Đê KT chât lương đâu nam 2010

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
MÔN: TOÁN – KHỐI 11CB
THỜI GIAN: 45 PHÚT
Bài 1: (6đ)
1. Tìm tập xác định của hàm số: (1,5đ)
a/
3
tan
3 4
x
y
π
 
= +
 ÷
 
b/
1 cosy x= +

2. Giải các phương trình sau: (4.5đ)
a/
2
cos 3
6 2
x
π
 
− = −
 ÷
 
b/

1 3 cot 3 0x− =
c/
2
3cos 2sin 2 0x x− + =
Bài 2: (4đ)
1. Trong mặt phẳng Oxy, Cho đường thẳng d: 3x – 7y – 4 = 0
Tìm ảnh của d qua phép tịnh tiến theo
( )
4; 1v = −
r
2. Trong mặt phẳng Oxy, Cho đường tròn (C): x
2
+ y
2
– 6x +2y – 1 = 0
Tìm ảnh của (C) qua phép đối xứng có trục Oy
hết
Bài 1: (6đ)
1. Tìm tập xác định của hàm số: (1,5đ)
a/
cot 2
3
y x
π
 
= +
 ÷
 
b/
1 siny x= +

2. Giải các phương trình sau: (4.5đ)
a/
3 tan 2 1 0x + =
b/
2sin 2 1 0x
− =
c/
os2 cos 1 0c x x
+ + =
Bài 2: (4đ)
1. Trong mặt phẳng Oxy, Cho đường thẳng d: 3x – y + 1 = 0
Tìm ảnh của d qua phép tịnh tiến theo
( )
1; 2v = −
r
2. Trong mặt phẳng Oxy, Cho đường tròn (C): x
2
+ y
2
– 4x – 6y – 3 = 0
Tìm ảnh của (C) qua phép đối xứng có trục Ox

hết
Đáp án
BÀI Đề 1 Đề 2
THANG
ĐIỂM
Bài 1
1a/

Đk;
3
3 4 2
x
k
π π
π
+ ≠ +

3 4
x
k
π
π
⇔ ≠ − +
Đk;
2
3
x k
π
π
+ ≠

2
3
x k
π
π
⇔ ≠ − +
0.25

0.25
[GV: Trần Thanh Thảo] Page 1
Đề
2
Đề
1
1b/
2a/
2b/
2c/
( )
3
3
4
x k k
π
π
⇔ ≠ − + ∈
¢
Vậy
3
\ 3 ,
4
D k k
π
π
 
= − + ∈
 
 

¢¡
1 cos 0x
+ ≥
D
=
¡
( )
3
cos 3 os
6 4
11
3 2
12
7
3 2
12
11 2
36 3
7 2
36 3
x c
x k
x k
k
x
k
k
x
π π
π

π
π
π
π π
π π
 
− =
 ÷
 

= +

⇔


= − +



= +

⇔ ∈


= − +


¢
( )
1

cot3
3
cot3 cot
3
9 3
x
x
k
x k
π
π π
=
=
⇔ = + ∈ ¢
( )
( )
( )
2
2
3 1 sin 2sin 2 0
3sin 2sin 5 0
sin 1
5
sin
3
2
2
x x
x x
x

x vn
x k k
π
π
− − + =
⇔ + − =
=


⇔

= −

⇔ = + ∈ ¢
( )
6 2
k
x k
π π
⇔ ≠ − + ∈
¢
Vậy
\ ,
6 2
k
D k
π π
 
= − + ∈
 

 
¢¡
1 sin 0x
+ ≥
D
=
¡
( )
sin 2 sin
6
2 2
6
5
2 2
6
12
5
12
x
x k
x k
x k
k
x k
π
π
π
π
π
π

π
π
π
=

= +

⇔


= +



= +

⇔ ∈


= +


¢
( )
1
tan 2 tan 2 tan
6
3
2
6

12 2
x x
x k
k
x k
π
π
π
π π
 
= − ⇔ = −
 ÷
 
⇔ = − +
⇔ = − + ∈ ¢
( )
2
2
2 os 1 os 1 0
2 os os 0
os 0
1
os
2
2
2
2
3
c x c x
c x c x

c x
c x
x
k
k
x k
π
π
π
π
− + + =
⇔ + =
=


⇔

= −


=
+

⇔ ∈


= ± +


¢

0.25
0.25
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.25
0.5
0.25
Bài 2
1/
+
( )
'
v
d T d=
r
thì d’// d
d’: 3x – 5y + c = 0
+
( )
'
v
d T d=
r
thì d’// d

d’: 3x – y + c = 0
0.5
[GV: Trần Thanh Thảo] Page 2
2/
Lấy M(-1;-1)
∈
d thì
( )
'
v
M T M=
r
Ta có M’(3;-2)
∈
d’ nên

23c
⇒ = −
Vậy d’: 3x – 7y - 23 = 0
( )
( )
'
Oy
Đ
C C
→


( ) ( )
3; 1 ' 2; 4

11 ' 11
Oy
Oy
Đ
Đ
I I
R R

− → − −


= → =


Vậy (C’):

( ) ( )
2 2
3 1 11x y
+ + + =
Lấy M(1;4)
∈
d thì
( )
'
v
M T M=
r
Ta có M’(2;2)
∈

d’ nên

4c
⇒ = −
Vậy d’: 3x – y - 4 = 0
( )
( )
'
Ox
Đ
C C
→


( ) ( )
2;3 ' 2; 3
4 ' 4
Ox
Oy
Đ
Đ
I I
R R

→ −


= → =



Vậy (C’):

( ) ( )
2 2
2 3 16x y
− + + =
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5

[GV: Trần Thanh Thảo] Page 3