Tải Toán 8 Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) - Lý thuyết, bài tập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (114.31 KB, 5 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Toán 8 Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

(tiếp)

Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

A. Lý thuyết về những hằng đẳng thức đáng nhớ
4. Lập phương của một tổng

+ Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta có:



A B







A



3 A B



3 AB



B

+ Chứng minh:







 





2 2







3 2 2 2 2 3

3 2 2 3

.

2

3 A B

A

AB B

A B

A

A B

AB

B

A

A B

AB

B



















+ Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1: Tính





2 a



3 b

Lời giải:













 

3 2 2 3

2

3

2 3. 2

.3

3.2 . 3

3

8

36

54

27 a

b

a

b

a b

b

a

a b

ab

b











5. Lập phương của một hiệu

+ Với hai biểu thức tùy ý A và B, ta có:



A B



A

3

A B

3

AB

B











+ Chứng minh:







 





2 2







3 2 2 2 2 3

3 2 2 3

.

2

3 A B

A

AB B

A B

A

A B

AB

B

A

A B

AB

B































</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Ví dụ 1: Tính





x y



Lời giải:



x y







x



3 x y



3 xy



y

B. Bài tập về những hằng đẳng thức đáng nhớ

I. Bài tập trắc nghiệm về những hằng đẳng thức đáng nhớ

Câu 1: Biểu thức nào dưới đây viết được dưới dạng lập phương của một hiệu?

a



3 ab



3 a b b



3 B.

a



3 a b



3 ab



b

3
C.

a



3 a b



3 ab



b

3 D.

a



3 a b



3 ab



b

Câu 2: Biểu thức nào dưới đây viết được dưới dạng lập phương của một tổng?

x



3 x



3 x



1 x



2 x



2 x



1

27 x



27 x



9 x



1 x



3 x



3 x



8

Câu 3: Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn:





1 x 



A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 4: Giá trị của biểu thức

6

12

8

x



x y



xy



y

tại x = 2021 và y = 1010 là:

A. 1 B. 4242 C. 2021 D. 1010

Câu 5: Khai triển biểu thức









3 3

1 x



x



được:

2 x 

2 

6 x



2

C. 0 D. 1

2. Bài tập tự luận về những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu

x



3 x



3 x



1 

x



6 x



12 x



8

3 2

1

27

9

27 y



y



y



6 4 2 2 3

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

x



9 x



27 x



27

f,



x y



 

x y





3
Bài 2: Tìm x, biết:









1

3

2

3 x





x x





x





 



2

3

15 x



x



x













3 3 2

1 3 2 3 0

x  x  x  x 

Bài 3: Chứng minh rằng:









3 3

3

a



b



a b





ab a b











3 3 3

3

2 2 2

a



b



c



abc



a b c a

 



b



c



ab bc ca



C. Lời giải, đáp án bài tập về những hằng đẳng thức đáng nhớ
I. Bài tập trắc nghiệm nhân đa thức với đa thức

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5

D C A A B

II. Bài tập tự luận về những hằng đẳng thức đáng nhớ
Bài 1:





3

1

x



x



x





x







6

12

8

2

x







 



3 2

1

27

9

3

27

3 y



y



y









y



























3 2 3

6 4 2 2 3 2 2 2 2 3 2

8 x



12 x y



6 x y



y



2 x



3. 2

x

.

y



3. 2

x

.

y



y



2 x



y





9

27

3

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>



 





 







 

   

3
3

3 3 2 2

3 2 2 3

2 2 2 2 2 2

6 4 2 2 4 6

3 x y

x y x y

x

y

x

y

x y

y

x

x y

y







































Bài 2: 
a,









2 2

1

3

2

3

2

1

3

2

3

2 x

x x

x













 











2

3 x





Vậy

2

3 S  

 

 



 







2
2 2
2 2

2

3

15

3

2

6

9

15

6 9 15

5

30

6 x





































Vậy

S 

 

6 





3 2



3 2 3 2

1

3

2

3

0

3

1

3

2 3 0

4 x















 



 





</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Bài 3:

a, Xét vế phải:









3 3 2 2 3 2 2 3 3

3 a b





ab a b





a



a b



ab



b



a b



ab



a



b

= vế
trái (đpcm)

b, Xét vế phải:







2 2 2



3 2 2 2 2 2 3 2 2

2 2 2 3 2 2

3 3 3

3

a b c a

b

c

ab bc ca

a

ab

ac

a b abc a c a b b

bc

ab

b c abc a c b c c

abc bc

c a

a

b

c

abc VT

 



























</div>

Tải Toán 8 Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) - Lý thuyết, bài tập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

<b>Toán 8 Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ</b>

<b> (tiếp)</b>



<i>A B</i>







<i>A</i>



3

<i>A B</i>



3

<i>AB</i>



<i>B</i>







 











.

2

2

2

3

3

<i>A B</i>

<i>A B</i>

<i>A B</i>

<i>A</i>

<i>AB B</i>

<i>A B</i>

<i>A</i>

<i>A B</i>

<i>A B</i>

<i>AB</i>

<i>AB</i>

<i>B</i>

<i>A</i>

<i>A B</i>

<i>AB</i>

<i>B</i>









































2

<i>a</i>



3

<i>b</i>













 