Bài giảng số 9: Phép trừ phân số toán lớp 6

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>BÀI GIẢNG SỐ 09: PHÉP TRỪ PHÂN SỐ </b>

<b>A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM </b>
<b>1. Số đối: </b>

Hai số được gọi là đối nhau nếu chúng có tổng bằng 0

Kí hiệu số đối của <i>a</i>
<i>b</i>là

<i>a</i>
<i>b</i>

 , ta có: <i>a</i> <i>a</i> 0

<i>b</i> <i>b</i>

 

 _ _
  và

<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>

<i>b</i> <i>b</i> <i>b</i>



  



<b> Nhận xét: Số đối của 0 là chính nó </b>

<b>2. Phép trừ hai phân số </b>

Muốn trừ hai phân số, ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ

<i>a</i> <i>c</i> <i>a</i> <i>c</i>

<i>b</i> <i>d</i> <i>b</i> <i>d</i>

 

   _ _

 

<b>B. CÁC VÍ DỤ MẪU </b>
<b>Ví dụ 1: </b>Tính

a) 5 1 7

12 6 2

<i>A</i>   b) 12 3 2

21 7 3

<i>B</i>  

<i><b>Giải: </b></i>

a) Ta có

5 1 7

12 6 2

<i>A</i>   5 6.2 ( 7).6 39 13

12 12 4

   

   

b) 12 3 2

21 7 3

<i>B</i>   12 3.3 ( 2).7 11

21 21

  

  

<b>Ví dụ 2: </b>Tìm x, biết:

a) 4 1

15 <i>x</i> 5



  b) 5 3
24 8
<i>x </i> 

<i><b>Giải: </b></i>

a) Ta có: 4 1

15 <i>x</i> 5



  4 1 4 ( 1).3 7

15 5 15 15

<i>x</i>  <i>x</i>   <i>x</i>

      

Vậy 7

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

b) Ta có: 5 3 3 5 3.3 5 4 1

24 8 8 24 24 24 6

<i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i>
Vậy 1

6
<i>x </i>

<b>Ví dụ 3: </b>

a) Tính 1 1
2

 ; 1 1
23;

1 1

34;

1 1

45;

1 1

56
b) Sử dụng kết quả câu a) để tính nhanh tổng:

1 1 1 1 1

2 6 12 20 30

<i>S </i>    

<i><b>Giải: </b></i>

a) Ta có
1
1

2

 2 1 2 1 1

2 2 2 2



   

1 1

23

3 2 3 2 1

6 6 6 6



   

1 1

34

4 3 4 3 1

12 12 12 12



   

1 1

45

5 4 5 4 1

20 20 20 20



   

1 1

56

6 5 6 5 1

30 30 30 30



   

b) Sử dụng kết quả câu a) ta biến đổi S về dạng

1 1 1 1 1 1 1 1 1

1

2 2 3 3 4 4 5 5 6

<i>S</i> _   _{ }   _{ }   _{ }   _{ }  _

         

1 1 6 1 5

6 6 6 6

    

<b> Nhận xét: Trong ví dụ trên ta để ý theo chiều ngược lại sẽ nhận được kết quả: </b>

1 1 1 1;...; 1 1 1 1
21.2  1 2 30 5.656

Ví dụ tiếp theo sẽ tổng qt hóa nhận định này

<b>Ví dụ 4: </b>Tính: 1 1 1 ... 1

1.2 2.3 3.4 999.1000

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<i><b>Giải: </b></i>

Ta thấy: 1 1 1

( 1) 1

<i>k k</i> <i>k</i> <i>k</i> với
*
<i>k  </i>

Suy ra ta có:

1 1 1

1.2 1 2

...

1 1 1

999.1000 999 1000
 

 

Vậy, ta được: 1 1 1 1 ... 1 1 1 1 999

2 3 4 999 1000 1000 1000

<i>S  </i>        

<b>Ví dụ 5: </b>Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài là 3

4 km, chiều rộng là
5
8km
a) Tính nửa chu vi của khu đất (bằng km)

b) Chiều dài hơn chiều rộng bao nhiêu km?

<i><b>Giải: </b></i>

a) Nửa chu vi của khu đất là: 3 5 3.2 5 11

4 8 8 8



   (km)

b) Chiều dài hơn chiều rộng 3 5 3.2 5 1

4 8 8 8



   (km)

<b>Ví dụ 6: </b>Một khay đưng 4 quả chuối, 1 quả táo và 1 quả cam.

Biết rằng quả táo nặng 1

8 kg, quả cam nặng
1

3kg, quả chuối nặng
1

10kg. Hỏi khay nặng
bao nhiêu nếu khối lượng tổng cộng là 5

4kg?

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

4 quả chuối nặng: 1 1 1 1 4 2
10101010 10 5(kg)

Khay nặng là: 5 1 1 2 5 15 40 2.24 5 103 47

4 8 3 5 4 120 4 120 120

 

 

_   _    

  (kg)

Vậy khay nặng 47 ( )
120 <i>kg</i>

<b>Ví dụ 7: </b>Tìm hai số tự nhiên a, b biết: 3 5

2 6

<i>a</i>
<i>b</i>

 

<i><b>Giải: </b></i>

Quy đồng mẫu ta được:

3 3.6 5 3 18 5 3 5 18 0 (3 5) 18

6 6

<i>ab</i> <i>b</i>

<i>ab</i> <i>b</i> <i>ab</i> <i>b</i> <i>b a</i>

<i>b</i> <i>b</i>



          

Suy ra b và 3a – 5 phải là ước của 18

Ta có bảng sau

b 1 2 3 6 9 18
3a – 5 18 9 6 3 2 1
a (loại) (loại) (loại) (loại) (loại) 2

Vậy ta tìm được hai số tự nhiên a = 2, b = 18

<b>Ví dụ 8: </b>Tính nhanh

1 1 1 1 1
15 35 63 99 143

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<i><b>Giải:</b></i>

Ta có: 1 1 1 1 1
3.5 5.7 7.9 9.11 11.13

<i>A </i>    

1 2 2 2 2 2

2 3.5 5.7 7.9 9.11 11.13

1 5 3 7 5 9 7 11 9 13 11

2 3.5 5.7 7.9 9.11 11.13

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

2 3 5 5 7 7 9 9 11 11 13

1 1 1

2 3 13

1 10 5

.

2 39 39

 

 _     _

 

    

 

 _     _

 

 

 _          _

 

 

 _  _

 

 

<b>C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN </b>
<b>Bài 1: Thực hiện phép tính </b>

a) 5 17 5
17 34 2



  c) 15 11 7 2

72 8 9 3



  



b) 7 9 5

12 13 6



 

 d)

1 1 1 1

2 3 4 6



  



<b>ĐS:</b> a) 39

17 b)
49
52


c) 19

18 d)
7
12

<b>Bài 2: Tìm x, biết: </b>

a) 2 7

5 11

<i>x </i>  c) 5 7 1

6 <i>x</i> 12 3

 

  

b) 15 5

21<i>x</i>8 d)

3 1

1
4 2
<i>x </i>  

ĐS: a) 13

55 b)
5

56 c)
13
12


d) 9
4

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

13
45


-
2
45


=
- + -

2

45 + =
1
5

=

- =

<b>Bài 4: Rút gọn </b>

9 18 27 16 24 32

9 2

11 23 37 29 13 11

8 16 24 24 36 48

8 3

11 23 37 29 13 11

<i>A</i>

     

 

     

<b>ĐS: </b> 11

24
<i>A </i>

<b>Bài 5: Hai vòi nước chảy vào một bể. Vòi thứ nhất chảy đầy bể hết 3 giờ, vòi thứ hai chảy </b>
đầy bể hết 5 giờ. Hỏi trong 1 giờ, vòi nào chảy được nhiều nước hơn và nhiều hơn bao
nhiêu?

<b>ĐS:</b> Vòi 1 chảy nhiều hơn vòi 2 là 2
5(bể)

<b>Bài 6: Thời gian một ngày của Cu Tí được phân bố như sau: </b>

Ngủ chiếm 1
3ngày

Học ở trường chiếm 1

6 ngày

Tự học ở nhà chiếm 1

8 ngày

Giúp Mẹ trông em chiếm 1

24 ngày

Hỏi Cu Tí cịn bao nhiêu thời gian rảnh rỗi?
<b>ĐS:</b> 8 tiếng

<b>Bài 7: Một vòi nước chảy vào một cái bể. Giờ thứ nhất vịi nước đó chảy với tốc độ x thì </b>

được 2

5 bể, giờ thứ hai vịi đó chảy với tốc độ y thì được
1

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

với tốc độ z thì được 5

9 bể. Hỏi sau 3 giờ vịi nước đó chảy được đầy bể khơng? Nếu chưa
đầy thì vịi nước phải chảy với tốc độ nào để trong đúng 1 giờ sau thì bể nước đầy?

<b>ĐS:</b> Chưa đầy bể và cần chảy với tốc độ y

<b>Bài 8: Tìm hai số tự nhiên a, b biết </b> 1 4

3 15

<i>a</i>
<i>b</i>
 

<b>ĐS: </b><i>a</i>1,<i>b</i>15
<b>Bài 9*: Tính nhanh: </b>

1 1 1 1 1 1
2 14 35 65 104 152

<i>A </i>     

<b>HD: </b> 2 2 2 2 2 2

1.4 4.7 7.10 10.13 13.16 16.19

<i>A </i>     

<b>Bài 10*: Chứng minh rằng </b>

1₂ 1₂ 1₂ ... 1₂ 1

2 3 4 10

<i>A </i>     

<b>HD: </b> 1 1 1 ... 1

1.2 2.3 3.4 9.10

<i>A </i>    

<b>D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM </b>

<b>Câu 1: Kết quả của phép tính </b>1 1 1 1
3456 là

(A) 17

60 (B)
13

60 (C)
7

60 (D)
23
60

<b>Câu 2: Kết quả của phép tính</b> 1 9 14 1 8

9 23 23 2 9



   

   

   

    là

(A) 1

2 (B)
1

2

 (C) 2 (D) - 2

<b>Câu 3: Tìm x biết </b> 7 11 1 5

12 <i>x</i> 512. Hãy chọn câu đúng

(A) 11

30

<i>x</i>  (B) 11
30

<i>x </i> (C) <i>x  </i>30 (D) <i>x </i>30

<b>Câu 4: Tìm x biết </b> 11 3 5
570 19 5 6

<i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

(A) 463
570

<i>x </i> (B) 463
570

<i>x  </i> (C) <i>x </i>463 (D) <i>x  </i>463

<b>Câu 5: Tìm x biết </b>4 5 6

5 <i>x</i> 17 7. Hãy chọn câu đúng

(A) 566

595 (B)
566
595

 (C) 141

595 (D) Chỉ (A) sai

<b>Câu 6: Tổng </b> 1 1 1 1 1 1 1 1

203042567290110132có kết quả là

(A) 1

6 (B)
7

44 (C)
7
44

 (D) 1
6


<b>Câu 7: Tổng </b> 2 2 2 ... 2

1.33.55.7 99.101 có kết quả là

(A) 99

100<b> (B) </b>
100

101 (C)
2

101 (D)
2
3

<b>Câu 8: Tổng </b> 1 1 ... 1

9.1010.11 14.15 có kết quả là

(A) 1

15 (B)
1
15

 (C) 2

45 (D)

2
45


<b>Câu 9: Tổng </b> 1 1 1 ... 1

1.22.33.4 99.100 có kết quả là

(A) 1

99 (B)
1

100 (C)
99
100


<b> (D) </b> 99
100

<b>Câu 10: Tổng </b> 1 1 ... 1

1.22.3 2006.2007 có kết quả là

(A) 1

2006<b> (B) </b>
2006

2007 (C)
1

2007 (D)
2007
2006

</div>

<!--links-->