Tải Bài tập nâng cao Toán lớp 6: Phép chia phân số - Bài tập nâng cao Toán 6 phần Số học

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Bài tập Toán lớp 6:</b>

<b> Phép chia phân số</b>

<b> </b>

<b>A. Lý thuyết cần nhớ về phép chia phân số</b>

<b>1. Số nghịch đảo</b>

+ Hai số được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1
+ Lưu ý: chỉ có những số khác 0 thì mới có số nghịch đảo

+ Nếu phân số
0

<i>a</i>

<i>b</i>  _{thì số nghịch đảo của nó là}
<i>a</i>
<i>b</i>

<b>2. Phép chia phân số</b>

+ Muốn chia một phân số cho một phân số khác 0 (hoặc một số nguyên), ta nhân số
bị chia với số nghịch đảo của số chia

+ Giống với tính chất liên hợp giữa phép cộng và phép nhân, ta cũng có tính chất
sau:

: : :

: : :

<i>a</i> <i>c</i> <i>m</i> <i>a c</i> <i>a m</i>

<i>b</i> <i>d</i> <i>n</i> <i>b d</i> <i>b n</i>

<i>c</i> <i>m</i> <i>a</i> <i>c a</i> <i>m a</i>

<i>d</i> <i>n</i> <i>b</i> <i>d b</i> <i>n b</i>

 

  

 

 

 

  

 

 

<b>B. Các dạng toán liên quan đến phép chia phân số</b>
<b>I. Bài tập trắc nghiệm</b>

<b>Câu 1: Phân số nghịch đảo của phân số </b>
5
6 _là

<b>A. </b>

5
6


B.
6

5 _C.

6
5


D. 1
<b>Câu 2: Phân số nghịch đảo của số - 3 là</b>

A.
1

3 _{B. 3} _C.

1
3


D. 1

<b>Câu 3: Tính </b>



7



14

:
6 36
   

 

 _{ta được kết quả là:}

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

<b>Câu 4: Tìm x biết </b>

4 2 7 4
. : :
3 <i>x</i> 3 12 18


</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>A. </b>
27
7


B.
27

7 _C.
1

7 _D.

1
7


<b>Câu 5: Giá trị biểu thức </b>

4 4 4
17 49 131

3 3 3
17 49 131

 

 

là phân số tối giản có dạng

<i>a</i>

<i>b</i>_{với a > 0. Tính}

2a + 3b

<b>A. 15 </b> B. 16 C. 17 D. 18

<b>II. Bài tập tự luận</b>
<b>Bài 1: Tính:</b>

a,

1 3 _. 1 2
2 4 5 5

5 13
9 12

   

 

   

   



<b> </b>

b,

12 12 12 3 3 3

12 3

7 289 85_: 13 169 91

4 4 4 7 7 7

4 7

7 289 85 13 169 91

     

     

<b> </b>

c,

1 1 1 1

...

1.5 5.9 9.13    41.45<b></b>

<b>Bài 2: Cho </b>

1 1 1 1 1 1 1 1
2 3 4 5 6 7 8 9

<i>a</i>

<i>b</i>         _{. Chứng minh rằng a chia hết cho 11}

<b>Bài 3: Tìm ba số nguyên dương khác nhau sao cho tổng các nghịch đảo của chúng</b>
bằng 1

<b>C. Lời giải bài tập liên quan đến phép chia phân số</b>

<b>I. Bài tập trắc nghiệm</b>

<b>Câu 1</b> <b>Câu 2</b> <b>Câu 3</b> <b>Câu 4</b> <b>Câu 5</b>

B C D A C

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

a,





1 3 1 2 2 3 1 1 1

. . .

36

1 19 1 18

2 4 5 5 4 4 5 2 5 _: _.

5 13 20 39 19 ₁₀ ₃₆ _{10 19} ₉₅

9 12 36 36 36

 
           

   

            _ _ _

 

    _    _    _ _ _
 

 _ _

 

<b> </b>
b,

12 12 12 3 3 3

12 3

7 289 85 _: 13 169 91₁

4 4 4 7 7 7

4 7

7 289 85 13 169 91

1 1 1 1 1 1

12. 1 3. 1

7 289 85 _: 13 169 91

1 1 1 1 1 1

4. 1 7. 1

7 289 85 13 169 91
12 3 12 3 9

: .

4 7 4 7 7

     

     

   

     

   

   



   

     

   

   

  

<b> </b>

c, Đặt

1 1 1 1

...

1.5 5.9 9.13 41.45

<i>A </i>    

<b> </b>

1 1 1 1

4 4. ...

1.5 5.9 9.13 41.45

4 4 4 4

...

1.5 5.9 9.13 41.45

1 1 1 1 1 1 1 1

...

1 5 5 9 13 41 41 45
1 44

1

45 45

44 44 1 11
: 4 .

45 45 4 45

<i>A</i>

<i>A</i>

 

  _     _

 

    

        

  

   

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 3 4 5 6 7 8 9 2 9 3 8 4 7 5 6
11 11 11 11

18 24 28 30

<i>a</i>
<i>b</i>

       

        _  __  __  __  _

       

   

Chọn mẫu chung là 18.24.28.30. Gọi thừa số phụ của các phân số trên là m, n, p, q. Ta

có:





11.

18.24.28.30

<i>m n p q</i>
<i>a</i>

<i>b</i>

  


Mẫu chung không chứa thừa số nguyên tố 11 nên khi rút gọn phân số đến tối giản từ
tử số vẫn chứa thừa số 11. Vậy tử số chia hết cho 11

<b>Bài 3: </b>

Gọi ba số phải tìm là a, b, c. Giả sử a < b < c thì

1 1 1

<i>a</i>  <i>b</i> <i>c</i>

Ta có

1 1 1
1

<i>a b c</i>   ₍₁₎

Vì

1 1 1 1 1 1 3
1

<i>a b c</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>

      

, tức là
3

1 <i>a</i> 3

<i>a</i>

  

Từ (1) suy ra
1

1 <i>a</i> 1

<i>a</i>    _{. Vậy a = 2}

Thay a = 2 vào (1) được

1 1 1
2

<i>b c</i> 

Vì

1 1 1 1 1 2 1 2

4
2  <i>b c</i> <i>b b</i>  <i>b</i> 2<i>b</i>  <i>b</i>

Ta lại có b > a = 2 nên b = 3. Suy ra c = 6
Vậy 3 số phải tìm là 2, 3, 6

</div>

<!--links-->