Đề thi môn logic toán dành cho sinh viên ngành tiểu học trường ĐHSP thành phố HCM

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>TRƯỜNG ĐH SƯ PHẠM TP.HCM </b>
<b>KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC </b>

<b>ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN TẬP HỢP – LOGIC </b>

Thời gian làm bài: 90 phút

<b>CÂU 1 ( 1,5 điểm) Liệt kê các phần tử của </b><i>A B A</i>, , <i>B A</i>, <i>B A B B A</i>, \ , \ biết:



2



2







1

3

6

0 ,

1

5

2

<i>A</i>







<i>x</i>



<i>Q x</i>

_







_

<i>x</i>



<i>x</i>

 

<i>x</i>







<i>B</i>



<i>x</i>



<i>N</i>

 

<i>x</i>









<b>CÂU II ( 1,5 điểm) Cho ánh xạ </b>

<i>f</i>

:





,3

 

 

1,



 

2

6

10

<i>x</i>



<i>f x</i>



<i>x</i>



<i>x</i>



Chứng minh rằng f là song ánh. Tìm ánh xạ ngược của f.

<b>CÂU III ( 2 điểm) Hỏi </b> 3 có là số hữu tỷ hay không? Chứng minh.
<b>Câu IV ( 2 điểm) </b>

a) Bằng cách lập bằng chân trị, hãy chỉ ra các mệnh đề tương đương với nhau:

, , , .

<i>p</i><i>q p</i><i>q q</i> <i>p q</i> <i>p</i>

b) Để chứng minh bài toán: ‘ Cho

<i>n</i>



<i>N</i>

. Nếu

2

<i>n</i>



1

là số nguyên tố thì n = 0 hoặc
2 ,<i>k</i> "

<i>n</i> <i>k</i><i>N</i> . Một thí sinh đã lập luận.

 Trường hợp 1: n = 0 thì 0

2

 

1 2

: nguyên tố.

 Trường hợp 2: <i>n</i>2<i>k</i>.

k = 1 thì 221 1 5: nguyên tố
k= 2 thì 222  1 17: nguyên tố
k= 3 thì 223  1 257: nguyên tố
………..

Vậy, nếu

2

<i>n</i>



1

là số nguyên tố thì n = 0 hoặc 2 ,<i>k</i> "
<i>n</i> <i>k</i><i>N</i> .

Hãy nhận xét về cách chứng minh của thí sinh trên. Lập luận của thí sinh ấy có chặt chẽ và hợp lý trong
việc chứng minh bài toán trên?

<b>Câu VI ( 1 điểm) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 có thể lập bao nhiêu số chẵn có ba chữ số </b>
khác nhau?

</div>

<!--links-->