha φ = π/2.
Chúng ta thấy rằng, cấu
trúc có số lượng buồng
cộng hưởng khác nhau
đều có chung tần số cộng
hưởng trung tâm,  = 0. Khi
độ lệch pha   /2, phổ

Hình 5.13. Phổ truyền qua lý thuyết của các buồng cộng
hưởng: (a)  = π/2, (b)  = π/3, (c)  = 2π/3 và (d) năm

buồng cộng hưởng với độ lệch pha  khác nhau.

cộng hưởng trở lên bất đối xứng và độ sâu của đáy cộng hưởng tăng
dần khi số buồng cộng hưởng tăng. Phổ truyền qua khi độ lệch pha 
 /2 có bán độ rộng phổ hẹp hơn, điều này là rất tốt để ứng dụng
trong các linh kiện chuyển mạch. Nhưng độ lệch pha φ = π/2 có phổ
truyền qua đối xứng, do đó để đơn giản trong nghiên cứu tơi sẽ thiết
kế các cấu trúc buồng cộng hưởng trong trường hợp độ lệch pha φ =
π/2.
5.3.1.2 Kết quả mơ phỏng
Hình 5.14 là cấu trúc năm buồng cộng hưởng tương tác với nhau
thơng qua kênh dẫn sóng dạng khe hẹp được mô phỏng bằng cách sử
dụng phương pháp mô phỏng FDTD với các tham số của cấu trúc và
vật liệu được giữ nguyên.

20


Hình 5.14. Cấu trúc năm buồng cộng hưởng kết nối trực tiếp với nhau thơng qua một kênh dẫn
sóng dạng khe hẹp và chi tiết một buồng cộng hưởng (hình phụ).

Hình 5.15a là phổ truyền qua mơ phỏng của các cấu trúc có số
lượng buồng cộng hưởng khác nhau sử dụng phương pháp FDTD.

Hình 5.15. (a) Phổ truyền qua mơ phỏng sử dụng phương pháp FDTD. (b) Đường cong làm
khớp theo hàm Fano cho trường hợp cấu trúc có ba và năm buồng cộng hưởng.

Chúng ta thấy rằng, các bước sóng cộng hưởng nằm trong vùng
thơng tin quang. Khi cấu trúc có số lượng buồng cộng hưởng tăng lên,
phổ truyền qua khơng cịn là dạng phổ Lorentzian nữa. Đỉnh phổ cộng

hưởng được quan tâm nằm ở phía ngồi cùng do có bán độ rộng phổ
hẹp, tơi đã sử dụng phương pháp làm khớp theo hàm Fano [160] để
ước lượng hệ số phẩm chất Q của cộng hưởng.

R( )  F

(  q)2
1  2

(5.13)

Phân bố năng lượng điện trường của các cấu trúc có số lượng buồng
cộng hưởng lần lượt là 1, 3 và 5 được minh họa như Hình 5.16.
21


Hình 5.16. Phân bố năng lượng điện trường trong cấu trúc có một buồng cộng hưởng (a), ba
buồng cộng hưởng (b) và năm buồng cộng hưởng (c) tương ứng với các bước sóng cộng hưởng
λ1 = 1555,28 nm, λ3 = 1555,38 nm và λ5 = 1555,46 nm.

KẾT LUẬN CHUNG
Luận án “Nghiên cứu, thiết kế cấu trúc tinh thể quang tử
1D và 2D ứng dụng cho linh kiện lưỡng trạng thái ổn định” đã
được thực hiện tại Học viện Khoc học và Công nghệ, Viện Khoa học
vật liệu, Viện Hàn lâm Khoa học và Cơng nghệ Việt Nam. Luận án đã
có một số đóng góp cho nghiên cứu cơ bản nâng cao nói chung và lĩnh
vực nghiên cứu về linh kiện lưỡng trạng thái quang ổn định sử dụng
cấu trúc PhCs nói riêng.
1. Bằng cách sử dụng tính tốn lý thuyết kết hợp với phương pháp
mô phỏng FDTD, đã thiết kế và khảo sát các đặc trưng của linh kiện

quang sử dụng cấu trúc PhCs 1D và 2D.
2. Đã tối ưu hóa được các tham số cấu trúc và phổ cộng hưởng của
cấu trúc đơn cách tử dẫn sóng nhằm tăng hệ số phẩm chất Q và giảm
cường độ quang đầu vào cho chuyển mạch:
+ Đầu tiên đối với cấu trúc đơn cách tử dẫn sóng kết hợp với màng
mỏng kim loại, kết quả thu được hệ số tăng cường hệ số phẩm chất Q
22


>1, điều này chứng tỏ cấu trúc này đã có hệ số phẩm chất Q cao hơn
cấu trúc đơn cách tử dẫn sóng. Đồng thời, với sự thay đổi của phân
cực ánh sáng tới từ TE sang TM đã làm xuất hiện hiệu ứng cộng hưởng
plasmon bề mặt, điều này giúp thu được hệ số phẩm chất Q cao hơn.
+ Thứ hai là cấu trúc ghép hai đơn cách tử dẫn sóng, đã thay đổi
hình dạng phổ cộng hưởng từ đối xứng dạng Lorentzian sang bất đối
xứng dạng Fano. Phổ bất đối xứng dạng Fano có sự chênh lệch giữa
mức thấp và mức cao xảy ra rất nhanh, điều này rất hữu ích ứng dụng
cho hoạt động chuyển mạch.
+ Thứ ba là cấu trúc cách tử dẫn sóng dựa trên màng mỏng đa lớp,
đã thu được phổ cộng hưởng bất đối xứng dạng Fano với nền hai bên
cộng hưởng giữ nguyên không thay đổi, mặc dù bán độ rộng phổ và
đỉnh phổ cộng hưởng có thay đổi khi độ rộng khe cách tử thay đổi.
Điều này giúp dễ dàng nội suy ra các kết quả khi ghép nhiều cặp lớp
N >3. Khi ghép càng nhiều lớp thì hệ số phẩm chất Q thu được càng
cao.
3. Đưa ra các đặc trưng lưỡng trạng thái quang ổn định của các cấu
trúc cách tử dẫn sóng sau khi được tối ưu hóa:
+ Đối với cấu trúc cách tử dẫn sóng kết hợp với màng mỏng kim
loại, nhờ sự tăng cường phản xạ của màng mỏng kim loại cường độ
quang đầu vào cho chuyển mạch đã giảm 45 lần tại độ ăn mòn cách tử

là 120 nm và độ dày lớp kim loại Ag d = 100 nm.
+ Đối với cấu trúc ghép hai đơn cách tử dẫn sóng được sắp xếp
thẳng hàng (s = 0), khi khoảng cách d tăng từ 50 nm tới 300 nm thì hệ
số phẩm chất Q tăng gấp 4 lần nhưng cường độ chuyển mạch giảm
648,7 lần.

23