Bài giảng số 1: Làm quen với hình học lớp 7

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Bài giảng số 1: Làm quen với hình học 7 </b>

<b>Phần I: Hai góc đối đỉnh - hai đường thẳng vng góc </b>

Trong chương trình hình học 6, các em học sinh đã bước đầu được làm quen với phân
mơn hình học THCS song đó mới chỉ là những kiến thức sơ khai, các dạng bài tập với mức độ
khó chưa cao và chủ yếu là tính độ dài đoạn thẳng, tính số đo góc, bài tốn dựng hình cơ bản.

Hình học lớp 7 cung cấp cho các em các nội dung kiến thức cơ bản nhất đó là kiến thức
nền tảng cho việc chứng minh các bài tốn hình học sau này. Tuy nhiên, thực tế các em học
sinh có xu hướng thiên về Đại số và cho rằng Hình học là phân mơn khó. Lý do là các em cịn
bỡ ngỡ, chưa biết cách tiếp cận kiến thức hình học, chưa vận dụng linh hoạt lí thuyết vào bài
tập. Bài giảng này phần nào sẽ giúp các em học sinh tự tin hơn khi học phân mơn Hình học,
đồng thời là tài liệu hữu ích cho giáo viên trong công tác bồi dưỡng học sinh học tập tốt mơn
hình học

<b>I. Kiến thức lí thuyết </b>
<b>1. Hai góc đối đỉnh </b>

- Kiến thức lớp 6 có liên quan: Hai tia đối nhau; hai góc kề bù (Bạn đọc tự tìm hiểu)
<b>Định nghĩa : </b>

Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh là tia đối của một cạnh của góc kia.

<b>Tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. </b>

3
1 ˆ

ˆ <i>_O</i>

<i>O</i>  ; <i>O</i>ˆ₂ <i>O</i>ˆ₄

<b>Lưu ý : </b>

<i>*Hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm tạo thành hai cặp góc đối đỉnh *Hai góc bằng nhau </i>
<i>chưa chắc đã là hai góc đối đỉnh </i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Hai Đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vng được góc
là Hai Đường thẳng vng góc.

<b>Kí hiệu: xx’ yy’ </b>

<b>Tính chất: Có một và chỉ một đường thẳng a’ đi qua điểm O và vng góc đường thẳng a cho </b>
trước.

<b>b) Đường trung trực của đoạn thẳng : </b>

+ Định nghĩa: Đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là
Đường trung trực của đoạn thẳng đó.

+ Định nghĩa khác: Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng đi qua trung điểm và
vng góc với cạnh ấy

<b>II. Bài tập </b>
<b>Bài tập 1 </b>

<b>Cho hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O sao cho góc nhọn bằng 40o</b>

<b>. </b>
<b>a) Tìm các cặp góc đối đỉnh trên hình vẽ </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<i>*Phân tích </i>

- Hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tai O sẽ tạo ra 2 cặp góc đối đỉnh là góc xOy với góc

x'Oy'; góc xOy' và góc x'Oy

- Ta thấy góc xOy và góc xOy' là 2 góc kề bù   o  o o o

' 180 180 40 140

<i>xOy</i>  <i>xOy</i>   Theo

tính chất của góc đối đỉnh ta có <i>xOy</i> ' '<i>x Oy</i> ; <i>xOy</i>'<i>x Oy</i>' từ đó ta sẽ tính được các góc trên
hình vẽ

<i>*Lời giải </i>

a) Hình vẽ trên có hai cặp góc đối đỉnh là góc xOy với góc x'Oy'; góc xOy' và góc x'Oy
b) Vì góc xOy và góc xOy' là 2 góc kề bù nên   o

' 180

<i>xOy</i><i>xOy</i>  hay o  o

40 <i>xOy</i>' 180 do đó

 o o o

' 180 40 40

<i>xOy</i>   

góc xOy và góc x'Oy' là hai góc đối đỉnh nên   o
' ' 40
<i>xOy</i><i>x Oy</i> 

góc xOy' và góc x'Oy là hai góc đối đỉnh nên <i>_xOy</i>_'<i>_{x Oy}</i>_' ₁₄₀o

<i>*Lời bình: </i>

+ Bài tập trên là một dạng bài tương đối dễ dàng, tác giải đưa ra với mục đích cho bạn đọc
củng cố tính chất của hai góc đối đỉnh, hai góc kề bù

<b>Bài tập 2: Cho hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O. Biết </b><i>xOy</i>60<i>o</i>
<b>a) Tính các góc x'Oy'; xOy'; x'Oy </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<i>*Phân tích </i>

- Phần a) tương tự như bài tập 1 ta sẽ tính được số đo các góc dựa vào tính chất của hai góc
đồi đỉnh và tính chất của hai góc kề bù

- Phần b) để chứng tỏ Om và On là hai tia đối nhau ta chứng tỏ góc mOn là góc bẹt hay

 o

180

<i>mOn</i> . Ta có <i>mOn</i> <i>mOy</i> <i>yOx</i>'<i>x On</i>' , số đo các góc mOy, yOx', x'On có thể tính theo
các góc đã tính ở phần a)

<i>*Lời giải </i>

a) Vì góc xOy và góc x'Oy' là hai góc đối đỉnh nên <i>xOy</i>' '<i>x Oy</i> mà <i>xOy</i>60<i>o</i>nên ' ' 60<i>o</i>

<i>x Oy</i> 

Vì góc xOy và góc yOx' là hai góc kề bù nên   o
' 180
<i>xOy</i><i>yOx</i>  hay

 

o o o o o

60 <i>yOx</i>' 180 <i>yOx</i>' 180 60 120

Vì góc xOy' và góc yOx' là hai góc đối đỉnh nên   o

' ' 120

<i>xOy</i> <i>yOx</i> 

b) Vì Om, On lần lượt là các tia phân giác của góc xOy nên  1 
2

<i>mOy</i> <i>xOy</i> ;  ' 1' '
2

<i>nOx</i>  <i>x Oy</i> mặt

khác <i>xOy</i>' '<i>x Oy</i> (2 góc đối đỉnh)  ' 1
2

<i>nOx</i> <i>xOy</i>

    _' 1 1 

2 2

<i>mOy</i> <i>nOx</i> <i>xOy</i> <i>xOy</i> <i>xOy</i>

    

       o

' ' ' ' 180

<i>mOn</i> <i>mOy</i> <i>yOx</i> <i>nOx</i> <i>yOx</i> <i>xOy</i> <i>xOx</i>

       

Góc mOn là góc bẹt suy ra tia Om và tia On là hai tia đối nhau

<i>*Lời bình </i>

- Bạn đọc có thể chứng minh <i>_mOn</i> <i>_mOx</i> <i>_xOy</i>_'<i>_{y On}</i>_' ₁₈₀o

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Bài tập 3: Cho góc tù AOB. Trong góc này vẽ hai tia OC và OD lần lượt vng góc với </b>
<b>OA và OB </b>

<b>a) So sánh </b><i>AOD</i><b> và </b><i>BOC</i><b> </b>

<b>b) Vẽ tia OM là tia phân giác của góc COD. Tia OM có phải là tia phân giác của góc </b>
<b>AOB khơng? </b>

<i>*Phân tích </i>

<i>- Bạn đọc dễ dàng kết luận được </i><i>AOD</i><i>BOC</i> vì 2 góc này cùng phụ với góc DOC

- Tia OM là phân giác của góc COD nên <i>MOD</i> <i>MOC</i>

Mặt khác theo ý a) ta có <i>AOD</i><i>BOC</i>

Cộng các vế lại ta sẽ có <i>MOD</i> <i>AOD</i><i>MOC</i> <i>AOC</i>hay <i>MOA</i><i>MOB</i>

 OM cũng là tia phân giác của góc AOB

<i>*Lời giải </i>

a) Vì OC và OD lần lượt vng góc với OA và OB nên có   o
90

<i>AOC</i><i>BOD</i>

mặt khác:    o

90

<i>AOD</i><i>DOC</i><i>AOC</i> (1)

   o

90

<i>BOC</i><i>COD</i><i>BOD</i> <b>(2) </b>
Từ (1) và (2) suy ra <i>AOD</i><i>BOC</i>

b) Tia OM là phân giác của góc COD nên <i>MOD</i> <i>MOC</i><b> (3) </b>

Mặt khác theo ý a) ta có <i>AOD</i><i>BOC</i> <b> (4) </b>

<b>Cộng từng vế của (3) và (4) ta có </b><i>MOD</i> <i>AOD</i> <i>MOC</i> <i>AOC</i>  <i>MOA</i> <i>MOB</i>

hay OM cũng là tia phân giác của góc AOB

<i>*Lời bình </i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<i>Hai góc có cạnh tương ứng vng góc là hai góc mà mỗi cạnh của góc này tương ứng </i>
<i>vng góc với mỗi cạnh của góc kia. Hai góc có cạnh tương ứng vng góc thì bằng nhau. </i>

Bài tập tự luyện

<b>Bài tập 4 : Cho ba đường thẳng xx’ và yy’cắt nhau tại O. Biết rằng góc tù có số đo bằng </b>
<b>130o. Tính số đo các góc cịn lại </b>

HD: Tương tự bài tập 1

<b>Bài tập 5: Cho hai góc kề xOy và yOz có tổng bằng </b> o

160 <b> và </b>  o

120
<i>xOy</i><i>yOz</i> <b> </b>

<b>a) Tính </b><i>xOy yOz</i> ; <b>; </b>

<b>b) Trong góc xOz vẽ tia Ot Oz. Tia Ot có phải là phân giác của góc AOB khơng? </b>
<b>c) Vẽ tia OC' là tia đối của tia OC. So sánh </b><i>AOC</i><b> và </b><i>BOC</i>'

<i>HD: a) Áp dụng bài tốn số học "tìm hai số khi biết tổng và hiệu" ta tính được góc xOy và </i>
yOz

b) ; c)Tính và so sánh các góc xOt và yOt rồi đưa ra kết luận

<b>Bài tập 6: Cho hai đường thẳng xy và zt cắt nhau tại O. Biết </b><i>xOt</i>4<i>xOz</i> <b> </b>

<b>Tính </b><i>xOt</i><b>; </b><i>yOt</i><b>; </b><i>yOz</i><b>; </b><i>xOz</i>

HD: ta thấy góc xOt và góc xOz là hai góc kề bù vậy   o
180

<i>xOt</i><i>xOz</i> mặt khác <i>xOt</i>4<i>xOz</i>

<i>nên áp dụng bài toán số học "Tìm hai số khi biết tổng và tỉ" để tính góc xOt và góc xOz </i>

<b>Bài 7: Cho tam giác ABC vuông góc ở đỉnh A. Kẻ AH</b><b>BC (H</b><b>BC). Vẽ HE</b><b>AC, </b>
<b>HF</b><b>AB (E</b><b>AC, F</b><b>AB) </b>

<b>Tìm trong hình vẽ những cặp góc nhọn bằng nhau </b>

</div>

<!--links-->