Đề thi thử lần 1 môn toán khối D năm học 2014 trường THPT Chu Văn An Hà Nội

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
<b>Trường THPT CHU VĂN AN </b>

<b>ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014-LẦN 1 </b>
<b>Mơn: Tốn Khối D </b>

<b>Buổi thi: Chiều ngày 23/02/2014 </b>
<i>Thời gian làm bài: 180 phút </i>

<b>I. </b> <b>PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) </b>

<i><b>Câu 1 ( 2,0 điểm). Cho hàm số </b></i> 2
1
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>



 (1)

<b>1. </b> Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số (1)

<b>2. </b> Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng d: y= -2x + m cắt đồ thị ( C) tại hai điểm
A, B phân biệt rõ ràng có độ dài bằng √30

<i><b>Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình: sin2x- cos2x-√2sinx = 0 </b></i>

<i><b>Câu 3( 1,0 điểm). Giải hệ phương trình: </b></i> ( − 3) − 9 = 1
( − 1) + 2 = −1

<i><b>Câu 4 ( 1,0 điểm) Tính tích phân I = </b></i>
1

0

(<i>x</i>5).ln(2<i>x</i>1).<i>dx</i>



<i><b>Câu 5 ( 1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng tại B, AB=a, BC= 2a; </b></i>
Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy. Biết rằng số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và
(ABC) bằng 60. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác
SAB đến mặt phẳng (SAC).

<i><b>Câu 6 ( 1,0 điểm) Cho a, b, c là số thực dương thỏa mãn ab + bc + ca </b></i> 3abc

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = + +

<i>II. </i> <i><b>PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc B) </b></i>

<i>A. Theo chương trình chuẩn </i>

<i><b>Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đường thẳng </b></i> :
2x + y -1 = 0; d2: x-y+3 = 0 lần lượt là đường trung tuyến kẻ từ đỉnh B và đường cao kẻ từ đỉnh
C của tam giác. M(1:2) là trung điểm cạnh BC. Tìm tọa độ đỉnh A.

<i><b>Câu 8.a ( 1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;2;-3), B(3;0;1), và </b></i>
C( -2;1;2). Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

<i><b>Câu 9.a ( 1,0 điểm) Cho n là số nguyên dương thỏa mãn </b></i> - 3. + = 73. Tìm số hạng

không chứa x trong khai triển nhị thức Niu-tơn của 2 +

√ với x>0.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i><b>Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, viết phương trình chính tắc của elip ( E) </b></i>

biết ( E) qua M(1;√ ) và tiêu điểm nhìn trục nhỏ dưới 1 góc 60 .

<i><b>Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;2;-3) và C(-2;1;2). Tìm tọa độ </b></i>
điểm M thuộc mp( Oxy) sao cho 2 + 3 + nhỏ nhất.

<i><b>Câu 9.b (1,0 điểm) Giải bất phương trình 25 - 3.5</b></i> .2 - 2  0

</div>

<!--links-->