Chuyên đề: Tổng hợp các bài hình học phẳng Oxy luyện thi THPT Quốc gia

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (613.42 KB, 3 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Tuyển tập các bài hình học oxy luyện thi kì thi THPT QG

Trung tâm luyện thi EDUFLY- 0987708400 Page 1

ƠN TẬP CÁC BÀI TỐN HÌNH HỌC TỌA ĐỘ OXY

Bài 1: Cho tam giác ABC có trực tâm H thuộc đường thẳng d: 5x-3y-2=0. Đường tròn (C) ngoại tiếp tam
giác HBC có phương trình là : 2 2

3 5 4 0

x y  x y  và trung điểm AB là M(7/2;0). Hãy tìm tọa độ 3
đỉnh A,B,C biết H có hồnh độ dương.

Bài 2: Cho tam giác ABC có trực tâm H(2,1) và tâm đường tròn ngoại tiếp I(1,0).Trung điểm của BC nằm

trên đường thằng có pt x-2y-1=0.Tìm tọa độ các đỉnh B,C biết rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác HBC
đi qua điểm E(6,-1) và hoành độ điểm B nhỏ hơn 4.

Bài 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xycho các đường thẳng
1

 :x y 150và2: 3x  y 10 0.

Các đường tròn ( )C và1 (C bán kính bằng nhau, có tâm nằm trên 2) 1và cắt nhau tại A(10;20) v à B.
Đường thẳng 2 cắt ( )C và 1 (C lần lượt tại C và D (khác A). Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác 2)

BCD,biết diện tích của nó bằng 1200.

Bài 4: Trong mặt phẳng0xycho hình thang ABCD vng tại A và D có AB=AD < CD, điểm B(1,2),
đường thẳng BD có phương trìnhy2.Biết đường thẳng (d):7x y 250 cắt cácđoạn thẳng AD,CD

lần lượt tạihai điểm M,N sao cho BM vng góc với BC và tia BN là tia phân giác của góc
MBC.Tìmđiểm D có hồnh độ dương.

Bài 5: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ0xy cho điểmA(1; 2)và đường tròn (C):

2 2

2 4 1 0

x y  x y  .Viết phương trình đường trịn(C Có tâm A và cắt đường tròn (C ) tại hai điểm ')
phân biệt M và N sao cho diện tích tam giác AMN đạt giá trị lớn nhất.

Bài 6: Trong mặt phẳng0xy, chohai điểm A(1,2),B(3,4) và đường thẳng d:y 3 0.Viết phương trình

đường trịn (c) đi qua hai điểm A,B và cắt đường thẳng d tại hai điểm phân biệt M,N sao cho MAN = 0
60 .

Bài 7: Trong mặt phẳng0xy,cho tam giác ABC có ba góc nhọn .Gọi E, F lần lượt là chân đường cao hạ

từ B,C . Đỉnh A(3,-7) , trung điểm của BC là điểm M(-2, 3) và đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF có

phương trình 2 2

(x3)  (y 4) 9. Xác định toạ độ điểm B và C.

Bài 8: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường tròn

2 2 2 2

1 2

(C) :x y 2x2y 2 0; (C ) :x y 2x4y0. Điểm A(1; 1) là một giao điểm của hai đường

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Tuyển tập các bài hình học oxy luyện thi kì thi THPT QG

Trung tâm luyện thi EDUFLY- 0987708400 Page 2

Bài 9: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn ( ) : (C x1)2(y2)2 5 và đường thẳng

: 2 0

d x  y . Từ điểm A thuộc d kẻ 2 đường thẳng lần lượt tiếp xúc với (C) tại B và C. Tìm tọa độ

điểm A biết rằng diện tích tam giác ABC bằng 8.

Bài 10: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường trịn có phương trình x2y22x4y150 và
điểm A(-1; 3). Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD nội tiếp trong đường trịn đã cho, biết diện
tích hình chữ nhật bằng 20 (dvdt) và có điểm B có hồnh độ tâm.

Bài 11: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có B(4; -5), phương trình các đường 
thẳng chứa đường cao kẻ từ A và trung tuyến kẻ từ B lần lượt là x3y 7 0 và x  y 1 0. Tìm tọa
độ các điểm A, C biết diện tich tam giác ABC bằng 16.

Bài 12: Trong mặt phẳng tọa độ xOy cho tam giác ABC, biết A(1; 2), B(5; 4), C(7; -1) và tứ giác AMNP
là hình thoi với M, N, P tương ứng thuộc các cạnh AB, BC, CA. Tìm tọa độ N và lập phương trình đường
thẳng MP.

Bài 13: Trong mặt phẳng tọa độ xOy cho tam giác ABC, biết A(1; 2), B(5; 4), C(7; -1) và tứ giác AMNP 
là hình thoi với M, N, P tương ứng thuộc các cạnh AB, BC, CA. Tìm tọa độ N và lập phương trình đường
thẳng MP.

Bài 14: Trong mặt phẳng tọa độ xOy cho đường tròn 2 2

( ) :S x y 4x2y0 và điểm A

 

3;1 . Lập

phương trình đường thẳng  sao cho  cắt (S) ở 2 điểm B, C mà tam giác ABC là tam giác đều.

Bài 15: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vng tại A, B có diện tích bằng 50,

đỉnh C(2; 5) , AD3BC. Biết rằng đường thẳng AB đi qua điểm 1; 0
2

M 

 , đường thẳng AD đi
qua N( 3;5) . Viết phương trình đường thẳng AB biết đường thẳng AB không song song với các trục
tọa độ.

Bài 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2; 0), C(7; 5). Về phía nửa mặt phẳng bờ là 
đường thẳng đi qua 2 đỉnh A, C không chứa B. Vẽ tam giác vng ACE (vng tại E). Biết diện tích của
tứ giác ABCE bằng 15 và đường thẳng đi qua 2 điểm B, E có phương trình 5x  y 8 0. Tìm tọa độ

điểm B, biết điểm E có hồnh độ nhỏ hơn 4
3

Bài 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): 2 2

(x1) y 9 có tâm I và đường thẳng
:x y 0

   . Lập phương trình đường trịn (C’) có tâm J thuộc đường thẳng  sao cho (C’) cắt (C) tại 2
điểm A, B thỏa mãn IAJ vuông tại A, đồng thời bán kính vịng trịn nội tiếp tam giác IAJ bằng 1.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Tuyển tập các bài hình học oxy luyện thi kì thi THPT QG

Trung tâm luyện thi EDUFLY- 0987708400 Page 3

nhật đó bằng 6, đường thẳng CD đi qua điểm N(2;8), đường thẳng BC đi qua điểm M(0;4) và đỉnh C có
tung độ là một số nguyên.

Bài 19: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường hai đường thẳng (d): 4x – 3y + 8 = 0, (d’): 4x + 
3y + 2 = 0 và đường tròn 2 2

(C) : x y 20x 2y 20  0. Viết phương trình đường trịn (C’) tiếp xúc với
(C) và đồng thời tiếp xúc với đường thẳng (d) và (d’).

Bài 20: Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vng ABCD và BD: -2x + y + 2 = 0; hai đường thẳng AB, AD 
lần lượt đi qua M(-3;2), N(-1;6). Tìm tọa độ các đỉnh A, B biết đỉnh B có hồnh độ dương .

Bài 21: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d x:   y 3 0 . Qua điểm A thuộc d kẻ đường thẳng

tiếp xúc với đường tròn ( ) :C