Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (355.1 KB, 6 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>BÀI GIẢNG SỐ 02: PHÂN SỐ BẰNG NHAU </b>
<b>A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM </b>
<b>Định nghĩa: </b>Hai phân số <i>a</i>
<i>b</i> và
<i>c</i>
<i>d</i> gọi là hai phân số bằng nhau nếu a.d = b.c
<b>Nhận xét: </b>Từ định nghĩa hai phân số bằng nhau, ta thấy
+) Để chứng tỏ <i>a</i> <i>c</i>
<i>b</i> <i>d</i> ta cần chứng minh a.d = b.c
+) Nếu có a.d = b.c, ta sẽ nhận được <i>a</i> <i>c</i>, <i>a</i> <i>b</i>, <i>b</i> <i>d</i>, <i>c</i> <i>d</i>
<i>b</i> <i>d</i> <i>c</i> <i>d</i> <i>a</i> <i>c</i> <i>a</i> <i>b</i>
<b>B. CÁC VÍ DỤ MẪU </b>
<b>Ví dụ 1: </b>Chứng tỏ rằng 6 2
9 3
<i><b>Giải: </b></i>
Ta thấy 6.(-3) = - 18 và 9.(- 2) = - 18
6 2
6.( 3) 9.( 2)
9 3
<b>Ví dụ 2: </b>Lập các phân số bằng nhau từ đẳng thức 1. 8 = 2. 4
<i><b>Giải: </b></i>
Từ đẳng thức 1. 8 = 2. 4, ta có thể suy ra được các cặp phân số bằng nhau là
1 4 1 2 2 8 4 8
, , ,
2 8 4 8 1 4 1 2
<b>Ví dụ 3: </b>Thay dấu * bằng các số thích hợp để có được hai phân số bằng nhau
* 1
123
<i><b>Giải: </b></i>
Sử dụng định nghĩa hai phân số bằng nhau ta có
* 1 12
*.3 12.1 * 4
123 3
Vậy ta được 4 1
123
<b>Ví dụ 4: </b>Hãy viết các phân số sau đây thành một phân số bằng nó và có mẫu dương
4 , 15, 5 , 7
5 31 8 18
Ta được
4 4 15 15 5 5 7 7
, , ,
5 5 31 31 8 8 18 18
<b>Ví dụ 5: </b>Tìm các giá trị của x, y *
<b> </b> biết
3
<i>y</i>
<i>x</i>
b) 15
7
<i>y</i>
<i>x</i>
<i><b>Giải: </b></i>
a) Theo định nghĩa hai phân số bằng nhau, ta có:
2
. ( 2).3 6
3
<i>y</i>
<i>x y</i>
<i>x</i>
, với x, y <b> </b>*
.
<i>x y</i>
Ư(6)
Mà x.y = -6 < 0 nên x, y khác dấu.
Suy ra ta được các cặp số sau
x 1 2 3 6
y 6 3 2 1
b) Theo định nghĩa hai phân số bằng nhau, ta có:
15
. 15.7 105
7
<i>y</i>
<i>x y</i>
<i>x</i> , với x, y
*
<b> </b>
.
<i>x y</i>
Ư(105)
Mà x. y = 105 > 0 nên x, y cùng dấu
Suy ra ta được các cặp số sau
x 1 3 5 7 15 21 35 105
y 105 35 21 15 7 5 3 1
<b>Ví dụ 6: </b>Cho hai phân số bằng nhau<i>a</i> <i>c</i>
<i>b</i> <i>d</i>
Chứng minh rằng <i>a</i> <i>b</i> <i>c</i> <i>d</i>
<i>b</i> <i>d</i>
và <i>a b</i> <i>c d</i>
<i>b</i> <i>d</i>
<i><b>Giải: </b></i>
+) Ta có: <i>a</i> <i>c</i> <i>a d</i>. <i>b c</i>. <i>a d</i>. <i>b d</i>. <i>b c b d</i>. . <i>d a</i>( <i>b</i>) <i>b c</i>( <i>d</i>)
Theo định nghĩa của hai phân số bằng nhau ta có <i>a</i> <i>b</i> <i>c</i> <i>d</i>
<i>b</i> <i>d</i>
(1)
+) Lại có <i>a</i> <i>c</i> <i>a d</i>. <i>b c</i>. <i>a d</i>. <i>b d</i>. <i>b c b d</i>. . <i>d a b</i>( ) <i>b c d</i>( )
<i>b</i> <i>d</i>
Theo định nghĩa của hai phân số bằng nhau ta có <i>a b</i> <i>c d</i>
<i>b</i> <i>d</i>
(2)
Từ (1) và (2) ta suy ra điều phải chứng minh
<b>C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN </b>
<b>Bài 1: Tìm các số nguyên x biết </b>
a) 5
6 18
<i>x</i>
c) 2 6
17 <i>x</i>
b) 1
28 4
<i>x</i>
d) 4 8
15 <i>x</i>
<b>ĐS:</b> a) 15 b) 7 c) – 51 d) - 30
<b>Bài 2: Lập các cặp phân số bằng nhau từ biểu thức </b>
a) 3. 18 = 6. 9
b) (-3). 8 = 6. (-4)
c) (-5).(-21) = 7. 15
<b>Bài 3: Tìm các giá trị của x, y, z biết </b>21 14 7
16 4
<i>y</i>
<i>x</i> <i>z</i>
, với *
, ,
<i>x y z </i><b></b>
<b>ĐS:</b> x = 12, y = 28, z = - 8
<b>Bài 4: Tìm các giá trị của x, y, z biết </b> 21 81 3
16 4
<i>y</i>
<i>x</i> <i>z</i>
, với
*
, ,
<i>x y z </i><b></b>
<b>ĐS:</b> x = 28 , y = 12, z = - 108
<b>Bài 5: Lập các cặp phân số bằng nhau từ bốn trong năm số sau </b>
a) 2, 4, 8, 16, 32 c) 1, 2, 4, 8, 16
b) 1, 3, 9, 27, 81
<b>Bài 6: Tìm các số nguyên x và y biết </b> 2
3
<i>y</i>
<i>x</i>
<b>ĐS:</b>
<b>Bài 7*: Tìm các số nguyên x và y biết </b> 3 3
2 2
<i>x</i>
<i>y</i>
và x – y = 4
<b>ĐS:</b> x = 12, y = 8
<b>BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM </b>
<i><b>Hãy chọn câu trả lời đúng </b></i>
<b>Câu 1: Phân số bằng phân số </b> 16
24
là
(A) 16
24 (B)
2
3
(C)
2
3
(D) 16
24
<b>Câu 2: Các cặp phân số bằng nhau là </b>
(A) 3
và 4
3
(B) 2
3
và 6
9 (C)
3
7và
3
7
(D) 7
8 và
35
40
<b>Câu 3: Tìm </b><i>x</i><i>N</i>biết phân số
<i>x</i>
có giá trị bằng 3
(A) 3 (B) 15 (C) 45 (D) 1
<b>Câu 4: Tìm </b><i>x</i><i>N</i>biết phân số 132
<i>x</i> có giá trị bằng 11
(A) <b> 10 (B) 11 (C) 13 (D) 12 </b>
<b>Câu 5: Tìm các số </b><i>x y</i>, <i>N</i> biết 3 45
40 120
<i>y</i>
<i>x</i>
<b>Câu 6: Tìm các số </b><i>x y z</i>, , <i>N</i> biết 12 21
16 4 84
<i>x</i> <i>z</i>
<i>y</i>
(A) <i>x</i>7,<i>y</i><i>z</i>3 (C) <i>x</i><i>z</i>6,<i>y</i>14
(B) <i>x</i><i>z</i>9,<i>y</i>21 (D) <i>x</i>3,<i>y</i>28,<i>z</i>63
<b>Câu 7: Tìm các số </b><i>x y</i>, <i>N</i> biết 3 3
5 5
<i>x</i>
<i>y</i>
và x + y = 16
(A) <i>x</i>3,<i>y</i>7 (C) <i>x</i>6,<i>y</i>10
(B) <i>x</i>12,<i>y</i>20<b> (D) </b><i>x</i>10,<i>y</i>6
<b>Câu 8: Tìm phân số bằng phân số </b>3
5 biết tổng của tử và mẫu của nó bằng 24. Phân số phải
tìm là
(A) 5
9 (B)
19
15 (C)
90
150 (D)
9
15
<b>Câu 9: Tìm phân số bằng phân số </b>3
5<b>. Hãy chọn câu sai </b>
(A) 15
25 (B)
27
45 (C)
9
15 (D)
12
30
<b>Câu 10: Phân số nào dưới đây bằng phân số</b>16
24?
(A) 1
2 (B)
4
8 (C)
12 (D)
10
15
<b>Câu 11: Phân số nào dưới đây không bằng phân số </b>26
78?
(A) 13
39 (B)
27
81 (C)
9
27 (D)
10
15
<b>ĐS:</b> 1) C 2) D 3) C 4) D 5) C