Bộ đề ôn tập học kỳ 1 toán lớp 10 tại trung tâm luyện thi EDUFLY

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (316.41 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Tuyển tập đề ôn thi học kỳ 1 toán lớp 10

Trung tâm luyện thi EDUFLY –hotline: 0987.708.400

Add: Số 130B, ngõ 128, Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, HN Page 1

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I

ĐỀ SỐ 1

Câu 1: Xét tính chẵn lẻ của hàm số sau: y x2  x 1 x2 x 1

Câu 2: Chứng minh rằng hàm số y x21 đồng biến trên khoảng (0;)
Câu 3: a) Khảo sát và vẽ parabol (P): y x22x3.

b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình sau:

2 x



x



m

Câu 4: Tìm a để hệ phương trình 2 3
1
ax y
x ay

 




 



có nghiệm duy nhất thoả mãn 1.
0
x
y








Câu 5: Cho bốn điểm A, B, C, D. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD. Chứng minh rằng

AB AM NA DA DB.

   

    

Câu 6: Cho tam giác ABC biết: A(1, 3), B(–4, 5), C(5, –1).

a) Chứng minh rằng A, B, C lập thành tam giác

b) Tìm đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD

c) Tìm trực tâm H và chân đường phân giác hạ từ đỉnh A xuống BC.

Câu 7: Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi

1 1 1 1

p a  p  pb  p c

Câu 8: Cho hình vng ABCD cạnh a, N thuộc AB sao cho NA 3NB, M là trung điểm của BC
a) Tính    AN ON AM AB. , .

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Tuyển tập đề ôn thi học kỳ 1 toán lớp 10

Trung tâm luyện thi EDUFLY –hotline: 0987.708.400

Add: Số 130B, ngõ 128, Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, HN Page 2

ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ I

ĐỀ SỐ 2

Câu 1: Cho parabol (P): y x2 3x4 và đường thẳng (d):

y

  

x

m

a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (P).

b) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hồnh độ giao điểm x x1, 2thoả

mãn : x13  x23 8.

Câu 2: Giải và biện luận phương trình và hệ phương trình sau:

a) m x2( 1) 6 4xm.

b) mx2 (m1)x 1 0

Câu 3: Tìm tất cả các giá trị của tham số k để phương trình sau:

(k1)x 2kxk 0 có duy nhất 1 nghiệm.

Câu 4: Cho tam giác ABC với M, N, P lần lượt xác định bởi MB 2MC, NC 1NA,

2
  


PA  PB.

a) Phân tích vectơ MN và MP theo các vectơ a AB và b AC.
b) Chứng minh ba điểm M, N, P thẳng hàng.

Câu 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(-1; 1), B(2; 4)

a) Tìm toạ độ điểm C thuộc Ox sao cho tam giác ABC vng cân tại B.

b) Tìm toạ độ điểm D sao cho tam giác ABD vuông cân tại A.

Câu 6: Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn (O; R). Chứng minh rằng:

2 2 2

4 .
ACBDAB CD  R

Câu 7: Cho x y , 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 4 2

( )( 1)

U x

x y y
 

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Tuyển tập đề ôn thi học kỳ 1 toán lớp 10

Trung tâm luyện thi EDUFLY –hotline: 0987.708.400

Add: Số 130B, ngõ 128, Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, HN Page 3

ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ I

ĐỀ SỐ 3

Câu 1: Cho hàm số (P): y ax2 bx3

a) Tìm a và b để đồ thị hàm số đi qua A(1; 6) và B(-1; 2)

b) Vẽ đồ thị với a, b tìm được ở câu (a).

c) Dựa vào đồ thị hàm số ở câu (b) hãy tìm điều kiện của m để phương trình sau có 3 nghiệm

ax



bx



c



m

( Với a, b ở câu (a))

d) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số yax2 bx3 trên đoạn [-1; 3]

Câu 2: Giải các phương trình sau:

3 x



5 

2 x

 

x

3 x



4 x

 

4 x



4 x



1

Câu 3: Cho tam giác ABC đều nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Gọi H là trung điểm

của cạnh BC, M là giao điểm của OH với đường tròn (M  A).

a) Tính

       

AB AC AB BC AC CM AC BC

.

,

.

,

.

,

.

b) Tính

(

 

BA



BH

)

Câu 4: Cho tam giác ABC có A(-2; 5), B(-1; -3) và C(5; -6).

a) Tìm điểm K sao cho AK 2BC O

b) Tính AB BC.
 

và cosB.

c) Tìm toạ độ điểm D(3; 2m -1) sao cho tam giác ABD vuông tại B.

Câu 5: Giải hệ phương trình sau:

a) 2 21 2

x y xy

x y

  




 



b)
2

2 2

x x

y

y y x y


  




    



Câu 6 : Chứng minh rằng với mọi x, y, z > 0 ta có :

2.
y

x z

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Tuyển tập đề ôn thi học kỳ 1 toán lớp 10

Trung tâm luyện thi EDUFLY –hotline: 0987.708.400

Add: Số 130B, ngõ 128, Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, HN Page 4

ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ I

ĐỀ SỐ 4

Câu 1: Cho parabol

 

P :yx22x2 và : 3 .
2

m

d y  xm

a) Khảo sát và vẽ đồ thị (P).

b) Tìm m để dm cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B. Từ đó chứng tỏ rằng trung điểm I của

đoạn thẳng AB nằm trên một đường thẳng song song với trục tung.

Câu 2: Tìm m để hệ phương trình 3

2 1

 





  


x my

mx y m

có nghiệm duy nhất và tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm khơng phụ thuộc tham số m.

Câu 3: Giải phương trình sau:

a) x5 - x3= 2 b) x -

2
4



x + x2 = 0

Câu 4: Trong mặt phẳng toạ độ, cho tam giác ABC có các đỉnh A(– 4; 1), B(2; 4), C(2, –2)

a) Tính chu vi và diện tích của tam giác đó

b) Tìm toạ độ của trọng tâm G, trực tâm H và tâm I của đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC, từ

đó kiểm tra tính chất thẳng hàng của ba điểm I, G, H .

Câu 5: Cho hai điểm M, N nằm trên đường trịn đường kính AB = 2R. Gọi I là giao điểm của hai

đường thẳng AM và BN.

a) Chứng minh rằng AM.AIAB.AI;BN.BIBA.BI

b) Tính AM.AI BN.BI theo R

Câu 6: Chứng minh rằng ( , , 0).

ab bc ca a b c

a b c

a b b c c a

 

   

</div>

Bộ đề ôn tập học kỳ 1 toán lớp 10 tại trung tâm luyện thi EDUFLY

2

<i>x</i>



<i>x</i>



<i>m</i>

<i>y</i>

  

<i>x</i>

<i>m</i>

ax



<i>bx</i>



<i>c</i>



<i>m</i>

3

<i>x</i>



5



2

<i>x</i>

 

<i>x</i>

3

<i>x</i>



4

<i>x</i>

 

4

4

<i>x</i>



4

<i>x</i>



1

       

<i>AB AC AB BC AC CM AC BC</i>

.

,

.

,

.

,

.

.

(

 

<i>BA</i>



<i>BH</i>

)

<sub> </sub>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về