Đáp án đề thi thử số 2 môn toán vào lớp 10 năm 2015 tại trung tâm luyện thi EDUFLY

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (277.92 KB, 3 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

BỘ ĐỀ LUYỆN THI VÀO THPT DÀNH CHO HỌC SINH KHÔNG CHUYÊN NĂM 2015

Trung tâm luyện thi EDUFLY – Hotline: 0987708400

MƠN TỐN - ĐỀ SỐ 2 - ĐÁP ÁN

Thời gian làm bài: 120 phút

Câu Hướng dẫn chấm Điểm

I 
(2 
điểm)

1. Với a0 và a1 ta có:









1 1 1 1 1 1

: :

1 2 1 1 1 1

a a

A

a a a a a a a a a

 

 

   

    

 

     

    









1 1

1
1

a

a a



 

 



 .

2. Với a0 và a1 ta có A a 1
a



 thay vào biểu thức đã cho aA a 3 0,

ta được:

. 3 0 1 3 2 0

a

a a a a a a

a



          



a 1



a 2



0 a 2 0

       (Vì a  1 1 0)

2 4

a a

    (nhận, thỏa mãn điều kiện bài toán)

Vậy a4.

0,5

0,25

0,25 
0,25

II 
(1,5 
điểm)

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

Gọi thời gian người thứ nhất cày xong thửa ruộng là x (giờ)



x0



thời gian người thứ hai cày xong thửa ruộng là y (giờ)



y0



Trong một giờ, người thứ nhất cày được: 1

x (thửa ruộng)

Trong một giờ, người thứ hai cày được: 1

y (thửa ruộng)

Trong một giờ, hai người cùng cày được: 1 1

x y (thửa ruộng)

Hai người cùng làm chung trong một ngày (24 giờ) thì cày xong thửa ruộng nên mỗi

giờ hai người cùng làm chung thì được 1

24 (thửa ruộng)

Ta có phương trình: 1 1 1

 

1
24
x y

0,25

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

BỘ ĐỀ LUYỆN THI VÀO THPT DÀNH CHO HỌC SINH KHÔNG CHUYÊN NĂM 2015

Trung tâm luyện thi EDUFLY – Hotline: 0987708400

Vì mỗi giờ, phần việc của người thứ nhất làm được gấp rưỡi người thứ hai nên ta có:

 

1 3 1 1 3

. 3 2 2

2 2 x y

x  y  x y  

Từ

 

1 và

 

2 ta có hệ phương trình:

2 3
1 1 1

24
x y

x y





  

 .

Giải hệ phương trình này ta tìm được: x60 và y40.
Vậy thời gian người thứ nhất cày xong thửa ruộng là 60 giờ.

thời gian người thứ hai cày xong thửa ruộng là 40 giờ.

(Làm tắt bước giải hệ phương trình trừ 0,25 điểm. Thiếu kết luận trừ 0,25 điểm)

0,25

0,5

0,25

III 
(2,5 
điểm)

1. Giải hệ phương trình 4 3 5

2 3

x y

 



  

 .

Cách 1. Phương pháp thế.





3 2

4 3 5 3 2 3 2 7

4 3 3 2 5

2 3 4 9 6 5 2 14 11

y x

x y y x y x x

x x

x y x x x y

 


       

    

               



     .

Cách 2. Phương pháp cộng đại số.

 

4 3 5 2 3 2 3 7

2. 7 3

6 3 9 4 6 5 9 7 11

x

x y x y y x x

y

x y x x x y

 


        

    

                



     .

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm

  

x y;   7; 11



(Khơng giải chi tiết hệ phương trình không cho điểm. Thiếu kết luận trừ 0,25 điểm)

2. Cho hai đường thẳng

 

d1 :y2x3,

 

2 : 1
2

d yax và parabol

 

1 2

:
3

P y x .

 

d1 và

 

d2 vng góc với nhau khi 2. 1 1
2
a    a .

Vậy 1

2
a  .

b) Phương trình hồnh độ giao điểm của đường thẳng

 

d2 và parabol

 

P là:

2 2

1 1

2 6 3 0

3x ax 2 x  ax 





 

2

' 3a 2. 3 9a 6 6 0 a

          , phương trình hồnh độ giao điểm của

đường thẳng

 

d2 và parabol

 

P ln có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị a .

Vậy đường thẳng

 

d2 và parabol

 

P luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt với mọi

giá trị của a .

1,25

0,25

0,5

0,25

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

BỘ ĐỀ LUYỆN THI VÀO THPT DÀNH CHO HỌC SINH KHÔNG CHUYÊN NĂM 2015

Trung tâm luyện thi EDUFLY – Hotline: 0987708400

I
F

E

O
A

B
C

D

IV 
 (3,5 
điểm)

a) Tứ giác CFED có DCF DEF



90o



nên CFED là tứ giác nội tiếp.
b) Xét ACD và BED có:



90o



ACD BDE

   

CDA EDB

   (hai góc đối đỉnh)

 

.
ACD BED g g

  ∽

DA DB
DC DE

  (hai cặp cạnh tương ứng)

. .

DA DE DB DC

  (đpcm)

c) Trong

 

I có: CFD  CED (hai góc
nội tiếp cùng chắn cung nhỏ CD)

 

1 .
Trong

 

O có: CEA CBA (hai góc nội
tiếp cùng chắn cung nhỏ AC)

 

2 .

Ta có OBOC

 

R nên OBC cân tại O.

OBC OCB

    (hai góc kề cạnh đáy)

 

Từ

 

1 ,

 

2 và

 

3 suy ra: CFD OCB (đpcm)

 

Ta có ICIF  ICF cân tại I  CFI  FCI (hai góc kề đáy)

 

5
Từ

 

4 và

 

5 suy ra OCB FCI  OCB ICB FCI ICB

ICO FCB

    mà 90o

FCB

  nên 90o

ICO

  hay OCCI.
Từ đây ta suy ra CI là tiếp tuyến của

 

O .

1,0

0,5

0,25

0,25 
0,25

</div>

Đáp án đề thi thử số 2 môn toán vào lớp 10 năm 2015 tại trung tâm luyện thi EDUFLY

<b>MƠN TỐN - ĐỀ SỐ 2 - ĐÁP ÁN </b>





<sub></sub>

<sub></sub>























 

 

 

 





 

  



 

 

 

 

 

 

 





 

 

 

 

 









 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về