Đề thi thử đại học sư phạm Hà nội môn toán lần 4 năm 2013

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b> </b> <b>Đề thi thử đại học khối A năm 2013 </b>

<b>Trung tâm gia sư VIP – hotline: 0989189380 </b>

<b>ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 4 NĂM 2013 – ĐẠI HỌC SPHN </b>

<b>Mơn: Tốn- thời gian: 180 phút </b>
<b>Câu 1. (2 điểm). Cho hàm số </b><i>y</i><i>x</i>33<i>x</i>2 2

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2. Đường thẳng  đi qua điểm cực đại của (C) và có hệ số góc bằng 2 1
4

<i>m </i> . Tìm các giá trị của m để

khoảng cách từ điểm cực tiểu của (C) đến đường thẳng  lớn nhất.

<b>Câu 2. (1 điểm) Giải phương trình: </b>









1
1 3cos os2

cot cot 2 sin
<i>x c</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i></i>

  

 

<b>Câu 3. (1 điểm) Giải hệ phương trình: </b>
4

19 20( )

2 2

<i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>y</i>

   




  




<b>Câu 4. (1 điểm) Tính tích phân: </b>









2
1

2
2
0

ln 1
1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>I</i> <i>dx</i>

<i>x</i>








<b>Câu 5. (1 điểm) Hình chóp S.ABC có </b><i>AB</i><i>BC</i><i>CA</i><i>SA</i><i>a</i>, góc giữa SA và mặt phẳng (ABC) bằng 300,
H là hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) thuộc đường thẳng BC. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình
<b>chóp S.ABC. </b>

<b>Câu 6. (1 điểm) Cho các số thực dương a, b, c , d. Chứng minh bất đẳng thức </b>

2

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i> <i>d</i>

<i>b</i><i>c</i><i>c</i><i>d</i> <i>d</i><i>a</i><i>a b</i> 

<b>Câu 7. (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 3) và 2 đường thẳng </b> <i>d</i>₁:<i>x</i><i>y</i> 1 0 và

2: 2 2 0

<i>d</i> <i>x</i><i>y</i>  . Viết phương trình dạng tổng quát của đường thẳng l đi qua A và cắt 2 đường thẳng d1 và d2

lần lượt tại các điểm B, C sao cho 2<i>AB</i>3<i>AC</i>

<b>Câu 8. (1 điểm) Trong không gian Oxyz, cho 2 mặt phẳng </b>

 

<i>P</i>₁ :<i>x</i><i>y</i>2<i>z</i> 9 0,

 

<i>P</i>₂ : 2<i>x</i>    . Hãy <i>y</i> <i>z</i> 2 0
lập phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng d là giao tuyến cả 2 mặt phẳng

 

<i></i> :<i>x</i>4<i>y</i>   và <i>z</i> 5 0

 

<i></i> : 2<i>x</i>2<i>y</i>3<i>z</i>  và tiếp xúc với 2 mặt phẳng (P5 0 1), (P2<b>). </b>

</div>

<!--links-->