Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng Casio - Giáo viên Việt Nam

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (525.27 KB, 19 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

CHƯƠNG I: HÀM SỐ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

CHỦ ĐỀ 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

DẠNG 1: TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

A. PHƯƠNG PHÁP

Việc tìm tập xác định của hàm số lượng giác về cơ bản ta cũng áp dụng các quy

tắc tìm điều kiện xác định của các hàm số trước đây đã học. Chẳng hạn:

+ Hàm số có dạng phân số xác định khi mẫu số khác 0.

+ Hàm số có dạng căn thức bậc hai(hoặc bậc chẵn) xác định khi biểu thức trong

căn không âm(lớn hơn hoặc bằng 0).

Ngồi ra ta cịn áp dụng các điều kiện xác định của các hàm số lượng giác của

hàm tang và cotang.

+ Hàm số y=tanu có nghĩa khi

(

)

u≠ +π kπ k∈ℤ

+ Hàm số y=cotu có nghĩa khi u ≠kπ

(

k∈ℤ

)

Đặc biệt:

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

sin 0 sin 1 2 sin -1 2

2 2

cos 0 cos 1 2 cos -1 2

x x k k x x k k x x k k

x x k k x x k k x x k k

π π

π π π

π π π π π

+ ≠ ⇔ ≠ ∈ + ≠ ⇔ ≠ + ∈ + ≠ ⇔ ≠ − + ∈

+ ≠ ⇔ ≠ + ∈ + ≠ ⇔ ≠ ∈ + ≠ ⇔ ≠ + ∈

ℤ ℤ ℤ

Tóm lại:

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

( )

2
f x
f x

f x

= , điều kiện: * f x1

( )

có nghĩa

* f2

( )

x có nghĩa và f2

( )

x ≠0.

( )

( ) (

)

1 ,

m

f x = f x m∈ℕ , điều kiện:

( )

f x có nghĩa và f1

( )

x ≥0.

( )

(

)

2
2

m

f x

f x m

f x

= ∈ℕ , điều kiện:

( ) ( )

1 , 2

f x f x có nghĩa và f2

( )

x >0.

b. Hàm số y =sin ;x y=cosx xác định trên ℝ. Nghĩa là:

* y=sinu x

( )

;y=cosu x

( )

 xác định khi và chỉ khi u x

( )

xác định.

* y=tanu x

( )

 có nghĩa khi và chỉ khi u x

( )

xác định và

( )

;
2

u x ≠ +π kπ k∈ℤ.

* y=cotu x

( )

 có nghĩa khi và chỉ khi u x

( )

xác định và u x

( )

≠ +kπ;k∈ℤ.

* THỦ THUẬT KHI GIẢI TOÁN

Ở phần này chúng ta chỉ cần nhớ kĩ điều kiện xác định của các hàm số cơ bản

như sau:

1. Hàm số y =sinx và y=cosx xác định trên ℝ.

2. Hàm số y=tanx xác định trên \

2 k k

π π

 

+ ∈

 

 

ℝ ℤ .

3. Hàm số y=cotx xác định trên ℝ\ k

{

π k∈ℤ

}

B. BÀI TẬP TỰ LUẬN CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI

Hướng dẫn giải

Bài tập mẫu 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

1 cos
)

sin 1

x
a y

x

+
=

− b y) cot 2x 3
π

 

=  − 

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Vậy tập xác định của hàm số là: \ 2 ,

D= x≠ +π k π k∈ 

 

ℝ ℤ

b) Hàm số y xác định khi: 2x

3 k x 6 k 2

π π π π

− ≠ ⇔ ≠ +

(

k∈ℤ

)

Vậy tập xác định của hàm số là \ ,

6 2

D= π +kπ k∈ 

 

ℝ ℤ

Hướng dẫn giải

a) Điều kiện:
2 2
x

k
π π

≠ + ⇔ ≠ +x π k2π

(

k∈ℤ

)

D=R\

{

π +k2π

}

(

k∈ℤ

)

b) Điều kiện: 2 x≠ kπ

2
k
x π

⇔ ≠

(

k∈ℤ

)

\
2

k
D=R  π

 

(

k∈ℤ

)

Hướng dẫn giải

a) Hàm số xác định khi x k

5 2
π π

− ≠ + π x 7 k

10
π

⇔ ≠ + π

(

k∈ℤ

)

Vậy TXĐ: D \ 7 k , k
10

 

=  + π ∈ 

 

ℝ ℤ

Bài tập mẫu 3: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) y tan x
5

 

=  − 

  b)

x 2
y

2 cos x 1
−
=

+
Bài tập mẫu 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

) tan
2
x

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

b) Hàm số xác định khi 2 cos x 1+ ≠ 0 cos x 1
2

⇔ ≠ − cos x cos2
3

⇔ ≠ x 2 k2

3
π

⇔ ≠ ± + π

(

k∈ℤ

)

. Vậy TXĐ: D \ 2 k2
3

 

= ± + π

 

ℝ

(

k∈ℤ

)

Hướng dẫn giải

a) Hàm số xác định khi x k
6
π

+ ≠ π

(

k∈ℤ

)

x k
6
π

⇔ ≠ − + π

(

k∈ℤ

)

Vậy TXĐ: D \ k , k
6

 

= − + π ∈ 

 

ℝ ℤ

b) HS xác định khi 2 cos x− 2 ≠0 cosx 2
2

⇔ ≠ cos x cos

4
π

⇔ ≠ x k2

4
π

⇔ ≠ ± + π

(

k∈ℤ

)

Vậy TXĐ: D \ k2 , k
4

 

= ± + π ∈ 

 

ℝ ℤ

Xem thêm: Video cách tìm TXĐ hàm số lượng giác bằng Casio 570VN Plus của

tác giả tại:

Hình thu nhỏ Tiêu đề: Tìm Tập Xác Định của Hàm

số lượng giác bằng máy tính Casio
570 ES Plus Tốn 11.

Kênh:

/>Bài tập mẫu 4: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a)y cot x
6

 

=  + 

  b)

x 1
y

2cos x 2

+
=

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CÓ KẾT HỢP CASIO 570VN PLUS

Hướng dẫn giải

Ở hàm số này ta thấy đầu tiên có dạng phân phức nên điều kiện mẫu số khác 0,

thêm vào đó ở tử số có chứa hàm tang nên áp dụng cả hai điều kiện này ta được:

Hàm số xác định khi: x 2 x 2

cos 1 2

k k

x x k

π π π π

 

≠ + ≠ +

 

⇔

 

 ≠  ≠

 

(

k∈ℤ

)

Chọn đáp án C.

Hướng dẫn sử dụng Casio 570VN Plus

Nguyên tắc của việc sử dụng máy trong thủ thuật này là ta dùng chức năng

Table của máy để kiểm tra các giá trị mà hàm số không xác định tại điểm nào.

+ Khi máy tính khơng xác định tại điểm đó thì ta hiện chữ ERROR.

+ Trong tất cả các đáp án ta chọn, nếu tất cả đều hiện chữ ERROR thì ta chọn đáp

án có vịng lặp nhỏ nhất để chọn.

+ Với các thông số: Start là giá trị đầu tiên, END = 20π hoặc 10π,…, STEP là giá

trị ở vòng lặp(sau chữ k)

+ Tùy vào vịng lặp của nó mà ta chọn giá trị END phù hợp.
Bài tập mẫu 1: Điều kiện xác định của hàm số tan

cos 1

x
y

x

− là:

A. x≠k2π

(

k∈ℤ

)

B. x 2
3 k

π π

= +

(

k∈ℤ

)

C. 2

x k

x k
π π

π


≠ +



 ≠


(

k∈ℤ

)

D. 2

x k

π π



≠ +




 ≠ +



</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Vì máy tính sẽ tính được 20-30 giá trị tương ứng.

+ Step trong mỗi đáp án, chính là phần sau chữ k ở mỗi đáp án.

* Thực hiện máy theo các bước như sau:

+ Nhập giá trị của hàm số vào:

Thứ tự bấm máy Màn hình hiển thị

+ Nhập các thông số ở đáp án A với START =0; END=20 ; STEPπ =2π

+ Nhấn phím “=” và “Xuống” để kiểm tra giá trị của hàm số.

+ Mặc dù tại đáp án A này, máy hiển thi ERROR tất cả, nhưng ta khoan vội chọn

đáp án này. Vì trong tất cả các đáp án ERROR thì ta chọn đáp án có vịng lặp nhỏ

nhất. Do đó ta tiếp tục kiểm tra các kết quả tiếp theo.

+ Kiểm tra đáp án B, với các thông số giữ nguyên, ta chỉ cần sửa tại

3
Start=π .

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Tại đây máy tính khơng hiển thị ERROR nên đáp án này không đúng.

+ Tiếp tục ta thử đáp án C. với các thông số giữ nguyên, ta chỉ cần sửa tại

Start=π và STEP=π . Màn hình hiển thị:

Nhận thấy x

2 k
π π

≠ + là đúng vì máy hiển thị ERROR, và x≠k2π đã kiểm tra ở

đáp án A.

Chọn đáp án C.

Nhìn tại đáp án D, ta thấy
3

x≠ +π kπ khơng đúng vì đã kiểm tra ở đáp án B.

Hướng dẫn giải

Lý luận tương tự như trên ta cũng có:

Điều kiện xác định của hàm số là:

cos 0

x k
x k

x x k

π
π

π π

≠



≠

 

⇔

 

≠ ≠ +

 

(

k∈ℤ

)

Bài tập mẫu 2: Tập xác định của hàm số cot
cos

x
y

x

= là:

A. x

2 k

π π

= +

(

k∈ℤ

)

B. x=k2π

(

k∈ℤ

)

C. x k= π

(

k∈ℤ

)

D.x
2

kπ

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Dùng quy tắc góp nghiệm ở đường tròn lượng giác ta kết hợp cả hai điều kiện đó

thành một điều kiện duy nhất là: x
2

kπ

≠

(

k∈ℤ

)

Chọn đáp án D.

Cách khác: Nếu việc gộp điều kiện của hai điều kiện trên khá khó khăn so với

các em học sinh. Thì ta hồn tồn có thể thực hiện bằng cách khác. Bằng cách

biến đổi trước khi đặt điều kiện.

Ta có biến đổi:

cos

cot sin cos cos 2cos

cos cos sin .cos sin 2 sin 2
2

x

x x x x x

y

x x x x x

x

= = = = =

Điều kiện xác định của hàm số là: sin 2 0 2

x≠ ⇔ x≠kπ ⇔ ≠x kπ

(

k∈ℤ

)

Hướng dẫn sử dụng Casio 570VN Plus

+ Nhập hàm số cần tính vào. Trong đó: cotx cos
sin
x
x

= .

Thứ tự bấm máy Màn hình hiển thị

+ Nhập các thông số ở đáp án A với ; END 10 ; STEP
2

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

+ Mặc dù tại đáp án A này, máy hiển thi ERROR tất cả, nhưng ta khoan vội chọn

đáp án này. Vì trong tất cả các đáp án ERROR thì ta chọn đáp án có vịng lặp nhỏ

nhất. Do đó ta tiếp tục kiểm tra các kết quả tiếp theo.

+ Kiểm tra đáp án B, với các thông số giữ nguyên, ta chỉ cần sửa tại Start=0 và

STEP= π . Màn hình hiển thị:

Máy tính cũng hiển thị
ERROR tất cả như vậy
đáp án B cũng đúng.

Lần lượt thử đáp án C.

Và kết quả đáp án D là:

Như vậy: Trong tất cả các đáp án đúng, thì đáp án ở câu D là có vịng lặp nhỏ

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Hướng dẫn giải

Điều kiện xác định của hàm số là:

sin cos 0 sin cos sin sin
2

2 2 2

2 4

2
2

x x x x x x

x x k

x k x k

x x k

π π

π π π π

π π

 

− ≠ ⇔ ≠ ⇔ ≠  − 

 



≠ − +


⇔ ⇔ ≠ + ⇔ ≠ +

 ≠ − + +



Vậy tập xác định của hàm số là /
4

D= π +kπ

ℝ 

(

k∈ℤ

)

Chọn đáp án D.

Cách khác: Ta có biến đổi: 1 1

sin cos

2 sin
4

y

x x

x π

= =

−  

−
 
 

Điều kiện xác định của hàm số là:

sin 0

4 4 4

x π x π kπ x π kπ

 

− ≠ ⇔ − ≠ ⇔ = +

 

 

(

k∈ℤ

)

Vậy tập xác định của hàm số là /
4

D= π +kπ

ℝ 

Bài tập mẫu 3: Tập xác định của hàm số 1
sin cos

y

x x

− là:

A. D=

{

ℝ/kπ

}

(

k∈ℤ

)

B. D=

{

ℝ/ 2k π

}

(

k∈ℤ

)

C. /
2

D= π +kπ

ℝ 

(

k∈ℤ

)

D.D / 4 k

π π

 

= + 

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Hướng dẫn giải

Vì hàm số y=cosx xác định với mọi x nên ta chỉ cần tìm điều kiện cho căn thức.

Điều kiện căn thức có nghĩa khi biểu thức trong căn khơng âm. Do đó, điều kiện

xác định của hàm số là x≥0.

Chọn đáp án B.

Hướng dẫn sử dụng Casio 570VN Plus

Nhận thấy điểm ngăn cách ở đây là điểm 0. Do đó, ta tính giá trị của hàm số trên

một khoảng có chứa số 0 là được.

+ Nhập hàm số vào:

Thứ tự bấm máy Màn hình hiển thị

Nhập các thông số ở đáp án A với START =-4; END=4; STEP=1.

Nhận thấy với x<0thì máy tính hiển thị ERROR cịn với x≥0 thì máy tính xác

định(nghĩa là hiển thị số). Như vậy hàm số xác định khi x≥0.
Bài tập mẫu 4: Điều kiện xác định của hàm số y=cos x là

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Chọn đáp án B.

Hướng dẫn giải

Điều kiện xác định của hàm số 2

2 4 2

x≠ +π kπ ⇔ ≠ +x π kπ là:

* Tính giá trị của y' 2x 12
x

= + tại A. Và gán giá trị này cho E.

Vậy tập xác định của hàm số là /

4 2

k
D= π + π

ℝ 

(

k∈ℤ

)

Chọn đáp án C.

Thực hiện máy tính như những bài trên.

Hướng dẫn giải

Điều kiện xác định của hàm số là: sin 1 0 sin 1 2
2
x+ ≠ ⇔ x≠ − ⇔ ≠ − +x π k π
Bài tập mẫu 6: Tập xác định của hàm số 1 sin

sin 1

x
y

x

−
=

+ là:

A. / 2

D= π +k π

ℝ 

(

k∈ℤ

)

B. D=

{

ℝ/ 2k π

}

(

k∈ℤ

)

C. /3 2
2

D= π +k π

ℝ 

(

k∈ℤ

)

D. D=

{

ℝ/π+k2π

}

(

k∈ℤ

)

Bài tập mẫu 5: Tập xác định của hàm số y=tan 2x là:

A. /

4 2

k
D= −π + π

ℝ 

(

k∈ℤ

)

B. D / 2 k

π π

 

= + 

ℝ 

(

k∈ℤ

)

C. /

4 2

k
D= π + π

ℝ 

(

k∈ℤ

)

D. D / 4 k

π π

 

= + 

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Chọn đáp án C.

Thực hiện máy tính như những bài trên.

Hướng dẫn giải

Điều kiện xác định của hàm số là sinx≠ ⇔ ≠0 x kπ

Vậy tập xác định của hàm số là D=

{

ℝ/kπ

}

(

k∈ℤ

)

Chọn đáp án D.

Hướng dẫn giải

VÌ nhận thấy mẫu số của phân số này chứa hàm số sinx và giá trị ở mẫu ln

khác 0. Ở tử có chứa hàm cotx nên ta có : cot
2

x có nghĩa khi

sin 0
2
x

≠

Chọn đáp án D.

Bài tập mẫu 8: Cho phương trình 2
6 cot

2 0

sin 1
x

x+ = . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Điều kiện xác định của phương trình là mọi x thuộc ℝ .

B. Điều kiện xác định của phương trình là sinx≠ ±1.

C. Điều kiện xác định của phương trình là cos 0
2

x≠ và

sinx≠1.

D. Điều kiện xác định của phương trình là sin 0
2
x ≠ . 
Bài tập mẫu 7: Tập xác định của hàm số 1 3cos

sin

x
y

x

−

= là: với

(

k∈ℤ

)

A. /
2

D= π +kπ

ℝ  B. D=

{

ℝ/ 2k π

}

C. / 2

k
D= π

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Hướng dẫn giải

Thực hiện tương tự như những bài trên.

Chọn đáp án C.

Hướng dẫn giải

Điều kiện xác định của hàm số là:

5 5

2 2 2

3 2 3 2 6 12

x− ≠ +π π kπ ⇔ x≠ + +π π kπ ⇔ x≠ π +kπ ⇔ ≠x π +kπ

(

k∈ℤ

)

Chọn đáp án D.

Bài tập mẫu 11: Tập xác định của hàm số 2sin 1
1 cos

x

y

x

+
=

− là:

A. =

{

}

{

}

= π + π D. = π + π
Bài tập mẫu 10: Tập xác định của hàm số tan 2x

y=  −π
  là:

A. /

6 2

k
D= π + π

ℝ 

(

k∈ℤ

)

B.

5
/

D= π +kπ

ℝ 

(

k∈ℤ

)

C. /
2

D= π +kπ

ℝ 

(

k∈ℤ

)

D.

5
/

12 2

D= π +kπ

ℝ 

(

k∈ℤ

)

Bài tập mẫu 9: Tập xác định của hàm số cot

cos 1

x
y

x

− là:

A. D=ℝ\

{

k2 |π k∈ℤ

}

B. \ |
2

k

D=  π k∈ 

 

ℝ ℤ

C. D=ℝ\

{

kπ |k∈ℤ

}

D. \ 2 |
2

D= π +k π k∈ 

 

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Hướng dẫn giải

Điều kiện xác định của hàm số là 1 cos− x≠ ⇔0 cosx≠ ⇔ ≠1 x k2π

Vậy tập xác định của hàm số là: D=

{

ℝ/ 2k π

}

Chọn đáp án A.

Hướng dẫn giải

Chú ý: Đối với dạng tốn tìm tập xác định này khi kết hợp với phương trình 
lượng giác sẽ có nhiều bài tập đa dạng hơn. Ta sẽ cịn gặp những bài tốn thuộc

dạng nâng cao ở cuối chương.

Chọn đáp án C.

Hướng dẫn sử dụng Casio 570VN Plus

Đối với dạng toán này, ta lần lượt kiểm tra một lúc hai hàm để nhanh hơn.

+ Cài đặt máy tính tính song song hai hàm

+ Nhập hàm F(X) và G(X) ở đáp án A và B. 
Bài tập 12: \{ 2 , }

12 3 2

k

D=ℝ ± +π π π π+k

(

k∈ℤ

)

là tập xác định của hàm số sau đây:

A.

x
x
y

2
sin

5
sin +

= B.

x
x
y

cos
2
1

sin
−

= C.

x
x
y

3
cos
2
2

tan
−

= D.

x
x
y

sin
2
3

2
cot

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Thứ tự bấm máy Màn hình hiển thị

+ Nhập các thông số ở đáp án A với ; END 10 ; STEP 2

12 3

START = π = π = π

Thử hai hàm ở đán án C, D.

Thứ tự bấm máy Màn hình hiển thị

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Giữ các thơng số lại là nhấn phím “bằng” và xuống xể kiểm tra

Màn hình hiển thị

Chỉ có hàm ở câu C nó khơng xác định. Còn các đáp án còn lại xác định.

Chọn đáp án C.

Lưu ý: + Nếu thử ở họ nghiệm đầu tiền mà tất cả đều hiển thị ERROR thì ta tiếp

tục thử các nghiệm cịn lại từ đó dùng Phương pháp loại suy để tìm ra đáp án

đúng.

+ Ở bài này, ngay nghiệm đầu tiên ta thấy chỉ câu C thỏa mãn nên ta chọn C

ngay mà không cần phải thử các đáp án còn lại.

D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LUYỆN TẬP

Bài tập 1: Tìm tập xác định của hàm số 1 cos .
sin

x
y

x

A.D=ℝ\

{

kπ|k∈ℤ

}

. B.D=ℝ\

{

π π+k |k∈ℤ

}

. C.D=ℝ\

{

π+k2 |π k∈ℤ

}

. D. D=ℝ\ 2 |

{

k π k∈ℤ

}

Hướng dẫn giải

Hàm số đã cho xác định khi sin 0 2 ,
2

x k

π π

≠



≠ ⇔ ∈

≠ +



ℤ

Nếu giải đến đây ta có thể dễ dàng loại B,C,D vì:

Với C thì thiếu x≠ +π k2 ,π k∈ℤ

Với B,D thì khơng thõa mãn.

Với A ta kết hợp gộp nghiệm thì ta được x ≠kπ,k∈ℤ

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Bài tập 2: Tập xác định của hàm số y=sin 5x+tan 2x là:

A. \ ,

2 k k

π π

 

+ ∈

 

 

ℝ ℤ B. \ , .

4 2

k
k
π π
 
+ ∈
 
 

ℝ ℤ C. \

(

1 ,

)

.

2 k k

 

+ ∈

 

 

ℝ ℤ D. ℝ.

Hướng dẫn giải

Ở đây sin 5x xác định với mọi số thực x. Nên ta đi tìm điều kiện cho tan 2x xác

định khi 2 , ,

2 4 2

k

x≠ +π kπ k∈ ⇔ ≠ +ℤ x π π k∈ℤ .

Chọn đáp án B.

Bài tập 3: Tập xác định D của hàm số

3
3
1 cos
tan
1 sin
x
y x
x
−
= −

− là:

A. \ 2 | .

2 k k

π π

 

+ ∈

 

 

ℝ ℤ B. \ | .

2 k k
π π

 

+ ∈

 

 

ℝ ℤ C. \ | .

2 2
k
k
π π
 
+ ∈
 
 

ℝ ℤ D. \ | .

2
k
k
π
 
∈
 
 
ℝ ℤ

Hướng dẫn giải

Hàm số đã cho xác định khi:

cos 0 , 2

\ ,

sin 1 sin 1

2 ,
2

x k k
x x k k

D x k k
x

x x k k

π
π π π π
π
π π

≠ + ∈
 
≠
  ≠ + ∈   
⇔ ⇔ ⇒ = ≠ + ∈
    
≠  
  ≠  ≠ + ∈

ℤ
ℤ
ℝ ℤ
ℤ

Chọn đáp án A.

Bài tập 4: Tập xác định của hàm số tan 2
3

y=  x+π 

  là

A. \ | .
2 k k
π π

 

+ ∈

 

 

ℝ ℝ B. \ | .

6 k k
π π

 

+ ∈

 

 

ℝ ℤ C. \ | .

12 k k

π π

 

+ ∈

 

 

ℝ ℤ D. \ | .

12 2
k
k
π π
 
+ ∈
 
 
ℝ ℤ

Hướng dẫn giải

Hàm số đã cho xác định khi:

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Chọn đáp án D.

Bài tập 5: Xét bốn mệnh đề sau:

1. Hàm số y =sinx có tập xác định là ℝ.

2. Hàm số y=cosx có tập xác định là ℝ.

3. Hàm số y=tanx có tập xác định là ℝ\

{

kπ|k∈ℤ

}

4. Hàm số y=cotx có tập xác định là \ | .
2

kπ k

 

∈

 

 

ℝ ℤ

Số mệnh đề đúng là:

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Hướng dẫn giải

Mệnh đề

( )

1 và

( )

2 là đúng.

Mệnh đề

( )

3 và

( )

4 là sai.

Sửa lại cho đúng như sau:

( )

3 Hàm số y=tanx có TXĐ là \ ,

2 k k

π π

 

+ ∈

 

 

ℝ ℤ

( )

4 Hàm số y=tanx có TXĐ là ℝ \

{

kπ,k∈ℤ

}

Chọn đáp án A.

Bài tập 6: Hàm số 2

1 tan 2

cot 1

x
y

x

 

+  + 

 

+ có tập xác định là:

A. \ , k |

6 2

D= π +kπ π k∈ 

 

ℝ ℤ . B. \ , k |

12 2

D= π +kπ π k∈ 

 

ℝ ℤ .

C. \ k ; k |

D= π + π π k∈ 

 

ℝ ℤ . D. \ ; k |

12 2

D= π +kπ π k∈ 

 

ℝ ℤ .

</div>

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng Casio - Giáo viên Việt Nam

<b>CHƯƠNG I: HÀM SỐ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC </b>

<b>CHỦ ĐỀ 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC </b>

<b>DẠNG 1: TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC </b>

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( ) (

)

( )

( )

( )

( )

( )

(

)

( ) ( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

{

}

(

)

(

)

{

}

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(